ASIGNACION Final Queda

8/15/2019 ASIGNACION Final Queda

http://slidepdf.com/reader/full/asignacion-final-queda 1/18

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVERSIDAD NACIONALJOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, SISTEMAS E INFORMÁTICA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DEINGENIERÍA INDUSTRIAL

“MODELO DE ASIGNACIÓN”

DOCENTE: Dr. SOSA PALOM!O AL"#$ADES

ASIGNATURA: nvesti%ación de O&eraciones

ALUMNOS: "'(DE!AS !")O En*o (afaelLE+! #A((E!,OS -evin "ristian(OM'! "A!ALES Marco Antonio Aldair ,O((ES E!"SO /os0 Al1ino,O((ES 23E((E(O Al1erto Antonio

CICLO: 4 "iclo

Huach!P"#$

%&'(

MODELO DE ASIGNACIÓN



El &ro1lema de asi%nación es una variación del &ro1lema ori%inal de trans&orte5

variación en la cual las varia1les de decisión 67i589 solo &ueden tomar valores

1inarios5 es decir ser cero 7:9 o uno 7;9 en la solución ó&tima5 lo <ue su&one <ue la

oferta y la demanda est=n &erfectamente alineadas5 de eco am1as son i%uales

a uno.

M>lti&les son los casos en los <ue como in%enieros industriales &odemos acer

uso del &ro1lema de asi%nación &ara resolver diversas situaciones5 entre los <ue

ca1e mencionar se encuentran la asi%nación de &ersonal a m=<uinas5

erramientas a &uestos de tra1a8os5 orarios a maestros5 candidatos a vacantes5

u0s&edes a a1itaciones5 comensales a mesas5 vendedores a *onas territoriales

etc.

En el modelo de asi%nación la idea fundamental de resolución es ?<u0 fuente

satisface me8or el destino@5 y dado <ue emos asociado el modelo a una %ran

diversidad de circunstancias esta &re%unta &uede &lantearse en m>lti&les

contetos5 como ?<u0 candidato es el idóneo &ara la vacante@5 o ?<u0 &ersonal

es el indicado &ara la lBnea &roductiva@5 o ?<u0 &ersonal es el me8or &ara e8ecutar

determinada tarea@.

INVESTIGACION DE OPERACIONES I |MODELO DE ASIGNACION

1



CARACTERÍSTICAS

El &ro1lema de asi%nación &resenta las si%uientes caracterBsticasC

• El Pro1lema de Asi%nación de1e estar e<uili1rado5 es decir5 <ue las ofertas

y las demandas sean i%ual a ;.3n elemento im&ortante &ara el &ro1lema de asi%nación es la matri* de

costos5 si el n>mero de ren%lones o columnas no son i%uales el &ro1lema

est= des1alanceado y se &uede o1tener una solución incorrecta5 &ara

o1tener una solución correcta la matri* de1e ser cuadrada.

• Si el n>mero de a%entes y tareas son i%uales y el coste total de la

asi%nación &ara todas las tareas es i%ual a la suma de los costes de cada

a%ente 7o la suma de los costes de cada tarea5 <ue es lo mismo en este

caso95 entonces el &ro1lema es llamado &ro1lema de asi%nación lineal.

!ormalmente5 cuando a1lamos de &ro1lema de asi%nación sin nin%una

mati*ación adicional5 nos referimos al &ro1lema de asi%nación lineal.

O)"#*a: "antidad <ue re&resenta la dis&oni1ilidad del artBculo en la fuentef=1rica

de donde &roviene.

D"+a-a: "antidad de artBculos <ue necesita reci1ir el destino &ara cum&lir susnecesidades.


2



MÉTODO H.NGARO

El m0todo )>n%aro es un m0todo de o&timi*ación de &ro1lemas de asi%nación5

conocido como tal %racias a <ue los &rimeros a&ortes al m0todo cl=sico definitivo

fueron de D0nes -ni% y /en E%erv=ry dos matem=ticos >n%aros. El al%oritmo

tal como se detallar= a continuación est= diseñado &ara la resolución de

&ro1lemas de minimi*ación >nicamente5 ser= entonces cuestión de a%re%ar un

&aso adicional &ara a1ordar e8ercicios de maimi*ación.

A&art=ndonos un &oco de la idea e&resada en módulos anteriores res&ecto a la

facilidad de resolver &ro1lemas atinentes a la investi%ación o&erativa en es&ecial

a<uellos de trans&orte mediante el uso de erramientas tecnoló%icas como lo son

GinHS#5 L!2O5 ,O(A5 S,O(M5 Ecel etc. vale la &ena ya sea &ara finesacad0micos o de cultura in%enieril reali*ar la resolución del &ro1lema de

asi%nación mediante el al%oritmo <ue se creó &ara tal fin5 como lo es el M0todo

)>n%aro.

PASO '

Antes <ue nada ca1e recordar <ue el m0todo >n%aro tra1a8a en una matri* de

costos nIm 7en este caso conocida como matri* mIm5 dado <ue el n>mero de filas

es i%ual al n>mero de columnas n J m95 una ve* construida esta se de1e encontrar

el elemento m=s &e<ueño en cada fila de la matri*.

PASO %

3na ve* se cum&le el &rocedimiento anterior se de1e construir una nueva matri*

nIm5 en la cual se consi%nar=n los valores resultantes de la diferencia entre cada

costo y el valor mBnimo de la fila a la cual cada costo corres&onde 7valor mBnimo

allado en el &rimer &aso9.


3



PASO /

Este &aso consiste en reali*ar el mismo &rocedimiento de los dos &asos anteriores

referidos aora a las columnas5 es decir5 se alla el valor mBnimo de cada

columna5 con la diferencia <ue este se alla de la matri* resultante en el se%undo&aso5 lue%o se construir= una nueva matri* en la cual se consi%nar=n los valores

resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mBnimo de la columna a la

cual cada costo corres&onde5 matri* llamada KMatri* de "ostos (educidosK

PASO 0

A continuación se de1en de tra*ar lBneas ori*ontales o verticales o am1as

7>nicamente de esos ti&os9 con el o18etivo de cu1rir todos los ceros de la matri* decostos reducidos con el menor n>mero de lBneas &osi1les5 si el n>mero de lBneas

es i%ual al n>mero de filas o columnas se a lo%rado o1tener la solución ó&tima 7la

me8or asi%nación se%>n el conteto de o&timi*ación95 si el n>mero de lBneas es

inferior al n>mero de filas o columnas se de1e de &roceder con el &aso .

PASO (

Este &aso consiste en encontrar el menor elemento de a<uellos valores <ue no se

encuentran cu1iertos &or las lBneas del &aso 5 aora se restar= del restante de

elementos <ue no se encuentran cu1iertos &or las lBneasN a continuación este

mismo valor se sumar= a los valores <ue se encuentren en las intersecciones de

las lBneas ori*ontales y verticales5 una ve* finali*ado este &aso se de1e volver al

&aso .


4



APLICACIÓN

La em&resa “"O!FE""O!ES M4” desea sa1er <u0 m=<uina remalladora

asi%nar= a sus em&leados de manera <ue o1ten%a la mayor cantidad de

&roducción de &antalones en un dBa. Para &oder tomar esta decisión5 la em&resa

cuenta con una ta1la en la <ue se detalla un control de la cantidad de &antalones

&roducidos relacionando las m=<uinas y los tra1a8adores.

(EMALLADO( A ;

(EMALLADO( A

(EMALLADO( A Q

(EMALLADO( A

EMPLEADO ;

;: ; ;: ;

EMPLEAD

O ;; ;Q ;: ;:

EMPLEADO Q

; ; ;; ;

EMPLEADO

;: ;; ; ;

Determinar la asi%nación de m=<uinas &ara los em&leados y la &roducciónm=ima.


5



SOLUCIÓN

El modelo &osee una ta1la de 5 &or lo <ue se dice <ue el modelo se encuentra1alanceado

"omo se trata de un modelo de maimi*ación5 es necesario acer un artificioantes de a&licar el m0todo >n%aro.

Ec*#a# "1 +a2# 3a1# -"1 *a4u1a- 55c5a1

(EMALLADO( A ;

(EMALLADO( A

(EMALLADO(AQ

(EMALLADO(A

EMPLEADO;

;: ; ;: ;

EMPLEADO

;; ;Q ;: ;:

EMPLEADO

Q; ; ;; ;

EMPLEADO

;: ;; ; ;

Mayor "i8J;

R"6*a+6 "1 +a2# 3a1# C57 a 1a *a41a 55c5a1

REMALLADOR

A 1

REMALLADOR

A 2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO

1 (14-10)=4 (14-12)=2 (14-10)=4 (14-12)=2EMPLEADO

2 (14-11)=3 (14-13)=1 (14-10)=4 (14-10)=4

EMPLEADO

3 (14-12)=2 (14-12)=2 (14-11)=3 (14-14)=0

EMPLEADO

4 (14-10)=4 (14-11)=3 (14-12)=2 (14-14)=0

Aora5 el ta1ulado inicial <ueda de la si%uiente maneraC

REMALLADOR

A 1

REMALLADOR

A 2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO

1 4 2 4 2

EMPLEADO

2 3 1 4 4


6



EMPLEADO

3 2 2 3 0

EMPLEADO

4 4 3 2 0

A &artir de este ta1ulado ya &odremos a&licar el m0todo >n%aro como si setratara de un caso de minimi*ación

M8*- H$9a#

Para las filasC

Encontramos el menor elemento &ara cada fila.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 4 2 4 2EMPLEADO 2 3 1 4 4

EMPLEADO 3 2 2 3 0

EMPLEADO 4 4 3 2 0

Lo restamos a cada celda de nuestro ta1ulado.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 (4-2)=2 (2-2)=0 (4-2)=2 (2-2)=0

EMPLEADO 2 (3-1)=2 (1-1)=0 (4-1)=3 (4-1)=3EMPLEADO 3 (2-0)=2 (2-0)=2 (3-0)=3 (0-0)=0

EMPLEADO 4 (4-0)=4 (3-0)=3 (2-0)=2 (0-0)=0

R o1tenemos un nuevo ta1uladoC

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 2 0 2 0

EMPLEADO 2 2 0 3 3

EMPLEADO 3 2 2 3 0

EMPLEADO 4 4 3 2 0

Aora5 a&licamos el mismo al%oritmo &ara las columnas

Para las columnasC


7



Encontramos el menor elemento &ara cada columna.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 2 0 2 0

EMPLEADO 2 2 0 3 3

EMPLEADO 3 2 2 3 0

EMPLEADO 4 4 3 2 0

Lo restamos a cada celda de nuestro ta1ulado

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 (2-2)=0 (0-0)=0 (2-2)=0 (0-0)=0

EMPLEADO 2 (2-2)=0 (0-0)=0 (3-2)=1 (3-0)=3

EMPLEADO 3 (2-2)=0 (2-0)=2 (3-2)=1 (0-0)=0

EMPLEADO 4 (4-2)=2 (3-0)=3 (2-2)=0 (0-0)=0

R o1tenemos un nuevo ta1uladoC

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0 0 0 0

EMPLEADO 2 0 0 1 3

EMPLEADO 3 0 2 1 0

EMPLEADO 4 2 3 0 0

Aora &rocedemos a cu1rir la mayor cantidad de ceros con la menor cantidad delBneas5 si el n>mero de lBneas <ue em&leemos es i%ual al %rado de la matri* 7eneste caso matri* %rado 5 9 a1remos lle%ado al final del e8ercicio.

,ra*amos las rectas.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4EMPLEADO 1 0 0 0 0

EMPLEADO 2 0 0 1 3

EMPLEADO 3 0 2 1 0

EMPLEADO 4 2 3 0 0


8



Dado <ue el n>mero de lBneas es i%ual al %rado de la matri*5 emos concluido elal%oritmo. Lo >nico <ue <uedar= ser= asi%nar a cada remalladora5 un em&leado enla celda cuya columna y fila &resente la menor cantidad de ceros.

Asi%nación

Em&e*amos con la celda cuya columna y fila &resente la menor cantidad de ceros5y eliminamos dica columna y fila.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0 0 0 0

EMPLEADO 2 0 0

EMPLEADO 3 0 0

EMPLEADO 4 0 0

R le asi%namos una cantidad de la ta1la 1ase

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0 0 0

EMPLEADO 2 0 0

EMPLEADO 3 0

EMPLEADO 4 12

Se%uimos con la misma consideración5 con la celda cuya columna y fila &resentela menor cantidad de ceros5 y eliminamos dica columna y fila.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0 0 0

EMPLEADO 2 0 0

EMPLEADO 3 0

EMPLEADO 4 12



9



REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0 0

EMPLEADO 2 13

EMPLEADO 3 0

EMPLEADO 4 12

Se%uimos con la misma consideración5 con la celda cuya columna y fila &resentela menor cantidad de ceros5 y eliminamos dica columna y fila.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0 0

EMPLEADO 2 13

EMPLEADO 3 0

EMPLEADO 4 12


REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0

EMPLEADO 2 13

EMPLEADO 3 12

EMPLEADO 4 12

R terminamos con la misma consideración5 con la celda cuya columna y fila&resente la menor cantidad de ceros5 y eliminamos dica columna y fila.

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 0

EMPLEADO 2 13

EMPLEADO 3 13

EMPLEADO 4 12


REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 12

EMPLEADO 2 13


10



EMPLEADO 3 12

EMPLEADO 4 12

Entonces5 la asi%nación final serBaC

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 12

EMPLEADO 2 13

EMPLEADO 3 12

EMPLEADO 4 12

T"5"- c+ #-ucc5; +<=5+a -" a*a1"6: 0> u5-a-"6 a1 -?a


11



MÉTODO SIMPLE@

Función O18etivo

MaxZ =10 X 11+12 X

12+10 X

13+12 X

14+11 X

21+13 X

22+10 X

23+10 X

24+12 X

31+12 X

32+11 X

33+14 X

(estricciones

10 X 11+12 X

12+10 X

13+12 X

14=1

11 X 21+13 X

22+10 X

23+10 X

24=1

12 X 31+12 X

32+11 X

33+14 X

34=1

10 X 41

+11 X 42

+12 X 43

+14 X 44

=1

10 X 11+11 X

21+12 X

31+10 X

41=1

10 X 12+11 X

22+12 X

32+10 X

42=1

10 X 13+10 X

23+11 X

33+12 X

43=1

12 X 14+10 X

24+14 X

34+14 X

44=1

X ij>0

I9#"6a- 16 -a*6 a1 INBS


12



R los resultados o1tenidos mediante el G!HS# sonC

nter&retando los datos o1tendremos la si%uiente ta1laC

REMALLADOR

A 1

REMALLADORA

2

REMALLADORA

3

REMALLADORA

4

EMPLEADO 1 10

EMPLEADO 2 13

EMPLEADO 3 12


13



EMPLEADO 4 14

P#-ucc5; +<=5+a -" a*a1"6: 0> u5-a-"6


14



CONCLUSIONES

• El estudio de la em&resa “"O!FE""O!ES M4”5 &resenta un modelo de

asi%nación es&ecial5 ya <ue nuestro o18etivo de estudio es maimi*ar la

&roducción5 asi%nando los em&leados a cada remalladora.• El m0todo usado &ara el estudio de la la em&resa “"O!FE""O!ES M4”5

fue el m0todo )>n%aro.• El resultado encontrado al a&licar el m0todo )>n%aro en el estudio de la

em&resa “"O!FE""O!ES M4”5 fue de &antalones al dBa.• El resultado encontrado al a&licar el softTare G!HS# en el estudio de la

em&resa “"O!FE""O!ES M4”5 fue de &antalones al dBa.


15



ILIOGRAFIA

Gayne L. Ginston. 7::9 nvesti%ación de o&eraciones y a&licación de

al%oritmos5 .U ed.. M0ico5 Ed ,omson. AutorC Dr. Franco #ellini. nvesti%ación de O&eraciones. "urso de la Escuela

de Administración y "ontadurBa 3niversidad Santa MarBa5 ,ema C Modelos

de trans&orte5 "aracasV4ene*uela5 /ulio ::. tt&sCes.TiWi&edia.or%TiWiPro1lemaXdeXlaXasi%naciY"QY#Qn

TTT.in%enieriaindustrialonline.com...el...&ro1lemasVdeVasi%nación


16

https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_la_asignaci%C3%B3n

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/...el.../problemas-de-asignaci%C3%B3n/

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/...el.../problemas-de-asignaci%C3%B3n/

https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_la_asignaci%C3%B3n



ANE@OS


17

ASIGNACION Final Queda

Documents

Transcript of ASIGNACION Final Queda