Universidad Católica del NorteEscuela de IngenieríaIngeniería Civil Industrial

Ayudantía N°11II784 – 1 Microeconomía

Profesora: Claudia Contreras HerreraAyudantes: Diego Castillo O., Felipe Flores R., Claudio Vera B.Fecha: Viernes 14 de Noviembre de 2014.

Problema 1.Los dos principales canales de televisión (TVN y UC) están compitiendo por la teleaudiencia en los horarios entre las 20 y 21 horas y entre las 22 y 23 horas de las noches de los lunes.Cada canal tiene dos programas, uno de ellos más atractivo (estelar) que el otro, y debe decidir en qué horario transmitir cada programa. Las programaciones posibles para el programa estelar de cada canal llevan a los siguientes ratings totales (ambos programas sumados) para cada canal:

Suponga que el objetivo de cada canal de televisión es maximizar el rating total de ambos programas. Responda las siguientes preguntas justificando cada una de sus respuestas.

a) ¿Cuál será la programación si ambos canales actúan de manera coordinada?b) Determine la programación que resulta si ambos canales NO se coordinan y deciden simultáneamente sus programaciones.c) Si el rating determina los ingresos publicitarios que recibe cada canal (por cada punto de rating cada canal obtiene 1 UM) ¿Bajo qué arreglo entre los canales sería esperable que actúen coordinadamente?

Solución a) Si se coordinan, maximizan el rating conjunto que corresponde a:Canal 13= 22:00 – 23:00 horas.TVN= 22:00 – 23:00 horas.Porque 42 > 40 > 39 >27.

b) Canal 13 tiene una estrategia dominante al elegir 23:00 – 24:00 sobre 22:00 – 23:00 (ya que 26 > 23 y 21 > 14). Esto significa que, independiente de lo que haga TVN, Canal 13 siempre escoge el

segundo horario. Luego, para encontrar el equilibrio de Nash basta con encontrar la respuesta óptima de TVN dado que Canal 13 siempre elige 23:00 – 24:00.TVN elige, entonces, 23:00 – 24:00 ya que 18 > 16.

c) Por lo visto en b) TVN no está dispuesto a coordinarse si la repartición de pagos no le proporciona, al menos, 18 [u.m.] en este caso, a Canal 13 siempre le conviene la coordinación ya que 26 > 21. Entonces basta con que Canal 13 entregue 2 [u.m.] a TVN para que tengan incentivos a coordinarse.

Problema 2.La Empresa, después de seguir consejo y haber conseguido resultados óptimos, decide consultar la estrategia a seguir para competir con la empresa DII. Ha desarrollado un modelo de pronósticos de ventas de cada uno de los productos de su empresa, en función de sus decisiones y las de la empresa DII. Estos datos los han recogido en la matriz de pago que se muestra. ¿Cuál es el informe que debes presentar a la empresa? Describir su estrategia, la de DII y el valor del juego.

Solución:Puede observar que la Empresa tiene tres estrategias (A1, A2, A3) y DII tiene cuatro estrategias (B1, B2, B3, B4). Vamos a resolver este problema por medio de estrategias dominadas, para ello nos vamos a ubicar en el jugador “Empresa”, la que como dijimos tiene tres y la pregunta que nos hacemos es ¿necesita las tres estrategias? O le conviene deshacerse de algunas de ellas? Si ese fuere el caso ¿Cuáles estrategias debemos eliminar? Desde luego la(s) estrategia(s) dominadas.1. Jugador “Empresa”: vemos que la estrategia A2 domina a la estrategia A3 (60>-20; 20>0; 60≥60)Por lo que debemos eliminar la estrategia A3. El juego quedaría así:

2. Jugador “DII”: vemos que la Estrategia B4 domina la peor estrategia del jugador DII la B3 Pierde 120 y pierde 70. Esto es (50>-120; -60>-70). El juego quedaría así:

3. Volvemos al Jugador “Empresa”: observe que la estrategia A2 domina a la estrategia A1 (60>-50; 20≥20; 60≥50)Por lo que debemos eliminar la estrategia A1. El juego quedaría así:

4. Puede ver Ahora que el jugador DII siempre pierde con la estrategia A2 del jugador Empresa. Si sabe el Jugador que va a perder deberá querer perder lo menos posible. O sea las estrategias B1 y B4 son dominadas por B2. (-20>-60). Por lo que el juego queda así:

Conclusión: El juego debe terminar a favor del jugador “Empresa” con un monto de 20, si usa la estrategia A2 y el jugador DII usa la estrategia B2 para minimizar sus pérdidas.

Problema 3.

a) La demanda de trabajo de una industria es L =1200-10W. La curva de oferta está dada por L = 20W. Calcule la renta economía de los trabajadores en esta industria.

b) Suponga que la empresa Celta sigue una función de producción Q, donde Q =59

K 1/2L 1/2. Se sabe que r = 4 y w=3 y que el presupuesto total de la empresa es de $200.000. Encuentre la cantidad de factores que esta empresa debe demandar

para maximizar la producción y las productividades marginal de trabajo y capital, interprete estos resultados.

Solución.

b)