AUTOR JESSICA MARIA NIÑO LAGUADO

PROPUESTA PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE UN MÉTODO DE PRONÓSTICO DE

LA DEMANDA DEL MATERIAL DE EMBALAJE EN UNA EMPRESA

DISTRIBUIDORA DE DISPOSITIVOS MÉDICOS

AUTOR

JESSICA MARIA NIÑO LAGUADO Ingeniera Industrial

[email protected]

Artículo Trabajo Final del programa de Especialización en Gerencia Logística Integral

ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA LOGISTICA INTEGRAL UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FACULTAD DE INGENIERÍA DICIEMBRE, 2018

PROPUESTA PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE UN MÉTODO DE PRONÓSTICO DE LA

DEMANDA DEL MATERIAL DE EMBALAJE EN UNA EMPRESA DISTRIBUIDORA DE

DISPOSITIVOS MÉDICOS

Jessica María Niño Laguado Especialización en Gerencia Logística Integral

[email protected]

RESUMEN

Con el objetivo de solucionar el problema de desabastecimiento de cajas para embalaje que posee actualmente una empresa distribuidora de dispositivos médicos, este artículo presenta una propuesta para la implementación de un método de pronóstico a partir de series de tiempo, que permita estimar con la mayor exactitud, el comportamiento futuro de la demanda de cajas requeridas para cumplir con los despachos a los clientes, mediante el análisis de datos históricos de las compras realizadas y la necesidad real de producto que presenta la empresa del caso de estudio. La aplicación de la técnica de pronóstico propuesta sugiere una disminución en el margen de error entre el valor de la demanda pronosticada y el valor de la demanda real de las cajas, lo que indica que el uso de los métodos de pronósticos ayuda a tomar mejores decisiones ya que logran obtener resultados lo más cercanos posibles a la realidad.

Palabras Clave: Métodos de pronóstico, demanda, series de tiempo, medidas de error.

ABSTRACT

With the aim of solving the problem of shortage of boxes for packaging currently owned by a distributor of medical devices, this article presents a proposal for the implementation of a forecasting method based on time series, which allows to estimate with the greatest accuracy , the future behavior of the demand of boxes required to comply with the dispatches to the clients, through the analysis of historical data of the purchases made and the real need of product presented by the company in the case study. The application of the proposed forecasting technique suggests a decrease in the margin of error between the value of the forecasted demand and the value of the real demand of the boxes, which indicates that the use of forecasting methods helps to make better decisions since they manage to obtain results as close as possible to reality.

Key words: Forecasting methods, demand, time series, error measures.

mailto:Ingenierí[email protected]

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, las empresas están concentrando su atención en el manejo óptimo de sus inventarios, satisfacer las necesidades del cliente y lograr al mismo tiempo que el negocio prospere comercial y financieramente son sus objetivos fundamentales.

Una adecuada planeación de la demanda permite a las empresas controlar sus costos totales, racionalizar las cantidades de productos a comprar y producir, reducir los costos de almacenamiento y mejorar su flujo de caja, así como evitar la pérdida de ventas por estancamiento en la producción debido al desabastecimiento de insumos.

Sin embargo, aún existen empresas que desconocen la verdadera importancia de la elaboración de pronósticos y sus decisiones son tomadas por intuición, supuestos y percepciones personales, sus requerimientos futuros no están soportados debidamente por datos confiables y pronósticos precisos, lo que conlleva a cometer errores provocando en algunos casos excesos de inventario y escasez en otros.

El pronóstico es un proceso que recoge, almacena, procesa y representa una previsión de la demanda futura con la mayor exactitud posible utilizando métodos estadísticos y datos del pasado, por lo que se considera que el pronóstico es la parte más importante en la administración de la demanda, siendo su manejo y planeación el principal motivador de las estrategias de SCM (Supply Chain Management). (Saldarriaga, 2014)

Según el método utilizado, los pronósticos se clasifican en dos grupos: pronósticos cualitativos y pronósticos cuantitativos.

Los métodos cualitativos generalmente se basan en juicios respecto a los factores causales subyacentes a la venta de productos y servicios en particular y en opiniones sobre la posibilidad relativa que estos factores causales sigan presentes en el futuro, y pueden involucrar diversos niveles de complejidad, desde encuestas de opinión científicamente conducidas a estimaciones intuitivas respecto a eventos futuros.

Los métodos cuantitativos son los modelos matemáticos que se basan en datos históricos. Estos modelos suponen que los datos históricos son relevantes para el futuro. (Aguirre, 2010)

El presente artículo muestra una revisión sobre la aplicación de modelos de pronóstico cuantitativos basados en datos históricos de compras de material de embalaje de una empresa distribuidora de dispositivos médicos, para comparar y analizar mediante indicadores de error, los resultados que permitan determinar el modelo con el mejor desempeño y aquel que reduzca el rango de incertidumbre para la toma de decisiones que afectan el futuro de la empresa.

1. MATERIALES Y MÉTODOS

Los métodos cuantitativos buscan, por distintas formas, que los datos obtenidos del pasado puedan proyectarse hacia el futuro de una manera metodológica y objetiva, contando con pronósticos más precisos que los de tipo cualitativo.

Estos están basados en la observación de las tendencias existentes, los cambios en esas tendencias y la magnitud del cambio futuro, también están sujetas a cierto número de deficiencias. Su ventaja es poder identificar el cambio sistemático con más rapidez e interpretar mejor el efecto de dicho cambio en el futuro.

El uso de este tipo de pronósticos requiere de datos e información histórica de la variable que se desea pronosticar, que dichos datos e información pueda cuantificarse y suponer que el comportamiento del pasado se repetirá en el futuro. (Botero Bernal & Álvarez Posada, 2013)

En la investigación del presente caso de estudio se aplican técnicas de pronósticos cuantitativos basadas en el análisis de datos históricos del comportamiento de las compras y el consumo de tres referencias de cajas de cartón utilizadas para el embalaje de productos en una empresa distribuidora de dispositivos médicos, divididos en 12 periodos (meses), correspondientes a datos históricos proporcionados por el área de logística de la compañía.

A partir del análisis se aplican las siguientes técnicas cuantitativas con el fin de elaborar un estado comparativo e identificar la técnica que proporciona el mejor resultado:

Media móvil simple: o promedio simple se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener la previsión. Cada punto de una media móvil de una serie temporal es la media aritmética de un número de puntos consecutivos de la serie, donde el número de puntos es elegido de tal manera que los efectos estacionales y / o irregulares sean eliminados.

El pronóstico de promedio móvil es óptimo para patrones de demanda aleatoria o nivelada donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente. (Salazar López, 2016)

Así, el promedio móvil está dado por la suma de los últimos datos, como se muestra en la ecuación 1.

𝐹𝑡 = 𝐷𝑡−1 + 𝐷𝑡−2 +⋯ + 𝐷𝑡−𝑛

𝑛 (1)

Donde Ft es el valor del pronóstico en el periodo t; Dt es el valor real observado de la demanda en el periodo t y n es el número de datos utilizados para el cálculo de la media aritmética.

Media móvil doble: consiste en calcular un conjunto de promedios móviles y en seguida se calcula un segundo conjunto como promedio móvil del primero. Este método se utiliza para realizar pronósticos de series que tienen una tendencia lineal ya que este método maneja mejor la tendencia lineal que el “método del promedio móvil simple” el cual presenta un rezago respecto de la serie original en estos casos. (Promedio Móvil Doble, 2014)

En la ecuación 2, se muestra la fórmula para calcular el segundo promedio móvil.

𝐹´𝑡 = 𝐷´𝑡−1 + 𝐷´𝑡−2 +⋯ + 𝐷´𝑡−𝑛

𝑛 (2)

Donde F´t es el valor del pronóstico en el periodo t; D´t es la demanda obtenida para el período t en el primer promedio móvil y n es el número de datos utilizados para el cálculo de la media aritmética.

Móvil ponderado: este método de pronóstico es una variación del promedio móvil. Mientras, en el promedio móvil simple se le asigna igual importancia a cada uno de los datos que componen dicho promedio, en el promedio móvil ponderado se asigna un nivel de importancia (peso) a cualquier dato del promedio (siempre que la sumatoria de las ponderaciones sean equivalentes al 100%). Es una práctica regular aplicar el factor de ponderación mayor al dato más reciente. (Salazar López B. , 2016)

El promedio móvil ponderado de la demanda se calcula multiplicando cada periodo por un factor de ponderación, como se observa en la ecuación 3.

𝐹𝑡 = 𝑊1𝐷𝑡−1 + 𝑊2𝐷𝑡−2 + ⋯ + 𝑊𝑛𝐷𝑡−𝑛 (3)

Donde Ft es el valor del pronóstico en el periodo t; Dt es el valor real observado de la demanda en el periodo t, W es el peso o ponderación para el valor observado de la demanda en el periodo t y n es el número de datos utilizados para el cálculo de la media aritmética.

Regresión Lineal: Esta es una técnica de tipo cuantitativo que permite el cálculo de los pronósticos para periodos futuros, para lo cual requiere de registros históricos que sean consistentes, reales y precisos. Con esta técnica se trata de sacar el total de las desviaciones elevadas al cuadrado a un valor mínimo, su objetivo es determinar los coeficientes a y b, que son conocidos como coeficientes de regresión, donde “x” es la variable independiente (tiempo), “y” es la variable dependiente (pronóstico de la demanda). (Ariza Osorio, 2011)

El cálculo del pronóstico de la regresión lineal, se realiza a partir de la ecuación 4.

𝐹𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑡 (4)

Donde Ft es el valor pronosticado en un periodo t; a es el valor de la tendencia cuando t=0; b es la pendiente de la recta de tendencia; t es el periodo.

Para la aplicación de esta ecuación se deben determinar los valores de a y b, a partir de las fórmulas 5 y 6:

a = 𝑛 ∑ (𝑋𝑖𝑌𝑖) − ∑𝑋𝑖 ∑𝑌𝑖

𝑛 ∑𝑋𝑖2 − (∑𝑋𝑖)² (5)

b = ∑ 𝑌𝑖 − 𝑎 ∑𝑋𝑖

𝑛 (6)

Donde Xi es el periodo, Yi es la demanda observada en el periodo Xi y n es el número de datos utilizados para el cálculo.

Suavización Exponencial de Brown o Suavización Simple: este método no necesita de gran volumen de datos históricos de la demanda. Por ende cada vez que se calcula el pronóstico, se remueve la observación anterior y es reemplazada por la demanda más reciente. El método de suavización exponencial simple trabaja a través de una constante de suavización alfa (α) que tiene un valor comprendido entre 0 y 1, aunque en la aplicación real su valor suele variar entre 0,05 y 0,50.

La constante funciona como un factor de ponderación y su variación se hace de acuerdo a la necesidad de darle más peso a datos recientes (alfa α más elevada) o a datos anteriores (alfa α más bajo). (Cómo usar la suavización exponencial simple para pronosticar la demanda, 2016)

La proyección de la demanda con suavización simple se realiza de acuerdo a la ecuación 7.

𝐹𝑡 = 𝛼 𝐷𝑡 + (1 − 𝛼) 𝐹𝑡−1 (7)

Donde Ft es el valor pronosticado en el periodo t; α es la constante de suavización; Dt es el valor real observado en el período t y Ft-1 es el valor pronosticado para el periodo t-1.

Suavización exponencial lineal de Holt o Suavización Doble: Este modelo permite realizar una doble atenuación (el valor suavizado de la serie y el cambio en la tendencia a través del tiempo) y toma como datos de entrada, los datos ajustados de la suavización Simple (Brown). Para la aplicación de este modelo se requieren dos constantes de suavización, α y β, ambas deben estar entre 0 y 1. Éste modelo “es adecuado cuando se supone que la demanda tiene un nivel y una tendencia en el componente sistemático pero no estacionalidad”. (Chopra & Meindl, 2008)

Para su cálculo se realizan las siguientes estimaciones (ecuaciones 8 a 10):

𝐹´𝑡 = 𝛼 𝐷𝑡 + (1 − 𝛼) 𝐹´𝑡−1 (8)

𝐹´´𝑡 = 𝛽 𝐹´𝑡 + (1 − 𝛽) 𝐹´´𝑡−1 (9)

𝐹𝑡 = 𝐹´𝑡 + 𝐹´´𝑡 (10)

Donde Ft es el valor pronosticado para el periodo t; α es la constante de suavización para el nivel de serie; Dt es el valor histórico observado en el período t; F’t es el valor suavizado de la serie en el período t; F''t es la tendencia estimada en el período t; β es la constante de suavización para la tendencia de la serie y F´t-1 es el valor histórico pronosticado para el período t-1.

Suavización exponencial de Winters: Este modelo se usa cuando el componente sistemático de la demanda tiene un nivel, una tendencia y un factor estacional. Se denomina suavización triple, porque realiza una triple atenuación (promedio suavizado, la tendencia ajustada y el factor estacional) combinando estos factores para la obtención de los pronósticos; requiriendo tres constantes de suavización, α, β y ɣ, las cuales deben estar entre 0 y 1. (Ramos Almanza, 2014)

Para la proyección de la demanda por suavización triple se utilizan las ecuaciones 11 a 14:

𝐹´𝑡 = 𝛼 𝐷𝑡 + (1 − 𝛼) 𝐹´𝑡−1 (11)

𝐹´´𝑡 = 𝛽 𝐹´𝑡 + (1 − 𝛽) 𝐹´´𝑡−1 (12)

𝐹´´´𝑡 = 𝛾 𝐹´´𝑡 + (1 − 𝛾) 𝐹´´´𝑡−1 (13)

𝐹𝑡 = 𝐹´𝑡 + 𝐹´´𝑡 + 𝐹´´´𝑡 (14)

Donde Ft es el valor pronosticado para el periodo t; α es la constante de suavización para el nivel de serie; F’t es el valor suavizado de la serie en el período t; F''t es la tendencia estimada en el período t; F´''t es el factor estacional estimado para el período t; β es la constante de suavización para la tendencia de la serie; ɣ es la constante de suavización para la estacionalidad.

Dado lo anterior, calcular y determinar un margen de error en todas las técnicas de pronósticos aplicadas adquiere una gran importancia, ya que el tamaño y la persistencia de los errores de predicción y la incertidumbre futura dependen de patrones endógenos y exógenos, así como del ingreso de datos erróneos y del seleccionar una técnica de pronóstico equivocada; por ello es preciso reconocer y disminuir los errores. (Contreras Juárez, Zuñiga, Martínez Flores, & Sánchez Partida, 2016)

De una forma general, el error se define como la diferencia entre el valor del pronóstico y lo que realmente ocurrió en dicho periodo, como se observa en la

ecuación 15, donde se denomina 𝑒𝑡 al error del pronóstico, el cual se define como:

𝑒𝑡 = 𝐷𝑡 − 𝐹𝑡 (15)

Donde Dt se refiere a la demanda real en el periodo t y Ft es el pronóstico realizado para el periodo t.

Existen diversas medidas del error que permiten evaluar y determinar el modelo más conveniente para pronosticar la demanda. A continuación, se relacionan las medidas de evaluación de pronósticos que se tienen en cuenta para el desarrollo de este artículo:

MAD (Error absoluto medio): Se define como la magnitud promedio de los errores de un ejercicio de pronóstico sin tener en cuenta su signo, es decir, el promedio de los valores absolutos de los errores calculados:

MAD = 1

𝑛∑ |𝐷𝑡 − 𝐹𝑡|𝑛

𝑡=1 (16)

Donde n es el número de muestras; Ft es la estimación de Dt. La función de pérdida de la medida es la del error absoluto.

MAD arroja un número que puede ser directamente interpretado puesto que la pérdida se encuentra en las mismas unidades de la variable de salida y el peso asignado a cada uno de los errores calculados es el mismo. El uso de esta medida es aconsejable para describir errores uniformemente distribuidos. (Vélez Correa & Nieto Figueroa, 2016)

MSE (Error cuadrático medio): se define como la media de 𝑒𝑡2

, es decir el

promedio de los errores entre el estimador y lo que se estima al cuadrado:

MSE = 1

𝑛∑ (𝐷𝑡 − 𝐹𝑡)𝑛

𝑡=1 ² (17)

Donde n es el número de muestras; Ft es la estimación de Dt. De la fórmula anterior se deduce que la función de pérdida de la medida es la cuadrática o error medio al cuadrado.

El MSE es el segundo momento del error y por lo tanto relaciona la varianza del estimador, así como su sesgo: entre más pequeño es el MSE más se ajusta el estimador a los datos reales. El elevar las diferencias al cuadrado hace que los datos negativos y positivos no se cancelen entre sí. Adicionalmente, al ser de naturaleza cuadrática, otorga mayor peso a aquellos errores de mayor tamaño siendo útil en los casos en los que el pronóstico implica una valoración de los errores de esta manera, pero no en aquellos donde no se dé relevancia a lo anterior. (Vélez Correa & Nieto Figueroa, 2016)

MAPE (Error porcentual absoluto medio): mide el tamaño del error en términos porcentuales lo cual lo hace no dependiente de la escala. Se calcula como el promedio de los errores porcentuales sin tener en cuenta el signo:

MAPE = 1

𝑛∑ |

𝐷𝑡−𝐹𝑡

𝐷𝑡|𝑛

𝑡=1 (18)

Donde n es el número de muestras, Dt es el valor actual y Ft es la estimación. La función de pérdida de la medida es la del error absoluto.

Puesto que está dado en términos porcentuales, esta métrica es más fácil de entender que los valores arrojados por otras métricas y por ello, es común que MAPE sea usada para comparar diferentes modelos de pronóstico con conjuntos de datos diferentes. La métrica tiene propiedades estadísticas valiosas por cuanto usa todas las observaciones y tiene la más pequeña variabilidad de muestra a muestra. (Vélez Correa & Nieto Figueroa, 2016)

TS (Señal de Rastreo): Esta es una medición de cuán bien predice el pronóstico los valores reales. Las señales de rastreo positivas indican que la demanda es mayor que el pronóstico. Las señales negativas significan que la demanda es menor que el pronóstico. (Render, Stair, & Michael E, 2006)

La señal de rastreo se calcula como la suma de los errores de pronóstico dividida entre la desviación media absoluta, como se muestra en la ecuación 19:

TS = ∑ (𝐷𝑡−𝐹𝑡)

𝑛𝑡=1

1

𝑛∑ |𝐷𝑡−𝐹𝑡|𝑛

𝑡=1

(19)

Una buena señal de rastreo tiene aproximadamente el mismo error positivo que negativo. En otras palabras, las desviaciones pequeñas están bien, pero las desviaciones positivas y negativas deberían equilibrase para que la señal de rastreo se concentre cerca del cero.

2. RESULTADOS Y DISCUSIONES Actualmente el área de logística de la empresa del caso de estudio, utiliza tres referencias de cajas para embalar los dispositivos médicos, que posteriormente serán despachados a las regionales y clientes finales. Estas referencias corresponden a: caja de cartón 34x34x20 calibre CK620, caja de cartón 40x23x100 calibre CK620 y caja de cartón 30x18x18 calibre CK620.

En las figuras 1, 2 y 3 se representa el comportamiento de los datos históricos que fueron proporcionados por la empresa, sobre las compras realizadas así como los requerimientos del almacén en un periodo de 12 meses, para cada una de las referencias.

De acuerdo con estas gráficas, en la caja de cartón 34x34x20 calibre CK620 (referencia 1) y en la caja de cartón 30x18x18 calibre CK620 (referencia 3) se evidencia una demanda con tendencia y en la caja de cartón 40x23x100 calibre CK620 (referencia 2) se observa una demanda de tipo constante.

Figura 1. Compra y requerimiento de la Ref. 1: Caja de cartón 34x34x20 CK620 Fuente: elaboración propia con base en información de la empresa.



En la tabla 1, se presenta el resumen de las entradas y salidas de inventario reportadas por el almacén para cada referencia, así como el número de diferencias encontradas por las solicitudes que se dejaron de atender. Tabla 1 Entradas y salidas de inventario de las tres referencias de cajas

Fuente: elaboración propia con base en información de la empresa. Con base a esta información, se confirma la problemática de desabastecimiento que presenta la empresa con el suministro de cajas para despachos y corrobora la necesidad de aplicar técnicas de pronósticos de series de tiempo para la correcta planeación de las compras de materiales. En el presente caso de estudio, los datos que se consideraron para las técnicas de pronósticos fueron: para la media móvil simple n=2; en la media móvil doble n1=2, n2=2 y para el móvil ponderado, el factor de ponderación fue Wi= 20% para el periodo más lejano, 30% para el periodo intermedio y 50% para el periodo más reciente.

Por otra parte, para las técnicas de suavización exponencial de Brown o simple, suavización exponencial lineal de Holt o doble y para la suavización exponencial de Winters, se consideraron las siguientes constantes de suavización: α=0,30, β= 0,40 y ɣ=0,50.

En las tablas 2, 3 y 4 se presentan los resultados obtenidos de las técnicas de pronósticos aplicadas a la necesidad real de cajas para cada referencia. Inicialmente, se ilustra el pronóstico de la demanda para cada periodo y de acuerdo a los datos generados se calculan las medidas de error para cada técnica.

Entrada Salida Diferencia Entrada Salida Diferencia Entrada Salida Diferencia

Enero 100 177 -77 500 869 -369 300 513 -213

Febrero 150 236 -86 300 356 -56 600 634 -34

Marzo 120 152 -32 500 622 -122 630 691 -61

Abril 100 209 -109 400 499 -99 500 548 -48

Mayo 70 115 -45 500 570 -70 520 613 -93

Junio 100 245 -145 470 544 -74 500 785 -285

Julio 50 162 -112 400 567 -167 750 878 -128

Agosto 80 209 -129 450 555 -105 700 823 -123

Septiembre 100 116 -16 400 499 -99 650 751 -101

Octubre 100 145 -45 450 527 -77 600 812 -212

Noviembre 130 194 -64 430 513 -83 600 786 -186

Diciembre 60 128 -68 480 508 -28 600 655 -55

Total -928 -1349 -1539

Ref. 1: Caja de cartón 34x34x20

CK 620


CK 620


CK 620

Mes

Tabla 2 Pronósticos de consumo para la Ref. 1: Caja de cartón 34x34x20 CK620

Fuente: elaboración propia con base en la aplicación de las técnicas de pronósticos. La tabla 2 muestra que el error más ajustado para la demanda de cajas de la Ref. 1: 34x34x20 CK620 corresponde al de la técnica de regresión lineal, considerando un error total de -6 unidades, un error absoluto medio de 36,17 unidades, un error cuadrático medio de 1.628 y un error porcentual del 22,18%, con una señal de rastreo de -0,17 lo que indica que la demanda es menor que el pronóstico realizado, pero por su cercanía al cero se considera que esta predicción se acerca más a los valores reales.

Como se puede apreciar, los consumos pronosticados en la técnica de regresión lineal y suavización simple (Brown) son muy similares para esta referencia, sin embargo, en la regresión lineal los datos se encuentran dentro de los límites aceptables en la señal de rastreo pues varía en el rango de [-4,4]. (Interpretación de la Señal de Rastreo, 2015)

Mes PeriodoDemanda

real (Dt )

Media

móvil

simple (Ft)

Media

móvil

Doble (F´t)

Móvil

ponderado

(Ft)

Regresión

lineal (Ft)

Suavización

simple (Brown)

(Ft)

Suavización

doble (Holt)

(Ft)

Suavización

de Winters

(Ft)

Enero 1 177 - - - 198 249 263 272

Febrero 2 236 - - - 194 246 256 264

Marzo 3 152 207 - - 190 218 241 252

Abril 4 209 194 - 183 185 215 231 242

Mayo 5 115 181 201 198 181 185 212 227

Junio 6 245 162 188 151 177 203 209 218

Julio 7 162 180 172 199 172 191 202 210

Agosto 8 209 204 171 178 168 197 200 205

Septiembre 9 116 186 192 203 164 173 189 197

Octubre 10 145 163 195 154 159 164 179 188

Noviembre 11 194 131 174 150 155 173 177 182

Diciembre 12 128 170 147 164 151 160 170 176

-103 -126 -57 -6 -286 -441 -545

43,50 44,50 49,67 36,17 36,33 47,08 52,58

2580,10 2653,25 3290,33 1628,00 1866,67 3093,75 3945,75

28,62% 30,94% 32,52% 22,18% 24,24% 31,84% 35,85%

-2,37 -2,83 -1,15 -0,17 -7,87 -9,37 -10,36

Error absoluto medio (MAD)

Error cuadrático medio (MSE)

Error porcentual abs medio (MAPE)

Señal de Rastreo (TS)

Ref. 1: Caja de cartón 34x34x20 CK 620

Error del prónostico (et)


Fuente: elaboración propia con base en la aplicación de las técnicas de pronósticos. Por otra parte, la técnica media móvil simple determina el error más pequeño para el pronóstico de la demanda de la caja de cartón Ref. 2. 40x23x100 CK620 como se observa en la tabla 3, recomendando esta técnica para realizar la planeación de la compra de este producto. Los resultados obtenidos en la aplicación de las técnicas de pronóstico para la referencia 40x23x100 CK620 son congruentes con la demanda de tipo constante detectada inicialmente en el análisis de los datos históricos de consumo, ya que los pronósticos realizados a través de las técnicas de media móvil simple, media móvil doble y móvil ponderada muestran un error porcentual absoluto medio (MAPE) muy inferior a comparación con los porcentajes de error de los métodos de suavización, donde la técnica de Winters obtuvo el porcentaje más alto de los métodos cuantitativos analizados, lo que la hace inexacta y poco confiable para realizar la proyección de esta demanda.

Mes PeriodoDemanda

real (Dt )

Media

móvil

simple (Ft)

Media

móvil

Doble (F´t)

Móvil

ponderado

(Ft)

Regresión

lineal (Ft)

Suavización

simple (Brown)

(Ft)

Suavización

doble (Holt)

(Ft)

Suavización

de Winters

(Ft)

Enero 1 869 - - - 615 973 1013 1055

Febrero 2 356 - - - 604 788 923 989

Marzo 3 622 613 - - 593 738 849 919

Abril 4 499 489 - 592 581 667 776 848

Mayo 5 570 561 551 508 570 638 721 784

Junio 6 544 535 525 560 559 610 676 730

Julio 7 567 557 548 543 547 597 645 688

Agosto 8 555 556 546 561 536 585 621 654

Septiembre 9 499 561 557 557 525 559 596 625

Octubre 10 527 527 559 530 513 550 577 601

Noviembre 11 513 513 544 525 502 539 562 582

Diciembre 12 508 520 520 515 491 530 549 565

-28 -67 -109 -7 -1145 -1879 -2411

12,20 24,88 31,22 61,25 95,42 156,58 200,92

443,20 832,13 1880,78 11321,08 21265,75 44761,58 64957,58

2,34% 4,74% 5,96% 11,92% 20,51% 32,57% 40,98%

-2,30 -2,69 -3,49 -0,11 -12,00 -12,00 -12,00








Fuente: elaboración propia con base en la aplicación de las técnicas de pronósticos. La necesidad real de cajas de cartón de la Ref. 3. 30x18x18 CK620 identificada en la tabla 4 muestra que la técnica de pronóstico con el menor error porcentual absoluto medio (MAPE), está representada en la suavización simple (Brown) con el 8,39%, siendo está técnica la más adecuada para pronosticar el consumo. Si bien en la regresión lineal la sumatoria acumulada de los errores del pronóstico (et) proporciona el resultado más bajo, en las demás medidas no representan el error de menor valor de las técnicas analizadas, por lo que se considera que en este pronóstico los grandes errores positivos se compensan con los grandes errores negativos resultando un error total bajo, pero que no genera los resultados más cercanos a la realidad.

Las tablas 5, 6 y 7 muestran los indicadores de error que se tienen con la planeación actual de la demanda en la empresa del caso de estudio, comparadas con los indicadores de la proyección propuesta para cada una de las tres referencias de cajas de cartón. Esta comparación se ilustra en las figuras 4,5 y 6 donde se observa gráficamente la mejora que se obtiene al utilizar los modelos de pronósticos.

Mes PeriodoDemanda

real (Dt )

Media

móvil

simple (Ft)

Media

móvil

Doble (F´t)

Móvil

ponderado

(Ft)

Regresión

lineal (Ft)

Suavización

simple (Brown)

(Ft)

Suavización

doble (Holt)

(Ft)

Suavización

de Winters

(Ft)

Enero 1 513 - - - 602 604 628 644

Febrero 2 634 - - - 621 613 622 633

Marzo 3 691 574 - - 640 637 628 630

Abril 4 548 663 - 639 660 610 621 626

Mayo 5 613 620 618 609 679 611 617 621

Junio 6 785 581 641 610 698 663 636 628

Julio 7 878 699 600 686 718 728 673 651

Agosto 8 823 832 640 798 737 757 706 678

Septiembre 9 751 851 766 832 756 755 726 702

Octubre 10 812 787 841 798 775 772 744 723

Noviembre 11 786 782 819 796 795 777 757 740

Diciembre 12 655 799 785 787 814 740 750 745

154 393 96 -6 222 381 468

90,40 102,13 80,44 72,83 58,83 79,58 90,17

13207,80 18823,63 11188,00 7909,33 5512,33 9642,75 12064,33

12,54% 12,83% 10,93% 10,70% 8,39% 11,15% 12,55%

1,70 3,85 1,19 -0,08 3,77 4,79 5,19







Tabla 5 Medidas de error del pronóstico actual y propuesto para la Ref. 1

Fuente: elaboración propia con base en la aplicación de las medidas de error.

Figura 4. Comparación pronóstico actual, propuesto y demanda real para la Ref. 1. Fuente: elaboración propia con base en información de la empresa. Tabla 6 Medidas de error del pronóstico actual y propuesto para la Ref. 2


Actual Propuesto

928 -6

77,33 36,17

7455,50 1628,00

42,77% 22,18%

12,00 -0,17

Medidas de Error







Actual Propuesto

Error del prónostico (et) 924 -28

Error absoluto medio (MAD) 92,40 12,20

Error cuadrático medio (MSE) 9737,80 443,20

Error porcentual abs medio (MAPE) 16,99% 2,34%

Señal de Rastreo (TS) 10,00 -2,30


Medidas de Error

Figura 5. Comparación pronóstico actual, propuesto y demanda real para la Ref. 2. Fuente: elaboración propia con base en información de la empresa. Tabla 7 Medidas de error del pronóstico actual y propuesto para la Ref. 3


Figura 6. Comparación pronóstico actual, propuesto y demanda real para la Ref. 3. Fuente: elaboración propia con base en información de la empresa.

Actual Propuesto

1539 222

128,25 58,83

22225,25 5512,33

18,09% 8,39%

12,00 3,77







Medidas de Error

De los resultados obtenidos se estima que, con la implementación del método de regresión lineal, el error del pronóstico para la referencia 34x34x20 CK620 disminuirá un 53,23%, pasando de un error absoluto medio (MAD) actual de 77,33 a un MAD de 36,17 con el propuesto, como se observa en la tabla 5. Así mismo, con la implementación del método de media móvil simple para la proyección de la demanda de la referencia 40x23x100 CK620, el error de la predicción disminuirá un 86,80% pasando de un MAD actual de 92,40 a un MAD de 12,20 y para la referencia 30x18x18 CK620 con la utilización del método suavización simple (Brown) el error bajará un 54,13% de un MAD existente de 128,25 a un MAD propuesto de 58,83.

3. CONCLUSIONES La proyección perfecta de la demanda es difícil de encontrar debido a diversos factores que no permiten proyectar datos con certeza, pero es posible mejorar y ajustar los modelos cuantitativos existentes para lograr niveles de confianza adecuados.

Los pronósticos permiten conocer un estimado para planear acciones y estrategias que satisfagan la demanda de consumo de los productos analizados, así como las herramientas y personal requerido para su almacenamiento.

Como parte de las bondades en los resultados obtenidos de la aplicación de las técnicas de pronósticos, se destaca que permiten conocer la tendencia de la demanda y su comportamiento en cada uno de los meses del año, logrando diseñar nuevas estrategias de negociación por volumen con proveedores que contribuyan a minimizar los costos de adquisición.

Con la elaboración de esta investigación se demuestra la utilidad que tienen los pronósticos para la toma de decisiones, pues minimiza la incertidumbre en las operaciones y permite una planeación más detallada de los procesos. Por lo tanto, la planeación de compra de los materiales de embalaje en la empresa del caso de estudio puede realizarse de una forma más eficiente y confiable.

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AUTOR JESSICA MARIA NIÑO LAGUADO

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