ANÁLISIS DEL CICLO DE VIDA DEL SISTEMA MOTRIZ DEL VENTILADOR DE UNA

CALDERA DE VAPOR

MSc. Joaquin Santos. Profesor del Departamento de Procesos y Sistemas, Universidad Simón Bolívar.

Caracas, Venezuela. Apartado 89000. Valle de Sartenejas, Edo. Miranda 1081 Venezuela.

Esp. Oscar Enrique Rodríguez. Egresado de la Especialización de Confiabilidad de Sistemas Industriales, Universidad Simón Bolívar.

PHD. Leonardo Contreras. Profesor del Departamento de Procesos y Sistemas, Universidad Simón Bolívar.

Caracas, Venezuela. Apartado 89000. Valle de Sartenejas, Edo. Miranda 9995. Venezuela.

RESUMEN

El sistema de generación de vapor de Súper Octanos C.A. es crítico,

en las calderas de potencia de este sistema el suministro de aire se

hace mediante un ventilador de tiro forzado. El control del flujo de

salida del aire se realiza a través de un dámper de succión. La

desventaja principal de este sistema de control es el desperdicio

energético, de allí surge la necesidad de evaluar el impacto en

términos económicos que generaría remplazar el actual método de

control con dámper en la succión, por un sistema de control por

variación de velocidad, o el escenario de analizar el mantener el

sistema actual realizando algunas modificaciones, que permitan

aumentar la apertura del dámper al menos a un 65%, ello con el fin

de ahorrar energía y poder manipular adecuadamente la entrada de

aire a la caldera de 68 ton/h. Se propone evaluar tres alternativas, las

cuales se identificaran empleando el menor Valor Presente Neto

(VPN) del Costo de Ciclo de Vida (CCV). Se considera la

confiabilidad en el cálculo de la indisponibilidad del sistema para

lograr obtener los costos por fallas de cada alternativa. El reemplazo

del sistema de control generaría un ahorro energético, lo cual implica

un beneficio económico para la empresa. En este trabajo se requiere

definir las variables del modelo matemático del CCV; calcular el

VPN de cada una de las alternativas considerando sus respectivas

vidas económicas e identificar cuál de las alternativas representa la

mejor inversión comparando el VPN de cada una de ellas.

Palabras Clave: Confiabilidad, falla, costo de ciclo de vida,

ventiladores centrífugos de tiro forzado.

1. INTRODUCCIÓN

Súper Octanos C.A., es una empresa petroquímica compuesta por

cuatro unidades principales de proceso: unidad de isomerización

(Unidad 110), unidad de desisobutanización (Unidad 120), unidad de

deshidrogenación (Unidad 200) y unidad de eterificación (Unidad

300), una de servicios (Unidad 700) y una de almacenamiento

(unidad 800). En la unidad de servicios se encuentran las calderas de

potencia que producen el vapor utilizado en el proceso de

producción de Metil-Ter-Butil-Eter (MTBE) y en la producción de

Metanol, que realiza la empresa Súper Metanol C.A. En las calderas

de potencia, se hace el suministro de aire de combustión mediante un

ventilador centrífugo de tiro forzado y el control de flujo de salida de

ese aire se realiza a través de un dámper tipo caja, el cual está

ubicado en la succión.

Para la empresa el sistema de generación de vapor es crítico, porque

si falla alguna de las calderas, la operación de la planta se vería

afectada. Por esta razón es necesario mantener todos los generadores

de vapor disponibles el mayor tiempo posible y ello requiere hacer,

que todos los equipos del sistema trabajen dentro de los parámetros

de diseño preestablecidos.

La empresa necesita modificar o reemplazar el ventilador centrífugo

de tiro forzado de la caldera de 68 ton/h para mejorar el control de

flujo de aire de combustión. Para la selección de la mejor

alternativa, se utilizará una herramienta gerencial en apoyo a la toma

de decisiones, la cual es conocida como Análisis del Costo de Ciclo

de Vida, ella se usa para determinar cuánto cuesta un equipo o una

instalación durante un horizonte económico preestablecido; que

puede ir desde su diseño hasta su desincorporación, pasando por el

mantenimiento necesario para operarla. Los conceptos de

Confiabilidad, Disponibilidad y Mantenibilidad se introducen en el

análisis al considerar los modelos probabilísticos de los tiempos para

la falla y tiempos para reparar.

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Para una mezcla completa (oxigeno-combustible), se requiere una

cantidad precisa de aire que reaccione completamente con una

determinada proporción de combustible. En la práctica, las

condiciones de la combustión nunca son ideales y se necesita

suministrar una cantidad adicional o en exceso de aire para quemar

completamente el combustible.

La operación de una caldera, con el exceso de aire adecuado;

minimizará las pérdidas de calor a través de la chimenea y mejora la

eficiencia de la combustión. La eficiencia de la combustión, es una

medida de la efectividad en como el contenido de calor del

combustible se convierte en calor utilizable. La temperatura de la

chimenea y la concentración de oxigeno o bióxido de carbono en los

gases de combustión, representan adecuados indicadores de la

eficiencia con la cual se realiza la combustión.

La cantidad correcta de exceso de aire se determina a partir del

análisis de los gases de combustión, considerando su contenido de

oxigeno o de bióxido de carbono. La falta de este exceso de aire

genera una combustión incompleta que trae como consecuencia la

presencia de hollín, humo, combustible no quemado y monóxido de

carbono. Cuando existe demasiado exceso de aire, se producen

pérdidas de calor, debido al incremento del flujo de gases de

combustión lo cual reduce la eficiencia de la caldera.

Las mediciones realizadas (Presión Estática y Caudal), sobre el

ventilador centrífugo de tiro forzado (720-K-9) de la caldera de 68

Ton/h (720-B-6) demuestran que el valor del flujo de diseño de este

equipo es muy elevado con respecto a lo requerido por el generador

de vapor a máxima carga. La máxima carga de la caldera requiere un

flujo de aire de combustión que solo representa el 31,8 % del caudal

de diseño. El control de flujo de aire se realiza por medio de un

dámper tipo caja ubicado en la succión. Actualmente el ventilador

opera con un porcentaje de apertura del dámper del 8%, esta

condición de operación limita la operatividad y el control sobre el

flujo de aire que se suministra para la combustión. Algunos

Especialistas en ventiladores centrífugos de tiro forzado indican que

el exceso de aire adecuado para la combustión de una caldera a

máxima carga de vapor debe alcanzarse con un porcentaje de

apertura del dámper del 60% (+/- 10%), cuando se usa como medio

de control de flujo un dámper en la succión. Considerando la

situación observada, se plantean tres alternativas para mejorar el

control de flujo de salida de aire del ventilador:

Alternativa 1: Plantea reducir el ancho del rotor a 40% y sustituir

el motor actual del ventilador por uno de 74,87 Kw (100Hp) girando

a 1200 RPM. Estos cambios permiten alcanzar una apertura de

dámper del 69% trabajando con un flujo de 708 m3/min (25000

ft3⁄min). Esta alternativa implica el reemplazo del rotor actual por

otro con un ancho de alabe menor al existente.

Alternativa 2: Reemplazar el ventilador actual por uno de un

tamaño menor que se ajuste más a las necesidades del proceso en

relación al flujo de aire. Esta alternativa incluye un motor nuevo de

1760 rpm y un dámper tipo Vortex en la succión.

Alternativa 3: Instalar un variador de frecuencia que permita

disminuir o aumentar la velocidad del motor actual, en función de la

demanda de la caldera. Para obtener las condiciones de trabajo

requeridas el ventilador debe girar en un rango de velocidades entre

400 y 900 rpm.

3. MODELO DEL VENTILADOR CENTRÍFUGO

Según Jorgensen[1], los ventiladores centrífugos son uno de los

diferentes tipos de turbo maquinas que se utilizan para transferir

energía a un fluido. Los ventiladores centrífugos tienen un

comportamiento similar en muchos aspectos a las bombas y a los

compresores centrífugos. Ver Figura 1, esquema de un ventilador

centrífugo

Figura 1. Esquema usual de los ventiladores centrífugos [1].

4. MARCO METODOLOGICO

El análisis del ciclo de vida es un proceso analítico y sistemático

para la evaluación de distintos diseños o alternativas en apoyo a la

toma de acciones. Esta metodología de selección de opciones está

compuesta por varias fases que se describen a continuación:

1. Definir la necesidad y el objetivo del análisis e identificar las

alternativas: La necesidad debe definirse de manera clara, precisa y

presentarse de tal manera que lo puedan comprender fácilmente

todos los implicados. Se deben proponer alternativas para su análisis,

incluso aunque parezca que existe poca probabilidad de que lleguen

a ser factibles. Esto hay que realizarlo con la idea de que es mejor

considerar demasiadas alternativas que pasar por alto una que pueda

ser muy buena. Las alternativas no consideradas no podrán llegar a

adoptarse, por muy deseables que demuestren después parecer. En

esta etapa se debe definir el horizonte económico de cada una de las

alternativas. El análisis se limita a evaluar económicamente las alternativas

seleccionadas, a través del Análisis del Costo de Ciclo de Vida. La

validación técnica de las propuestas planteadas está fuera del alcance

del presente análisis.

Las alternativas planteadas contienen una combinación de equipos

nuevos y usados. No se cuenta con datos históricos de falla

confiables (Evidencia factual) de ninguno de ellos, lo cual hace

necesario apoyar el estudio en datos ofrecidos por expertos, por

fabricantes y en los bancos de datos genéricos tales como: Off Shore

Reliability Data (OREDA), Institute of Electrical and Electronics

Engineers (IEEE) y WellMaster TM.

2. Elaborar el Análisis de Confiabilidad, Disponibilidad y

Mantenibilidad (CDM): La base fundamental de este análisis es la

selección de los TPPF, TPPR para los diversos equipos, los cuales

pueden provenir de bases de datos propias (evidencia), opinión de

expertos y bancos de datos genéricos de la industria Los pasos a

seguir para realizar un análisis (CDM) son los siguientes:

• Generar los Diagramas de Bloques de Confiabilidad en base a

la configuración del sistema tomando como fuente de información

los Diagramas de Flujo de Proceso (DFPs), Diagramas de Tubería e

Instrumentación (DTIs) y la Filosofía Operacional.

• Identificar los tiempos operando (Uptimes) y los tiempos fuera

de servicio (Downtimes), para cada equipo o componente. Estos

datos se obtienen en base a la evidencia existente en planta, la

opinión de expertos y los bancos de datos genéricos.

• Caracterización probabilística de los tiempos para la falla

(TPF) y tiempos para reparar (TPR) de los equipos de cada

alternativa.

• Asignar a cada equipo o componente del diagrama de bloques

de confiabilidad la distribución paramétrica que mejor se ajuste a

los datos y así obtener los TPPF y los TPPR.

• Realizar las simulaciones de los diferentes escenarios para

obtener la disponibilidad del sistema en un periodo de tiempo

determinado. Estas simulaciones se realizan en el Software Raptor

7.0.06. En la Figura 2 se muestra gráficamente el plan de trabajo que

se debe seguir para lograr un análisis CDM.

Figura 2. Fases del Análisis de Confiabilidad Disponibilidad y

Mantenibilidad [2].

3. Estimar los costos a lo largo del ciclo de vida: Basado en

Barringer y Monroe [3] los costos que se estiman lo largo del ciclo

de vida se dividen en categorías en concordancia con la actividad

organizativa necesaria para concebir el sistema Las categorías de los

costos considerados en este análisis son:

Costos de Inversión (I): Es un valor que se expresa en dólares

americanos (US$), compuesto por el costo del equipo, el costo de

ingeniería y el costo de instalación. Para este análisis se define el

costo del equipo como el precio de los componentes que forman

parte del sistema, incluyendo los gastos de fletes, aduana y

nacionalización, valores todos obtenidos de los registros de compra

de reglones similares y a través de información suministrada por

potenciales proveedores. El costo de ingeniería se refiere a los costos

en los cuales se incurre en el diseño y elaboración de las

especificaciones técnicas requeridas. El costo de instalación es el

precio de la inversión que se debe realizar para el montaje y puesta

en marcha del diseño. Este valor se obtiene sobre la base de los

registros de trabajos similares y la opinión de expertos del área de

ingeniería Costos de Operación (O): Es un valor expresado en dólares

americanos y lo componen: el costo de energía eléctrica y el costo

de stock en el almacén. Para este análisis el costo de energía

eléctrica toma en cuenta la filosofía de operación del sistema usando

el registro del consumo de energía valorando el precio del W/h para

la disponibilidad de cada opción obtenida del análisis CDM. El

costo del stock en el almacén es el valor que involucra mantener un

stock mínimo de repuestos en el almacén por un año (8760 horas) y

se obtiene un valor que resulta del costo total de los repuestos en el

almacén, al final de un periodo fiscal que concluye el día 31 del año

calendario y el impuesto a los activos empresariales.

Costos de Mantenimiento (M): Es un valor expresado en dólares

americanos compuesto por el costo de mano de obra y el costo de

repuestos e insumos. Para este estudio el costo de mano de obra se

refiere al costo que involucra el uso de personal para labores de

mantenimiento preventivo y el costo de repuestos e insumos

representa el precio total de los materiales, insumos y repuestos

utilizados durante el mantenimiento preventivo de los equipos y

componentes de las alternativas.

Costos por Fallas (L): Compuesto por el costo de mano de obra

para atender la falla, el costo de los repuestos y el costo por pérdida

de producción de vapor. Para este análisis el costo de mano de obra

involucra el uso de personal para labores de mantenimiento

correctivo. El valor del costo de mano de obra se multiplica por el

número de fallas de cada alternativa en cada año obtenida a través

del análisis C.D.M. El costo de repuestos corresponde al precio total

de los repuestos utilizados en la reparación de las alternativas. Es un

valor probabilístico porque en cada intervención no se utilizan los

mismos repuestos. Para obtener este costo el valor probabilístico de

los repuestos se multiplica por el número de fallas de cada equipo de

cada alternativa por año y finalmente el costo por pérdida de

producción de vapor es obtenido del producto de la tasa de

producción por el precio de la tonelada de vapor y la

indisponibilidad obtenida a través del análisis CDM. Si la

indisponibilidad tiende a cero el costo por perdida de producción

también tendera a cero. La tasa de producción y el precio de la

tonelada de vapor se asumirán como valores determinísticos, debido

a la filosofía de operación de la caldera.

4. Evaluar las alternativas de diseño del sistema. El Flujo

Monetario y Evaluación de las alternativas de diseño del sistema

pasa por definir el flujo monetario, el cual es todo costo o ingreso

que ocurre como consecuencia del estudio, implantación y operación

de un proyecto, para cada año t del horizonte económico de cada

alternativa, los principales flujos monetarios de un proyecto son:

Capital Fijo (Cf), Capital de Trabajo (Ct), Ingresos Brutos (Ibt), y

costos operacionales (Cop). El modelo de flujo monetario es

fundamental dentro del campo de la economía aplicada a la

ingeniería. Este aspecto de la economía ha estado siempre asociado

con el tiempo; el valor del dinero en el momento considerado, los

ingresos y desembolsos a lo largo del tiempo, etc. El «modelo»

central de esa disciplina es el diagrama de flujo monetario,

representación de las estimaciones de ingresos y desembolsos a lo

largo del tiempo. Las expresiones algebraicas del valor presente neto

(VPN), del valor anual equivalente (VAE) y del valor futuro

equivalente (VFE), así como las expresiones de la tasa de

rentabilidad y del período de amortización son aplicadas en el campo

de la ingeniería económica, Las cantidades VPN, VAE y VFE

pueden servir como bases consistentes para la evaluación de una

única alternativa, o para la comparación de alternativas mutuamente

exclusivas. El Horizonte Económico o Vida de un Proyecto es el

periodo expresado en años para el cual se desea conocer la

rentabilidad de la inversión de capital y para su establecimiento se

puede utilizar diferentes criterios tales como: necesidades de

servicio, vida económica de los equipos, nivel de información futura,

etc. La Tasa Mínima de Rendimiento (r) de una empresa es la menor

cantidad de dinero (en %) que se espera obtener como rendimiento

de un capital puesto a trabajar de manera de poder cubrir los

compromisos de costos de capital. La tasa mínima de rendimiento

incluye el costo de capital más el efecto de otros elementos, tales

como: el riesgo de las inversiones, la disponibilidad de capital de

inversión, entre otros. Ross y otros [4] indican que a menudo se

utiliza el Costo Promedio Ponderado de Capital (Weighted Average

Cost of Capital -WACC) como la tasa de rendimiento en la

evaluación económica de los proyectos de una empresa. Según

Varnagy [5], el WACC se calcula con la ecuación 1.

(1)

EL Valor Presente Neto (VPN) expresa la rentabilidad de un

proyecto de inversión en forma de una cantidad de dinero (Bsf., $,

etc.) en el presente t=0 que es equivalente a los flujos monetarios

netos del proyecto a una determinada tasa mínima de rendimiento. El

VPN se calcula a través de las ecuaciones 2 y 3.

(2)

Con base al desglose o descomposición de costos mencionados se

obtiene según Bloch[5] la ecuación 4.

(4)

Tomando el valor presente neto como modelo económico de

evaluación de las alternativas propuestas y sustituyendo la ecuación

4 en la ecuación 5 se obtiene el VPNLCC.

(5)

Según Ross[4] r=WACC, entonces se obtiene la ecuación 6:

(6)

5. RESULTADOS

Al identificar las alternativas de diseño, se procedió a la elaboración

de los diagramas de bloques de confiabilidad para cada una de las

alternativas, lo cual permite identificar la configuración de los

sistemas, equipos y componentes, involucrados en el estudio. Ver

Figura 3.

Figura 3. Diagrama de bloques de confiabilidad a) alternativa 1, b)

alternativa 2 y alternativa 3.

El diagrama de bloques de confiabilidad (DBC) de la Alternativa 1,

incluye tres equipos: un motor eléctrico de 100hp y 1200rpm, un

dámper tipo caja y un ventilador con rotor nuevo, configurados en

serie como se muestra en la Figura 3 parte a. El DBC de la

Alternativa 2, incluye tres equipos en el diagrama de bloques de

confiabilidad: un motor eléctrico de 100 Hp y 1760 rpm, un dámper

Vortex y un ventilador, con una configuración en serie como se

muestra en la Figura 3 parte b. El DBC de la Alternativa 3 incluye

tres equipos: un variador de frecuencia, el motor eléctrico actual y el

ventilador existente configurados en serie como se muestra en la

Figura 3 parte c.

Para el estudio del ciclo de vida se definió un período de 15 años.

Una vez elaborados los diagramas de bloques de confiabilidad y

cargadas las distribuciones de probabilidad de cada una de las

alternativas, se procede a realizar las simulaciones en Raptor 7.0.06

desde el primer año (8760 horas) hasta el décimo quinto año

(131400 horas). Los resultados de las simulaciones realizadas se

muestran en la Tabla 1, 2 y 3. La simulación permitió identificar:

a) La disponibilidad del sistema para cada alternativa y en cada uno

de los años del horizonte económico

b) El número de fallas de en cada uno de los años del horizonte

económico.

Tabla 1. Valores de disponibilidad anual y número de Fallas anual de

cada alternativa durante el horizonte económico obtenidos del

modelo C.D.M alternativa 1

Años Horas Disponibilidad

del Sistema

ALTERNATIVA 1

No. De Fallas

Motor

100hp-

1200rpm

Dámper

Actual

Ventilador

con Rotor

Nuevo

1 8760 0,999487559 1 0 0

2 17520 0,997687228 1 0 1

3 26280 0,995344761 1 0 1

4 35040 0,994512857 1 1 1

5 43800 0,995470521 1 1 1

6 52560 0,995146969 1 1 1

7 61320 0,994325266 1 1 2

8 70080 0,994479278 1 1 2

9 78840 0,995027677 1 1 2

10 87600 0,994789855 1 1 2

11 96360 0,994588317 1 1 2

12 105120 0,994919868 1 1 2

13 113880 0,994508835 1 1 2

14 122640 0,994535202 1 1 2

15 131400 0,994802321 1 1 2

Tabla 2. Valores de disponibilidad anual y número de Fallas anual de

cada alternativa durante el horizonte económico obtenidos del

modelo C.D.M alternativa 2

Años Horas Disponibilidad

del Sistema

ALTERNATIVA 2

No. De Fallas

Motor

100hp-

1760rpm

Dámper

Vortex

Ventilador

Centrifugo

1 8760 0,999415519 1 0 0

2 17520 0,998842917 1 0 0

3 26280 0,998610302 2 0 0

4 35040 0,998359008 1 1 0

5 43800 0,998126542 1 1 0

6 52560 0,997886684 2 1 0

7 61320 0,997788983 2 1 0

8 70080 0,997764486 2 1 0

9 78840 0,997819696 2 1 0

10 87600 0,997764124 2 1 0

11 96360 0,997774118 2 1 0

12 105120 0,997702404 2 1 0

13 113880 0,997714609 2 1 0

14 122640 0,997773173 2 1 0

15 131400 0,997782552 2 1 0

Tabla 3. Valores de disponibilidad anual y número de Fallas anual de

cada alternativa durante el horizonte económico obtenidos del

modelo C.D.M alternativa 3

Años Horas Disponibilidad

del Sistema

ALTERNATIVA 3

No. De Fallas

Variador

de

Frecuencia

Motor

Actual

400-900

rpm

Ventilador

Actual

1 8760 0,999341785 1 0 0

2 17520 0,998517433 0 1 0

3 26280 0,99735667 0 1 1

4 35040 0,994676384 1 0 1

5 43800 0,994594676 1 0 1

6 52560 0,995964267 1 1 1

7 61320 0,996528267 1 0 2

8 70080 0,995104143 1 0 2

9 78840 0,995008918 1 1 1

10 87600 0,995880209 1 1 1

11 96360 0,995991547 1 0 2

12 105120 0,995329842 1 1 1

13 113880 0,994982021 1 1 1

14 122640 0,995766961 0 1 2

15 131400 0,995495292 1 1 1

En la estimación de los diferentes costos a lo largo del ciclo que

fueron considerados en el estudio, se hizo tomando en cuenta los

registros de compras de equipos y servicios realizados por Súper

Octanos, la opinión de expertos del Departamento Técnico y los

proveedores potenciales. El resumen de los costos para cada

alternativa se presenta en las Tablas 4, 5 y 6 respectivamente.

Tabla 4. Resumen de los costos totales (US$) de la Alternativa 1.

ALTERNATIVA 1 AÑOS

CONCEPTO 0 1 15

Inversión Inicial 139363,11

Costo de Operación (O) 22069,48 21972,68

Costo de Mantenimiento (M) 5706,70 5706,70

Costo por Fallas (L) 8838,52 54247,50

Desincorporación

Tabla 5. Resumen de los costos totales (US$) de la Alternativa 2.

ALTERNATIVA 2 AÑOS

CONCEPTO 0 1 15

Inversión Inicial 168174,89

Costo de Operación (O)

20603,01 20571,67

Costo de Mantenimiento (M)

5706,70 5706,70

Costo por Fallas (L)

8960,43 21515,86

Desincorporación

Tabla 6. Resumen de los costos totales (US$) de la Alternativa 3.

ALTERNATIVA 3 AÑOS

CONCEPTO 0 1 15

Inversión Inicial 434938,71

Costo de Operación (O)

20990,45 20921,52

Costo de Mantenimiento (M)

5590,42 5590,42

Costo por Fallas (L)

14839,24 52550,14

Desincorporación

Es importante señalar que solo se presentan valores del año 1 y el

año 15, ello con la finalidad de dar un ejemplo de los datos asociados

a las simulaciones.

Para estimar el WACC, fue utilizada la ecuación 1. Parte de los datos

requeridos por esta ecuación se encuentra en la Tabla 7, donde se

muestran los datos utilizados para calcular el Costo Promedio

Ponderado de Capital (Weighted Average Cost of Capital -WACC)

[7]. Finalmente, el WACC se presentó como un valor determinístico

igual a 6.8%

Tabla 7. Costo promedio ponderado de capital (WACC).

Variable Valor Unidad

0 %

Tasa de impuesto 34 %

Pasivo 321,9 MUS$

Activo 605,4 MUS$

Patrimonio 283,5 MUS$

14,6 %

WACC 6,8 %

Para la evaluación y selección de las alternativas es necesario

calcular el Valor Presente Neto del Costo del Ciclo de Vida a través

del modelo matemático mostrado en la Ecuación. Debido a que hay

algunas variables probabilísticas dentro del modelo, se utilizará el

software Crystal Ball para realizar simulaciones utilizando un

proceso conocido como Simulación de Montecarlo para la

propagación de la incertidumbre. El software Crystal Ball mostrará

los resultados en un gráfico de pronósticos en el cual se podrá

observar el rango entero de resultados posibles del VPN de cada

alternativa y la probabilidad de alcanzar cada uno de ellos. Una vez

calculado el consolidado de costos (Ver las Tablas 4, 5 y 6) y el

WACC, se aplica el modelo matemático del VPN y se realiza la

simulación con 10.000 iteraciones para conseguir la distribución

probabilística del parámetro económico, a través de la simulación en

el Software Cristal Ball.

La Simulación de Montecarlo para la Alternativa 1 se muestra en la

Figura 4. El resultado de la simulación, indica que con un porcentaje

de certeza del 90% el VPN del costo del ciclo de vida para un

horizonte económico de 15 años se encuentra entre US$ 725.169,73

y US$ 832.745,76 siendo el valor esperado US$ 775.568,82.

Figura 4. Gráfico de Pronóstico del VPN de la Alternativa 1.

La Simulación de Montecarlo para la Alternativa 2 se muestra en la

Figura 5. El resultado de la simulación, indica un porcentaje de

certeza del 90% que el VPN para un horizonte económico de 15 años

se encuentra entre US$ 557.801,16 y US$ 586.356,22 siendo el valor

esperado US$ 571.716,25.

Figura 5. Gráfico de Pronóstico del VPN de la Alternativa 2.

La Simulación de Montecarlo para la Alternativa 3 se muestra en la

Figura 6. El resultado de la simulación, indica un porcentaje un

porcentaje de certeza del 90%, que el VPN para un horizonte

económico de 15 años se encontrara entre US$ 1.060.864,99

y US$ 1.211.435,89 siendo el valor esperado US$

1.131.660,22.

Figura 6. Gráfico de Pronóstico del VPN de la Alternativa 3.

6. CONCLUSIONES

Los resultados del análisis indican que desde la perspectiva del Valor

Presente Neto (VPN), el costo del ciclo de vida obtenido para la

alternativa 2 representa el menor valor entre las opciones evaluadas.

A pesar de que el remplazo completo del ventilador no representa la

menor inversión inicial, incluir otros costos a lo largo de los 15 años

demuestra que esta alternativa representa la opción más rentable de

inversión para Súper Octanos, C.A.

La metodología aplicada evidencia la importancia que tiene hacer

uso de la aplicación del análisis del costo del ciclo de vida en el

proceso de toma de decisiones, para permitir la selección de los

proyectos de inversión más rentables.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] Jorgensen, R..Fan Engineering: An Engineer´s Handbook on

Fan and their Applications. Buffalo: Howden Buffalo Inc.

1999.

[2] Reliability and Risk Management. Presentación realizada en la

Especialización de Confiabilidad de Sistemas Industriales:

Análisis RAM. Caracas, Venezuela. Universidad Simón

Bolívar. 2009.

[3] Barringer, P. and Monroe T., 1999. “How to Justify Machinery

Improvements Using Reliability Engineering Principles”.

Presented at the Pump Symposium Sponsored by Texas A&M

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[4] Ross, S., Westerfield, R. y Jordan, B. Fundamentos de finanzas

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