APUNTES DE INGENIERIA VIARIA TRAZADO

7/31/2019 APUNTES DE INGENIERIA VIARIA TRAZADO

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INGENIERA VIARIA:

PARTE I: TRAZADOEscuela de Grado en Ingeniera Civil UCAM.


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PRLOGO

Tras ser encargado en junio del ao 2.000 para impartir clases de laasignatura I n f r a e s t r u c t u r a d e l Tr a n s p o r t e , ms conocida como Caminos,

en la Unive r s idad Ca t l i ca San An ton io de Murc i a , me plante la

posibilidad de editar a corto plazo unos apuntes que sirvieran de base a los

alumnos de tercer curso de I ngen i e r a Tcn i ca de Obras Pb l i ca s , pues

es difcil encontrar un libro de texto que abarque en su totalidad el

programa de la asignatura, por tanto, una vez transcurrido un ao sacamos

a la luz unos primeros apuntes, que este ao han sido revisados,

introduciendo las ltimas novedades, sobre todo de la parte de firmes,

donde recientemente se ha cambiado sustancialmente la normativa. Estos

apuntes se componen de tres tomos, Tr f i co , Trazado y Fi rmes , y son la

base de la materia que se impartir en el curso, que concuerda en buena

parte con la que se imparte en otras Escuelas de Caminos y Obras Pblicas.

Espero que estos apuntes cumplan las expectativas e ilusiones que he

puesto en ellos, que no son ni ms ni menos, que los futuros alumnos,

tengan un material para seguir mejor el curso, y espero que en un futuro nomuy lejano, sirvan de base para elaborar un libro de texto.

Quiero agradecer la colaboracin de los alumnos Jos Manuel Cano

Fernndez Delgado y Jess Ortega Manzano, para la elaboracin de estos

apuntes, pues ellos han prestado todo el apoyo informtico.

Murcia, Octubre 2.005

El Autor

Pedro de l o s San tos J im nez Mesegue r


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I NFRAESTRUCTURA DEL TRANSPORTE

14 .2 La calzada. 55

14 .3 Arcenes y berm as 59

14 .4 Drena jes y t a ludes 59

14 .5 Mediana y vas de servic io 63 14 .6 Secc iones en obr as de paso y t ne les 64

14 .7 S i stem as de con tenc in 64

14 .8 Bar r e ras met l i cas de segur idad 66

14 .9 Ba r r e r a s de ho r m ign 69

14 .10 Lechos de f renado 71

14 .11 Cr i te r ios de es tab lecim ien to e im plan tac in de bar re ras 72 14 .12 Cr i te r ios de es tab lecim ien to de l echo de f renado 74

14 .13 Secciones t p icas 75

TEMA 1 5.- NUDOS 79

15 .1 Genera l idades 79

15 .2 Si tuac iones conf l i c t ivas 79

15 .3 Element os de l t r azado 80 15 .4 Diseo de nudos 84

15 .5 Nudos d e t r e s t r amos 85

15 .6 Nudos d e cua t ro t r amos 90

TEMA 1 6 .- EL TRAZAD O EN LOS PROYECTOS 95

16 .1 Tipos de estud ios y p royec tos 95

16 .2 P lanos 96

16 .3 Mediciones con los p lanos 99

ANEJO: NORMA 3.1 -I C TRAZADO 101

CAP TULO 1. GENERALI DADES. 101 1.1. Introduccin. 101 1.2. Objeto y mbito de aplicacin. 101

CAP TULO 2 . CLASES DE CARRETERAS Y TI POS DE PROYECTOS. 102 2.1. Clases de carreteras. 102 2.2. Denominacin de las carreteras. 103

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2.3. Tipos de proyectos. 104

CAP TULO 3. DATOS BSI COS PARA EL ESTUDI O DEL TRAZADO. 104 3.1. Velocidad. 104 3.2. Visibilidad. 105

CAP TULO 4. TRAZADO EN PLANTA. 111 4.1. Generalidades. 111 4.2. Rectas. 111 4.3. Curvas circulares. 112 4.4. Curvas de transicin. 114 4.5. Coordinacin entre elementos de trazado. 118 4.6. Transicin del peralte. 125 4.7. Visibilidad en curvas circulares. 132

CAP TULO 5. TRAZADO EN ALZADO. 133 5.1. Generalidades. 133 5.2. Inclinacin de las rasantes. 133 5.3. Acuerdos verticales. 135

CAP TULO 6. COORDI NACI N DE LOS TRAZADOS EN PLANTA Y ALZADO.137

CAP TULO 7. SECCI N TRANSVERSAL. 144 7.1. Generalidades. 144 7.2. Nmero de carriles de la seccin tipo. 144 7.3. Seccin transversal en planta recta y curva. 145 7.4. Secciones transversales especiales. 148

CAP TULO 8. NUDOS. 180 8.1. Generalidades. 180 8.2. Ramales. 181

8.3. Enlaces. 182 8.4. Intersecciones. 182

ANEXO: DEFI NI CI ONES. 182

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TEMA 1 0 : GENERALI DADES DEL TRAZADO

10 .1 I n t roduccin

El trazado es el primer aspecto que se debe considerar al disear unacarretera. Para su estudio se emplea un anlisis bidimensional no teniendo encuenta una de las tres dimensiones, tomadas ya en sentido euleriano (latitud,longitud y cota, inmviles respecto al entorno), ya en sentido lagrangiano(recorrido, acimut y pendiente, vinculadas al conductor).Si no tenemos en cuenta la cota (dimensin vertical), tenemos el trazado enplanta, que ser la proyeccin del camino sobre un plano horizontal. Esetrazado en planta, lo percibe el conductor como una seccin de acimuts a lolargo del camino recorrido.El modelo polinmico del trazado en planta es:

= a 0 + a 1 + a 2

Donde: = acimut respecto a direccin norte.S = proyeccin sobre plano horizontal del camino recorrido.a0 , a 1 , a 2 = coeficientes

Por tanto, los tres tipos de alineaciones, que vemos en la figura siguientesern:

- Recta, si = a 0- Curva circular, si = a 0 + a 1 S- Clotoide, si = a 0 + a 1 + a 2 S2

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Para proyectar el trazado de una carretera, elegimos primero el trazado enplanta, estudiando posteriormente el perfil longitudinal al que da lugar, segnel resultado, vamos ajustando el trazado en planta, obteniendo un nuevo perfillongitudinal y as sucesivamente.Para disear el trazado debemos de fijar los parmetros relacionados con lavelocidad y la visibilidad, que nos da la nueva Instruccin de Carreteras 3.1ICaprobada en 1.999.

10.2 Parm etr os re lacionados con la velocidadComo vimos en trfico, en una seccin de una carretera, los vehculos nocirculan a la misma velocidad, sino que hay una distribucin temporal develocidades, por lo que habr que decidir el fractil de la distribucin develocidades para ajustar el trazado, que es la velocidad V 85, slo superada porel 15% de los vehculos; la utilizacin de esta velocidad para el diseo, noquita que las condiciones de seguridad sean distintas, y as la sealizacin, de

velocidad en curvas, distancias de detencin etc.., se refiere a V 99.

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Las distribuciones medias de velocidad en Espaa, que se ven en la figura ycorresponden a 1.998, vemos que exceden los lmites establecidos en una granproporcin.

Llamamos velocidad especfica a la V 85, excepto en curvas, donde serdiferente como veremos en el tema siguiente.Llamamos velocidad de proyecto, a la que nos permite definir lascaractersticas mnimas del trazado en buenas condiciones, tanto de seguridadcomo de nivel de servicio, y se identifica con la mnima velocidad especfica delos elementos que forman el tramo. Vemos por tanto, que cuanto mayor sea

dicha velocidad de proyecto, mayores sern las dimensiones de la carretera ymenores sus curvaturas e inclinaciones.La Norma 3.1-IC de trazado tipifica las velocidades de proyecto de las diversascarreteras espaolas, como vemos en tabla adjunta. Es importante limitar a 30km/h. la diferencia entre las velocidades de proyecto de tramos contiguos decarretera.

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10.3 Parm etr os re lacionados con la v is ibi l idadEn cada seccin de una carretera, habr una visibilidad disponible quedepender de los elementos del trazado, y si ella es menor que la necesaria

para realizar una determinada maniobra (adelantamiento, cruce,...) sta ,debemos prohibirla. Se estima recomendable que el conductor vea la parte deltrazado que recorrer al menos en los primeros diez segundos.

La visibilidad disponible se mide en el sentido de la marcha y en lascondiciones siguientes:

a) Posicin del conductor: A una altura sobre el pavimento de 1,10 m. enun coche y 2,00 m. en un camin, y a 1,50 m. del borde derecho delcarril ms desfavorable como situacin transversal.

b) Caractersticas de los faros: Para la conduccin nocturna se estima quela altura del eje del faro sobre el pavimento es de 0,75 m., el alcancemximo del haz luminoso 2,00 m. y su abertura mxima 1 por encimadel eje y 3 a cada lado.

c) Altura del objeto a percibir (sobre pavimento): Obstculo imprevisto enmaniobras de detencin 0,20 m., con vehculo, en maniobras deadelantamiento o evitando una colisin 1,10 m., y el borde inferior deldisco rojo de un semforo 2,00 m.

La visibilidad en planta se pierde muchas veces por los obstculos situadosen la parte interior de las curvas o por un vehculo que queramosadelantar, en el primer caso, si la longitud de una curva circular es

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suficiente para que tanto el conductor como el objeto percibido quedendentro de ella, la mnima distancia de visibilidad disponible, si es R el radiode la curva y d el despeje, o distancia transversal del obstculo, al eje quedefine el radio de la curva, ser, segn vemos de la figura adjunta:

d R Rd

arc RV Dmn

= 81cos.2.

En el segundo caso, si el radio de una curva a la derecha es pequeo elconductor de un vehculo que circule detrs de otro y quiera adelantarlo puedever por la derecha si viene otro en sentido contrario, a partir de undeterminado radio puede tener suficiente visibilidad por la izquierda, entre

esos dos lmites, la visibilidad para adelantar no sera adecuada; y es la quenos aparece en figura siguiente, donde entendemos circunstancia favorablecomo la de rasante descendente y visibilidad suficiente para hacer unadelantamiento.

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GAMA DE RADI OS ( m .)EN LOS QUE EL VEH CULO ADELANTAD O

OBSTACULI ZA LA VI SI BI LI DAD EN CURVAS A LA DERECHA

VELOCI DAD DE PROYECTO( k m / h )

3 5 5 0 6 5 8 5 11 5

LIMI TE I NFERI OR 220 380 650 1 .080 2 .000

FAVORABLES 36 0 72 0 1.20 0 2.04 0 3.78 0LI MI TE SUPERI ORENCI RCUNSTANCI ASDESFAVO RABL ES 1 .000 2 .040 3 .350 5 .760 10 .500

En los acuerdos verticales convexos, el propio pavimento limita la visibilidad, lamnima disponible para caso de detencin ante un obstculo de 20 cm. en lacalzada, siendo K, el parmetro de acuerdo, que veremos en el tema detrazado en alzado, es la de figura:

En los acuerdos verticales cncavos el ms restrictivo es el de un objeto quehay que percibir a 20 cm. de la calzada al final de la zona iluminada por losfaros del vehculo, que es el que vemos en la figura, un caso excepcional es el

del tablero de un paso superior.

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Visibilidad necesaria: la distancia necesaria para detenerse ante una situacinimprevista, viene determinada por la que recorre en movimiento uniforme a lavelocidad v durante un tiempo de percepcin y reaccin de 2 segundos ms laque recorre al frenar que es un movimiento decelerado hasta la detencin.

La distancia necesaria (DD) en una rasante uniforme, desde la percepcinhasta la detencin es:

dond v en km/h y DD en m.)

100(2548,1

2

fli +

V V DD +=

i = inclinacin de la rasante

f l = rozamiento longitudinalSegn la Norma 3.1 IC, la visibilidad mnima necesaria para poder detenerseante un imprevisto es igual a DD calculada para una velocidad igual a la deproyecto y movilizando un rozamiento longitudinal f l dado por la figurasiguiente:

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La Norma de Trazado fija igualmente, que la visibilidad deseable, correspondea la distancia DD calculada para una velocidad igual a la de proyectoincrementada en 20 km. movilizando el mismo rozamiento que en el casoanterior, esto responde a un deseo de tener un margen de seguridad avelocidades superiores a la de proyecto, aunque V 99, que es aproximadamenteV85 + 35 km/h es mayor. Estas visibilidades quedan reflejadas en la figura de

esta pgina:Para detenerse en un cruce, o ante un semforo, la visibilidad necesaria estdeterminada por la condicin de que dichas circunstancias sean percibidasunos 7 segundos antes de llegar a ellas, a la velocidad V 85. La distanciacorrespondiente en metros, equivale al doble de dicha velocidad, expresada enkm/h.

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Distancia de cruce: Es la recorrida, sin modificar su velocidad, por un vehculoque circula por una va preferente durante el tiempo que otro emplea enatravesarla.Segn la Norma 3.1-IC el modelo matemtico correspondiente al tiempo decruce, es, siguiendo la figura:

El vehculo que pretende cruzar tiene una longitud de 5 m. para un coche, 10para un vehculo pesado rgido y 18 para un vehculo articulado, est detenido a3 m del borde del carril o calzada que pretende cruzar, cuya anchura es w. Tras2 segundos de percepcin, el vehculo cruza con un movimiento uniformementeacelerado de aceleracin j, considerando para coches 5,30 (km/h)/seg.

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El tiempo total t c necesario para el cruce es:

jw L

t c)3(2,02 +++=

El vehculo que se acerca por la va preferente circula a una velocidad V, y , sino tiene que modificarla, la distancia de cruce es:

6,3ct V DC =

La norma fija que:La visibilidad mnima necesaria para poder cruzar es igual a la DC calculada parauna velocidad igual a la de proyecto.

La visibilidad deseable, corresponde a la DC calculada para una velocidad igual ala proyecto incrementada en 20 km/h.

Adelantamiento: En la figura aparece el valor mnimo de la probabilidad decompletar un adelantamiento. La Norma 3.1-IC fija una proporcin mnimadeseable del 40% por cada sentido de circulacin, de visibilidad deadelantamiento.

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El modelo matemtico para analizarlo considera que la distancia de seguridadentre los vehculos que circulan en un mismo sentido es de 6 m., que el vehculoque adelanta lleva una velocidad V 99, el adelantado una velocidad igual a 0,65V85 y el tiempo de percepcin y anlisis de 3 segundos.La fase inicial del adelantamiento, la vemos representada en figura de pginasiguiente, tanto para llegada lanzada como para seguimiento del vehculoadelantado.

A partir del momento de decisin, que separa las fases inicial y final deladelantamiento, o bien hacemos el adelantamiento, o bien desistimos. En elprimer caso, si adelantamos, solo tenemos que acelerar si llegamos lanzados, o

seguir acelerando si seguamos el vehculo. El recorrido adicional relativo quevemos en la figura de la pgina siguiente (la inferior), es igual a la suma de:

a) La distancia inicial de la parte delantera del vehculo que adelanta a laparte trasera del vehculo adelantado.

b) Las longitudes de los dos vehculos.c) La separacin entre los vehculos cuando finaliza la maniobra.

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FASE INICIALDE UN

ADELANTAMIENTO

FASE FINAL DE UNADELANTAMIENTO

COMPLETADO

El tiempo que dura una maniobra de adelantamiento completado se distribuyesegn la tabla adjunta en la que tambin figuran las aceleraciones mediasmovilizadas durante el adelantamiento.

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En caso de desistir, el vehculo que va a adelantar inicia una deceleracin, apartir del momento de decisin y su recorrido que vemos en la figura siguientees igual a la suma de la distancia de seguridad ms la inicial de la partedelantera del vehculo que adelanta a la parte trasera del vehculo adelantado.

Desde el momento de la decisin de un adelantamiento, se debe mantener una

visibilidad mutua entre el vehculo que adelanta y el contrario que viene por sucarril, visibilidad que debe ser la suma de las distancias recorridas por los

FASE FINAL DE UNADELANTAMIENTO

DESISTIDO

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vehculos en la maniobra, antes de cruzarse. La distancia que recorre el vehculocontrario ser la suma del espacio recorrido a V 99 durante los 3 segundos depercepcin y anlisis, ms el espacio recorrido al decelerar durante el tiempo quedura la maniobra. En la figura siguiente vemos el movimiento del vehculocontrario.

ara ordenar la circulacin con la maniobra de adelantamiento, conviene definirP

una zona de preaviso y otra de prohibicin como las de al figura:

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La zona de preaviso est marcada con flechas de retorno, y advierte de laproximidad de prohibicin, luego no se debe iniciar ah un adelantamiento,aunque s completar uno iniciado. Su longitud es igual a la distancia recorrida por

el vehculo que adelanta durante la fase final de un desistimiento.La zona de prohibicin (marca vial continua), debe iniciarse en la seccin en quese cruzan el vehculo contrario y el que adelanta, al terminar de llevarse a cabo lamaniobra decidida en el momento de decisin y acaba en la seccin en la que sevuelve a disponer de suficiente visibilidad como para iniciar un adelantamientosiguiendo a un vehculo, pero solo completado cuando no haya vehculo contrario.Por lo tanto, al distancia entre el final de una prohibicin del adelantamiento y elprincipio de la siguiente debe ser suficiente para iniciar un adelantamiento o partirdel seguimiento del vehculo que se quiere adelantar, y completarlo.En la tabla siguiente se ven los valores de los parmetros que definen la zona depreaviso y prohibicin, suponiendo un terreno llano y una aceleracin media de1,9 (km/h)/s. Igualmente vemos la distancia de adelantamiento que da la Norma3.1-IC, que es la suma de las fases inicial y final de un adelantamientocompletado, siguiendo al vehculo adelantado.

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TEMA 1 1 .- TRAZADO EN PLANTA

11.1 General idades

El trazado en planta est formado por alineaciones rectas, curvas circulares dediversos radios, y alineaciones de curvatura variable que permiten suavestransiciones entre una alineacin recta y una curva circular, o bien dos curvascirculares de radios diferentes, por tanto estudiaremos las condiciones que debenreunir estos tres elementos para lograr el mejor nivel de servicio y mejor nivel deseguridad en la carretera que deseamos proyectar.

11.2 Al in eaciones rectasEs el elemento de trazado en planta mejor para la circulacin, pues en estasalineaciones la velocidad de los vehculos solo est limitada como veremos en eltema siguiente por la inclinacin de la rasante, igualmente en carreteras decalzada nica son ventajosas para los adelantamientos; no obstante, para que elconductor no pierda la atencin en este tipo de alineaciones, y evitar lasmolestias de vehculos que circulan en sentido contrario, es aconsejable que nosean muy largas e introducir curvas circulares de radios amplios, mayores de

5.000. La Norma 3.1-IC recomienda que una recta no rebase un tiempo derecorrido de 60 seg. A la velocidad de proyecto. En la siguiente figura, vemos elejemplo de un trazado en planta.

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11.3 Curvas c i rcularesLa mayor limitacin de este elemento, se encontrar en la fuerza centrfuga,sobre todo en las vas por las que se circula a gran velocidad.

El valor de la aceleracin centrfuga:

2va c = se contrarresta como vimos, por la

accin de la inclinacin transversal o peralte (p), y por la movilizacin de un

rozamiento transversal f t, as:

+= t c f p

ga100

con lo que: t f pv +=

100127

2

expresada v en km/h.Para cada curva hay una velocidad v o para la que f t =0, para inscribir el vehculoen la curva a esa velocidad no es preciso movilizar ningn rozamiento transversal,

por tanto no hay que mover el volante. Esa velocidad es pvo = 27,1 . Para

velocidades superiores se moviliza un rozamiento positivo entre las ruedas y elpavimento, girando el volante hacia el interior de la curva, para inferiores al

contrario (girar hacia fuera).En el primer caso, definimos la velocidad especfica (VE) de la curva de maneraque el rozamiento movilizado cuando V = VE no supera un lmite solo rebasadopor el 15% de los conductores, limite que representa la comodidad; y disminuyecomo vemos en la siguiente figura al aumentar VE.

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Mximos valores del peralte: La Norma 3.1-IC nos da un peralte mximo del8%, excepto para las carreteras convencionales con velocidad de proyectoinferior a 100 km/h, donde lo limita al 7%; en las calles de vas urbanas no sesuele rebasar el 5%.

Relaciones entre radios y peraltes: El peralte mximo se aplica al radio mnimocorrespondiente a la velocidad de proyecto.

+

=)()(

100.127

)().(min.

2

VP f Pmx

VPVP R

mxt

Los valores de los parmetros relacionados con la variacin del peralte con elradio, segn los grupos de carreteras que aparecen en la pgina 20 de la Normason:

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Y los peraltes preconizados por dicha Norma, son los que aparecen acontinuacin:

Igualmente, en las dos figuras siguientes se representan los rozamientostransversales movilizados para las carreteras del grupo 1, y en la pginasiguiente, las del grupo 2.

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GRUPO 1 GRUPO 2

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Longitud de transicin: Esta no debe de bajar de un valor mnimo, en el quepercibamos de forma clara el cambio de curvatura entre las alineacionescontiguas, orientando al conductor, por lo que la variacin del acimut entre los

extremos de la curva de transicin debe superar .181

rad L , y el retranqueosuperar los 0,50 m. igualmente, habr que limitar la variacin de la pendientetransversal no rebasando la velocidad del peralte un 4% por segundo a la

velocidad especfica de la curva, con lo que4,14

0.min

pVE L

= , y de condiciones

anteriores:

918

1

2

0.

0

R L

R

Lmx 0.

500R Lmn

(recomendado)

0.0

2

325,024

R L R

Lmn

Estas condiciones quedan reflejadas en la tabla siguiente:

Queda la limitacin de la variacin de la aceleracin centrfuga en el planohorizontal, que segn vemos en las pginas 108 y 109 de la Norma, nos da unalongitud mnima:

=

)1(

(27,1656,46

1

0

1

0

2

.min

R p

p p RVe

J Ve

L o

30


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As los mximos valores de la velocidad de variacin j(m/s 2) de la aceleracincentrfuga no compensada por el peralte, son:

VELOCIDADESPECIFICAEN CURVACIRCULAR

(Km/h)


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Imn.= longitud mnima del tramo de transicin del peralte (m.)pf = peralte final con su signo (%)pi = peralte inicial con su signo (%)B = distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m.)

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CARRETERAS CONVECIONALESVELOCIDADDE PROYECTO(Km/h) Mxima Excepcional

100 4 580 5 760 6 840 7 10

NOTAS

Los valores excepcionales se podrn incrementar en un puntoen casos suficientemente justificados, por razn del relieve delterreno (muy accidentado) o de la baja intensidad decirculacin(IMD


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TIPO DE CARRETERAVELOCIDAD DE

PROYECTO(Km/h)

NIVEL MNIMODE SERVICIO

120 C

100CON CALZADA SEPARADAS

80

D

100

80D

60

CONCALZADA

NICACARRETERAS

CONVENCIONALES

40 E

La implantacin por la izquierda (carril adicional por circulacin rpida) esnormal en las carreteras con calzadas separadas (figura de pgina siguiente). Apartir de la seccin en la que desaparezcan las condiciones que lo hicieronnecesario, se debe prolongar en una longitud igual a 1,2 VP + 24, y a estaprolongacin debe seguir una cua de transicin con una longitud mnima de120 m. y una zona cebreada de 200 m. mnimos.La implantacin por la derecha (carril adicional para circulacin lenta) es normalen carreteras con calzada nica, y segn el epgrafe 7.4.3 de la Norma se debeprolongar hasta que el vehculo pesado patrn alcance una velocidad igual al

85% de la de proyecto, o a 80 km/h si stos se alcanzan antes, luego se aadiruna cua de transicin, para el cierre del carril adicional, con una longitudmnima de 100 m.Inclinacin mnima: El peralte transversal contribuye a evacuar las aguas delluvia y debe ser no inferior al 0,5%.Consideraciones de visibilidad: segn el epgrafe 5.3.2 de la Norma, paralongitudes de la curva de acuerdo superiores a la visibilidad requerida en cadacaso, el valor del parmetro K v ser:

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)(2 / 212 hh DK v += en acuerdos convexos

)(2 / 212 Dtghh DK v += en acuerdos cncavos

donde h, h 1, y h 2 son las alturas de faros del vehculo, punto de vista sobre la

calzada y del objeto sobre la calzada respectivamente.En esta pgina, se representa en la tabla el valor absoluto mnimo del parmetrode un acuerdo vertical para una detencin de emergencia ante un obstculoimprevisto.

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TEMA 1 3 .- COORDI NACI N DE LOS TRAZADOS

13.1 General idades

El proceso de trazado empieza fijando una planta que conecte los puntos depaso obligado, analizando despus el alzado que corresponde a esa planta, yfundamentalmente el coste de las explanaciones, pues si bien los criterios deoptimizacin del trazado son los de seguridad e integracin en el entorno, elms importante es el econmico, y una circunstancia fundamental es el relievedel terreno. La Norma 3.1-IC nos clasifica los relieves segn la inclinacinmxima como vemos en la tabla.

TI PO DE RELI EVE I NCLI NACI N MXI MA ( % )Llano i 5

Ondulado 5 < i 25Accidentado 15 < i 25

Muy accidentado i > 25

13 .2 I n tegr acin en e l en torn o . Medidas cor rec torasUn buen trazado debe causar un impacto ambiental mnimo y requerir unmnimo de explanaciones, que deben adoptar unos taludes cuya inclinacin seaanloga a la del entorno: en tierra, estos suelen ser ms tendidos que losnecesarios por razones de estabilidad; en figura vemos un tratamiento detaludes mal, y bien hecho.

MAL BIEN

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MAL BIEN

Para cruzar valles estrechos son adecuados los viaductos, y los rellenos para losvalles amplios y poco profundos.

13.3 Tcnicas de t razadoa) En Planta: En carreteras de calzada nica la alineacin fundamental es larecta, y si son de calzadas separadas, las curvas circulares y de transicin. Alenlazar curvas circulares consecutivas sin una recta intermedia, o con una rectade longitud no superior a 400 m., para que sus velocidades especficas nodifieran excesivamente, la Norma indica que la razn de sus radios estcomprendida entre los limites indicados en las figuras de la pgina siguiente.La Norma tambin fija un radio mnimo de 700 m. (carreteras grupo 1) o 300 m.(carreteras grupo 2) para la curva circular siguiente a una alineacin recta de

ms de 400 m. de longitud.Para evitar una sensacin de to-vivo, el desarrollo de una curva circular nodebera ser superior a unos 800 m.

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b) En alzado: Para lograr un perfil longitudinal aceptable, se deben evitar las

rasantes uniformes largas, y los tramos montonos muy inclinados y largos

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igualmente las rasantes poco inclinadas, menores a 0,5% pueden dar lugar aproblemas de drenaje.

13.4 Coordin acin entr e planta y a lzadoPara prestar al conductor un recorrido fcil y agradable, se deben coordinar lostrazados, y evitar defectos como las distorsiones y falsas inflexiones, losgarrotes o puntos angulosos, y las prdidas de trazado.Tipos de perspectivas: Si consideramos un triedro de coordenadas, con origenen el ojo del conductor, y situado a una altura h sobre el camino, vemos quedonde la rasante presenta un quiebro cncavo, como el de la figura siguiente, seproduce una distorsin ( -), llamada verticalizacin de la rasante, tanto ms

acusada cuanto ms lejos est dicho quiebro ( aumenta con S). La introduccinde un acuerdo vertical (figura de pgina siguiente), suaviza la distorsin.

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En un acuerdo vertical convexo (la figura inferior de la pgina siguiente), laparte ms alejada de la calzada queda oculta al conductor por el pavimento(pozo de incertidumbre).

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La perspectiva de una curva en planta con rasante uniforme (la de la figura) esuna hiprbola tangente a la perspectiva de la recta, cuya asntota es lahorizontal que pasa por el punto de fuga de sta. La distorsin de la perspectivaes tanto ms acusada cuanto mayor sea la distancia X a la tangente de entradaa la curva. Las curvas de transicin suavizan esa distorsin.

A continuacin se estudia una combinacin de dos de los casos simples descritosen el apartado anterior: una alineacin recta seguida de una curva circular, y unacuerdo vertical cncavo en la rasante (como vemos en la figura de la pginasiguiente). En el borde exterior de la curva, la distorsin de la perspectivadebida al acuerdo vertical tiene un efecto contrario a la debida a la curvacircular, y se produce una inflexin que resulta fea e incluso engaosa si es muy

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acusada, puesto que puede aparecer como si fuera debida a una contra-curvaen planta.Para evitar las inflexiones aparentes de los bordes, la Norma indica que sedeben evitar las alineaciones nicas en planta (rectas o curvas) que contenganun acuerdo vertical corto (figura inferior pgina siguiente).

Perspectiva de un acuerdo verticalcorto dentro de una alineacinnica

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En las carreteras con calzadas separadas se deben evitar las curvas en plantacortas incluidas en un acuerdo vertical largo (figura a continuacin).

En las carreteras convencionales en las que la velocidad de proyecto no superelos 60 km/h, hay que respetar kv / R = 100 / p, donde p = peralte.Puntos angulosos en la perspectiva de los bordes: la Norma indica que en unacarretera con calzadas separadas se deben evitar los acuerdos cortos entrerasantes uniformes largas, dentro de una misma alineacin en planta, y las

rasantes uniformes entre acuerdos consecutivos del mismo signo (cncavos oconvexos), dentro de una misma alineacin en planta (como vemos en figura)

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Prdidas del trazado: Donde se producen, los conductores ven un tramo decarretera inmediatamente delante de ellos y dejan de ver el siguiente. Paraevitarlo, es deseable que el conductor pueda ver la distancia que va a recorreren los prximos 10 segundos, y donde no sea posible, que no resulte visible eltramo comprendido entre el punto en que se pierde la visibilidad y el lmitecitado. Las prdidas de trazado son indicio de una falta de equilibrio entre eltrazado en planta (ms generoso) y en alzado (ms estricto). La Norma indicaque se deben evitar:

- Un acuerdo convexo en coincidencia con un punto de inflexin en planta.

**PGINA SIGUIENTE**

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- En una carretera con calzadas separadas un acuerdo cncavo encoincidencia con un punto de inflexin en planta.

- Una alineacin recta en planta con unos acuerdos consecutivos convexoy cncavo.

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- Una alineacin recta seguida de una curva en planta, encorrespondencia con unos acuerdos consecutivos convexo y cncavo.

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sobre todo al disminuido, est sujeto a cientos de reglas de equilibrio, comovemos en figura de pgina siguiente.Anchura: En las carreteras interurbanas, la anchura de un carril en recta fijadapor la Norma 3.1-IC es de 3,50 m., salvo en las carreteras convencionales conuna velocidad de proyecto de 40 km/h. y una I.M.D. inferior a 2.000, en las quese reduce a 3 m. En calles de zonas urbanas, la anchura es de 3 m. que sereducen a 2,75 m. en vas locales de ms de 2 carriles por sentido y a 2,50 m. sino sirven a ms de 200 vehculos.

Es de destacar que en curvas de radio inferior a 250 m., como enintersecciones y enlaces, el vehculo ocupa una anchura mayor que lanormal en recta. El valor de ese sobreancho S que nos da la Norma es:

R L

Smx 2

2

. = , siendo L la longitud del vehculo, medida entre sui extremo

delantero y el eje trasero y R el radio de la curva.

Pendiente Transversal: Para evacuar la lluvia de la calzada es necesario questa tenga una inclinacin transversal. En carreteras con calzada nica hay

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una limatesa en el eje y sendos planos inclinados hacia los bordes, si lascalzadas son separadas, cada calzada tiene una sola pendiente transversal,con el punto alto en el borde de la plataforma contiguo a la medina. Lapendiente debe ser superior al 1%, pero es conveniente utilizar el 2%,limite que la Norma eleva al 2,5% en zonas de lluvias.

Transicin al Peralte: La transicin de la pendiente transversal de la calzadaentre la recta (bombeo) y la curva circular (peralte) debe combinar lascondiciones siguientes:

- Unas caractersticas dinmicas aceptables %4dt dp

- Una rpida evacuacin del agua que caiga sobre la calzada, la lnea demxima pendiente del pavimento de l plataforma no debe tener unainclinacin inferior al 0,5%.

- Segn la Norma, la inclinacin longitudinal (%) de cualquier borde de la

calzada respecto del eje de giro del peralte no debe de rebasar el valor pi

1008,1.

vpi pmx =

- Se debe desvanecer el bombeo (inclinacin transversal de la plataformaen recta, de sentido contrario al del peralte subsiguiente) dentro de lapropia alineacin recta, e inmediatamente antes de la tangente deentrada de la curva de transicin (como vemos en figura).

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estacionamiento de 1,80 m. para coches y de 3m. para transporte pblico. Loscarriles reservados para bicicletas estn entre 1,25 y 1,75 m.Las marcas viales en el borde de la calzada tienen 15 20 cm. de anchuramientras que en la separacin entre carriles tienen 10 cm., los adicionales sedelimitan con lneas discontinuas de 30 cm. de anchura.La anchura de la calzada se define entre los bordes interiores de las marcasviales que la limitan.

14 .3 Arcenes y berm asLa Norma de Trazado exige en carreteras con calzadas separadas, para quepueda detenerse un vehculo sin ocupar la calzada, la anchura del arcn sea de

2,50 m. y la de la berma entre 0,75 y 1,50 m. Igualmente la Norma preconiza,para las carreteras interurbanas convencionales:

- Para una velocidad de proyecto de 100 km/h., una anchura del arcnentre 1,50 y 2,50 m., y de la berma entre 0,75 y 1,50 m.

- Para una velocidad de proyecto de 80 km/h. ., una anchura del arcnentre 1,50 m. y de la berma entre 0,75 y 1,50 m. En terrenosaccidentados o con I.M.D. < 3.000, se puede reducir el arcn en 0,5 m. ysuprimir la berma.

Para los arcenes interiores en carreteras con calzadas separadas, la Normafija una anchura de 1 m., y 1,50 m. si la velocidad de proyecto supera los100 km/h.En cuanto a la pendiente transversal la del arcn debe ser igual a la de laparte contigua de la calzada, y la de la berma, del 4% hacia el exterior deplataforma.

En cuanto a las aceras, los bordillos deben tener una altura de 15 cm. y laanchura ser como mnimo 0,75 m. para una persona y 1,50 m. paracruzarse dos.

14 .4 Drena jes y t a ludesCunetas: Son zanjas longitudinales y paralelas a la carretera, cuya misin es

que ni llegue agua a la plataforma de los terrenos colindantes, y el de recoger la

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que cae sobre ella. Para el diseo de las cunetas hemos de tener en cuenta lossiguientes criterios:

- Hay que dar prioridad a la seguridad de los vehculos que se puedan salirde la plataforma y llegar a la cuneta.

- Las cunetas reducidas se deben cubrir o proteger con barreras deseguridad.

- Sus dimensiones deben asegurar el caudal que corresponda al periodo deretorno adoptado, y la pendiente se disear para que la velocidad delagua no cause erosiones ni aterramientos.

En la pgina siguiente vemos los tipos ms frecuentes.

Caces: Son franjas estrechas longitudinales, revestidas y de poca profundidad,unos 5 cm., situados junto a bordillos o en las medianas elevadas.

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TI POLOG A DE CACES

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El nico inconveniente de estos taludes es que es mayor el volumen deexplanaciones, pero stas, as como cuando la inclinacin del talud sea igual a ladel terreno natural, se pueden reducir construyendo un muro de pie como el dela figura.

Plataforma

Talud

TerrenoTerreno

14.5 Mediana y vas de servic ioLlamamos mediana en carreteras con calzadas separadas, a la zonacomprendida entre los arcenes interiores de ambas, su importancia es vital en laseguridad, como lo demuestran los datos comparativos de los ndices deaccidentalidad de las carreteras de calzada nica y ms de dos carriles porsentido, prohibidas por la nueva Norma 3.1-IC.La Norma fija una anchura mnima de 10 m; la mediana estricta si instalamossistemas de contencin de vehculos, es de 2 m., y en situaciones excepcionalesse podra rebajar hasta 1 m.En las medianas se pueden plantar setos arbustivos que evitan eldeslumbramiento, y queda prohibido el plantar rboles cuyo tronco tenga msde 15 cm. de dimetro.En las autopistas, donde hay una limitacin total de accesos, se construyen unas

vas paralelas, llamadas de servicio por las que se puede acceder a laspropiedades colindantes y llegar hasta los enlaces, como vemos en figura.

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14.6 Secciones en obras de paso y t nelesEl coste de una obra de paso es directamente proporcional a su anchura y alcuadrado de su luz; el glibo mnimo sobre cualquier punto de la plataformadebe ser de 5,30 m. en carreteras interurbanas y de 5 m. en las urbanas; enfuncin de que pueda haber un aumento futuro de carriles, la Norma nos da laanchura de la plataforma para las carreteras con calzadas separadas y decalzada nica.El coste de un tnel es proporcional al cubo de su dimetro, por lo que lareduccin de la seccin transversal es importante, la Norma tambin prescribelas secciones de las diferentes carreteras, as por ejemplo, en una carretera dedos carriles (calzadas separadas), la plataforma sera de 10,5 m. con arcnizquierdo de 1 m. y derecho de 2,5 m.; y en una carretera C-100 o C-80,plataforma de 10 m. con arcenes de 1 m., disponiendo entre ambos carrilesuna franja cebreada de 1 m., que evite una reduccin excesiva de la velocidad

y reduzca la posibilidad de invasin del carril contrario.El glibo mnimo debe ser de 5 m., aunque sobre las aceras ser suficiente 2m.

14.7 Sistem as de contencinPara analizar si debe instalarse un sistema de contencin, habr que valorar lagravedad del accidente resultante de chocar contra el sistema propuesto, y la

gravedad del accidente que se ha evitado.

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Clasificacin de sistemas: Tenemos, las barreras de segur idad, empleadasen los mrgenes o en la mediana y diseadas para impactos tangenciales(menos de 25), los p re t i l es, que son anlogos, pero diseados para losbordes de los tableros de las obras de paso, los amor t iguadores de limpac to diseados para un choque frontal, y los lechos de f renado,situados en los mrgenes y en pendientes prolongadas. Las barreras puedenser rgidas o deformables, y segn el material, metlicas o de hormign.Ejemplos de barrera metlica y hormign:

Barrera metlica Barrera de hormign

Ejemplos de pretiles:

De hormign prefabricado Tableros de seguridad

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14 .9 Bar re ras de horm ignSu perfil empieza por un bordillo vertical de baja altura (8 cm.), seguido de un

murete de 18 a 25 cm. de altura, inclinado a 55 con la horizontal; ste a suvez, prosigue con un muro casi vertical (84 con la horizontal).Estas barreras no disipan la energa por su deformacin; su forma gua a lasruedas del vehculo, evitando un contacto excesivo entre barrera y lacarrocera del vehculo. Al ser pequea la deformacin, se producen unosdaos mayores al vehculo que con las metlicas, por otra parte, la seccincerrada de estas barreras, resulta menos peligrosa para los ocupantes de losvehculos de dos ruedas que la abierta de las metlicas.En las barreras de hormign el tamao mximo del rido es de 20mm,

Rc= 25 N/mm 2. A continuacin se muestran algunos tipos de barreras dehormign:

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Nomenclatura para designar los tipos de barreras de hormign:

14.10 Lechos de f ren adoComo dijimos se colocan en los tramos con pendientes prolongadas para

facilitar la detencin de emergencia de un vehculo que pueda perder el controlpor recalentamiento o avera de sus frenos.

Pueden ser de anchura completa (4 a 5 m.), o de media anchura mayor de 1,4m., que slo recoge sus ruedas exteriores. En el primer caso, su longitud debeser algo mayor (25%), que la necesaria para detener a un vehculo, a partir de

la velocidad a la que entre en el lecho.

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En el segundo caso, la longitud debe ser doble. El esquema de un lecho es elde figura anterior.

14 .11 Cr i t e r ios de estab lec imien to e im plan tac in de bar re rasEn cuanto a las barreras de seguridad, se consideran necesarias en medianasdonde la distancia entre bordes de calzadas, sea inferior a 10 metros; ladistancia al borde de la calzada debe ser como mnimo de 0,50 m y si tienenarcn fuera del mismo, y su altura estar entre 0,70 y 0,83 m.A continuacin representamos un grfico donde se expone donde es deseableo necesaria el establecimiento de barreras en medianas:

Tambin se implantarn barreras en los mrgenes y en mediana en lossiguientes casos:-Protegiendo cualquier medida correctora de la declaracin de impacto

ambiental, aunque no haya zona peligrosa.-Cuando haya un obstculo a una distancia inferior a 10 metros del borde de lacalzada, aunque en casos extremos va desde 4,5 a 16 metros.-Cuando ascendamos con inclinaciones superiores a un talud 2:1 odescendamos con un 3:1, y en terraplenes superiores a 3 metros. Ejemplos de barreras en medianas:

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14.13 Secciones t p icasEn la primera figura representamos la seccin tpica de una carreteraconvencional con calzada nica de dos carriles, VP 100 km/h. y con ampliasbermas de taludes 1/5.

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En la figura siguiente, representamos una carretera convencional en terrenoondulado, con carril adicional para adelantamiento, VP de 80 km/h. y arcenesde 1,50 m. para no incrementar el coste.

El siguiente esquema representa la seccin de autopista interurbana en terrenollano con VP de 120 km/h., la mediana se proyecta con 14 m. y arcenesinteriores de 1 m.

La siguiente figura es la de una autopista urbana con mediana estricta de 3 m.y donde se emplea una barrera de seguridad de hormign, ya que no hay sitiosuficiente para la deformacin transversal de una barrera metlica.

La figura siguiente representa una calle de sentido nico con tres carriles de 3m. y dos de estacionamiento de 2 m., y bordillos.

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La siguiente seccin es la de una va arterial urbana con calzadas separadas,cuya separacin se hace con un elemento ajardinado.

La figura siguiente, representa la seccin de una autova urbana con calzadasseparadas, provistas de vas de servicio, la separacin de plataformasprincipales se realiza mediante unos arriates de 3 m. de altura.

La siguiente seccin es la de una carretera convencional con calzada nica dedos carriles, sobre un paso superior en el que, por ser su longitud inferior a100 m. se consuman la anchura total de la calzada y los arcenes. La velocidad

de proyecto es de 80 km/h., y se emplean pretiles de hormign al no existiraceras.

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TEMA 1 5.- NUDOS

15.1 General idadesLos nudos constituyen una parte importante de la red viaria pues sonimprescindibles para que el conductor pueda cambiar de direccin y seguir elcamino por l deseado.En los nudos, podemos distinguir entre intersecciones, donde todos losmovimientos de cruce se efectan a nivel, enlaces en los que al menos uno delos cruces se realiza a distinto nivel, y glorietas que son intersecciones en lasque los vehculos se insertan en una calzada prioritaria cuya forma es anular.Respecto a los nudos, hemos de considerar, para su mejora, que una terceraparte de los tramos de concentracin de accidentes de una red viaria, seproducen en ellos, igualmente hay que destacar su elevado coste, debido a lasuperficie ocupada y pavimentada, y la ordenacin y regulacin.

15.2 Si t uaciones conf l ic t i vasEn un nudo, tenemos cuatro tipos de interacciones entre las trayectorias de los

vehculos, de las que una de ellas, la circulacin paralela no es conflictiva, pueslas interacciones se deben a las diferencias de velocidad y a los cambios de filasi hay ms de un carril por sentido. Los conflictivos son:

a) Divergencia: Dos trayectorias se separan de una comn ( D ) en figura.

b) Convergencia: Dos trayectorias se unen en una comn ( C ) en figura.

c) Cruce: Dos trayectorias ocupan un mismo lugar temporalmente, eninstantes diferentes, por lo que si el cruce es a nivel, una de las dos debedetenerse, o al menos disminuir de velocidad.

Si N es el nmero de tramos, las divergencias y convergencias sern N(N-2),

y el nmero de cruces ser6

)2)(1(2 N N N .

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c) Giros a la izquierda: La diferencia fundamental con los anteriores, esque tienen que cruzar otras corrientes de trfico; y las formas deresolverlos son:

- Lazos: los cuales entran y salen por la derecha, no tieneninflexiones y no cruzan trayectoria, y se emplean en enlaces.

- Asas: son ramales utilizados en enlaces de 4 tramos, salen yentran por la derecha. Las asas interiores dejan a su izquierda elcruce de las vas de paso, y solo cruzan dos corrientes de trfico,las exteriores dejan a su derecha el cruce, y cruzan oblicuamentecuatro corrientes de trfico.

- Crculos: son ramales tambin utilizados en enlaces, que rodeancon un largo desarrollo el punto de cruce de las vas de paso. Enla figura siguiente vemos los diferentes tipos.

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La Norma fija igualmente en su epgrafe 7.4.5 las distancias de seguridad.

15 .4 Diseo de nu dosEl captulo 8 de la Norma 3.1-IC nos da el valor de los anchos de ramales delos nudos en funcin de su tipo, igualmente nos dice, que slo se emplearnenlaces en las carreteras con calzadas separadas.

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En cuanto a la intensidad de circulacin, la tabla de pgina siguiente contieneunos valores aproximados de la capacidad de los distintos tipos deintersecciones y glorietas.

15 .5 Nudos de t r es t r amosSon los ms sencillos, y se producen en accesos a una carretera convencionalo bifurcaciones de autopista, los ms tpicos son las intersecciones en T e Y.

a) Intersecciones en T: Dos de los tramos constituyen una carreteraprincipal, con la que se conecta una secundaria formada por el tercero,

el ngulo de sta no debe diferir del recto ms de 30.Las ms normales son la T sin canalizar, y la canalizada por una lgrimaque separa los giros a la izquierda mediante la isleta en la carreterasecundaria.Si la intensidad de vehculos que giran a la izquierda desde la carreteraprincipal es grande, su espera estorba al trfico de paso, y hay quedisponerla fuera de aquella. Una solucin es resolver este giro medianteuna va de giro semidirecta llamada raqueta o cayado. Otra solucin deinterseccin en T es la de carril de espera en va principal (figuras enpgina siguiente), los campos de aplicacin de cada tipo de solucin, serepresentan en el grfico siguiente.

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ENLA CES TI PO TROMPETA

ENLACES EN T

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15 .6 Nudos de cua t ro t ram osEs el caso ms frecuente del cruce de dos carreteras, los tipos son:

a) Intersecciones en cruz: El ngulo de las dos carreteras, no debe diferir msde 30 del ngulo recto, y los casos ms tpicos son los de figura.

b) Enlaces de cuatro tramos: Aqu hablaremos tambin de enlaces con unasola obra de paso, y con ms de una.

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Otros tipos menos frecuentes son:

Enlaces con ms de una obra de paso: donde no se pueden admitircruces a nivel en ninguna de las dos carreteras, y la intensidad dealgn giro a la izquierda rebasa la capacidad de un lazo, no sepuede resolver el enlace con una sola obra de paso, y tenemos queir a una configuracin de las siguientes:

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TEMA 1 6 .- EL TRAZADO EN LOS PROYECTOS

16.1 Tipos de es tudios y proy ectos

La Ley de Carreteras de 29 de julio de 1.988, y su Reglamento aprobado porReal Decreto 1.812/1.994 tipifican seis tipos de estudios de carreteras queson: Estudio de planeamiento, Estudio previo, Estudio informativo,Anteproyecto, Proyecto de trazado y Proyecto de construccin.La Ley de Contratos de las Administraciones pblicas (1.995) y su Reglamentocontemplan otros documentos posteriores a la iniciacin de las obras, comoModificaciones de obra, Proyectos complementarios y Liquidacin.

Estudio de Planeamiento: Define un sistema vial para un determinado aohorizonte, dando sus caractersticas y dimensiones recomendables, estosestudios se suelen integrar en Planes de Infraestructuras establecidos a plazosde unos diez aos.

Estudio Previo: Aqu ya se recopilan datos y se analizan, definiendo en lneasgenerales las opciones de trazado. Se conoce como estudio a medio plazo.

Estudio Informativo: Antes de emprender la ejecucin de una carretera, laAdministracin debe consensuar con los administrados (ciudadanos, que sesientan afectados por esa determinada carretera), las opciones de trazado,seccin, tipologa de nudos etc.., por lo que este estudio, en el que secomparan varias alternativas propone una de ellas, y sirve de base a lastramitaciones administrativas como son la informacin pblica y la evaluacinde impactos.

Anteproyecto: Es un estudio ms detallado que el informativo donde secomparan todas las opciones posibles y se selecciona una de ellas.

Proyecto de Trazado: Es la parte del Proyecto de construccin que contiene sudefinicin geomtrica, y es fundamental para adelantar la tramitacin de lasexpropiaciones y tener una estimacin del presupuesto.

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Proyecto de Construccin: Es el desarrollo completo de la solucin adoptada,segn nos define la Norma 3.1-IC puede ser: de nuevo trazado, de duplicacinde calzada, de acondicionamiento o de mejoras locales. Los cuatro documentosreglamentarios que lo integran son: Memoria, Planos, Pliego de PrescripcionesTcnicas y Presupuesto, influyendo el trazado sobre todo en los planos, si bienen la Memoria y sus Anexos, debemos de justificar todas las solucionesadoptadas, e igualmente repercutir en el Presupuesto, en mediciones deunidades de obra como explanaciones.

Modificaciones de Obra: Estn previstas por la ley, aumentos del contratohasta el 20% en caso que durante la ejecucin de una obra puedan surgir

circunstancias no previstas en el proyecto, que estimase el Director de lasObras conveniente su realizacin.

Proyectos Complementarios: Aqu es donde se recogen elementos accesoriosdel Proyecto de Construccin (iluminacin, plantaciones, reas de servicio,...)

Liquidacin: Es el proyecto real de una obra acabada, por lo que el formatoser idntico al del Proyecto de Construccin, y su variacin presupuestaria nopodr exceder del vigente en ms del 10%.

16.2 PlanosLos que definen el trazado son: Plantas, Perfiles longitudinales, Secciones tipo,Perfiles transversales y otros de diverso tipo.

Plantas : Se representan como las de figura de epgrafe 11.2, y las escalasmnimas recomendables son las de tabla siguiente:

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16.3 Mediciones con los planosCon los perfiles transversales, podemos medir las superficies, los procedimientosms empleados son el planmetro, y descomponiendo la superficie en tringulos.Para calcular el volumen, si dos superficies consecutivas son Si y Si + 1 , a una

distancia ( d/ i )i+ 1 , el volumen ser 1

11

2

++

+

+=

iii

i

id SS

iV .

Para rebajar en los proyectos su presupuesto, es importante compensar lasexplanaciones, una primera forma es la compensacin transversal que vemos enla figura, que corresponde a perfiles a media ladera, en las que coexistensecciones en desmonte con otras en terrapln, la menor de las dos superficies essusceptible de ser transferida directamente.

Para la compensacin longitudinal, el mtodo ms comn es el diagrama demasas, figura de pgina siguiente, representamos en abscisas, las distancias alorigen, y en ordenadas, la integral o suma acumulada de los volmenes eldesmonte y del relleno que intervienen en la compensacin longitudinal, positivoslos desmontes y negativos los rellenos.El diagrama de masas permite estudiar la compensacin longitudinal, atendiendoa los siguientes principios:

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- Un tramo montono ascendente define un desmonte, y si es descendenteun relleno.

- Los mximos o mnimos son lneas de paso de desmonte a relleno.- Una lnea horizontal define, por su corte con el diagrama de masas, una

cantera de compensacin: dos perfiles entre los cuales todo el desmontepuede pasar a relleno.

- Entre dos canteras de compensacin consecutivas, la distancia entre laslneas de horizontales que las definen representa el volumen que debe ir aun vertedero o proceden de un prstamo, segn los casos.

- Dentro de cada cantera de compensacin, se pueden estudiar los costes detransporte, como vemos en la siguiente figura.

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Ane jo : Norm a 3 .1 - I C Trazado

CAP TULO 1 . GENERALI DAD ES.1 .1 . In t roducc in .

La presente Norma contempla las especificaciones de los elementosbsicos para el estudio o proyecto de un trazado de carreteras. Sus diferentescaptulos y apartados recogen las condiciones relativas a la planta, al alzado ya la seccin transversal, y los criterios generales que deben observarse paraobtener la adecuada coordinacin entre todas ellas. Tambin se incluyencriterios para su aplicacin a secciones transversales especiales y nudos.

El trazado se adaptar a las necesidades de la circulacin presentes y alas previsibles en el futuro, teniendo en cuenta la importancia del coste deltransporte, en especial en tramos de alta intensidad de trfico.

Se tendrn en cuenta las afecciones del trazado en el entorno, segn eluso actual y futuro del suelo, as como el Impacto ambiental.

Deber lograrse una homogeneidad de caractersticas geomtricas talque induzca al conductor a circular sin excesivas fluctuaciones de velocidad, encondiciones de seguridad y comodidad. Para ello se evitarn los puntos en quelas caractersticas geomtricas obliguen a disminuir bruscamente la velocidady se facilitar la apreciacin de las variaciones necesarias de velocidadmediante cambios progresivos de los parmetros geomtricos y con la ayudade la sealizacin.

La adecuacin de las caractersticas de las carreteras existentes a las desta Norma, se har de acuerdo con los planes y programas de inversin quese aprueben.

1 .2 . Obje t o y mbi t o de ap l icac in .El contenido de esta Norma tiene como finalidad definir la redaccin de

estudios de carreteras en materia de trazado, que proporcionen unascaractersticas adecuadas de funcionalidad, seguridad y comodidad de lacirculacin compatibles con consideraciones econmicas y ambientales.

Ser de aplicacin a todos los proyectos de carreteras de nuevotrazado, con las peculiaridades derivadas de su funcin y tipo 1, que seexponen en los sucesivos captulos y apartados.

Excepcionalmente, se podrn admitir cambios de los criteriosdesarrollados en la presente Norma con la suficiente y fundada justificacin.

En casos especiales, no contemplados en la presente Norma, elproyectista podr acudir a las guas y textos publicados por el organismotitular de la carretera, o a la realizacin de estudios especficos.

En proyectos de carreteras urbanas, de carreteras de montaa y decarreteras que discurren por espacios naturales de elevado inters ambiental oacusada fragilidad y de mejoras locales en carreteras existentes, podrndisminuirse las caractersticas exigidas en la presente Norma justificndose

adecuadamente.

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A los efectos de la aplicacin del prrafo anterior los tipos de carreteras relacionados en el mismo se definen en el anexo de esta Norma. (prrafo incorporado por la Orden Ministerial de 13 de septiembre de 2001).

No son objeto de la presente Norma las vas para la circulacin debicicletas.

( 1 ) EL TEXTO DE LA N ORMA SE REFI ERE A TOD O TI PO DE CARRETERA. CUAND O EL TEXTO ES DEAPLI CACI N PARA U N TI PO ESPEC FI CO DE CARRETERA, SE DESTACA EN LETRA CURSI VA.

CAP TULO 2 . CLASES DE CARRETERAS Y TI POS DE PROYECTOS.2.1. Clases de carr eter as.

A efectos de aplicacin de la presente Norma, atendiendo a suscaractersticas esenciales, se distinguirn las siguientes:

A)

Segn su definicin legal (Ley sobre trfico, circulacin de vehculos amotor y seguridad vial, aprobada por el Real Decreto Legislativo 339/1990):

Autopistas Autovas Vas rpidas Carreteras convencionales.

B)Segn el nmero de calzadas:

Carreteras de calzadas separadas: Son las que tienen calzadasdiferenciadas para cada sentido de circulacin, con una separacin

fsica entre ambas. Excepcionalmente pueden tener ms de una calzadapara cada sentido de circulacin.

No se considera como separacin fsica la constituida exclusivamentepor marcas viales sobre el pavimento e bordillos montables (alturainferior a 15 cm).

Queda expresamente prohibido el proyecto de carreteras de calzadasseparadas con ms de cuatro carriles y menos de dos por calzada ysentido de circulacin. A este respecto, no tendrn la consideracin decarriles los de cambio de velocidad o de trenzado y los incluidos enconfluencias y bifurcaciones de autovas o autopistas urbanas.

Carreteras de calzada nica: Son las que tienen una solacalzada para ambos sentidos de circulacin, sin separacin fsica,independientemente del nmero de carriles.

Queda expresamente prohibido el proyecto de carreteras de calzadanica, con dos carriles o ms en alguno de los dos sentidos decirculacin, excepto los carriles adicionales y de cambio de velocidad.

C) Segn el grado de control de accesos:

Sin acceso a propiedades colindantes: Son aqullas en las queel acceso desde el exterior se realiza exclusivamente a travs deenlaces o, mediante entradas y salidas directas a otras carreteras.

No tendrn la consideracin de accesos a propiedades colindanteslos correspondientes a elementos funcionales de la carretera cuando no

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exista posibilidad de comunicacin de uso pblico entre la carretera y elexterior de dichos elementos.

Con acceso limitado a propiedades colindantes: Son aqullasen las que, adems de los accesos a travs de los enlaces o medianteentradas y salidas directas a otras carreteras, se pueden establecerotros a travs de vas de servicio con entradas o salidas especficas.

Con accesos directos autorizados: Son aqullas en las que noexisten las limitaciones establecidas en los prrafos anteriores,debiendo cumplirse en cualquier caso la reglamentacin vigente. Sedeber definir la frecuencia y disposicin de los accesos segn lascondiciones tcnicas derivadas de la funcionalidad de la carretera, suentorno, la intensidad del trfico y la velocidad a que circulen losvehculos.

D) Segn las condiciones orogrficas:Se tipificarn las carreteras segn el relieve del terreno natural

atravesado indicado en la tabla 2.1, en funcin de la mxima inclinacin media

de la lnea de mxima pendiente, correspondiente a la franja original de dichoterreno interceptada por la explanacin de la carretera.

TABLA 2.1

TIPO DE RELIEVE MXIMA INCLINACIN i (%)Llano i < 5

Ondulado 5 < i < 15Accidentado 15 < i < 25

Muy accidentado 25 < iE) Segn las condiciones del entorno urbanstico:

Se considerarn:

Tramos urbanos: Son los que discurren en su totalidad porsuelo clasificado de urbano por el correspondiente instrumento deplaneamiento urbanstico.

Tramos interurbanos: Son los no incluidos en el apartadoanterior.

2.2. Denom inacin de las carre t eras .A efectos de aplicacin de la presente Norma, las carreteras o sus

tramos se denominarn indicando la clase de carretera, segn su definicin

legal, seguido del valor numrico de la velocidad de proyecto, expresado enkm/h. Las autopistas se designarn como AP, las autovas como AV, las vasrpidas como R y las carreteras convencionales como C.

Salvo justificacin en contrario, se considerarn exclusivamente lassiguientes:

AP-120 AP-100 AP-80AV-120 AV-100 AV-80

C-100 C-80 C-60 C-40

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Se establecen los siguientes grupos a efectos de aplicacin de lapresente Norma:

Grupo 1: Autopistas, autovas y carreteras C-100. Grupo 2: Carreteras C-80, C-60 y C-40.

2.3. Tipos de proyectos .A efectos de aplicacin de la presente Norma se distinguen los

siguientes:

Proyectos de nuevo trazado: Son aqullos cuya finalidad es ladefinicin de una va de comunicacin no existente o la modificacinfuncional de una en servicio, con trazado independiente, que permitamantenerla con un nivel de servicio adecuado.

Proyectos de duplicacin de calzada: Son aqullos cuyafinalidad es la transformacin de una carretera de calzada nica en otrade calzadas separadas, mediante la construccin de una nueva calzada,generalmente muy cercana y aproximadamente paralela a la existente.Estos proyectos suelen incluir modificaciones locales del trazadoexistente, supresin de cruces a nivel, reordenacin de accesos, y engeneral las modificaciones precisas para alcanzar las caractersticas deautova o autopista.

Proyectos de acondicionamiento: Son aqullos cuya finalidades la modificacin de las caractersticas geomtricas de la carreteraexistente, con actuaciones tendentes a mejorar los tiempos derecorrido, el nivel de servicio y la seguridad de la circulacin.

Proyectos de mejoras locales: Son aqullos cuya finalidad es laadecuacin de la carretera por necesidades funcionales y de seguridadde la misma, modificando las caractersticas geomtricas de elementosaislados de sta.

CAP TULO 3. DA TOS BSI COS PARA EL ESTUDI O DEL TRAZADO.3.1 . Velocidad.

El trazado de una carretera se definir en relacin directa con lavelocidad a la que se desea que circulen los vehculos en condiciones decomodidad y seguridad aceptables.

Para evaluar como se distribuyen las velocidades en cada seccin, seconsiderarn fijos los factores que incidan en ella relacionados con la clase decarretera y la limitacin genrica de velocidad asociada a ella, as como lascaractersticas propias de las secciones prximas.

Se considerarn esencialmente variables la composicin del trfico (enparticular el porcentaje de vehculos pesados) y la relacin entre la intensidadde la circulacin y la capacidad de la carretera.

A efectos de aplicacin de la presente Norma, se definen las siguientesvelocidades:

Velocidad especfica de un elemento de trazado (V e): Mxima

velocidad que puede mantenerse a lo largo de un elemento de trazadoconsiderado aisladamente, en condiciones de seguridad y comodidad,cuando encontrndose el pavimento hmedo y los neumticos en buen

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estado, las condiciones meteorolgicas, del trfico y legales son talesque no imponen limitaciones a la velocidad,

Velocidad de proyecto de un tramo (V p): Velocidad quepermite definir las caractersticas geomtricas mnimas de loselementos del trazado, en condiciones de comodidad y seguridad.

La velocidad de proyecto de un tramo se identifica con la velocidadespecfica mnima del conjunto de elementos que lo forman.

Velocidad de planeamiento de un tramo (V): Media armnicade las velocidades especficas de los elementos de trazado en planta detramos homogneos de longitud superior a dos kilmetros (2 km), dadapor la expresin:

V = (Slk)/ S(l k /Vek)

lk = longitud del elemento k.Vek = velocidad especfica del elemento k.

Al estudiar el trazado de un tramo se calcular la velocidad deplaneamiento y se comparar, tanto con la velocidad de proyecto, como conlas velocidades de planeamiento de los tramos adyacentes, para estimar lahomogeneidad de la geometra del tramo.

Las velocidades de proyecto y de planeamiento que se adopten, estarnen general definidas por los estudios de carreteras correspondientes, enfuncin de los siguientes factores:

Las condiciones topogrficas y del entorno. Las consideraciones ambientales. La consideracin de la funcin de la va dentro del sistema de

transporte. La homogeneidad del itinerario o trayecto. Las condiciones econmicas. Las distancias entre accesos, y el tipo de los mismos.

3.2. Vis ibi l idad.En cualquier punto de la carretera el usuario tiene una visibilidad que

depende, a efectos de la presente Norma, de la forma, dimensiones ydisposicin de los elementos del trazado.

Para que las distintas maniobras puedan efectuarse de forma segura, seprecisa una visibilidad mnima que depende de la velocidad de los vehculos y

del tipo de maniobra.La presente Norma considera las siguientes: Visibilidad de parada,

visibilidad de adelantamiento y visibilidad de cruce.

3.2.1 Distancia de parada.Se define como distancia de parada (D p) la distancia total recorrida por

un vehculo obligado a detenerse tan rpidamente como le sea posible, medidadesde su situacin en el momento de aparecer el objeto que motiva ladetencin. Comprende la distancia recorrida durante los tiempos depercepcin, reaccin y frenado. Se calcular mediante la expresin:

Dp= [(Vt p)/3,6]+[V 2 /(254(f l+i)]

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Figura 3.1Distancia de parada.

3.2.2 Visibilidad de parada.Se considerar como visibilidad de parada la distancia a lo largo de un

carril que existe entre un obstculo situado sobre la calzada y la posicin deun vehculo que circula hacia dicho obstculo, en ausencia de vehculos

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intermedios, en el momento en que puede divisarlo sin que luego desaparezcade su vista hasta llegar al mismo.

A efectos de aplicacin de la presente Norma, las alturas del obstculoy del punto de vista del conductor sobre la calzada se fijan en veintecentmetros (20 cm) y un metro con diez centmetros (1,10 m)respectivamente.

La distancia del punto de vista al obstculo se medir a lo largo de unalnea paralela al eje de la calzada y trazada a un metro con cincuentacentmetros (1,50 m) del borde derecho de cada carril, por el interior delmismo y en el sentido de la marcha,

La visibilidad de parada se calcular siempre para condiciones ptimasde iluminacin, excepto en el dimensionamiento de acuerdos verticalescncavos, en cuyo caso se considerarn las condiciones de conduccinnocturna (apartado 5.3.2.1).

La visibilidad de parada ser igual o superior a la distancia de paradamnima, siendo deseable que supere la distancia de parada calculada con lavelocidad de proyecto incrementada en veinte kilmetros por hora (20 km/h).En cualquiera de estos casos se dice que existe visibilidad de parada.

La condicin del prrafo anterior no ser de aplicacin para el caso en que se incurriera en costes econmicos, medioambientales, sociales,afecciones al patrimonio arqueolgico, artstico, histrico, etc.,desproporcionados a los incrementos de seguridad obtenidos, dando en todo caso cumplimiento a los artculos 4 y 5 de esta norma. (prrafo incorporado por la Orden Ministerial de 13 de septiembre de 2001).

En el caso de que las causas por las que no exista visibilidad de paradamnima sean suficientemente justificadas, se establecern las medidasoportunas.

3.2.3 Distancia de adelantamiento.Se define como distancia de adelantamiento (D a), la distancia necesaria

pare que un vehculo pueda adelantar a otro que circula a menor velocidad, enpresencia de un tercero que circula en sentido opuesto.

A efectos de aplicacin de la presente Norma, se tomarn los valores deDa indicados en la tabla 3.2.

TABLA 3.2

Vp (Km/h) 40 50 60 70 80 90 100Da (m) 200 300 400 450 500 550 600

Siendo:

Vp = velocidad de proyecto. Da = distancia de adelantamiento.

3.2.4 Visibilidad de adelantamiento.Se considerar como visibilidad de adelantamiento la distancia que

existe a lo largo del carril por el que se realiza el mismo entre el vehculo que

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efecta la maniobra de adelantamiento y la posicin del vehculo que circulaen sentido opuesto, en el momento en que puede divisarlo, sin que luegodesaparezca de su vista hasta finalizar el adelantamiento.

A efectos de aplicacin de la presente Norma, para el clculo de lavisibilidad de adelantamiento, se considerar que el punto de viste delconductor al igual que el del vehculo contrario se sita a un metro con diezcentmetros (1,10 m) sobre la calzada.

La distancia entre el vehculo que adelanta y el que circula en sentidoopuesto, se medir a lo largo del eje de la carretera.

Se procurar obtener la mxima longitud posible en que la visibilidad deadelantamiento sea superior a la distancia de adelantamiento (D a) encarreteras de dos sentidos en una calzada. Donde se obtenga, se dice queexista visibilidad de adelantamiento y su proporcin deseable ser delcuarenta por ciento (40 %) por cada sentido de circulacin y lo msuniformemente repartido posible.

3.2.5 Distancia de cruce.Se define como distancia de cruce (D c) la longitud recorrida por un

vehculo sobre una va preferente durante el tiempo que otro emplea enatravesar dicha va. Se calcular mediante la frmula:

Dc=(Vt c)/3,6

Siendo:

Dc = distancia de cruce (m). V = velocidad (km/h) de la va preferente. tc= tiempo en segundos que se tarda en realizar la maniobra

completa de cruce.

El valor de t c se obtiene de la frmula:

tc=t p+[(2(3+l+w)/9,8j] 1/2

Siendo:

tp = tiempo de reaccin y percepcin del conductor, en

segundos. Se adoptar siempre un valor constante igual a dossegundos (t p =2s). l = longitud en metros del vehculo que atraviesa la va

principal. Se considerarn los siguientes valores, en funcin del estudiodel tipo de trfico en el cruce:

o l = 18 m pare vehculos articulados.o l = 10 m para vehculos pesados rgidos.o l = 5 m para vehculos ligeros.

w = anchura del total de carriles, (m), de la va principal. j = aceleracin del vehculo que realiza la maniobra de cruce,

en unidades g. Se tomar un valor de: j = 0,15 para vehculos ligeros, j= 0,075 para vehculos pesados rgidos, y j = 0,055 para vehculosarticulados.

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A efectos de la presente Norma se considerar como distancia de crucemnima, la obtenida a partir del valor de la velocidad de proyecto de la vapreferente.

3.2.6 Visibilidad de cruce.

Se considerar como visibilidad de cruce, la distancia que precisa ver elconductor de un vehculo para poder cruzar otra va que intersecta sutrayectoria, medidas lo largo del eje de su carril. Est determinada por lacondicin de que el conductor del vehculo de la va preferente pueda ver si unvehculo se dispone a cruzar sobre dicha va (figura 3.2).

Se considerar a todos los efectos que el vehculo que realiza lamaniobra de cruce parte del reposo y est situado a una distancia, medidaperpendicularmente al borde del carril ms prximo de la va preferente, detres metros (3 m).

Se adoptar una altura del punto de vista del conductor sobre la

calzada principal de un metro con diez centmetros (1,10 m).Todas las intersecciones se proyectarn de manera que tengan una

visibilidad de cruce superior a la distancia de cruce mnima, siendo deseableque supere a la obtenida a partir del valor de la velocidad de proyectoincrementada en veinte kilmetros por hora (20 km/h). En cualquiera de estoscasos se dice que existe visibilidad de cruce.

Figura 3.2Visibilidad de cruce.

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CAP TULO 4. TRAZADO EN PLANTA.4.1. Generalidades.

El trazado en planta de un tramo se compondr de la adecuadacombinacin de de los siguientes elementos: recta, curva circular y curva detransicin.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerar laposibilidad de trazar las calzadas a distinto nivel o con ejes diferentes, cuandoel terreno as lo aconseje.

La definicin del trazado en planta se referir a un eje, que define unpunto en cada seccin transversal. En general, salvo en casos suficientemente

justificados, se adoptar para la definicin del eje:

En carreteras de calzadas separadas:o El centro de la mediana, si sta fuera de anchura

constante o con variacin de anchura aproximadamentesimtrica.

o El borde interior de la calzada a proyectar en el caso deduplicaciones

o El borde interior de cada calzada en cualquier otro casoo

En carreteras de calzada nicao El centro de la calzada, sin tener en cuenta eventuales

carriles adicionales

4.2. Rectas.La recta es un elemento de trazado que est indicado en carreteras de

dos carriles para obtener suficientes oportunidades de adelantamiento y encualquier tipo de carretera para adaptarse a condicionamientos externosobligados (infraestructuras preexistentes, condiciones urbansticas, terrenosllanos, etc).

Para evitar problemas relacionados con el cansancio,deslumbramientos, excesos de velocidad, etc es deseable limitar las longitudesmximas de las alineaciones rectas y para que se produzca una acomodacin yadaptacin a la conduccin es deseable establecer unas longitudes mnimas delas alineaciones rectas.

A efectos de la presente Norma, en caso de disponerse el elementorecta, las longitudes mnima admisible y mxima deseable, en funcin de lavelocidad de proyecto, sern las dadas por las expresiones siguientes:

Lmin,s = 1,39 V p Lmin,o = 2,78 V p Lmax = 16,70 V p

Siendo:

Lmin,s = Longitud mnima (m) para trazados en "S" (alineacin

recta entre alineaciones curvas con radios de curvatura de sentidocontrario) .

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Grupo 2) Carreteras C-80, C-60 y C-40:

50 < R < 350 p = 7350 < R < 2500 p = 7 - 6,08 (1 - 350/R) 1,3

2500 < R < 3500 p = 23500 < R Bombeo

Siendo:

R = radio de la curva circular (m). P = peralte (%).

4.3.3 Caractersticas.La velocidad, el radio, el peralte y el coeficiente de rozamiento

transversal movilizado se relacionarn mediante la frmula:

V*2 = 127 R (f t + p/100)

Siendo:

V* = velocidad (km/h). R = radio de la circunferencia (m). f t = coeficiente de rozamiento transversal movilizado. P = peralte (%).

Para toda curva circular en el tronco de la calzada, con el peralte que lecorresponde segn se indica en el apartado 4.3.2, se cumplir que, recorridala curva circular a velocidad igual a la especfica, no se sobrepasarn losvalores de f, de la tabla 4.2.

TABLA 4.2

V.(km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

f t 0,180 0,166 0,151 0,137 0,122 0,113 0,104 0,096 0,087 0,078 0,069 0,060

En las tablas 4.3 y 4.4 se incluye la relacin entre los radios y peraltescorrespondientes a diferentes velocidades especficas. La utilizacinsistemtica de curvas circulares cuya velocidad especfica coincida con lavelocidad de proyecto se justificar adecuadamente.

TABLA 4.3RELACIN VELOCIDAD ESPECFICA - RADIO - PERALTE PARA AUTOPISTAS,

AUTOVAS Y CARRETERAS C-100.(GRUPO 1)

Velocidadespecfica

(km/h)Radio(m)

Peralte(%)

80 250

85 30090 350

8,00

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95 400100 450105 500110 550115 600120 700125 800 7,51130 900 6,97135 1050 6,25140 1250 5,49145 1475 4,84150 1725 4,29

TABLA 4.4RELACIN VELOCIDAD ESPECFICA - RADIO - PERALTE PARA CARRETERAS C-

80, C-60 y C-40.(GRUPO 2)

Velocidadespecfica

(km/h)Radio(m)

Peralte(%)

40 5045 6550 8555 10560 13065 15570 19075 22580 26585 30590 350

7,00

95 410 6,50100 485 5,85

105 570 5,24110 670 4,67

4.3.4 Desarrollo mnimo.En general, el desarrollo mnimo de la curva se corresponder con una

variacin de acimut entre sus extremos mayor o igual que veinte gonios (20gon), pudiendo aceptarse valores entre veinte gonios (20 gon) y nueve gonios(9 gon) y slo excepcionalmente valores inferiores a nueve gonios (9 gon) (verapartado 4.5).

4.4. Cur vas de t r ansic in.4.4.1 Funciones.

Las curvas de transicin tienen por objeto evitar las discontinuidades enla curvatura de la traza, por lo que, en su diseo debern ofrecer las mismas

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condiciones de seguridad, comodidad y esttica que el resto de los elementosdel trazado.

4.4.2 Forma y caractersticas.Se adoptar en todos los casos como curva de transicin la clotoide,

cuya ecuacin intrnseca es:RL = A2

Siendo:

R = radio de curvatura en un punto cualquiera. L = longitud de la curva entre su punto de inflexin (R =

infinito ) y el punto de radio R. A = parmetro de la clotoide, caracterstico de la misma.

Otros valores a considerar son (figura 4.1):

Figura 4.1Curva de transicin.

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Ro = radio de la curva circular contigua. Lo = longitud total de la curva de transicin. DRo= retranqueo de la curva circular. Xo, Yo = coordenadas del punto de unin de la clotoide y de la curva

circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexin. Xm, Ym = coordenadas del centro de la curva circular (retranqueada)

respecto a los mismos ejes. aL = ngulo de desviacin que forma la alineacin recta del trazado

con la tangente en un punto de la clotoide.o En radianes: a L = L/2Ro En grados centesimales: a L = 31,83 L /R

aLo = ngulo de desviacin en el punto de tangencia con la curvacircular.

W = ngulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivasen sus puntos de inflexin.

V = vrtice, punto de interseccin de las rectas tangentes a dosclotoides consecutivas en sus puntos de inflexin, T = tangente, distancia entre el vrtice y el punto de inflexin de una

clotoide. B = bisectriz, distancia entre el vrtice y la curva circular.

4.4.3 Longitud mnima.La longitud de la curva de transicin deber superar la necesaria para

cu

APUNTES DE INGENIERIA VIARIA TRAZADO

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