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CARRERA MECATRONICA

FORME FINAL DEL PROYECTO INTEGRADOR

Nivel: IV

“ANÁLISIS DINAMICO DE UNA MEZCLADORA DE HORMIGÓN”

GRUPO DEL PROYECTO

- MARIN FERNANDO

LATACUNGA – MARZO 2012



CAPITULO 1

DESARROLLO:

PARTES DE UNA MEZCLADORA DE HORMIGÓN

Para lo cual se cuenta con la base teórica y los parámetros necesarios, también

se conoce que una mezcladora de concreto consta de los siguientes subconjuntos:

Subconjuntos de la mezcladora:

1.- Chasis, bastidor estructura.

2.- Soporte de las Ruedas.

3.- Conjunto soporte del Tambor.

4.- Sistema de Transmisión de Potencia (piñones).

5.- Sistema de Volteo.

6.- Tambor de la Mezcladora.7.- Cuerpo de la Cabina.

8.- Tapa de la Cabina.

9.- Cerrojo.

10.- Tubo de Remolque.

11.- Neumático.

3.3. ESTRUCTURA DE LA MEZCLADORA

Para la construcción de la estructura soportante se escoge el perfil G de 100 x 50 X 15

x 3 (mm), la longitud total del perfil utilizado es de 3,89 m., el peso total de la

estructura soportante es de 19.26 Kg. Ver anexo 3

Se escoge el perfil estructural por sus características técnicas como son su

resistencia, facilidad de penetración a la suelda y por su economía, datos que se

detallan en la tabla 2.5, acápite 2.4.



Para el soporte al piso se utiliza en un extremo una placa de acero ASTM A36 de 160

x 75 x 6 (mm), del mismo material se utilizan dos placas bases para el conjunto

soporte del tambor de 160 x 55 x 6 (mm) y 160 x 75 x 6(mm).

En el otro extremo se encuentran dos ruedas con su respectivo eje y manzanas

unidas mediante suelda, esto garantiza la estabilidad de la máquina en forma

permanente. Ver figura 1.1, acápite 1.1.1.

Los refuerzos con la forma de triángulos rectángulos se hallan en los extremos de la

estructura tienen un espesor de 2 (mm), la base de 140 (mm) y su altura de 200 (mm),

en total son 6 elementos.

Figura 3.2 Esquema de la estructura

1 a.- Bastidor, doble perfil G de 100 x 50 X 15 x 3 (mm). 2a.-

Perfil G de 100 x 50 X 15 x 3 (mm). 3a.- Perfil G de 100 x 50

X 15 x 3 (mm). 4a.- Refuerzos.

5a.- Tubo del remolque; largo: 1200 mm, 0: 60 mm. 6a.-

Placa de acero ASTM A36 de 160 x 75 x 6 (mm).



3.3.1. CALCULOS DE LA ESTRUCTURA

Se considera el peso total que va a soportar la estructura, esto incluye el peso deltambor con todos sus accesorios, se expone en la tabla 3.1, la suma total da un valorde 370.29 Kg. (3628.842 N)(0.37029 Tf), el esquema se la puede observar en la figura3.2.

Las dimensiones de la estructura se justifican en el proceso de diseño de los mismos y

se procede a calcular la estructura como un pórtico.

Dividiendo la carga total obtenida para las dos uniones que lo soportan se obtiene la

siguiente carga 0.18515 Tn.

Diagramas de momentos:

Cargas reales:

M = 0.18515 x M = 0.0907 Tn.m

DENOMINACIÓN PESO

Tambor 100.00 Kg.Paletas 2.00 Kg.Tubo central y placa 14.66 Kg.baseSoporte del tambor 16.63 Kg.Corona 27.00 Kg.Hormigón (mezcla) 210.00 Kg.

Total 370.29 Kg.

Tabla 3.1 Peso de los elementos de la máquina.



Ecuación teorema de Castigliano

33

:

Donde:

M = momento real m = momento ficticio

E = módulo de elasticidad del material (21 *106

Tn/m2

) I =momento de inercia de la viga

AAy = deflexión

Reemplazando en la ecuación (1):

M =0.18515x

m = x

TRAMOS CARGA

REAL

CARGA FICTICIA

M mBC 0.185145 x xAB 0.0907 0.49

Tabla 3.2 Datos de las cargas.



E = 21*106 Tn/m2 ¡i =

883.86 * 10"9 m4 ¡2 =

1.767 * 10"6 m4

Se obtiene la deflexión:

AAy = 1.803 * 10-3 m. (1.803 mm)

Y max = 0.0005 a 0.003 mm/mm de longitud de viga

3.3.2. CALCULOS DE LOS MOMENTOS DE INERCIA DEL BASTIDOR

El perfil que se utiliza para el elemento 1, elemento 2 y elemento 3, es el G de 100 x

50 x 15 x 3 (mm), ver figura 3.4, se puede observar el diagrama de cuerpo libre en la

figura 3.3, las especificaciones técnicas y normas se encuentran en el anexo 3.

1—I -------------------------1 - 150 1180 50

Figura 3.4 Elementos del bastidor de la mezcladora

Donde:

I = momento de inercia

A = área del perfil

H = altura del perfil



e = distancia centroidal

Icx = segundo momento de área

Icy = segundo momento de área

Reemplazando en la ecuación (2):

Icx = 97.80 cm4

Icy = 20.50 cm4

A = 6.31 cm2

H = 10 cm.

e = 1.72 cm.

Se obtiene la inercia total del elemento 1:

ITy = 1.767 *10-6 m4 (177 cm4)

ITx = 2.0977 *10"6 m4 (210 cm4)

El momento de inercia del elemento 2 y 3, tienen las mismas características, se

detallan a continuación:

Ix = 105 cm4 (1.048 * 10"4 m4)

Iy = 88 cm4 (8.838 * 10"7 m4)

La calidad del material utilizado es el ASTM A-36 por lo tanto:

Fb = 0.6 Fy (3)

Donde:

Fb = esfuerzo permisible

Fy = limite de fluencia

Remplazando en la ecuación (3):



Fy = 2530 (247.94 MPa)

Fb = 1518 (149 MPa) cm2

Para determinar el momento, al elemento 1 se lo considera como una viga con doble

empotramiento con carga en el centro.37

M =— (4) 8

Donde:

M = función del momento a lo largo de la viga

F = carga

L = longitud del elemento


F = 3628.942 N L

= 1.18 m

Se obtiene:

M = 535.269 N-m (5461.778 kgf-cm)

El módulo de sección se calcula con la siguiente ecuación:

Sreq = M (5) Fb


M = 5461.778 kgf.cm kgfFb =1518

cm2

Se obtiene:



Sreq = 3.598 cm 3 (3.598 * 10-6 m3)

El módulo de rigidez se calcula dela siguiente manera:

Donde:

S = módulo de rigidez

IT = momento de inercia total

H = altura del perfil


IT = 176.771 cm4

H = 10 cm.

Se obtiene:

S = 35.354 cm 3 (3.5354 * 10-5 m3) Por

lo tanto:

S > Sreq (7)

Se compara:

35.354 cm3 > 3.598 cm3

Este último resultado muestra que el moduló de rigidez es mucho mayor que el moduló

de sección, esto garantiza que se ha escogido el material adecuado para el trabajo.



3.3.4. UNIÓN DE LA ESTRUCTURA

La estructura se acopla mediante unión soldada, se la considera como critica, el

análisis del cordón de soldadura, se da por condiciones ergonómicas. Para el bastidor

en la unión del doble perfil se escoge un cordón continuo de 5 cm. de largo, realizado

con electrodo E6011 - %, de 6 mm de ancho con una clase de ranura simple.40

Figura 3.6 Área de soldadura del bastidor

La altura de la garganta del cordón se calcula con la siguiente ecuación.41

As = 0.707 hd (10)

Donde:

As = altura de garganta

h = ancho del cordónd = altura


h = 6 mm

d = 100 mm

En la figura 3.6, se puede determinar el área de soldadura.



Se obtiene:

As = 424.2 mm2 (4.242 * 10-4 m2)

Las propiedades de soldadura por arco44 del electrodo E60xx es de 345 Mpa que es

su límite de fluencia (Sy), como este valor es muchísimo mayor garantiza el

funcionamiento de la junta soldada, por lo tanto este factor de seguridad es

satisfactorio.

A. - Doble perfil G de 100 x 50 X 15 x 3 (mm).

B. - Eje de volteo.

C. - Perfil C de 100 * 50 * 6 (mm).

D. - Eje de columna.

E. - Bocin del piñón cónico.

Para la construcción del conjunto soporte se escoge el acero estructural ASTM A-36

especificado anteriormente en el acápite 2.4, el perfil C de 100 * 50 * 6 (mm) ver anexo

3.4. CONJUNTO SOPORTE DEL TAMBOR

Figura 3.7 Esquema del conjunto soporte



3, este perfil se utilizó en los extremos del conjunto, la longitud total del material

necesario es de 840 mm y un peso de 7.132 kg.

Como se puede observar en el esquema, el soporte conjunto tiene otros elementos

que se detallan y se calculan más adelante.

Figura 3.8 Diagrama de cuerpo libre del soporte



3.4.1. DETERMINACION DE LA POTENCIA DEL MOTOR

El motor a utilizarse es refrigerado por aire y las reglas que sirven para los motores

refrigerados por agua no siempre son válidas en los motores estacionarios.

El motor refrigerado por aire presenta muchas ventajas, no necesitan un sistema de

refrigeración complejo, el motor pesa menos, ocupa un espacio reducido y es más fácil

de reparar.

Para determinar el valor nominal del caballaje se debe considerar la siguiente

ecuación:

H = Tw (20)



Donde:

H = potencia nominal

T = par de rotación o momento de torsión

w = velocidad angular


T = (15.57 N-m)47

w = (376.99 rad/seg.)48

Se obtiene:

H = 5,896.734 W (7.9 Hp)

"Por otra parte el porcentaje de perdida por altura es de 3.3 % por cada 1,000 metros

de altura, es decir que se debe considerar que el motor trabaja en la sierra a 2,800

metros de altura sobre el nivel del mar y el porcentaje a utilizarse es de 9.24 %."49

Este porcentaje se suma a la potencia nominal y se obtiene la potencia requerida del

motor:

7.9 Hp + 0.73 Hp = 8.63 HP = 9Hp

Esto quiere decir que a pesar de que nominalmente se debe utilizar un motor de 7.9

Hp, se recomienda tomar en cuenta a que altura sobre el nivel del mar trabajaría el



motor, el número de revoluciones requerido, ya que el fracaso de muchas aplicaciones

es el no estudiar con detalles el proceso de selección de motores.

3.4.2. CALCULOS DEL EJE DE COLUMNA

Para el diseño estático del eje de columna o central se escoge un acero 705 = AISI /

SAE 4340, con una resistencia última de 140 KPsi (965 MPa), la resistencia de

fluencia es 124 KPsi (855 MPa) y con una longitud total de 41 cm. (0.41 m.), las

medidas a considerar se pueden observar en la figura 3.9.En el eje de columna se

debe considerar la velocidad de línea de paso correspondiente al radio de pasopromedio y se la puede obtener con la siguiente ecuación.

Figura 3.10 Esquema del eje de columna

Figura 3.10 Esquema del eje de columna



3.15 Diagrama de cuerpo libre del eje del piñón

Por lo tanto la carga trasmitida del piñón se la puede obtener mediante la ecuación(22).


H = 9 hp.

v = 312.271 ft/min.

Se obtiene:

Wt p = 951.097 lbf. (4,230.67 N.)



3.5.1. CÁLCULOS DEL PIÑÓN

c = holgura G =

generatriz

D pc = diámetro de paso de la corona

D pp = diámetro de paso del piñón r =

ángulo de paso de la corona

X = ángulo de paso del piñón

Figura 3.19 Nomenclatura de los engranajes cónicos



El diámetro de paso se puede calcular con la siguiente ecuación.

D pp = m * N i (49)

Donde:

N 1 = número de dientes

m = módulo

D pp = diámetro de paso (in)


N i = 12 dte

m = 0.3228 in (8.2 mm)

Se obtiene el diámetro de paso:

D pp = 99 mm (3.898 in)

El paso diametral se puede calcular con la siguiente ecuación.

P i = D -t- (50) D pp



Se analiza el piñón por Diseño Estático con la siguiente ecuación:75

3.6. TAMBOR DE LA MEZCLADORA

3.5.2. DISEÑO ESTÁTICO DEL PIÑÓN

Figura 3.20 Fuerzas que actúan en el piñón

Fi 3 22 E d l t b



Figura 3 22 Esquema del tambor

Para la construcción del tambor se escoge la plancha de acero ASTM A-36 con un

límite de fluencia de 250 MPa (36 kPsi) y una resistencia a la tensión

de 400-500 MPa (58-80 kPsi).

Para los cálculos del tambor se lo considera como un cilindro de pared delgada, para

determinar el esfuerzo radial ( a a d ) y el esfuerzo tangencial

(<j tg¡), "la deformación longitudinal es constante en toda la circunferencia del

cilindro, en otras palabras la sección transversal plana del cilindro permanece plana

después del esforzamiento"92.

En la figura 3.23, se designa el radio interior del cilindro (ri), el radio exterior ( ro ) , la

fuerza (F ) , la presión interna (p i ) .

Figura 3.23 Fuerzas que actúan en el tambor

Donde:

do = 0.86 m (3.3386 in)

di = 0.852 m (3.354 in)

ro = 0.43 m (1.677 in)

ri = 0.426 m (1.6929 in)



L = 0.85 m (3.346 in)

F= 3628.842 N (ver acápite 3.3.1)

t = 0.004 m (0.016 in)

Primero se aplica la siguiente ecuación:

t < — (76) 20

Remplazando los valores correspondientes se obtiene:

0.016 < 0.084

3.6.1. DETERMINACIÓN DEL ÁREA Y VOLUMEN DEL TAMBOR

Se hace necesario para poder determinar la capacidad de llenado del tambor, calcular

su área y volumen lo cual se realiza por partes para facilitar su operación. Para

proceder a los cálculos se hacen presentaciones fuera de escala que permiten

visualizar la aplicación de las principales ecuaciones.96

860

Figura 3.24 Primera sección del tambor

Para el cálculo de la primera sección se utilizas las siguientes ecuaciones:



El cálculo del volumen se realiza con la siguiente ecuación: V T =

12 h * ( D 2 + d 2 + Dd ) (83)

Donde:

D = diámetro base d =

diámetro del cono


D = 86 cm.

d = 48 cm.

Se obtiene:

V T = 0.112 m3 (112 litros)

El cálculo de la tercera sección se desarrolla con las mismas ecuaciones de la anteriorsección.Remplazando en la ecuación (81):

Figura 3.25 Tercera sección del tambor



h = 16 cm

R = 43 cm

r = 24 cm

Se obtiene:

g = 24.84 cm

Remplazando en la ecuación (82) se obtiene el área: AT =

5,228.489 cm2

Para el cálculo del volumen de igual manera se toma en cuenta la ecuación

(83):

V T = 0.058 m3 (58 litros)

Para el cálculo de la segunda sección se utilizan las siguientes ecuaciones:



AT2 = n * D * h

V T 2 = ^ h * D 2 (85)

3.6.2. UNIÓN DE LAS SECCIONES DEL TAMBOR

Las secciones del tambor se acoplan mediante unión soldada, lo cual se puede considerar

como crítica, se analiza el cordón de soldadura.

Figura 3.27 Soldadura en el tambor

Por condiciones ergonómicas se escoge un cordón continuo realizado con electrodo

E7018 - 1/8 de 10 mm. de ancho, con una clase de ranura simple97



Figura 3.28 Fuerzas que actúan en la soldadura de las secciones

La altura de la garganta del cordón se puede calcular por la siguiente fórmula:

a = 0.707 h (86)

Donde:

a = altura de garganta h =

ancho del cordón

Remplazando en la ecuación (86) se obtiene: a =

0.707 *10 = 7.07 mm.

El área de soldadura en la zona de la garganta se puede calcular con la ecuación (10)

citada en el acápite 3.3.4.:

As = 7.07 cm.2

El segundo momento de área unitario, se puede calcular ecuación (11) y el momento de

inercia con la ecuación (12), tomadas del acápite 3.3.4.



Remplazando la ecuación (11) en la (12) se obtiene:

I = 5,891.664 cm.4

El tubo central sirve de guía para el eje de columna o central, que le sirve de base

Dentro del tubo central esta alojado el eje de columna con sus respectivos rodamientos

los cuales ya fueron analizados anteriormente en el acápite 3.4.4.

3.6.4. VOLANTE

El volante esta construido con un tubo de 0.6 m. de diámetro y con cuatro varillas de

acero de 0.015 m. de diámetro y una longitud de 0.28 m., la fuerza que se aplica es de 16

Kg., en el extremo del volante que esta unida con las varillas en el punto O y se puede

observar en la siguiente figura:

Al volante se lo considera como una palanca y se lo observa en la siguiente figura:

a

b



Figura 3.32 Fuerza que actúa en el volante

El momento con respecto al punto "O", se toma en cuenta la distancia perpendicular

desde "O" hasta la línea de acción de la fuerza de 16 Kg., donde:

d = (0.28 m) (cos 45°) d =

0.197 m

La magnitud del momento es: MO =

3.167 Kg.-m

Figura 3.33 Fuerza mínima que actúa en el volante



Con los valores obtenidos se puede calcular la fuerza mínima requerida para el volteo de

la tolva, el mínimo valor se obtiene cuando (d) tiene la distancia máxima, para esto se

selecciona la fuerza perpendicular en los puntos OA , se observa en la siguiente figura

que d = 0.28 m.X CT = 44.265 cm. (442.65 mm) Y CT = 34.588 cm. (345.88 mm) 3.6.6. El

valor calculado puede variar dependiendo del mantenimiento preventivo que se puede dara la máquina, evitando de esta manera llegar al mantenimiento correctivo y alargar el

tiempo de vida útil de la mezcladora de concreto.

Y

Xct = 442.65 2, 100



CONCLUSIONES:

RECOMENDACIONE:

BIBLIOGRAFIA:

ALVARENGA, Beatriz, et al: Física General, Harla, 2a edición, México, 1983.

BEER, Ferdinand, et al: Mecánica de Materiales, McGraw Hill 6a edición, México, 1997.

BAGANT CIA LTDA.: Catálogo de Maquinaria.

DÍAZ DEL RÍO, Manuel: Manual de Maquinaria de Construcción, McGraw Hill, España,

2001.

DURIEUX, Philipe: Enciclopedia de la Construcción, Romargraf, 2a edición, Barcelona,

1979.

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