Aplicaciones Industriales del Control Automático ......Introducción Ejemplo Generalización Otros...

IntroducciónEjemplo

GeneralizaciónOtros Ejemplos

Familia de ControladoresConclusiones

Aplicaciones Industriales del ControlAutomático

Controladores Predictivos

Aníbal Zanini

[email protected] de Electrónica

Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

CIITI 2005

CIITI 2005 - Aníbal Zanini Aplicaciones Industriales del Control Automático ESC

Esquema de la presentación

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

5 Familia de Controladores

6 Conclusiones

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

6 Conclusiones

Introducción

Primer Controlador Predictivo: Control con Predictor de Smith

Predicción y Control

El problema de la predicción y del control es un únicoproblema.Si se es capaz de saber lo que va a pasar en el futuro, sepuede forzar la dinámica para que ese futuro sea como sedesee.

El control por realimentación es como manejar un auto mirandopor el espejo retrovisor, el control predictivo es hacerlo mirandohacia adelante

Pero...

Predicción

Pero...

La predicción está basada en un modelo (lo mismo pasacon el P. de Smith),Controladores basados en el Modelo (MPC) en formaexplícita,Implica un conocimiento preciso de la dinámica.

Predicción

Pero...

Predicción

Pero...

Predicción

Pero...

¿Porqué predecir?

Las acciones de control tienen, en general, efecto sobre lasalida en instantes futuros,Sistemas con retardo.

¿Porqué predecir?

Las acciones de control tienen, en general, efecto sobre lasalida en instantes futuros,Sistemas con retardo.

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

6 Conclusiones

Ejemplo Simple

a) Planta sin Retardoyk+1 = ayk + buk

Ley de Controluk = 1

b (rk+1 − ayk )

Sigue existiendo la realimentación

Ejemplo Simple

b (rk+1 − ayk )

Ejemplo Simple

b (rk+1 − ayk )

Ejemplo Simple

b (rk+1 − ayk )

Ejemplo Simple

b (rk+1 − ayk )

Otro Ejemplo Simple

b) Misma Planta con retardo:yk+2 = ayk+1 + buk

yk+2 = a2yk + buk + abuk−1

(rk+2 − a2yk − abuk−1

Otro Ejemplo Simple

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

6 Conclusiones

Otras formas de ver el Problema

Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1

2 [yk+d − rk+d ]2

Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....

2 [yk+d − rk+d ]2

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

2 [yk+d − rk+d ]2

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

2 [yk+d − rk+d ]2

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

2 [yk+d − rk+d ]2

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

2 [yk+d − rk+d ]2

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

2 [yk+d − rk+d ]2

2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

6 Conclusiones

Control Predictivo Clásico

Control Predictivo Ponderado

Control Predictivo Ponderado con Polinomios

Adaptación de los Controladores Predictivos

Los controladores predictivos tienen una estructura muyconveniente para hacerlos adaptables

Plantas con Ruido

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

6 Conclusiones

Ejemplos de integrantes de la Familia

Dependiendo de cómo se defina el funcional:

J =N2∑

[rk+h − yk+h/k

]2+ λ

Nu∑j=1

[∆uk+j−1

Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones

J =N2∑

[rk+h − yk+h/k

]2+ λ

Nu∑j=1

[∆uk+j−1

J =N2∑

[rk+h − yk+h/k

]2+ λ

Nu∑j=1

[∆uk+j−1

J =N2∑

[rk+h − yk+h/k

]2+ λ

Nu∑j=1

[∆uk+j−1

J =N2∑

[rk+h − yk+h/k

]2+ λ

Nu∑j=1

[∆uk+j−1

J =N2∑

[rk+h − yk+h/k

]2+ λ

Nu∑j=1

[∆uk+j−1

1 Introducción

2 Ejemplo

3 Generalización

4 Otros Ejemplos

6 Conclusiones

Conclusiones

Controladores basados en el modelo de la plantaPredicción y controlLa predicción no reemplaza a la realimentaciónEn un mono lazo no superan a un PIDPero es muy fácil de extrapolar la idea a sistemasmultivariablesMuy utilizado en la industria

Conclusiones

Referencias I

Goodwin, G. Sin: Adaptive Filtering, Prediction and Control,Prentice Hall - 1984.

E.F. Camacho, Model Predictive Control in the ProcessIndustry, Springer, 1995.

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