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Tablas de Vida

Dr. Alan Giraldo – Departamento de Biología – Universidad del Valle

Son cuadros estadísticos de esperanza de vida:

- Proporcionan visión completa de la mortalidad en una población

- Todo el análisis es por edades seguimiento cohortes

- Se hace un seguimiento hasta el fin de la cohorte

Variables utilizadas

x = intervalo de edad (años)

lx = individuos sobreviven al inicio de cada intervalo de tiempo

Lx = promedio de individuos entre dos intervalos

dx = individuos muertos entre dos intervalos x

qx = índice de mortalidad entre dos intervalos

sx = índice de supervivencia entre dos intervalos

ex = expectativa media de vida futura (esperanza de vida)

Ecología General: 102015M 186


Construcción de una Tabla de Vida

Se Extrae información inicial del terreno. El intervalo de tiempodepende de la biología de la especie

Si es el seguimiento de una cohorte se conocerá:

nx : individuos vivos al inicio del tiempo de estudiodx : individuos que mueren en cada intervalo de tiempolx : individuos vivos en cada intervalo de tiempo

Valores derivados

Indice mortalidad qx = dx / lx

Indice de supervivencia sx = 1 - qx

Individuos vivos en promedio Lx = (lx + lx+1)/2

Esperanza de vida ex = Tx / lx, donde Tx : expectativa de vida


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Tabla de vida para Balanus balanoides. Seguimiento cohorte durante 10 años. nx = 142


-12

4.258.75

13.2517.75

2748

102Lx

Balanos promedio

1.8929.250.7100.2904.515.54

0.5010.0001.000228

exTxsxqxdxlxx

-----09

1.5031.0000.0000271.127.250.3080.6924.56.561.45160.5910.4094.5115

2.35470.7750.2504.52032.18740.5880.412143421.971220.5480.452286211.582240.4370.563801420

Esperanza de vida

Balanos / unidad t

Índice de Supervivencia

Indicemortalidad

Balanos muertos

Balanos observados

Edad en

años



Con la información que se determina cuando se construye una tabla de vida, se pueden construir gráficas que describen la evolución de los sobrevivientes durante el tiempo

Estas gráficas reciben el nombre de Curvas de Supervivencia

En donde:

Eje Y = lx (sobrevivientes/intervalo). Escala logarítmica

Eje x = tiempo

Figura 1. Curva de supervivencia para la larva de la Polilla del Pino.


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Tipo IIIndice constante de mortalidadPuede ↑ o ↓ durante t : inestableAves

Tipo IPocas muertes a lo largo de tDespués muertes numerosasVertebrados (cuidado parental)

Tipo IIIMuertes numerosas al inicio Después muertes menos abundantesy más constantesInvertebrados (terrestres – marinos)

lx

t

lx

t

lx

t

Tipos de Curva de Supervivencia

Figura 2. Curvas de supervivencia tipo.



Recursos Limitantes y CompetitividadCuando la población aumenta recursos van a ser limitantes

Considerando la Ecuación Logística de Crecimiento los recursos se reparten equitativamente entre los individuos:

maxdN K Nr Ndt K

− =

Ecuación de Crecimiento Logístico

Ecuación Logística de Verhulst-Pearl (1920-1938)

1. Sí tamaño población es menor que la capacidad de carga: N < K

a. N tiende a crecerb. Recursos son suficientesc. Contacto entre individuos es relativamente escaso


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2. Sí el tamaño población se aproxima a capacidad de carga N ~ K

a. Recursos tienden a ser limitantes

b. Competencia intraespecífica por recursos se incrementa

3. Sí tamaño población es igual a la capacidad de carga: N = K

a. tamaño población permanece constante

b. Alta competencia por recurso

c. Contacto entre individuos es alto

En una comunidad se pueden presentar dos tipos de interacciones

Intraespecífica individuos de la misma especie

Interespecífica individuos de diferentes especies



Competencia Intraespecífica

1. Competencia por interferencia

Es directa. El individuo impide de manera activa que otros individuos utilicen los recursos. Se puede presentar contiendas entre los individuos para evitar el acceso al recurso. Este tipo de interacción es más frecuente cuando el recurso limitante es el Espacio

2. Competencia por explotación

Es indirecta. Generalmente no hay contacto entre los individuos. La idea es que el individuo de mayor agilidad ganará el recurso.Los individuos capaces de explotar un recurso más rápidamente y más eficientemente crecerán más rápido y dejarán mayor progenie


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Características de la competencia Intraespecífica

1. El propósito final de la competencia es disminuir el efecto de otros individuos de la misma especie sobre un recurso en partícular.

2. El recurso por el que se compite debe ser limitado

3. El efecto de la acción de un individuo sobre otro siempre puede ser recíproco, pero no siempre será simétrico.

4. El efecto competitivo es mayor a medida que aumenta número de individuos “mayor número de competidores” este es lo que se conoce como Densodependencia



TerritorialidadCaso especial de la competencia por interferencia

Propósito monopolizar o defender un recurso por medio de conducta agresiva

Se defiende área específica – territorio para uso exclusivo

La Delimitación y Defensa de estos territorios se presentan cuando los recursos son limitados:

Territorios de anidación – apareamiento - alimentación

Territorialidad podría ser una ventaja adaptativa para asegurar acceso a un recurso específico


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La territorialidad se presenta solamente cuando es beneficiosa (beneficio > costo). Esta relación costo-beneficio depende de la abundancia del recurso

Si abundancia recurso ↓ : territorialidad no es favorable mucha área a recorrer ↑ costo

Si abundancia recurso ↑ : territorialidad no es favorable no gasto E para defender recurso

abundante

Ben

efic

io (B

)

Costo (C

)

B

CB – C

Tamaño de Territorio

Tamaño óptimo territorio será:

Donde B – C sea mayor


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Interacción entre PoblacionesEl Nicho Ecológico

El Concepto de Nicho Ecológico fue propuesto por Joseph Grinnell(1917 – 1928), destacado ornitólogo y mastozoólogo Californiano.


1917 – Joseph Grinnell : El papel funcional y la posición de un organismo en su comunidad, con base en las características físicas del entorno = hábitat

1927 – Charles Elton : El papel ecológico de un organismo en su comunidad = sus relaciones en función del alimento y los enemigos.

1957 – George Hutchinson: El rango total de condiciones bajo las cuales un individuo (o una población) vive y se reemplaza a si mismo (reproduce). El Nicho es un lugar en el espacio (volumen), No es un microhábitat.



1959 – Eugene Odum : La posición o estatus de un organismo dentro de su comunidad y ecosistema, que es el resultado de las adaptaciones estructurales del organismo, las respuestas fisiológicas y el comportamiento específico.

1963 – A. H. Weatherley : El papel nutricional de los animales en su ecosisma = sus relaciones con todas las fuentes alimentarias disponibles.

En conclusión:

Nicho Ecológico Suma total de todas las adaptaciones de una unidad orgánica (individuo, especie, población), como respuesta al rango de variaciones (ambientales + recursos) que se presentan en el espacio en donde hábitan.= El ajuste de una unidad orgánica a su hábitat particular (cómo explota su ambiente).


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El concepto de Nicho ha sido relacionado paulatinamente con los procesos de interacciones interespecífica

Esta interacción se visualiza claramente analizando la Función de Utilización de Recursos (Fig. 1) a lo largo de un gradiente continuo.


Figura 1. Representación gráfica de la Función de Utilización de Recursos.


Cada población aumentará hasta que el aporte de algún recurso ya no satisface el requerimiento que la población tiene de él.


El Modelo de Nicho como Hipervolumen (Hutchinson, 1957)

Cuando se considera la tolerancia o ajuste de una unidad orgánica al gradiente de un solo recurso se obtiene una relación en forma de campana (Fig. 2)

Si las dos unidades orgánicas tienen preferencias por rangos similares de tamaño, se presentará traslape de nichos (Fig. 3)

Figura 2. Representación gráfica del ajuste a la utilización de solamente un recurso.

Figura 3. Traslape de Nicho = competencia


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Con base en la ley de Tolerancia y Ley del Mínimo, Hutchinsonplanteó que es posible analizar las respuesta de una unidad orgánica al enfrentar dos gradientes de recursos de manera simultánea (Fig. 4).

Figura 4. tolerancia a dos recursos.

Al incorporar el ajuste de cada unidad orgánica a los gradientes X y Y, se obtendría la representación en forma de campana pero tridimensional (Fig. 5)

Figura 5. Ajuste a dos recursos.



Por lo tanto, si se considera el ajuste de la unidad orgánica a más de dos gradientes (n gradientes) se establecerá un hipervolumen (multidimensional), que define el rango de condiciones bajo las cuales la unidad orgánica puede efectivamente sobrevivir y reemplazarse así misma (Fig. 6).

Figura 6. Modelo de Hipervolumen

Con base en este modelo de nicho se pueden reconocer (Fig. 7):

1. Nicho Fundamental : hipervolumen que contiene los factores en donde una unidad orgánica puede sobrevivir (todo el ajuste).

2. Nicho Realizado: parte del nicho fundamental efectivamente ocupado por la unidad orgánica en un tiempo específico (sin competencia).


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Figura 7. Representación gráfica de Nicho Fundamental y Nicho Realizado

Nicho Fundamental :Volumen verde + zona rayada

Nicho Realizado:Zona rayada


Competencia InterespecíficaLa dinámica de las poblaciones de las especies que compiten estádefinida por el modelo de Lotka-Voltera:

1 1 1 12 21 1

1

dN K N Nr N

dt K

2 2 2 21 1

2 22

dN K N Nr N

dt K


Se presenta entre individuos de dos o más especies por medio de una mutua inhibición al competir por un recurso común.

Es descrita mediante el modelo de Lotka-Voltera (1925 – 1926), quienes consideran el efecto de competencia interespecífica en las ecuaciones de crecimiento logístico.

1 1 1 12 21 1

1

2 2 2 21 12 2

2

dN K N Nr N

dt K

dN K N Nr N

dt K

Donde:

N1 y N2 : tamaño población Sp1 - Sp2

K1 y K2 : capacidad de carga Sp1 y Sp2

r1 y r2 : tasa crecimiento Sp1 y Sp2

12 y 21: coeficiente de competencia.


2


Si se asume que cada población se encuentra en equilibrio:

1 0dN

dt 2 0

dN

dt

Se tendría que las ecuaciones de Lotka-Volterra serían:

1 1 12 2

1 1 12 2

0 K N N

N K N

1 1 12 21 1

1

0K N N

r NK

2 2 21 1

2 22

0K N N

r NK

Si se divide por r1N1 y se multiplica por K1 (visceversa en la ecuación para la especie 2), se establecen expresiones linealesdel modelo logístico considerando competencia interespecíficay asumiendo estado estable (equilibrio), de tal forma que:

2 2 21 1

2 2 21 1

0 K N N

N K N

Dependiendo de los valores que tome y K se pueden presentar 4 posibles resultados cuando ocurre competencia interespecifica :



1. Coexistencia en Equilibrio Inestable

Cuando K2 > K1/12 o K1 > K2/21

Es más importante el efecto de la competencia intraespecifica que el efecto de competencia entre las especies. El éxito dependerá del tamaño inicial de la población cualquiera de las dos especies puede dominar.

2. Coexistencia en Equilibrio Estable

Cuando K1/12 > K2 o K2/21 > K1

Es más importante el efecto de la competencia Interespecifica. Cada una de las especies puede ser excluyente de la otra. Existe un punto de equilibrio (E) en el que las dos especies pueden coexistir.


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3. Dominancia especie 1

Cuando K1 > K2 o K1/12 > K2/21

Sp1 siempre gana porque sigue creciendo aún después de que ha llegado al límite de capacidad de carga para la Sp2

4. Dominancia especie 2

Cuando K2 > K1 o K2/21 > K1/12

Sp 2 siempre gana porque sigue creciendo aún después de que ha llegado al límite de capacidad de carga para la Sp 1



Aunque el modelo de Lotka-Voltera tiene limitaciones:

- Solamente dos especies compitiendo- Coeficiente de competencia es constante- No considera el efecto de umbrales- Ignora la variación propia del sistema

Esta aproximación sirve de marco conceptual para entender el efecto de competencia entre dos especies.

Además, este modelo predice que la competencia interespecífica conlleva a la exclusión de una de las especies que esta compitiendo (efecto de exclusión competitiva)

Exclusión Competitiva dos especies que utilizan el mismo recurso no pueden coexistir simultaneamente en el mismo hábitat


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