APORTE TRABAJO COLABORATIVO 2

NELSON FONTALVO

GRUPO 220

JOSE ADEL BARRERA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADMETODOS NUMERICOSMARZO 19 DE MARZO DE 2015

Diferencias de los sistemas lineales y no linealesLinealesTeniendo en cuenta que la matemtica es una ciencia que nos da las herramientas para poder solucionar operaciones, problemas de la vida real, y entre otras situaciones a las que vamos a enfrentarnos en la vida, entonces las ecuaciones lineales son la forma ms comn de resolver problemas, y las no lineales las vemos como ms complicadas y enredadas, pero en realidad es porque no conocemos los conceptos para poder solucionar de esa manera.Tipos de ecuaciones Si tenemos en cuenta el exponente de la variable.EJEMPLO

Esta es una ecuacin cubica, podemos analizar que X en la ecuacin es considerada como la entrada y que Y es considerada la salida, la ecuacin lineal, cualquier aumento en la "x" o bien provoca un aumento o una disminucin en "y" dependiendo del valor de la pendiente.El graficoEn el grafico podemos ver que X es una constante en la lnea vertical, en la lnea horizontal Y es una constante, en este caso cualquier valor tomara en la ecuacin lineal.

No linealesEjemplos

La relatividad generalLas Ecuaciones de Navier-Stokes de dinmica de fluidosLa ptica no linealEl sistema del clima en la TierraEl balanceo de un uniciclo robotLa ecuacin de transporte de BoltzmannLa ecuacin de Korteweg-de VriesLa ecuacin no lineal de Schroedinger

Ecuaciones linealesEcuaciones no lineales

Es un procedimiento de igualdad.El sistema al menos tiene una ecuacin que no es de primer grado.

Es una ecuacin que involucra suma y restas y de una variable.Cuando se quiere resolver este sistema se hace por medio de sustitucin.

Los sistemas lineales se rigen por un conjunto de propiedades que facilitan su estudio y anlisis.Los sistemas no lineales son ms difciles de analizar.

Tiene homogeneidad.Las ecuaciones no lineales son de inters en fsica y matemticas debido a que la mayora de los problemas fsicos son implcitamente no lineales en su naturaleza.

Tiene Aditivita.Para poder resolver cualquier ecuacin se necesita decidir en qu espacio matemtico se encuentra la solucin u.

Tiene invariabilidad en el tiempo.Para las ecuaciones no lineales las soluciones generalmente no forman un espacio vectorial y, en general, no pueden ser superpuestas para producir nuevas soluciones.

Es un sistema que permite a los investigadores hace suposiciones matemticas y aproximaciones.Representan sistemas cuyo comportamiento no es expresable con una suma de los comportamientos de sus descriptores.

Las soluciones de ecuaciones lineales pueden ser generalmente descritas como una superposicin de otras soluciones de la misma ecuacin.existen muchas herramientas para analizar ecuaciones no lineales, por mencionar algunas tenemos: dinmica de sistemas, teorema de la funcin implcita y la teora de la bifurcacin

EJERCICIO Eliminacin de gaussTIEMPO4914X

NIVEL DEL AGUA %145079P(X)

[]Entonces R1=R1/4[] []Entonces R1=R1*-14+R2

R2

]Entonces R2*0]Entonces R1=R2*0] ]

Gauss-seidel]X1.=X2=

X1=18,75X2=22,12