8. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.

U n=U a+(n−1 )d

(1) 24=U a+(3−1 )d

24=U a+2d

U a=24−2d

(2) 66=U a+(10−1 )d

66=U a+9d

Reemplazamos en (2):

66=U a+9d

66=(24−2d )+9d

66=24−2d+9d

66=24+7 d

66−24=7d

427

=d

d=6 Diferencia común de la progresión.

Reemplazamos en (1):

U a=24−2d

U a=24−2(6)

U a=24−12

U a=12 El primer término de la progresión.