Ayudantía 2, Ing. de Materiales Ejercicios Estructura

Cristalina16-04-2009

Ejercicio 1. Se tiene un metal A que cristaliza cúbico simple, cuyo radio atómico

es de 1,55 ºA.

a) Calcule el radio de un átomo B que podría ubicarse en el centro

de la celda sin producir deformación.

b) Cuál el la variación porcentual del factor de empaquetamiento

de la celda al ingresar el nuevo átomo

Ejercicio 1. cont. Solución a)

3d a=

2 2A Bd r r= +

2 2 2 3A B Ar r r+ =

( 3 1)B Ar r= -

1,1 3[ ]Br Å=

1, 5 5[ ]( 3 1)Br Å= -

Ejercicio 1. cont. Solución b)

1. . 0 , 5 2 4F E =

2. . 0 , 7 2 6F E =

1 3

341 (1,55[ ])

3. .(2 1,55 ])[

F EÅ

Å

=

2 3

3 34 41 (1,55[ ]) 1 (1,13[ ])

3 3. .(2 1,5 )5[ ]

Å Å

ÅF E

+ =

( )( )/can tidad de á tom os celda vo lum en de á tom osFacto r de em paquetam ien to

vo lum en de la celda un ita ria=

Ejercicio 1. cont.

2 1. . . . . . 0 , 7 2 6 0 , 5 2 4F E F E F ED = - = -

. . 0 , 2 0 2F ED =

0 , 2 0 2 * 1 0 0% . .

0 , 7 2 6F ED =

% . . 2 7 , 8 2 %F ED =

Ejercicio 2.

Para formar un sello hermético a los gases en

una cámara de alto vacío, se utiliza un anillo de

oro en forma de círculo. El anillo se obtiene a

partir de un alambre de 90 mm de longitud y 1

mm de radio. Calcule el número de átomos de

oro en el anillo. Estructura Masa

atómicaRadio

atómicoDensidad

oro FCC 196,97 g/mol 0,144 nm 19,28 g/cm3

Ejercicio 2. cont. Solución 2

anilloV r L=

30,283[ ]anilloV cm=

4 4 0,144[ ]

2 2

r nma

= =

2 3(1[ ]) 90[ ] 282,73[ ]anilloV nm nm nm= =

80,407[ ] 4,07 10 [ ]a nm a x cm-= =

23 36,742 10 [ ]Vcelda cm-=

Ejercicio 2. cont.

2 3 3

3

6 , 7 4 2 1 0 [ ] 4[ ]

0 , 2 8 3[ ] ?

cm a tom os

cm

-

221,67 10 [ ]n atomos =

3 3 230,283[ ] 19,28[ / ] 6,02 10 [ / ]

196,97[ / ]

cm g cm atomo moln

g mol

=

221,67 10 [ ]n atomo =