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TABLA DE CONTENIDO 1 DESBALANCE. ................................................................................................................................... 2

2 EFECTOS DEL DESBALANCE. ............................................................................................................. 2

3 TIPOS DE DESBALANCE. ................................................................................................................... 3

3.1 DESBALANCE ESTTICO. ............................................................................................................ 3

3.2DESBALANCE DE PAR. ................................................................................................................. 3

3.3 DESBALANCE DINMICO. .......................................................................................................... 4

4 MTODOS DE BALANCEO. ............................................................................................................... 4

4.1 BALANCEO POR TCNICAS VECTORIALES. ................................................................................. 4

MTODO SIEBERT. ....................................................................................................................... 4

BALANCEO EN UN PLANO CON MEDICIN DE FASE. .................................................................. 5

2.2 BALANCEO POR EL MTODO DE COEFICIENTES DE INFLUENCIA. ............................................. 6

BALANCEO EN UN PLANO. .......................................................................................................... 7

BALANCEO EN DOS PLANOS. ....................................................................................................... 8

5 MATERIAL Y EQUIPO: .................................................................................................................... 11

6 DESARROLLO .................................................................................................................................. 12

7 CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 14

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1 DESBALANCE. El desbalance es la distribucin irregular de las masas de un cuerpo respecto al centro geomtrico

o de rotacin.

Se define el desbalance como la condicin donde el eje de inercia del rotor no coincide con su eje

de rotacin, provocando que el giro no sea concntrico y producindose, la descompensacin de

masas que al girar con cierta aceleracin originan fuerzas excitadoras radiales y/o momentos

dinmicos que por lo tanto producen vibraciones.

La frase clave es lnea o eje de rotacin como opuesta a la lnea de centro geomtrico. La lnea

de rotacin ha sido definida como el eje alrededor del cual el rotor puede girar si no est restringido

por las chumaceras o baleros. (Tambin se le ha dado el nombre de eje principal de inercia).

La lnea del centro geomtrico ser la lnea de centro fsico del rotor. Cuando las dos lneas de centro

son coincidentes, entonces el rotor se encontrar en el estado de balance o balanceado. Cuando las

lneas se encuentran separadas, el rotor se encontrar desbalanceado.

En general el desbalance vara en magnitud y en su posicin angular a lo largo del eje del rotor.

2 EFECTOS DEL DESBALANCE. En un equipo con su rotor desbalanceado se pueden producir problemas tales como:

Vibraciones peridicas del equipo.

Excesivo desgaste.

Daos en rodamientos, bujes, chumaceras, etc.

Desajuste de los sistemas de fijacin.

Vibraciones transmitidas a otros equipos.

Aumento del consumo de energa.

Fatiga en soldaduras, uniones, etc.

Dao a sistemas elctricos y electrnicos.

Rozamiento de rotores en cuerpos de alojamiento.

Calentamiento.

Aumento del nivel de ruido durante la operacin de los equipos.

Daos a cimentacin de maquinaria o equipo.

Perdida de precisin en maquinado de partes.

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3 TIPOS DE DESBALANCE.

3.1 DESBALANCE ESTTICO. Aparece cuando el eje principal de inercia es paralelo al eje de

rotacin. Dos desbalances mostrados en la figura como flechas,

pueden tener el mismo tamao y posicin angular y pueden estar

ubicados a la misma distancia a partir del centro de gravedad del

rotor. La misma condicin resulta para un desbalance individual,

del doble de la magnitud que uno de los anteriores, actuando en

el centro de gravedad, es decir, en este caso al centro del rotor.

Si dicho rotor esta soportado sobre dos soportes nivelados y

delgados, este tender a rodar hasta que el punto pesado se encuentre en la parte inferior.

Esto significa que este desbalance acta an sin que el rotor se encuentre rotando; a este fenmeno

se le conoce como desbalance esttico. ste causa que el centro de masa cambie su posicin fuera

del centro geomtrico, el cual al girar causa que el rotor oscile paralelo a su eje de rotacin cuando

el rotor se encuentra en operacin.

El desbalance esttico puede ser corregido en el plano del centro de gravedad. Esto se puede lograr

removiendo material del punto pesado o agregando material en el lado opuesto de dicho punto.

La correccin del desbalance esttico en un plano de correccin ocurre frecuentemente en rotores

en forma de disco. Por lo que, las mquinas de balanceo vertical son ms apropiadas para este tipo

de balanceo.

3.2DESBALANCE DE PAR. Se presenta cuando el eje principal de inercia intercepta al eje de

rotacin en el centro de gravedad del rotor.

Dos desbalances mostrados en la figura como flechas pueden

tener el mismo tamao, pero sus posiciones estn opuestas

precisamente 180, una con respecto de la otra. Esta distribucin

de desbalance no puede ser detectada por el mtodo antes

explicado, debido a que el rotor no adopta una sola posicin de

reposo.

El rotor al girar ejecuta un movimiento de inclinacin de un lado hacia otro alternadamente

alrededor de su eje vertical (perpendicular al eje de rotacin), debido a los dos desbalances ejercen

un momento o par. Por lo que, este tipo de distribucin de desbalance es llamada desbalance de

par.

Un momento opuesto es requerido para corregir el desbalance por un par, es decir dos masas de

balanceo iguales, las cuales estn colocadas en dos planos de balanceo con una separacin de 180,

correspondiendo al desbalance original. Es particularmente importante tomar en cuenta el

desbalance debido a paren ejes rotativos largos, por lo que las mquinas de balanceo horizontal son

particularmente apropiadas para corregir este tipo de desbalance.

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3.3 DESBALANCE DINMICO. Cuando el eje principal de inercia no intercepta al eje de rotacin.

Un rotor real no tiene solamente un desbalance, tericamente

ste tiene un nmero infinito de desbalances distribuidos

aleatoriamente a lo largo del eje de rotacin. Este puede ser

reemplazado por dos desbalances resultantes mostrados en la

figura 2.5 mediante flechas en dos planos arbitrarios, los cuales

tienen diferentes magnitudes y posiciones angulares. Dado que

esta condicin de desbalance puede ser determinada

completamente solo mediante la rotacin, es llamada desbalance dinmico. Esta distribucin

puede tratarse descomponindola en un desbalance esttico y un desbalance de par, por lo cual

uno o el otro pueden ser el desbalance predominante.

Dos planos de correccin son necesarios para corregir completamente el desbalance dinmico. El

desbalance dinmico ocurre en prcticamente todos los rotores. De esta forma, ambas mquinas,

verticales y horizontales son usadas para corregir este desbalance.

4 MTODOS DE BALANCEO. Los mtodos de balanceo se dividen bsicamente en dos: balanceo por tcnicas vectoriales y

balanceo por coeficientes de influencia.

4.1 BALANCEO POR TCNICAS VECTORIALES.

MTODO SIEBERT.

Es un mtodo grfico que consiste en medir la magnitud de la vibracin original y posteriormente

medir la vibracin resultante cuando se coloca un mismo contrapeso en tres posiciones angulares

distintas.

Lo conveniente de este mtodo, es que se puede efectuar el balanceo nicamente conociendo los

valores de amplitud de vibracin de desbalance, sin la necesidad de tener una referencia de fase.

A continuacin, se describe el procedimiento a seguir para este mtodo:

Se mide la vibracin original del rotor V 0 y se dibuja una circunferencia de dicho radio.

Se toma un contrapeso de prueba (Mp) y se coloca sobre el rotor en la posicin angular . Se

selecciona un punto arbitrario como cero sobre la circunferencia y, a partir de ste, se marca la

posicin angular en sentido contrario a la del rotor (puede ser = 0).

Se mide la vibracin V 1 luego de colocar el contrapeso de prueba.

Con el comps de centro en la marca anterior y abertura V 1, se dibuja un arco de circunferencia.

Se quita el contrapeso de prueba y se vuelve a colocar, pero ahora en una posicin angular . Se

marca sobre la circunferencia de radio V 0 dicha posicin angular (igualmente en sentido contrario

a la del rotor).

Se mide la vibracin V 2 luego de colocar el contrapeso de prueba en la segunda posicin.

Con el comps de centro en la marca anterior y abertura V 2, se dibuja un arco de circunferencia

que intersecte al arco anterior.

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Se quita nuevamente el contrapeso de prueba y se vuelve a colocar, en una posicin angular . Se

marca sobre la circunferencia de radio V 0 dicha posicin angular (igualmente en sentido contrario

a la del rotor).

Se mide la vibracin V 3 luego de colocar el

contrapeso de prueba en la tercera posicin.

Con el comps de centro en la marca anterior

y abertura V 3, se dibuja un arco de

circunferencia que intersecte a cualquiera de los

dos arcos previamente dibujados.

La interseccin final indica la superposicin de

los efectos del contrapeso colocado ms el

desbalance que se tiene originalmente en el

rotor.

La interseccin final indica la superposicin de

los efectos del contrapeso colocado ms el

desbalance que se tiene originalmente en el

rotor.

As, conociendo la amplitud (V), es decir, el radio de dicha interseccin medida desde el centro de

la circunferencia inicial y, la posicin angular medida desde el cero seleccionado (), se puede

conocer la masa de balanceo que hay que agregar sobre el rotor y su posicin angular, efectuando

una simple operacin algebraica:

Donde MB es la masa de balanceo a colocar sobre el rotor en la posicin angular determinada , M

P es la masa de prueba, V 0 es la vibracin original del rotor y V es la amplitud de la vibracin en el

punto de interseccin de los arcos.

BALANCEO EN UN PLANO CON MEDICIN DE FASE.

Permite conocer el retraso de la seal de vibracin con respecto a una seal de referencia de

posicin angular del rotor, disponiendo de un sensor de vibracin y de una referencia de fase. Todas

las pruebas deben realizarse con el rotor a la misma velocidad de giro.

El procedimiento experimental es el siguiente:

Medir la vibracin original del rotor, junto con su retraso respecto de la referencia de fase.

Colocar un contrapeso de prueba en el rotor y medir la vibracin resultante (amplitud y fase).

Con los valores anteriores, calcular la posicin y magnitud del contrapeso de correccin.

Luego de colocar el contrapeso de correccin, medir la vibracin residual.

El balanceo se considerar logrado si la vibracin final es menor o igual al 25% de la vibracin

original del rotor.

Si al primer intento no logra el objetivo, puede iterar el procedimiento hasta lograr que la vibracin

final sea menor o igual al 25% de la magnitud de la vibracin original.

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2.2 BALANCEO POR EL MTODO DE COEFICIENTES DE INFLUENCIA. En un sistema con gran amortiguamiento o en un sistema donde varios rotores estn conectados

como es el caso de las turbinas generadoras, los modos caractersticos no aparecen claramente. En

este caso se usa el mtodo de coeficiente de influencia. En este mtodo, se utilizan m planos de

correccin y n puntos de medicin a lo largo de la flecha, y la relacin entre la magnitud de la masa

de correccin (entrada) y la magnitud de la vibracin (salida) es investigada. El procedimiento es

como sigue:

Primero, el desbalance distribuido e(s) es reemplazado por los desbalances concentrados

aproximadamente. Se representan estos desbalances por donde

De esta forma, se adoptan vectores para representar cantidades que contienen tanto

magnitud como fase. Este rotor es operado a diferentes velocidades de rotacin

y las deflexiones en los n puntos son medidos. Se asumen las siguientes

relaciones:

Los coeficientes son llamados coeficientes de influencia. Esta expresin es representada por

matrices como se muestra:

La matriz [a] tiene k filas y n columnas. El balance se obtiene cuando son cero al colocar

masas en los planos de correccin m.

Suponiendo que los coeficientes de influencia [a] son conocidos y la matriz es cuadrada se puede

determinar el desbalance por:

Entonces se puede balancear el rotor colocando las masas de correccin Se pueden

determinar los coeficientes de influencia, que fueron supuestos como conocidos, como sigue.

Se colocan masas de prueba conocidas en los planos de correccin y se miden las deflexiones a las

diferentes velocidades de rotacin

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En seguida se calculan las diferencias entre estas deflexiones y las respuestas para el desbalance

inicial. La relacin entre esta diferencia y la masa de prueba da el coeficiente de influencia. Por

ejemplo son las deflexiones obtenidas a la velocidad rotacional cuando se agrega

una masa conocida en el radio en el plano de correccin j. La siguiente relacin se mantiene

entre el cambio en la respuesta y la masa agregada:

Se puede determinar () de esta expresin. Repitiendo estas operaciones, se

determinan todos los coeficientes de [a].

BALANCEO EN UN PLANO.

Consiste en el balanceo disponiendo de un sensor de vibracin y de una referencia de fase, de

manera que puedan determinarse la masa de balanceo y su posicin, a travs de las mediciones de

amplitud de vibracin y ngulo de fase en el rotor.

Las operaciones algebraicas necesarias se describen a continuacin.

Sea V el fasor de vibracin original del rotor (amplitud y fase) y el fasor de vibracin del rotor

cuando se le ha colocado una masa de prueba m. Puede escribirse que:

es decir, que la vibracin A que producira la masa de prueba en ausencia de desbalance es igual a

la vibracin del rotor que se produce al colocarle la masa de prueba menos la vibracin original

.

En trminos de los coeficientes de influencia, se tiene que:

siendo C el fasor coeficiente de influencia, 'M el fasor de la masa de prueba agregada y U el fasor

del desbalance original del rotor.

Para eliminar el desbalance, se desea que:

o lo que equivale a decir,

siendo M el fasor de la masa de correccin que se busca.

Procedimiento:

A continuacin se describe el procedimiento para llevar a cabo el balanceo en un plano.

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Los datos son ingresados en un programa para calcular las masas de balanceo requeridas para ser

agregadas al rotor. La magnitud de vibracin y el ngulo fase deben ser obtenidos mediante una

mquina de balanceo adecuada. Para recomendaciones en los lmites de balanceo, ver la norma

ISO-3945.

Correr la mquina y recolectar la vibracin inicial del rotor y el ngulo de fase.

Detener la mquina y firmemente montar una masa de prueba en el rotor. Anotar el peso de la

masa y la posicin donde se coloc. (Asegurarse que la masa de prueba est firmemente montada

al rotor. Ya que se puede correr un serio riesgo si la masa sale volando mientras la mquina est

operando.)

Correr nuevamente la mquina y anotar la nueva amplitud de vibracin del rotor y su ngulo de

fase.

Detener la mquina y remover la masa de prueba.

Ingresar los datos obtenidos en los tres pasos anteriores en el programa de balanceo en un plano

(anexo 1) para calcular la masa de correccin requerida y su posicin.

Montar firmemente en el rotor la masa de correccin con el peso requerido y en la posicin

indicada por el programa.

Correr la mquina y medir la vibracin, si se requiere hacer un refinamiento en el balanceo.

BALANCEO EN DOS PLANOS.

El balanceo en dos planos est definido en la norma ISO 1925 [5] como:

Un procedimiento por el cual la distribucin de masa de un rotor rgido es ajustada para asegurar

que el desbalance dinmico residual se encuentra dentro de lmites especificados. Como regla

general el balanceo en dos planos es requerido en todos los rotores rgidos largos y en todos los

rotores en forma de disco en los cuales las tolerancias de balanceo no han sido alcanzadas mediante

el balanceo en un solo plano.

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Seleccin de los planos de correccin.

Para balanceo dinmico, la correccin del desbalance debe ser hecha en dos planos radiales del

rotor. Adems se recomienda que los planos de correccin seleccionados sean dos planos muy

separados, y los radios de correccin en cada plano sean tan grandes como sea posible. Estas

mediciones permitirn que las masas de correccin sean tan pequeas como sea posible para

alcanzar las tolerancias necesarias.

Es permitido dividir el desbalance dinmico en forma que la porcin esttica es corregida en el plano

del centro de gravedad y el desbalance acoplado en cualquiera de los dos planos radiales.

Seleccin de los planos de medicin.

Las vibraciones pueden ser medidas usando sensores de vibracin sobre las chumaceras o sensores

de vibracin sin contacto sobre el eje. Dos planos de balanceo requieren dos planos de medicin.

De ser posible se eligen los planos donde se encuentran las chumaceras.

La direccin radial en la cual la vibracin ms grande ocurre ser seleccionada como direccin de la

medicin. Esta puede ser en la direccin vertical u horizontal.

Medicin del desbalance inicial.

Se corre el rotor a velocidad de operacin, las vibraciones se miden en ambos planos y se guardan

para posteriormente procesarlos.

Colocacin de las masas de prueba.

Se coloca una masa de prueba en el plano A. Esta masa tendr una influencia en las vibraciones por

desbalance reflejado en los planos de medicin 1 y 2. Despus de alcanzar nuevamente la velocidad

de operacin, se miden las vibraciones en ambos planos nuevamente. La masa de prueba en el plano

de correccin A se retira e incluso esta misma o alguna otra masa de prueba se coloca en el plano

de medicin B. Una vez ms, alcanzada la velocidad de operacin, la vibracin es medida en ambos

planos de correccin, y se guarda para su posterior procesamiento.

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Se retira la masa de prueba. Toda la informacin sobre el desbalance dinmico, se encuentra

archivada en la computadora y por medio del programa basado en el mtodo de coeficientes de

influencia se obtienen las masas y ngulos requeridos para el balanceo.

Clculo de peso correctivo.

Teniendo la medida de referencia y las medidas con pesos pruebas es posible calcular el peso

correctivo y su ubicacin correcta para ejercer el efecto contrario al desbalance inicial mediante el

programa computacional de balanceo apndices A1, A2, A3, A4.

Correccin del desbalance.

Despus de haber colocado las masas de correccin en las posiciones indicadas por el programa,

una corrida de verificacin es requerida para ver en qu cantidad se redujeron las vibraciones o si

hay desbalance residual.

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5 MATERIAL Y EQUIPO: Para la creacin de nuestra mquina de balanceo se necesit el siguiente material:

CANTIDAD DESCRIPCIN

20 Tuercas de 3/8

4 Chilillos

4 Tuercas de 1/2"

2 Varilla roscada de 1/4

2 Baleros de 5/16

1 Varilla roscada de 5/16

1 Segueta

1 Motor

1 Banda de Maquina de cocer

1 Polea prisionera

1 Hoja de MDF

1 Adhesivo

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6 DESARROLLO A continuacin se describir el procedimiento que se llev a cabo para la fabricacin de una maquina

balanceadora en mltiples planos.

1.- Se cort la tabla de base con unas medidas de 30 X 60 cm. Tambin se cortaron dos soportes

iguales, a los cuales se les colocaran los baleros.

2.- Utilizando tubo de PVC de 4 de dimetro se cort un tramo con una longitud de 45 cm, al cual

se le hicieron 8 barrenos para colocar las secciones de varilla roscada con tuercas, las cuales sern

las masas que balancearan o desbalancearan al rotor, con una separacin de 5 cm, por ambos

extremos del tubo. Y 4 hoyos 10.5 X 6.3 cm y 2 de 5.25 X 6.3 cm, en parejas por ambos lados del

tubo para que la falta de masa por los hoyos se compense a ambos lados del tubo.

3.- Se hicieron dos tapas para acoplar el tubo de PVC al eje y de esta forma poder unilo a la base.

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4.- Se pegaron los soportes a la base junto con los baleros, primero se fij de un lado y despus del

otro para poder maniobrar y sacar el rotor de la base, si este era el caso. Tambin se fij la tuerca

prisionera al eje.

5.- Mas tarde se agreg el motor con la banda, la cual transmitir el movimiento del motor al eje

del rotor, para poder apreciar el desbalanceo de este y posteriormente balancearlo.

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Como se aprecia en la siguiente imagen como es que estn distribuidas las masas dentro del rotor,

y estas son las que se balancearan para llevar a trminos aceptables las vibraciones de nuestra

mquina y as evitar daos.

7 CONCLUSIONES Con la construccin de esta mquina se lograron comprobar los efectos de las vibraciones y lo

complicado que puede ser balancear los rotores para disminuir las vibraciones, en otras palabras

llevar las vibraciones a un rango aceptable para que sus efectos sean despreciables y que el fallo se

produzca por otra causa o que sea el menor dao para asegurar una mayor vida til, con mejor

rendimiento.

Esta tambin es una forma de realizar mantenimiento preventivo a los motores ya sea en una

industria para predecir un fallo.

Mientras las mquinas sean ms grandes y rpidas, los efectos del desbalance son ms y ms

severos. Un nivel de desbalance que es aceptable a baja velocidad es completamente inaceptable a

altas velocidades. Esto es porque la condicin de desbalance produce una fuerza centrfuga, la cual

se incrementa a medida que las velocidades aumentan. Por eso, se presenta la vibracin en los

cojinetes o chumaceras. La exposicin prolongada a las vibraciones resulta en daos y el tiempo de

vida de la mquina se acorta.

Por otro lado, se comprendi experimentalmente la diferencia entre el balanceo en un plano y en

mltiples planos.