Para empezar, debemos tener claro lo siguiente:

Uno. La tasa de rendimiento que se le exige a un proyecto está en función directa a su riesgo y no al de la empresa que lo ejecuta (si es posible, tatúeselo en la frente para que nunca se le olvide).Dos. Las tasas de descuento que debemos obtener son el WACC y el COK, para descontar el FCL y el FCA, respectivamente.Tres. El COK, es decir, la tasa de rentabilidad que exigen los accionistas por invertir su dinero en el proyecto, es la única variable que necesitamos determinar.

El WACC, no nos olvidemos, viene dado por esta fórmula:

Observe que la tasa de interés, que es la otra tasa que se considera en el WACC, es fijada por las instituciones financieras. En otras palabras, el proyecto es un tomador de precios, en lo que se refiere a lo que le cobra la institución financiera.Cuatro. Cuatro. Si empleamos la ecuación del CAPM para determinar el COK del proyecto, entonces sólo debemos preocuparnos por hallar el β del proyecto (βproy).En el punto 1 pueden darse dos situaciones, tal como lo detalla el cuadro siguiente:

Por lo tanto, el COK del proyecto será determinado por la ecuación del modelo:

Dado que los valores de la tasa libre de riesgo (rf) y la prima por riesgo de mercado (rm-rf) son datos que se pueden obtener fácilmente, es el β proy. lo que debe hallarse para obtener la tasa de rentabilidad de los accionistas.Llegado a este punto es necesario aclarar los significados de la tasa libre de riesgo (rf) y de la prima por riesgo de mercado (rm-rf):

rf, el primer elemento de la ecuación del CAPM, es la tasa de interés que paga el día de hoy (así, subrayado y en negrita) un activo libre de riesgo al plazo más cercano al del proyecto (también existe una interpretación alternativa, en donde el rf es la tasa de interés que paga el activo libre de riesgo con el mayor plazo). Siéntase libre de decidir entre cualquiera de las dos aproximaciones, pero, teniendo en cuenta el principio de la consistencia, me inclino por utilizar la primera.

En la prima por riesgo de mercado (rm-rf), rm es la rentabilidad promedio anual que te entrega el mercado en el plazo más largo posible. Por su parte, rf es la rentabilidad promedio anual que rinde el activo libre de riesgo, en el mismo plazo que el considerado para la rentabilidad del mercado. Debe resaltarse que lo que se busca es obtener una tendencia para, de tal modo, suavizar las volatilidades que se pueden dar en el corto plazo. Note por favor, que este   r f  no es el mismo valor que el   r f    que constituye el primer elemento de la ecuación  (otra vez subrayado y en negrita para que nunca se le olvide).

Asimismo, es conveniente aclarar si se debe utilizar el promedio aritmético o el geométrico. De acuerdo a Berk y Demarzo (Finanzas Corporativas, Pearson), este último es el más adecuado para describir el desempeño histórico a largo plazo de un activo, en tanto que el promedio aritmético se utiliza cuando se estima el rendimiento esperado de una inversión durante un horizonte futuro en función a su desempeño pasado. En conclusión, entonces, debe emplearse el promedio geométrico en la estimación de los elementos que conforman la prima por riesgo de mercado.

Arranquemos con la situación más común, es decir, cuando el riesgo del proyecto es ≠ al de la empresa. La metodología de la industria o empresa "proxy" se aplica a proyectos desarrollados por empresas sin riesgo de quiebra y tiene cinco pasos. Preste atención, que lo voy a desarrollar como si fuera un recetario:

Paso 1: Identifique a una empresa o grupo de empresas (industria) que desarrolle actividades similares, o muy parecidas, a las que hará el proyecto que está evaluando. No se preocupe que después le explico de dónde sacar esos datos.Paso 2: Identificado el "proxy" de su proyecto, extraiga la data siguiente:a) El β de las acciones, también conocido como βequity.b) El ratio de apalancamiento (D/E) a precios de mercado (no, no nos interesan los valores contables).c) La tasa de impuesto a la renta a la que está sujeta la empresa o industria "proxy".Paso 3: Quite el efecto del apalancamiento en el β "proxy". En la jerga financiera, 'desapalanque' el β. ¡Ojo!, el β de la acción de una empresa apalancada (el βequity), representa la suma del riesgo de operar el negocio y el riesgo de haber tomado deuda. El 'desapalancar' anula el riesgo que implica haber tomado deuda. Visto de otra

manera, debemos encontrar el β que represente el riesgo de los accionistas de haber financiado el 100% de la inversión con sus fondos (también conocida como β desapalancada o βμ).Para 'desapalancar' debemos aplicar la ecuación Hamada (Robert Hamada, 1972). La lógica detrás de la ecuación, es muy simple de entender, tal como  detalla la siguiente secuencia:

Es importante notar que para desapalancar debemos utilizar el   β equity , el D/E y la tasa de impuesto a la renta de la empresa o de la industria "proxy".Paso 4: Incluya el efecto del apalancamiento decidido en su proyecto. Es decir, 'apalanque' el β desapalancado (βμ) con la estructura D/E y la tasa de impuesto a la renta del proyecto que usted está analizando. ¿Cómo hacerlo? Pues simple: utilice nuevamente la ecuación Hamada, pero ahora lo que tiene que hallar es el βproy. o el βequity del proyecto:

Paso 5: Reemplace el βproy. en la ecuación del CAPM:

¡Listo! Ya tiene la tasa de rentabilidad que los accionistas le exigirán al proyecto. No se olvide del significado de la tasa libre de riesgo (rf) y de la prima por riesgo de mercado (rm - rf). Si no se acuerda, le pido que por favor revise la entrega anterior.

En la próxima entrega, desarrollaré un caso práctico y abordaré detalles, tales como dónde encontrar la data y cómo incorporar el riesgo país al COK del proyecto.

En las entregas anteriores, hemos revisado la teoría y la metodología que debe utilizarse para obtener la tasa de rendimiento de un proyecto. No se olvide de que el marco teórico en el que se basa este desarrollo es el modelo CAPM. Ahora es momento de establecer el origen de la data con la que debemos contar para poder aplicar la ecuación del modelo. Pero antes es bueno recordar algunos puntos importantes:

1. El COK (rproy. ó kproy.) es la tasa que el día de hoy quieren ganar los accionistas por invertir en el proyecto. La precisión de la fecha es importante. No es lo que desean haber ganado en el pasado ni ganar en el futuro: es lo que quieren ganar en el presente, el momento 0, pues ese es el momento de la toma de la decisión (de invertir o no).

2. El CAPM es un modelo que no descuenta la inflación y, para que pueda aplicarse mejor, debe utilizar data del mercado americano, que es el mercado más profundo, transparente y líquido a nivel global. Dado estos antecedentes, el COK que se obtiene es una tasa de rentabilidad corriente, que los accionistas del proyecto quisieran ganar si invirtiesen en EE.UU.

3. Para poder llevar la tasa de rentabilidad al mercado peruano, hay que realizar un ajuste sumándole el riesgo país; pero, es importante enfatizar, nuevamente, que el riesgo país, que en simple es el diferencial entre bonos soberanos en dólares Perú/EE.UU, debe ser el vigente hoy, pues, es precisamente en este momento, que se debe tomar la decisión.

Otra aproximación más conservadora para ajustar la tasa de rentabilidad por el riesgo país es multiplicarlo por un factor de ajuste (λ) y luego adicionarlo a la tasa de descuento. Esto es:  

El λ toma un valor aproximado de 1.5, por lo que si el riesgo país es 190 bps (puntos básicos) o 1.90% (el factor de conversión es 100 bps = 1%), entonces a la tasa de

rentabilidad hay que adicionarle:

Ajuste normal = 1.90%, óAjuste conservador = 1.5 x 1.90% = 2.85%

Usted decide cuál emplear.    4. La ecuación del CAPM aplicada al COK, es la siguiente: 

Entiende entonces el porqué de haber hecho la precisión de la fecha en el rf y en el

riesgo país, ¿no? En el caso de la prima por riesgo de mercado (rm - rf), se debe utilizar el diferencial entre el promedio geométrico del rendimiento del mercado y el de bonos del tesoro americano al plazo más largo posible. Un aparte para aquellos que me preguntan sobre esta aproximación, les pido que revisen el excelente documento preparado por Aldo Fuertes y Gustavo Inouye, "Tasa libre de riesgo y prima por riesgo de mercado en el modelo CAPM: una aproximación para el mercado peruano". Documentos de investigación aplicada. Popular SAFI, mayo del 2007. Presten atención, especialmente, a la página 15 del citado documento.

5. Por último, no hay que dejar de lado que esa tasa que ya está expresada en términos locales sigue estando en dólares corrientes, por lo que debe aplicarse a FC proyectados en dólares corrientes.

Dicho esto, pasemos a encontrar la data necesaria para aplicar la ecuación:

rf: puede encontrar información en este enlace. No se olvide de que, por consistencia, debemos utilizar el plazo del bono que más se asemeje al proyecto.

Prima por riesgo de mercado (rm - rf): Puede recurrir a la firma Morningstar que ahora integra la página web de Ibbotson (ojo: tiene que adquirir la data) o, en su defecto, tomar la cifra de 8.45% (página 293 en Finanzas Corporativas. Berk y De Marzo. Pearson, 2008).

β desapalancadas (βµ) por sector (industria) mercado americano: Puede acceder a este enlace. Revise la sexta columna, Unlevered beta. Esta es la que necesita para proceder a apalancarla con la D/E y la tasa de impuesto a la renta de su proyecto. En realidad, y gracias a A. Damodaran, hemos ido directamente al paso 4 del procedimiento diseñado en la entrega de fecha 19.01.2012: Determinando la tasa de descuento de un proyecto (Parte 2).

Riesgo país: Puede encontrar información en este enlace, bajo la etiqueta >spread - EMBIG Perú (pbs).

Para terminar, ¿qué hacemos si nuestro FC está en soles corrientes y nuestra tasa de rentabilidad está en dólares corrientes? Cómo es el caso de aplicarse la metodología discutida en las últimas entrega. Obviamente, tenemos que pasarla a una tasa en soles. ¿Cómo? Pues multiplicándola por la inflación relativa Perú/EE.UU. de la manera siguiente:  

¡Listo! Ahora sí: ya tenemos la tasa de rentabilidad del accionista en soles corrientes.