Punto parcial – Segundo Corte: Modelación y simulación en ingeniería química

9 de octubre de 2015

Facultad de Ingeniería Ingeniería Química Daniela Gutiérrez Castellanos1 y Viviana Sánchez Jiménez2 2012126531, 2012138362

Aclaración inicial:

En la simulación de esta destilación batch el efecto de la acumulación de vapor es despreciable en comparación con el efecto de la acumulación de líquido, puesto que las densidades de la fase vapor son varios órdenes de magnitud menores con respecto a la densidad de la fase líquida (Zavala, 2004). La acumulación de líquido es finalmente la que puede impactar directamente en la cantidad y pureza de los productos de la destilación batch.

I. Balances del plato:

Para un plato (j) y componentes (i)

Donde j=1 y i=1,2…n

Balance del plato general:

dHdt

=V j+1+L j−1−V j−L j

Balance para el componente i:

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dH x j ,idt

=V j+1 y j+1 , i+L j−1 x j−1 , i−V j y j ,i−L j x j , i

Balance de energía:

d H j I jdt

=V j+1 J j+1+ L j−1 I j−1−V j J j−L j I j

H j=Acumulacion enel plato I=entalpiade corrienteliqu ido( Jmol )

J=Entalpia decorriente vapor ( jmol )

Para establecer los perfiles de concentración a lo largo del tiempo se hicieron los siguientes arreglos matemáticos con los balances ya planteados:

Dieferencial de las composiciones en el plato j:

dH x j ,idt

=V j+1 y j+1 , i+L j−1 x j−1 , i−V j y j ,i−L j x j , i

H j

d x j ,idt

+x j , id H j

dt=V j+1 y j+1 , i+L j−1 x j−1 , i−V j y j ,i−L j x j , i

H j

d x j ,idt

+x j , i [V j+1+L j−1−V j−L j ]=V j+1 y j+1 , i+L j−1 x j−1 , i−V j y j ,i−L j x j , i

d x j ,idt

= 1H j

¿

Al balance de energía se le realizan arreglos matemáticos para obtener:

Flujo de vapor que entra al plato j:

d H j I jdt

=V j+1 J j+1+ L j−1 I j−1−V j J j−L j I j

V j+1=1

J j+1−I j¿

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Finalmente, con la ecuación general de masa del plato obtenemos:

Flujo de liquido que deja el plato j:

L j=V j+1+L j−1−V j

Suposición:

Para las dos últimas ecuaciones se hizo despreciable el término de la acumulación ya que una d suposiciones es que el destilador batch presenta flujo molar constante.

II. Balances condensador:

Balance general del condensador:

Lo=R∗dDdt

d H D

dt=V 1−Lo−

dDdt

d H D

dt=V 1−

R∗dDdt

−dDdt

d H D

dt=V 1−

R∗dDdt

−dDdt

d H D

dt=V 1−

dDdt

(R+1 )

Balance para componente i:

dH xD, idt

=V 1 y1 ,i+L0 xD, i−xD ,idDdt

Balance de energía:

d H D IDdt

=V 1 J 1+L0 ID−IDdDdt

−QD

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De la misma manera que se obtuvieron los despejes en las ecuaciones en los platos se obtiene:

El flujo de vapor en la parte superior de la torre:

V 1=dDdt

(R+1 )

La diferencial del balance por componentes en el destilado:

d xD,idt

=V 1

HD

( y¿¿1 , i+xD, i)¿

El calor del condensador: Reemplazar V1 en la ecuación de energía y despejar QD

QD=V 1 (J1−ID )−H D

d IDdt

III. Balances del Re-hervidor:

Igual que en el condensador se plantearon los balances iniciales, y se obtuvieron las siguientes ecuaciones:

Balance general en el re-hervidor:

d Bdt

=LN+V B

La diferencial del balance para cada componente en el re-hervidor:

d x B,idt

= 1B

¿

El calor del re-hervidor:

QB=V B (J B−IB )−LN ( I N−IB )+Bd I Bdt

B= Acumulación en el re-hervidor

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RESUMEN DE ECUACIONES Y PARAMETROS INGRESADOS EN MATLAB

Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones Algebraicas

d x j ,idt

= 1H j

¿ V j+1=1

J j+1−I j¿

d xD,idt

=V 1

HD

( y¿¿1 , i+xD, i)¿L j=V j+1+L j−1−V j

d x B,idt

= 1B

¿ V 1=dDdt

(R+1 )

d Bdt

=LN+V B QD=V 1 (J1−ID )−H D

d IDdt

QB=V B (J B−IB )−LN ( I N−IB )+Bd I Bdt

Consideraciones

Algunas de la ecuaciones tienen presente la acumulación de la entalpia de la corriente

liquida dI jdt

, este término fue reemplazado de la siguiente manera:

dI jdt

=Cp∗(∆Tt ) Para los parámetros de acumulación (Hd y Hi) se dieron valores de acuerdo a la literatura

que indica que la acumulación de líquido se da entre un 10% y un 15% de la alimentación inicial (Zavala, 2004).

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Para los valores de (y) en la fase gaseosa, estos se obtuvieron a partir del cociente de las fracciones de vapor sobre la presión total del sistema, ya que el sistema sigue la ley de Raoult ideal.