FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA.

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

CATEDRA: DISEÑO INDUSTRIAL

ACOTACION FUNCIONAL

FECHA REVISION

20/10/10 0

DOCENTES: ING. ALEXIS BREGANT ING. CARLOS BUTTIGLIERO ING. ALFREDO CORSI ING. CARLOS POLANC

AÑO 2010

ACOTACIÓN FUNCIONAL

TIPOS DE DIBUJO: En general diremos que acotar un dibujo no tiene sentido si no se define previamente el tipo de dibujo que se quiere acotar, a pesar de que esto aparentemente sea sencillo, fue discutido años atrás en el seno de la I.S.O. entre dos sectores de técnicos: aquellos habituados a la fabricación en serie y en diferentes talleres, familiarizados con las dificultades de ajustes e intercambiabilidad y pensando en las condiciones funcionales y el otro sector que piensa solamente desde el punto de vista de fabricación individual. Veamos un primer ensayo de clasificación de dibujos: En todo proceso intervienen un cliente y una fábrica. El cliente establece para la confección de un producto un pliego de condiciones, un contrato de licencia o cualquier otro documento (que puede estar acompañado de planos) y es recibido por la fábrica y presentado a la oficina de PROYECTOS o ESTUDIO (en nuestro país se suele emplear el término INGENIERIA DE PRODUCTO), también puede darse el caso que un producto sea concebido y fabricado en una misma fabrica, pero también en este caso la marcha de elaboración del producto es la misma que para el caso presentado. La OFICINA DE PROYECTOS confecciona lo que llamamos el DIBUJO DE CONCEPCIÓN que se presenta en general bajo las siguientes formas: ESQUEMAS o BOSQUEJOS: Son representaciones completamente simplificadas que permiten fijar ideas sobre ciertas dimensiones o disposiciones generales. DIAGRAMAS Y PLANOS DE CALCULO: Se trazan teniendo en cuenta cálculos significativos de funcionamiento o de resistencia, constituyen por sí mismo una solución gráfica a ciertos problemas o ilustran las leyes de variación basadas en cálculos o ensayos. ANTEPROYECTOS: Son dibujos mas o menos completos que ponen en evidencia las dimensiones correspondientes a la totalidad de los datos. Estos dibujos serán sometidos a la aprobación del cliente. PROYECTOS: Son los que resultan de las discusiones del anteproyecto y constituyen los documentos definitivos contractuales aprobados por las dos partes. Sólo convenio contratario, los proyectos terminarán la etapa de consulta entre el constructor y el cliente, teniendo desde ese momento el constructor toda la libertad para organizar sus trabajos, a condición de respetar los requisitos del proyecto. Este proyecto puede ser materializado en un plano que llamaremos DIBUJO DE DEFINICIÓN DEL PRODUCTO o DIBUJO DEL PRODUCTO TERMINADO y que tratándose de un conjunto de varias piezas constituye un PLANO DE CONJUNTO pero que también lo llamaremos de DEFINICIÓN.

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Es evidente que en el primer período, o sea en el período de concepción del producto, entran consideraciones de EMPLEO y de FABRICACIÓN. Además en el estudio de las características de forma y de material a emplear, debe inquietarnos desde el comienzo el conciliar las exigencias del consumidor (EMPLEO) y de los imperativos de la producción (FABRICACIÓN), que se busca siempre sea lo más económica posible. Por otra parte al crear un plano de DEFINICIÓN, la oficina de PROYECTO, establece una única relación entre los SERVICIOS DE ESTUDIO y los CONSTRUCTORES (OFICINA DE METODOS) que determinan la operatoria de la fabricación de cada pieza, es decir, la sucesión de operaciones de forma (nos referimos a la operación o procedimiento empleado para darle la primera forma), las máquinas a utilizar y la definición de utilajes de fabricación y control. De esta oficina saldrán los planos con los dibujos que podemos denominar: DIBUJOS DE FABRICACIÓN DIBUJOS DE EJECUCIÓN DIBUJOS DE MONTAJE. Dijimos que las consideraciones de empleo y de fabricación importaban desde el primer momento de la concepción del producto, por lo tanto es necesario que las cotas que definan cada pieza a fabricar lo hagan de una manera racional, completa y sin ambigüedades. Por lo tanto, las dimensiones definidas por la OFICINA DE ESTUDIO deben ser elegidas con mucho criterio y deben satisfacer en general las siguientes condiciones:

1- Dar sin ambigüedad la definición completa del producto apto para el empleo. 2- Dar tolerancias de fabricación lo más grande posible y compatibles con el

funcionamiento e intercambiabilidad deseada. 3- Dejar al constructor la posibilidad de aprovechar la acotación en función de los

medios, nivel técnico, y tradiciones de la empresa. Nos preguntamos ahora, en qué forma o de qué manera podemos lograr tal acotación? Parecería muy simple acotar las piezas en función de las posibilidades y facilidades de medir las cotas de la pieza tipo, con los instrumentos de medición más corrientes, pero sin tener en cuenta la función que la pieza cumple en el conjunto del cual forma parte. Pero la experiencia prueba que no se obtienen las tolerancias más grandes posibles del caso y que se corre el peligro de no alcanzar el buen funcionamiento deseado. Se podría también subordinar la acotación a consideraciones referidas a los utilajes que se puedan utilizar en la fabricación y el control, pero la posibilidad de licitar la fabricación a varios constructores que pueden encontrar diversas soluciones al mismo problema, excluye a priori la posibilidad de utilizar este criterio. También podríamos incluir la acotación que responde a un programa de máquina CNC, pero intuimos rápidamente que se trata de un Plano de Fabricación. Se apela entonces, para determinar las dimensiones del producto, al solo criterio de su EMPLEO, si se prefiere este término, o bien al criterio de su FUNCIONAMIENTO. El estudio analítico de la función de cada pieza permite, en efecto, dar una solución correcta y práctica a los problemas de la acotación y comprobaremos que las dimensiones que de ellas resultan, satisfacen plenamente las condiciones que se han definido precedentemente.

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01.030−

−

3.07 ± 07.040 ±

ACOTACIÓN FUNCIONAL La acotación fundamentada en el solo criterio del estudio analítico de la función de cada pieza ha sido llamada ACOTACIÓN FUNCIONAL. Este estudio analítico se efectúa durante el dimensionamiento, es decir, durante la investigación de las dimensiones que conviene dar a cada pieza. Esta acotación presenta igualmente una ventaja particularmente importante que conviene señalar en este momento. En efecto los constructores se preocupan siempre de saber como se podrá obtener cada cota y como se podrá verificar. Luego, toda cota funcional que deriva de un estudio de funcionamiento representa una dimensión que se puede siempre volver a encontrar sobre la pieza conjugada o sobre un conjunto de piezas conjugadas. En general el verificador de una cota funcional será simple de concebir, porque será de hecho la imagen misma de la pieza conjugada. La acotación funcional define al DIBUJO DE DEFINICIÓN, nombre surgido de la reunión celebrada por I.S.O. en La Haya en el año 1954 y conocido en inglés como The End Product Drawing y en francés como Dessin de Produit Fini Agreguemos finalmente que estando la acotación funcional basada en la función de cada pieza y dando la tolerancias más grandes permitidas por el funcionamiento, si la fabricación utiliza directamente las cotas funcionales, es decir si hay identidad entre una y la otra, el operario que mecaniza las piezas se beneficiará con dichas tolerancias. Pero si por otras razones el operario utiliza otras cotas, tendrá que hacer un cambio de las mismas, cálculo que se llama generalmente TRANSFERENCIA DE COTAS. Digamos que la acotación funcional es difícil descubrirla solo. Hace falta experiencia, pero cuando se la comprende y se la practica concientemente y en forma progresiva, se la va gustando cada vez más. Antes de entrar en el estudio de las condiciones de funcionamiento, repasemos algunos conceptos:

es una cota con tolerancias. Una pieza mecanizada con esta cota será buena si su dimensión está comprendida entre 29.9 y 30, siendo 0.1 el valor de la tolerancia. En la mayoría de los métodos de estudio de tolerancias, la cota nominal representa el máximo de materia, 30 es el valor máximo y 29.9 es el valor mínimo. Se trata de una cota bilímite, pues tiene dos limites: Max y Min. Cuando se acota en el dibujo, se puede representar de distintas maneras: Fig. 1 En el caso de que la cota tenga un solo límite, se la denomina COTA UNILIMITE y es siempre una cota funcional. En este caso en lugar de controlar o verificar dos medidas lo hacemos con una sola. En la acotación de ejes o planos de simetría se admite que la dispersión pueda efectuarse a uno u otro lado de la cota nominal (Fig. 2 ) La tolerancia se indica:

Elemento de referencia: Elemento al cual está unido por una dimensión el componente a acotar. El elemento puede ser un eje, una superficie o un plano de simetría. Cota verificada: Está limitada por la superficie de arranque del verificador y por sus referencias. Nos preguntamos ahora ¿qué es una condición de funcionamiento? Tomemos el caso de una puerta, sus dimensiones exteriores deben ser más pequeñas que las dimensiones interiores del marco.

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Por ejemplo: si para que el sistema marco-puerta funcione bien, el juego entre ambos debe ser 0.9 < j < 1.5, en estas medidas está contemplado el material empleado, dilatación y todo lo que hace al funcionamiento del sistema. Notamos que la condición de funcionamiento se traduce en una expresión matemática. Veamos el caso de la percusión de un cartucho, el percutor debe entrar una cierta distancia “a” en el cartucho (Fig. 3) Esta distancia debe ser suficiente para provocar la detonación, pero no demasiado como para arruinar el cartucho. Cuando fijamos el ajuste de un eje con un agujero estamos definiendo una condición de funcionamiento. Aclaramos que lo que llamamos aquí “Condición de Funcionamiento”, la norma IRAM 4550 la llama “Cota de Condición”. Sabemos ya que la cota funcional está basada en el estudio analítico de la función de la pieza a acotar. Veamos con un ejemplo simple como una pieza puede ser acotada de diferente manera. Supongamos un volumen como el representado en la Fig. 4, podríamos emplearlo en dos aplicaciones: Ejemplo 1: Para la verificación de la profundidad y simetría de una entalladura a 90º Ver Fig. 5 A = C – (B – D) E = B – D A = C - E Supongamos que: A = 40 C medida ya verificada con Pasa y No Pasa = 100.1 A = C – E A max = C max – E min 40.15 = 100.10 - E min E min = 59.95 A min = C min - E max 40.00 = 100 - E max E max = 60.00 ¿Cómo se verifica la pieza? Recordar que C ya fue verificada. Construimos un calibre fijo con la configuración que proyectamos. Para este caso proponemos el de la Fig. 6 Sí D = 50 Básico E = B – D E max = B max – D min D min = D max = D

60 = B max – 50 B max = 110 B min = 109.95

+0.15 +0

-0 -0.1

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8.2020 ≤≤ a

Entonces serán Pasa = 40 = (150 -110) y el No Pasa = 40.05 = (150 – 109.95) Resumiendo la pieza será acotada funcionalmente según la Fig. 7 Ejemplo 2: Para la verificación de una cola de milano Ver Fig. 8 Se observa con claridad la forma de verificar la cola de milano, dimensiones y cálculo del calibre PASA y NO PASA. Con esta utilización la pieza se acota funcionalmente en forma diferente al primer caso. Si acotaríamos la pieza con un criterio geométrico, tendríamos una tercera forma de acotar esta misma pieza. CADENA MINIMA DE COTA Veamos con un ejemplo sencillo (Fig. 9) como se dimensionan piezas diferentes que componen un conjunto mecánico. Demos valores a la condición de funcionamiento.

A las superficies que limitan el juego las llamaremos terminales A las superficies de apoyo entre piezas de contacto Una cadena de cotas se forma partiendo de una superficie terminal, se sigue con las de contacto entre piezas y se termina en la otra superficie terminal. A cada cota podemos simularla como un vector con su signo, esto es opcional. Para nuestro ejemplo: a = -5+3+1+2-4 a = 3+1+2-5-4 En lo sucesivo llamaremos a 1, 2 , 3 , 4 , 5 cotas componentes y a la cota “a” cota resultante En esta ecuación tenemos 5 cotas que son incógnitas, pero sus valores nominales ya han sido ya calculados(responden a condiciones de resistencia, espacio, material, estado de superficie, etc.). Supongamos que: 1 = 100 2 = 30 3 = 20 5 = 47 4 = ? Realizamos el cálculo: 1) a max = 3max + 1max + 2max – 5min – 4min 2) a min = 3min + 1min + 2min - 5max – 4max

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-0 -0.25

-0 -0.18

-0 -0.17

-0 -0.10

010.04.824 −

−=

Restando m.a.m. a max – a min = (3max – 3min) + (1max – 1min) + …………+ ( 4max – 4min) Ta = T3 + T1 + T2 + T5 + T4 Conclusión: La tolerancia del juego es igual a la suma de las tolerancias de las cotas componentes Además vemos que a cada pieza le corresponde una cota, ya que si le correspondiera más de una, la cadena sería incorrecta. Nos preguntamos ahora ¿cómo repartimos la tolerancia del juego “a”? que en este caso es de 0.8. Evidentemente tiene que responder a un criterio práctico, mejor dicho a la facilidad de fabricación de cada cota. Para el caso que presentamos, daría la impresión que la cota más difícil de obtener es la 1, luego acotamos: 1 = 100 2 = 30 3 = 20 5 = 47 Sustituyendo valores en las ecuaciones 1 y 2 obtenemos: 20.8 = 20 + 100 + 30 – 46.90 – 4min 20 = 19.83 + 99.75 + 29.82 – 47 – 4max 4min = 82.3 4max = 82.4

Todas las medidas han sido acotadas con el criterio de MM, o sea que con tolerancia cero la pieza es más grande. Prácticamente cuando iniciamos una fabricación, por ejemplo de la pieza 4, fresamos, limamos o torneamos hasta 82.4 y paramos. Si se sigue mecanizando se entra en la zona de tolerancia, esto explica porque los mecanismos nuevos son un poco duros en su funcionamiento inicial. Cuando van sufriendo desgastes se van adaptando a los ajustes medios que sirvieron de cálculo o “ablandando”. Daremos aquí otro principio que rige al dibujo funcional. La suma de una serie lineal de cotas con tolerancias es siempre superfluo y peligroso. Supongamos la contrapunta de una máquina (Fig. 10) Las cotas funcionales, independientemente entre ellas son: B que determina la distancia entre el eje de la contrapunta x-x y el eje del piñón de comando y-y A que determina la relación del par con el plano de asiento Podemos dar tolerancias a A y B con los intervalos que deseamos al efecto de un correcto funcionamiento. De esta manera el problema queda completamente resuelto y es una acotación funcional. La acotación no funcional nos conduce a dos soluciones.

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Llamamos Ta y Tb a los intervalos de tolerancias de las cotas A y B. Damos C en lugar de B, lo que permite deducir B pues la cota A está definida con su intervalo Ta. Esta solución complica el problema porque le da a B una tolerancia resultante: Ta + Tc = Tb (esto en valores absolutos) Esta exigencia de asignar valores a Tc para que Tb adquiera “valores determinados”, no está a priori compensada por una facilidad más grande de fabricación y necesita un estudio que más adelante trataremos. Una segunda solución sería acotar A, B y C lo que nos conduce a un absurdo. A = B + C Luego: Ta = Tb + Tc (1) B = A – C Tb = Ta + Tc (2) C = A – B Tc = Ta + Tb (3) Sumando m.a.m. 1, 2 y 3 obtenemos: Ta + Tb + Tc = 2 (Ta + Tb + Tc) lo que es imposible de realizar. En otros términos, una superficie o un eje no deben estar situados por más de una dimensión que lleve una tolerancia en la misma dirección. En fin existen muchos principios que rigen a este dibujo, pero debido a la amplitud del curso no nos podemos extender. En algunos casos se nos presenta “difícil” determinar cual es la superficie de contacto entre dos piezas. En el caso de la Fig. 9 es fácil darse cuenta cuales son las superficies de contacto. Para la corredera que se presenta en la Fig. 11 que tiene la misma convergencia o sea F para ambas la ecuación mínima de cotas es: c = b – a Vemos que la superficie de contacto es una arista p que no existe, por lo tanto podemos afirmar que una superficie de contacto puede ser real o imaginaria. Cuando entremos en la ejercitación, presentaremos nuevas consideraciones sobre superficies de contacto.

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02.05611D −

−=

TRANSFERENCIA DE COTAS Repetimos una frase dada anteriormente. El Dibujo de definición “define” la pieza con todas sus cualidades y aptitud para el empleo. Si queremos fabricarla el problema cambia, pues si la pieza es licitada para su fabricación en distintos talleres, cada uno, con tecnología (maquinaria en general) y/o dispositivos diferentes (diseñados en cada taller), comenzará la tarea con un plano acotado de tal forma que responda a sus modalidades. En definitiva diseña la pieza con cotas distintas a las del plano recibido. A esta operación se la denomina TRANSFERENCIA DE COTAS Veamos un ejemplo sencillo con la Fig. 12 La pieza D se fija sobre un bastidor S. Debe ser tallada en la superficie F1 para obtener el emplazamiento necesario j1 respecto al anillo del eje A que sostiene a la palanca B. Al mismo tiempo sobre ella se monta la pieza C que se apoya sobre la superficie F2, permitiéndose un juego j2. Este enunciado nos conduce a la acotación funcional de la pieza D ( ver plano funcional Fig.13). Si se fabricara la pieza en serie y en una sola operación, para mecanizar las dos entalladuras, las cotas de mecanizado no serán funcionales. Por ejemplo, si se elige la superficie P1 (Fig. 14) como superficie de apoyo para el mecanizado, la cota mecanizada obtenida por reglaje de la fresa a partir de esta superficie será D12 que coincide con la funcional D2. La cota D13 corresponde al ancho de la fresa de 3 cortes que coincide con D3. La cota D4 no es mecanizable. La superficie P2 que limita esta cota se obtiene por reglaje de la segunda fresa a partir de una de las caras cortantes de la primera. En este caso de la superficie cortante derecha. (se puede justificar porque no de la cara izquierda). La cota D4 es elegida como cota resultante debido a que su tolerancia es la mayor. La cota D11 obtenida en el momento inicial del mecanizado, coincide con la funcional D1. Cálculo:

D4 = D11 – D12 – D14 T4 = T11 + T12 + T14 D4max = D11max – D12min – D14min T4 – T11 – T12 = T14 9 = 56 – 13.95 – D14min 1 – 0.2 – 0.05 = 0.75 D14min = 33.05 0

75.08.3314D −−=

1084D +

+= 005.01412D −

−= ?14D =

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Luego las cotas serán:

02.05611D −

−= previamente mecanizada. En la operación de fresado:

005.01412D −

−= 5.0

01113D ++=

075.08.3314D −

−= Veamos otro caso de transferencia de cotas. Después de analizar funcionalmente la pieza P que pertenece a un conjunto mecánico, ha sido acotada como lo indica la Fig.15 con las cotas A y B Cuando se fabrica, vemos la conveniencia de mecanizarla con la acotación señalada, es decir elección de R como superficie de arranque, cota Ao que fija el filo derecho de la fresa y Bo ancho de la fresa. Hacemos transferencia de cotas y queda: B = Ao + Bo Bmax = Ao max + Bo max Bo max = 60.2 – 40 Bo max = 20.2 Bmin = Ao min + Bo min Bo min = 60 – 39.9 Bo min = 20.1 1ra Conclusión: La nueva acotación tiene cotas con tolerancias más pequeñas. Toda transferencia implica nuevas cotas con tolerancias más pequeñas en valor absoluto que las funcionales. Supongamos que al fabricarse las piezas P algunas hayan medido Ao = 39.9 y Bo = 20.3 2da Conclusión: Las piezas serán rechazadas desde el punto de vista de la fabricación, pero verificadas funcionalmente serán aptas para el empleo, pues: B = Ao + Bo B = 39.9 + 20.3 = 60.2 Antes de dar problemas de aplicación explicaremos como se organiza una fabricación serie. Recordamos que este tema es válido en la gran producción. Un proceso completo de fabricación implica:

1- Conocimiento de las máquinas y dispositivos disponibles para tal fin 2- Proyecto: Funcionamiento de la pieza, resistencia, estética, planos de definición 3- Fabricación: Métodos empleados para su fabricación 4- Control o Verificación: Control de las tolerancias establecidas, calibres, etc.

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