2. En un nuevo proceso artesanal de fabricacin de cierto artculo que est implantado, se ha considerado que era importante ir anotando peridicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el nmero de das desde que empez dicho proceso de fabricacin. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptndose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de produccin. Los siguientes datos representan dicha situacin:

X10203040506070

y35282320181513

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variablesX Y XYX2X2

10353501001225

2028560400784

3023690900529

40208001600400

50189002500324

60159003600225

70139104900169

280152511014003656

El tipo de asociacin al diagrama es dispersin lineal descendente.

b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?Y= a + bX Y= 0.3464X + 35.571R = 0.9454La ecuacin de la recta es confiable porque el coeficiente de la determinacin (R2) est cercano a 1 y tiene una correlacin excelente.

c. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de las dos variables.El R2 afirma que el modelo explica el 94.5% de la informacin. El valor de r confirma el grado de relacin entre las variables: el tiempo empleado en la fabricacin del artculo est directamente relacionado en un 97% con los das empleados.

d. Qu tiempo deber tardarse un empleado cuando se lleven 100 das?Y= -0,3464(100)+35,571= -34,64+35,571=0.931Cuando un empleado lleve 100 das deber tardarse 0.931 min