apuntes hidrologia

Profesora: Yerel Morales P.

IntroducciónLa hidrología es la ciencia que tiene que ver con el origen ydistribución del agua en la naturaleza y su interrelación conel medio ambiente.

Atmósfera

Hidrósfera Litósfera

Escorrentía

IntroducciónDistribución agua en la atmósfera

Agua dulce Agua saladade agua

dulce

de agua

total

Océanos y mares - 1.338.000.000 - 96,5

Casquetes y glaciares polares 24.064.000 - 68,7 1,74

Agua subterránea salada - 12.870.000 - 0,94

Agua subterránea dulce 10.530.000 - 30,1 0,76

Glaciares continentales y

Permafrost300.000 - 0,86 0,022

Lagos de agua dulce 91.000 - 0,26 0,007

Lagos de agua salada - 85.400 - 0,006

Humedad del suelo 16.500 - 0,05 0,001

Atmósfera 12.900 - 0,04 0,001

Embalses 11.470 - 0,03 0,0008

Ríos 2.120 - 0,006 0,0002

Agua biológica 1.120 - 0,003 0,0001

Total agua dulce 100 -

Total agua en la tierra - 100

Situación del agua

Volumen en km³ Porcentaje

35.029.110

1.386.000.000

Introducción Ciclo de Escorrentía

El volumen de control será … Cuenca u Hoya Hidrográfica.

I Q

QIdt

dVECUACIÓN GENERAL

BALANCE HIDROLÓGICO

Introducción Cuenca u Hoya Hidrográfica

Corresponde al área cuyas aguas convergen al mismo puntogeográfico prefijado.

Entradas Precipitaciones (lluvias, nieves, granizos).

Salidas Evacuación por ríos y evaporación.

Introducción Balance Hidrológico

Si se considera un Δt igual a un año hidrológico (1º Abril a 31 deMarzo) se tienen las siguientes ventajas:

SUELOSUBANIEVESUPASUBSUP HVVVQQTEP ..

0

0

0

0

.

.

SUELO

SUBA

NIEVE

SUPA

H

V

V

V

0 QTEP

Factores Clima y Meteorología

Radiación: Ley de Plank

cmsegcm

erg

e

chE

Tkch 25

2

1

12

λ=Longitud de onda.h=Constante de Plank = 6,55E-27 [erg*seg]c= Velocidad de la luz = 3E10 [cm/seg]k= Constante de Boltzmann = 1,37E-16 [erg/ºK]T= Temperatura absoluta [ºK]

0

d

dE λ para lo cual la energía de radiación es máxima.


Radiación: Ley de Wien

T

amáx Kcm

k

chctea º288,0

5

T<T’T’

λmáx

λ

Eλ

A medida que T aumenta elespectro se desplaza hacialongitudes de ondas más corta.


Radiación

FdE

0

Flujo total de radiación emitidopor el cuerpo negro.

minmin2

4

0

ly

cm

calTFdE

Ley de Stephan-Boltzmann

σ=Constante de Stephan-Boltzmann = 8,14E-11 [cal/cm2*min*ºK4]

1 langley = ly = 1 [cal/cm2]

Todo cuerpo que se encuentra a una temperatura T emite una radiación proporcional a la 4º potencia de su temperatura.


Radiación cuerpos reales

4TF ε = Emisividad del cuerpo.ε = ε(λ)

d

λ

Eλ

Ultravioleta

Visible Infrarrojo

Sol

Tierra

RADIACIÓN ONDA CORTA

RADIACIÓN ONDA LARGA


Medición de Radiación

Piroheliómetro: Mide radiación solar directa.



Piranómetro: Mide radiación solar incidente.

Mide radiación por efecto térmico. Alser un sensor negro y el otro blancoestarán a diferente Tº, creándoseentre ambos un ΔT.

BNS TTkI

Is = Intensidad real recibida porunidad de superficie.



Actinógrafo: Mide radiación solar incidente sobre superficiehorizontal (onda corta).

Es menos preciso que el piranómetro,pero es más barato.



Radiómetro Neto: Mide el balance neto de radiación sobre lasuperficie.

Entre las placas se produce unadiferencia de temperatura.

OLOLOC RRaRRN 1

RN =Radiación Neta.ROC =Radiación de onda corta.ROL = Radiación de onda larga.a = Reflectividad o albedo.

incidente

reflejada

R

Ra


Balance de Onda Corta

El conjunto tierra-atmósfera absorbe 169[Kly/cm2], pero no se calienta,está en equilibrio. Este se produce con la emisión de energía vía ondalarga.


Balance de Onda Larga

El conjunto tierra-atmósfera emiten 169[Kly/cm2], es decir, la mismacantidad que recibe también la emite.


Balance Interno Total

Para mantener el equilibrio debe haber un traspaso de energía y esto lorealiza el ciclo hidrológico.

Onda Larga Onda Corta Balance Total

Atmósfera -117 45 -72

Tierra -52 124 72


Excedente de Energía Tierra

Cuando la tierra tiene un excedente de energía, existen 2 formas detraspasarlo a la atmósfera:

Calor latente de vaporización.

Calor sensible o convectivo.


Temperatura

• La atmósfera recibe energía de la tierra,por ello la Tº disminuye con la altura auna tasa de 6ºC/Km.

• A partir de los 30 Km está la capa deozono, que absorbe mucha radiación,por ende la Tº asciende hasta los 0ºC.


Medición de Temperatura

Termómetros de máxima y mínima

El termómetro de máxima registra la Tºmáxima del día. Generalmente es demercurio.

El termómetro de mínima registra la Tºmínima del día. Generalmente es dealcohol.

Se instalan en una caseta con puertaorientada al sur y a una altura de 1,5 [m].



Termógrafo

Permiten registrar las variacionescontinuas de temperatura durante el díamediante un termograma.

Los registros no son 100% confiables,tienen la tendencia a registrarcorrectamente solo cambios relativos deTº y no absolutos. Se utiliza lecturas delos termómetros para realizarcorrecciones al termograma.



Temperatura media diaria

Las temperaturas Ti corresponden a la Tº a las “i” horas del díaconsiderado. Los valores calculados no difieren en más de 1ºC dela temperatura media real obtenida en el termograma.

4168 mínmáx

md

TTTTT


Humedad

El agua en la atmósfera se puede encontrar como:

Vapor de agua

Líquido

Sólido (cristales en suspensión)

Para cuantificar la humedad se supone que el vapor de agua y el aire secomportan como gas ideal.

Nubes


Humedad

El aire contiene cierta cantidad de vapor de agua, al que se le denominahumedad atmosférica o humedad del aire. Es la fuente deprecipitaciones; influye en los procesos de evapotranspiración yderretimiento de nieves.


Humedad

Presión de vapor: presión parcial ejercida por las moléculas devapor de agua.

Otra forma de calcular la presión de vapor es:

sh ppe ph = presión de aire húmedo.ps = presión de aire seco.

wws tttPee 33 10146,111066,0

e = presión de vapor [mbar].es = presión de vapor saturado a temperatura t [mbar].P = presión atmosférica [mbar].t = temperatura registrada con termómetro bulbo seco [ºC].tw= temperatura registrada con termómetro bulbo húmedo [ºC].


Humedad

Presión de vapor saturado: determinado volumen de aire a TºCpuede absorber una cantidad máxima de vapor de agua, puntode saturación.

][611 3,237

27,17

Paee T

T

s

Nota: Esta es una de las tantas expresiones para calcular la presión de vapor.


Humedad

Densidad del aire seco:

Densidad del aire húmedo:

TR

p

s

ss

ps = presión de aire seco.Rs = constante de los gases para aire seco.T = temperatura absoluta en [ºK].

TR

e

s

h

622,0e = presión de vapor [Hpa].Rs = constante de los gases para aire seco.T = temperatura absoluta en [ºK].


Humedad Densidad de la mezcla:

El aire húmedo es menos denso que el aire seco a igualtemperatura y presión.

TR

P

P

e

s

m

378,01

e = presión de vapor [Hpa].P = presión atmosférica [Hpa].T = temperatura absoluta en [ºK].Rs = constante de los gases para aire seco.


Humedad

Humedad específica: Masa de vapor de agua que existe porunidad de masa total de aire húmedo.

P

e

eP

eh

m

he

622,0

378,0

622,0

e = presión de vapor [Hpa].P = presión atmosférica [Hpa].


Humedad

Humedad absoluta: Masa absoluta de vapor de agua contenidaen un determinado volumen de aire.

T

eha 217

e = presión de vapor [Hpa].T = temperatura absoluta en [ºK].


Humedad

Humedad relativa: relación entre la humedad existente encierto volumen de aire y la humedad máxima que dichovolumen puede contener a esa temperatura.

%100s

re

eh

e = presión de vapor.es = presión de vapor saturado.


Humedad

Temperatura punto de rocío: temperatura a la cual debeenfriarse una masa de aire húmedo, para que ésta se sature a lamisma presión y contenido de agua inicial que tenía.

T

e

T

e1

TR

T

T

s ee

3,237

27,17

611

e2


Humedad

Altura de agua condensable o precipitable: Lámina de agua(uniforme) que se forma en la superficie producto de lacondensación del vapor de agua de la columna de aire húmedo.

Es posible calcular la masa (dm) de vaporde agua sobre una superficie de 1 m2dado un incremento dz, conociendo ladistribución de temperaturas y vapor deagua en la vertical (radiosondas).

]/[ 217

217

2

0

mgrdzT

em

dzT

edm

dzhdm

h

a


Humedad

Altura de agua condensable o precipitable

Otra forma de calcular esta cantidad de agua es:

A

2

1

z

z

aeae zAhAdzhm

he = humedad específica.ρa = densidad del aire.


Medición de Humedad

Psicrómetro: rango de temperatura -30ºC y 40ºC

Consta de 2 termómetros iguales, que vanmontados en un soporte que tiene unamanilla en ángulo recto que permitehacer rotar el instrumento(tiempo derotación de 1 - 2 min.).

Se humedece la gasa, se hace girar yluego se leen la temperatura seca y latemperatura húmeda y con la diferenciade temperaturas (depresión de bulbohúmedo) se entra a las tablaspsicrométricas o se utiliza ecuaciónpsicrométrica.


Medición de Humedad

Higrómetro

Mide la humedad relativa del aire en baseal cambio de largo de un pelo que notiene grasa, que está de acuerdo con elcontenido de vapor de agua en el aire, elalargamiento o acortamiento del pelo estransmitido por medio de un sistema depalanca, al indicador de una escalagraduada en porcentaje de humedadrelativa.

Elementos Estática y Dinámica Atmosférica

El aire es un fluido como cualquier otro, por lo tanto debecumplir con sus leyes estáticas EQUILIBRIO

Ley Hidrostática

dzgdp

gdpdz

ctep

z

,1

RTp

GaseslosdeLey

: dzgRT

pdp


Atmósfera Isotérmica: T=cte.

dzRT

g

p

dp

0

0

ln zzRT

g

p

p

0

0

zzRT

g

ep

p

Estratósfera Normal: Donde Tº ya no varía.P0 = 234,53 [Hpa]z0 = 10.769 [Km]T = -55ºC


Atmósfera con gradiente térmico constante: T(z)=T0-γz

dzzTR

g

p

dp

0

0

0

0

lnlnT

zT

R

g

p

p

R

g

T

T

p

pPoissondeLey

00

:

Tropósfera Normal:P0 = 1013 [Hpa]T0 = 15ºCγ = 6,5 [ºC/Km] Gradiente Térmico


Gradientes Adiabáticos:

Por unidad de masa:

En un proceso isométrico

dUdWdH H: Calor; W: Trabajo; U: Energía Interna

dpdudh

dudwdh

α: Volumen específico.

0

dcteVolydTCdu

dT

duC

v

ctev

v


Pero se tiene que:

Además:

dTRdpdpRTp

dpdTRdp

dpdTRCdh

dpdTRdTCdh

v

v

RCCdT

duC vp

ctep

p


Con lo anterior se tiene que:

En un proceso adiabático dH=0, ya que no hay variación de calor

Pero según la ley hidrostática de los fluidos

dpdTCdh p

vpp CC 0 Si el aire no es seco, no se

anula el 2º término.

dpdTCp

dzgdp


Por lo tanto:

Finalmente:

dzgdTCp Recordando que α*ρ=1,α=1/ ρ=volumen específico.

SecoAdiabáticoGradienteC

g

dz

dTd

p

La relación con la Tº es lineal. Esto se cumple en un proceso adiabático y sepuede aplicar a la atmósfera, dado que en un instante pequeño se puede suponerque no hay transferencia de calor.

El valor de Гd = 9,76 ºC/Km


Por otra parte se tiene que:

2

2

1

1

TRC

L

TR

L

C

g

s

dp

s

d

p

s

Gradiente Adiabático Húmedo

Donde:

Rd = Constante del aire seco.ωs = Razón de mezcla saturada.L = Calor latente de vaporización.

Las nubes se forman cuando temperaturallega a Tº de rocío, en ese punto ω=ωs yГd deja de ser válido, ya que hay traspasode energía.

El calor latente de vaporización queelimina el agua al condensarse pasa alaire.Valores típicos de Гs ≈ 4 a 8 ºC/Km


El proceso antes descrito en realidad no es un proceso congradiente adiabático húmedo, sino que presenta un gradientepseudo adiabático húmedo que en la práctica se puedenconsiderar iguales, aún cuando el último corresponde a unasituación intermedia.


Estabilidad Atmosférica

Caso 1:

ГdГs

γ1

Tº

z

Consideremos una “parcela” de aire que cumplecon las condiciones de volumen de control, y alestar en condiciones de equilibrio con el entorno ,tiene sus mismas propiedades.

Si se aplica fuerza a “parcela” y aire está seco,asciende con Гd . Si está saturado sube con ГS . Aaltura z “parcela” más fría que entorno, másdensa, boyancia negativa.

Cuando baja se hace más liviana y más calienteque entorno y tenderá a subir donde mismo seencontraba.

Atmósfera Absolutamente Estable

ds 1

Inversión Térmica

Pto. de equilibrio



Caso 2:

ГdГs

γ2

Tº

z

Si parcela asciende a z1 en proceso adiabático, Tºparcela mayor que Tº entorno (suponiendo queno se satura). Para una misma presión en z1“parcela” más caliente que entorno (mayorvolumen, menos densa). Seguirá subiendo por Гd

hasta que se sature y luego continua por Гs ,siendo cada vez más acelerada por aumentar ∆Tº.

Atmósfera Absolutamente Inestable

No asciende más allá de cota 10.000, ya que en estepunto la Tº es cte.Estratósfera es una barrera, toda la humedad estabajo ella.

sd 2



Caso 3:

ГdГsγ3 =

Tº

z

El gradiente de la atmósfera es igual al gradienteadiabático seco, se da un equilibrio indiferente.Hasta que la parcela de aire se sature, lavelocidad se mantiene constante. Sobre el puntode saturación se hace inestable.

Atmósfera Neutra Seca

d3



Caso 4:

ГdГs = γ4

Tº

z

El gradiente de la atmósfera es igual al gradienteadiabático húmedo. Si la “parcela” se encuentrasaturada, está en equilibrio indiferente. Si alcanzael estado seco, queda en equilibrio estable.

Atmósfera Neutra Húmeda

d3



Caso 5:

Гd Гs

γ5

Tº

z Atmósfera Condicionalmente Inestable

Esta es la condición más probable de hallar en laatmósfera.

Cuando la parcela se encuentra en equilibrioestable, pero saturada, comienza a formar nubesestratificadas que tienden a equilibrarse. Sinembargo, si se logra traspasar la zona inestable seforman grandes nubes del tipo CUMULOS.

ds 5


Circulación General de la Atmósfera

La circulación de los vientos de la figura secumple idealmente, ya que la tierra rota y aparecela fuerza de Coriolis.

Producto de ∆Tº reales se daría circulacióntérmica pura, aire se desplaza de zonas frías acaliente, pero por continuidad aire vuelve yasciende a los polos.

Por efecto coriolis se desvían los vientos, surtiende a sureste y norte a noroeste.



Este esquema se complica, ya que en ladistribución de las presiones intervienen:•La posición de los continentes y los océanos.•Los relieves de los continentes.•El efecto Coriolis.

Por estos factores la situación real es la siguiente:

•Las bajas presiones aparecen en la zona delecuador y sobre los 60º de latitud norte y sur. Portanto, son las zonas en las que el aire asciende.•Las altas presiones se sitúan en las latitudessubtropicales, entre los 30º y 40º de latitud deambos hemisferios, y en los dos polos. En estaszonas el aire desciende.



Por lo anterior se forman tres células convectivas encada hemisferio y los vientos casi nunca sedesplazan en dirección Norte-Sur, sino de formaoblicua o incluso perpendicular a los meridianospor el efecto Coriolis.



La célula de Hadley: Desde el ecuador hasta los30º de latitud tanto norte como Sur. En la zonaecuatorial el aire se calienta, pierde densidad y seeleva, constituyendo una zona de bajas presiones.El aire se enfría y desciende en las latitudestropicales (30º de latitud Norte y Sur) y se desplazauna parte hacia el polo y otra hacia el ecuadordonde se calienta de nuevo.En la zona del Ecuador, por tanto, confluyenvientos procedentes del Norte y del Sur. Dicha zonade convergencia se denomina Zona deConvergencia Intertropical (ZCIT). Los vientosoriginados se denominan alisios.



La célula de los vientos del oeste. En lazona de las latitudes medias o templadas.Los trópicos son zonas de altas presiones.Una parte de los vientos refuerza a losalisios y otra parte se dirige hacia los polosdesde el Oeste por lo que se denominanVientos del Oeste.

La célula convectiva polar. Se extiendedesde las zonas de altas presiones polares ylas zonas de bajas presiones situadas a los60º de latitud. El aire desciende en la zonapolar y se desplaza hacia el sur desde el Esteen ambos hemisferios, son los Vientospolares del Este.

Transporte vertical de masa y energía

+

-

E H

Traspaso de evaporación yenergía sensible de la sup.terrestre a la atmósfera.

Si el aire se considera un fluido newtoniano, entonces:

Generando traspaso de cantidad de movimiento:

z

v


Calor Latente λ = Conductividad térmica.

Difusividad térmica

z

TKCH Hp

Para que exista flujo de calor sensible, debe existir una diferenciade temperatura

Con esto se obtiene que:

z

TH

p

HCC

K

Calor Sensible


Para la evaporación se tiene que:

Cuando hay turbulencia, el traspaso de cantidad de movimiento,entre otras variables, se incrementa en varios ordenes de magnitud.

Kω = Difusividad del vapor de agua.L = Calor latente de evaporación.q = Humedad específica.z

qKLEL

z

v

ε >> µ, ε no es conocida, se debe obtener experimentalmente.

ε = viscosidad turbulenta.


Ecuaciones de analogía molecular

En régimen turbulento los esfuerzos tangenciales τ se representanpor:

z

qKLEL

z

TKCH Hp

z

vKM

KM = Coef. de intercambio turbulento

de cantidad de movimiento.

KM, KH, Kω = no son conocidas a priori, se determinan experimentalmente. Dependen de la estabilidad atmosférica. «Las moléculas se mantienen en el estrato en que se encuentran».


2

)(

zv

dzT

T

gRi

velocidadinerciaFuerza

FlotacióndeFuerzaRi

Número de Richardson

Si “Atmósfera Neutra”

Ri < 0 → Atmósfera Inestable

Ri > 0 → Atmósfera Estable

0

Ri

z

Td


Para datos finitos, una forma práctica de cuantificar el N° deRichardson es:

donde:

2v

zT

T

gRi

2

21 TTT


TgK

vTvL

Z = Cota sobre la superficie.L = Longitud de la mezcla.K= Constante de Von Karman.

Parámetro de Manin – Obhukov = Z/L


Por otra parte se tiene que:

Donde:

Si se cumple que:

0*

ln1

z

z

Kv

v

0

* . friccióndevelocv

00

ln1

z

z

K

v

0

lnz

zRi

L

Z Z/L < 0 → Flujo InestableZ/L = 0 → Predomina estabilidad neutra.Z/L > 0 → Predomina estabilidad

Conceptos de Hidrología

Evaporación: Proceso de cambio de estado del agua desde la fase líquida agaseosa. Mecanismo en que la energía como calor latente en la superficie pasa ala atmósfera.

Sublimación: De sólido a gaseoso, saltándose el estado líquido.

Condensación: De vapor a estado líquido. Se libera calor.

Transpiración: Caso particular de evaporación que es la del follaje de lasplantas.

Uso-consumo: Cantidad de agua que utiliza una planta para sobrevivir.

Conceptos de Hidrología

Algunos datos:

Calor de fusión del agua → CF = 80 [cal/gr]

Calor latente → L = 600 [cal/gr]

Calor de sublimación → CS ≈ 680 [cal/gr]

Factores que afectan la evaporación

Poder evaporante de la atmósfera.

Características de la superficie evaporante.

La superficie que más evapora es el agua misma.

Depende de las fuerzas que hayan en la interfase.

Disponibilidad de agua.

Conceptos importantes:

Evaporación potencial: máxima evaporación que puede haber.

Evapotranspiración potencial: dependiendo del poder evaporable ycaracterística del suelo, siempre y cuando haya agua.


Dentro del poder evaporante de la atmósfera se consideran los siguientes factores:

Déficit higrométrico: Existe un gradiente de humedad.

En base a esto se definió la primera relación para cuantificar la evaporación,propuesta por Dalton:

aS eeD es = Presión de vapor en condición saturada.ea = Presión de vapor del aire en instante de interés.

aS eeKD


Suministro externo de calor

Esto se da puesto que el agua al evaporarse absorbe una cantidad de energía igualal calor de evaporación. Si no existe una fuente externa de calor, entonces latemperatura disminuye y es tiende a ea.

La fuente principal de suministro de calor es la radiación solar.


Velocidad del viento

La existencia de vientos aumenta la turbulencia. Por otra parte, si no existe viento,el vapor de agua quedaría en el aire suspendido, aumentando su presión de vapor,es decir, ea tiende a es. Producto de lo anterior, el déficit higrométrico se anula,deteniéndose el proceso de evaporación.

Presión atmosférica

Al disminuir la presión atmosférica, la evaporación también tiende a ser algomayor.


Las características de interés de la superficie evaporante son:

Tipo de superficie:

Agua libre

Follaje

Suelos Húmedos

Tamaño de la superficie

Salinidad (a mayor salinidad menor evaporación).

Movimiento del agua

Medición de la Evaporación

La medición se realiza con los siguientes instrumentos:

Evaporímetro de estanque

Evaporímetro de papel poroso (PICHE)

Evaporímetro de porcelana porosa

La evaporación medida es diferente a la evaporación real, por lo tanto:

medidareal ECE

C = Coeficiente de embalse del evaporímetro.


Evaporímetro de estanque

Recipiente con agua en el que se va midiendo la disminución del nivel del líquido.El tamaño influye en el valor de las mediciones realizadas, por ello se utiliza unevaporímetro normalizado denominado «Evaporímetro de bandeja tipo A USBR»

Lo que se mide es la cantidad de aguaevaporada en el estanque, lo que nonecesariamente coincide con lo queevapora un estanque o represa. Espor esta razón que se utiliza elparámetro C, tomando generalmenteun valor de 0,7.

Las mediciones se realizan a las08:00 hrs.


Evaporímetro de papel poroso (PICHE)

Instrumento de vidrio que se cuelga.Es abierto en el extremo inferior y setapa con un papel poroso. Esteinstrumento se encuentra graduado yse llena con agua hasta el cero. Alproducirse la evaporación baja elnivel de líquido.


Evaporímetro de porcelana porosa

Este instrumento generalmente es utilizado por los agrónomos, ya que representael proceso de transpiración de las hojas de las plantas.

Estimación de la Evaporación

Método aerodinámico o método de Thornthwaite-Holzmann

Método de balance másico

Método de balance energético

Fórmulas combinadas o semiempíricas

Fórmulas empíricas


Ecuaciones de intercambio turbulento

z

vKM

z

TKCH Hp

z

qKLEL

1

2

3

Dividiendo 3 en 1 se tiene que:

z

vK

z

qKL

EL

M


¿Cómo se puede estimar τ?, se postula régimen turbulento:

2

0

2

ln1

z

z

K

v

*v

0*

ln1

z

z

Kv

v

0

1

0

2*12 lnln

z

z

z

z

K

vvv

1

2

*

ln1

z

z

Kv

v


12122

1

2

2

1

2

2

12

ln1

ln1

vvqq

z

z

K

KK

L

EL

zv

zq

K

KL

z

z

K

vvEL

M

M

Kω/KM = f(Ri) = f(z/L)

|Ri| < 0,01 ; Esto en condiciones de atmósfera neutra.

En condiciones de atmósfera variable se aplica corrección; L*E*φ(Ri)


12122

1

2

2

ln

vvqq

z

z

KE

Fórmula de Thornthwaite - Holzmann

Postularon que Kω/KM ≈ 1, con lo cual se simplifica el problema.

La aproximación es válida en condiciones de atmósfera neutra. Cuando laatmósfera es muy estable o muy inestable, el cuociente es distinto de 1 y la fórmulapierde precisión.


VQQEP Sa

Balance Másico


SadvOLOLOC QQELHRRaR 1

Balance Energía

Radiación Neta

Sadv

Sadv

QQRNEL

HEL

QQRNELH

1


Razón de Bowen

Reemplazando en la expresión anterior tenemos que:

La razón de Bowen se puede calcular a través de:

EL

H

1

Sadv QQRNEL

z

qKLEL

z

TKCH Hp

q

T

K

K

L

CHp


Realizando la suposición

Considerando esto para cualquier condición de estabilidad del aire, se tiene que:

1K

KH

q

T

L

Cp


Fórmulas combinadas o semiempíricas:

Fórmula de Mc-Ilroy

Donde:

0DDhQQRNS

SEL zSa

dT

deS S Pendiente curva Clausius-Clapeyron

p

L

Cp Constante Psicrométrica

p = Presión atmosférica en el lugar.L = Calor latente de evaporación.ε = 0,621.



Fórmula de Mc-Ilroy

continuación:

TTD d Depresión de bulbo húmedo.

Dz = Depresión de bulbo húmedo a una cota z.

D0 = Depresión de bulbo húmedo en interfase (en la superficie del agua).

11036,0 uh Coeficiente de intercambio turbulento.

u1 = velocidad viento en [m/s] medido en z=1[m].


Fórmulas combinadas o semiempíricas: Fórmula de Mc-Ilroy

continuación:

Nota: Qa y Qs generalmente son despreciables

Tω S/(S+γ)

0 0,400

4 0,461

8 0,519

12 0,575

16 0,626

20 0,675



Fórmula de Penman

Donde:

aSa ELS

QQRNS

SEL

S

S

S1

díacmgreeuE

ubaeep

E

sa

sa

2

2 /0062,010265,0

u2 = velocidad viento en [m/s] medido en z=2[m].


Fórmulas empíricas (basadas en Ley de Dalton):

Fórmula del Lago Hefner

Fórmula del Servicio Hidrológico de la URSS

eeKE s

díammeeuAE s /0291,0 2

05,0

es = presión de vapor saturado.

u2 = velocidad viento en [m/s] medido en z=2[m].A = área de la superficie en [m2].

díammeeuE s /72,0115,0 2


Fórmulas empíricas (basadas en Ley de Dalton):

Fórmula de Meyer

Si no hay agua E representa la evaporación potencial.

Nota: es y e se ingresan en [HPa] o [mb] en las fórmulas empíricas.

mesmmeeucE s /22,01 10

u10 = velocidad media mensual del viento en [m/s] medido en z=10[m].

8 (superficies grandes) < c < 10 (superficies pequeñas)

Reducción de la Evaporación

Reducción superficie evaporante

Asociado a embalses, corresponde a minimizar el espejo de agua.

Cubierta

Para evitar que el agua se evapore, se incorpora madera (troncos) que cubre lasuperficie de los lagos y disminuye en parte la evaporación.

Cortinas cortavientos

Disminuyen la velocidad del viento sobre la superficie del lago, disminuyendoasí el poder evaporante de la atmósfera.

Reducción de la Evaporación

Capas Monomoleculares

Generalmente se utilizan algunos alcoholes (octadecanol o hexadecanol) queforman capa superficial que no aísla agua para intercambio con atmósfera, perosi disminuye tasa evaporación, tienen una presión de vapor mayor.

Su alto costo ocasiona escaso uso en el país.

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