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8/14/2019 aporte_proyectofinal

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PROYECTO FINAL

PRESENTADO POR:JUAN CARLOS LOPEZ ROZO

CODIGO: 80198623

GRUPO:299005-140

TUTORFABIAN BOLIVAR MARIN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

CONTROL ANALOGICOJUNIO DE 2013


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INTRODUCCIN

En este documento se desarrollara el proyecto final de control analgico el cualcontempla un control de temperatura en donde hay que hallar la funcin detransferencia en lazo abierto y cerrado teniendo en cuenta que las entradas estndadas por el escaln unitario e impulso unitario.El control anlogo es el rea bsica de la automatizacin y permite al estudiantedesarrollar las habilidades y competencias suficientes para enfrentar el rea deprofundizacin de la automatizacin y control.


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OBJETIVOS

Analizar el comportamiento de un sistema a lazo abierto y a lazo cerradoBajo entradas impulso y escaln

Establecer la estabilidad de un sistema bajo el criterio de Routh-Hurwitz

Disear un controlador PID para un sistema determinado con el fin de

Cumplir parmetros solicitados

Interpretar y analizar lo que significa en un sistema de control laObservabilidad y la Controlabilidad.


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1. UN SISTEMA QUE CONTROLA UNA PLANTA DE TEMPERATURADENTRO DE UN PROCESOINDUSTRIAL TIENE LA SIGUIENTEESTRUCTURA.

Modelar el sistema en lazo abierto (sin realimentacin), donde se involucrenSolamente el regulador y la planta. Se sugiere el uso de Matlab, scilab u otroSoftware que est a su alcance. Una vez realizado esto, se debe variar laganancia del regulador de forma sistemtica y observar la respuesta del sistemaCuando la entrada C(s) es un escaln y cuando es un impulso.

Se deben tomar pantallazos de las diferentes respuestas, y completar la siguiente

Tabla con los valores de K indicados.

Sin considerar la realimentacin (lazo abierto) tenemos:


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El diagrama quedara as.

Segn la teora, estos son bloques en serie por lo tanto la funcin de transferenciaes:

G(s) = Gl(s) x G2 (s) x G3 (s) x

Para k=1

K= 1 Entrada= IMPULSO IMAGEN DE LA RESPUESTA

%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)%impulso unitario, K=1

y=[0 0 1 7];


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u=[1 2 3 1];impulse(y,u);%impulso unitariogridon

K= 1 Entrada= ESCALON IMAGEN DE LA RESPUESTA

%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)%escaln unitario, K=1


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y=[0 0 1 7];u=[1 2 3 1];step(y,u);%escaln unitariogridon

Para k=3


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K= 3 Entrada= IMPULSO IMAGEN DE LA RESPUESTA

%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)%impulsounitario, K=3

% (3s + 21)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1

y=[0 0 3 21];u=[1 2 3 1];impulse(y,u);%impulso unitariogridon

K= 3 Entrada= ESCALON IMAGEN DE LARESPUESTA


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%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)%escalnunitario, K=3% (3s + 21)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1

y=[0 0 3 21];

u=[1 2 3 1];step(y,u);%escaln unitariogridon

Para k=6


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K= 6 Entrada= IMPULSO IMAGEN DE LARESPUESTA

%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)%impulsounitario, K=6% (6s + 42)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1



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%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)

%escalnunitario, K=6% (6s + 42)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)

y=[0 0 6 42];u=[1 2 3 1];step(y,u);%escaln unitariogridon


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Para k=9


%fun.Transferencia: (s + 7)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)

%impulsounitario, K=9% (9s + 63)/( s^3 + 2s^2 + 3s^+ 1)



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MODELAMIENTO DEL SISTEMA CON REALIMENTACIN (LAZO CERRADO)


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Segn la teora, estos son bloques se determinan asi:

G(s) = Gl(s) x G2 (s) x G3 (s) x etcetera


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Finalmente la funcin de transferencia es:


%fun.Transferencia con realimentacion:%G(s)= k(s^2 + 27s + 140)/[( s^4+22s^3 + 43s^2 + 61s + 20) + k(s +7)]

%impulsounitario, K=1% G(s)= (s^2 + 27s + 140)/( s^4 + 22s^3 + 43s^2 + 62s + 27)

y=[0 0 1 27 140];u=[1 22 43 62 27];impulse(y,u);%impulso unitariogridon


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%escalnunitario, K=1% G(s)= (s^2 + 27s + 140)/( s^4 + 22s^3 + 43s^2 + 62s + 27)

y=[0 0 1 27 140];u=[1 22 43 62 27];


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step(y,u);%escaln unitariogridon



%impulsounitario, K=3


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% G(s)= (3s^2 + 81s + 420)/( s^4 + 22s^3 + 43s^2 + 64s + 41)

y=[0 0 3 81 420];u=[1 22 43 64 41];Impulse(y,u);%%impulso unitario

gridon


%fun. Transferencia con realimentacin:%G(s)= k(s^2 + 27s + 140)/[( s^4+22s^3 + 43s^2 + 61s + 20) + k(s +7)]

%escalnunitario, K=3% G(s)= (3s^2 + 81s + 420)/( s^4 + 22s^3 + 43s^2 + 64s + 41)


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y=[0 0 3 81 420];u=[1 22 43 64 41];step(y,u);%escaln unitariogridon



%impulsounitario, K=6


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% G(s)= (6s^2 + 162s + 840)/( s^4 + 22s^3 + 43s^2 + 67s + 62)

y=[0 0 6 162 840];u=[1 22 43 67 62];Impulse(y,u);%%impulso unitario

gridon




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y=[0 0 6 162 840];u=[1 22 43 67 62];

step(y,u);%escaln unitariogridon



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%impulsounitario, K=9% G(s)= (9s^2 + 243s + 1260)/( s^4 + 22s^3 + 43s^2 + 70s + 83)

y=[0 0 9 243 1260];u=[1 22 43 70 83];impulse(y,u);%%impulso unitariogridon


%fun.Transferencia con realimentacion:


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%G(s)= k(s^2 + 27s + 140)/[( s^4+22s^3 + 43s^2 + 61s + 20) + k(s +7)]


y=[0 0 9 243 1260];u=[1 22 43 70 83];step(y,u);%escaln unitariogridon


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PREGUNTAS DE LA GUIA

Que efectos produce en la salida la variacin de la Ganancia en el Sistema

en lazo abierto para la entrada escaln y entrada impulso

En lazo abierto La seal impulso crece en amplitud rpidamente pero busca tender

a cero en t=14 (sin importar el valor de k). A medida que k crece alcanza mayor

amplitud pero siempre esta amplitud tiende a cero cuando t=14.

La funcin escaln posee un comportamiento exponencial, y busca siempre a

medida que k crece alcanzar su amplitud mxima

.

De qu manera influye k en la estabilidad de un sistema? explique.

Cuando k toma valores ms grandes, la estabilidad del sistema influye demasiado.

En pocas palabras si k posee valores grandes, decimos que si influye en la

estabilidad del sistema.

Respuesta: La ganancia K si influye en la estabilidad de un sistema.

La ganancia K influye en el tiempo de estabilizacin de un Sistema de

Control.

Si influye, segn el laboratorio que hicimos se pudo observar que cuando k

aumenta en la grfica, se observ que para que la seal se estabilizara tuvo que

pasar ms tiempo. En pocas palabras cuando k posee un mayor valor la seal se


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estabiliza en un tiempo mucho mayor. sea son directamente proporcionales la

constante k y el tiempo; para que la onda se estabilice.

5. La realimentacin influye en la estabilidad y tiempo de estabilizacin de un

sistema de control? Explique.

Si influye porque el sistema se vuelve ms complejo, a medida que k aumenta el

tiempo es mayor para lograr su estabilizacin.

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