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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

PROYECTO:

Fortaleciendo la capacidad y desarrollando estrategias de adaptación a los fenómenos de Cambio Climático en comunidades de montaña de la

cordillera real de Los Andes centrales de Bolivia.

“Determinación de balances de masa de los glaciares del Nevado Illimani mediante técnicas

geodésicas”

INFORME FINAL

Dr.-Ing. Edson Ramírez

Ing. Abraham Machaca

Noviembre 2011

Determinación de balances de masa de los glaciares del Nevado Illimani mediante técnicas geodésicas __________________________________________________________________________

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Determinación de balances de masa de los glaciares del Nevado Illimani mediante técnicas

geodésicas

E.Ramirez & A. Machaca

SUMARIO

Contenido

1 Introducción ............................................................................................................................. 2

2 Metodología ............................................................................................................................. 4

3 Medición de puntos de control mediante DGPS de alta precisión ......................... 10

4 Aerotriangulación ................................................................................................................. 14

5 Generación de Modelos Digitales de Elevación (MDE) .............................................. 17

6 Determinación de los parámetros morfométricos de la Cuenca Glaciar .............. 22

7 Determinación del balance de masa para toda la cuenca de estudio .................... 35

8 Conclusiones ......................................................................................................................... 42

9 Referencias Bibliográficas ................................................................................................. 43


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Determinación de balances de masa de los glaciares del Nevado Illimani mediante técnicas

geodésicas

E.Ramirez & A. Machaca

Resumen Una evaluación de las pérdidas en superficie y espesor de un conjunto de glaciares del Nevado Illimani (16ºS), en Bolivia, fue realizado en base a restituciones fotogramétricas para el periodo 1963, 1975, 1983 y 2009. Los glaciares estudiados muestran una significativa disminución de la cobertura glaciar a consecuencia de los importantes cambios globales que ha experimentado el clima en la región Tropical en las últimas décadas. Los resultados muestran pérdidas en superficie glaciar de 9.37% entre 1963 y 1975; 1.35% entre 1975 a 1983 y 11.97% entre 1983 a 2009. Asimismo una pérdida de espesor promedio de 22 m. desde 1963 a 2009.

A partir de estas mediciones se han podido establecer balances de masa para los glaciares representativos seleccionados en unidades de (m) equivalentes en lámina de agua. Los resultados muestran una variabilidad en función de las características de cada glaciar: orientación, grado de exposición, nivel de sombra, forma del glaciar y rango altitudinal.

1 Introducción En regiones como Bolivia, en las que se cuenta con muy escasa o prácticamente ninguna información sobre registros del clima, datos indirectos como los denominados “Proxies” se han constituido en una valiosa información para reconstruir la evolución del clima en la región tropical de América del Sur. En Bolivia se ha logrado reconstruir el clima de los últimos 18 000 años [Ramirez et al., 2003] a través de la señal isotópica de un testigo de hielo extraído el año 1999 sobre la cima del Nevado Illimani (6300 msnm). Un análisis más fino sobre el mismo nevado, correspondiente al último siglo [Hoffmann et al., 2003], permitió identificar los importantes cambios producidos en el último periodo el cual ha sido influenciado por las actividades antropogénicas. A través de estos estudios se ha logrado identificar una modificación del clima a mediados de


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los años 70 e inicios de los años 80 que indicaría un incremento de la temperatura y una posible disminución de las cantidades de precipitación sobre la cuenca Amazónica, que son la fuente principal de humedad para los Andes Tropicales. Producto de estos significativos cambios se ha constatado [Ramirez et al., 2001] una dramática reducción de las superficies glaciares en Bolivia principalmente en glaciares menores a 1 km2 cuyas altitudes fluctúan alrededor de los 5000 msnm.

El Nevado Illimani a la vez de considerarse un atractivo turístico y emblema de la ciudad de La Paz (Capital administrativa de Bolivia) se constituye a su vez en una importante fuente de recursos hídricos para las comunidades circundantes al mismo. Sin embargo al no tener registros o mediciones directas de las pérdidas en superficie y volumen de sus glaciares es difícil evaluar los impactos que éste nevado ha sufrido a consecuencia de las modificaciones del clima y sus posibles consecuencias sobre la disponibilidad de recursos hídricos.

Uno de los objetivos finales en la evaluación y monitoreo de glaciares es la determinación de los denominados balances de masa. Por lo tanto se requiere representar al glaciar como un objeto hidrológico cuya masa cambia en función de las características del clima.

Se pueden aplicar varios métodos para estimar el balance de masa de un glaciar. Entre los más conocidos se encuentra el método hidrológico que compara a escala de tiempo anual la cantidad de hielo acumulada por precipitaciones sólidas (P) y la ablación – evaporación/sublimación (E, estimada) y fusión (R, medidas directamente con una estación limnimétrica ubicada sobre el emisario a poca distancia del frente glaciar). El balance neto se obtiene entonces aplicando la siguiente ecuación:

Bn = P – R – E

Este método no pudo ser aplicado principalmente porque no se pudo contar con datos de la estación hidrométrica en el emisario, ya que ésta fue destruida por pobladores de la comunidad de Cohoni no habiendo sido posible su reconstrucción de la misma hasta la finalización del proyecto.

El método más comúnmente utilizado mide directamente el cambio de masa del glaciar. Esta medición se practica a partir de estacas hincadas en el hielo (llamadas balizas) repartidas sobre la mayor parte del glaciar formando una red. En la parte alta del glaciar, donde generalmente la acumulación supera a la ablación, se excavan pozos donde se mide directamente por densimetría la cantidad de nieve o de hielo acumulada entre el principio y el final del año hidrológico. Esta técnica requiere sin embargo desplegar una importante logística para las mediciones sobre el glaciar. Para nuestro caso esta técnica no era viable por las características de los glaciares, su dificultoso acceso y su eminente riesgo.


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El tercer método consiste en la determinación del balance de masa mediante la aplicación de técnicas geodésicas o volumétricas, que consiste fundamentalmente en la cuantificación de variaciones de volúmenes y superficies a fin de cuantificar pérdidas de espesor de nieve o hielo representadas en altura de equivalente de lámina de agua. Entre los métodos geodésicos más utilizados están: los levantamientos topográficos mediante estaciones totales, determinación de superficies mediante escáner laser terrestre o aerotransportado (LIDAR) y los métodos fotogramétricos (aéreos o terrestres).

Para nuestro caso se ha elegido la utilización del método aerofotogramétrico, para lo cual se ha contado con un instrumento digital de alta precisión para la restitución de fotografías aéreas de archivo. Este instrumento fue adquirido en el marco de éste proyecto apoyado por IDRC.

El presente estudio realiza una reconstrucción de las extensiones de las superficies glaciares y una evaluación de las pérdidas de espesor de un conjunto de glaciares del nevado Illimani pertenecientes a la cuenca del Río Sajhuaya. Para tal efecto se ha utilizado información histórica correspondiente a fotografías aéreas obtenidas por la Fuerza Aérea Boliviana para los años: 1963, 1975 y 1983. Un nuevo vuelo fotogramétrico, realizado sobre el nevado Illimani en agosto de 2009, fue especialmente planificado en el marco de la presente investigación a fin de contar un registro actual de comparación. Para la cuantificación de las variables morfométricas se ha realizado una restitución fotogramétrica digital empleando un nuevo dispositivo de visión estereoscópica (PLANAR SD2620W) y puntos de apoyo en campo medidos mediante un Sistema de Posicionamiento Global Diferencial de doble frecuencia (DGPS).

2 Metodología A partir del registro fotográfico existente en el Servicio Nacional de Aerofotogrametría de la Fuerza Aérea Boliviana (SNA‐FAB) se utilizaron fotografías aéreas que cuentan con un traslape del 60% permitiendo conformar pares estereoscópicos capaces de generar Modelos Digitales de Elevación (MDE). Las fotografías utilizadas corresponden a los años: 1963, 1975 y 1983; cuyas escalas de vuelo son respectivamente 1:30000 1:60000 y 1:50000.

A fin de contar con un registro actual de las coberturas glaciares del nevado Illimani un nuevo vuelo fotogramétrico fue planificado en agosto de 2009 en coordinación con la Fuerza Aérea Boliviana.


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La misión del vuelo fotogramétrico tuvo por objeto, el sobrevolar la zona de estudio a una altura y velocidad constantes, describiendo una serie de trayectorias (pasadas), paralelas entre sí. En una pasada, la cámara fue tomando exposiciones del terreno con cadencia tal, que la distancia entre dos puntos principales consecutivos, asegure un traslape o recubrimiento longitudinal prefijado entre fotogramas adyacentes. Entre dos pasadas consecutivas, generalmente voladas en sentido inverso, existirá otro traslape o recubrimiento transversal, previamente fijado (Figura 2.1).

Figura 2.1: Traslape longitudinal y transversal de un vuelo fotogramétrico

Para la realización del vuelo fotogramétrico se tomaron en cuenta los periodos óptimos en los cuales se garantiza una mayor probabilidad de tener baja nubosidad. Este periodo es coincidente con la época de estiaje o época seca. Para el presente estudio si bien se había previsto el vuelo para el mes de mayo, debido a aspectos administrativos el vuelo pudo ser realizado el mes de Agosto. No obstante, este mes fue favorable para la realización del vuelo ya que se logró encontrar un lapso de tiempo de algunos días donde no se presentó nubosidad. El hecho que durante este periodo se han registrado claras condiciones del tipo “El Niño”, esto favoreció para los propósitos del vuelo ya que una condición tipo Niño está caracterizada por incrementos de la temperatura en la zona y una disminución de las lluvias provocando pérdida importante de la cobertura de nieve, principalmente de la nieve fresca. Estas condiciones han hecho que durante el vuelo los glaciares estuviesen claramente definidos.

El vuelo fotogramétrico sobre el nevado Illimani se realizó el 19 de agosto de 2009.

La altura de vuelo fue de 28760 pies / 8766 msnm. Como se muestra en la información marginal de cada fotografía aérea.


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Cámara fotogramétrica

Se ha utilizado una cámara analógica métrica de alta precisión (Figura 2.2) perteneciente al Servicio Nacional de Aerofotogrametría (SNA) de la Fuerza Aérea Boliviana (FAB). Esta cámara es del tipo Zeiss RMK Top 15, distancia focal de 152.671 mm cuyas coordenadas métricas de marcas fiduciales son: Coordenadas del punto principal: X= ‐0.010 mm, Y= 0.015 mm

Tabla 2.1 Coordenadas de marcas fiduciales:

Coordenadas X (mm) Coordenadas Y (mm)-113.036 113.016 -112.975 112.958 -113.001 112.996 0.034 -0.039

-112.954 113.052 113.034 -112.954

0.033 0.047

113.026 -112.971

Figura 2.2: Cámara métrica utilizada (Zeiss RMK TOP 15) – Fuerza Aérea Boliviana (FAB).


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2.1 Plataforma de Transporte

La cámara métrica fue montada sobre un avión CESNA bimotor perteneciente a la Fuerza Aérea Boliviana (Figura 2.3).

Figura 2.3: Avión Cesna bimotor perteneciente al SNA‐FAB

2.2 Tratamiento y restitución de las fotografías aéreas

Las fotografías obtenidas durante el vuelo 2009, fueron digitalizadas a partir de un scanner fotogramétrico marca Vexcel Ultrascan (Figura 2.4), con una resolución de 1200 dpi correspondientes a 10µm por píxel. En este tipo de escáner la película se coloca entre dos cristales asegurando el mantenimiento de la horizontalidad de la misma y una mejor protección. La película se coloca en una plataforma móvil desplazada por motores, moviéndose con respecto al sensor y la iluminación. Los sensores utilizados en este tipo de escáner plano son CCD, los cuales pueden ser lineales o matriciales.

Para la orientación interna de las fotografías se utilizaron las marcas fiduciales y coordenadas del punto principal de la fotografía especificados en el reporte de calibración de la cámara proporcionado por el SNA.


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El escaneo de las fotografías aéreas fue realizado por la empresa GEOIMPRO con sede en la ciudad de Cochabamba – Bolivia.

Figura 2.4: Scanner fotogramétrico VEXCEL Ultrascan 5000 (GEOINPRO).

2.3 Identificación de puntos de apoyo en las imágenes y el terreno

Las fotografías aéreas deben seguir el proceso denominado “ortorectificación”. Para el tratamiento digital, se debe aplicar la denominada orientación absoluta. En esta fase se necesitan conocer las coordenadas terrestres de una serie de puntos del fotograma, para poder ajustar la escala del modelo estereoscópico y realizar la nivelación de éste. El número mínimo de puntos para poder efectuar esta operación es de tres. Dos de estos puntos en X, Y, Z (Planimétrico‐Altimétrico) para poder llevar a cabo el ajuste de la escala del modelo y un tercero en Z (Altimétrico) de manera que sumados a los dos anteriores,


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hacen un total de tres puntos de coordenadas altimétricas conocidas, para poder efectuar la nivelación del modelo. La determinación de las coordenadas planimétricas (control horizontal) y altimétrica (control vertical) de estos puntos se conoce con el nombre de apoyo de campo. En la realización de los trabajos topográficos y geodésicos que lleva consigo la fotogrametría, es necesario utilizar métodos e instrumentos que permitan agilizar al máximo el levantamiento de los puntos de control.

La utilización de GPS’s agiliza mucho la toma de datos en campo, ya que no están condicionados a las observaciones clásicas de los instrumentos topográficos. A la hora de efectuar estos trabajos, es de vital importancia la existencia de redes geodésicas, así como su densidad y el estado de materialización en el terreno. En aquellas zonas donde estas redes son escasas o no existen, incrementan los trabajos de control terrestre, así como en zonas con una gran vegetación y terreno accidentado.

Para la correcta ubicación de los Puntos de Apoyo (PA) o de terreno (GCP), se ha realizado una primera ubicación de forma aproximada en gabinete, donde con ayuda de la cartografía existente y las fotografías aéreas, se fueron examinando los entornos donde pueden elegirse en campo.

Para la elección de los Puntos de Apoyo se consideraron los siguientes criterios:

‐ El detalle planimétrico debe ser perfectamente identificable en todos los fotogramas.

‐ Los puntos se eligen dentro de la zona definida en gabinete, con la finalidad de que cumplan los requisitos para la realización de la orientación absoluta del modelo.

‐ Si es posible, los puntos quedarán definidos por alineaciones rectas, tales como esquinas de corrales, esquinas de casas, cruces de caminos, etc.

‐ Preferentemente serán un detalle artificial y estable.

‐ Los puntos altimétricos deberán ser escogidos conveniente sobre partes del terreno de muy débil pendiente (lo más horizontal posible), evitando en lo posible los detalles que se presten a una mala puntería estereoscópica (playas brillantes, arenas, nieve fresca, etc.).

‐ Los puntos de apoyo se identifican en todas las fotografías y se marcan por medio de un círculo, teniendo como centro el pinchazo de identificación y un número de serie.


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3 Medición de puntos de control mediante DGPS de alta precisión

Para la determinación de los puntos de control de campo (GCP) se utilizó un Sistema de Posicionamiento Global Diferencial doble frecuencia modelo THALES Z‐Max compuesto por dos antenas: base y unidad móvil (Figuras 3.1 y 3.2).

Figura 3.1: Antena base utilizada del sistema DGPS Thales Z‐Max

Figura 3.2: Componentes básicos del sistema Thales Z‐Max


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La medición de puntos de control se realizó en el modo denominado “Estático”. Para la aplicación de este método se deben tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

1. Se necesitan dos unidades: una (la base) funcionando en una posición conocida con precisión, y la otra (el receptor remoto) en el punto que se quiere levantar. Puede haber diversas unidades remotas registrando datos al mismo tiempo.

2. Es preciso conocer la distancia aproximada entre las dos unidades (línea de base).

3. Los datos deben ser recogidos simultáneamente por las dos unidades. Se debe emplear el mismo intervalo de registro en las dos unidades.

4. El tiempo de observación está determinado por la última unidad instalada (inicio) y la primera unidad apagada (fin). Es aconsejable que se encienda la base en primer lugar y se la apague al final.

5. El tiempo de observación necesario depende básicamente de la distancia entre las dos unidades (+ condiciones de recepción). La unidad remota calcula el tiempo de observación necesario.

Cuando la Longitud Estimada de la línea de base mostrada en el panel frontal del Z‐Max.Net disminuya hasta “000km”, puede dejar de recoger datos.

Se levantaron un total de 12 puntos de control de campo bajo el siguiente método de observación:

• Método Estático en modo diferencial.

• Tiempo de sesiones por punto de 1 hora.

• Intervalo de época de 1 segundo.

• Angulo mínimo de obstrucción de 15° (Grados sexagesimales).


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La precisión de los puntos de control medidos fue de ±1 cm, según especificaciones técnicas de los equipos utilizados. Las alturas fueron referidas al elipsoide de referencia internacional WGS 84.

Los valores y ubicaciones de los GCP’s determinados para la restitución del vuelo de 2009 se muestran en la Tabla 3.1 y Figura 3.3:

Tabla 3.1: Coordenadas de los Puntos Control medidos mediante DGPS

Las figuras siguientes muestran algunos de los puntos de control de campo que fueron medidos mediante el GPS diferencial de doble frecuencia.

Puntos Descripción Este (m) Norte (m) Altura Elipsoidal Latitud Longitud Altura Elipsoidal(m) (m) (m) (m)

1 P1A 628606.058 8164649.649 4351.449 -16 35 48.868 -67 47 39.876 4351.4492 P1 628878.801 8167222.986 3938.666 -16 34 25.087 -67 47 31.196 3938.6663 P3 631364.655 8160576.882 4594.997 -16 38 00.834 -67 46 05.951 4594.9974 P3A 631469.350 8160520.990 4541.400 -16 38 02.632 -67 46 02.406 4541.4005 P2 634299.887 8164685.644 3428.885 -16 35 46.559 -67 44 27.765 3428.8856 P2A 634230.169 8165044.836 3451.811 -16 35 34.886 -67 44 30.193 3451.8117 P1B 629010.212 8167462.670 3862.270 -16 34 17.263 -67 47 26.811 3862.2708 P4 626061.123 8163515.461 4864.789 -16 36 26.263 -67 49 05.522 4864.7899 P5 623375.347 8161669.288 4143.149 -16 37 26.842 -67 50 35.792 4143.14910 P6 624322.715 8159680.582 4429.398 -16 38 31.369 -67 50 03.430 4429.39811 P7A 625926.791 8159406.442 4849.192 -16 38 39.983 -67 49 09.237 4849.19212 P7 625945.349 8159452.742 4844.102 -16 38 38.473 -67 49 08.620 4844.102


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Figura 3.3: Puntos de Control de Campo (GCP’s) medidos mediante DGPS


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4 Aerotriangulación La aerotriangulación tiene por objeto obtener la posición del mayor número posible de estos puntos de apoyos mediante operaciones fotogramétricas de gabinete, reduciendo por lo tanto los trabajos a realizar en campo. En la fase de preparación se seleccionaron todas las fotografías aéreas para la señalización de los puntos de apoyo, puntos de paso y enlace entre fotografías. Finalmente se elaboró un índice de modelos o esquema general de la distribución de la fotografías. En la fase de medición se realiza la captura de las coordenadas de foto en el instrumento de restitución mediante la orientación interna. La fase de procesamiento de los datos (transformación y ajustes de coordenadas en el ordenador), después de haber medido las coordenadas de foto y transformados a coordenadas reales se inicia con el ajuste del bloque de fotografías. Los errores de la aerotriangulación están por debajo de las tolerancias permisibles. El error para la orientación interna en promedio es menor a cuarto de píxel, el RMSE para el bloque de fotografías de 1963, 1975, 1983 y 2009 es de 0.0360, los valores para cada parámetro son los siguientes: X = 0.5490 m.

Y = 0.5867 m.

Z = 0.2866 m.

En términos más simples existe un error de 54 cm., en coordenadas “X” con respecto al ajuste del conjunto de fotografías, 58 cm., en coordenadas “Y” y en altura “Z” de 28 cm, respectivamente.


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En la Figura 4.1 se muestra la distribución de fotografías aéreas de 1963, 1975, 1983 y 2009, en un bloque para su ajuste.

Figura 4.1: Distribución de fotografías aéreas, bloque 1963, 1975, 1983 y 2009.


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Asimismo, en la Figura 4.2 se muestra las residuales del ajuste del bloque de fotografías aéreas desde 1963 a 2009.

Figura 4.2: Residuales de la aerotriangulación, bloque de 1963, 1975, 1983 y 2009.


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5 Generación de Modelos Digitales de Elevación (MDE)

En base al vuelo fotogramétrico de 2009 y aplicando las técnicas de restitución fotogramétrica digital, se ha logrado definir un Modelo Digital de Elevación (DEM) del nevado Illimani. Este modelo digital permite por una parte determinar la posición del frente glaciar así como la determinación de una superficie de referencia a partir de la cual se puede analizar la pérdida de masa glaciar respecto a los vuelos anteriores.

A través de la obtención de este modelo numérico puede obtenerse nueva información hipsométrica la cual es útil para calibrar los modelos hidro‐glaciológicos.

Figura 5.1: Restitución de Modelo Digital de Elevaciones (DEM) vista en el instrumento.


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Las Figura 5.2 y 5.3 muestran el Modelo Digital de Elevación del nevado Illimani para el año 2009.

Figura 5.2: Restitución fotogramétrica del Nevado Illimani y curvas de nivel en base al DEM generado del vuelo de 2009.

Figura 5.3: Modelo Digital de Elevación del Nevado Illimani a partir de la restitución fotogramétrica del vuelo de 2009.


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En base a la misma metodología se han elaborado los modelos digitales de elevación para el resto de las fotografías aéreas de años anteriores. Las figuras siguientes muestran los modelos digitales de elevación restituidos mediante el restituidor fotogramétrico digital PLANAR.

Figura 5.4: Modelo Digital de Elevación de 1963

1963


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1975

1983


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2009


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6 Determinación de los parámetros morfométricos de la Cuenca Glaciar

6.1 Curva Hipsométrica

En base al vuelo fotogramétrico realizado el año 2009, se han construido tanto el Modelo Digital de Superficie, así como un mosaico y ortofotografía rectificada en base a los puntos de control de campo (GCP) obtenidos mediante mediciones de DGPS, Figura 6.1.

Figura 6.1: Curvas de nivel, vista en el instrumento de restitución.

La Figura 6.2 muestra el fotomosaico con curvas de nivel cada 20m en base al Modelo Digital de Elevación (MDE). De igual manera en la misma imagen se muestra el límite de la cuenca glaciar cuyo exutorio o punto de salida corresponde a la posición donde se instaló la estación hidrométrica denominada “Estación Puente Roto”, situada próxima al llamado “Campo Base” (Sitio de donde inician los andinistas el ascenso al Nevado Illimani).


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Figura6.2: Límite de la Cuenca del Glaciar Illimani.

La figura siguiente muestra la extracción del área de la cuenca de estudio sobre el Modelo Digital de Elevación y sobre el fotomosaico restituido. Esta operación fue realizada utilizando Sistemas de Información Geográfica que permiten realizar un tratamiento preciso y de forma matemática, evitando de esta manera ambigüedades que podrían producirse de realizarse el procedimiento de forma manual.

Figura 6.3: Distribución altitudinal de la Cuenca Glaciar de estudio.


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Utilizando las fronteras de la cuenca de estudio seleccionada y empleando el Modelo Digital de Elevación, obtenido mediante restitución fotogramétrica, es posible determinar el área comprendida en cotas inferiores a una curva de nivel dada. Representando esa relación (área frente a altura) se obtiene la denominada curva hipsométrica área‐altura, tal como se ilustra en la Figura 6.4.

Esta curva fue determinada mediante algoritmos de procesamientos de imágenes que fueron incorporados en módulos especializados ArcGIS.

Esta información es de gran ayuda para la parametrización de Modelos hidroglaciológicos, los cuales requieren el valor de altura media de rangos altitudinales establecidos a partir de los cuales se requieren extrapolar los datos de temperatura desde la estación de referencia para calcular los grados‐día de cada zona.

Figura 6.4: Curva hipsométrica para la Cuenca del Glaciar Illimani.

Curva Hipsométrica Cuenca Glaciar Illimani

4250

4750

5250

5750

6250

0 1 2 3 4 5 6

AREA (Km2)

ELE

VACI

ON

(m.s

.n.m

.)


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6.2 Área cubierta de nieve, S

De acuerdo a recomendaciones de los modeladores en hidroglaciología, es importante realizar una división de la cuenca por rangos altitudinales que permitan la aplicación de las ecuaciones del modelo grado‐día. Para ello si el rango de alturas de la cuenca es mayor de 500 m., se recomienda subdividir la cuenca en zonas de elevación de unos 500m., cada una.

Para el caso de la cuenca del glaciar Illimani los límites altitudinales encontrados son:

- Altitud máxima: 6428 msnm. - Altitud mínima: 4433 msnm. - Rango altitudinal: 1995 m.

Se ha separado por lo tanto la cuenca en 4 rangos altitudinales de aproximadamente 500m, cuyas características se muestran en la Figura 6.5 la cual fue obtenida de un análisis de frecuencias en base al MDS.

Figura 6.5: Rangos altitudinales adoptados para la aplicación del modelo SRM.


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Tabla 6.1: Rangos altitudinales – Curva hipsométrica

Histogram of DSM-Illimani-hipso-2

Class Lower Limit Upper Limit Frequency Prop. Cum. Freq. Cum. Prop.

----- ----------- ----------- --------- ------ ---------- ----------

0 4433.000 4933.000 6568 0.067 6568 0.067

1 4933.000 5433.000 15096 0.155 21664 0.223

2 5433.000 5933.000 18836 0.194 40500 0.416

3 5933.000 6433.000 14067 0.145 54567 0.561

Values < min. specified 42758 0.439 97325 1.000

La Figura 6.6 muestra la distribución de las 4 zonas de elevación distribuidos según la Tabla 6.2.

Tabla 6.2: Distribución de zonas de elevación

Zona Cota inferior (msnm) Cota superior (msnm) Área Km2 A

B

C

D

4433

4932

5431

5930

4932

5431

5930

6428

0.641

1.495

1.858

1.390

TOTAL 5.384


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Figura 6.6: Distribución de las 4 zonas de elevación para el modelo SRM.

En cuencas de montaña es característico que la cobertura de nieve disminuya durante el período de fusión. En el caso de los glaciares tropicales, como es el caso del glaciar Illimani, esta cobertura glaciar ha venido disminuyendo de forma sostenida desde la denominada “Pequeña Edad de Hielo” que se produjo en esta región entre los siglos XVI y XVII.

Para la aplicación del modelo SRM es importante proporcionar la información correspondiente a ésta pérdida de superficie en el tiempo. Estos datos son introducidos a través de la denominada “Curva de agotamiento”, la cual debe ser determinada para cada uno de los rangos altitudinales definidos.

Estas curvas de agotamiento pueden ser interpoladas a partir de medidas periódicas, de modo que los valores diarios pueden ser introducidos en SRM como variable de entrada. Los mapas de cobertura de nieve pueden obtenerse con observaciones desde el suelo (en cuencas muy pequeñas), mediante fotografía aérea (especialmente cuando hay riesgo de riada) y, del modo más eficiente, mediante satélites. Para obtener una adecuada precisión de los mapas de nieve, el área mínima de la cuenca depende de la resolución espacial del satélite.

Las figuras 6.7 – 6.10 muestran las coberturas glaciares de la cuenca del glaciar Illimani determinadas utilizando fotografías aéreas históricas desde el año 1963.

A

B

C

D

A

B

C

D


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Las figuras 6.11‐ 6.14 muestran a su vez las superficies en formato digital (SIG) que sirvieron para la cuantificación de superficies glaciares para los rangos altitudinales seleccionados.

Por medio de tabulaciones cruzadas y operaciones de álgebra de mapas, dentro del Sistema de Información Geográfico, se obtuvieron las áreas cubiertas de nieve para toda la cuenca (Tabla 6.3).

Figura 6.7: Cobertura del glaciar Illimani para el año 1963.


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30




31




32


Tabla 6.3: Tabulación cruzada entre cuenca y áreas cubiertas de nieve

(Km2) (%) (Km2) (%)1963 4.34 80.70 1.04 19.301975 4.18 77.72 1.20 22.281983 4.05 75.31 1.33 24.692009 3.71 68.92 1.67 31.08

Area con nieve Area sin nieve Fecha

En la Figura 6.15 se observa el decaimiento espacio‐temporal de la cobertura nival.


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Figura 6.15: Variación espacial y temporal del área cubierta de nieve

Los Modelos Digitales de Elevación (MDE) obtenidos en formato raster con aproximadamente 10 m de resolución espacial, fueron procesados en función de las 4 zonas por bandas de altitud.

Realizando tabulaciones cruzadas entre los mapas de Cobertura glaciar y el mapa de bandas de altitud se obtuvieron los resultados que se visualizan en la Tabla 6.4 y la Figura 6.16.

Tabla 6.4: Porcentajes de cobertura nival para cada zona

Decaimiento de Cobertura Nival

3.60

3.70

3.80

3.90

4.00

4.10

4.20

4.30

4.40

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Año

Are

a (K

m2 )

Rango de Cotas Altura media Area Total(m) (m) (Km2) 1963 1975 1983 2009

A 4433-4932 4682.5 0.641 37.20 31.68 29.20 1.97B 4932-5431 5181.5 1.495 61.84 53.90 53.30 43.20C 5431-5930 5680.5 1.858 96.43 96.10 90.45 89.46D 5930-6428 6179.0 1.390 100.00 100.00 100.00 100.00

Zona% de Cobertura glaciar por Rango


34

Figura 6.16: Variación espacial y temporal de la cobertura nival en cada zona.

Distribución porcentual de la cobertura nival por bandas de altitud

0

20

40

60

80

100

120

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Año

Cobe

tura

niv

al (%

)

ABCD


35

7 Determinación del balance de masa para toda la cuenca de estudio

El aspecto importante en el análisis del comportamiento glaciológico es la determinación de la tasa de pérdida de masa expresada en términos de lámina de agua. Esta proporción es más comúnmente denominada balance de masa.

Al no poderse determinar el balance de masa a través de los métodos convencionales: hidrológico y glaciológico; el método más adaptado es el geodésico. Este método se constituye en una herramienta precisa que ha demostrado su eficiencia en estudios glaciológicos realizados en otros glaciares.

El método geodésico funciona de forma análoga al método glaciológico en el cual se deben medir variaciones de espesor entre dos fechas utilizando estacas o balizas de observación.

La gran ventaja de método geodésico es que se pueden reconstruir estas variaciones de espesor para periodos de décadas atrás, gracias a la información proporcionada por fotografías aéreas históricas. A diferencia de la utilización de imágenes satelitales convencionales, las fotografías aéreas al tener un traslape entre sí de fotografía a fotografía, éstas permiten obtener modelos digitales de superficie a partir de los cuales se pueden calcular diferencias volumétricas y lo que es más importante en glaciología las variaciones de espesor.

A partir del registro fotográfico existente en el Servicio Nacional de Aerofotogrametría de la Fuerza Aérea Boliviana (SNA‐FAB) se utilizaron fotografías verticales que cuentan con un traslape del 60% permitiendo conformar pares estereoscópicos capaces de generar Modelos Digitales de Elevación. Las fotografías utilizadas corresponden a los años: 1963, 1975 y 1983; cuyas escalas de vuelo son respectivamente 1:30000 1:60000 y 1:50000.

A fin de contar con un registro actual de las coberturas glaciares del nevado Illimani un nuevo vuelo fotogramétrico fue planificado en agosto de 2009 en coordinación con la Fuerza Aérea Boliviana. Una cámara fotogramétrica modelo Zeiss RMK Top 15, montada en un avión bimotor CESNA, fue utilizada para la obtención de fotografías verticales en blanco y negro a una altura de 28,760 pies (8766 msnm). Tanto las fotografías anteriores, así como las del vuelo de 2009, fueron digitalizadas mediante una escáner fotogramétrico modelo Vexcel UltraScan 5000 a una resolución de 1200 dpi equivalentes a un tamaño de 10 micrones por pixel. Para la orientación interna de las fotografías se utilizaron las marcas fiduciales y coordenadas del punto principal de las mismas, especificadas en el reporte de calibración de la cámara. El proceso de restitución fue realizado en base a una


36

calibración u orientación externa a fin de asociar las coordenadas (fila, columna) de la imagen digital con las coordenadas reales del terreno (Este, Norte, Altitud). Para este proceso se determinaron puntos de apoyo o puntos de control en tierra (GCPs) a partir de un Sistema de Posicionamiento Global diferencial de doble frecuencia (DGPS L2) modelo Tahles Z‐Max. Un total de 12 puntos de apoyo fueron medidos con un tiempo de adquisición de 1 hr. La selección de los puntos fue realizada tomando en cuenta su clara identificación tanto en campo así como en las fotografías de los diferentes años. Las mediciones fueron enlazadas a la red GPS permanente del ejército logrando obtener cotas y coordenadas absolutas referidas al nivel del mar.

Una vez identificados y medidos los puntos de control, éstos fueron utilizados para la aerotriangulación de todas las fotografías aéreas utilizadas. Estas fotografías así corregidas permitieron conformar modelos estereoscópicos para cada uno de los años analizados. A través de estos modelos y mediante la utilización de una estación fotogramétrica digital de restitución se midieron y digitalizaron los contornos de los glaciares de la cuenca Illimani. A su vez un conjunto de 5 perfiles longitudinales fueron medidos sobre las lenguas glaciares representativas, para cada uno de los años analizados, a fin de cuantificar las pérdidas en espesor experimentadas en el periodo 1963‐2009.

Los puntos de control de campo medidos mediante el DGPS son presentados en la siguiente tabla.

Tabla No. 7.1: Puntos de control de campo (GCPs) medidos mediante DGPS


37

Las restituciones fotogramétricas han permitido la reconstrucción de límites de los glaciares considerados. Los contornos de las extensiones glaciares para los años 1963, 1975, 1983 y 2009 se muestran en la Figura 7.1 sobrepuestos al mosaico fotográfico restituido del vuelo de 2009. En la misma figura se muestran los ejes de los perfiles longitudinales (A, B, C, D, E y F) utilizados para la medición de las pérdidas de espesor entre los diferentes años para las lenguas glaciares representativas de la cuenca.

Figura No. 7.1: Límites de los glaciares de la cuenca Illimani para los años: 1963, 1975, 1983 y 2009. Los ejes de los perfiles longitudinales se muestran en trazo discontinuo (línea negra).

Del análisis realizado se observa que la pérdida de superficie glaciar para el periodo analizado no es uniforme, siendo que en algunos casos los frentes glaciares han mantenido una conformación similar entre 1963 a 1983 (A, B, D y E), mientras que otros


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glaciares (C y F) han sufrido pérdidas notables en el mismo periodo (20 años). Sin embargo es en el periodo 1983 a 2009 (26 años) en que el derretimiento fue más acentuado para todos los glaciares analizados.

La Tabla No.7.2 y Figura No. 7.2 muestran las tendencias de pérdida de superficie glaciar para los glaciares estudiados. Para el análisis se han agrupado conjuntos de glaciares en función a la morfología de la cuenca. En tal sentido las cuencas glaciares comprenden: Grupo I: perfiles A, B y C; Grupo II: perfiles D y E; Grupo III: perfiles F y glaciar contiguo. Por otra parte del total de glaciares de la cuenca se observa que la cuenca Illimani entre 1963 a 1975 ha perdido 9.37% de superficie, 1.35% entre 1975 a 1983 y 11.97% entre 1983 a 2009.

Para los mismos periodos las pérdidas en espesor son variables para los glaciares seleccionados (perfiles A,B,C,D,E y F).

A fin de contar con puntos de referencia representativos para la evaluación de los espesores se han considerado las posiciones de los frentes glaciares actuales (2009). En base a estas posiciones se cuantificaron los espesores perdidos desde el año de referencia más antiguo (1963).

Los resultados presentados en la Tabla No.7.3 muestran que las pérdidas de espesor pueden ser variables en función del: tamaño, orientación y pendiente del los glaciares analizados. Sin embargo en promedio la cobertura glaciar ha perdido un espesor de 22m desde 1963 a 2009.

Tabla No.7.2: Perdidas de superficie glaciar para la Cuenca Sajhuaya (Illimani)

Area Total % Perd. Resp.Año I II III Km2 año anterior1963 2.31 4.13 3.12 9.57 0.001975 2.17 4.13 2.37 8.67 9.371983 2.06 4.13 2.37 8.56 1.352009 1.77 3.62 2.14 7.53 11.97

Areas por sector (Km2)


39

Figura No.7.2: Tendencias de las pérdidas de superficie glaciar parciales y totales.

Tabla No. 7.3: Pérdidas de espesor de los glaciares de la Cuenca Sajhuaya (Illimani)

PERIODO A B C D E F1963-1975 0.37 0.18 3.19 14.00 8.06 13.711975-1983 1.14 1.58 3.67 1.09 9.77 3.931983-2009 2.04 11.26 17.61 9.70 11.15 17.96

TOTAL 3.55 13.01 24.47 24.79 28.98 35.61

Pérdidas de espesor por perfil (m)

Para la determinación de la pérdida de masa glaciar a través del método geodésico es necesario hacer una transformación de las variaciones de espesor a un equivalente en lámina de agua. Este proceso se logra a través tomando en cuenta la densidad del hielo o nieve. Sin embargo la estimación de la densidad puede provocar incertidumbres ya que esta puede variar a lo largo de la superficie el glaciar. No obstante tomando en cuenta que los glaciares estudiados están sometidos principalmente a una condición de pérdida (ablación), es realista considerar una densidad correspondiente al hielo (0.9 kg/m3).

Esta aseveración puede ser tomada en cuenta considerando que su aplicación dio buenos resultados en glaciares similares [Ramirez et al., 2003].

La Tablas siguientes presentan los valores calculados de balance de masa para el conjunto de glaciares representativos de la cuenca de aporte (cuenca Sajhuaya – Illimani).

Superficies glaciares parciales

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Año

Are

a (K

m2 )

Zona IZona IIZona III

Superficies glaciares totales

7.00

7.50

8.00

8.50

9.00

9.50

10.00

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Año

Area

(Km

2 )


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Tabla No. 7.4: Balance de masa del Glaciar A (Cuenca Sajhuaya)

Tabla No. 7.5: Balance de masa del Glaciar B (Cuenca Sajhuaya)

Tabla No. 7.6: Balance de masa del Glaciar C (Cuenca Sajhuaya)

Tabla No. 7.7: Balance de masa del Glaciar D (Cuenca Sajhuaya)

A ∆H Hh/año Hw/año

m hielo mhielo*a‐1 m w.e *a‐1

1963‐2009 46 ‐3,549 ‐0,077 ‐0,0691963‐1975 12 ‐0,372 ‐0,031 ‐0,0281975‐1983 8 ‐1,135 ‐0,142 ‐0,1281983‐2009 26 ‐2,042 ‐0,079 ‐0,071

Dif. Años

B ∆H Hh/año Hw/año


1963‐2009 46 ‐13,014 ‐0,283 ‐0,2551963‐1975 12 ‐0,176 ‐0,015 ‐0,0131975‐1983 8 ‐1,576 ‐0,197 ‐0,1771983‐2009 26 ‐11,262 ‐0,433 ‐0,390

Dif. Años

C ∆H Hh/año Hw/año


1963‐2009 46 ‐24,475 ‐0,532 ‐0,4791963‐1975 12 ‐3,190 ‐0,266 ‐0,2391975‐1983 8 ‐3,673 ‐0,459 ‐0,4131983‐2009 26 ‐17,611 ‐0,677 ‐0,610

Dif. Años

D ∆H Hh/año Hw/año


1963‐2009 46 ‐24,786 ‐0,539 ‐0,4851963‐1975 12 ‐13,996 ‐1,166 ‐1,0501975‐1983 8 ‐1,090 ‐0,136 ‐0,1231983‐2009 26 ‐9,700 ‐0,373 ‐0,336

Dif. Años


41

Tabla No. 7.8: Balance de masa del Glaciar E (Cuenca Sajhuaya)

Tabla No. 7.9: Balance de masa del Glaciar F (Cuenca Sajhuaya)

E ∆H Hh/año Hw/año


1963‐2009 46 ‐28,977 ‐0,630 ‐0,5671963‐1975 12 ‐8,056 ‐0,671 ‐0,6041975‐1983 8 ‐9,769 ‐1,221 ‐1,0991983‐2009 26 ‐11,152 ‐0,429 ‐0,386

Dif. Años

F ∆H Hh/año Hw/año


1963‐2009 46 35,610 0,774 0,6971963‐1975 12 13,710 1,143 1,0281975‐1983 8 3,930 0,491 0,4421983‐2009 26 17,960 0,691 0,622

Dif. Años


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8 Conclusiones En base a la restitución fotogramétrica digital realizada sobre fotografías aéreas de los años 1963, 1975, 1983 y 2009; se ha constatado que los glaciares del nevado Illimani han perdido en total el 21% desde 1963 a 2009. Las pérdidas de superficie son variables en función a las características morfológicas de la cuenca. Siendo las más relevantes: la orientación, la altitud, la pendiente, el tamaño del glaciar y la altitud. Si bien en el periodo 1975‐1983 se observan pequeñas modificaciones en las superficies glaciares, las mediciones de espesor muestran que se han producido derretimientos incluso del orden de los 9m. En base a los perfiles seleccionados las pérdidas de espesor (1963‐2009) fluctúan desde 3.5m hasta 35.6 m lo que muestra, al igual que en el caso las superficies, que estos valores pueden estar fuertemente influenciados por las características morfométricas de cada uno de los glaciares. Uno de los factores que afecta notablemente es la orientación y el nivel de sombra que puede recibir el glaciar, lo cual afectará las tasas de derretimiento de forma significativa. A diferencia de otros glaciares tropicales en los que se observa un notable quiebre en las tendencias de derretimiento desde mediados de los años 70 e inicios de los 80, los glaciares del Nevado Illimani mas bien presentan una tendencia homogénea. Este efecto puede deberse posiblemente a la altitud del mismo nevado (6300 msnm) y a la todavía representativa área de recarga con la que cuentan los glaciares. Los glaciares del nevado se encuentran en un relativo equilibrio, sin embargo se advierte una fuerte posibilidad de que esto cambie debido al rápido incremento que se vienen observando en las temperaturas y en el cambio de los patrones de precipitación actuales.


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9 Referencias Bibliográficas

Hoffmann, G., E. Ramirez, J.D. Taupin, B. Francou, P. Ribstein, R. Delmas, H. Dürr, R. Gallaire, J. Simões, U. Schotterer, M. Stievenard, and M. Werner, Coherent isotope history of Andean ice cores over the last century, Geophysical Research Letters, 30 (4), 1179‐1182, 2003.

Ramirez, E., B. Francou, P. Ribstein, M. Descloitres, R. Guérin, J. Mendoza, R. Gallaire, B. Pouyaud, and E. Jordan, Small‐sized glaciers disappearing in the Tropical Andes, A case study in Bolivia : The Chacaltaya Glacier, 16ºS, Journal of Glaciology, Sous press, 2001.

Ramirez, E., G. Hoffmann, J.D. Taupin, B. Francou, P. Ribstein, N. Caillon, F.A. Ferron, A. Landais, J.R. Petit, B. Pouyaud, U. Schotterer, J.C. Simoes, and M. Stievenard, A new Andean deep ice core from the Illimani (6350 m), Bolivia, Earth and Planetary Science Letters, 212 (3‐4), 337‐350, 2003.

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