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UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS

CURSO : Electrotecnia

E.A.P. : Ingeniería Electrónica

PROFESOR : Dr. Ing. Rub en Alarcón M.

ALUMNO : Torres Huari Jair Jean Pierre 14190134

Manero Marallano Luis Arturo 14190153

Sánchez Cruz Miguel Andrés 14190132

HORARIO : lunes 5:00-8:00pm

2014

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INDICE

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CARATULA………………………………………………………………………………………………………….. 1

SOFTWARE DE SIMULACION DE CIRCUITOS

1. - INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………… 4

1.1.- VENTAJAS………………………………………………………………………………………………….. 4

1.2.- DEVENTAJAS……………………………………………………………………………………………… 4

2.- MARCO TEORICO……………………………………………………………………………………………. 5

2.1.- TIPOS DE SIMULADORES…………………………………………………………………………… 5

2.1.1.- OREGANO…………………………………………………………………………………………… 5

2.1.2.- KSIMUS CIRCUIT SIMULATOR……………………………………………………………… 5

2.1.3.- KLOGIC……………………………………………………………………………………………….. 6

2.1.4.- QUCS………………………………………………………………………………………………….. 6

3.- SIMULADOR ANALOGICO PSPICE……………………………………………………………………. 7

3.1.- CARACTERISTICAS…………………………………………………………………………………….. 7

3.2.- CREACION DE UN FICHERO FUENTE…………………………………………………………. 8

3.2.1.- SENTENCIA DE DATOS…………………………………………………………………..…….. 8

3.2.2.- SENTENCIA DE CONTROL…………………………………………………………………….. 8

3.3.- ANALICIS DE CIRCUITOS RESISITIVOS…………………………………….………………….. 9

3.4.- SISTEMA DE INTRODUCCION DE DATOS PARA ANALICIIS DC…………………….. 9

3.5.- GENERADOR DE TENSION………………………………………………………………………. 10

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3.6.- GENERADOR SINUSOIDAL…………………………………………………………………………. 11

3.7.- GENERADORES DEPENDIENTES………………………………………………………………… 11

3.7.1.- GENERADORES CONTROLADOS POR TENSION…………………………………… 11

3.7.2.- GENERADORES CONTROLADOS POR CORRIENTE……………………………….. 12

4.- SIMULADOR DE DIAGRAMA DE BLOQUE………………………………………………………… 13

4.1.- FUNCIONES……………………………………………………………………………………………….. 13

4.2.- CARACTERISITICAS…………………………………………………………………………………….. 13

4.3.- APLICACIONES EN LA INGENIERIA……………………………………………………………… 13

4.4.- USOS ORGANIZACIONALES……………………………………………………………………….. 13

4.5.- MUESTRAS………………………………………………………………………………………………… 13

4.6.- DROID TESLA…………………………………………………………………………………………….. 14

5.- MATLAB………………………………………………………………………………………………………….. 16

5.1.- HISTORIA…………………………………………………………………………………………………… 16

5.2.- CONCEPTO………………………………………………………………………………………………… 16

5.3.- RESUMEN DE MATLAB………………………………………………………………………………. 17

5.3.1.- LA AYUDA (HELP)…………………………………………………………………………………. 17

5.3.2.- EL ENTORNO OPERATIVO DE MATLAB PARA WINDOWS……………………… 17

5.3.3.- MANIPULACION DE MATRICES……………………………………………………………. 17

5.3.4.- REPRESENTACIONES GRAFICAS…………………………………………………………… 18

5.3.4.1.- GRAFICAS EN 2D………………………………………………………………………….... 18

5.3.4.2.- GRAFICAS EN 3D………………………………………………………………………….... 18

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SOFTWARE DE SIMULACION DE CIRCUITOS ELECTRONICOS

1.- INTRODUCCION

Un simulador de circuitos electrónicos es una herramienta de software utilizada por profesionales en el campo de la electrónica y los estudiantes de las carreras de tecnologías de información. Ayuda a crear algún circuito que se desee ensamblar, ayudando a entender mejor el mecanismo, y ubicar las fallas dentro del mismo de manera sencilla y eficiente. Los simuladores de circuitos cuentan con múltiples herramientas Yque te permiten realizar casi cualquier circuito, se pueden colocar circuitería básica como resistores, condensadores, fuentes de voltaje o ledes; también se pueden usar semiconductores como compuertas AND, OR, XOR, XAND y circuitería más compleja como un temporizador, biestables (Flipflop), Buffer y Unidades aritmética y lógica. El diseño de estos programas de software llevan varios años siendo desarrollados y mejorado sus características, Uno de los primeros simuladores creados fue SPICE, desarrollado por Donald Pederson en la Universidad de California en Berkeley en 1975. El funcionamiento de este programa se basa en línea de órdenes, las cuales no son tan fáciles de utilizar al momento de diseñar todo un circuito complejo y el usuario debe de tener un conocimiento correcto sobre como utilizar las instrucciones correctas. Sin embargo, SPICE es fundamental para otros programas con mayor interactividad con el usuario, tales como Orégano o GEDA.

1.1.- VENTAJAS Utilizar un simulador de circuitos le permite al ingeniero electrónico hacer pruebas sin correr el riesgo de dañar algún circuito, si eso llegase a ocurrir, implicaría mayor gasto de material semiconductor. Cuando un circuito trabaje correctamente en el simulador, será más fácil armarlo en una tabla de prototipo (protoboard), y se puede tener la seguridad de que el circuito funcionará correctamente. Con el simulador se puede hallar de manera más fácil los errores y problemas que surgen a la hora de ensamblar los circuitos eléctricos, con algunas herramientas que los programas ya cuentan como por ejemplo: multímetros, generadores de voltaje u osciloscopios. Algunos programas cuentan con diferentes vistas al circuito que se está armando. Se puede observar como si se estuviese conectando en un protoboard, o como un diagrama de conexiones. También se puede ver como una placa de circuitos la cual se puede mandar a fabricar con alguna compañía y así obtendrá un trabajo final funcionando.

1.2.- DESVENTAJAS Algunos simuladores de circuitos no están lo suficientemente actualizados, y no cuentan con todos los chips del mercado, y eso sería un contratiempo para el diseñador, ya que deberá darse a la tarea de fabricar su propio semiconductor, y eso podría tomarse su tiempo. Cuando no se sabe como manejar el programa de simulación, genera retrasos en los diseños, se debe estudiar de manera completa todos los componentes y opciones que tiene el programa, para poder realizar el trabajo de manera correcta.

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2.- MARCO TEORICO

2.1.- TIPOS DE SIMULADORES

En el campo de la electrónica el uso de simuladores se hace todavía más imprescindible. La variedad de

componentes que podemos añadirle al circuito y la complejidad de este, nos obliga a hacer simulaciones y diseñar

el circuito desde el propio ordenador para ajustar los requerimientos en las entradas y salidas antes de programar

ese circuito en un chip programable (PLD) o montarlo en una plaza de conexiones. También existen lenguajes de

programación (HDL: Lenguajes de descripción de circuitos digitales) de más alto nivel para crear circuitos de forma

más rápida y sin tener que pensar mucho en la lógica combinacional.

2.1.1. Orégano

Orégano es un simulador de circuitos eléctricos y electrónicos que nos permitirá crear esquemas tanto con resistencias, condensadores, bobinas y elementos más avanzados como diodo, diodo zener, tiristor, diac, triac, potenciómetro, transistores (P-MOS, N-MOS...), bombilla, led, amplificador operacional, puesta a tierra, fusible, pulsadores y otros componentes electrónicos. Una vez diseñado el circuito marcamos los nodos que queremos medir y establecemos los parámetros de simulación. Una vez ejecutada nos mostrará una gráfica con las tensiones en los nodos marcados en función del tiempo de simulación.

2.1.2. KSimus Circuit Simulator

Simulador enfocado a procesos técnicos y circuitos electrónicos que nos ofrece una buena diversidad de bloques para añadir al montaje: puertas lógicas, condicionales, funciones aritméticas, conversores, entradas / salidas booleanas y triestado, etc... También le podemos añadir bloques extras que vengan en paquetes separados.

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2.1.3. Klogic

Creación, simulación y análisis de circuitos digitales. Ofrece los bloques de lógica combinacional y secuencial más usados: puertas AND, OR, NOT (inversor), NOR, XOR, NAND, biestable D, biestable RS, biestable JK, Flipflop, salidas triestado, memorias RAM, switch, conectores en Bus, osciladores, LED, visores de 7 segmentos... Una vez definido el esquema circuital podemos simularlo y mostrar un gráfico con los niveles de las entradas y las salidas. También podemos pedirle que nos defina las ecuaciones del circuito.

2.1.4. Qucs

Simulador eléctrico y electrónico. Podemos ir añadiéndole componentes a nuestro dibujo e ir juntándolos por cables. Contamos con resistencias, condensadores, bobinas, puestas a tierra, transformador, bloques para corriente continua, polarizador en T, amplificadores, atenuador, bobinas, sondas de corriente y de tensión, conmutadores, etc... En la librería de componentes contamos con muchos más bloques: Varios tipos de Mosfets, amplificadores operacionales, Leds de varios colores, transistores, distintos diodos Zener y diodos convencionales y muchos componentes más. En cuanto a la simulación, podemos tanto ver la gráfica de las tensiones respecto al tiempo, como calcular la polaridad DC, usar diagramas de tiempos, tablas de verdad y muchas cosas más.

También existen otros simuladores como TKGate, KTechlab, Eagle, Kicad.

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3.- SIMULADOR ANALOGICO PSPICE

Es un software de diseño y simulación de circuitos. La popularidad de PSpice se debe fundamentalmente a su versatilidad en los distintos tipos de análisis que puede realizar, su facilidad de aprendizaje y por la gran variedad de elementos que posee dentro de sus librerías. La importancia de contar con una herramienta como PSpice radica en la reducción del tiempo necesario para realizar complicados cálculos numéricos que se pueden presentar en el análisis de circuitos. Se pretende en este corto manual realizar una introducción básica a la utilización de PSpice, haciendo énfasis en la simulación de circuitos resistivos, análisis en el dominio del tiempo y respuesta permanente sinusoidal.

3.1.- Características

El procedimiento general para la simulación de circuitos utilizando PSpice consta de tres pasos básicos. Primero la creación del fichero fuente, que contiene las características de los elementos que forman parte del circuito. El

siguiente paso es introducir el fichero fuente en el ordenador y correr el programa, el cual creará un fichero de salida. Cada sentencia en el fichero fuente consta de varias partes, denominadas campos. Cada campo tiene un

orden específico dentro de una sentencia y los mismos pueden separase mediante el empleo de comas, uno o más espacios en blanco o mediante tabulaciones. En la siguiente tabla se presentan los factores de escala utilizados por PSpice y sus respectivas formas exponenciales.

La primera línea de un fichero fuente es el título, el cual puede contener cualquier texto. La línea de título

es ignorada por PSpice, a excepción de ser colocada como etiqueta en el archivo de salida.

La última sentencia en un fichero fuente debe ser la sentencia .END.

Un asterisco "*" al inicio de una línea indica un comentario. Los comentarios son ignorados por PSpice.

Exceptuando la línea de título, la definición de subcircuitos, y las sentencias .OPTION .END el orden en que se coloquen el resto de las sentencias en el fichero no tiene importancia para el programa.

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3.2.- Creación de un fichero fuente

Para crear un fichero fuente en PSpice es necesario seguir los siguientes pasos: Primero se describe el circuito que se desea analizar; luego se establece el tipo de análisis que se va a realizar, y por último se determina el tipo de presentación para los resultados. Para facilitar la creación de los ficheros fuente es recomendable subdividir el fichero en tres partes: primero la declaración de sentencias de datos, en la cual se colocan las sentencias que describen las características de cada

uno de los elementos del circuito. Luego se declaran las sentencias de control, en donde se establecen los tipos de análisis que se realizaran, y en tercer lugar las sentencias de salida, en las cuales se especifica la manera en que se presentaran los resultados.

Además de estas tres divisiones, el fichero fuente consta de la línea de título y de la sentencia .END al final del fichero. El fichero puede ser creado en cualquier editor de texto, siempre que el editor no introduzca ningún tipo de caracteres especiales o de control.

3.2.1 Sentencias de datos PSpice se basa en el método de análisis nodal, por lo cual el primer paso en la descripción de un circuito debe ser enumerar todos los nodos, colocando el nodo cero (0) como nodo de referencia y el resto de los nodos pueden ser enumerados con números naturales, no necesariamente en secuencia.

3.2.2. Sentencias de control Las sentencias de control son comandos que describen los parámetros del tipo de análisis que se desea realizar a un determinado circuito. El número y tipo de parámetros en cada sentencia, depende del tipo de análisis

requerido. PSpice incluye análisis .DC, para análisis de corriente continua, .AC para análisis de corriente alterna y

respuesta en frecuencia, .FOUR para realizar análisis de Fourier, .TF para el cálculo de funciones de transferencia

e impedancias, .SENS para sensitividad y .OP para la obtención de los valores de operación en cada componente de un circuito.

1.3 Sentencias de salida Las sentencias de salida se utilizan para controlar la manera de presentar los resultados, ya sea en forma

de gráficas o en tablas. Los resultados de los análisis realizados, es almacenado por PSpice en un fichero con

extensión .OUT, con el mismo nombre que el fichero fuente, el cual al ser guardado debe tener una extensión .CIR.

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3.3.- Análisis de circuitos resistivos

En este apartado se analizan circuitos con elementos resistivos, amplificadores operacionales, generadores de tensión y corriente (dependientes e independientes). El análisis puede hacerse tanto en corriente directa (DC), como en otras formas de señal. En esta sección iniciaremos por explicar como se introducen las sentencias de

datos necesarias para crear los archivos fuente para de análisis permanente. Luego se presentan las sentencias de control en donde se podrán observar los distintos tipos de análisis DC, que PSpice nos permite realizar. En la siguiente tabla se presenta una breve descripción de cada uno de estos tipos de análisis.

3.4.- Sentencias de introducción de datos para análisis DC Iniciaremos la descripción de las sentencias de entrada de datos, con los generadores dependientes e independientes, continuando con elementos resistivos y amplificadores operacionales.

Generadores DC independientes La declaración utilizada para especificar generadores independientes consta de cuatro campos:

Nombre del generador.

Nodos de conexión.

Tipo de generador.

Valor.

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3.5.- Generador de tensión La sintaxis es la siguiente:

Donde la letra V al inicio del nombre indica que es un generador de tensión y las letras xxx, puede ser cualquier cadena alfanumérica, preferiblemente no mayor de 8 caracteres. En el campo de nodos de conexión, se colocan los números de los nodos a los cuales se conectan las terminales positiva y negativa del elemento. Por el momento solo se utilizaran generadores tipo DC. Es importante tener en cuenta que para el programa la corriente siempre sale por la terminal negativa. Generador de Corriente En el caso de los generadores de corriente las diferencias consisten en que la primera letra del nombre debe ser

la letra I, y además el nodo 1 nodo de extracción, y el nodo 2, como nodo de inyección, de la siguiente manera:

Donde Vg es el nombre del generador; N+ y N- son los nodos correspondientes a las terminales de conexión del

generador, V0 indica una tensión continua superpuesta a la sinusoidal; VA indica la amplitud de la señal, el campo

FREQ indica su frecuencia en Hertz; TD es el tiempo de retardo de la señal, Ϭ representa el amortiguamiento y φ el desfase. PSpice genera las señales sinusoidales a partir de la siguiente ecuación: 0 ≤ t ≤ TD

Vg = V0;

TD ≤ t ≤ TSTOP

Con lo cual la sintaxis para los generadores de corriente es la siguiente:

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3.6.- Generadores sinusoidales: PSpice nos ofrece la opción de crear señales sinusoidales, ya sean puras o amortiguadas. La sintaxis para la introducción de un generador sinusoidal es la siguiente: Por ejemplo para generar la señal de la figura, se necesita la siguiente línea de comando: Vx 1 0 sin (10 20 159.1549 .008 45)

3.7.- Generadores dependientes

Los generadores dependientes se dividen en dos tipos: A. Generadores controlados por tensión. B. Generadores controlados por corriente.

3.7.1. Generadores controlados por tensión La declaración comprende cuatro campos.

Nombre del generador.

Nodos de conexión.

Nodos de control.

Ganancia o Transconductancia.

Generador de tensión controlado por tensión La sintaxis para la declaración de un generador de tensión controlado por tensión es la siguiente:

Donde la letra E indica que es un generador de tensión controlado por tensión. El campo ganancia indica el factor de amplificación del generador dependiente con respecto al voltaje de control.

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3.7.2. Generadores controlados por corriente. Cuando la variable de control de una fuente controlada es una corriente PSPICE requiere la inserción de una fuente de tensión continua de 0 V, que actúa como amperímetro. De esta manera no se alteran las tensiones en el circuito y el software calcula la corriente que atraviesa la fuente de control, pudiendo así determinar la tensión o la corriente entregada por el generador dependiente. Es importante tener en cuenta la fuente sensora, debe ser colocada de tal manera que la corriente de control entre por la terminal positiva. La declaración de este tipo de generadores cuenta con cuatro campos:

Nombre del generador.

Nodos de conexión.

Generador de control.

Ganancia o Transresistencia.

Generadores de tensión controlada por corriente La sintaxis de un generador de tensión controlado por corriente es la siguiente:

Donde la letra H en el nombre indica que es un generador de tensión controlado por corriente y en el

campo Vxxx se coloca el nombre de la fuente del sensor.

A. Modelo utilizando resistencias y una fuente controlada por tensión. El circuito utilizado para modelar el amplificador operacional se muestra en la siguiente figura. Los valores de R1 y R0 son parámetros de impedancia de entrada e impedancia de salida respectivamente, los cuales son proporcionales por el fabricante. En caso de no conocerse estos valores, se puede asumir como estándar un valor de 1010 Ω para R1 y simplemente se puede omitir R0

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B. Modelo utilizando subcircuitos. Para la utilización de subcircuitos el modelo utilizado es el mismo que en el caso anterior. Pero en este caso si se tienen más de un amplificador operacional, es suficiente hacer la declaración del subcircuito o modelo en una ocasión y en el resto de los amplificadores se hace referencia a la declaración original, es obvio que esto solo es posible si los amplificadores operacionales son del mismo tipo.

Para definir un subcircuito en un archivo fuente de PSPICE es necesario utilizar la sentencia de control SUBCKT, cuya sintaxis general es la siguiente:

Donde SUBNAM corresponde al nombre del subcircuito y los nodos N1, N2, N3.... corresponden a los nodos

externos del subcircuito, es decir los nodos que conectan al subcircuito con el circuito general. La única restricción

que existe para la selección de los números de los nodos externos es que no se puede utilizar el número cero. Cualquier número de nodo utilizado para la descripción de un subcircuito y que no aparezca en la

sentencia .SUBCKT es estrictamente local, y no importa que el mismo número se utilice para describir otros elementos en el circuito global.

Luego de la sentencia .SUBCKT se hace la descripción del subcircuito y por último se finaliza con la

sentencia .ENDS. Después de hacer la descripción en un subcircuito, la sentencia utilizada para incluirlo dentro de un circuito global es la siguiente:

Donde Xyyy describe el nombre del subcircuito utilizado, el campo nodos indica las conexiones externas entre el subcircuito y el circuito global, las cuales son totalmente independientes de la numeración utilizada la sentencia

de descripción del subcircuito ; y el campo SUBNAME hace referencia al nombre de la descripción de subcircuito utilizada.

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4.- SIMULADOR DE DIAGRAMAS DE BLOQUES

Un diagrama de bloques es una representación gráfica de una idea o concepto. Se utiliza para describir el aspecto

amplio de la conectividad o de la relación entre las cosas, y rara vez incluye pequeños detalles. Debido a la limitada

información sobre los diagramas de bloques, éstos no se prestan para ser analizados o para una planificación

global.

4.1. Funciones

Los diagramas de bloques se utilizan para mostrar los conceptos generales de cómo funciona algo, como un

producto o una organización. Se utilizan como un medio de referencia, de modo que aquellos no familiarizados

con el proceso puedan obtener una comprensión general. Un diagrama de bloques exitoso estará claramente

marcado e identificará los pasos clave en el proceso.

4.2. Características

Los diagramas de bloques se pueden crear a mano en papel o con programas informáticos. El punto de partida,

así como el flujo general de la información, debe ser fácilmente reconocible. Algunos diagramas utilizan diferentes

formas de cajas para indicar diferentes aspectos o relaciones.

4.3. Usos en la ingeniería

Los ingenieros utilizan los diagramas de bloques en el diseño de productos, tales como equipos electrónicos. Sólo

los componentes principales serán visibles en el diagrama, porque las cosas de menor importancia, tales como

cables específicos, no se reflejan aquí.

4.4. Usos organizacionales

Los diagramas de bloques también se pueden utilizar como un medio de mostrar las relaciones entre los

departamentos en una organización o lugar de trabajo. Comúnmente representan una cadena de comando o

muestran la forma en que se manejan los procesos, tales como las quejas de los clientes.

4.5. Muestras

Si no estás seguro por dónde empezar o incluso de lo que debes incluir en tu diagrama de bloques, varios sitios

web ofrecen muestras, junto con instrucciones sobre cómo crear diagramas de bloques eficaces.

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4.6. DROID TESLA

Droid Tesla es un poderoso simulador PSPICE, que utiliza métodos numéricos de integración para aproximar el

estado de los elementos reactivos como una función de tiempo de circuitos resistivos básicos, mediante la Ley de

Kirchoff. Tiene una enorme librería, puede simular una serie de componentes electrónicos, como por ejemplo:

Resistencias

Condensadores

Potenciómetro

Bombillas

Transistores

Diodo led

Fuente de voltaje

Amperímetro

Voltímetro

Circuitos integrados

Transformadores

Displays hasta de 7 segmentos, entre otros.

Tal vez sea el más potente simulador de toda la plataforma, es un poco complejo de manejar, no presenta

animaciones en sus circuitos, pero no por eso deja de ser un excelente simulador de circuitos.

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5.- MATLAB

5.1. HISTORIA

Fue creado por Cleve Moler y Ramsés García Sánchez ingeniero mexicano en electrónica graduado del instituto

tecnológico de Massachusetts (MIT) en 1984, surgiendo la primera versión con la idea de emplear paquetes de

subrutinas escritas en Fortranen los cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir

programas en dicho lenguaje. El lenguaje de programación M fue creado en 1970 para proporcionar un sencillo

acceso al software de matrices LINPACK y EISPACK sin tener que usar Fortran.

En 2004, se estimaba que MATLAB era empleado por más de un millón de personas en ámbitos académicos y

empresariales.

5.2. CONCEPTO

Matlab es un lenguaje de programación desarrollado

por The Mathworks, Matlab nace como el resultado de

tratar de satisfacer las necesidades computacionales de

científicos, ingenieros y matemáticos, por lo que el

desarrollo de Matlab comprende un potente lenguaje

de alto nivel y la incorporación de funciones gráficas

más allá de los lenguajes de programación C y Fortran.

Es una herramienta de software matemático que ofrece

un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un

lenguaje de programación propio (lenguaje M) y

servicio de especie. Está disponible para las

plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux .

Actualmente sirve para simular sistemas dinámicos, además de diferentes herramientas para la industria,

estadísticas, financieras, científicas y para ingeniería.

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la

implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en

otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales

que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de

interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de

herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets). Es un software muy usado en

universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de

prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear código VHDL.

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5.3. RESUMEN DE MATLAB

5.3.1. LA AYUDA (HELP)

• La ayuda en línea. La orden Help sirve para obtener información sobre un tema o un comando concreto. Ejemplo: Help sqrt proporciona información sobre el comando sqrt. Si no se conoce la orden exacta sobre la que deseamos ampliar la información, se puede escribir simplemente Help para obtener una lista de temas de ayuda. Otras órdenes: – more on configura la orden Help para que la información se muestre pantalla a pantalla. Se desactiva con more off. – lookfor XYZ busca la cadena XYZ en la primera línea de comentario de todos los ficheros de ayuda. • La opción Help del menú principal. Es una forma de obtener ayuda mediante menús desplegables, como en la mayoría de los programas que funcionan bajo Windows. Se necesita ratón. También se puede acceder a estos menús con la orden helpwin.

5.3.2. EL ENTORNO OPERATIVO DE MATLAB PARA WINDOWS

Las órdenes siguientes son de propósito general. La forma de usarlas se puede consultar en la ayuda (Help). Cd Cambia de directorio. Clc Limpia la pantalla. Clear Elimina variables. Close Cierra las ventanas del entorno gráfico. Pwd Muestra el directorio elegido. Type Lista un archivo. Who Muestra las variables utilizadas. ← → ↑ ↓ Recuperan ´ordenes (como en DOS). Como norma general, al comenzar una sesión de Matlab cada usuario se situará en el directorio c:\temp tecleando cd c:\temp o bien cd c:/temp. 5.3.3. MANIPULACION DE MATRICES • En Matlab no hay sentencias de dimensión ni de declaración de tipos, la memoria se gestiona de forma automática. Una de las formas de introducir una matriz es por listado explícito de sus elementos. Los elementos de una misma fila se separan por espacios blancos o por comas y las distintas columnas se separan por punto y coma. La matriz queda delimitada por corchetes:

A = [2 − 1 0; −1 2 − 1; 0 − 1 2] • Con la orden A (i: j, k: m) extraemos la submatriz de A formada por las filas desde la i hasta la j, y columnas desde la k hasta la m. Probar con A (1: 2, 1: 2), A (3, :) A (: 2: 3) A (: [1 3]) y A (:). • La expresión 1: 4 representa el vector fila [1 2 3 4]. Los números no tienen que ser necesariamente enteros ni el incremento siempre igual a uno. Probar por ejemplo con:

0.2: 0.2: 1.3 y 5: −1: 1. • Las matrices grandes pueden construirse a partir de otras más pequeñas. Si quisiera añadir la fila b = [5: −1: 3] a la última fila de A escribiría [A; b]. Si quisiera añadir b a la última columna debería escribir [A b0] ya que las matrices que se vayan pegando han de tener dimensiones coherentes.

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5.3.4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5.3.4.1. GRÁFICOS 2D • Si x = (x1, · · ·, xn), y = (y1, · · ·, yn) son dos vectores la orden plot(x, y) dibuja el conjunto de puntos {(xi, yi)} y los enlaza con segmentos. Utilizar la orden de ayuda Help para ver las distintas opciones de plot para controlar el color, la marca y el tipo de trazo de la gráfica. Por ejemplo, x = 0: 0.1: 2 ∗ pi; plot(x, sin(x) ,0r − −0) Representa la función sen(x) en color rojo y con trazo discontinuo. • La orden hold on mantiene activa la ventana gráfica actual. Es útil para superponer varios dibujos en una misma ventana. Con hold off se realiza cada gráfico en una ventana diferente. Es la opción por defecto. • Se puede subdividir una ventana gráfica mediante la orden subplot. Subplot (m, n, p) divide la ventana gráfica en m × n subventanas distribuidas en m filas y n columnas y coloca el gráfico actual en la ventana p-esima, contando de izquierda a derecha y de arriba abajo. • Matlab dispone de las siguientes órdenes para poner texto en un gráfico y controlar la escala del dibujo:

title(’texto’) Sitúa el texto como título.

xlabel(’texto’) sitúa el texto como al lado del eje x.

ylabel(’texto’) sitúa el texto como al lado del eje y.

text(x, y, ’texto’) sitúa el texto en el punto (x, y) del gráfico .

grid on Dibuja una malla sobre el gráfico.

axis[xmin, xmax, ymin, ymax] Establece los valores máximos y mínimos para los ejes.

axis axis Fija la escala de los ejes en los valores actuales (con hold en on).

axis off Elimina la malla y los ejes.

zoom Permite ampliar un gráfico .

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5.3.4.2. GRÁFICOS 3D Para representar una superficie z = f(x, y) es necesario comprender el funcionamiento de la orden meshgrid que genera el soporte del dibujo. Dados los vectores x = (x1, · · ·, xn), y = (y1, · · ·, ym) la orden

[X Y] = meshgrid(x, y)

Genera una matriz X de dimensión m×n cuyas filas son m copias del vector x, y una matriz Y de dimensión m × n cuyas columnas son n copias del vector y: A partir de X e Y se genera la matriz: Y la superficie se representa la superficie mediante una de las siguientes órdenes:

Mesh(X, Y, Z), surf(X, Y, Z) Contour(X, Y, Z), pcolor(X, Y, Z).