UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIALÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO GRUPAL DE CALIFICACIÓN INDIVIDUAL NO.2APORTE

PRESENTA

LADY JHOJANA UNIGARRO ARTEAGACÓDIGO: 69055650

TUTORMIGUEL MONTES MONTAÑO

DIRECTOR DE CURSOGEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

INGENIERÍA DE ALIMENTOSPASTO, NARIÑO

2013

PROBLEMA DE APLICACIÓN

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado en la segunda unidad no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de estos en el debate cotidiano de las ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la UNAD.A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.” Georfrey A.G.

FASE 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

R/. Como se menciona en la Unidad 2: …“este razonamiento parte de lo general para llegar a lo particular. Lo que vale para todos, es válido para cada una de las partes”... Aquí se habla de las reglas o normas básicas para poder vivir en comunidad, dichas reglas son generales y serán aplicadas de forma particular por cada persona, además de ser norma general para cada una de las partes de una comunidad, sin casos especiales en las que no aplique. Por lo tanto parte de premisas usado leyes de inferencia para obtener su conclusión por lo tanto este argumento ES DEDUCTIVO.

FASE 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solosPremisa 2: Nos gusta tener calidad de vidaPremisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidadPremisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 DECLARACIÓN DE PROPOSICIONES SIMPLES

P= Nos gusta tener calidad de vidaq= Nos gusta vivir solosr= Nos gusta vivir en comunidads= Respetamos la ley

2.2 PREMISAS EN LENGUAJE SIMBÓLICOPremisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q → rPremisa 4: r → s

2.3 CONCLUSIÓN EN LENGUAJE SIMBÓLICO

Conclusión: s

2.4 DEMOSTRACIONES

2.4.1 DEMOSTRACIÓN A PARTIR DE LAS TABLAS DE VERDAD FORMA 1

Proposiciones Simples Premisas Conclusión

TABLA DE VERDAD

p q r S ~p ~qPREMISA 1 ~pv~q

PREMISA 2 p

PREMISA 3 ~q→r

PREMISA 4 r→s

CONCLUSIÓN s

V V V V F F F V V V VV V V F F F F V V F FV V F V F F F V V V VV V F F F F F V V V FV F V V F V V V V V VV F V F F V V V V F FV F F V F V V V F V VV F F F F V V V F V FF V V V V F V F V V VF V V F V F V F V F FF V F V V F V F V V VF V F F V F V F V V FF F V V V V V F V V VF F V F V V V F V F FF F F V V V V F F V VF F F F V V V F F V F

ANÁLISIS: El razonamiento es válido porque no existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa.

2.4.2: DEMOSTRACIÓN A PARTIR DE LAS TABLAS DE VERDAD FORMA 2

Se deja como ejercicio al estudiante como aporte individual para el debate, verificar que al construir la tabla de verdad del ejemplo propuesto: [(Premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] → Conclusión

TABLA DE VERDAD

p q R s ~p ~qPREMISA

1~pv~q

PREMISA 2p

PREMISA 3

~q→r

PREMISA 4

r→s

CONCLUSIÓNs

CONCLUSIÓN[(~pv~q) Ʌ (p) Ʌ (~q→r) Ʌ (r→s)]

→sV V V V F F F V V V V VV V V F F F F V V F F VV V F V F F F V V V V VV V F F F F F V V V F VV F V V F V V V V V V VV F V F F V V V V F F VV F F V F V V V F V V V

V F F F F V V V F V F V

F V V V V F V F V V V V

F V V F V F V F V F F V

F V F V V F V F V V V V

F V F F V F V F V V F V

F F V V V V V F V V V V

F F V F V V V F V F F V

F F F V V V V F F V V V

F F F F V V V F F V F V

ANÁLISIS:

El razonamiento es válido ya que se obtiene una tautología demostrando que la conjunción de las premisas implica la conclusión.

2.4.3. VERIFICACIÓN CON SIMULADOR

LENGUAJE PARA EL SIMULADOR: { [(~p+~q) &p]&[(~q>r)&(r>s)] }>s

2.4.4. DEMOSTRACIÓN A PARTIR DE LAS LEYES DE INFERENCIA

Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q → rPremisa 4: r → s________________________

5: ~q Silogismo Disyuntivo (1, 2) 6: r Modus Ponendo Ponens (3,5) 7: s Modus Ponendo Ponens (4,6)

OTRA MANERA:

Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q → rPremisa 4: r → s________________________

5: ~q Silogismo Disyuntivo (1, 2) 6: ~q → s Silogismo Hipotético (3,4) 7: s Modus Ponendo Ponens (5,6)

CONCLUSIÓN: Las leyes de inferencia permiten deducir la conclusión, por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.5. DEMOSTRACIÓN POR REDUCCIÓN AL ABSURDO

Iniciamos por suponer que las cuatro premisas son Verdaderas y la conclusión es Falsa: Si es posible entonces el razonamiento no es válido.

Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q → rPremisa 4: r → s________________________Conclusión: s = F

Si la conclusión s = F, para que la Premisa 4 r → s sea Verdadera, r debe ser Falsa. En la Premisa 3, para que ésta sea Verdadera, considerando que r es Falsa, q debe ser

Verdadera. De la Premisa 2, p es Verdadera. En la Premisa 1, ~p es Falsa, tanto como lo es ~q de donde se concluye que la premisa 1 es

Falsa.

Entonces no fue posible que las premisas fueran verdaderas y la conclusión falsa. Por lo tanto el razonamiento ES VÁLIDO.

FASE 3) Debate con tus compañeros de equipo el razonamiento propuesto y registren en este espacio el producto del debate. ¿Qué ganamos y a qué renunciamos al vivir en sociedad? (Contextualiza tu respuesta en la realidad mundial).

R/. Al vivir en sociedad ganamos el intercambio de servicios, bienes, información, cultura, igualdad, trabajo, oportunidades, conocimiento, compañía, desarrollo, derechos. Nos beneficiamos unos a otros como sociedad, evolucionamos conjuntamente como se ha visto a través de la historia en los últimos años, refiriéndome a la evolución industrial y tecnológica, cada vez estamos en niveles más altos de comunicación y desarrollo. Cada vez comunicarnos es más sencillo, adquirir bienes y servicios hacen que nuestra vida sea más fácil pero como todo en la vida tiene sus contras y para este caso el vivir en sociedad también renunciamos a los básico que es preservar los recursos naturales y la vida; el avance industrial y tecnológico conlleva al desarrollo pero también a la destrucción.

sin darnos cuenta hoy por hoy el planeta ha perdido grandes extensiones de tierra por la tala de árboles y la expansión de las ciudades, entre otros muchos factores negativos; cada vez hay más contaminación y el agua cada vez es más escaso, el conocido recalentamiento global. Si como sociedad se pudo mejorar la calidad de vida en cuanto a este tipo de desarrollo también como sociedad deberíamos buscar alternativas y soluciones a la gran problemática que el ser humano está ocasionando a su comunidad.

BIBLIOGRAFÍA

Velarde, Julián (1989). Historia de la lógica. España. Editorial: servicio de publicaciones de la universidad de Oviedo

Gadamer, Hans Georg. Verdad y Método. Editorial Sígueme, salamanca, 1972 Monsalve, Alfonso. La Teoría de la Argumentación. Editorial Universidad de Antioquia, 1982

Popper, Karl. La Lógica de la Investigación Científica. Tecnos, Madrid, 1962

Georffrey Acevedo González. Módulo Lógica Matemática. UNAD. Medellín, 2012 Claudio Gutiérrez, La lógica y el conocimiento, Universidad de Costa Rica, University of

Delaware

CIBERGRAFIA

http://www.youtube.com/watch?v=R6vQok3c75Y&feature=related http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/ http://www.youtube.com/watch?v=PhrhO3L1-Lg http://www.youtube.com/watch?v=MXcYFJFZJfg http://www.youtube.com/watch?v=kJ4we8gDMkI