Areas Sombreadas

COLEGIO MARA DE FTIMA TALARA RAZONAMIENTO MATEMTICO Cuarto Ao de Educacin Secundaria

AREAS SOMBREADAS III

En todos los casos, considere = 3.

1. En el cuadrado ABCD de lado a = 6 cm, DB y AC son diagonales. La semi-circunferencia tiene diametro DC, Cul es el rea de la figura sombreada?.

A) 18 cm2

B) 9 cm2 C) 4.5 cm2 D) 36 cm2

E) 34 cm2

2. El lado del cuadrado ABCD es a= 4 cm, entonces el rea sombreada es:

A) 16 cm2

B) 4 cm2 C) 8 cm2 D) 2 cm2

E) 1 cm2

3. El lado del cuadrado ABCD es a = 12 cm. Entonces el rea sombreada es :

A) 216 cm2

B) 108 cm2 C) 54 cm2 D) 432 cm2

E) 27 cm2

4. En el cuadrado ABCD, el lado a mide 4 cm. Entonces el rea sombreada es:

A) 16 cm2

B) 8 cm2 C) 32 cm2 D) 64 cm2

E) 4 cm2


A) 722 cm2

B) 361 cm2 C) 180.5 cm2 D) 1444 cm2

E) 90.25 cm2

6. El cuadrado ABCD tiene lado a = 4 cm. Entonces el rea sombreada es :

A) 16 cm2

B) 8 cm2 C) 32 cm2 D) 64 cm2

E) 4 cm2

7. En la figura, el tringulo ABC es equiltero y OA=a=4cm=radio de la circunferencia. (Considere

=1.73). Los lados del tringulo son dimetros de las semi-circunferencias. Cul es el rea de la superficie sombreada? : A) 41.52 cm2

B) 20.76 cm2 C) 26.76 cm2

D) 166.08 cm2

E) 22.38 cm2


A) 24.5 cm2

B) 49 cm2 C) 98 cm2

D) 196 cm2

E) 12.25 cm2

9. El lado del cuadrado ABCD es a = 6 cm. Entonces el rea sombreada es:

A) 22.5 cm2

B) 45 cm2 C) 90 cm2

D) 180 cm2

E) 11.25 cm2

148

a

a

a

2a

B E C

A D

M

B C

A D

M

N

1S2S

A

B

C

D

2a 3a

nSmS

n

m

A B

C D

S SA

B2

.S A B=

A B

C D

1h

2hA

B

C

B

A E

F

C


AREAS SOMBREADAS I

PROPIEDADES PARA TRAPECIOS

C

2n kn

m

2m kSS

S nmk=

A B

D

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Si el rea del tringulo ABC es 2180 m , halle 1 2S S , si adems 2 3BC DC=

a) 220 m b) 224 m c) 230 m d) 232 m e) 227 m

2. Hallar el rea de la regin sombreada. a) 248m b) 250 m c) 230 m d) 255m e) 248m

3. Si el lado del cuadrado es 16 m . Calcular el rea de la regin sombreada.

a) 214 m b) 216 m c) 213m d) 215m e) 220 m

4. Hallar el rea de la regin sombreada. a) 2 23 / 8a u

b) 2 22 / 5a u c) 2 2/ 8a u d) 2 25 /12a u e) 2 2/ 6a u

5. Cul es la relacin entre el rea del triangulo sombreado y el rea del trapecio?

a) 1/ 2 b) 2 / 3 c) 4 / 5 d) 3/ 4 e) 1/ 3

6. En la figura, ABCD es un cuadrado, 4AM ME= y 5 BE cm= . Calcule el rea de

la regin sombreada.

a) 210 cm b) 215 cm c) 216 cm d) 220 cm e) 212 cm

7. En la figura, M y N son puntos medios. Qu parte del rea del cuadrado ABCD es el rea sombreada?

a) 5 / 21 b) 7 / 20 c) 7 /15 d) 0.7 e) 0.5

8. En la figura adjunta, si 12AC m= y 1 2 8h h m = . Calcular el rea de la regin

sombreada. a) 224 m b) 212 m c) 248m d) 296 m e) 236 m

9. En el grfico 3 ; 4 ; 6BF FC EC= = = . Hallar AE , si las reas del tringulo EFC y del cuadriltero ABFE son equivalentes. a) 18 / 21 b) 2 / 7 c) 7 /15 d) 3/ 5

e) 0.5

AB C

D

A

B C

DP

A B

CP

M

ND


AREAS SOMBREADAS II

PROPIEDADES PARA PARALELOGRAMOS

1. Hallar el rea de la regin sombreada, si el rea del rectngulo ABCD es 2200 .m a) 220 m b) 230 m c) 227 m d) 240 m e) 242 m

2. Si el rea del paralelogramo ABCD es 2300 u , y 2AP PD= , calcular el rea de la regin sombreada. a) 266 u b) 255 u c) 285 u d) 244 u e) 245 u

3. Si el rea del paralelogramo ABCD es 2200 u , y 2 3 6AM MB PN= = y DP NC= , calcular el rea de la regin sombreada.

a) 244 u b) 225 u c) 255 u d) 233 u e) 239 u

4. Hallar el rea de la regin sombreada, si el rea del paralelogramo es 2128 cm a) 210 cm b) 215 cm c) 216 cm d) 220 cm e) 212 cm

3 SS

S

3 S

3 S3 S

SS

SS

SS

4 S

S2 S2 S

2 S

S

4 S3 S

3 S3 S

3 SS

SS

S

3S

S2 S

3S

S2 S


AREAS SOMBREADAS IV


AREAS SOMBREADAS V

1. El cuadrado ABCD tiene lado a = 11 cm. Entonces el rea sombreada es:

A) 30.25 cm2

B) 90.75 cm2 C) 151.25 cm2 D) 60.5 cm2

E) 211.75 cm2

2. El cuadrado ABCD tiene lado a = 12 cm. Entonces el rea sombreada es:

A) 216 cm2

B) 72 cm2 C) 360 cm2 D) 144 cm2

E) 504 cm2


A) 8 cm2

B) 24 cm2 C) 40 cm2 D) 16 cm2 E) 56 cm2

4. El tringulo ABC es equiltero y el radio de la

circunferencia es a = 10 cm. (Considere =1.73) El rea sombreada es :

A) 129.75 cm2

B) 43.25 cm2 C) 86.5 cm2 D) 40.5 cm2

E) 64.875 cm2

5. El cuadrado ABCD tiene lado a = 9 cm.

(Considere =1.73). Entonces el rea sombreada es:

A) 81 cm2

B) 420.39 cm2 C) 700.65 cm2 D) 140.13 cm2 E) 980.91 cm2

6. El cuadrado ABCD tiene lado a=7 cm (Considere =1.73). Entonces el rea sombreada es:

A) 35.77 cm2

B) 84.77 cm2 C) 107.31 cm2 D) 178.85 cm2 E) 250.39 cm2

7. El cuadrado ABCD tiene lado a=5cm. Entonces el rea sombreada es:

A) 20.25 cm2

B) 6.75 cm2 C) 33.75 cm2 D) 43.25 cm2

E) 47.25 cm2

8. El tringulo ABC tiene lado a = 16cm. (Considere =1.73). Entonces el rea sombreada es:

A) 103.68 cm2

B) 11.52 cm2 C) 172.8 cm2

D) 34.56 cm2

E) 241.92 cm2

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