Autonomo2

1

ACTIVIDAD N°: 2 FECHAENVIO:

13/11/2015 FECHAENTREGA:

20/11/2015

TEMA: Modelo de Flujo máximo.

UNIDAD N 1° Modelos de Redes

OBJETIVO: Realizar los ejercicios planteados sobre los modelos de flujomáximo

PROBLEMA:

Necesidad de resolver los ejercicios planteados usando elalgoritmo de flujo máximo.

INDICADOR DE EVALUACION: CALIFICACIÓN

RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS

DESTACADO100%

LOGRADO75%

DEFICIENTE50% CALIFICACIÓN

PLANTEAMIENTO(10 puntos)

La resolución presenta inicialmente elplanteamiento de los datos.Destaca el uso de notaciones y unidades.10

La resolución presenta inicialmenteel planteamiento de los datos.No usa correctamente lasnotaciones o unidades.7.5

La resolución no presentainicialmente el planteamiento delos datos.5

PROCEDIMIENTO(50 puntos)

El procedimiento es claro y preciso, y estáaplicado correctamente.Destaca la simplicidad y el orden.50

El procedimiento está aplicadocorrectamente.37.5

El procedimiento no es claro y noestá aplicado correctamente.25

RESULTADO(30 puntos)

La solución es correcta.30

La solución es parcialmentecorrecta15

La solución es incorrecta15

PRESENTACIÓN(10 puntos)

El trabajo es ordenado, limpio yestructurado.Destaca la buena redacción y ortografía.10

El trabajo es ordenado, limpio yestructurado.7.5

El trabajo está desordenado ypoco o nada estructurado.5

TIPO DE ACTIVIDADLUGAR ALCANCE FORMA

□Intraclase

x Extraclase

X Individual□Grupal

□Taller

□Síntesis, esquemas

□Caso de estudio

□Investigativa

□Vinculación con la colectividad

□Práctica en laboratorio

□Práctica en clase

□Resolución de problemas,ejercicios□Ensayo, artículo

□Informe de exposiciónROLES Y RESPONSABILIDADES DE LOS PARTICIPANTES EN LA TAREA:

NOMBRE ROL DESCRIPCIÓN

Castillo Crespín JimmyFernando

Investigador - Analista

OTRAS MATRICES DE EVALUACIÓN (RÚBRICAS) SEGÚN EL OBJETIVO DE LATAREA:

Criterios de Evaluación PARA EXPOSICIÓNLa exposición desarrollada:

Siempre(100%)

Aveces(50%)

Nunca(10%)

CONOCIMIENTO SOBRE EL TEMA. Responde claramente a las preguntas que se le realizan. Demuestra seguridad en el tratamiento de los temas.EXPRESIÓN. Toma en cuenta los elementos vocales (mantiene: tono, énfasis, claridad durante la

presentación).Mantiene el mismo tono de voz durante la exposición. Habla con claridad y en forma coherente durante laexposición.

Toma en cuenta los elementos verbales, (explica en forma clara manteniendo coherencia en lasideas que expone).Hace énfasis tanto verbal como gestual, y resalta aspectos importantes del tema

Toman en cuenta los elementos visuales, (postura, viste de acuerdo a la ocasión, accesorios,gestos, ademanes).Sostiene una postura adecuada durante la exposición. Utiliza un vestuario adecuado para hacer lapresentación

MATERIAL: Entrega documentación impresa y digital. (Siguiendo las normas y convenciones para la escritura y

sin falta de ortografía). La redacción del documento debe ser clara. Debe incluir todas las fuentes de donde tomo lainformación.

Los recursos para presentar la exposición. (Diapositivas, trípticos o cualquier otro elemento quepermita dar a conocer el tema)

Lo realiza a tiempo.EJEMPLOS. Incluye ejemplos claros que permiten un mejor entendimiento del tema.CONTENIDO. Los temas y el contenido presentado son fáciles de entender.

CONJUNTO DE PROBLEMAS 6.4A*1. Para la red de la figura 6.28, determine dos cortes más y encuentre sus capacidades.

CONJUNTO DE PROBLEMAS 6.4B

*1. En el ejemplo 6.4-2.(a) Determine las capacidades excedentes para todos los arcos.

(b) Determine la cantidad de flujo a través de los nodos 2, 3, y 4.

(c) ¿Puede incrementarse el flujo a través de la red si se aumentan lascapacidades en las direcciones 3 5 y 4 5?No, porque no hay capacidad excedente en el nodo 1.

2. Determine el flujo máximo y el flujo óptimo en cada arco para la red de la figura6.31.

3. Tres refinerías envían un producto de gasolina a dos terminales dedistribución a través de una red de oleoductos. Cualquier demanda que nopuede ser satisfecha por medio de la red se adquiere de otras fuentes. Tresestaciones de bombeo le dan servicio a la red, como se muestra en la figura6.32. El producto fluye en la red en la dirección indicada por las flechas. Lacapacidad de cada segmento de ducto (mostrada directamente en losarcos) está en millones de barriles por día. Determine lo siguiente:

(a) La producción diaria en cada refinería que iguala la capacidad máximade la red.

I=I

SI={1,2,3}

Max{Ci1,Ci2,Ci3}

Max{M,M,M} Ci1 =1 K=1

I=1

S1={1}

Max{C14}

Max{20} 20 -- C14 =4 K=4

I=4

S4={5,6,7}

Max{C45,C46,C47}

Max{20,10,10} 20 --- C45 K=5

I=5

S5={6,8}

Max{C56,C58}

1

2

3

I

4

5

6

7

8

T

[∞,-]

20

10

50

20

10

30

30

20

10

15

5020

M

M

M

M

M

[M,I]

[20,1]

[20,4]

[30,5]

[50,6]

[M,7]

Max{30,30} 30 - C56 K=6

I=6

S6={7,8}

Max{C67,C68}

Max{50,20} 50 --- C67 K=7

I=7

S7={T}

Max{C7T }

Max{M} M --- C7T K=T

N1=T---(M,7)---7---(50,6)---6---(30,5)---5---(20,4)---4---(20,1)---1---(M,I)---I

I—1—4—5—6—7—T

F1=min{M,50,30,20,20,M} = 20

CI1,C1I = (M-20,0+20)=(M,20)

C14,C41=(20-20,0+20)=(0,20)

C45,C54=(20-20,0+20)=(0,20)

C56,C65=(30-20,0+20)=(10,20)

C67,C76=(50-20,0+20)=(30,20)

C7T,CT7=(M-20,0+20)=(M,20)

1

2

3

I

4

5

6

7

8

T

[∞,-]

0

10

30

20

10

10

30

20

10

15

500

M

M

M

M

M

[M,I]

[20,1]

[50,2]

[30,6]

[M,7]

2020

2020

20

20

I=I

SI={1,2,3}

Max{Ci1,Ci2,Ci3}


I=2

S2={4,5,6}

Max{C24 C25 C26}

Max{10,20,50} 50 -- C26 = K=6

I=6

S4={7,8}

Max{C67,C68}

Max{30,20} 30 --- C67 K=7

S7={T}

Max{C7T }


N2=T---(M,7)---7---(30,6)---6---(50,2)---2--(M,I)---I

I—2—6—7—T

F2=min{M,50,30,M} = 30

CI2,C2I = (M-30,0+30)=(M,30)

C26,C62=(50-30,0+30)=(20,30)

C67,C76=(30-30,20+30)=(0,50)

C7T,CT7=(M-30,20+30)=(M,50)

I=I

SI={1,2,3}

Max{Ci1,Ci2,Ci3}


I=2

S2={4,5,6}

Max{C24 C25 C26}

Max{10,20,20} 50 -- C25 = K=5

I=5

S5={6,8}

Max{C56,C58}

Max{10,30} 30 --- C58 K=8

S8={T}

Max{C8T }


N3=T---(M,8)---8---(30,5)---5---(50,2)---2--(M,I)---I

I—2—5—8—T

1

2

3

I

4

5

6

7

8

T

[∞,-]

0

10

0

20

10

10

30

20

10

15

200

M

M

M

M

M

[M,I]

[50,2]

[30,5]

[30,6]

[M,8]

2020

2020

50

5030 30

F3=min{M,20,30,M} = 20

CI2,C2I = (M-20,30+20)=(M,50)

C25,C52=(20-20, 0+20)=(0,20)

C58,C85=(30-20, 0+20)=(10,20)

C8T,CT8=(M-20,0+20)=(M,20)

I=I

SI={1,2,3}

Max{Ci1,Ci2,Ci3}


I=2

S2={4,6}

Max{C24 C26}

Max{10,20} 20 -- C26 = K=6

I=6

S5={8}

Max{C68}

Max{20} 20 --- C68 K=8

S8={T}

1

2

3

I

4

5

6

7

8

T

[∞,-]

0

10

0

20

10

10

10

0

10

15

200

M

M

M

M

M

[M,I]

[20,2]

[20,6]

[M,8]

2020

2020

50

5050 30

20

20

20

Max{C8T }


N4=T---(M,8)---8---(20,6)---6---(20,2)---2--(M,I)---I

I—2—6—8—T

F4=min{M,20,20,M} = 20

CI2,C2I = (M-20,50+20)=(M,70)

C26,C62=(20-20, 30+20)=(0,50)

C68,C86=(20-20, 0+20)=(0,20)

C8T,CT8=(M-20,20+20)=(M,40)

I=I

SI={1,2,3}

Max{Ci1,Ci2,Ci3}


I=2

S2={4}

Max{C24 }

Max{10 } 10 -- C24 = K=4

I=4

1

2

3

I

4

5

6

7

8

T

[∞,-]

0

10

0

0

10

10

10

0

10

15

00

M

M

M

M

M

[M,I]

[10,2]

[10,4]

[M,8]

2020

2020

50

5070 50

20

20

40

20

S5={6,7}

Max{C46 C47}

Max{10,10} 10 --- C47 K=7

I=7

S7={T}

Max{C7T }


N5=T---(M,7)---7---(10,4)---4---(10,2)---2--(M,I)---I

I—2—4—7—T

F5=min{M,10,10,M} = 10

CI2,C2I = (M-10,70+10)=(M,80)

C24,C42=(10-10, 0+10)=(0,10)

C47,C74=(10-10, 0+10)=(0,10)

C7T,CT7=(M-10,50+10)=(M,60)

I=I

SI={1,2,3}

Max{Ci1,Ci2,Ci3}


I=3

1

2

3

I

4

5

6

7

8

T

[∞,-]

0

0

0

0

10

10

10

0

0

15

00

M

M

M

M

M

[M,I]

[10,2]

[10,4]

[M,8]

2020

2020

50

6080 50

20

20

40

20

10

10

S3={5}

Max{C24 }

Max{10 } 10 -- C24 = K=4

I=4

S5={6,7}

Max{C46 C47}

Max{10,10} 10 --- C47 K=7

I=7

S7={T}

Max{C7T }


N5=T---(M,7)---7---(10,4)---4---(10,2)---2--(M,I)---I

I—2—4—7—T

F5=min{M,10,10,M} = 10

CI2,C2I = (M-10,70+10)=(M,80)

C24,C42=(10-10, 0+10)=(0,10)

C47,C74=(10-10, 0+10)=(0,10)

C7T,CT7=(M-10,50+10)=(M,60)

(b) La demanda diaria en cada terminal que iguala la capacidad máxima dela red.

(c) La capacidad diaria de cada bomba que iguala la capacidad máxima dela red.

8. Cuatro fábricas producen cuatro tipos de juguetes. La siguiente tabla dauna lista de los juguetes que cada fábrica puede producir.

Fabrica Combinación de producción dejuguetes

1 1,2,32 2,33 1,44 3,4

Todos los juguetes requieren de alguna manera la misma mano de obra ymaterial por unidad. Las capacidades diarias de las cuatro fábricas son de250, 180, 300 y 100 juguetes, respectivamente. Las demandas diarias de loscuatro juguetes son 200, 150, 350 y 100 unidades, respectivamente.Determine los programas de producción de las fábricas que más satisfaránlas demandas de los cuatro juguetes.

Problema adicional:

Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río quedesean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. Lacapacidad máxima del bote es de dos personas. Existen supuestos ylimitaciones:

1. En un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al demisioneros porque, si lo excede, los caníbales se comen almisionero.

2. Los caníbales no saben remar.3. Todos quieren cruzar el río.

Desarrolle un modelo de red que diseñe los viajes del bote de modo quegarantice el traslado seguro de los misione

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