AUTOEVALUACIN 3

Desarrolla estos 6 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envalo a travs de la tarea Mi Autoevaluacin Desarrollada UA3.

1.

Si hallar:

a)

b) .c) .d) .e) .

SOLUCIN:

, entonces

RESPUESTA:La respuesta es la alternativa a

2.

Si hallar

a)

b)

c)

d)

e)

SOLUCIN:

Sea , y = f(z) haciendo

RESPUESTA:La respuesta es la alternativa d

3.

Si hallar si se sabe que a) 1b) 2c) 3d) 4e) 0

SOLUCIN:

f(x3 - 1) = g(g2 - 3), derivando ambos miembrosf(x3 - 1)(x3 - 1) = g(x2 - 3).( x2 - 3)f( x3 - 1).3x2 = g(x2 - 3).2xpara hallar f(-2), tomamos x = -1 entonces tenemos.f(-2).3(-1)2 = g(-2).2(-1)

. Por lo tantof(-2) = 2

RESPUESTA:La respuesta es la alternativa b

4.

Hallar si : y

a) 1/3b) 2/3c) 3d) 4/3e) 5

SOLUCIN:

Hacemos un cambio de variable

Derivando ambos miembros

Para obtener g(5)tomamos x = 2

= RESPUESTA:La respuesta es la alternativa d

5.

Hallar la derivada de respecto de en

a) 1/2b) 2/5c) 4/3d) 7/2e) 0

SOLUCIN:

si , entonces hallamos la derivada de f con respecto a

es equivalente a hallar , haciendo.

RESPUESTALa respuesta es la alternativa a6. Hallar , si f(x) = 4 Sen(x) . Cos(x)a) -4 + 4 b) Ctg xc) 2Tg x d) e) 0

SOLUCION:

f(x) = 4 Sen(x) . Cos(x)

Est derivada por la regla de la cadena

= 4cos2x 4sen2x

RESPUESTA:La respuesta es la alternativa a