Apuntes de Electrotecnia

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS N 8

NARCISO BASSOLS GARCIA APUNTES DE ELECTROTECNIA.

1 Academia de electricidad

ANALISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA I.1. Introduccin. I.1.1 Ley de Ohm. I.1.2 Circuitos elctricos. I.1.3 Leyes de Kirchhoff. I.2 Capacitores e Inductores. I.3 Reactancias e Impedancias. I.1 INTRODUCCIN

Corriente alterna: la corriente alterna, denominada normalmente ac, es la que se obtiene de una mquina rotatoria llamada alternador o generador de ac. La teora de esta mquina se basa tambin en el principio de la induccin electromagntica y se describe en las secciones siguientes. Del orden del 90 por 100 de la energa elctrica se genera como corriente alterna, y de aqu que la mayora de los sistemas de energa sean de este tipo. Las caractersticas de los circuitos de ac difieren en algunos aspectos de 1as de los sistemas de dc. Una corriente alterna es aquella que continuamente y a intervalos regulares cambia en magnitud y alterna en sentido o polaridad.

Voltaje de los sistemas de CA: el transformador: El voltaje que generan los alternadores de las grandes plantas de energa modernas es mayor que el voltaje suministrado a las casas; no es raro que sea del orden de 16,600 V. este voltaje tan alto aumenta el rendimiento para las compaas de energa, pero es necesaria su reduccin antes de conectarlo a las casas. El uso extensivo de los sistemas de ac se debe principalmente al la facilidad de subir o bajar el voltaje con un transformador. El funcionamiento de este aparato se basa tambin en el principio de la induccin electromagntica.

Induccin Electromagntica

Descubrimiento de Faraday: El funcionamiento de aparatos de energa elctrica tales como el generador de dc, el alternador y el transformador se basan en el principio de la induccin electromagntica. El descubrimiento de este principio se debe a Michael Faraday, quien, en 1831, encontr que, cuando un conductor que formaba parte de un circuito cerrado se mova a travs de un campo magntico, circulaba por l una corriente.

El descubrimiento de Faraday se puede comprobar moviendo un conductor a travs del campo de un fuerte electroimn como lo muestra la figura 2.1. Si el conductor C se mueve hacia arriba a travs del campo magntico, el movimiento dar lugar a que se induzca un voltaje en el conductor, y el galvanmetro G acusar la presencia del voltaje inducido.

Este voltaje inducido se denomina fem inducida. Si se mantiene quieto el conductor en el campo magntico, el galvanmetro indicar un voltaje pero en sentido opuesto a cuando se mova hacia arriba. Si se mueve el conductor hacia los lados, esto es, paralelamente




al campo de N a S, el galvanmetro indicar cero, mostrando que no se induce ningn voltaje. Al cambiar la polaridad del imn, esto es, al intercambiar la situacin de los polos N y S, tambin se cambia el sentido de la indicacin del galvanmetro.

Figura 2.1 Comprobacin del descubrimiento de Faraday.

El principio de la induccin electromagntica se puede resumir como sigue: siempre que haya un movimiento entre un conductor y un campo magntico, se inducir una fem en el conductor; puede permanecer el campo magntico estacionario y el conductor moverse a travs de l o bien permanecer el conductor estacionario y ser el campo magntico el que se mueva.

Caractersticas de la corriente alterna.

Grados elctricos: en la figura 2.2 se muestra el voltaje de CA comenzando en cero voltios, aumentando en sentido positivo hasta un valor mximo a los 90, despus bajando a cero a los 180, donde cambia de polaridad, o alterna; volviendo despus a aumentar hasta su valor mximo negativo a los 270 y bajando otra vez a cero a los 360. Desde este punto contina indefinidamente repitiendo este ciclo.

Los grados mencionados se llaman grados elctricos.




Figura 2.2 Fem inducida en un conductor de un generador de CA simple.

Alternancia: Se emplea el trmino de alternancia para definir un periodo de 180 grados elctricos.

Ciclo: Es el espacio de un conjunto completo de valores, esto es, todos los valores positivos y negativos. El ciclo corresponde a 360 grados elctricos y tambin a dos alternancias.

Frecuencia: Es el nmero de veces que se presenta un ciclo en un segundo y se expresa en ciclos por segundo.

La frecuencia de un alternador depende de su velocidad de rotacin y del nmero de

polos. Expresada matemticamente es 120SPf =

Donde f = frecuencia, cps P = nmero de polos del alternador S = velocidad del alternador, r.p.m.

Periodo: Es el tiempo que necesita el voltaje (o la corriente) para completar un ciclo y se expresa matemticamente como

fT 1=




Donde T = tiempo necesario para completar un ciclo, seg f = nmero de ciclos por segundo Frecuencia empleada en los sistemas de suministro de energa. La frecuencia de los sistemas de energa es baja, siendo la ms comn 50 ciclos, aunque tambin se emplean 25, 30, 40 y 60. La ms popular es la de 50 porque da buenos resultados tanto cuando se usa para iluminacin como para maquinaria. Pueden construirse alternadores para producir frecuencias de 500 ciclos y en algunos casos especiales se han construido para una frecuencia de 20,000 ciclos.

Frecuencias empleadas en los sistemas de comunicaciones. En radio, televisin, telemetra, etc., se usan frecuencias mayores, tales como cientos de millares de ciclos, millones de ciclos hasta cientos de millones de ciclos. Estas frecuencias elevadas se consiguen gracias a los sistemas generadores (osciladores) que emplean vlvulas de vaco o transistores.

Caractersticas de la intensidad y el voltaje

Valores instantneos. Cuando se produce una fem al girar una bobina a velocidad constante en un campo magntico uniforme se puede encontrar el valor del voltaje en

cada instante por la ecuacin = senEe max Onda sinusoidal. Si se obtiene un gran nmero de valores empleando la ecuacin anterior, se sitan en un grfico y se dibuja una curva; sta se denomina onda sinusoidal. Un voltaje que corresponde a esta forma se llama voltaje sinusoidal.

Valor mximo. Es el valor mayor que se alcanza en un ciclo. Este valor es importante en algunas partes del estudio de voltajes e intensidades alternos, pero no se usa como valor de definicin. Se designa como Emax e Imax.

Valor medio. El valor medio de un ciclo completo es cero, porque las reas positivas y negativas bajo la curva son iguales entre s. El valor medio, sin embargo, se refiere generalmente a solo medio ciclo. Este valor se puede determinar encontrando un gran nmero de valores instantneos igualmente espaciados desde 0 a 180 (o desde 0 a 90), obteniendo su suma y dividindola por el nmero de valores empleados. Expresado

matemticamente: neeee

E nmed++++= ....321

El amperio en CA. La corriente que fluye en un circuito es proporcional al voltaje, de aqu que los valores medio, instantneos y mximos se puedan aplicar a las intensidades sinusoidales




tal como se ha descrito para los voltajes sinusoidales. Se puede definir como la intensidad de corriente alterna que produce el mismo efecto que un amperio en corriente continua. Asi las ecuaciones anteriores se pueden escribir

15.6210

5.621 ==Media

Valor medio obtenido al tomar intervalos de 10.

El valor eficaz. El valor instantneo de la onda sinusoidal que se elige para representar el amperio en CA se denomina valor eficaz, ya que debe ser de tal magnitud que produzca el mismo efecto calorfico que 1 A en corriente continua.

El valor eficaz de una onda sinusoidal es, por tanto, la raz cuadrado de la media de los cuadrados instantneos. Tambin se puede hallar el valor eficaz usando matemticas ms elevadas (clculo) que muestran que el valor eficaz de una onda sinusoidal es siempre igual a su valor mximo dividido por raiz de 2. Este valor es el comnmente

aceptado y se expresa: 2

maxII =

Esto puede simplificarse de la siguiente manera: I = 0.707 Imax

El valor eficaz se llama a veces valor medio cuadrtico porque se halla obteniendo la raz cuadrada de la media de los cuadrados de un gran nmero de valores instantneos.




Voltamperios, factor de potencia, potencia

Relacin de fase entre el voltaje y la intensidad: debido a que los voltajes y las intensidades en alterna estn continuamente variando de una forma sinusoidal es posible que en un circuito las ondas de voltaje e intensidad vayan o no a la par, o sea estn o no en fase. El que el voltaje y la intensidad de un circuito estn o no estn en fase de del tipo de elementos que forman su carga.

Voltiamperios: en los circuitos de CD, en los que la intensidad y el voltaje tienen valor constante, el producto de los voltios por los amperios es la potencia en vatios cuando ambos estn en fase. Cuando no estn en fase, el producto de los voltios por los amperios ser mayor que los vatios consumidos por el circuito. Por esta razn, al producto de los voltios por los amperios se le llama voltamperios del circuito. Tambin llama frecuentemente a este producto potencia aparente del circuito.

Voltamperios = voltios x amperios Factor de potencia: la razn entre los vatios consumidos realmente por el circuito y los voltamperios del circuito se llama factor de potencia, as

AparentePotenciaalPotenciapotenciadeFactor

= Re I.1.1. LEY DE OHM

Ley de ohm

La relacin matemtica ms importante entre el voltaje, intensidad de corriente y la resistencia fue descubierta por Georg Simon Ohm y se denomina ley de ohm enuncindose como sigue: "La corriente que circula en un circuito varia directamente con el voltaje aplicado e inversamente con la resistencia de el mismo".

REI =

Son tres la unidades bsicas (variables) de medida en electricidad a saber; el voltio, al amperio y el ohmio.

El amperio. Es la intensidad de corriente que equivale al paso de coulombio por un

punto dado de circuito en un segundo. REI =

1 coul = 6.28 X 1018 e-

El nombre de amperio se dio en honor de Andr Marie Ampere.




El voltio. Equivale a la presin elctrica que se requiere para conseguir una intensidad de 1 amperio en una resistencia de 1 ohmio.

Corrientemente la palabra voltaje se usa en lugar de potencial, diferencia de potencial y fuerza electromotriz. E = I x R

El nombre de voltio se dio en honor de Alejandro Volta.

El ohmio. Es igual a la oposicin ofrecida por un conductor al paso de un amperio cuando se aplica entre sus extremos una presin elctrica de 1 voltio.

IER =

Potencia. La unidad elctrica es el watt y es equivalente al trabajo que hace en 1 segundo una corriente constante de un amperio que circula bajo la presin de 1 voltio.

1 watt = 1A X 1V P = I x E P = I2 R

P = ( E / R ) E P = E2 / R

I.1.2. CIRCUITOS ELECTRICOS

Circuitos elctricos.

Un circuito simple es aquel en el que solo hay una resistencia conectada a la fuente del circuito.

Un circuito serie es aquel en el que estn conectados o ms resistencias formando un camino continuo de manera que la corriente para sucesivamente de una a otra.

Intensidad de un circuito serie: solo sola hay un camino por donde pasar la corriente y la que sale por la fuente tiene que regresar, pasar la misma intensidad por todas las partes del circuito.

Voltaje en un circuito serie: Las cadas de voltaje e1, e2, etc. indican las tensiones necesarias para obligar a la corriente a pasar por las resistencias asociadas (existentes) en el circuito. Como la tensin total aplicada representa el voltaje total necesario de la fuente para hacer pasar la corriente por todo el circuito, el voltaje suministrado por la fuente a de ser igual a la suma de las cadas de tensin en el circuito.

Resistencia de un circuito en serie: la corriente en este circuito tiene que pasar por todas las resistencias antes de regresar al punto de partida. La resistencia total ofrecida al paso de la corriente ser por tanto la suma de todas las resistencias aisladas.




321 RRRRT ++= Potencia en un circuito serie: todas las resistencias absorben potencia y como todas

las potencias proceden de fuente del suministro, la potencia total absorbida por el circuito tiene que ser igual a al suma de las potencias consideradas aisladamente.

321 PPPPT ++= 321 EEEEn ++=

Las caractersticas del circuito serie se pueden ser resumidas como sigue:

1. La intensidad (corriente) es igual en todas las partes del circuito. 2. El voltaje aplicado es igual a la suma de las cadas de tensin en el circuito. 3. La resistencia del circuito completo es igual a la suma de las resistencias asociadas en el circuito.

4. La potencia total es igual a la suma de las potencias absorbidas en las resistencias. 5. La energa total es igual a al suma de las energas en cada una de las resistencias asociadas en el circuito.

Circuito paralelo

Cuando se conectan dos o mas resistencias de manera que la corriente pueda pasar por dos o mas caminos se tiene un circuito paralelo.

La intensidad en un circuito paralelo es la suma de las intensidades de cada rama.

321 IIIIT ++= As mismo la tensin que se aplica a los extremos de las terminales de las cargas al no encontrar resistencias en su camino, sern iguales a la aplicada por la fuente de voltaje.

321 EEEE T === Resistencia en un circuito paralelo: se calcula empleando el mtodo de la conductancia y se puede obtener mediante la expresin siguiente:

321

1111

RRR

RP++

=




Por regla la resistencia total es menor que el valor de la menor de las resistencia del circuito. I.1.3. EMPLEO DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF Empleo de las leyes de Kirchhoff

Ests leyes se pueden emplear para resolver tanto los circuitos reducibles como los irreducibles, calculando sus valores desconocidos (voltaje, intensidades, resistencias, etc.).

Ley de Kirchhoff en voltaje. Se enuncia como sigue: la suma algebraica de todos los voltajes a lo largo de un camino cerrado de un circuito a de ser igual a cero.

0321 = EEEES Ley de Kirchhoff de la intensidad. La suma algebraica de todas las intensidades de

corriente en cualquier modo o nudo de un circuito a de ser igual a cero.

0321 = IIIIT Mtodo de solucin de problemas. 1. Marcar todos los elementos del circuito con un nombre y un valor.

2. Asignar a cada rama del circuito una direccin de corriente dibujando una flecha a lo largo de la rama que indique la direccin del flujo de e- .

3. Marcar todos los puntos de conexin de elementos del circuito con una letra de referencia.

4. Escribir las ecuaciones de las intensidades para cada unin de tres o ms elementos del circuito. Las corrientes que entran en la unin se consideraran algebraicamente positivas y las que salen negativas.

5. Escribir las ecuaciones del voltaje para cada camino cerrado del circuito. Indicar los voltajes desconocidos en funcin de las intensidades y resistencias. Indicar las polaridades de los voltajes, cuando se establezcan las ecuaciones de los voltajes se deben seguir las siguientes reglas:

a).- El voltaje de una fuente es positivo cuando la direccin de la corriente que pasa por el, va del terminar negativo al positivo y negativo en caso contrario.

b).- La polaridad del voltaje en una resistencia depender de la direccin del flujo de e- dentro de ella. Cuando est direccin es opuesta a la direccin en que se ha trazado el voltaje del lazo, el voltaje de la resistencia es negativo. Cuando coincidan la direccin del flujo de e- y la asignada a lazo el voltaje es positivo.

6. Resolver simultneamente las ecuaciones de voltaje y corriente.




7. Los voltajes desconocidos pueden determinarse empleando la ley de Ohm.

8. Comprobar las respuestas obtenidas sustituyendo sus valores en las ecuaciones del voltaje y corriente no empleadas de manera que todos los valores de corriente desconocidas sean empleadas al menos una vez.

I.2. CAPACITORES E INDUCTORES.

Capacitores

Capacitancia o capacidad es la propiedad de un circuito por la que se opone a cualquier cambio en el voltaje.

Mientras que la inductancia se origina en el campo magntico y se opone a cualquier cambio de la intensidad de la corriente, la capacitancia la origina el campo electrosttico y se opone a cualquier cambio en el voltaje.

Cuando se desea obtener una capacitancia se emplea un dispositivo llamado condensador.

Unidad de capacitancia: la unidad de capacidad es el faradio, denominado as en honor de Michael Faraday,. Un circuito tiene una capacidad de un faradio cuando un voltaje que cambia a razn de un volt por segundo origina una intensidad media de 1 amperio.

El faradio es una unidad demasiado grande para fines prcticos y la que se usa comnmente es el f. otras que se emplean tambin son el pf y nf.

Factores que influyen en la capacidad: rea activa del conductor, espesor del dielctrico y clase de material empleado como dielctrico.

La capacidad se determina por: dAKxC =

121085.8

Donde: C = Capacidad en f. K = Constante dielctrica. A = rea efectiva de una placa en cm2. d = distancia entre las placas en cm.

Reactancia capacitiva: la capacitancia ofrece una oposicin al flujo de corriente alterna que retarda los cambios de voltaje exactamente como la inductancia retarda los cambios de intensidad. Cuando se conecta un condensador a una fuente de corriente alterna la




oposicin se presenta permanentemente a sta. La oposicin que un condensador ofrece al flujo de corriente alterna se llama reactancia capacitiva. Se expresa en y su smbolo

es: CfXC = 2

1

Donde: Xc = Reactancia capacitiva. f = Frecuencia en cps o Hz. c = Capacitancia, faradios. Inductancia

Aplicando C.A a un conductor el campo estara expandindose, contrayndose, invirtiendo su polaridad; expandindose, contrayndose.

Conclusin

Cuando la intensidad, la fem. Inducida es tal que se opone al aumento de la fem aplicada, cuando la intensidad disminuye, la fem inducida es tal que se opone a la disminucin de la fem aplicada. Este efecto se llama induccin y esta de acuerdo con la definicin de que la induccin es la propiedad de un circuito de oponerse a cualquier cambio en la intensidad de la corriente. Se debe advertir que cambio es una palabra muy importante es esta definicin.

Cuando el flujo de corriente a travs de un circuito vara en intensidad origina un campo magntico variable que crea una fuerza electromotriz inducida, la cual se opone al cambio de la intensidad que la produce.

Es evidente que slo es eficaz la induccin cuando hay una intensidad variable en un circuito. En los circuitos de C. D., sta condicin slo existe, normalmente no se tiene en cuenta la inductancia en tales circuitos, considerndose ms significativa en C.A.

La unidad Inductancia es el henrio y se llama as en honor del cientfico americano JOSEPH HENRY. Un circuito tiene una inductancia de 1 henrio cuando un cambio en la corriente de un A x /s induce un voltaje medio de un voltio. Es un smbolo para la inductancia es "L".

Factores que influyen en la inductancia de una bobina.

Aunque prcticamente todos los circuitos tienen probablemente inductancia, frecuentemente lo norma es hablar de L refirindose a una bobina. Cuando se emplea una bobina expresamente por su propia inductiva; se llama inductor. La auto inductancia es una bobina depende de sus caractersticas fsicas, o sea, de sus dimensiones, nmero de vueltas y propiedad magntica de su ncleo.




Debido a que a veces es muy difcil predecir con precisin las condiciones magnticas de un circuito. Se usan varias ecuaciones para expresar la relacin entre los factores que influyen en la "i" de una bobina.

Inductancia en un solenide:

Su longitud es al menos 10 veces en su dimetro. IANL

= 82

1026.1

Donde: L = inductancia en henrios.

N = nmero de vueltas.

= permeabilidad del ncleo.

A = rea del ncleo en cm2.

l = longitud del ncleo en cm.

Solenoide con medio de aire. baNaL

109394.0 22

+=

Bobina de varia capas con ncleo de aire. cba

NaL1096

315.0 22

++=

Bobina plana con ncleo de aire. caNaL

118394.0 22

+=

I.3 REACTANCIAS E IMPEDANCIAS. Reactancia inductiva, resistencia e impedancia.

Los efectos de la inductancia en un circuito de corriente alterna son dos:

a) Crear una oposicin al flujo de la corriente. b) Originar un retardo o trazo en la intensidad.

Reactancia inductiva.

El estudio de la inductancia muestra que un cambio en el campo magntico induce un voltaje en tal sentido que se opone a cualquier cambio en la intensidad de la corriente. Esto da lugar a que la intensidad sea mas baja que sin no estuviera presente la




inductancia y la inductancia debe, por tanto, introducir una oposicin al flujo de la corriente. La oposicin se llama reactancia inductiva y se expresa en ohmios; su smbolo es XL. Sobre el valor de la reactancia inductiva influyen dos valores:

a) La inductancia del circuito. b) La velocidad a que cambia la corriente.

LfXL = 2 Donde: XL = Reactancia inductiva. ( ) f = Frecuencia. (cps (Hz)) L = Inductancia.(H) 2 = 6.2832.

En la practica es imposible tener un circuito (bobina) que solo tenga inductancia porque el alambre con que se fabrica la bobina tiene alguna resistencia normalmente esta resistencia es tan pequea en comparacin con la reactancia inductiva que se desprecia, pero puede ser significativa en algunas aplicaciones. Si se toma en cuenta la resistencia inherente al conductor en que esta fabricado la bobina su efecto ohmico combinado con el de la reactancia inductiva se llama impedancia (Z) y se expresa tambin em ohmios ( ).

)( 22 LXRZ += ZEI LL =

La corriente que se establece en una bobina pero no sale en ese mismo instante por la bobina (vueltas). Ejemplo. Una manguera al abrirla para que salga el agua.

Constante de tiempo en la bobina (t) RLt =

Entre mas vueltas tiene la bobina se tarda ms en establecer corriente.

Entre menos vueltas tiene una bobina ms rpido establece corriente.

Constante de tiempo:

El tiempo que necesita la corriente para alcanzar su valor final depende de la relacin entra la inductancia y la resistencia del circuito.

La razn entre la inductancia y la resistencia se llama constante de tiempo y representa el tiempo en segundos que necesita la corriente para alcanzar el 63.2 % de su valor final.




Angulo de retraso (cos de teta ): si en un circuito que contiene inductancia se aplica corriente alterna, el efecto de la inductancia del circuito ser causa que la corriente atrasada continuamente respecto al voltaje.

El retraso depende de los valores relativos de la inductancia y la resistencia del circuito y se expresa generalmente en grados elctricos en lugar de segundos.

Se determina por la siguiente relacin: ZR=cos

Todo lo que contiene bobina generalmente los circuitos de entrada son reactivos e inductivos. Ejercicio: Una bobina de choque de 6 henrios que tiene una resistencia de 200 ohmios se conecta a una fuerza de energa de 110 volts a 60 ciclos.

a) Cul es su reactancia inductiva? b) Cul es su reactancia impedancia? c) Cuanta corriente roma de la lnea? L = 6H R = 200 E = 100V / 60Hz

LfXL = 2 XL = 6.2832 X 60 X 6 XL = 2261.95

22LXRZ += = =+ 77.227095.2261200 22

I = 110 / 2270.77 I = 0.048 A

F.P. = ngulo = R / Z = 200 / 2270.77 = 0.088075

Inv cos de 0.088075 = 84.94 Teta = 84.94

Ejercicio: una bobina tiene una inductancia de 300 henrios y una resistencia de 6 se conecta a una batera de 3 V. Que tiempo tarda la corriente en alcanzar el 63.2% de su valor final. L = 300 H R = 6 E = 3 V T = ? 63.2% de su valor. T = L / R = (300 X 10-6 H) / 6 T = 5 X 10-5 seg. T = 50 seg.




Las inductancias de un circuito que contiene varias bobinas conectadas en serie y alejadas lo suficiente de modo que no exista acoplamiento entre ellas se determina por:

nT LLLLL ++++= ...321 en serie. Cuando estn conectadas en paralelo bajo la misma condicin anterior se usa la

siguiente expresin:

321

1111

LLL

LT++

= en paralelo.

21

21

LLLLLT +

= en paralelo dos inductancias. Reactancia inductiva

NT LLLLL XXXXX ++++= ...321 en serie.

N

T

LLLL

L

XXXX

X1...111

1

321

++++=

en paralelo

Impedancia: en la practica no se puede construir condensadores solo que tengan algunas resistencias. Debido a que esta es muy pequea comparado con la reactancia capacitiva, a veces se desprecia y se considera entonces el condensador como si solo tuviera reactancia capacitiva.

Si se considera la resistencia del capacitor, su efecto hmico debe combinarse con el de las reactancias capacitivas, este efecto hmico se denomina impedancia.

22CXRZ +=

CXEI = Z

EI = CRT = Donde:

T = seg. R = ohms C = faradios

tIQ = Constante de tiempo: el producto de resistencia en ohmios por la capacidad en faradios se denomina constante de tiempo y represente el tiempo que necesita el voltaje del condensador para alcanzar el 63.2% del voltaje ampliado.




SELECCION DE COMPONENTES R, L, C

I.2.1 Resistores. I.2.2 Inductores. I. 2.3 Capacitores. I.2.4 Transformadores I.2.1 RESISTORES

a) Valor de resistencia. b) Valores limite - disipacin. c) Limites mximos de corriente. d) Tolerancia o precisin. e) Coeficiente de temperatura y limitaciones. f) Coeficientes de voltaje. g) Ruido. h) Requisitos de tamao y montaje. i) Efectos reactivos parsitos: Inductancia y capacitancia. j) Estabilidad ambiental con respecto a soldabilidad. k) Estabilidad ambiental con respecto a choques. l) Estabilidad ambiental con respecto a vibraciones. m) Estabilidad ambiental con respecto a ciclos trmicos. n) Estabilidad ambiental con respecto a humedad. o) Estabilidad ambiental con respecto a altitud. p) Estabilidad ambiental con respecto a aislamiento. q) Estabilidad ambiental con respecto a resistencia mecnica. r) Estabilidad ambiental con respecto a durabilidad del cdigo de colores. s) Estabilidad ambiental con respecto a desviacin. t) Efectos de frecuencia. u) Costos. v) Temperatura mxima. w) Factor de degradacin por temperatura.

Figura 3.1. Especificaciones tcnicas de un resistor




Colores 1* Cifra 2*

Cifra Multiplicador Tolerancia

Negro 0 0 1 Marrn 1 1 x 101 1%

Rojo 2 2 x 102 2% Naranja 3 3 x 103 Amarillo 4 4 x 104 Verde 5 5 x 105 0.5% Azul 6 6 x 106

Violeta 7 7 x 107 Gris 8 8 x 108

Blanco 9 9 x 109 Oro x 10

-1 = 0.1 5% Plata x 10

-2 = 0.01 10% Sin color 20%

Ejemplo:

Figura 3.2. Ejemplo

Azul = 6 Gris = 8 Negro = 1 Oro = 5% Tal que 68 X 1 (5%) = 68 3.4

I.2.2 INDUCTORES a) Valor de inductancia. b) Tamao y requisitos de montaje. c) Q (factor de mrito). d) Gama de frecuencias. e) Composicin de ncleo (entre hierro). f) Nivel de corriente continua.




g) Magnitud de corriente alterna en bobinas con ncleo de hierro. h) Efectos de capacitancia parsita. i) Frecuencia autorresonante. j) Parabobinas acopladas. k) Razn de vueltas. l) Inductancia mutua. m) Acoplamiento capacitivo entre devanados. n) Factores ambientales con respecto a la temperatura. o) Factores ambientales con respecto a la humedad. p) Factores ambientales con respecto a los choques. q) Factores ambientales con respecto a las vibraciones. r) Factores ambientales con respecto a los aislamientos. s) Factores ambientales con respecto a la altitud. t) Factores ambientales con respecto a los ciclos trmicos. u) Disipacin de potencia. v) Proteccin. w) Fijos o variables. I.2.3 CAPACITORES

a) Voltajes de capacitancia y valores limite. b) Voltaje de corriente continua de corriente alterna pico y sobre voltaje (transistores) c) Tamao fsico. d) Requisitos de montaje. e) Limites de temperatura. f) Coeficiente de temperatura de la capacitancia. g) Tolerancia o precisin. h) Variaciones de capacitancia con el voltaje. i) Fugas. j) Polarizaciones. k) Valor de q l) Efectos parsitos de inductancia serie, resonancia serie. m) En variable nmero permitido de ajustes de variacin. n) Estabilidad. o) Efectos ambientales con respecto a choques. p) Efectos ambientales con respecto a vibraciones. q) Efectos ambientales con respecto a ciclos de temperatura. r) Efectos ambientales con respecto a humedad. s) Efectos ambientales con respecto a posibilidades de soldadura. t) Efectos ambientales con respecto a resistencia mecnica. u) Efectos ambientales con respecto a altitud. v) Efectos ambientales con respecto a aislamiento. w) Efectos ambientales con respecto a duracin de cdigo. x) Voltaje mximo de ondulacin. y) Gamma de frecuencias. z) Costos. aa) Corriente mxima de ondulacin.




I.2.4 TRANSFORMADORES

Empleo de los transformadores en los sistemas de energa. Una razn importante del gran empleo de la corriente alterna en proporcin a la continua es la facilidad con que se puede aumentar y disminuir su voltaje gracias a los transformadores. Esto hace posible generar energa en grandes cantidades en la fuente de energa que puede ser una planta hidroelctrica. Se puede entonces elevar el voltaje a los valores de la lnea de transmisin, hasta 500.000 V, y hacer que el rendimiento en la transmisin de la energa a ciudades a cientos de kilmetros de la estacin generadora sea grande. En las afueras de cada ciudad se instala una subestacin transformadora para reducir el voltaje a valores razonables para su distribucin por la ciudad, y se vuelve a bajar con otros transformadores hasta llegar a la tensin de suministro a los consumidores.

Principio del funcionamiento. La base del funcionamiento de un transformador es tambin la induccin electromagntica. En la figura que se muestra bajo este texto ilustra el transformador fundamental que consiste en un ncleo de hierro y dos bobinados denominados primario y secundario. El ncleo proporciona un camino para el campo magntico y se construye generalmente de un gran nmero de chapas delgadas de un acero especial. El primario es el que recibe la energa de la lnea y el secundario es el que da la energa a la carga.

Figura 3.3. Transformador fundamental

La teora del funcionamiento de un transformador es la que sigue:

1. Cuando se conecta el primario a una fuente de fem alterna, por el bobinado comienza a pasar una corriente alterna.

2. En cuanto fluye una corriente por un conductor se crea un campo magntico alrededor de l. Si la corriente cambia continuamente en magnitud y la polaridad, el campo magntico que se origina en el ncleo de hierro har lo mismo.




3. El campo magntico alterno est, por tanto, continuamente expandindose y contrayndose. Como el circuito magntico es cerrado, la variacin del campo magntico es la misma en cualquier parte del ncleo.

4. Las lneas magnticas al expandirse y contraerse cortarn a los conductores situados en cualquier parte del ncleo, y de acuerdo con el experimento de Faraday , en stos aparecer una fem inducida.

5. Como a cada conductor sobre el ncleo le corta el mismo flujo, la fem inducida por vuelta ser la misma. Por tanto, el voltaje en cada bobinado ser proporcional al nmero de vueltas; expresado matemticamente, esto es

P

S

P

S

NN

EE =

6. Se puede ver en esta ecuacin que el voltaje del secundario se puede aumentar o disminuir eligiendo una relacin de vueltas.

Funcionamiento del transformador cuando se carga. Si se conecta el secundario a una carga, pasar una corriente a travs de la carga y tambin por el bobinado del secundario. La energa que consuma la carga tiene que proceder de la lnea; de aqu que la carga en el primario tenga que variar como en el secundario. En la figura anterior se muestra que no existe conexin elctrica entre los bobinados del primario y el secundario. La energa consumida por la carga se transfiere del secundario al primario por medio del flujo magntico. El rendimiento del transformador es muy alto, a menudo superior al 95 por 100; de aqu que los varios en el secundario sean casi los mismos que en el primario. En estas condiciones las intensidades varan inversamente con los

voltajes. Matemticamente, esto es: S

P

S

P

II

EE =

Esta ecuacin muestra que al elevar el voltaje con un transformador se disminuye la intensidad. Esta es la ventaja decisiva en los sistemas de transmisin de energa.

Rendimiento. Todos los generadores, motores, transformadores u otros aparatos que transforman energa de una forma a otra pierden parte de esta energa en el proceso. Si se emplea un motor de gasolina para hacer girar a un generador, el motor suministra energa mecnica al eje del generador, y esta energa se convierte en energa mecnica que pasa a la carga. Solo una parte de esta energa mecnica se transforma en energa elctrica debido a las prdidas por friccin y a las prdidas en el hierro y el cobre del generador. El rendimiento es la expresin que se usa para indicar qu porcin de la energa recibida por un aparato se aprovecha en la transformacin. Se puede definir el rendimiento como la relacin entre la salida y la entrada de cualquier aparato; matemticamente se expresa como:




EntradaSalidaienton =dimRe

INSTRUMENTOS DE MEDICIN

1.1. Presentacin e Introduccin al modulo. 1.2. Funcionamiento y uso de un Multmetro Analgico y Digital.

1.1 INTRODUCCIN.

Definiciones Bsicas

Electrnica: ciencia que se dedica al estudio de la condicin elctrica, para procesar informacin, a travs de los estados que manifiesta la materia: slidos, lquidos y gases.

Ramas de la electrnica:

Sistemas digitales. Comunicaciones. Teraputica. Instrumentacin. Telemetra. Electrnica Industrial Electrnica Militar Electrnica Mdica Sistemas Computacionales

Materia: Se define como algo que ocupa espacio y tienen peso, la podemos encontrar en los estados slidos, lquidos y gaseosos.

Elemento: Cualquier sustancia cuyas molculas no se pueden subdividir por medios qumicos ordinarios.

tomos: Partcula ms pequea en que se puede dividir un elemento manteniendo las propiedades del elemento original.

Carga: En la teora de tomo de Bohr, los electrones orbitaban alrededor de un ncleo que contena protones y neutrones, la atraccin de las cargas opuestas de los electrones y los protones mantenan unidos a los tomos. las partculas con igual carga se repelan unas a las otras.

El nmero casi igual de electrones y protones en la mayora de los objetos, como un pedazo de piel, hace que se cancelen sus fuerzas de atraccin, de modo que los electrones de un objeto vecino como una varilla de mbar, normalmente no siente




ninguna atraccin por la piel en algunos tomos, sin embargo, los electrones no estn tan arraigados como en otros y hay situaciones en que se pierden electrones.

Por ejemplo: si frotamos la varilla con la piel algunos de los electrones de la piel se pasan al mbar, la piel pierde algunos electrones, mientras que mbar los gana. Puede verse la atraccin entre estas cargas, los pelos de la piel son atrados hacia la varilla. Si se acercan ambos lo suficiente, algunos electrones de la varilla brincaran de regreso a la piel emitiendo una chispa.

Voltaje: La atraccin de cargas opuestas significa que se requiere energa para apartarlas la que puede recuperarse al juntarse de nuevo. Entre una y otra situacin decimos que la energa se conserva como energa potencial. Cuando un sistema tiene energa potencial, tiene el potencial de hacer trabajo. Trabajo aqu significa una forma ms visible de energa, no necesariamente algo que queramos hacer.

En electricidad, la cantidad anloga a la altura es el voltaje, indicado, por regla general, con el smbolo V. El voltaje se mide en volts. En circuitos digitales medimos algunas veces el voltaje en milsimas de volt o milivolts.

En trminos elctricos, podemos usar la forma completa para describir la diferencia de voltaje, o cada de voltaje, entre dos puntos, o podemos usar la forma breve y hablar del voltaje en un punto. La forma breve siempre implica la comparacin implcita con un punto de referencia. En la mayora de los circuitos ese punto de referencia comn se llama tierra, y puede en realidad conectarse a tierra a travs de una tubera de agua, pero no esta a 0 volts en un sentido absoluto.

Corriente: La corriente elctrica tiene la misma relacin con la carga como la tiene una corriente de ro con el agua; es la rapidez con que la carga cruza una lnea que corta parte del circuito. La regla general de la corriente es que se indica con el smbolo I y se mide en amperios. Un amperio es igual a 1 culombio por segundo. Muy a menudo, tratamos una corriente de miliamperios (mA) y microamperios (A).

Al igual que un flujo de agua, la corriente tiene una magnitud y una direccin.

Conductores electrnicos: Son aquellos materiales por los cuales se puede forzar el movimiento de electrones de tomo en tomo cuando se aplica una presin elctrica voltaje.

Aisladores: Son aquellos materiales a travs de los cuales no se puede lograr fcilmente el flujo electrones.

Resistencia elctrica: En la oposicin o resistencia ofrecida por un material al paso de la corriente elctrica.

Corriente elctrica: Flujo ordenado de electrones por un circuito o seccin del mismo.




Circuito electrnico: Es el camino que sigue una corriente elctrica que partiendo de su fuente pasa por conductores y componentes y regresa a su punto de partida por lo que se deduce que un circuito electrnico debe ser un camino cerrado para que los electrones que parten de un punto puedan regresar a l completando el circuito.

1.2. Funcionamiento y uso de un Multmetro Analgico y Digital.

Medir: Validacin de una ley, armar circuitos y medir para ver si se cumple una ley de ohm verificar midiendo las variables. Medicin con objeto de mantenimiento, calibracin, supervisin, evaluacin de prototipos de diseo, procesos que requieran supervisin (monitoreo continuo) a fin de tomar decisiones importantes sobre su operacin.

Alguna de las definiciones importantes que se deben de considerar al momento de medir son las siguientes:

Exactitud: la exactitud de una medicin especifica la diferencia entre el valor medido y el valor real de una cantidad. La desviacin del valor verdadero es un ndice de que tan exactamente se ha llevado a cabo una lectura.

Precisin: la precisin especifica la repetibilidad de un conjunto de lecturas, hechas cada una en forma independiente con el mismo instrumento. Se determina una estimacin de la precisin mediante la desviacin de la lectura con respecto al valor promedio.

Las mediciones juegan un papel importante en la validacin de las leyes de la ciencia. Tambin son esenciales para estudiar, desarrollar y vigilar muchos dispositivos y procesos. Sin embargo el proceso mismo de medir implica muchos pasos antes de producir un conjunto til de informacin. Para estudiar los mtodos que produzcan mediciones efectivas se considera el proceso de medicin como una secuencia de 5 operaciones:

Operacin # 1: El diseo de un dispositivo eficiente de medicin, este paso comprende una seleccin adecuada del equipo disponible y una interconexin correcta de los diferentes componentes e instrumentos.

Operacin # 2: Manejo inteligente de aparatos de medicin.

Operacin # 3: El registro de los datos de modo claro y completo. La informacin registrada debe darnos una referencia inequvoca para interpretaciones futuras.

Operacin # 4: El calculo de la exactitud de la medicin y las magnitudes de los posibles errores implcitos.

Operacin # 5: La preparacin de un informe que describa la medicin y sus resultados par aquellos que puedan utilizarse en su empleo.




La finalidad de Medir es con el objeto de mantenimiento, calibracin, supervisin, evaluacin de prototipos de diseo, proceso que requieran supervisin (monitoreo continuo) a fin de tomar decisiones importantes sobre su operacin.

Las mediciones de voltaje se efectan con dispositivos tan variados como voltmetros electromecnicos, voltmetros digitales, osciloscopios y potencimetros. Los mtodos para medir corrientes emplean los instrumentos llamados ampermetros.

Un ampermetro siempre se conecta en serie con una rama del circuito y mide la corriente que pasa a travs de l. Un ampermetro ideal sera capaz de efectuar la medicin sin cambiar o perturbar la corriente en la rama. Sin embargo, los ampermetros reales poseen siempre algo de resistencia interna y hacen que la corriente en la rama cambie debido a la insercin del medidor.

En forma inversa, un voltmetro se conecta en paralelo con los elementos que se miden. Mide la diferencia de potencial (voltaje) entre los puntos en los cuales se conectan. Al igual que el ampermetro ideal, el voltmetro ideal no debera hacer cambiar la corriente y el voltaje en el circuito que se est midiendo. Esta medicin ideal del voltaje slo se puede alcanzar si el voltmetro no toma corriente alguna del circuito de prueba. Sin embargo, la mayora de los voltmetros reales trabajan tomando una corriente pequea, pero finita y por lo mismo tambin perturba el circuito de prueba hasta cierto grado.

Los medidores que determinan el voltaje y/o corriente se pueden agrupar en dos clases generales:

a) Medidores analgicos. b) Medidores digitales.

Medidores Analgicos

Multmetro Analgico (VOM)

Los multmetros analgicos son instrumentos de laboratorio y de campo muy til y verstil, capaz de medir voltaje en corriente alterna (C.A.) y corriente directa (C.D.), corriente, resistencia, ganancia de transistor, cada de voltaje en los diodos, capacitancia e impedancia.

Este tipo de medidores emplea mecanismos electromecnicos para mostrar la cantidad que se est midiendo en una escala continua. Es decir, el proceso que realizan es analgico y la salida es analgica (agujas).

Los multmetros digitales han tomado el lugar de la mayora de los multmetros con movimientos de D'Arsonval por dos razones principales: mejor exactitud y eliminacin de errores de lectura.

Por otro lado, todava se emplean los medidores analgicos que incorporan movimientos de D'Arsonval, ya que se emplean todava para aplicaciones en las que se deben observar las indicaciones de muchos medidores de un vistazo. Por ejemplo, la mayora




de las subestaciones de servicio elctrico emplean medidores analgicos que tratar de recordar 30 nmeros y sus valores de seguridad.

Movimiento de D'Arsonval

El mecanismo sensor ms comn que se emplea en los ampermetros y voltmetros electromecnicos es un dispositivo sensor de corriente llamado galvanmetro de D'Arsonval o movimiento de imn permanente y bobina mvil. Este mecanismo fue desarrollado por D'Arsonval en 1881. Tambin se emplea en algunos hmetros, medidores rectificadores de corriente alterna y puentes de impedancia. Su aplicacin tan difundida se deba a su sensibilidad y exactitud extremas. Se pueden detectar corrientes de menos de 1m A mediante instrumentos comerciales. (Algunos instrumentos de laboratorio que emplean los movimientos de D'Arsonval pueden medir corrientes tan pequeas como 1.0 X 10-13 A). El movimiento detecta la corriente empleando la fuerza que surge de la interaccin de un campo magntico y la corriente que pasa a travs de l. La fuerza se emplea para generar un desplazamiento mecnico, que se mide en una escala calibrada.

Las cargas que se mueven en forma perpendicular al flujo de un campo magntico experimentan una fuerza perpendicular tanto al flujo como a la direccin de movimientos de las cargas. Como la corriente que pasa por un conducto de debe a un movimiento de cargas, esas cargas estarn sujetas a la fuerza magntica si se orienta adecuadamente al conductor dentro de un campo magntico. La fuerza se transmite mediante las cargas a los tomos en un conductor, y se fuerza al conductor mismo a moverse.

La direccin de la fuerza en el conductor que lleva la corriente se encuentra fcilmente mediante la regla de la mano derecha. El dedo ndice apunta en la direccin de la corriente convencional y el dedo medio apunta en la direccin del campo magntico. La ecuacin vectorial que define a esta fuerza es:

F = i L B

Siendo F la fuerza en Newton en el conductor, i es la corriente en amperes, L es la longitud en metros y B es el campo magntico..

En algunos medidores analgicos las escalas son no lineales. Esto se debe por lo general a que el campo magntico no es uniforme en toda la zona entre las piezas polares del imn. Para que la indicacin del medidor sea exacta, la escala del medidor debe desviarse de la linealidad para compensar esa falta de uniformidad del medidor.

El mecanismo o movimiento que patent D'Arsonval se basa en este principio. Una bobina de alambre se fija en un eje que gira en dos cojinetes de joya. La bobina puede girar en un espacio entre un ncleo cilndrico de hierro suave y dos piezas polares magnticas. Las piezas polares crean el campo magntico y el ncleo de hierro restringe el campo al espacio de aire (entrehierro) entre l y las piezas polares. Si se aplica una corriente a la bobina suspendida, la fuerza resultante har que gire. A este giro se oponen dos resortes pequeos que originan un par (fuerza giratoria) que se opone al par




magntico. Las fuerzas de los resortes se calibran de modo que una corriente conocida origine una rotacin de ngulo conocido (tambin, los resortes sirven como conexiones elctricas para la bobina.) El puntero liviano muestra la cantidad de rotacin sobre una escala calibrada.

La desviacin de la aguja es directamente proporcional a la corriente que fluye en la bobina, siempre que el campo magntico sea uniforme y la tensin del resorte es lineal. En ese caso, la escala del medidor tambin es lineal. La exactitud de los movimientos de D'Arsonval que se emplean en los medidores comunes de laboratorio es de aproximadamente el 1% de la lectura de la escala completa.

Movimiento del electrodinammetro

El movimiento del electrodinammetro se emplea en la construccin de voltmetros y ampermetros de gran exactitud, as como wttmetros y medidores de factor de potencia. Al igual que el mecanismo de D'Arsonval, trabaja tambin como dispositivo sensor de corriente. Se puede obtener exactitudes muy altas con el empleo de este mecanismo porque no utilizan materiales magnticos (los cuales poseen propiedades no lineales).

En contraste con el movimiento de D'Arsonval, que emplea un imn permanente como fuente del campo magntico, el electrodinammetro crea un campo magntico con la corriente que mide. Esta corriente pasa por dos devanados del campo y establece el campo magntico que interacciona con la corriente en la bobina mvil. La fuerza en esa bobina, debido a los campos magnticos de las bobinas fijas, hace que gire la bobina mvil. La bobina mvil se fija a un puntero que se mueve a lo largo de una escala cargada para indicar el valor de la cantidad que se est midiendo. El conjunto completo del mecanismo se monta en una caja blindada de hierro para aislarlo de cualquier campo magntico parsito.

El movimiento del electrodinammetro produce una lectura de gran exactitud, pero est limitado debido a sus necesidades de potencia. El campo magntico de los devanados estacionarios, producido por una corriente de pequea es mucho ms dbil que el campo permanente del movimiento de D' Arsonval.

AMPRMETRO ANALGICO DE CD

Los ampermetros electromecnicos industriales y de laboratorio se emplean para medir corrientes desde 1m A (10-6 A) hasta varios cientos de amperes. El movimiento de D' Arsonval se emplea en la mayora de los ampermetros de corriente directa como detector de corriente. Los medidores tpicos para banco de laboratorio tienen exactitudes de aproximadamente 1 % del valor de la escala completa debido a las inexactitudes del movimiento del medidor. Adems de este error, la resistencia de la bobina del medidor introduce una desviacin con respecto al comportamiento de un ampermetro ideal. El modelo que se emplea para describir un ampermetro real en trminos de circuito equivalente es una resistencia Rm (de igual valor que la resistencia de la bobina y los conductores del medidor) en serie con un ampermetro ideal.




RESISTENCIA INTERNA DE MOVIMIENTOS DE D'ARSONVAL TIPICOS

CORRIENTE RESISTENCIA CAIDA DE VOLTAJE

50 m A 1000-5000 50 mV-250mV

500 m A 100-1000 50 mV-500 mV

1 mA 30-120 30 mV-120 mV

10 m A 1-4 10 mV-40 mV

Ejemplo 1.1

Se tiene un ampermetro de 50 m A que tiene una resistencia interna de 2.5 K (K = 103), y se desea medir la corriente que pasa en una rama que contiene una resistencia de 200 K . Calclese:

a) El error introducido por la resistencia adicional del ampermetro en el circuito. b) La indicacin del ampermetro si se aplican 7.2 V en las terminales de la rama. Solucin: a) Sin el ampermetro en el circuito, 7.2 V aplicados a 200 K producirn una corriente de:

I = V / R1 = 7.2 / 200K = 36 m A b) Cuando se conecta el ampermetro en serie con esa resistencia, la resistencia total de la rama es de 202.5 K . As, si se aplican 7.2 V a esta nueva resistencia, se tendr una corriente de I = V / (R1 + RM) = 7.2 / 202.5K = 35.56 m A

El error en la lectura originado por RM del ampermetro es

%23.11001036

1056.351036% 666

== x

xxxError

La sensibilidad de un ampermetro indica la corriente mnima necesaria para una desviacin de toda la escala.

Un shunt es un trayecto de baja resistencia conectado en paralelo con el movimiento del medidor. El shunt permite que una fraccin especfica de la corriente que pasa por la rama del circuito rodee el movimiento del medidor. Si se sabe con exactitud cmo se divide la corriente, la fraccin de sta que pasa por el movimiento puede indicar la corriente total que pasa por la rama en la que se conecta el medidor.




Ejemplo 1.2

Dado un movimiento para 1mA con una resistencia interna (de bobina) de 50 , se desea convertirlo a un ampermetro capaz de medir hasta 150 mA. Cul ser la resistencia necesaria del shunt?

Solucin :

Si el movimiento puede manejar un mximo de 1 mA, el shunt tendr que conducir el resto de la corriente. As, para una desviacin de escala completa.

Ishunt = Itotal - Imovimiento = 150 - 1 = 149 mA

Como las cadas de voltaje a travs del shunt y del movimiento son iguales (en virtud de estar conectadas en paralelo), entonces

Vshunt = V movimiento

I shuntR shunt = I MR M I MR M (0.001)(50)

R shunt = -------- = ------------- I shunt 0.149

R shunt = 0.32

VLTMETROS ANALGICOS DE CD

La mayor parte de los voltmetros emplean tambin el movimiento de D' Arsonval. Este movimiento se puede considerar en s mismo un voltmetro, si se considera que la corriente que pasa por l, multiplicada por su resistencia interna, origina una determinada cada de voltaje. Para aumentar el voltaje que se puede medir mediante ese instrumento, se agrega una resistencia ms en serie a la resistencia propia del medidor. La resistencia adicional (que se llama un multiplicador) limita la corriente que pasa por el circuito del medidor.

Ejemplo 1.3

Si se desea emplear un medidor de 1 mA y 50 como voltmetro con escala de 10 V, qu resistencia se debe colocar en serie con el movimiento?

Solucin:




A escala mxima, pasa 1mA por el medidor. Si se han de medir 10 V, la resistencia total necesaria es:

V 10 V R total = ------------ = ----------------- = 10,000 I 0.001 A

Como la resistencia del movimiento es 50 , la resistencia agregada debe ser

R series = R total - R movimiento

R series = 9950

Para construir un voltmetro de mltiple rango, se puede emplear un interruptor que conecte resistencias de varias magnitudes en serie con el movimiento del medidor. Para obtener una deflexin hacia los valores altos de la escala, los bornes se deben conectar con el voltmetro con la misma polaridad que las marcas de las terminales. Los voltmetros tpicos de corriente directa (CD) de laboratorio tienen exactitudes de 1 % de la escala completa.

La sensibilidad de un voltmetro se puede especificar por el voltaje necesario para una deflexin de escala completa. Pero otro criterio de sensibilidad, que se usa ampliamente, es la capacidad de ohms por volts.

Figura 1-1. Voltmetro bsico de CD.




Figura 1-2. Voltmetro de varios rangos.

OHMETRO

Es un instrumento que mide la resistencia o simplemente continuidad, de un circuito o parte del directamente en ohmios sin necesidad de clculos, su principio de funcionamiento se basa en el mtodo del voltmetro para medir resistencias y se configura habitualmente en circuitos tipo serie y/o derivacin.

OHMETRO TIPO SERIE

El hmetro tipo serie consta de un galvanmetro o movimiento D`Arsonal conectado en serie con una resistencia y una batera, con un par de terminales a los cuales se conecta la resistencia desconocida. La corriente que circula a travs del galvanmetro depende de la magnitud de la resistencia desconocida y la indicacin del medidor es proporcional a su valor, siempre y cuando se hayan tomado en cuenta los problemas de calibracin.

R1 = resistor limitador de corriente. R2 = resistor de ajuste a cero. E = batera interna. Rm = resistencia interna del galvanmetro D' Arsonal. Rx = resitor desconocido.

Cuando la resistencia desconocida Rx = 0 (terminales A y B en cortocircuito), circula corriente mxima en el circuito. En estas condiciones, la resistencia de derivacin R2 se ajusta hasta que el galvanmetro indique la corriente a escala completa (Ifsd). La posicin de la aguja para la corriente de escala completa se marca "0 ". En forma similar, cuando Rx = (terminales A y B abiertas) la corriente en el circuito es cero y el galvanmetro indica cero corriente, esta posicin se marca " " en la escala. Se colocan las marcas intermedias en la escala conectando valores conocidos de resistencia Rx en




las terminales del instrumento. La exactitud de estas marcas depende de la exactitud respectiva del galvanmetro y de las tolerancias de las resistencias de calibracin.

Aun cuando el ohmetro tipo serie es un diseo popular y se utiliza extensamente en los instrumentos porttiles para servicio general, tiene ciertas desventajas. Las ms importantes se relacionan con la disminucin del voltaje de la batera interna con el tiempo y el uso, de forma que la corriente a escala completa disminuye y el medidor no lee "0" cuando A y B estn en cortocircuito. La resistencia de derivacin R2 provee un ajuste para contrarrestar el efecto de la descarga de la batera. Es posible ajustar la aguja a escala completa con R1 eliminando a R2, pero esto cambiara la calibracin en toda la escala. El ajuste de R2 es una mejor solucin, ya que la resistencia equivalente del paralelo de R2 y la bobina Rm siempre es baja comparada con R1, y por consiguiente el cambio requerido en R2 para el ajuste no cambia mucho de calibracin.

Una cantidad conveniente al uso en el diseo de un ohmetro tipo serie es el valor de Rx que origina media deflexin en el medidor. A esta posicin, la resistencia a travs de las terminales A y B se define como la resistencia de media escala Rh. El circuito es analizable a partir de la corriente a escala completa Ifsd y la resistencia interna del galvanmetro Rm, se reduce la corriente a 1/2 Ifsd, y la resistencia desconocida debe ser igual a la resistencia interna total del ohmetro.

m

mohmetro rR

rRRR ++= 22

1

La resistencia total que se presenta a la batera es igual a 2Rh, y la corriente necesaria para la deflexin a media escala de

ohmetro

ohmetro REI

2=

Para producir la deflexin a plena escala, la corriente por la batera se debe duplicar, o

sea ohmetro

ohmetro REII == 21

La corriente de derivacin a travs de R2 es I2 = I1- Ifsd

El voltaje en la resistencia de la derivacin (Esh) es igual al voltaje en el galvanmetro Esh = Em I2R2 = IfsdRm




Y 2

2 IRI

R mfsd=

Al sustituir las ecuaciones anteriores se obtiene hfsd

hmfsd

fsd

mfsd

RIERRI

IIRI

R == 12 Resolviendo la ecuacin arriba mencionada por R1, se obtiene

m

mh RR

RRRR += 22

1

Al sustituir las ecuaciones anteriores y al despejar R1, se tiene

ERRI

RR hmfsdh =1 OHMETRO TIPO DERIVACION

Este consiste de una batera enserie con una resistencia de ajuste R1 y un galvanmetro D'Arsonal. La resistencia desconocida se conecta a travs de las terminales A y B, en paralelo con el medidor. Para este circuito es necesario tener un interruptor que desconecte la batera cuando no se use el instrumento. Cuando la resistencia desconocida Rx = 0 ( A y B estn abiertas), las corrientes circular nicamente a travs del medidor; y con la apropiada seleccin del valor de R1, se puede hacer que la aguja marque escala completa. De esta forma, el hmetro tiene la marca "cero" en el lado izquierdo de la escala ( no circula corriente) y la marca "infinito" en el lado derecho de la escala ( corriente de deflexin a plena escala).

El hmetro tipo derivacin es adecuado para medir valores bajos de resistencia; no se suele emplear en los instrumentos de prueba, pero se encuentra en los laboratorios o para aplicaciones especiales de medicin de resistencia baja.

El anlisis del hmetro tipo derivacin es similar al del ohmetro tipo serie.

Medidor es m

fsd RREI += 1

Donde:

E = voltaje de la batera interna R1 = resistor limitador de corriente Rm = resistencia interna del galvanmetro




Al despejar R1 se tiene RmIERfsd

=1

Para cualquier valor de Rx conectado a travs de las terminales del medidor, la corriente por el medidor decrece y esta dada por

hm

x

xm

xmfsd RR

Rx

RRRR

R

EI +

++=

1

La corriente del medidor para cualquier valor de Rx, expresada como una fraccin de la corriente a escala completa es

xmxm

mxx

fsd

m

RRRRRRRR

IIS ++

+==)(

)(

1

m

mp RR

RRR += 11

Y sustituyendo las ecuaciones anteriores se obtiene

px

x

RRR

S +=

Si se utiliza la ecuacin anterior, el medidor se calibra calculando s en trminos de Rx y Rp .

Para la lectura de media escala del medidor ( Im = 0.5 Ifsd ) la ecuacin anterior se reduce

a: )(5.0

11 mhm

hfsd RRRRR

ERI ++= Donde Rh = resistencia externa que produce media deflexin. Para determinar los valores

sobre la escala para un valor de R1, )(1

mm

mh RR

RRR +=

El anlisis muestra que la resistencia de media escala est determinando por el resistor limitador R1 y la resistencia interna del galvanmetro Rm. La resistencia limitadora, de deflexin a plena escala Ifsd.




Ampermetros y voltmetros analgicos para CA

Las seales elctricas que cambian en amplitud y direccin peridicamente a travs del tiempo se miden con los medidores de corriente alterna. Estos medidores pueden responder al valor pico, promedio, o efectivo de las seales peridicas de corriente alterna que se les aplique. Esos medidores tambin se calibran para indicar sus salidas en trminos de uno de esos tres valores caractersticos de seales de CA. Como resultado, si se deben efectuar mediciones exactas de seales de CA, se deben seguir las referencias que se dan a continuacin. Primero, se debe considerar qu valor caracterstico de la onda se busca (promedio, pico o efectivo). A continuacin, si es posible, se selecciona un medidor que responda y que est calibrado para indicar su salida en esa caracterstica. Si ello no fuera posible, se necesita calcular un factor de correccin entre la indicacin que se obtiene y el valor deseado de la caracterstica. Sin embargo, en ese caso probablemente sea ms fcil y ms exacto observar y medir el valor de la caracterstica deseada de la onda real con un osciloscopio o analizador de espectro y no con el medidor que se tenga a mano.

Figura 1-3. Formas de onda para corriente alterna.

COMO EMPLEAR LOS MEDIDORES BSICOS

Los ampermetros siempre se conectan en serie con la rama cuya corriente se ha de medir y nunca en paralelo. Se puede destruir el ampermetro si se conecta en paralelo por equivocacin. Su baja resistencia puede permitir que pase la suficiente corriente en el medidor para la suficiente corriente en el medidor para quemarlo. El voltmetro se conecta en paralelo a la porcin del circuito cuya cada de voltaje se desea medir.

Asegrese que la aguja est siempre en cero antes de conecta un medidor. Si no indica cero, ajstese con el tornillo de ajuste a cero en la cara del medidor.

No maneje los medidores con rudeza. El eje y sus cojinetes se daan fcilmente por golpes violentos o vibracin.




Para obtener el movimiento del medidor, cuando se tienen rangos mltiples, inicie todas las mediciones de cantidades desconocidas ajustando al instrumento en su escala mayor. Tmese como indicacin final la deflexin que quede ms cerca del valor de escala completa. Esta indicacin final ser el valor ms exacto.

Descnsense los medidores porttiles sobre sus partes traseras. Esto ayudar a evitar que se volteen y se daen.

Se deben corregir las lecturas para todo efecto de carga originado por la presencia del medidor en el circuito.

Para dar lecturas escala arriba, se deben conectar los medidores de cd de modo que las terminales del medidor estn unidas a los puntos en el circuito de prueba cuyas polaridades sean iguales. Las conexiones de polaridad invertida pueden conducir a daos del movimiento a causa del golpe del puntero contra el tope de reversa.

Los medidores de CA -de aleta de hierro, electro dinammetros, y los electrostticos- pueden conectarse sin tomar en cuenta la polaridad.

Mantnganse los medidores alejados de conductores con mucha corriente. Los campos magnticos asociados con las corrientes pueden interferir con los campos magnticos del movimiento del medidor e introducir errores.

Para los multmetros:

a).- Cuando no se usen, tngase el selector de funcin en las escalas de alto voltaje de CD. esto evita que se descargue la batera si ocurre un corto accidental entra las puntas. Tambin protege al circuito rectificador contra conexiones accidentales como una fuente de CD.

b).- Verifquese la batera o pila para asegurarse que est trabajando con un voltaje mayor que el mnimo permitido.

c).- Utilcese cada una de las funciones del medidor tal como si se empleara un instrumento especial nicamente.

d).-Si el hmetro no se puede llevar a cero cuando las puntas de prueba estn en corto, se le debe cambiar la batera.

Los medidores se deben calibrar una vez al ao de conformidad con las especificaciones del fabricante. Adhirase una etiqueta de calibracin al medidor en donde aparezca la fecha en la que se hizo la ltima calibracin.

ERRORES DE MEDIDORES




Error de escala. Marcas inexactas en la escala durante la calibracin o la fabricacin. Son igualmente probables en toda la escala.

Error de cerro. Omisin de ajuste a cero antes de efectuarse las mediciones.

Error de paralaje. Originado por no tener la lnea de visin exactamente perpendicular a la escala de medida. Se puede eliminar algo con un espejo bajo la escala o la aguja.

Error de friccin. Si est daado o gastado el cojinete, su friccin puede evitar que la aguja indique un valor verdadero. Se puede eliminar algo golpeando suavemente al medidor cuando se hace una medicin.

Efectos de temperatura sobre los imanes, resortes y resistencias internas. Estos errores son proporcionales al por ciento de deflexin.

Error originado por desalineacin entre el eje y la bobina en el cojinete; se reduce manteniendo al eje en posicin vertical.

Aguja doblada o aguja rozando contra la escala.

Baja exactitud. Si se dice que un medidor es exacto hasta determinado porcentaje, estos generalmente se refiere a la lectura de escala completa. Para las lecturas menores, el porcentaje real de error puede ser mucho mayor. Esto se aplica slo a los medidores analgicos.

Error de efecto de carga debido a la utilizacin de un instrumento no ideal en un circuito. Se puede calcular la perturbacin del circuito por el instrumento y se puede compensar en la indicacin, si no se dispone de un medidor con menos efecto de carga.

Errores especficos asociados con los principios de operacin y el diseo de un medidor en particular. La magnitud de esos errores se calcula a partir del conocimiento del medidor y de su funcionamiento.

Error de ruido en modo comn. El ruido en modo comn puede originar errores serios en muchos sistemas de medicin electrnica.

Medidores Digitales

Multmetro Digital (DMM)

Estn diseados para medir cantidades como: voltaje de CD, voltaje de CA, corrientes directa y alterna, temperatura, capacitancia, resistencia, inductancia, conductancia, cada de voltaje en un diodo, conductancia y accesorios para medir temperatura, presin y corrientes mayores a 500 amperes.




La mayora de los multmetros digitales se fabrican tomando como base ya sea un convertidor A/D de doble rampa o de voltaje a frecuencia. Muchos multmetros digitales son instrumentos porttiles de bateras.

El medidor electrnico digital (abreviado DVM para voltmetro digital o DMM para multmetro digital) indica la cantidad que se est midiendo en una pantalla numrica en lugar de la aguja y la escala que se emplea en los medidores analgicos. La lectura numrica le da a los medidores electrnicos digitales las siguientes ventajas sobre los instrumentos analgicos en muchas aplicaciones:

Las exactitudes de los voltmetros electrnicos digitales DVM son mucho mayores que las de los medidores analgicos. Por ejemplo, la mejor exactitud de los medidores

analgicos en de aproximadamente 0.5% mientras que las exactitudes de los voltmetros digitales pueden ser de 0.005% o mejor. Aun los DVM y DMM ms sencillos tiene exactitudes de al menos 0.1%.

Para cada lectura hecha con el DVM se proporciona un nmero definido. Esto significa que dos observadores cualquiera siempre vern el mismo valor. Como resultado de ello, se eliminan errores humanos como el paralaje o equivocaciones en la lectura.

La lectura numrica aumenta la velocidad de captacin del resultado y hace menos tediosa la tarea de tomar las mediciones. Esto puede ser una consideracin importante en situaciones donde se deben hacer un gran nmero de lecturas.

La repetitividad (repeticin) de los voltmetros digitales DVM es mayor cuando se aumenta el nmero de dgitos desplegados. El voltmetro digital DVM tambin puede contener un control de rango automtico y polaridad automticos que los protejan contra sobrecargas o de polaridad invertida.

La salida del voltmetro digital DVM se puede alimentar directamente a registradores (impresoras o perforadoras de cinta) donde se haga un registro permanente de las lecturas. Estos datos registrados estn en forma adecuada para ser procesados mediante computadoras digitales. Con la llegada de los circuitos integrados (CI), se ha reducido el control de los voltmetros digitales hasta el punto en que algunos modelos sencillos tienen hoy precios competitivos con los medidores electrnicos analgicos convencionales.

La parte primordial de los DVM y DMM es el circuito que convierte las seales analgicas medidas en la forma digital. Estos circuitos de conversin se llaman convertidores analgicos a digitales (A/D).




Figura 1-4. Diagrama a bloque de un multmetro digital.

CONVERTIDORES ANALOGICOS A DIGITALES

Se usan un gran nmero de mtodos para convertir seales analgicas a la forma digital. Los que ms se emplean en los circuitos convertidores A/D disponibles en el mercado son cinco:

1.- Rampa de escalera 2.- Aproximaciones sucesivas 3.- Doble rampa 4.- Voltaje a frecuencia 5.- Paralelo o instantneo 1.- Convertidores A/D de rampa de escalera. Los convertidores ms sencillos son de este tipo. Cuando se aplica un comando de inicio o arranque la lgica de control, el voltaje analgico de entrada se compara con una salida de voltaje de un convertidor D/A. Esta salida comienza en cero y se incrementa en un bit menos significativo con cada pulso del reloj. Siempre que el voltaje de entrada sea mayor que el voltaje de salida del convertidor D/A, el comparador producir una seal de salida que contina permitiendo que los pulsos del reloj se alimenten al contador. Sin embargo, cuando el voltaje de salida de ese convertidor es mayor que el voltaje de entrada, la salida del comparador cambia y esta accin evita que los pulsos del reloj lleguen al contador. El estado del contador en ese instante representa el valor de voltaje de entrada en forma digital. La desventaja de este tipo de convertidores es que, no obstante su simplicidad, es bastante lento y el tiempo de conversin depende de la amplitud de voltaje de entrada.




Figura 1-5. Diagrama de bloques del convertidor analgico a digital en rampa de escalera

2.- Convertidores A/D de aproximaciones sucesivas. Se utilizan ampliamente debido a su combinacin de alta resolucin y velocidad, ya que pueden efectuar conversiones entre 1 y 50 m s. Sin embargo, son ms caros. La lgica de este convertidor prueba varios cdigos de salida y los alimenta al convertidor D/A y a un registro de almacenamiento y compara el resultado con el voltaje de entrada a travs del comparador. La operacin es anloga a la accin de pesar una muestra en una balanza de laboratorio con pesos estndar en una secuencia binaria. El procedimiento correcto es comenzar con el mayor peso estndar y proseguir en orden hasta el menor. La muestra se coloca en un platillo y el peso mayor se coloca en el otro; si la balanza no se inclina, se deja el peso, y se coloca el siguiente con menor peso. Si la balanza se inclina, se quita el peso mayor y se agrega el siguiente menos pesado. Se usa el mismo procedimiento para el siguiente valor menos pesado y as se prosigue hasta el menor. Despus de que se ha probado el ensimo peso y se ha tomado una decisin, se dan por terminadas las mediciones de peso. El total de las pesas que se encuentran en el platillo es la aproximacin ms cercana al peso de la muestra. En el convertidor de aproximaciones sucesivas, se implementa el procedimiento de medicin de pesos mediante un convertidor D/A, un comparador, un registro de almacenamiento y una lgica de control.

Figura 1-6. Diagrama de bloques de un convertidor analgico a digital de aproximaciones sucesivas.




3.- Convertidores A/D de doble rampa. Se emplean ampliamente en aplicaciones en donde la mayor importancia estriba en la inmunidad al ruido, gran exactitud y economa. Los convertidores de doble rampa pueden suprimir la mayor parte del ruido de la seal de entrada debido a que emplean un integrador para efectuar la conversin. El rechazo del ruido puede ser infinito para una frecuencia especfica del ruido si el primer periodo de integracin del convertidor se iguala al periodo del ruido. Por lo tanto, para rechazar el ruido prevaleciente debido a las lneas de alimentacin de 60 Hz, se necesita que T1 sea de 16.667 ms. Sin embargo, esta ventaja tambin conduce a tiempos de conversin muy largos. Sin embargo las ventajas de los convertidores de doble rampa los hacen muy adecuados para aplicaciones en las que no sean necesarios tiempos breves de conversin. Se emplean mucho, en especial en aplicaciones de instrumentos de precisin tales como voltmetros digitales.

Figura 1-7. Convertidor analgico a digital de doble rampa.

4.- Convertidor de voltaje a frecuencia. En este tipo de convertidores, el voltaje de CD de entrada se convierte en un conjunto de pulsos cuya velocidad de repeticin (o frecuencia) es proporcional a la magnitud del voltaje de alimentacin. Los pulsos se cuentan mediante un contador electrnico en forma semejante al de contar las longitudes de onda con el contador de intervalo de tiempo en el voltmetro digital de doble rampa. Por lo tanto, la cuenta es proporcional a la magnitud del voltaje de entrada. La parte primordial de esos convertidores es el circuito que transforma el voltaje de CD de entrada a un conjunto de pulsos. Se emplea un integrador para llevar a cabo esta tarea. Las frecuencias tpicas del convertidor de voltaje a frecuencia (V/F) quedan en el rango de 10 kHz a 1 kHz. El




convertidor muy utilizado de 10 kHz necesita un intervalo de compuerta de 0.025 s para una conversin A/D de 8 bits.

Figura 1-8. Diagrama de bloques de un multmetro digital tipo integrador voltaje a frecuencia.

5.- Convertidor en paralelo (o instantneo). Estos convertidores llevan a cabo las ms rpidas conversiones A/D. En esta tcnica, el voltaje de entrada se alimenta simultneamente a una entrada de cada uno de los P comparadores. La otra entrada de cada comparador es un voltaje de referencia. El comparador recibe un valor distinto del voltaje de referencia, comenzando en VRmax. Empleando el principio del divisor de voltaje y valores iguales de R, el valor del voltaje de referencia VRp en cada comparador estar dado por

VRp = VRmax P/Q

Siendo p = nmero del comparador (de 1 a P) P = nmero total de comparadores Q = nmero total de resistencias = P + 1

As, el voltaje de entrada se compara de manera simultnea con valores de voltaje, igualmente espaciados (de 0 a VRmax).




Figura 1-9. Convertidor analgico a digital paralelo de tres bits.

Resumen de Teora. Circuito Elctrico.- Es un conjunto de dispositivos elctricos conectados entre s de modo que forman una trayectoria cerrada, a travs de la cual circula la energa elctrica que se emplear para realizar un trabajo til. Un circuito elctrico sencillo consta de: a) Una fuente de energa elctrica: pila, batera, fuente de alimentacin, etc. b) Conductores para transportar la energa elctrica: alambres, cables, etc. c) Un dispositivo receptor de energa elctrica (carga): resistencia, lmpara, motor, etc. d) Un dispositivo para controlar el paso de la energa por el circuito: apagador, palanca, botn, etc. e) En ocasiones cuenta tambin con un dispositivo de proteccin (contra sobrecargas, cortocircuito, etc.):

fusible, interruptor termomagntico, etc. Para analizar matemticamente la relacin del comportamiento de los principales parmetros de un

circuito elctrico, se emplea la Ley de Ohm, que establece que:

La Intensidad de Corriente Elctrica ( I ) entre dos puntos de un circuito elctrico es directamente proporcional al Voltaje ( V ) aplicado e inversamente proporcional a la Resistencia Elctrica ( R ) que hay entre esos dos puntos .

RVI = V en volts; I en amperes; R en ohms

Fallas ms comunes en un circuito elctrico: Corto Circuito.- Se presenta cuando se unen las terminales de la fuente de energa, sin antes pasar por la

carga; lo que provoca que la resistencia del circuito tienda a cero (ya que slo queda la resistencia de la fuente) y por tanto hay un aumento muy brusco en la Intensidad de corriente elctrica (provocando a su vez un fuerte incremento de temperatura).

Sobrecarga.- Cuando se pide a la fuente de de energa que alimente a ms carga de la que sta puede

soportar, es decir, cuando se van agregando aparatos a la lnea de alimentacin, lo que se est agregando son resistencias o reactancias en paralelo, lo que provoca que la resistencia total disminuya y por tanto la Intensidad de corriente elctrica (y la temperatura) aumente.

Cuando hay una elevacin de la intensidad de corriente elctrica ms arriba de lo normal o de cierto lmite actan los dispositivos de proteccin.


NARCISO BASSOLS GARCIA


APUNTES DE ELECTROTECNIA.

En un circuito serie los elementos se conectan uno a continuacin del otro (es decir, la salida del primer elemento se conecta a la entrada del siguiente y as sucesivamente), hasta obtener solamente dos terminales y por tanto la corriente elctrica tiene una sola trayectoria, es decir, sigue un slo camino, en consecuencia: El valor de la Intensidad de Corriente Elctrica ( I ), es el mismo en cualquier parte del circuito. Si un elemento falla, entonces falla todo el circuito.

Circuito Serie Resistivo En este tipo de circuito, el voltaje aplicado a las terminales del circuito se reparte proporcionalmente en cada elemento de tal manera que en cada una de ellos existe una cada de tensin diferente a la de la fuente y el elemento que presenta mayor resistencia, ser el que tendr la mayor cada de potencial. La suma algebraica de las cadas de tensin (o voltaje) en cada elemento es igual al voltaje proporcionado por la fuente. Resumiendo, las caractersticas de un circuito serie son: 1. La intensidad de corriente elctrica tiene el mismo valor en cualquier punto del circuito: IT = I1 = I2 = I3 2. El voltaje aplicado es igual a la suma de las cadas de potencial en cada elemento: VT = V1 + V2 + V3 3. La resistencia total es igual a la suma de las resistencias conectadas en el circuito: RT = R1 + R2 + R3 4. La potencia total disipada es igual a la suma de las potencias disipadas en cada elemento: PT = P1 + P2 + P3

En un circuito paralelo, las entradas de todos los sus elementos se conectan a un mismo punto lnea, y las salidas de todos sus elementos se conectan a otro punto o lnea.

Circuito Paralelo Resistivo

En consecuencia la corriente elctrica puede recorrer 2 ms trayectorias, por lo que el circuito

paralelo presenta las siguientes caractersticas:

a) El voltaje es el mismo en cualquiera de los elementos del circuito. VT = V1= V2 = V3 b) La intensidad de corriente total es la suma de las corrientes parciales. IT = I1 + I2 + I3 c) La resistencia total es menor a cualquiera de las resistencias presentes en el circuito.

321

1111

RRR

RP++

=

d) La potencia total es la suma de las potencias parciales. PT = P1 + P2 + P3


NARCISO BASSOLS GARCIA ECTROTECNIA.


APUNTES DE EL

e) Si un elemento falla, los dems siguen funcionando. Por lo anterior, el circuito paralelo es uno de los ms utilizados.

INDUCTANCIA: Es la propiedad de un circuito elctrico de oponerse a las variaciones de corriente. El smbolo de la inductancia es L y sus unidades son los henrios (H).

INDUCTOR O BOBINA: Son dispositivos utilizados para introducir inductancia a un circuito y se caracterizan por poder almacenar energa por medio de un campo elect

Apuntes de Electrotecnia

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