AREA Matemática Porcentaje de horas cátedra del área en la...

Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Rosario

Estanislao Zeballos 1341

2000 - Rosario

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Carrera: Ingeniería en Sistemas de Información

PLAN DE ESTUDIOS: 2008

AREA: Matemática Porcentaje de horas cátedra del área en la carrera: 15%

Porcentaje de horas cátedra de la asignatura en el área: 28%

COORDINADOR DEL AREA: Ing. Raquel Voget

ASIGNATURA: Algebra y Geometría Analítica Carga horaria semanal: 5 hs. cátedra.

Carga horaria total: 160 hs. cátedra.

NIVEL: 1er. Año

Anual X 1er. Cuatrimestre 2do. Cuatrimestre

CICLO ACADEMICO: 2012

EQUIPO DOCENTE:

Director de Cátedra: Est.Ma.del C.Spengler Profesora Asociada Interina

Profesores: Ing. Juan Manuel Alarcón Profesor Adjunto Interino

Ing. Rita Cabrera Profesora Adjunta Interina

Ing. Mónica Caserio Profesora Adjunta Interina

Ing. Hugo Giorgetti Profesor Adjunto Interino

Est. María C. Spengler Profesora Adjunta Interina

Ing. Lucila Teneb Profesora Adjunta Interina

Lic. Ana María Vozzi Profesora Adjunta Interina

Docentes Auxiliares: Prof. Gabriela Gutiérrez Ayudante de Primera Interina

Prof. Sandra Mansilla Ayudante de Primera Interina

Ing. Ada Mascheroni Ayudante de Primera Interina

Ing.Mirta Mechni Ayudante de Primera Interina

Prof.Lorena Muñoz Ayudante de Primera Interina

Prof. Daniela Pomata Ayudante de Primera Interino

Prof. Pablo Sabatinelli Ayudante de Primera Interino

Prof. Paula Zucco Ayudante de Primera Interino

Prof. Paula Zucco Ayudante de Primera Interino

COMISIONES:

Número de Comisiones: 1414

Cantidad aprox. de alumnos por comisión: 50

Docentes a cargo de cada comisión:

1º 01 I.S.I. Profesor: Juan Manuel Alarcón Doc. Auxiliar: Lucila Teneb

1º 02 I.S.I. Profesor: María C. Spengler Doc. Auxiliar: Ada Mascheroni

1º 03 I.S.I. Profesor: María C. Spengler Doc. Auxiliar: Sandra Mansilla

1º 04 I.S.I. Profesor: . Lucila Teneb Doc. Auxiliar: Gabriela Gutiérrez

1º 05 I.S.I. Profesor: Ana María Vozzi Doc. Auxiliar: Sandra Mansilla

1º 06 I.S.I. Profesor: Mónica Caserio Doc. Auxiliar: Pablo Sabatinelli

1º 07 I.S.I. Profesor: María C. Spengler Doc. Auxiliar: Gabriela Gutiérrez




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1º 08 I.S.I. Profesor: Rita Cabrera Doc. Auxiliar: Lorena Muñoz

1º 09 I.S.I. Profesor: Juan Manuel Alarcón Doc. Auxiliar: Ada Mascheroni

1º 10 I.S.I. Profesora: Ana María Vozzi Doc. Auxiliar: Ada Mascheroni

1º 11 I.S.I. Profesor: Hugo Giorgetti Doc. Auxiliar: Ada Mascheroni

1º 13 I.S.I. Profesor: Mónica Caserio Doc. Auxiliar: Gabriela Gutiérrez

1º 14 I.S.I. Profesor: Rita Cabrera Doc. Auxiliar: Daniela Pomata

1º 15 I.S.I. Profesor: Juan Manuel Alarcón Doc. Auxiliar: Mirta Mechni

PLANIFICACION DE CATEDRA

FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA:

Algebra y Geometría Analítica (I.S.I.) es una asignatura correspondiente al primer año de la carrera de

Ingeniería en Sistemas de Información. Su ubicación compromete al docente en la tarea de formar al

alumno de manera que pueda leer un texto comprendiendo su contenido y que elabore sus propias con-

clusiones de acuerdo a los razonamientos válidos que indica la lógica. Respecto a los contenidos se le

da información básica e imprescindible para abordar el resto de las asignaturas del Plan de Estudios.

OBJETIVOS:

Se pretende que al finalizar el curso el alumno haya logrado conocimientos y habilidades que lo capaci-

ten para encarar problemas que requieran la elaboración de modelos matemáticos y su resolución, y que

incluyan:

- Saber utilizar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para modelizar y resolver situaciones pro-

blemáticas y determinar las estrategias de resolución en función de la solución planteada.

- Poder estudiar problemas sobre relaciones de pertenencia e incidencia y sobre cuestiones métricas

con los métodos proporcionados por la Geometría en coordenadas.

- Saber operar con vectores, rectas, planos, curvas y superficies para seleccionar una representación

adecuada a la situación problemática a resolver.

- Conocimiento y uso de herramientas computacionales que agilicen o permitan la solución numérica

de problemas; y en ciertos casos visualizar, comprender y comparar resultados.




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CONTENIDOS:

(a) CONTENIDOS CONCEPTUALES:

Unidad Didáctica 1: Vectores (Tiempo estimado: 4 semanas)

1.1 Vectores geométricos. Operaciones con vectores. 1.2 Independencia lineal. Bases y com-

ponentes. 1.3 Expresión de operaciones por componentes. 1.4 Angulo entre vectores. 1.5

Cosenos directores. 1.6 Producto escalar. 1.7 Proyecciones. 1.8 Producto vectorial y produc-

to mixto. Aplicaciones.

Unidad Didáctica 2: Recta en el plano (Tiempo estimado: 3 semanas)

2.1 Ecuación vectorial de la recta en el plano. 2.2 Ecuaciones paramétricas, ecuación general

y forma explícita. 2.3 Paralelismo y perpendicularidad. 2.4 Distancia de un punto a una recta.

2.5 Angulo entre dos rectas. 2.6 Intersecciones de rectas. 2.7 Inecuaciones lineales en dos

variables.

Unidad Didáctica 3: Plano y recta en el espacio (Tiempo estimado: 3 semanas)

3.1 Ecuación general del plano. 3.2 Paralelismo y perpendicularidad entre planos. 3.3 Planos

proyectantes. 3.4 Distancia de un punto a un plano. 3.5 Ecuaciones de una recta en el espa-

cio: distintas formas. 3.6 Resolución de problemas que involucran a planos y rectas.

Unidad Didáctica 4: Cónicas (Tiempo estimado: 3 semanas)

4.1 Las cónicas como intersecciones planas de una superficie cónica. 4.2 Circunferencia, pará-

bola, elipse e hipérbola: ecuaciones canónicas. 4.3 Traslación y rotación de ejes. 4.4 Ecuacio-

nes paramétricas de curvas. 4.5 Coordenadas polares. 4.6 Uso de herramientas computacio-

nales.

Unidad Didáctica 5: Superficies (Tiempo estimado: 3 semanas)

5.1 Algunas superficies particulares: Superficies cilíndricas, cónicas y de revolución. Estudios

de simetrías. 5.2 Superficies cuádricas. Superficies esféricas. Elipsoides. Hiperboloides. Conos.

Paraboloides. 5.3 Coordenadas cilíndricas y esféricas. 5.4 Uso de herramientas computacio-

nales.

Unidad Didáctica 6: Matrices y determinantes (Tiempo estimado: 4 semanas)

6.1 Ejemplos motivadores de matrices. 6.2 Matrices: Definición y notación. 6.3 Matriz tras-

puesta. 6.4 Operaciones con matrices. 6.5 Determinantes: Definición y propiedades. 6.6

Método de Gauss-Chio. 6.7 Inversa de una matriz cuadrada. 6.8 Rango de matrices. 6.9 Uso

de herramientas computacionales.

Unidad Didáctica 7: Sistemas de ecuaciones lineales (Tiempo estimado: 4 semanas)

7.1 Sistemas de ecuaciones lineales. 7.2 Equivalencia entre sistemas: operaciones elementa-

les. 7.3 Método de Gauss y de Gauss-Jordan. 7.4 Teorema de Cramer. 7.5 Teorema de

Rouché. 7.6 Sistemas homogéneos. 7.7 Uso de herramientas computacionales.

Unidad Didáctica 8: Espacios vectoriales (Tiempo estimado: 4 semanas)

8.1 Espacios vectoriales. 8.2 Subespacios. 8.3 Dependencia lineal. 8.4 Bases y dimensión.

8.5 Componentes.

Unidad Didáctica 9: Transformaciones lineales (Tiempo estimado: 4 semanas)

9.1 Transformaciones lineales. 9.2 Núcleo y recorrido. 9.3 Dimensión del núcleo y rango de la

transformación. 9.4 Representación matricial de transformaciones lineales.




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Los temas: Autovalores y Autovectores y Espacios con Producto Interno se ofrecen para ser

desarrollados en clases compartidas

(b) CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

• Resolución de problemas seleccionando y/o generando estrategias.

• Análisis de la validez de los razonamientos y procedimientos utilizados.

• Empleo del vocabulario y notación adecuados en la comunicación de razonamientos, resultados y

análisis de procedimientos.

(c) CONTENIDOS ACTITUDINALES:

• Valoración del conocimiento matemático como formador de la personalidad en los planos cognitivo,

afectivo y social.

• Autonomía y creatividad en la búsqueda de soluciones de problemas.

• Tenacidad, esfuerzo y disciplina como condiciones necesarias de la actividad productiva, y como acti-

tudes trascendentes para llevar a cabo el proyecto de vida que se elija.

• Valoración de la tolerancia y el pluralismo de ideas como requisitos tanto para el debate matemático

como para la participación en la vida en sociedad.

• Reconocimiento del valor del trabajo en equipo y la toma de responsabilidades, a efectos de lograr ob-

jetivos comunes en los distintos ámbitos de desempeño (familiar, escolar, laboral, profesional, etc.).

• Valoración del análisis de situaciones mediante el pensamiento científico utilizando el razonamiento

lógico y las herramientas que proporciona la Matemática para la comprensión de las mismas y la toma

de decisiones.

• Análisis y cuestionamiento de la validez y generalidad de las afirmaciones propias y ajenas.

• Valoración del lenguaje preciso, claro y conciso de la Matemática como organizador del pensamiento

científico con la rigurosidad que debe caracterizarlo.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:

Los temas conceptuales serán explicados por los docentes de la cátedra.. Algunos temas complementa-

rios serán preparados por los alumnos sobre bibliografía previamente asignada, y posteriormente serán

discutidos en clases, introduciéndose los ejemplos que se estimen convenientes para orientar a los

alumnos en la resolución de ejercicios.

En las clases prácticas los alumnos realizarán ejercicios de aplicación de los conceptos estudiados, bajo

la supervisión y ayuda de los docentes. Se procurará que el alumno adquiera gradualmente técnicas

procedimentales, logrando un adecuado manejo de los temas, del lenguaje y de la simbología de la asig-

natura.

En clase será propuesto el trabajo de los alumnos en forma grupal para la resolución de problemas, con

el objeto de promover luego discusiones en conjunto de las soluciones encontradas, y analizar los méto-

dos utilizados para llegar a las mismas.




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EVALUACION:

- Se ajustará a las reglamentaciones vigentes establecidas por las ordenanzas de la Universidad Tec-

nológica Nacional.

- Durante el ciclo lectivo serán efectuadas dos pruebas de evaluación, las cuales serán obligatorias para

alcanzar la condición de Regular, que incluirán ejercicios sobre los siguientes temas:

Evaluación Nº 1: Vectores. Recta en el Plano. Plano y recta en el espacio

Evaluación Nº 2: Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales.

- Para cada evaluación se fijará una semana dentro del ciclo lectivo en la que serán efectuadas las prue-

bas. La fecha y hora de las mismas serán establecidas de modo independiente en cada una de las di-

visiones.

- Cada prueba de evaluación se calificará mediante una nota en la escala de 0 a 10 puntos, que será

proporcional al porcentaje alcanzado en la misma. La nota de aprobado corresponderá a un mínimo de

5 (cinco) puntos, equivalente a un 50 % (cincuenta por ciento).

- La condición final del alumno será REGULAR o LIBRE.

- Para alcanzar la condición de Regular, el alumno deberá satisfacer la exigencia de un mínimo de asis-

tencias, efectuar los trabajos prácticos que la cátedra determine, y además obtener una nota de apro-

bado en cada una de las evaluaciones.

- La condición de Regular, así como la nota obtenida en cada prueba, será asentada en la Libreta Uni-

versitaria del alumno.

- El alumno que obtuviera en cada una de las pruebas una nota mínima de 8 (ocho) puntos, quedará

eximido en los llamados a examen de los turnos Noviembre-Diciembre del año de cursado, Febrero-

Marzo, y Mayo del año siguiente de cursado, de efectuar ejercicios sobre los temas abarcados por am-

bas evaluaciones.

- Tal eximición tendrá vigencia exclusivamente en los turnos de exámenes mencionados, sin excepción

alguna. No existirá eximición sobre los restantes temas de la asignatura, ni tampoco sobre temas ais-

lados de la asignatura.

- El alumno que cumpla con la exigencia de asistencia mínima, y hubiera aprobado una de las evalua-

ciones, podrá efectuar una única prueba sustitutiva para alcanzar la condición de Regular, sobre los

mismos temas de la evaluación que no hubiera aprobado. Esa prueba sustitutiva deberá ser efectuada

en fecha a determinar por la Cátedra en Noviembre-Diciembre del año de cursado

- El alumno que cumpla con la exigencia de asistencia mínima, y no hubiera aprobado ninguna de las

evaluaciones, o que no hubiera aprobado la prueba sustitutiva en la fecha fijada para ello, podrá efec-

tuar una prueba global para alcanzar la condición de Regular. Esta prueba global incluirá todos los te-

mas correspondientes a las dos evaluaciones, y será efectuada en fecha a determinar por la Cátedra

en Febrero-Marzo del año siguiente al año de cursado.

- Será indispensable para obtener la condición de Regular, hallarse en condiciones reglamentarias para

el cursado de la asignatura, y además haber cumplido con todos los requisitos establecidos por Sec-

ción Alumnado.

- La Cátedra podrá efectuar las modificaciones que resulten necesarias o que estime convenientes, si el

desarrollo del curso lectivo fuera alterado por motivos no previstos. En tal caso, las eventuales modifi-

caciones serán informadas en clases de la asignatura y/o a través de comunicados escritos.

- La Cátedra resolverá sobre cualquier aspecto que no hubiera sido contemplado en este proyecto de

evaluación.




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ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SE VINCULA:

Por ser una asignatura del Primer Nivel, no tiene asignaturas correlativas anteriores.

Coordinación con otras cátedras: Se realizarán reuniones con otras cátedras del mismo nivel, con el objeto de:

- Fijar fechas de evaluaciones sin que se produzcan superposiciones.

- Evitar repeticiones de contenidos en distintas asignaturas.

- Adecuar el ordenamiento de los mismos adecuándolos para el desarrollo de otras cátedras que se apoyan en los mismos.

- Tratar temas generales que hacen al desarrollo de los cursos en cátedras del mismo nivel.

ORGANIZACION DE LA CATEDRA:

Cada docente de la cátedra fijará un horario de consultas semanal durante el ciclo lectivo y para las se-

manas previas a las que correspondan a turnos de exámenes.

Se realizarán reuniones de cátedra a los efectos de acordar:

- El cronograma de la asignatura y fechas de las evaluaciones.

- Actualización de la bibliografía.

- Las actividades de formación docente y de extensión.

- El informe de la gestión docente.

- Otras actividades que sean de interés para la cátedra.

Actividades de formación docente e investigación:

Está previsto realizar Seminarios de Actualización destinados a actualización y perfeccionamiento de los

docentes de la Cátedra.

Varios integrantes de la Cátedra integran y dirigen proyectos de investigación, en el área de Educación,

aprobados por la Secretaría de Ciencia y Tecnología. Algunos de los resultados de esos proyectos

serán aplicados en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la asignatura con el objetivo de planificar y

generar sistemas de aprendizaje en temas esenciales del Algebra, como también. acortar la distancia en-

tre los conocimientos previos y los mínimos necesarios para abordar la carrera y contribuir a la formación

de los alumnos para que puedan aprobar el primer año y continuar sus estudios.




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BIBLIOGRAFIA

• ANTON, H., Introducción al Algebra Lineal, Edit. Limusa, 1995.

• BARBOLLA, R., SANZ, P., Algebra Lineal y Teoría de Matrices, Edit. Prentice Hall, 1998.

• FULLER, G., TARWATER, D., Geometría Analítica, Edit. Addison-Wesley, 1995.

• GROSSMAN, S., Algebra Lineal con Aplicaciones, Edit. McGraw-Hill, 1996.

• HERNANDEZ, E., Algebra y Geometría, Edit. Addison-Wesley, 1994.

• KOZAK, A.M., POMPEYA PASTORELLI, S., VERDANEGA, P.E., Nociones de Geometría Analítica y

Algebra Lineal, Edit. McGraw-Hill, 2007.

• LARSON, R., FALVO, D. C., Fundamentos de Algebra Lineal , Cengage Learning Edit. , 2010.

• LAY, D., Algebra Lineal y sus Aplicaciones, Edit. Pearson Educación, 2007.

• LIPSCHUTZ, S., Algebra Lineal, 2da. Edición, Edit. McGraw-Hill, 1992.

• NICHOLSON, W.K., Algebra Lineal con Aplicaciones, Edit. McGraw-Hill, 2003.

• NAKOS, G., JOYNER, D., Algebra Lineal con Aplicaciones, Edit. Thomson International, México,

1999.

• STRANG, G., Algebra Lineal y sus Aplicaciones, Edit. Thomson International, México, 2007.

• STEWART, J., Cálculo, 4ta. Edición, Edit. International Thomson, México, 2002.

• LARSON, R.E., HOSTETLER, R.P., EDWARDS, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Vol. 1 y 2, 8va.

Edición, Edit. McGraw-Hill, Madrid, 2005.

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