atributos formales

52
Semana 1: "Acerca del Diseño y la Forma" 1. Forma y Materia Actualmente la palabra diseño goza de prestigio en nuestra sociedad principalmente por la difusión de profesiones como el diseño de modas a través de los medios masivos de comunicación. Sin embargo, este término se ha convertido en una especie de comodín que se ajusta en toda conversación y que en ocasiones reemplaza algunos verbos como planificar y programar. Para hacer claridad sobre este concepto, a continuación veremos la relación existente entre diseño y términos relacionados como lo son la forma, la función, y la materia. Se abordará también lo relacionado con el significado de la palabra diseño y el quehacer del diseñador. Para hablar acerca de lo que significa forma y materia es necesario remitirnos a lo que se pensaba entorno a estos temas en la cuna de la civilización occidental, estoy refiriéndome a la cultura griega. En la obra La República , Platón ( 427-347) expone un planteamiento que se convierte en la base de la filosofía platónica y que se conoce como la Teoría de las Ideas. Platón plantea que la realidad se divide en dos mundos: el inteligible o de las ideas y el tangible o mundo de la materia. Esta teoría defiende la existencia de lo absoluto (las formas) frente a lo cambiante, mortal y efímero que es la materia. En este sentido, vale la pena hablar del origen de los conceptos de forma y materia. Para saber el significado original de estas palabras y conocer el porque aparecieron, es necesario hacer referencia el escrito de Vilem Flusser “Filosofía del Diseño”, en el que se hacen algunas reflexiones sobre estos términos. En primer lugar, según este autor la materia y la forma son dos conceptos que se conciben como opuestos. Materia es la traducción latina de la palabra griega hylé , que originalmente significaba madera, pero este término no hacía referencia a la madera en general sino a la madera que el carpintero guardaba en su taller, es decir el material que luego se iba a transformar asignándole una forma, de ahí el opuesto. La forma ( gr. morphé) se le asigna a una materia que no posee forma, algo que es amorfo (sin forma). Con la aclaración de la oposición original de los conceptos forma y materia, es claro diferenciar entre lo que podríamos llamar natural y artificial. Lo natural, se puede definir como todo lo que no ha sido transformado por el ser humano y lo artificial por lo que si lo ha sido.

Transcript of atributos formales

Semana 1: "Acerca del Diseño y la Forma"

1. Forma y Materia

Actualmente la palabra diseño goza de prestigio en nuestra sociedad principalmente por la difusión de

profesiones como el diseño de modas a través de los medios masivos de comunicación.

Sin embargo, este término se ha convertido en una especie de comodín que se ajusta en toda conversación y

que en ocasiones reemplaza algunos verbos como planificar y programar.

Para hacer claridad sobre este concepto, a continuación veremos la relación existente entre diseño y términos

relacionados como lo son la forma, la función, y la materia. Se abordará también lo relacionado con el

significado de la palabra diseño y el quehacer del diseñador.

Para hablar acerca de lo que significa forma y materia es necesario remitirnos a lo que se pensaba entorno a

estos temas en la cuna de la civilización occidental, estoy refiriéndome a la cultura griega. En la obra La

República , Platón ( 427-347) expone un planteamiento que se convierte en la base de la filosofía platónica y

que se conoce como la Teoría de las Ideas.

Platón plantea que la realidad se divide en dos mundos: el inteligible o de las ideas y el tangible o mundo de

la materia. Esta teoría defiende la existencia de lo absoluto (las formas) frente a lo cambiante, mortal y

efímero que es la materia.

En este sentido, vale la pena hablar del origen de los conceptos de forma y materia. Para saber el significado

original de estas palabras y conocer el porque aparecieron, es necesario hacer referencia el escrito de Vilem

Flusser “Filosofía del Diseño”, en el que se hacen algunas reflexiones sobre estos términos. En primer lugar,

según este autor la materia y la forma son dos conceptos que se conciben como opuestos. Materia es la

traducción latina de la palabra griega hylé , que originalmente significaba madera, pero este término no hacía

referencia a la madera en general sino a la madera que el carpintero guardaba en su taller, es decir el

material que luego se iba a transformar asignándole una forma, de ahí el opuesto. La forma ( gr. morphé) se

le asigna a una materia que no posee forma, algo que es amorfo (sin forma).

Con la aclaración de la oposición original de los conceptos forma y materia, es claro diferenciar entre lo que

podríamos llamar natural y artificial. Lo natural, se puede definir como todo lo que no ha sido transformado

por el ser humano y lo artificial por lo que si lo ha sido.

La configuración natural:

La naturaleza posee unos principios de configuración complejos y que se han ido descubriendo conforme ha

ido evolucionado su pensamiento, entre estos podemos nombrar:

La Proporción Áurea: La civilización griega encontró, observando la naturaleza, la famosa Divina

Proporción, o también conocida como La Proporción Áurea o Número de Oro (p), que consiste en una

constante de proporción. Se encuentra al medir y comparar las partes frente a un todo, y por lo tanto esta

presente en plantas, animales y claro en el cuerpo humano.

La serie de Fibonacci: Otro descubrimiento en aras de comprender los patrones de configuración natural fue

el hecho por el matemático italiano Leonardo de Pisa, mejor conocido por su sobrenombre Fibonacci, que

significa hijo de Bonacci en el Siglo X III, quien encuentra la famosa serie que lleva su apodo. Esta serie

consiste en una sucesión de números que crece con la suma del número anterior, como se muestra a

continuación: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...., con la fortuna que estos números se encuentran con

bastante frecuencia en la naturaleza, los cinco dedos de la mano y el pie, las 5, 8 o 13 hélices de un cono de

conífera, entre otros.

Los Fractales: Es un tipo de geometría que explica de manera matemática las complicadas y hasta

caprichosas formas de la naturaleza que no podían ser explicadas de manera satisfactoria por la geometría

Euclidiana; entre estas formas, las formas que pueden ser analizadas desde los fractales son: líneas costeras,

sistemas hidrográficos, árboles, hojas, copos de nieve entre otros. Un fractal posee una configuración similar

a cualquier escala, tanto del conjunto en general como de sus partes, un buen ejemplo de esto son las hélices,

diferentes formas de organización como: las galaxias, ADN, y hojas de algunas plantas, como las coníferas.

La configuración artificial: En cuanto a lo artificial, se puede hablar de una transformación intencionada de

materiales que se encuentran en la naturaleza, aunque esta materia de por si tenga alguna forma, ya sea a

nivel microscópico como las cadenas de carbono del petróleo como a nivel macroscópico como los pellets

de los polímeros usados en procesos de inyección de productos plásticos.

Las formas que han concebido las personas son diversas: electrodomésticos, automóviles, vestuario, edificio,

estructuras, ciudades, entre otras, y con una finalidad específica (transporte, vivienda, por citar algunas).

2. Forma y Función

Cuando se concibe un producto originalmente, en primera instancia debe resolver una necesidad, necesidad

que puede ser de tipo fisiológica que compartimos con cualquier otro ser vivo hasta la más sublimes que nos

hacen sentir humanos.

Estas se clasifican de este modo en la escala de necesidades de Maslow, en cuanto mejor se satisfaga la

necesidad para la cual fue diseñado un producto, se dice que este esta bien diseñado.

Sin embargo, a la hora de diseñar un producto, este llega a suplir no solamente las necesidades básicas sino

otras de tipo menos básico por ejemplo, en el caso de un vestido, en primer lugar este artículo debe suplir las

necesidades de protección y seguridad frente a unas condiciones climáticas especificas (frío o calor), pero

además si este vestido tiene un diseño particular con el cual me identifico y con el que se identifican más

personas, este objeto también me satisface en la necesidad de pertenencia y autoestima.

La dualidad forma – función ligada estrechamente una de la otra, ha generado varias polémicas en cuanto a

cuál de ellas es más relevante a la hora de diseñar un producto. Lo que debe primar en un diseño es su

función, dicen algunas miradas, mientras que para otras debe ser la forma. En esa discusión han surgido tres

perspectivas principalmente:

1. Primero la función, después la forma.

Con esta consigna surgieron las primeras escuelas de diseño (arquitectónico, industrial, artes gráficas,

vestuario y escenografía) en Alemania, como lo fue en 1919 la Bauhaus. Estas escuelas que nacieron en el

ambiente de post-guerra y por lo tanto de austeridad evidente, criticaron fuertemente la actividad del arte,

señalándolo de servir solamente a las clases más favorecidas pero no al pueblo; en este contexto trataron de

hacer lo más racionalmente posible la actividad de diseñar, enfocándose casi únicamente en la necesidad

concreta y básica para la que se concebía el objeto, cualquier adorno u ornamento quedaba prohibido.

Esta manera de pensar el diseño, nacida de la precariedad, tenía como objetivo principal hacer que los

objetos fueran asequibles, ya que el auge de la revolución industrial y el poco poder adquisitivo de las

personas, exigía productos fáciles de fabricar y de fácil adquisición. (Para la realización de este aparte se

tomó como guía el texto: “Teoría y Práctica del Diseño Industrial” del autor: Gui Bonsiepe, Editorial

Gustavo Gili. Barcelona 1978 p.p., 43-44).

Entre los principales representantes de esta forma de pensar en diseño se encuentran Hans Przyrembel,

Marcel Breuer, Marianne Brandt, Wilhelm Wagenfeld, Theodor Bogler y Wolfgang Tumpel, entre otros.

2. Primero la forma, después la función.

También conocido como Styling, es otra forma de ver la actividad de diseñar, centrando en la configuración

el quehacer del diseñador como valor agregado de los objetos u espacios. Esta visión opuesta a la primera,

tiene que ver con la creciente oferta de productos manufacturados por parte de industrias más modernas y

eficientes, así como el auge de grandes economías, en especial la estaunidense; en este clima de sobre oferta

de productos y de un fuerte poder adquisitivo de los consumidores, surgieron una serie de diseñadores,

liderados por Raymond Loewy, que se agruparon en una corriente conocida como el Avanti Design.

Los objetos que surgieron en esta época poseían formas estilizadas que sugerían un lenguaje aerodinámico,

pero que realmente ni en los automóviles era una propiedad funcional del objeto; sin embargo estos

diseñadores lograron hacer que los objetos dejaran de lado los paradigmas de la función y pudieran ofrecer

una cara más atractiva para el usuario.

3. Función y forma son la misma cosa.

Atrás han quedado las discusiones bizantinas sobre si la forma o la función predomina a la hora de concebir

un producto, en este mundo globalizado los productos se han convertido en una suma cuidadosa de muchos

ingredientes, fruto del trabajo de grupos interdisciplinarios, que encuentran la mejor opción entre

funcionalidad, forma, eficiencia, precio, soporte técnico, entre otros.

Pero entonces si todo aparentemente esta solucionado, ¿qué es lo que hace que un producto sea preferido y

otro no? La respuesta no es nada simple, pero si hay alguna característica cierta en los objetos

contemporáneos y es su capacidad de sorprender a los usuarios. Los diseñadores han utilizado a su favor los

grandes avances en tecnología (materiales, Diseño Asistido por Computador CAD, Manufactura Asistida

por Computador CAM, entre otras) para interpretar por medio de objetos y ambientes los imaginarios de un

colectivo con deseos, expectativas y necesidades insatisfechas, esperando ser seducidos por una propuesta

original.

Entre los diseñadores más relevantes actualmente se encuentran Ron Arad, Marc Newson, Stefano

Giovannoni, Philippe Starck, Jasper Morrison, Karin Rashid, Jonathan Ive, entre otros.

En este orden de ideas, se puede decir que en la antigüedad la aparición de las formas iba dada por un

material que existía con antelación y lo que hacía el artesano era transformarla de acuerdo con una forma

ideal que se encontraba en su mente.

En la actualidad dos hechos cambiaron definitivamente el orden materia – forma, el primero sin lugar a

dudas fue la revolución industrial, que obligó a plasmar las formas de los objetos en planos para poderlos

fabricar de manera masiva en diversos materiales; y el segundo, se refiere al uso intensivo de software para

diseñar, el que ha propiciado que las formas aparezcan de manera casi descontrolada, sólo a la espera de ser

llevadas a la realidad por algún medio de producción industrial.

En síntesis, la cultura occidental de la cual hacemos parte, ha dado históricamente un privilegio enorme a lo

formal, es decir a las ideas y no tanto a lo material, ya que aunque suene contradictorio el auge de los

medios masivos de producción ha hecho que la materia carezca de un valor importante, valor que ha sido

capturado por la forma de las cosas; es decir por su diseño.

Todos podemos tener claramente la idea en nuestra mente de una silla y si nos pidiesen delinearla sobre un

papel lo podríamos hacer sin ninguna dificultad, es más el dibujo sería muy similar si se hiciera la actividad

con varias personas, la idea , en términos de Platón seria una entidad absoluta mientas que la materia seria

una entidad variable, ya que como en el caso de la silla, ésta puede ser de madera, metal, plástica o de

múltiples materiales y seguiría siendo lo que nosotros entendemos como silla.

3. Diseño

Hoy en día es muy frecuente escuchar la palabra diseño: diseño de modas, diseño de interiores, diseño

gráfico, diseño industrial, diseño de máquinas, diseño de páginas Web, diseño de circuitos electrónicos,

diseño editorial, diseño curricular, diseño de sonrisa, diseño de imagen, diseño de políticas; es decir, esta

expresión esta de moda. Pero, aunque todo el mundo hable de diseño, valdría la pena reflexionar sobre lo

que es y no es realmente el diseño.

Si bien la palabra diseño tiene que ver en muchos casos con planeación, intención, propósito, programación,

entre otras, no es sinónimo de estas. Si miramos su etimología, el termino diseño proviene de la palabra

latina designio , muy parecida a la palabra inglesa design y a la palabra italiana designare.

En todos estos casos se observa que la palabra diseño se conforma por dos monemas: di-seño. El monema

Di tiene origen en el griego Día que significa dividido, dos veces pero, como se puede observar en su

etimología también aparece el prefijo De, y por lo tanto el prefijo Di en este caso significa “pertenecer a”.

Por otro lado, el segundo monema Seño procede de la palabra latina Signa, Signum que significa “señal,

insignia, marca”. (Esta información fue extractada del texo de: ZIMMERMAN, Yves. “Del Diseño”.

Editorial: Gustavo Gili. 2002 ).

Según todo lo anterior, el significado del termino diseño sería lo perteneciente a la seña, es decir, lo

perteneciente a la forma. De aquí que se considere en un sentido estricto al diseño gráfico, diseño industrial,

diseño de modas y la arquitectura como las profesiones que se relacionan directamente con el diseño y la

actividad de diseñar.

Teniendo claro el significado de la palabra diseño, valdría la pena aclarar lo que significa el acto de diseñar,

tomando como punto de partida la Teoría de las Ideas de Platón. A tendiendo a este planteamiento, se podría

decir que el rol del diseñador es crear formas que extrae del mundo de sus ideas, de su mente, para luego

informarle a la materia mediante algún modo de producción la forma que debe adquirir.

En síntesis, se puede decir que la actividad de diseñar, básicamente es la de dar forma, configurar,

informarle a la materia la forma que va a tener, pasando de la forma ideal con la que se concibe el espacio,

objeto o gráfico en la mente del diseñador a la materialización de esa misma idea.

Lo contradictorio de este proceso es que el resultado obtenido, la materia formada, es siempre inferior a la

idea que se concibe, ya que debido a múltiples factores humanos, ambientales o productivos, la forma debe

modificarse para poder ser realizada. Sin embargo, la discusión queda abierta, en este proceso de la idea a la

materia ¿se perfecciona o se deforma la idea original?

4. Atributos formales

Generalmente cuando se pregunta, ¿cuál es la forma de un objeto?, la respuesta hace referencia particular a

la geometría que tiene este objeto, es decir si se pregunta por la forma que tiene un balón o una naranja,

inmediatamente la respuesta es que “es redonda” o tal vez “esférica”; sin embargo esta respuesta esta

erróneamente instalada en el cerebro, ya que así fue como operaron los procesos de aprendizaje en la escuela

o el jardín, pero la realidad es que cuando se hace referencia a la forma de algún objeto, se esta refiriendo a

todo lo que de él se puede percibir.

Para comprender un poco más acerca de la percepción de la forma, a continuación se describirán las

principales leyes que explican este fenómeno.

1. Psicología de la percepción

Aunque han surgido muchas teorías en cuanto a la psicología de la percepción, (Psicofísica,

Neurofisiológica, Psicoanálisis, Asociacionista, Conductismo, retomaremos aquí la Teoría de la Gestalt (

Gestalt puede ser traducido en español como forma, configuración o estructura ) que fue desarrollada hacia

1910, por los investigadores alemanes Max Wertheimer, Wolfgang Köhler y Kurt Koffka, ésta surgió en

oposición a la teoría asociacionista (que planteaba que la percepción se generada a partir de sensaciones

aisladas que luego se convertían en imágenes más complejas).

La Gestalt plateó que el fenómeno de la “percepción no es la suma de las cualidades de una imagen a

diferencia de la teoría asociacionista, sino la captación por exploración activa de las características

estructurales básicas. Esta totalidad no se deduce de las suma de las partes, porque el todo es algo diferente a

la suma de las partes, ya que cada parte de un todo es distinta en otra estructura” (Tomado de: Universidad

Politécnica de Valencia. “Análisis de la Forma ”. Editorial UPV. Valencia. 2001., p. 88). Es decir, que la

percepción de una forma en particular depende del contexto en el que esta se encuentre, si esta cambia, su

percepción también lo hace.

En torno a estos descubrimientos se desarrollaron las leyes o constantes de la percepción, que se describen a

continuación:

Ley de la Figura y fondo (contraste)

- La idea de forma o figura es conocida asimilada también a los conceptos de borde, orilla o contorno.

- Las formas son jerarquizadas, el espacio que existe dentro del contorno pertenece a la figura, y el resto al

fondo.

- En nuestra percepción prevalece la identificación de figuras sobre el fondo.

Ley de Simetría

Ante un caos reinante, lleno de formas complejas, nuestra percepción tiende a preferir las formas simples,

por ejemplo la esfera es sinónimo de perfección y de belleza. En este sentido, las formas que tienen simetría,

se consideran más estables y fáciles de percibir, que las formas irregulares presentes en la naturaleza.

Ley de cierre

La mente humana tiende completar las figuras incompletas, para realizar una percepción más sencilla.

Ley de la buena continuidad y dirección

Toda configuración de elementos continuos e interrumpidos es más estable, se percibe más fácilmente.

Ley del enmascaramiento o Ley de la inclusividad

Una figura simple en un contexto complejo pierde este carácter si identidad ya que es difícilmente

perceptible.

Ley de proximidad

Los estímulos más próximos serán percibidos como integrantes de una figura independiente.

Ley de la semejanza

Asociar y agrupar formas por el parecido entre ellas.

2. Clasificación de los atributos formales

Como se ha visto hasta el momento, la percepción de la forma es un fenómeno complejo, el todo es más que

la suma de las partes, la forma se revela ante nosotros mediante una serie de estímulos que son captados por

nuestros sentidos de manera integral. Estos estímulos son manejados intencionalmente por el diseñador, en

la creación de la forma de un producto, haciendo que este sea atractivo para un determinado mercado. Estos

estímulos se denominan a la hora de diseñar: a tributos formales.

Los atributos formales se clasifican en dos grandes categorías: atributos perceptivos y atributos

compositivos.

a. Atributos Perceptivos: Son los atributos que captan cada uno de nuestros sentidos, tales como, los

geométricos (vista), los superficiales (vista y tacto), cromáticos (vista), sonoros (oído), y químicos (olfato y

gusto); haciendo una comparación con el acto de cocinar, los atributos perceptivos serian la lista de

ingredientes que dispone el cocinero para elaborar la receta de un plato particular. Estos atributos definen la

forma sensible del producto diseñado.

b. Atributos Compositivos: Son la organización que el diseñador dispone de los atributos perceptivos con

criterios estéticos, para lograr que su producto sea atractivo ante el consumidor, entre los que se encuentran:

unidad, proporción, equilibrio, ritmo y movimiento; en comparación nuevamente con la labor del cocinero,

los atributos compositivos serían la manera como él prepara los ingredientes para lograr el plato que tenia en

mente. Estos atributos definen la forma estructural del producto diseñado.

En esta semana vimos los temas relacionados con el diseño y la forma. Con este material terminamos la

primera semana del curso de Fundamentos de Diseño. En la segunda semana entraremos a ver el tema de los

atributos de la percepción.

Nota: Estimado (a) estudiante en el Botón de Documentos de la semana 1, encontrará el material titulado:

Teoría de la Forma en el que hay información complementaria con la que podrá ampliar los temas vistos

hasta el momento.

Bibliografía

Nota: Estimado (a) estudiante, la bibliografía citada a continuación fue usada para construir parte de los

contenidos del material del curso y le servirá como referencia para profundizar en cada uno de los temas.

- GUI, Bonsiepe. “Teoría y práctica del diseño industrial”, Editorial Gustavo Gili. Barcelona 1978.

- FLUSSER, Vilem. “Filosofía del diseño” Editorial Síntesis. 2002.

- UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA. “Análisis de la forma” Editorial UPV. Valencia. 2001.

- ZIMMERMAN, Yves. “Del diseño”. Editorial: Gustavo Gili. 2002.

Atributos Perceptivos

Introducción:

Los atributos perceptivos hacen parte de la llamada forma sensible, es decir la forma que captamos gracias a

nuestros sentidos, es todo lo relacionado con la geometría, color, texturas, brillo, sonido, temperatura y olor

entre otros. Estos estímulos son discriminados por nuestra percepción, dando prelación a los audiovisuales,

siguiendo con los táctiles y dejando por último al gusto y olfato.

Estos son los estímulos que el diseñador manejará para concebir las formas de los objetos tal como lo haría

un chef creando un nuevo plato con los ingredientes de su receta.

Los atributos perceptivos son:

Geométricos, superficiales, sonoros, olfativos, gustativos.

1. Geométricos

Son los que determinan la distribución espacial de la materia en un objeto, entre los cuales se encuentran:

Volumen virtual (vv): es el volumen en el cual se inscribe imaginariamente un objeto, aunque en dados

casos, la morfología es yuxtapuesta y por lo tanto se percibe como dos volúmenes o más. Estos son el V V

esférico, el V V cúbico, el V V cilíndrico, el V V cónico y el V V paralelepípedo.

Densidad – materia: se refiere a la percepción del peso físico de un objeto, haciendo posible calificarlo como

liviano o pesado, siempre con respecto a la capacidad humana de sostenerlo, moverlo o soportarlo.

Magnitud: este atributo se refiere a la relación existente entre el uso del objeto y la persona que lo utiliza,

encontrando las siguientes categorías:

- Digital: es la manipulación de un objeto, se realizada con los dedos de una mano tal como ocurre cuando se

escribe con un lápiz o un esfero.

- Manual: en esta categoría, el uso del objeto involucra ambas manos, tal como ocurre cuando se ponen a

funcionar la mayoría de electrodomésticos.

- Brazal: se refiere al tipo de manipulación que involucra un objeto de grandes proporciones, similares a la

del cuerpo mismo o con un peso considerable que involucra ambos brazos para poder interactuar con él, este

es el caso de los contenedores y las carretillas.

- Corporal: este alcance excede las dimensiones humanas, se refiere tanto a espacios arquitectónicos como a

vehículos principalmente, en los que se interactúa con ellos con la todo el cuerpo.

2. Superficiales

Esta clase de atributos son los más evidentes en un objeto, de ahí el trabajo de los diseñadores por cuidar

cada uno de los atributos que hacen parte de la superficie del objeto tales como el color, la textura, el brillo y

la luminosidad, todo esto partiendo de una premisa básica: la selección adecuada del material y la

exploración de sus posibilidades formales.

A continuación se describirán en detalle cada de uno de los atributos superficiales.

a. Cromáticos:

Aunque existen varias teorías sobre el color, en este curso se abordará lo que se refiere a la percepción del

fenómeno físico, es decir la teoría aditiva.

Los colores que percibimos de los objetos son radiaciones que éstos reflejan de la luz blanca que emite el

sol. Estas estimulan a las células ubicadas en la retina del ojo humano llamadas conos y bastoncillos. La

percepción del color propiamente dicha se realiza por medio de los conos, especializados en los colores rojo,

verde y azul (RGB por sus siglas en inglés), mientras que los bastoncillos se han especializado en la

percepción del brillo.

Pero antes de adelantar más detalles, es necesario comentar un poco el origen de esta teoría del color. En el

siglo XVII, el celebre físico inglés Isaac Newton descubrió el espectro de la luz blanca. Este científico

observó la manera como se descomponía la luz emitida por el sol a través del paso de esta por un prisma

transparente dando origen a varias luces de colores diferentes. Era un experimento de laboratorio que

emulaba la aparición del arco iris en el cielo. Estos haces de luces reciben el nombre de rojo, anaranjado,

amarillo, verde, azul, cian y violeta.

El espectro de luz visible:

La luz del sol está formada en realidad por un amplio espectro de radiaciones electromagnéticas de

diferentes longitudes de onda, dando origen a un espectro continuo de radiaciones, que comprende desde

longitudes de onda muy pequeñas, de menos de 1 picómetro (rayos cósmicos), hasta longitudes de onda muy

grandes, de más de 1 kilómetro.

El ser humano tan sólo es capaz de visualizar un subconjunto de ellas, las que van de 380 (violeta) a 780

nanómetros (rojo), razón por la que las ondas que están por encima y por debajo de este rango se denominan

ultravioletas e infrarrojas respectivamente.

La síntesis aditiva del color:

De los colores del espectro de la luz blanca, se pueden diferenciar unos primarios y otros secundarios;

Los colores primarios son los llamados RGB por sus siglas en ingles, ( red = rojo, green = verde, blue =

azul), que como se mencionó anteriormente son percibidos individualmente por un tipo de cono

especializado.

Los colores secundarios surgen de la combinación de los primarios.

Rojo + Azul = Magenta

Rojo + Verde = Amarillo

Azul + Verde = Cian

La combinación equilibrada tanto de colores primarios como de secundarios da origen a la luz blanca.

b. Textura

Este atributo superficial está íntimamente ligado a las posibilidades formales que brindan los materiales, es

más común ver las texturas lisas en los materiales metálicos y cerámicos como el acero y el vidrio

respectivamente. Las texturas rugosas en cambio, son más comunes en los materiales poliméricos

(materiales derivados del petróleo como polipropileno, poliestireno, ABS principalmente) debido a sus

propiedades de conformación.

Las texturas son concebidas principalmente con fines funcionales que se relacionan con el aumento o

disminución de la fricción de la superficie del material para facilitar la limpieza, evitar el deslizamiento y

facilitar el uso de ciertos objetos al estimular el tacto, entre otras.

En cuanto a clasificación de texturas se pueden establecer las siguientes:

Lisa: cuando se habla de una textura lisa, se habla de una sensación táctil en la que no se perciben estímulos

de presión por parte de los receptores de la piel. En esta sensación predomina la idea de lo plano. Ejemplos:

la superficie de un vidrio de una vitrina, la superficie de un tablero de triplex forrado en formica o la

superficie de una mueble de acero inoxidable.

Suave: este tipo de texturas se refiere a las superficies que sin ser planas o lisas, no tienen puntos de presión

al tacto. Estas texturas se asocian principalmente a los materiales textiles y afines. Ejemplo, una camisa de

terciopelo, un peluche de felpa o una mota de algodón.

Rugosa: esta clase de texturas se pueden apreciar fácilmente en los productos plásticos, ya que por sus

propiedades en procesos como la inyección, se obtienen infinidad de morfologías en las superficies de los

objetos; la característica principal de esta clase de texturas es que poseen un tacto agradable ya que están

conformadas por micro relieves redondeados que ejercen poca presión. Ejemplos: las manijas de objetos que

impliquen hacer esfuerzos, tales como las de una motocicleta o bicicleta, o los botones giratorios de equipos

de sonido.

Áspera: esta tipo de textura se caracteriza por ser agresiva al tacto, cualidad dada por tener un relieve

compuesto por granos de formas diversas y dispuestos de manera aleatoria, razón por la cual generan puntos

que ejercen presión al tocarlas. Son utilizadas principalmente en aplicaciones para procesos de arranque de

material, para dar acabado liso a superficies. Ejemplos, la superficie de un disco de pulidora, una pared de

una construcción sin estucar o el borde de una cajetilla de fósforos.

Brillo

Es la propiedad de una superficie relacionada con la capacidad de reflejar espectacularmente la luz y debido

que puede oscilar entre lo mate (sin reflexión de luz) hasta lo altamente brillante (con un alto porcentaje de

reflexión de luz). La norma ISO 2813:78 ha establecido una escala métrica que parte de la aplicación de un

haz de luz normalizado en una superficie, con un ángulo de 60º y que establece según un valor porcentual de

reflexión de luz, las siguientes categorías:

1. Acabado mate: 0-15 % de brillo

2. Acabado de cáscara de huevo 16-30 % de brillo

3. Acabado de semibrillo 31-60 % de brillo

4. Acabado de brillo 61-85 % de brillo

5. Acabado de alto brillo >85 % de brillo

Luminosidad

Es la característica de una superficie de dejar pasar la luz a través de ella, encontrándose las siguientes

categorías:

1. Transparencia: es una propiedad de ciertos tipos de materiales de dejar pasar la luz a través si mismos con

la característica de también permitir la visión de imágenes a través de ellos. Ejemplo: la malla de un colador,

las medias veladas, o el vidrio de una ventana.

2. Translucidez: es un atributo superficial de aquellos materiales que aunque permitiendo el paso de luz,

deforman considerablemente las imágenes que se les están detrás de ellos.

3. Opaco: esta característica define a los materiales que no permiten el paso de luz. Ejemplo: un tablero de

madera, una lámina de acero o el asfalto de una carretera.

3. Sonoros

En la mayoría de los objetos que existen hoy en día, cada vez cobra mayor importancia el uso del sonido

como un atributo necesario para una interacción adecuada con el usuario. Esta cualidad ha dejado de ser un

accidente propio de los mecanismos encargados de hace funcionar el objeto, que generaba en muchos casos,

ruido. Aunque la identificación del sonido en la mente (imagen sonora) requiere por lo general de una

confirmación de otros sentidos ya que la percepción privilegia el sentido de la vista. Existen desde el punto

de vista de la psicoacústica unas cualidades perceptibles del sonido, que a continuación se describen:

Sonoridad: es la percepción subjetiva de la intensidad, mediante esta cualidad podemos discriminar los

sonidos en una escala del más fuerte al más débil. Su unidad de medida es el decibelio (db).

En cuanto a sonoridad se refiere, se distinguen el umbral de audición y el umbral de dolor, el primero se

refiere a la intensidad mínima de sonido (0 – 20 db) capaz de impresionar al oído humano y el segundo a la

intensidad que produce sensación de dolor en el oído (110 – 130 db).

La percepción de la intensidad del sonido no es lineal, se agudiza para los sonidos débiles y disminuye por

sonidos fuertes, razón por la cual se dice que tiene un comportamiento logarítmico.

Volumen: se refiere a la percepción subjetiva de la potencia acústica, es decir la cantidad de energía

emanada por una fuente determinada en forma de ondas en un lapso de tiempo.

Esta cualidad está directamente relacionada con la amplitud de onda, ya que al aumentar el volumen

significa que a su vez se incrementa el movimiento de las partículas que golpean el tímpano y por ende es

más fuerte el sonido y es más amplia la onda.

Para medir el volumen del sonido, se realiza la medición de la presión de las ondas en el medio de

propagación, siendo esta proporcional al logaritmo de la relación entre la potencia a estudiar (W 1 ) y la

potencia del umbral de audición (W 0 ). Aunque la potencia se mide en unidades de presión Pascales (Pa) o

Vatios (W), la percepción de ésta se mide en decibeles (db).

Para un mismo tono pueden existir amplitudes bajas, medias y altas, de acuerdo a como se modifique el

movimiento de su onda.

Altura: está relacionada con la percepción del tono, es decir nos permite diferenciar el sonido entre una

escala que va desde los más graves hasta los más agudos.

Esta cualidad está directamente asociada con la frecuencia de las ondas, es decir que entre más ondas existan

en un intervalo de tiempo, percibiremos un sonido agudo. Entre menos ondas se transmitan en un intervalo

de tiempo escucharemos un sonido grave.

Sin embargo, los seres humanos sólo pueden percibir el sonido en un rango de frecuencias relativamente

reducido, entre 20 y 20.000 Hercios aproximadamente. De acuerdo a este rango, se ha establecido la

siguiente escala:

- Tonos graves (frecuencias bajas, de 20 a 300 Hz).

- Tonos medios (frecuencias medias, de 300 a 2.000 Hz).

- Tonos agudos (frecuencias altas, de 2.000 hasta 20.000 Hz).

Timbre: está ligado a la capacidad de diferenciar los sonidos aunque éstos tengan cualidades semejantes

como su amplitud y frecuencia. Mediante esta cualidad podemos diferenciar el sonido de una trompeta, un

violín, una guitarra o un piano así estén emitiendo la misma nota musical.

Esta discriminación que hace nuestra percepción esta dada por la detección de una serie de ondas adicionales

que produce cada instrumento u objeto debido a su configuración particular, son conocidas con el nombre de

armónicos, ya que son múltiplos exactos de la frecuencia de la onda original, esta combinación de

frecuencias es la que produce el sonido característico de cada instrumento u objeto.

4. Olfativos – Gustativos

Estos estímulos denominados químicos son los menos explorados a la hora de diseñar un objeto, producto o

espacio. Se han trabajado más en el campo de la culinaria, cada olor tiene una fuerte correlación con un

sabor.

Los olores se han utilizado en el diseño de productos dirigidos a un mercado en el que este sentido es

valorado, por ejemplo el infantil, el de artículos escolares, calzado, entre otros, que sí han incorporado

aromas que hacen parte de los atributos relevantes para este tipo de mercado.

Aunque por el olor de un producto percibamos ciertas características, como el que un objeto es nuevo, este

atributo sigue siendo más un accidente o una consecuencia, que la determinación conciente de esta

sensación, a la hora de diseñar un producto.

En cuanto a los olores se ha hecho una clasificación que aunque no está estandarizada, identifica la

existencia de siete olores primarios:

- Alcanfor

- Almizcle

- Flores

- Menta

- Éter

- Acre

- Podrido

En cuanto al gusto se refiere, es más escaso aún el ejemplo de diseños que estén encaminados a estimular

este sentido. Este se ha limitado exclusivamente a su función primordial que es la detección de sabores en el

proceso de ingestión de alimentos. Sin embargo, a algunos productos no relacionados con los alimentos se

les han incorporado sabores, en estos casos se han utilizado por ejemplo los sabores a frutas.

La clasificación de sabores se establecido típicamente en cuatro categorías:

- Dulce

- Amargo

- Acido

- Salado

En esta semana vimos los contenidos relacionados con los atributos de la percepción, con este material

terminamos los temas de la segunda semana del curso de Fundamentos de Diseño. En la próxima semana, se

iniciará con el estudio del tema de los atributos compositivos.

Nota: Estimado (a) estudiante, en el Botón de Documentos de la semana 2, encontrará el material titulado:

Personalización del producto de acuerdo a los sentidos en el que hay información complementaria con la que

podrá ampliar los tema vistos.

Nota: Estimado (a) estudiante, parte de la información utilizada dentro de este texto fue obtenida en la

siguiente fuente electrónica: Biblioteca de Consulta Microsoft® Encarta® 2003. © 1993-2002 Microsoft.

Biblioteca de Consulta Corporation. Reservados todos los derechos.

Semana 3: "Atributos Compositivos"

Después de conocer los diferentes atributos que hacen parte de la forma sensible, en esta parte del curso se

verán otra clase de atributos: los atributos compositivos, es decir los que le permiten al diseñador configurar

la forma estructural de un gráfico, objeto o espacio.

Mediante el uso correcto de estos, el diseñador organiza con criterios estéticos, los atributos perceptivos con

el fin de obtener un resultado atractivo acorde al mercado objeto al que irán dirigidos.

Los atributos compositivos son: unidad, e quilibrio, dinamismo visual y ritmo. A continuación se definirán

cada uno de ellos:

Unidad: cuando se concibe la forma de un objeto, el diseñador debe lograr que exista una congruencia total

entre todos los componentes que la conforman. Debe controlar minuciosamente cada detalle de su diseño

para que sin importar su complejidad, este sea interpretado como un todo, como una entidad homogénea y

no como una suma de partes sin relación.

La unidad es conocida también con el nombr

e de coherencia formal, esta presente tanto en el interior de la forma de un objeto (intraformal) como en los

objetos que pertenecen a un sistema en particular (interformal).

A partir de la relación que existe entre las formas de un objeto o de un sistema de objetos, se ha establecido

de acuerdo a la semejanza existente los siguientes elementos: isometría, homeometría, singenometría,

catametría, heterometría. A continuación se definirán cada uno de ellos:

Isometría: este tipo de relación se presenta en objetos compuestos por partes iguales, denominadas módulos.

Este es el caso de las cúpulas geodésicas, estas se componen de varas y nodos, o de las pinzas metálicas de

cocina, que están conformadas por dos piezas iguales. Tal y como se ilustra en la siguiente figura.

Homeometría: esta relación se da entre varios objetos, ellos conservan exactamente la misma geometría pero

con un cambio proporcional en su tamaño, por ejemplo, un juego de muñecas rusas o los jarrones rústicos de

barro.

Singenometría: se dice que este tipo de relación existe entre elementos deformados de manera afín y

proyectiva. Por ejemplo, los acanalados fresados con sección de trapecio y paralelogramo son

deformaciones afines y proyectivas del fresado de sección rectangular.

Catametría: este tipo de coherencia formal se presenta entre objetos que aunque poseen geometrías diversas

entre sí, guardan ciertos rasgos que los familiarizan, por ejemplo una vajilla.

Heterometría: al contrario de la catametría, este tipo de relación es la que se encuentra solamente de manera

intraformal, por ejemplo el manejo de las geometrías circulares que hace en los autos.

Semana 3: "Equilibrio"

La percepción humana privilegia el reconocimiento de lo ordenado sobre lo caótico, ya que la mente

humana busca por naturaleza el equilibrio. Las formas con un orden definido y claro son percibidas más

fácil y rápido, razón por la que se asocian con la idea de lo bello, como diría Bruno Munari “vemos lo que

sabemos” y en este sentido, las formas complejas o caóticas siendo mas difíciles de ser reconocidas, se

asocian con categorías distintas a las de belleza.

Para comprender el concepto de equilibrio, es necesario tener claro los siguientes elementos que lo definen:

Ejes de sentido: son unas líneas imaginarias que determinan el sentido predominante en la composición,

estos son el horizontal, el vertical y el diagonal.

Horizontal: Es el sentido que esta asociado con la estabilidad, la estática, la tierra, el horizonte.

Espacialmente se asocia con el ancho. No es de extrañarse que la mayoría de objetos tengan una orientación

horizontal. Por ejemplo los automóviles, las mesas, las impresoras. Ese sentido horizontal les da un

equilibrio físico y perceptual, este último dado porque el campo visual es más ancho que alto.

Vertical: este sentido se asocia con lo ascendente y lo espiritual. Espacialmente se asocia con la idea de

altura. Este recurso ha sido muy utilizado para denotar poder y respeto. Tal como lo muestran las grandes

construcciones arquitectónicas, por ejemplo, las catedrales góticas o los rascacielos construidas durante la

edad media.

Diagonal: se refiere a todas las líneas que se alejan de los dos ejes de sentido (horizontal y vertical), expresa

movimiento, dinamismo, asimetría, desequilibrio. Espacialmente denota profundidad.

Poder del centro: la manera más evidente para encontrar equilibrio, es colocar los elementos hacia la

intersección de los ejes de sentido eliminando tensión alguna entre estos y su fondo.

Direcciones: cuando se percibe un objeto, se realiza un trayecto u orden de lectura, esta puede hacerse de las

siguientes maneras:

Arriba / abajo: dado por el sentido de la gravedad.

Izquierda / derecha: dado por el orden de lectura que se determina culturalmente.

Nivelación / aguzamiento: los elementos situados en la parte inferior izquierda aparte de los que se ubican

en el centro tienden a percibirse con poca tensión, mientras que, cuando comienzan a ponerse elementos en

la zona superior derecha, en estos se aprecian mayor tensión.

Tipos de Equilibrio

Equilibrio simétrico: es la forma más evidente para conseguir el equilibrio en una composición, ya que

consiste en el reflejo de sus partes por medio de ejes imaginarios. Existen dos tipos fundamentales de

simetría la axial y la radial.

La simetría axial: hace referencia a que en la composición existe un equilibrio de las fuerzas por medio de

un eje horizontal o vertical o ambos.

La simetría radial: sucede cuando en la composición existen varios ejes (2 o más) que giran alrededor de un

centro común y repiten girando un mismo elemento, como se puede apreciar en la siguiente figura.

Equilibrio asimétrico: es la manera en que los elementos se equilibran mutuamente mediante la anulación de

las fuerzas y tensiones perceptivas entre cada uno de ellos. No existe una teoría precisa para lograr tal fin “es

una cuestión de sensibilidad frente a las atracciones variables externas” (Extraído del texto de: Robert

Gillam Scott, Fundamentos del diseño; México: Noriega Editores, Editorial Limusa, 2003)

.

emana 3: "Dinamismo visual"

Este atributo compositivo posee dos categorías que se definirán a continuación:

Tensión espacial

Se refiere a la tensión que se establece en los elementos de una composición. Esta depende del tamaño de los

elementos entre sí y con respecto al fondo, así como de la distancia existente entre los mismos originando

las siguientes situaciones:

Ausencia de tensión: se presenta cuando los elementos presentes en la composición no generan tensión

alguna debido a que no están lo suficientemente cerca y/o su tamaño es relativamente pequeño, originando

dos puntos de atracción visual independientes.

Tensión simple: se origina cuando el tamaño y la distancia relativa entre los elementos es el adecuado para

que al percibirse como elementos individuales, se genera una relación de tensión.

Agrupamiento: sucede cuando además de existir una relación de tensión entre varios elementos, estos

poseen características comunes como geometría y color, entre otras, que hacen que sean percibidos como

una nueva entidad.

Todo lo anterior se ilustrara a continuación:

Diagonal

Expresa movimiento, dinamismo, movimiento, asimetría, desequilibrio. Por el sentido de lectura de

izquierda a derecha, podemos decir que posee dos direcciones, de abajo a arriba y de arriba hacia abajo, que

dan la idea de subir y bajar respectivamente.

Semana 3: "Ritmo"

Es el atributo que determina en gran medida la forma, ya que consiste en la repetición codificada de los

atributos perceptivos (geometría, color, textura) originando armonía en la composición. El carácter

codificado del ritmo hace referencia a la cadencia o razón que rige la repetición.

Pero antes de continuar, es necesario aclarar un poco el término razón y su importancia en la composición de

la forma. En primera instancia vale la pena aclarar que el termino razón tiene que ver con las sucesiones

matemáticas, si hacemos un breve repaso encontramos que una sucesión hace referencia a una secuencia

ordenada de números, también conocidas con el nombre de progresiones.

Hay dos tipos importantes como son: las progresiones aritméticas y las progresiones geométricas. Las

primeras se caracterizan porque la diferencia entre dos términos sucesivos es constante, mientras que las

segundas, se caracterizan por tener una relación constante en el cociente o razón de dos términos sucesivos.

Las series y progresiones geométricas tienen muchas aplicaciones en las ciencias físicas, biológicas y

sociales, y en la realización de cálculos bancarios y financieros.

Entonces cuando se habla de razón, indirectamente se refiere una relación entre dos entidades, es ahí que

cuando aparece el término proporción que se refiere a la igualdad entre dos razones. Por ejemplo, la

Proporción Áurea posee su razón en el número algebraico inconmensurable ?, es decir que puede

representarse tanto por medio de ecuaciones matemáticas como por demostraciones geométricas.

La proporción Áurea

Prueba de ello, es el aporte griego, la llamada Divina Proporción o Proporción Áurea, que fue estudiada por

el arquitecto Marcus Vitruvius a partir de la observación de las proporciones del cuerpo humano y que

recomendó a los arquitectos de la época para la construcción de los templos.

El estudio se conoce como el canon de Vitruvio, en el que “describió esta proporción y explicó que la altura

de un hombre bien proporcionado es al igual al largo de sus brazos extendidos. La altura del cuerpo y la

longitud de los brazos extendidos crean un cuadrado que encierra al cuerpo humano; mientras que las manos

y los pies cierran un círculo con el ombligo al centro.”(ELAM, 2003). Este canon fue retomado en el

Renacimiento en primera instancia por Leonardo da Vinci y después por Alberto Durero.

La demostración algebraica:

La demostración geométrica:

División armónica del rectángulo áureo:

Las proporciones del rectángulo dinámico

Aparte de la Proporción Áurea, existen otras proporciones que se originan del cuadrado y que también se

utilizan con frecuencia en la composición de objetos, gráficos y espacios de la vida cotidiana, estas son la

proporción v2, v3, v4, v5; estos se obtienen girando hasta la horizontal en primera instancia la diagonal de

un cuadrado y así sucesivamente.

Proporción raíz de 2:

Proporción raíz de 3:

Proporción raíz de 4:

Proporción de Raíz 5:

Tipos de Ritmo

Dependiendo de cómo se realice el ritmo en la composición, se ha establecido la siguiente clasificación

basada en la clasificación hecha por Felicia Puerta Gómez:

Ritmo homogéneo: se presenta en una composición cuando la repetición es uniforme, regular sin sobresaltos

en el movimiento visual que percibe el observador. En este tipo de ritmo se encuentran desde las

“repeticiones horizontales y verticales simples, hasta el orden sucesivo de progresión” (Extraído del texto

de: Robert Gillam Scott, Fundamentos del diseño; México: Noriega Editores, Editorial Limusa, 2003).

Ritmo heterogéneo: este tipo de ritmo implica una variedad en la estructura de la composición, es decir, que

existen varios elementos distintos en la repetición que producen discontinuidades en la percepción del

movimiento visual de la forma. Esto implica desde la repetición de grupos de elementos, conocida como el

orden sucesivo de alternancia hasta el denominado ritmo libre, que no implica seguir una razón en particular

para regir la repetición.

Ritmo oculto: esta clase de ritmo es un poco menos evidente ya que no se centra en una repetición obvia de

una serie de elementos sino por la razón que proporciona todo el conjunto.

De esta manera se puede unificar toda la composición por medio de un sistema de razones entrelazadas de

modo que el mismo ritmo aparezca infinitamente variado en todos los elementos. Este tipo de composición

se puede apreciar en todos los objetos, gráficos y espacios que han sido configurados por un diseñador.

Las formas que se obtienen son agradables a la percepción humana y por ende armónicas. Sin embargo, la

detección de su ritmo requiere un análisis geométrico juicioso para hallar las posibles relaciones que el

diseñador tuvo en cuenta a la hora de componer.

Semana 4: " Control de la forma "

Para lograr que un objeto sea agradable a la vista, es decir para que sea bello, depende en buena medida de

cómo se conjuguen adecuadamente los atributos formales, tanto perceptivos como compositivos. Para lograr

este objetivos existen una serie de métodos o técnicas de las que hacen uso los diseñadores que permiten

dirigir y controlar el proceso creativo de configurar, entre otras se encuentran:

1. Morfogramas

Son diagramas usados en la generación de alternativas formales de las diferentes partes de un objeto con el

fin de elegir la configuración más adecuada. Esta técnica consiste en discriminar zonas caracterizantes, es

decir en donde ocurren transiciones formales importantes, permitiendo detallar a profundidad cada una de

estas secciones.

Por ejemplo en el destornillador se pueden identificar cinco zonas (cada una de las zonas pueden ser tratadas

como un elemento aparte y generar diversas posibilidades). Estas zonas se pueden apreciar en la siguiente

imagen:

Terminación mango

Mango (M)

Transición mango – vástago (TMV)

Vástago (V): este elemento formalmente se ha mantenido constante estandarizándose en la sección circular.

Punta (P)

A partir de las variaciones obtenidas en cada zona se pueden realizar múltiples combinaciones para obtener

distintas tipologías de esta herramienta, generándose asi una matriz.

A continuación se muestra una de las posibles combinaciones, tomando como base el M2.

Semana 4: " Control de la forma "

2. Operaciones Modulares

Esta técnica consiste en organizar de manera sistemática uno o varios elementos formales básicos, llamado

módulos, hasta obtener la forma deseada, tal como ocurre en las cúpulas geodésicas, que a partir de nudos y

varas, se pueden construir volúmenes de grandes dimensiones. Trabajar con módulos facilita la

estandarización de costos de producción, reduce tiempos de instalación y facilita el mantenimiento; de esta

manera a su vez se logra dar unidad a la composición.

Inframódulos y supermódulos: Un módulo puede estar conformado a su vez por distintas partes, estas

pueden ser idénticas, similares o distintas, y reciben el nombre de submódulos o inframódulos . En el caso

que las piezas que conforman un modulo sean idénticas o que la organización de varios módulos permita

percibirlos como una nueva identidad, se dice que se ha conformado un supermódulo.

Las operaciones básicas de organización de los módulos, denominadas de superposición son:

Traslación: Desplazamiento simple y lineal de un parte elemental a lo largo de una directriz, esta se pude

realizar de arriba a bajo como de derecha a izquierda.

Rotación: Movimiento circular de un modulo teniendo como referencia un centro u eje.

Reflexión: Movimiento simétrico axial de un modulo teniendo como referencia un eje, también se conocido

como movimiento especular.

Dilatación: Movimiento de un modulo que implica cambio en el tamaño del mismo, hacia dentro o hacia

fuera, pero conservando una distancia homogénea alrededor del perímetro de un modulo con respecto al

otro.

A partir de la combinación de estas cuatro propiedades, surgen las operaciones fundamentales de simetría,

que son: