Asignacion de Mecanica

8/18/2019 Asignacion de Mecanica

1/6


2/6

a) Ángulo n!# U →

y V →

< ) Ángulo n!# U →

y W →

< $) Ángulo n!# V →

y

W →

< Ángulo n!# U →

y . V →

+W →

)-

) S%n los '$!o#s U

→

4 .2( ( 0) y V

→

4 .m( ( 3) #?#i,os % un% %s o#!ono#*%l B-

%) C%l$ul% m %#% ;u l @ngulo ;u ?o#*n los '$!o#s u y v s% < ) P%#% s! '%lo#

, m( B%ll% U →

. V →

( U →

( V →

y los @ngulos ,i#$!o#s ;u ?o#*%n U →

y

V →

$on los '$!o#s , l% %s-

) En$un!#% un '$!o# o#!ogon%l % los '$!o#s u y v $uy%s $oo#,n%,%s #s$!o , un% %s

o#!ono#*%l son U

→

4 ./1( 3( 8) y V

→

4 .0( ( /8)-

8) C%l$ul% l%s $oo#,n%,%s , un '$!o# a→

, *&,ulo 8 ;u s% #n,i$ul%# %l *is*o

!i*o % los '$!o#s b→

4 .2( 93( ) y c→

c 4 .1( 90( 1)( 6#s%,os #s$!o , l%

*is*% %s o#!ono#*%l ;u l '$!o# a→

.

9) %ll% l 'olu*n , %#%llF,o ?o#*%,o so# los '$!o#s u

→

4 .3( (/2)( v

→

4 .1(

1( 3) y w→

4 ./1( 3( 2)-

1) %) D!#*in% l #o,u$!o *i6!o , los '$!o#s u→

4 .2( 8( )< v→

4 .1( 3( 0) y

w→

4 .( ( 1)-

b) %ll% l 'olu*n ,l %#%llF,o , l%,os u→

( v→

y w→

-

11) C%l$ul% l !#%%"o #%li:%,o o# l% ?u#:% f →

4 .2( 3( 1) N %l #o,u$i# n un *&'il un

,sl%:%*in!o ,%,o o# l '$!o# d→

4 .3( 0( 8) *( s!%n,o los '$!o#s #?#i,os % un%

%s o#!ono#*%l-


3/6

12) Dos ?u#:%s f 1→

y f 2→

!inn 8 y 2 N!on , in!nsi,%,( #s$!i'%*n!< l @ngulo

;u ?o#*%n s igu%l % - %ll% l #o,u$!o s$%l%# , %*%s ?u#:%s-

13) %ll% l @ngulo ;u ?o#*%n l%s ?u#:%s f 1→

4 .2( 3( 0) N y f 2→

4 .1( 8( 2) N- C%l$ul% l

!#%%"o ;u #%li:% l% ?u#:% f 1→

5 f 2→

%l #o,u$i# n un $u#o un ,sl%:%*in!o

,%,o o# l '$!o# d 4 .2( 3( ) *-

10) En un% %s o#!ono#*%l los '$!o#s u→

y v→

!inn l%s siguin!s $oo#,n%,%s=

u→

4 .1( 2( 3) y v→

4 .2( /1( 0)- C%l$ul%= %) Su #o,u$!o s$%l%#< ) El *&,ulo , $%,%

'$!o#< $) El @ngulo ;u ?o#*%n u→

y v→

< ,) El '%lo# , m %#% ;u l '$!o# w 4 .( 3(

m) s% o#!ogon%l %l '$!o# v -

18) Co*#u% si son uni!%#ios los '$!o#s( a→

4 .( /3

5 (4

5 ) y b→

4 .2( 1( 3)(

s!%n,o #?#i,os % un% %s o#!ono#*%l-

1) Halla la proyei!n del "etor u→

= (2, 1, #) so$re el "etor v→

= (−#, %, 2), dados respeto de

una $ase ortonormal.

1) Dos "etores a→

y b→

son tales que & a→

& = 10, & b→

& = 10' # y & a→

b→

& = 20. Halla

el ngulo que *orman los "etores a→

y b→

.

1H) D%,os los '$!o#s u→

4 .3( 1( 1) y v→

4 .2( 3( 0)( ,!#*in%=

%) Los *&,ulos , u→

y v→

) Un '$!o# uni!%#io o#!ogon%l % u→

y v→

-

$) El #o,u$!o '$!o#i%l , u→

y v→

-

,) El @#% ,l %#%llog#%*o ;u !in o# l%,os los '$!o#s u→

y v→

-


4/6

1J) C%l$ul% #%:on%,%*n! un '$!o# uni!%#io n l s%$io u$lF,o( ;u s% #n,i$ul%#

si*ul!@n%*n! % los '$!o#s v→

4 .1( 2( 3)( w→

4 .1( 1( /2) y u→

4 .( 1( 8)-

2) D%,os los '$!o#su→

4 3i→

/ j→

5k →

yv→

4 2i→

/ 3 j→

5k →

(B%ll% l #o,u$!o u

→

6 v→

y $o*#u% ;u s! '$!o# s o#!ogon%l % u→

y % v→

-

D!#*in% l '$!o# v→

6 u→

y u→

6 v→

-

21) D%,os los '$!o#s u→

4 .1- - 2) < v→

4 ./1( ( 3) y w→

4 .2( ( /2)( $%l$ul%# %) u→

-. v→

6 w→

) y ) ) u→

x . v→

6 w→

)-

22) D!#*in o# l *+!o,o !#igono*+!#i$o l% su*% , los '$!o#s F 1→

y F 2→

-

D!#*in l%s $o*onn!s , l% ?u#:% #sul!%n! n l%s ,i#$$ions K' y Ku-

23) L% ?u#:% , 3 l , s# ,s$o*us!% n $o*onn!s sgn l%s ,i#$$ions % 9 % y

9 - .%) D!#*in o# l *+!o,o !#igono*+!#i$o l @ngulo α s%in,o ;u l% $o*onn!% lo l%#go , l% lFn% % 9 % s 20 l- .) Cu@l s l% $o*onn! $o##son,in! % l%,i#$$i&n 9


5/6

20) D!#*in l% su*% , l%s ,os ?u#:%s y los @ngulos ,i#$!o#s , l% ?u#:% #sul!%n! ,%$u#,o % l% ?igu#% *os!#%,%-

28) Dos '$!o#s ?u#:%s %$!%n $o*o s *us!#% n l% ?igu#%- Es$i?i;u los @ngulos,i#$!o#s $oo#,n%,os , 2 , *o,o ;u l% su*% , los ,os '$!o#s %$! % lo l%#go ,l" Ky osi!i'o y #sn! un% *%gni!u, , H N-

2) E6#s l '$!o# F →

$o*o '$!o# $%#!si%no-

2) D!#*in los @ngulos ,i#$!o#s Q1( 1( 1 , *o,o ;u l% ?u#:% #sul!%n! s%

F →

4 .38 i→

) N-


6/6

2H) D!#*in los @ngulos ,i#$!o#s , F 2→

( , *o,o ;u l% ?u#:% #sul!%n! , l% su*%

, l%s ,os ?u#:%s %$! % lo l%#go ,l " Ky osi!i'o y !ng% *%gni!u, , H N-

2J) D!#*in l @ngulo , ,i#$$i&n β y 6#s l '$!o# $o*o '$!o# $%#!si%no-

Asignacion de Mecanica

Documents

Transcript of Asignacion de Mecanica