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UNIVERSIDAD TECNLOGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE CIENCIAS BSICAS

2014 Programa: Fsica 1. Primer Semestre

Profesores: Luis Hernando Blandn D.

Carlos Alberto Angulo E.

OPCIN MLTIPLE: 1. En el movimiento parablico la componente x de la

velocidad permanece constante en el tiempo debido a:

A. que la aceleracin vara a lo largo de la direccin horizontal.

B. que no hay aceleracin a lo largo de la direccin horizontal.

C. que la aceleracin es cero, puesto que el cuerpo est quieto.

D. que la aceleracin depende de la componente x y el tiempo.

2. Segn la figura 1 uno de los tems es falso:

A. v0x

B. vx

C. vy > v0y

D. vx > v0x

Figura 1

3. Una pulga brinca en un piso nivelado con una velocidad inicial v0 sobre un perro que se encuentra

cerca, pero no lo alcanza de un salto. A qu ngulo

debe saltar la pulga para que el alcance horizontal sea igual a la altura mxima del salto? Figura 2.

A. 60,00

B. 76,00

C. 90,00

D.45,00

Figura 2

4. Dos pelotas se tiran horizontalmente desde un edificio alto al mismo tiempo, una con velocidad v0 y la otra

con velocidad v0/2.

A. La pelota con velocidad inicial v0 llega

primero al suelo.

B. La pelota con velocidad inicial v0/2 llega

primero al suelo.

C. Ambas pelotas llegan al suelo al mismo tiempo.

D. No se puede saber cul llega primero si no se

conoce la altura del edificio.

5. La pelota de golf de la figura 3 deja el tee con una velocidad inicial de 30,0 m/s a un ngulo de 37,0

0 con

la horizontal. Cul es la posicin de la pelota de golf

cuando t = 3,00 s?

A. (x,y) = (71,9 m; 10,1 m) B. (x,y) = (88,8 m; 16,7 m) C. (x,y) = (16,7 m; 88,8 m) D. (x,y) = (10,1 m; 71,9 m)

6. En el movimiento circular uniforme, el vector velocidad siempre es:

A. perpendicular a la aceleracin tangencial. B. Paralela a la aceleracin centrpeta. C. Tangente a la trayectoria del objeto. D. Cero.

EJERCICIOS MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

1. Un pez nada en un plano horizontal tiene velocidad V0 = 4.0i + 1.0j)m/s en un punto en el ocano cuyo vector de

posicin es r0 = (10.0i 4.0j) mt relativo a una roca estacionaria en la playa. Despus de que el pez nada con

aceleracin constante durante 20.0 s, su velocidad es v =

(20.0i 5.0j) m/s. A. Cules son las componentes de la aceleracin? B. Cul es la direccin de la aceleracin

respecto del eje x fijo?. C. Dnde se encuentra el pez en t

= 25 s y en qu direccin se mueve?. R/ a) (0.8i

0.3j)m/s2 b) a 3390 c) (360i 72.8 j) m , a 3480

2. La posicin de una partcula vara en el tiempo de acuerdo

con la expresin .m)jt00.6i00.3(r 2

a)

Encuentre expresiones para la velocidad y la aceleracin

como funciones del tiempo. b) Determine la posicin y la

velocidad de la partcula en t = 1.00 s. R/ a) -12tj m/s; -

12j m/s2 b) (3i 6j) m; -12j m/s

Movimiento Semiparablico

3. Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:

a) Cunto tarda en or la explosin?.

b) A qu distancia se encontraba el objetivo?.

Vsonido= 345m/s). R/ a) 2.93 s b) 3030 m

4. Un avin que vuela a 2000 m de altura con una

velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se

encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:

a) A qu distancia del objetivo cae la bomba?.

b) Cunto tarda la bomba en llegar al suelo?.

c) Dnde est el avin al explotar la bomba?. (nota

= utilizar g = 10 m/s2)

R/ a) 555.5 m b) 20 s c)sobre la bomba

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5. Despus de entregar juguetes de la manera usual, Santa Clos decide divertirse un poco y se desliza por un techo

congelado, como se ve en la figura 1 Parte del reposo en

la parte superior del techo, que mide 8.00 m de longitud, y

acelera a razn de 5.00 m/s2. La orilla del techo est a

6.00 m arriba de un banco de nieve blanda, en la cual

aterriza Santa. Encuentre a) las componentes de velocidad

de Santa cuando llega al banco de nieve, b) el tiempo total

que permanece en movimiento, y c) la distancia d entre la

casa y el punto donde l aterriza en la nieve. R/ a) 7.14

m/s; 5.38 m/s b) 2.48 s c) 4.90 m.

figura 1

6. Cuidado! Una bola de nieve rueda del techo de un granero con inclinacin hacia debajo de 40.00 (figura 2).

El borde del techo est a 14,0 m del suelo y la bola tiene

una rapidez de 7,00 m/s al dejar el techo. Puede

despreciarse la resistencia del aire. a) A qu distancia del

borde del granero golpea la bola el piso si no golpea otra

cosa al caer? b) Dibuje grficas x-t, y-t, vy-t y vy- t para el

movimiento de la parte (a). c) Un hombre de 1.90 m de

estatura est parado a 4.0 m del granero. lo golpear la

bola? Explique. R/ a) 6.97 m c) no

Figura 2

7. Una roca est rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que est a 20,0 m arriba de la superficie de

un lago (figura 3). El tope de la cara vertical de una presa

est a 100 m del pie del acantilado, al nivel de la superficie

del lago. Hay una llanura 25,0 m debajo del tope de la

presa. a) Qu rapidez mnima debe tener la roca al perder

contacto con el acantilado para llegar hasta la llanura sin

golpear la presa? b) A qu distancia del pie de la presa

cae en la llanura? R/ a) 49,5 m/s b) 50,0 m.

Figura 3

Movimiento Parablico

8. Un esquiador sale de una rampa de salto con una velocidad

de 10 m/s, 150 arriba de la horizontal, como muestra la

figura 4. La pendiente est inclinada a 500, y la resistencia

del aire es despreciable. Determine: a) la distancia a la

cual el esquiador aterriza y b) las componentes de

velocidad justo antes del aterrizaje. R/ a) 43.2 m b) (9.66

m/s)i (25.6 m/s)j

Figura 4

9. Una persona lanza un objeto con rapidez inicial v0

formando un ngulo con la horizontal. Determine la aceleracin constante con que debe correr la persona,

partiendo del reposo, para justo alcanzar el objeto al

mismo nivel de lanzamiento. R/ gcot

10. Un can que tiene una velocidad de orificio de 1000 m/s se usa para destruir un blanco en la cima de una montaa.

El blanco se encuentra a 2000 m del can

horizontalmente y a 800 m sobre el suelo. A qu ngulo,

relativo al suelo, debe dispararse el can? Ignore la

friccin del aire. R/ 22.40

11. Durante la primera guerra mundial los alemanes tenan un can llamado Big Berta que se us para bombardear

Pars. Los proyectiles tenan una velocidad inicial de 1.70

km/s a una inclinacin de 55.00 con la horizontal. Para dar

en el blanco, se hacan ajustes en relacin con la

resistencia del aire y otros efectos. Si ignoramos esos

efectos, a) cul era el alcance de los proyectiles? B)

cunto permanecan en el aire?. R/ 277 km b) 284 s

.

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12. Un bateador conecta una pelota de bisbol lanzada 1.00 m sobre el suelo, imprimiendo a la pelota una velocidad de 40.0 m/s. La

lnea resultante es capturada en vuelo por el fildeador izquierdo a 60.0 m del plato del home con su guante 1.00 m sobre el suelo. Si

el parador en corto, a 45.0 m del plato de home y en lnea con el

batazo, brincara en lnea recta hacia arriba para capturar la pelota en lugar de dejar la jugada al fildeador izquierdo, cunto tendra

que elevar su guante sobre el suelo para capturar la pelota? R/

3.14 m

13. Un jugador de bsquetbol de 2.00 m de altura laza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10.0 m, como en la

figura 5. Si tira a un ngulo de 400 con la horizontal, con qu velocidad inicial debe tirar de manera que el baln entre el aro sin

golpear el tablero?. R/ 10.7 m/s.

Figura 5 14. Se patea un baln de ftbol desde un risco a una velocidad de 20.0

m/s como se muestra en la figura 6. a) Determine el tiempo de vuelo y b) determine el punto donde el baln toca tierra por

primera vez. R/ a) 4.05 s, b) x = 70.1 m, y = -4.0 m.

Figura 6

15. Jimmy est en la parte inferior de una colina, mientras que Billy se encuentra 30 m arriba de la misma. Jimmy est en

el origen de un sistema de coordenadas xy, y la lnea que

sigue la pendiente de la colina est dada por la ecuacin y

=0.4x, como se muestra en la figura 7. Si Jimmy lanza una

manzana a Billy con un ngulo de 500 respecto de la

horizontal, con qu velocidad debe lanzar la manzana

para que pueda llegar a Billy?. R/ 20.5 m/s

Figura 7

16. Tiro libre. Un jugador de baloncesto recibe una falta y se le conceden 2 tiros libres. El centro de la canasta est a

una distancia horizontal de 4.21 m de la lnea de falta y a

una altura de 3.05 m sobre el piso (figura 8). En el primer

intento, el jugador lanza el baln a 35.00 sobre la

horizontal con rapidez v0 = 4.88 m/s. El baln se suelta

1.83 m sobre el piso. El tiro falla por mucho. Haga caso

omiso de la resistencia del aire. a) A qu altura mxima

alcanz el baln? b) A qu distancia de la lnea de falta

toca el piso el baln? c) En el sundo tiro, el baln pasa por

el centro de la canasta. El ngulo y el punto de

lanzamiento son los mismos. Qu rapidez inicial imparte

el jugador al baln esta vez? d) En el segundo tiro, qu

altura mxima alcanza el baln? En este punto, a qu

distancia horizontal est de la canasta?.

R/ a) 2.23 m b) 3.84 m c) 8.65 m d) 3.09 m, 0.62 m.

Figura 8

17. Gane el premio. En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual est en

una repisa ms arriba del punto en que la moneda

abandona la mano y a una distancia horizontal de 2,10 m

de ese punto (figura 9). Si lanza la moneda con velocidad

de 6,40 m/s, 60,00 sobre la horizontal, caer en el platico.

Puede despreciarse la Resistencia del aire. a) A qu

altura esta la repisa sobre el punto de partida de la

moneda? b) Qu componente vertical tiene la velocidad

de la moneda justo antes de caer en el platito?. R/ a) 1,50

m b) 0,89 m/s

Figura 9

18. Un bombero a 50.0 m de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ngulo de 30.0

0 sobre la horizontal, como se

muestra en la figura 10. Si la velocidad inicial

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de la corriente es 40.0 m/s, a qu altura el agua incide en el edificio? R/ 18.7 m

Figura 10

Movimiento circular

19. Un atleta hace girar un disco de 1.00 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1.06 m de radio. La velocidad

mxima del disco es 20.0 m/s. Determine la magnitud de

su aceleracin radial mxima. R/ 377 m/s

20. En el ciclo de centrifugado de una mquina lavadora, el tubo de 0.300 m de radio gira a una tasa constante de 630

rev/min. Cul es la mxima velocidad lineal con la cual

el agua sale de la mquina? R/ 19.8 m/s

21. La rbita de la Luna alrededor de la Tierra es aproximadamente circular, con un radio medio de 3.84 x

108 m. Se requieren 27.3 das para que la Luna complete

una revolucin alrededor de la Tierra. Encuentre a) la

velocidad orbital media de la Luna y b) su aceleracin

centrpeta. R/ a. 1.02 km/s b . 2.71 mm/s2.

22. Una pelota en el extremo de una cuerda se hace girar alrededor de un crculo horizontal de 0.30 m de radio. El

plano del crculo se encuentra 1.2 m sobre el suelo. La

cuerda se rompe y la pelota golpea el suelo a 2.0 m del

punto sobre la superficie directamente debajo de la

posicin de la pelota cuando la cuerda se rompi.

Encuentre la aceleracin centrpeta de la pelota durante su

movimiento circular. R/ 54.4 m/s2.

23. El joven David, quin venci a Goliat, practicaba con ondas antes de derribar al gigante. Descubri que con una

onda de 0.60 m de longitud, poda girarla a razn de 8.0

rev/s. Si hubiera incrementado la longitud a 0.90 m,

podra haber hecho girar la onda slo 6.0 veces por

segundo. a) Qu tasa de rotacin da la velocidad lineal

ms alta? b) Cul es la aceleracin centrpeta 8.0 rev/s? c)

Cul es la aceleracin centrpeta a 6.0 rev/s? R/ b) 1.52 x

103 m/s2 c) 1.28 x 103 m/s2

24. Una llanta de 0.500 m de radio gira a una tasa constante de 200 rev/min. Encuentre la velocidad y la aceleracin de

una pequea piedra incrustada en una de las cuerdas sobre

el borde exterior de la llanta. R/ a) 10.5 m/s; b) 221 m/s2

25. En la figura 11 representa, en un instante dado, la aceleracin total de una partcula que se mueve en la

direccin de las manecillas del reloj en un crculo de 2.50

m de radio. En este instante de tiempo, encuentre a) la

aceleracin centrpeta, b) la velocidad de la partcula y c)

su aceleracin tangencial. R/ a. 13.0 m/s2 b. 5.70 m/s.

C. 7.50 m/s2

Figura 11

26. Un punto sobre una tornamesa en rotacin a 20.0 cm del centro acelera desde el reposo hasta 0.700 m/s en 1.75 s.

En t= 1.25 s, encuentre la magnitud y direccin de: a) la

aceleracin centrpeta, b) la aceleracin tangencial, y c) la

aceleracin total del punto. R/ a) 1.25 m/s2 b) 0.4 m/s2 c)

1.31 m/s2.

27. Un tren frena cuando libra una curva pronunciada, reduciendo su velocidad de 90.0 km/h a 50.0 km/h en los

15.0 s que tarda en recorrerla. El radio de la curva es 150

m. Calcule la aceleracin en el momento en que la

velocidad del tren alcanza 50.0 km. R/ 1.49 m/s2

Movimiento Circular con Aceleracin Angular

28. Con r(t) x(t)i y(t) j Utilizando las coordenadas

polares de r y (t) observamos que las componentes cartesianas son: x(t) = rcos (t), y(t) = rsen (t)

por tanto el vector de posicin es:

r(t) r cos (t) i rsen (t) j teniendo en cuenta las ecuaciones anteriores demuestre que v(t) = r (t)

29. Una rueda inicialmente en reposo empieza a girar con una aceleracin angular constante hasta una velocidad angular

de 12.0 rad/s en 3 s. Encuentre, a) la magnitud de la

aceleracin angular de la rueda, y b) el ngulo en radianes

que recorre cuando gira en este tiempo. R/ a. 4.00 rad/s2

b. 18.0 rad.

30. Un modelo de rotor de helicptero tiene cuatro aspas, cada una de 3.40 m de longitud desde el eje central hasta la

punta. El modelo se gira en un tnel de viento a 550 rpm.

a) Qu rapidez lineal tiene la punta del aspa en m/s? b)

Qu aceleracin radial tiene la punta del aspa, expresada

como un mltiplo de g? R/ a) 196 m/s; b) 1.15 x 103 g.

31. Un motor elctrico que hace girar una rueda de molienda da a 100 rev/min se apaga. Suponiendo aceleracin

angular constante negativa de 2.00 rad/s2 de magnitud, a)

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cunto tarda la rueda en detenerse? b) cuntos radianes

gira durante el tiempo encontrado en a)?. R/ . a. 5.25 s

b. 27.5 rad

32. Una rueda rotatoria requiere 3.0 s para girar 37 rev. Su velocidad angular al final del intervalo de 3.0 s es 98 rad/s.

Cul es la aceleracin angular constante?. R/ 13.8 rad/s2

33. Un carro de carreras viaja sobre una pista circular de 250 m de radio. Si el auto se mueve con velocidad lineal

constante de 45.0 m/s, encuentre a) su velocidad angular y

b) la magnitud y direccin de su aceleracin. R/ a. 0.18

rad/s. b. 8.1 rad/s2 hacia el centro.

34. Una rueda de 2.00 m de dimetro gira con una aceleracin angular constante de 4.00 rad/s2. La rueda empieza su

movimiento desde el reposo en t = 0, y el radio vector en el

punto P sobre el borde de la rueda forma un ngulo de

57.30 con la horizontal en este tiempo. En t = 2.00 s,

encuentre a) la velocidad angular de lal rueda, b) la

velocidad y aceleracin lineales del punto P, y c) la

posicin del punto P. R/ a. 8.00 rad/s b. 8.00 m/s. ac =

-64.0 m/s2 at = 4.00 m/s2 c. 9.00 rad.

35. Un disco de 8.00cm de radio gira a una tasa constante de 1200 rev/min alrededor de su eje central. Determine a) su

velocidad angular, b) la velocidad lineal en un punto a 3.00

cm de su centro, c) la aceleracin radial de un punto sobre

el borde del disco, y d) la distancia total a un punto sobre

el borde que se mueve en 2.00 s. R/ a. 126 rad/ s. b.

3.78 m/s. c. 1.27 km/s2 d. 20.1 m.