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Teora de las telecomunicacionesUnidad I: Introduccin a las telecomunicaciones.

1.1 Las telecomunicaciones y su importancia en la vida moderna

Las telecomunicaciones son ya indispensables y un elemento fundamental en la comunicacin y para las funciones bsicas de la vida moderna, ya que son de suma importancia en la vida de las personas, "sin telecomunicaciones, se reduce considerablemente el acceso a las necesidades bsicas".



Es por ello que a nadie escapa la importancia de las telecomunicaciones en la vida moderna. Las recientes modalidades de comercio electrnico, Internet y todas las comnmente denominadas tecnologas han multiplicado exponencialmente los requerimientos en el rea de las Telecomunicaciones.



Antes de empezar a examinar los aspectos tcnicos en detalle, es importante dedicar algn tiempo a entender por qu la gente est interesada en las redes de computadoras y para qu puede usarlas.



Redes para compaas

Muchas organizaciones tienen una cantidad importante de computadoras en operacin, con frecuencia alejadas entre s. En trminos generales, la cuestin aqu es compartir los recursos y la meta es hacer que todos los programas, el equipo y especialmente los datos estn disponibles para cualquiera en la red, sin importar la localizacin fsica de los recursos y de los usuarios



Redes para compaas

Una segunda meta es lograr una alta confiabilidad al contar con fuentes alternativas de suministro. Por ejemplo, todos los archivos podran replicarse en dos o tres mquinas; as, si una de ellas no est disponible (debido a una falla en el hardware), podrn usarse las otras copias



Redes para compaas

Otra meta es ahorrar dinero. Las computadoras pequeas tienen una relacin precio/rendimiento mucho mejor que las grandes. Las mainframes son aproximadamente 10 veces ms rpidas que las computadoras personales, pero cuestan mil veces ms. Este desequilibrio ha ocasionado que muchos diseadores construyan sistemas compuestos por computadoras personales, una por usuario, con los datos guardados en una o ms mquinas servidoras de archivos compartidas



Redes para compaas

En este modelo, los usuarios se denominan clientes, y el arreglo completo se llama cliente-servidor. En el modelo cliente-servidor, la comunicacin generalmente adopta la forma de una mensaje de solicitud del cliente al servidor pidiendo que se efecte algn trabajo. A continuacin, el servidor hace el trabajo y devuelve la respuesta. Por lo regular, muchos clientes utilizan un nmero pequeo de servidores



Redes para compaas

Otra meta al establecer redes es la escalabilidad: la capacidad para incrementar el rendimiento del sistema gradualmente cuando la carga de trabajo crece, aadiendo solamente ms procesadores



Redes para compaas

Un objetivo ms del establecimiento de una red de computadoras tiene poco que ver con la tecnologa. Una red de computadoras puede proporcionar un potente medio de comunicacin entre empleados que estn muy distantes. Al usar una red, es fcil para dos o ms personas que viven lejos escribir un informe juntas. A largo plazo, el uso de redes para mejorar la comunicacin entre las personas probablemente resultar ms importante que las metas tcnicas tales como la mejora de la confiabilidad.



Redes para la gente

Todas las motivaciones anteriormente citadas para construir redes de computadoras son de naturaleza esencialmente econmica y tecnolgica. Al iniciar la dcada de 1990, las redes de computadoras comenzaron a prestar servicios a particulares en su hogar. Estos servicios y la motivacin para usarlos son muy diferentes del modelo de eficiencia corporativa descritos antes. A continuacin esbozaremos tres de los ms estimulantes aspectos de esta evolucin



Redes para la gente

1. Acceso a informacin remota. 2. Comunicacin de persona a persona. 3. Entretenimiento interactivo.



Redes para la gente

El acceso a la informacin remota vendr en muchas formas. Un rea en la que ya est sucediendo es el acceso a las instituciones financieras. Mucha gente paga sus facturas, administra sus cuentas bancarias y maneja sus inversiones en forma electrnica. Las compras desde el hogar se estn haciendo populares, con la facilidad de inspeccionar los catlogos en lnea de miles de compaas. Los peridicos se publicarn en lnea y sern personalizados al igual que la biblioteca digital en lnea



Redes para la gente

Otra aplicacin en esta categora es el acceso a sistemas de informacin como la actual red mundial (World Wide Web), la cual contiene informacin sobre arte, negocios, cocina, gobierno, salud, historia, aficiones, recreacin, ciencia, deportes, viajes y muchos otros temas, demasiado numerosos para mencionarlos aqu



Redes para la gente

Todas las aplicaciones antes mencionadas implican la interaccin entre una persona y una base remota. La segunda categora extensa de redes que se usar implica la interaccin persona a persona. Millones de personas utilizan ya el correo electrnico o email y pronto contendr en forma rutinaria audio y video adems de texto



Redes para la gente

El correo electrnico de tiempo real permitir a los usuarios remotos comunicarse sin retraso, posiblemente vindose y escuchndose. Esta tecnologa hace posible realizar reuniones virtuales, llamadas videoconferencias, entre gente muy alejada.



Redes para la gente

La tercera categora es el entretenimiento, que es una industria enorme y en crecimiento. La aplicacin irresistible aqu (y que puede impulsar a todas las dems) es el vdeo por solicitud o tal vez la peticin de juegos.

En pocas palabras, la capacidad para combinar informacin, comunicacin y entretenimiento seguramente har surgir una nueva y enorme industria basada en las redes de computadoras



Consideraciones Sociales

La introduccin ampliamente difundida de redes significar nuevos problemas sociales, ticos y polticos. Solo mencionaremos en forma breve algunos de ellos. Una caracterstica popular de muchas redes son los grupos de noticias o quioscos de anuncios en los que la gente puede intercambiar mensajes con individuos de gustos parecidos. Mientras los temas estn restringidos a asuntos tcnicos o aficiones como la jardinera, no se presentarn muchos problemas




El problema surge cuando los grupos de noticias tratan temas que la gente en verdad le importan, como la poltica, la religin o el sexo. Las opiniones expresadas en tales grupos pueden ser profundamente ofensivas para algunas personas. Adems, los mensajes no necesariamente estn limitados al texto. Fotografas a color de alta definicin e incluso pequeos videoclips pueden transmitirse ahora con facilidad por las redes de computadoras




Otra rea divertida es el conflicto entre los derechos de los empleados y los derechos de los patrones. Muchas personas leen y escriben correo electrnico en su trabajo. Algunos patrones han reclamado el derecho de leer y posiblemente censurar los mensajes de los empleados, incluidos los mensajes enviados desde una terminal casera despus de horas de trabajo. Las redes de computadoras ofrecen la posibilidad de enviar mensajes annimos. En algunas situaciones, esta capacidad puede ser deseable




En pocas palabras, las redes de computadoras, igual que la imprenta hace 500 aos, permiten a los ciudadanos comunes distribuir sus puntos de vista en diferentes formas y a diferentes pblicos que antes estaban fuera de su alcance. Esta nueva libertad trae consigo muchos problemas sociales, polticos y morales an no resueltos


1.2 Elementos de un sistema de comunicacin

El objetivo principal de todo sistema de comunicacin es intercambiar informacin entre dos entidades



La Fig. muestra un ejemplo particular de comunicacin entre una estacin de trabajo y un servidor a travs de una red telefnica pblica. Otro posible ejemplo consiste en el intercambio de seales de voz entre dos telfonos a travs de la misma red anterior. Los elementos claves de este modelo son:



Fuente (Remitente) (Source). Este dispositivo genera los datos a transmitir: por ejemplo telfonos o computadores personales

Transmisor. Transforma y codifica la informacin, generando seales electromagnticas susceptibles de ser transmitidas a travs de algn sistema de transmisin. Por ejemplo, un modem convierte las cadenas de bits generadas por un computador personal y las transforma en seales analgicas que pueden ser transmitidas a travs de la red telefnica



Sistema de transmisin. Puede ser desde una sencilla lnea de transmisin hasta una compleja red que conecte a la fuente con el destino.

Receptor. Acepta la seal proveniente del sistema de transmisin y la transforma de tal manera que pueda ser manejada por el dispositivo destino. Por ejemplo, un mdem captar la seal analgica de la red o lnea de transmisin y la convertir en una cadena de bits.

Destino (Destinatario) (Destination). Toma los datos del receptor.



Aunque el modelo presentado puede parecer sencillo, en realidad implica una gran complejidad. Para hacerse una idea de la magnitud de ella a continuacin una breve explicacin de algunas de las tareas claves que se deben realizar en un sistema de comunicaciones



Utilizacin del sistema de transmisin. Se refiere a la necesidad de hacer un uso eficaz de los recursos utilizados en la transmisin, los cuales tpicamente se suelen compartir entre una serie de dispositivos de comunicacin.

Implemento de la interfaz. Para que un dispositivo pueda transmitir tendr que hacerlo a travs de la interfaz con el medio de transmisin



Generacin de la seal. Esta se necesitar una vez que la interfaz est establecida, Las caractersticas de la seal, tales como, la forma y la intensidad, deben ser tales que permitan:

1) Ser propagadas a travs del medio de transmisin y

2) Ser interpretada en el receptor como datos



Sincronizacin. Las seales se deben generar no slo considerando que deben cumplir los requisitos del sistema de transmisin y del receptor, sino que deben permitir alguna forma de sincronizar el receptor y el emisor. El receptor debe ser capaz de determinar cundo comienza y cundo acaba la seal recibida. Igualmente, deber conocer la duracin de cada elemento de seal



Gestin del intercambio. Esto es que si se necesita intercambiar datos durante un periodo de tiempo, las dos partes (emisor y receptor) deben cooperar. En los dispositivos para el procesamiento de datos, se necesitaran ciertas convenciones adems del simple hecho de establecer la conexin. Se deber establecer si ambos dispositivos pueden transmitir simultneamente o si deben hacerlos por turnos, se deber decidir la cantidad y el formato de los datos que se transmiten cada vez, y se debe especificar que hacer en caso de que se den ciertas contingencias



Deteccin y correccin de errores. Se necesita en circunstancian donde no se pueden tolerar errores es decir, cuando la seal transmitida se distorsiona de alguna manera antes de alcanzar su destino.

Control de flujo. Se utiliza para evitar que la fuente no sature al destino transmitiendo datos ms rpidamente de lo que el receptor pueda procesar o absorber



Direccionamiento y encaminamiento. Se utiliza cuando cierto recurso se comparte por ms de dos dispositivos, el sistema fuente deber de alguna manera indicar a dicho recurso compartido la identidad del destino. El sistema de transmisin deber garantizar que ese destino, y slo se, reciba los datos



Recuperacin. Se utiliza cuando en una transaccin de una base de datos o la transferencia de un fichero, se ve interrumpida por algn fallo, el objetivo ser pues, o bien ser capaz de continuar transmitiendo desde donde se produjo la interrupcin, o al menos recuperar el estado donde se encontraban los sistemas involucrados antes de comenzar el intercambio.

Formato de mensajes. Est relacionado con el acuerdo que debe existir entra las dos partes respecto al formato de los datos intercambiados, como por ejemplo el cdigo binario usado para representar los caracteres.



Seguridad. El emisor debe asegurarse de que slo el destino deseado reciba los datos. Igualmente, el receptor querr estar seguro de que los datos recibidos no se han alterado en la transmisin y que dichos datos realmente provienen del supuesto emisor.

Gestin de red. Se necesita para que configure el sistema, monitorice su estado, reaccione ante fallos y sobrecargas, y planifique con aciertos los crecimientos futuros



A veces no es prctico que dos dispositivos de comunicaciones se conecten directamente mediante un enlace punto a punto, debido a que los dispositivos pueden estar separados por miles de kilmetros o bien que haya un conjunto de dispositivos que necesitan conectarse entre ellos en instantes de tiempo diferentes; la solucin a este problema es conectar cada dispositivo a una red de comunicacin como se muestra en la Fig. siguiente



Este concepto sugiere dos grandes categoras en las que se clasifican tradicionalmente las redes: redes de rea amplia (WAN) y redes de rea local (LAN).



Generalmente se considera como redes de rea amplia a todas aquellas que cubren una extensa rea geogrfica, requieren atravesar rutas de acceso pblico, y utilizan parcialmente circuitos proporcionados por una entidad proveedora de servicios de telecomunicacin. Tpicamente una WAN consiste en una serie de dispositivos de comunicacin interconectados. La transmisin generada en cualquier dispositivo se encaminar a travs de estos nodos internos hasta alcanzar el destino. Tradicionalmente, en las WAN se han implementado las tecnologas de conmutacin de circuitos y conmutacin de paquetes. Aunque ltimamente, se esta empleando como solucin la tcnica de retransmisin de tramas (frame relay), as como las redes ATM



Una red de rea local es una red de comunicaciones que interconecta varios dispositivos y proporciona un medio para el intercambio entre ellos. No obstante, hay algunas diferencias entre las LAN y las WAN: 1. La cobertura de una LAN es pequea, tpicamente un

edificio o como mucho un conjunto de edificios prximos. 2. Es comn que la LAN sea propiedad de la misma entidad

que es propietaria de los dispositivos conectados a la red. En WAN, esto no es tan corriente, o al menos una fraccin significativa de recursos de la red son ajenos (alquiler de lneas). La responsabilidad de la gestin de la red local recae solamente en el usuario.

3. Las velocidades de transmisin internas en una LAN son mucho mayores.



Tradicionalmente las LAN se utiliza la difusin en lugar de utilizar tcnicas de conmutacin, no hay nodos intermedios. En cada estacin hay un transmisor-receptor que se comunica con las otras estaciones a travs de un medio compartido y debido a este medio compartido, una y slo una estacin en cada instante de tiempo podr transmitir el paquete. Ms recientemente, la conmutacin tambin se est utilizando en LAN, fundamentalmente en LAN tipo Ethernet. Otros dos ejemplos de especial relevancia son las LAN ATM en las que se usa una red ATM como una red de rea local, as como los canales de Fibra.



En el estudio de las comunicaciones entre computadores y las redes de computadores, son especialmente relevantes los dos conceptos siguientes: los protocolos y las arquitecturas para comunicaciones entre computadores. Para la comunicacin entre dos entidades situadas en sistemas diferentes es necesario la definicin y utilizacin de un protocolo. Ejemplo de entidades son: los programas de aplicacin de los usuarios, las utilidades para la transferencia de ficheros, los sistemas de gestin de base de datos, as como los gestores de correo electrnico y terminales. Ejemplos de sistemas son: las computadoras, las terminales y los sensores remotos.



Para que dos entidades se comuniquen con xito, se requiere que hablen el mismo idioma. Qu se comunica, cmo se comunica y cundo se comunica debe seguir una serie de convenciones mutuamente aceptadas por las entidades involucradas. Este conjunto de convenios se denominan protocolos, que se pueden definir como el conjunto de reglas que gobiernan el intercambio de datos entre dos entidades. Los puntos clave que definen a un protocolo son:



La sintaxis: incluye aspectos tales como el formato de los datos y los niveles de seal.

La semntica: incluye informacin de control pata la coordinacin y el manejo de errores.

La temporizacin: incluye la sintonizacin de velocidades y secuenciacin. En vez de disponer de un solo modulo que realice todas las tareas involucradas en la comunicacin, se considera una estructura consistente en un conjunto de mdulos que realizarn todas la funciones. Esta estructura se denomina arquitectura se protocolos



Hay dos arquitecturas que han sido determinantes y bsicas en el desarrollo de los estndares de comunicacin: el conjunto de protocolos TCP/IP y el modelo de referencia OSI.

TCP/IP es la arquitectura ms adoptada parta la interconexin de sistemas, mientras que el OSI se ha convertido en el modelo estndar para clasificar las funciones de comunicacin


1.3 Unidades y Medidas

Para evitar confusiones, vale la pena indicar de manera explcita que aqu, como en las ciencias de la computacin en general, se utilizan unidades mtricas en lugar de las unidades inglesas tradicionales. En la tabla siguiente se muestran los principales prefijos del sistema mtrico. Por lo general, los prefijos se abrevian mediante sus primeras letras, con las unidades mayores que uno en maysculas (KB, MB, etc.)



Una excepcin (por razones histricas) es kbps, de kilobits por segundo. Por lo tanto, una lnea de comunicacin de 1 Mbps transmite 106 bits por segundo y un reloj de 100 picoseg (o 100 ps) marca cada 10-10 segundos. Dado que tanto mili como micra empiezan con la letra m, se tiene que hacer una distincin. Por lo general, m es para mili y (la letra griega mu) es para micra



Tambin vale la pena sealar que para medir el tamao de la memoria, de disco, de archivo y de bases de datos, en la prctica comn de la industria de la computacin las unidades tienen equivalencias ligeramente distintas. En sta, kilo equivale a 210

(1024) en vez de (1000) porque (el tamao de) las memorias siempre son potencia de dos. De esta forma, 1 KB de memoria son 1024 bytes, no 1000 bytes. De manera similar, 1 MB de memoria son 220

(1,048,576) bytes, 1 GB de memoria son 230

(1,073,741,824) bytes, y 1 TB de base de datos son 240 (1,099,511,627,776) bytes.



No obstante, una lnea de comunicacin de 1 kbpstransmite 1000 bits por segundo y una LAN de 10 Mbps corre a 10,000,000 de bits por segundo debido a que estas velocidades no son potencias de dos. Desgraciadamente, mucha gente mezcla estos dos sistemas, en particular en lo referente a los tamaos de disco. Para evitar la ambigedad, aqu utilizaremos los smbolos KB, MB y GB para 210, 220 y 230 bytes, respectivamente, y los smbolos kbps, Mbps y Gbps para 103, 106 y 109 bits por segundo, respectivamente.


1.4 Las seales y sus clasificaciones

La transmisin de datos entre un emisor y un receptor se realiza a travs de un medio de transmisin los cuales pueden ser guiados (pares trenzados, cables coaxiales y fibras pticas) donde las ondas se transmiten confinndolas a lo largo del camino fsico, y no guiados (propagacin a travs del aire, el mar o el vaco) proporcionan una forma de transmitir las ondas electromagnticas sin confinarlas. En el momento que se genera una seal que se enva a travs del medio, la seal, que es una funcin del tiempo, se puede expresar tambin en funcin de la frecuencia



1.4.1 Seales peridicas y aperidicas

El tipo de seales ms sencillas que se pueden considerar son las seales peridicas que se caracterizan por contener un patrn que se repite a lo largo del tiempo en la siguiente Fig. se muestra un ejemplo de seal peridica continua (onda sinusoidal) y un ejemplo de la seal peridica digital (una onda cuadrada). Matemticamente, una seal s(t) se dice peridica si y solamente si

S(t + T) = s(t)



donde la constante T es el periodo de la seal (T debe ser el menor valor que verifique la ecuacin). En cualquier otro caso la seal es no peridica (no se repiten a lo largo del tiempo).

La onda seno es la seal continua fundamental por excelencia. Cualquier onda seno se representa mediante tres parmetros: la amplitud (A), la frecuencia (f) y la fase (f). La amplitud de pico es el valor mximo (o energa) de la seal en el tiempo; normalmente este valor se mide en voltios. La frecuencia es la razn (en ciclos por segundo o Hertzios) a la que la seal se repite. Un parmetro equivalente es el periodo (T), definido como la cantidad de tiempo transcurrido entre dos repeticiones consecutivas de la seal; por tanto T = 1/f. La fase es una medida de la posicin relativa de la seal dentro de un periodo de la misma (radianes o grados).



Para una seal, se define como longitud de onda (l) como la distancia que ocupa un ciclo, en otras palabras, la distancia entre dos puntos de igual fase en dos ciclos consecutivos. Supngase que la seal se propaga a una velocidad v. En ese caso, la longitud de onda se puede relacionar con el periodo de la seal a travs de la siguiente expresin: l= vT. O equivalente a lf = v.

La expresin general de una onda sinusoidal es:

)2(*)( fftSenAtS



Es frecuente el caso en que v=c; es decir, cuando la velocidad de propagacin en el medio es igual a la de la luz en el espacio libre, que como es sabido es:

18ms10*3c (velocidad de la luz en el vaco)



1.4.2 Seales determinsticas y aleatorias

Seal determinstica: Hay certeza con respecto al valor de la seal en cualquier instante de tiempo. Cada valor esta fijo y puede ser determinado por una expresin matemtica, regla, o tabla. Los valores futuros de esta seal pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo una confianza completa en los resultados



1.4.2 Seales determinsticas y aleatorias

Seal aleatoria: Existe incertidumbre sobre el valor que tomar la seal (previo a su ocurrencia). Tiene mucha fluctuacin respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una seal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos de seales con caractersticas similares



1.4.3 Seales de Energa y de Potencia

Seal de energa: es una seal de energa si y solo si tiene una energa (E) positiva y finita todo el tiempo, es decir, las seales limitadas en tiempo, tienen energa de duracin finita y potencia promedio de cero son Seales de Energa.

Seal que tiene energa (E) finita positiva:0 E <




Seal de potencia: es una seal de potencia si y solo si tiene una potencia positiva y finita todo el tiempo, es decir, las seales peridicas, que existen para todos los valores de tiempo, tienen energa infinita, pero en muchos casos tienen una Potencia Promedio finita, lo que las convierte en Seales de Potencia.

Seal que tiene potencia (P) finita positiva:

0 P <




Para saber si la seal es de energa o es de potencia debemos tomar en cuenta lo siguiente: Regla general: las seales peridicas y aleatorias son de potencia las seales determinsticas y aperidicas son de energa. En la prctica: Aplique las definiciones anteriores a la seal bajo estudio, si la seal es peridica, entonces no es de energa, puede ser de potencia o ninguna de las dos. Si la seal es aperidica, pruebe primero si es de energa, si no lo es, pruebe si es de potencia



1.4.4 Seales Analgicas y Digitales

Los trminos de analgico y digital corresponden, en trminos generales a continuo y discreto, respectivamente. Estos dos trminos se aplican con frecuencia en las comunicaciones de datos a: Datos, Sealizacin y Transmisin. Se define dato como cualquier entidad capaz de transportar informacin. Las seales son representadas elctricas o electromagnticas de los datos. La sealizacin es el hecho de la propagacin fsica de la seales a travs de un medio adecuado. Por ltimo, se define transmisin como la comunicacin de datos mediante la propagacin y el procesamiento de seales.




Los datos analgicos pueden tomar valores en algn intervalo continuo; por ejemplo, el video y la voz son valores de intensidad que varan continuamente. Los datos digitales toman valores discretos, como, por ejemplo, los textos o los nmeros enteros.

Una seal analgica es una onda electromagntica que vara continuamente y que, segn sea su espectro, puede propagarse a travs de una serie de medios; por ejemplo, a travs de un medio conductor como un par trenzado, un cable coaxial, un cable de fibra ptica, o a travs de la atmsfera o el espacio.




Una seal digital es una secuencia de pulsos de tensin que se pueden transmitir a travs de un medio conductor; por ejemplo, un nivel de tensin positiva constante puede representar un 1 binario y un nivel de tensin negativa constante puede representar un 0

Tanto las seales analgicas como digitales se pueden transmitir a travs de un medio de transmisin adecuado. La transmisin analgica es una forma de transmitir las seales analgicas independientemente de su contenido; las seales pueden representar datos analgicos o datos digitales. En cualquier caso la seal analgica se ira debilitndose (atenundose) con la distancia




La transmisin digital, por el contrario, es dependiente del contenido de la seal. Una seal digital slo se puede transmitir a una distancia limitada, ya que la atenuacin y otros aspectos negativos pueden afectar a la integridad de los datos transmitidos. Para conseguir distancias mayores se usan repetidores. Un repetidor recibe la seal digital, regenera el patrn de ceros y unos y los transmite. De esta manera se evita la atenuacin


1.5 El anlisis de Fourier

El Anlisis de Fourier: Una herramienta matemtica para el estudio de las seales.

A principios del siglo XIX, el matemtico francs Jean-Baptiste Fourier demostr que sumando una cantidad (posiblemente infinita) de senos y cosenos se puede construir cualquier funcin peridica de comportamiento razonable, g(t), con periodo T:



Donde f=1/T es la frecuencia fundamental y an y bn son las amplitudes de seno y coseno del n-simo (trmino) armnico. Tal descomposicin se llama serie de fourier.

Cada valor de n (n=1,2,3...) es un armnico, la frecuencia f es la fundamental con n=1, n=2,3 ... siempre es mltiplo de la frecuencia fundamental. Cuanto mayor sea n, la seal estar ms cercana a la seal original



La seal digital

tras el anlisis de Fourier se representa como



En la prctica, la seal electromagntica puede estar compuesta de muchas frecuencias, por ejemplo, en la Fig. siguiente se muestra la siguiente seal



en este ejemplo la seal est compuesta por dos trminos correspondientes a las frecuencias f y 3f; dichas componentes se muestran en las partes (a) y (b) de la siguiente figura. Hay varias consideraciones que se pueden hacer a la vista de estas figuras:

La frecuencia de la segunda es un mltiplo entero de la primera. Cuando todas las componentes de una seal tienen frecuencias mltiplo de una dada, sta se denomina frecuencia fundamental.



El periodo de la seal suma de componentes es el periodo correspondiente a la frecuencia fundamental. El periodo de la componente

es T = 1/f, y el periodo de s(t) es tambin T, como se puede observar en la figura c.



Se puede demostrar, usando el anlisis de Fourier, que cualquier seal est constituida por componentes sinusoidales de distintas frecuencias.

Por lo tanto, para cada seal se puede decir que hay una funcin en el dominio del tiempo s(t) en el determina la amplitud de la seal en cada instante de tiempo. Igualmente, hay una funcin S(f) en el dominio de la frecuencia que especfica las frecuencias constitutivas de la seal. En la Fig. siguiente se muestra la seal de la Fig. c. en el dominio de la frecuencia. Obsrvese, que en este caso S(f) es discreta



Se define el espectro de una seal como el conjunto de frecuencias que la constituyen. Para la seal de la Fig. c el espectro se extiende desde f a 3f. Se define el ancho de banda absoluto de una seal como la anchura del espectro. En el caso de la Fig. c el ancho de banda absoluto es 2f. No obstante, la mayor parte de la energa de la seal se concentra en una banda de frecuencias relativamente estrecha. Esta banda se denomina ancho de banda efectivo o simplemente ancho de banda. Si una seal contiene una componente de frecuencia cero , esa componente se denomina componente continua


1.6 Representacin de las seales en el dominio del tiempo y la frecuencia

Conceptos en el dominio de tiempo: La seal electromagntica considerada como funcin del tiempo, puede ser continua como discreta. Una seal continua es aquella en la que la intensidad de la seal vara suavemente en el tiempo. Es decir, no representa saltos ni discontinuidades. Una seal discreta es aquella en que la intensidad se mantiene constante durante un determinado intervalo de tiempo, tras la seal cambia a otro valor constante. En la Fig. sig. se muestran ejemplos de ambos tipos de seales. La seal continua puede corresponder a voz y la seal discreta puede representar valores binarios (0 y 1).



Conceptos en el dominio de la frecuencia: Vase tema 1.5. Anlisis de Fourier

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