UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

AUTOEVALUACIÓN UA1

Envía el desarrollo de estos ejercicios a través de “Mi Autoevaluación UA1”

1) Hallar por extensión: a. C={0; 5; 10; 20; 30; …}b. C={0; 1; 2; 3; 4; 5}c. C={0; 5; 10; 15; 20; …}d. C={1; 5; 10; 15; 20; …}e. C={0; 5; 15; 25; 35; …}

Solución:

X=5(0)=0X=5(1)=5X=5(2)=10X=5(3)=15X=5(4)=20

Respuesta: C= {0, 5, 10; 15; 20,…}

2) Sean los conjuntos Determine:

a. {d; e; g}b. {a; b; c}c. {a; b; c; d; e; g}d. {d; e; g; a}e. {a; d}

Solución:

(B C)= {d; e; g}

A-(B C) = {a; b; c} << Respuesta

MATEMÁTICA BÁSICA Página 1

UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

3) En una encuesta realizada a 320 alumnos de Ingeniería Comercial de la Universidad de Valparaíso, se descubrió que estos prefieren tres lugares para sus “carretes” de fin de semana: 95 prefieren ir al “Kamikaze”; 90 prefieren ir al “Playa”; 120 prefieren ir al “Bar de los Cuatro Vientos”; 30 prefieren ir al “Kamikaze” y al “Playa” 10 prefieren ir al “Kamikaze” y al “Bar de los Cuatro Vientos” 40 prefieren ir al “Playa” solamente 60 prefieren ir al “Kamikaze” solamente

Determine el número de estudiantes que prefieren:

I. Sólo ir al “Bar de los Cuatro Vientos”

II. Ir a los tres lugares

III. No salir y quedarse estudiando el fin de semana

a. 90; 75; 5b. 75; 90; 5c. 90; 65; 25d. 90; 50; 75e. 90 ; 5; 75

:

MATEMÁTICA BÁSICA Página 2

UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

Solución:

U=320

60+30+10= 100-95=530-5=2510-5=5

Para determinar los alumnos que prefieren quedarse el fin de semana:

60+25+40+5+5+20+90=245 U=320 >> 320-245=75

a) 90 estudiantes de Ing. Comercial prefieren ir al bar de los 4 vientos.b) 5 estudiando de Ing. Comercial prefieren ir a los tres lugares.c) 75 estudiantes de Ing. Comercial prefieren quedarse estudiando el fin de

semana.

MATEMÁTICA BÁSICA Página 3

Kamikaze=95Playa=90

Bar = 120

60 40

90

25

5

520

75

30

10

UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

4) Dados los conjuntos A={xN/ x<3} ; B={ xN/ x es par y x< 5} ; C={ xN/ x es impar, x≤6} Hallar el conjunto ( A ∩ B) x (C – A)

a. {(0;3);(0;5);(2;3);(2;5)}b. {(0;1);(0;5);(2;1);(2;5)}c. {(0;2);(0;5);(2;2);(2;5)}d. {(2;2);(2;5)}e. {(1;2);(1;5);(2;2);(2;5)}

Solución:

A= {0; 1; 2}B= {0; 2; 4}C= {0; 1; 3; 5}

(A ∩ B) = {0; 2}(C – A) = {3; 5}

(A ∩ B) x (C – A) = {(0,3); (0,5); (2,3); (2,5)}

5) Dado el universo U={1; 2; 3; 4} y las relaciones R1={(x;y)U2/ x = y} ; R2={(x;y)U2/ y=3} ; R3={(x;y) U2/x≤y}

Hallar: R3 – (R1 U R2)

a. {(1;2); (1;4); (2;4); (3;4)}b. {(1;1); (2;2); (3;3); (4;4)}c. {(1;2); (2;3); (3;4); (4;4)}d. {(2;2); (2;3); (2;4); (4;4)}e. {(1;2); (1;4); (2;4)}

Solución:

R1 = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4)}R2 = {(1,3); (2,3); (3,3); (4,3)}R3 = {(1,1) ;(1,2); (1,3); (1,4); (2,2); (2,3); (2,4); (3,3); (3,4); (4,4)}

(R1 U R2) = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (1,3); (2,3); (4,3)}

R3 – (R1 U R2) = {(1,2); (1,4); (2,4); (3,4)} <<< Respuesta

MATEMÁTICA BÁSICA Página 4