15CONCURSO NACIONALDE MATEMTICA201513DE JUNIOXVC0NCURS0 NACI0NAL DE MATEMATICA ALBERT EINSTEINz**********************************************************************************************************************************************PresenraeInEl Colegio ALBERT EINSTEIN , de laciudad de Huaraz yla ACADEMIAPROLOG, de la ciudad de Lima, saludan a la Comunidad Educativa y de modo muyespecial a Ud., Seor Director, augurndole xitos en la delicada y compleja tareaeducativa..Conocedoresdelentusiasmoydedicacinenlaformacindesuniezyjuventud educativa, nos permitimos invitarlos al XV CONCURSO NACIONAL DE MA-TEMTICA"ALBERT EINSTEIN", que se llevar a cabo el 13 de junio del 2015 .Esteeventotienecomofinalidadestimularydesarrollarensusalumnoslas capacidades y habilidades en el rea de la matemtica y, adems, promover laparticipacindesusprofesoresenelintercambiodeexperienciasqueredundenen beneficio de nuestra niez y juventud estudiosas.Sin otro particular quedo de Ud., gratamente reconocido._____________________________Prof. Jorge Pineda FernndezPromotor - DirectorETAPAFINAL : 13 de Junio del 2 015.Bases**********************************************************************************************************************************************BASESXV CONCURSO NACIONAL DE MATEMTICA ALBERT EINSTEIN(13 - JUNIO - 2015)I. OBJETIVOS:1. Estimular el estudio de la matemtica en los estudiantes de los Niveles de Educacin Inicial,Primaria y Secundaria.2. Estimular la participacin de los docentes del rea.3. Propiciar lazos de amistad e intercambio de experiencias entre alumnos, profesores ypadres de familia.II. DE LA ORGANIZACIN:El desarrollo del XV CONCURSO NACIONAL DE MATEMTICAALBERT EINSTEINformapartedelPrograma Anualde Actividades Acadmico-CulturalesdelColegio ALBERTEINSTEIN - Huaraz y cuenta con el auspicio de la Academia PROLOG.El Promotor - Director, Coordinador y Plana Docente del Colegio "Albert Einstein", junto a losrepresentantes de la Academia PROLOG integran la Comisin Central del "XV CONCURSONACIONAL DE MATEMTICAALBERT EINSTEIN".III. DE LOS PARTICIPANTES:3.1. Participan los alumnos de 04 y 05 aos Inicial, 1ro al6to de Primaria y del 1ro al 5to. desecundaria de los Instituciones Educativas Estatales y Particulares , inscritos formalmente(por ningn motivo se aceptar alumnos reemplazantes).3.2. Cada C.E. acreditar como mximo a 10 concursantes por cada grado de estudios.3.3. Los alumnos de participacin libre tambin participan de la premiacin, pero no sumanpuntos a su colegio para los premios institucionales.IV. DE LOS ASESORES:4.1. Cada Institucin Educativa acreditar como mximo 03 asesores responsables de susequipos concursantes: 01 para el nivel inicial, 01 para el nivel primario, 01 para el nivel deeducacin secundaria. Los asesores firmarn comoACREDITADOS en la ficha de inscrip-cin de los alumnos e Institucin Educativa.V. DE LAS INSCRIPCIONES:5.1. La inscripcin se realizar por escrito, a partir del 18 de mayo hasta el 12 de Juniodelpresenteao.5.2. Por alumno participante, la inscripcin ser de la siguiente manera:- Instituciones Educativas Pblicas : S/. 5.00 Nuevos Soles.- Instituciones Educativas Privadas : S/. 7.00 Nuevos Soles.- Alumnos libres : S/. 8.00 Nuevos soles.5.3. La inscripcin se realizar en la Secretara del Colegio "Albert Einstein", sito en el Jr.Huaylas N 220 - Independencia - Huaraz.5.4. Cada Institucin Educativa participante formalizar su inscripcin a travs de las fichas deinscripcin que adjuntamos a las BASESy debern estar refrendadas con sello y firma delDirector de la I.E., concursante.XVC0NCURS0 NACI0NAL DE MATEMATICA ALBERT EINSTEIN**********************************************************************************************************************************************5.5. Paraconsultas sobrelasinscripciones comunquesealostelfonos (043)42-2110(Horario de Oficina) o al email: consultas@ae.edu.peVI. DE LA REALIZACIN DE LA PRUEBA - ETAPA FINAL:6.1. Cada Institucin Educativa programa y realiza la etapa eliminatoria y de seleccin de losequipos de cada grado y nivel.6.2. La ETAPA FINAL se realizar el 13 de Junio, segn el siguiente cuadro:Grado Hora Local4 y 5 aos Inicial 10:00am Jr. Augusto B. Legua N 246 - Einstinitos II1ro al 6to Primaria 9:00am Jr. Huaylas N 220 - Independencia1ro al 5to Secundaria 11:00am Jr. Huaylas N 220 - IndependenciaLos alumnos debern presentarse media hora antes del inicio del Concurso portandosu respectiva credencial.6.3. CARACTERSTICAS DE LA PRUEBA:a) Las pruebas sern elaboradas por la Academia PROLOG, de acuerdo al temario que seadjunta.b) El examen constar de 20 preguntas y tendr una duracin de 60 minutos.6.4. Para rendir la prueba, el alumno deber presentar obligatoriamente:a) Su credencial proporcionada por la Comisin del Concurso correctamente llenada.b) Borrador, tajador y lpiz N 2B.c) Desde 1ro de Primaria hasta el 5to de Secundaria se calificar con hoja ptica, porlo que sugerimos instruir a sus alumnos en el uso de ella.VII. CALIFICACIN DE LA PRUEBA:Se calificar de la siguiente manera:RESPUESTA CORRECTARESPUESTAINCORRECTAPREGUNTA NOCONTESTADA10 Puntos -2 Puntos 0 Puntos7.1. Concluido el examen se proceder a la calificacin en el mismo local de la institucin, bajonica y exclusiva presencia de los representantes de la Academia PROLOG.7.2. En caso de empate, los puntajes se definirn por la hora de entrega de la hojas derespuesta.7.3. Producida la calificacin se elaborar un acta con los resultados y, de modo indepen-diente para las Instituciones Educativas Pblicas y Privadas, tanto de los Niveles deEducacin Inicial, Primaria y Secundaria.ACLARACIN IMPORTANTE:Porrazones de tica y transparencia los alumnos del Colegio organizador, ALBERT EINSTEIN- Huaraz, participarn pero no figurarn en el Cuadro de Mtiros ni sern premiados.Bases**********************************************************************************************************************************************VIII. DE LA PUBLICACIN DE RESULTADOS Y PREMIACIN PARA ALUMNOS:8.1. Lapremiacinsellevaracaboelmismodaahoras05:00p.m.enellocaldeEINSTINITOS II (Jr. Augusto B. Legua N 246 - Barrio de Nicrupampa). La publicacinde resultados se observarn a partir de las 8:00pm en www.ae.edu.pe.8.2. De los Premios y Estmulos paraAlumnos:PRIMER PUESTO: Diploma. Medalla. Beca de la Academia "PROLOG".SEGUNDO PUESTO: Diploma. Medalla. Beca de la Academia "PROLOG".TERCER PUESTO: Beca de la Academia "PROLOG".8.3. CMPUTO GENERAL: El alumno que obtenga el mayor puntaje en su respectivo nivel y modalidad se haracreedor de unaTABLET.Estatales o Estatales enconvenioParticularesInicialUna tablet Una tabletPrimariaUna tablet Una tabletSecundariaUna tablet Una tabletIX. DE LA PREMIACIN A INSTITUCIONES EDUCATIVAS:9.1. GALLARDETEAL TALENTO ESCOLAR:Este premio se otorga a la Institucin Educativa Particular y Estatal que acumule el mayorpuntaje, como consecuencia de la suma del puntaje obtenido en cada nivel: (inicial, primariay secundaria), segn el siguiente cuadro:1er Puesto = 20 puntos2do Puesto = 15 puntos3er Puesto = 5 puntos4to Puesto = 3 puntos5to Puesto = 1 puntoX. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS:10.1. La Comisin Organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de losdatos de los alumnos y asesores inscritos.10.2. Toda irregularidad cometida elimina automticamente al participante.10.3. Cualquier situacin no prevista en la presente reglamentacin ser resuelta por la ComisinOrganizadora.XVC0NCURS0 NACI0NAL DE MATEMATICA ALBERT EINSTEINo**********************************************************************************************************************************************TEMARI0INICIAL: 04 AOSMatemtica:- Figuras geomtricas.- Series.- Nmeros naturales 0 - 10.- Posiciones y desplazamientos de objetos: a laderecha, a la izquierda, delante de, atrs de,arriba, abajo, dentro, fuera, etc.INICIAL: 05 AOSMatemtica:- Ubicacin de seres, objetos y figuras, despla-zamiento en planos.- Cuerpos y figuras, conteo de figuras.- Lectura y escritura del 1 al 20.- Nmeros anteriores.- Nmeros posteriores.- Adicin - Sustraccin.- Seriaciones (numricas y grficas).- Nmeros que van entre ambos. (Antes o des-pus)- Figuras que no se relacionan.- Conteo de figuras.- Conteo de cubos.1RO PRIMARIALgico Matemtico:- Sumas y restas.- Multiplicacin.- Doble y simple.- La centena.- Nmeros pares e impares.- Mitad de un nmero.- Conjuntos.RazonamientoMatemtico:- Analogas numricas.- Sucesiones numricas.- Sucesiones literales.- Operadores matemticos.- Valor numrico.2DO PRIMARIAAritmtica:- Sistema de Numeracin (N).Descomposicin y comparacin.- Operaciones con nmeros naturales.- Fracciones.Representacin grfica.Clases de fracciones respecto al cociente.Fraccin de un nmero.Suma y resta de fracciones.Resolucin de problemas.- Nmeros Decimales.Lectura y escritura.Operaciones: Suma, resta y multiplicacin.Geometra:- Construccin de figuras en el plano carte-siano.- Permetros(tringulo, rectngulo, cuadrado ycrculo).- Conteo de figuras(Segmentos y tringulos)RazonamientoMatemtico:- Sucesiones numricas.- Relaciones numricas.Analogas y distribuciones- Operadores matemticos.3RO PRIMARIAAritmtica:- Sistema de Numeracin (N)Descomposicin y comparacin.- Operaciones con nmeros naturales.- Ecuaciones e Inecuaciones en N- Fracciones.Basesy**********************************************************************************************************************************************Representacingrfica.Clases de fracciones respecto al cociente.Fraccin de un nmero.Comparacin de fracciones heterogneas.Suma y resta de fracciones.Resolucin de problemas.- Nmeros Decimales.Lectura y escritura.Operaciones: Suma, resta y multiplicacin.Geometra:- Construccin de figuras en el plano carte-siano.- Permetros (tringulo, rectngulo, cuadradoy crculo).- Conteo de figuras(Segmentos y tringulos)RazonamientoMatemtico:- Sucesiones numricas.- Relaciones numricas.Analogas y distribuciones- Operadores matemticos.- Planteo de ecuaciones( ) ax b c4TO PRIMARIAAritmtica:- Sistema de Numeracin (N)Descomposicin y comparacin.- Operaciones con Nmeros Naturales.- Operaciones combinadas con signos de agru-pacin.- Resolucin de Problemas- Mltiplos y divisores.- Criterios de divisibilidad (2,3,4,5,6,9 y 10)- MCM Y MCD- Fracciones.Operacin con fracciones.Resolucin de problemas.- Nmeros Decimales.Fraccin generatriz.Operaciones.Geometra:- Construccin de figuras en el plano cartesia-no.- Permetros y reas (tringulos, cuadrilteros ycrculo).- Conteo de figuras (tringulos y cuadrilte-ros).RazonamientoMatemtico:- Relaciones numricas.Sucesiones, analogas y distribuciones- Operadores matemticos.- Planteo de ecuaciones( , )ax bax b c dc

- Criptogramas.5TO PRIMARIAAritmtica:- Sistema de Numeracin (N).- Sistema de Numeracin en otras bases.- Operaciones con nmeros naturales.- Resolucin de problemas.- Mltiplos y DivisoresNmeros primos y compuestos.- Criterios de divisibilidad: 2,3,4,5,6,7,9 y 11Resolucin de problemas.- MCD y MCMMtodos de clculo, resolucin de problemas.- Fracciones y Decimales.Operaciones y resolucin de Problemas.Fraccin Generatriz- Razones y Proporciones.- Teora de Conjuntos: determinacin, operacio-nes y problemas.lgebra:- Sistema de nmeros enteros Z.- Potenciacin y Radicacin.XVC0NCURS0 NACI0NAL DE MATEMATICA ALBERT EINSTEINs**********************************************************************************************************************************************- Expresiones algebraicasTrminos semejantes.Valor numricoMonomios y polinmios.Geometra:- Segmentos.- Angulos.- Tringulos (propiedades bsicas).- Permetros y Areas (Regiones Sombreadas)RazonamientoMatemtico:- Ecuaciones.- Planteo de ecuaciones.- Edades.- Cortes y estacas.- Operadores matemticos.- Razonamiento Lgico.6TO PRIMARIAAritmtica:- Sistema de Numeracin (N)- Sistema de numeracin en otras bases.Representacin lateral.- Operaciones con nmeros naturales.Resolucin de problemas.- Complemento aritmtico.- Mltiplos y Divisores.Nmeros primos y compuestos.- Criterios de divisibilidad: 2,3,4,5,6,7,9 y11.Resolucin de problemas.- MCD y MCM.Mtodos de clculoPropiedades y resolucin de problemas.- Fracciones y Decimales.Fraccin Generatriz.Resolucin de Problemas.- Proporcionalidad.Regla de Inters.Tanto por ciento.- Teora de Conjuntos.Determinacin, pertenencia,inclusin, ope-raciones y resolucin de problemas.lgebra:- Sistema de nmeros enteros Z.Cuatro Operaciones.- Potenciacin y Radicacin.- Expresiones algebraicas.Reduccin de trminos semejantes.Valor numrico.Monomios y polinmios: Sumas, restas, multi-plicacin y divisin.Geometra:- Segmentos.- ngulos.- Tringulos.- Polgonos.Clasificacin y propiedadesPermetros y reas (Regiones Sombreadas)Identificacinyclasificacindecuerposgeomtricos.RazonamientoMatemtico:- Ecuaciones.- Planteo de ecuaciones.- Razonamiento Lgico.- Operadores matemticos.- Razonamiento Inductivo - Deductivo.1RO SECUNDARIAAritmtica:- Nmeros Naturales- Nmeros enteros.- Sistemas de numeracin - Cambio de base.- Nmeros racionales en cualquier sistema denumeracin.- Divisibilidad - Nmeros primos - Ecuacionesdiofnticas - Divisibilidad entre 2, 3, 4, 5, 7,9,11.Bases**********************************************************************************************************************************************- MCD y MCM.-Mezcla y aleacin.- Conteo de nmeros.- Conjuntos.lgebra:- Productos notables- DesigualdadesTeoremas bsicos.Intervalos (Operaciones)- EcuacionesLinealesCuadrticas (Races)- Valor AbsolutoOperacionesEcuaciones.Geometra:- Segmentos.- Angulos.Medicin, clasificacin y bisectriz de un ngu-lo.- Polgonos.Clasificacin, suma de ngulos internos, reade regiones poligonales regulares.RazonamientoMatemtico:- Operadores matemticos.- Sucesiones.- Analogas y distribuciones.- Razonamiento Lgico.2DO SECUNDARIAMatemtica- Nmeros Decimales.Clasificacin: decimal exacto e inexacto.Fraccin generatriz.Operaciones combinadas con decimales.Razonesyproporciones:Aritmticasygeomtricas.Regla de tres simple.Regla de tanto por ciento.Regla de inters simple.- Promedios y mezclas.- Conjuntoslgebra:- Exponentes y Radicales en Z.Definiciones y teoremas.- Polinmios.Grados, Valor numrico.- Productos Notables.

2( ) a b,

3( ) a b, ( )( ) a b a b ,

2 2( )( ) a b a ab b,

2 2( )( ) a b a ab b- Factorizacin.Criterios diversos.- Ecuacin Lneal y Cuadrtica.- Inecuaciones.Geometra:- ngulos y Figuras.Mediatriz y bisectriz.- Rectas paralelas y perpendiculares.- ngulos.Teoremas bsicos.- Tringulos.Teoremas bsicos.- Slidos Geomtricos.Prisma, pirmide.- Cuerpos de Revolucin.Cilindro, cono y esfera.RazonamientoMatemtico:- Operadores matemticos.- Sucesiones.- Analogas y distribuciones.- Razonamiento Lgico.- Orden de informacin - Test de decisiones.3RO SECUNDARIAAritmtica:- Fracciones.- Razones y proporciones.XVC0NCURS0 NACI0NAL DE MATEMATICA ALBERT EINSTEINxo**********************************************************************************************************************************************- Magnitudes Proporcionales.Repartoproporcional.Regla de compaia, regla de tres (simple y com-puesta).- Regla del tanto por ciento.- Regla de inters.- Regla de descuento.- Promedios.- Regla de mezcla y aleacin.RazonamientoMatemtico:- Operadores matemticos.- Sucesiones.- Analogas y distribuciones.- Razonamiento Lgico.- Problemas sobre edades.- Estacas, cortes y pastillas.lgebra:- Intervalos.Acotados y no acotados.- Desigualdades.- Ecuaciones con valor absoluto.- Inecuaciones.Cuadrticas y fraccionarias.- Ecuaciones e Inecuaciones Irracionales.- Matrices.- Sistema de ecuaciones lineales.Geometra:- Punto, recta y plano.- Segmento, rayo y semirecta.- Conjuntos convexos.- Separacin del plano, semiplano.- Angulos y tringulos.- Congruencia de tringulos.- Tringulos rectngulos notables, teorema depitgoras.- Geometra del espacio.Poliedros y slidos geomtricos.RazonamientoMatemtico:- Operadores matemticos.- Sucesiones.- Analogas y distribuciones.- Razonamiento Lgico.- Problemas sobre edades.- Estacas, cortes y pastillas.4TO SECUNDARIAAritmtica:- Numeracin.- Cuatro operaciones.- Divisibilidad.- Nmeros primos.- MCD y MCM.- Conjuntos.- Razones y proporciones.- Regla de tres.- Regla del tanto por ciento.- Regla de inters.- Regla de descuento.- Promedios.- Regla de mezcla.lgebra:- Teora de funciones.Dominio y rango en R.Funciones especiales: lineal, afn, cuadrtica,raz cuadrada, valor absoluto, funcin poten-cial y mximo entero.Grfica de funciones reales de variable real.- Sucesiones.- Progresiones aritmticas y geomtricas.Geometra:- ngulos y tringulos.- Polgonos, cuadrilteros y circunferencia.- Proporcionalidad y semejanza de tringulos- Relaciones mtricas en la circunferencia y enel tringulo rectngulo.- Area de regionesBasesxx**********************************************************************************************************************************************RazonamientoMatemtico:- Operadores matemticos.- Sucesiones.- Analogas y distribuciones.- Razonamiento Lgico.- Problemas sobre edades.- Estacas, cortes y pastillas.- Certezas - Mximos y mnimos.5TO SECUNDARIAAritmtica:- Numeracin.- Cuatro operaciones.- Divisibilidad.- Nmeros primos.- MCM - MCD.- Conjuntos.- Razones y proporciones.- Regla de tres.- Tanto por ciento.- Inters.- Promedios.- Regla de mezcla.lgebra:- Sistema de ecuaciones e inecuaciones (2 va-riables).- Inecuaciones racionales.- Funciones: Dominio y rango- Logaritmos en R (Teoremas).- Antilogaritmos - Cologaritmo- Funciones exponenciales y logartmicas (apli-caciones)- El nmero eGeometra:- Geometra del espacioPrisma y pirmide.Cilindro y tronco de cilindro.Cono de revolucin y tronco de cono.Esfera. Area de la superficie y volumen.- Introduccin a la geometra analtica plana.Ecuacin de la circunferencia y recta tangenteasociada.Ecuacin de la parbola.Ecuacin de la elipse.Trigonometra:- Razones trigonomtricas de ngulos notables(0 0 030 , 45 , 60 )yaproxi mados(0 0 0 0 0 037 ,53 ,16 ,8 ,37 / 2,53 / 2)- Razones trigonomtricas de ngulos en posi-cin normal.ngulos cuadrntales(0 0 0 00 ,90 ,180 , 270)ngulos coterminales.- Circunferencia trigonomtrica (CT).Ecuacin de la CT, representacin de las razo-nes trigonomtricas, variaciones.- Identidades trigonomtricas fundamentales.Pitgoras, por cocientes, recprocas y auxiliares.- Identidadestrigonomtricasdearcoscom-puestos (suma y diferencia).- Identidades trigonomtricas de redaccin alprimer cuadrante.Menores de una vuelta, mayores a una vueltay ngulos negativos.- Resolucin de tringulos oblicungulos.Teoremas de senos, cosenos y tangente.- Funciones trigonomtricas.Seno, coseno y tangente: Dominio, periodos,grficas y desplazamientos horizontales y ver-ticales.- Funciones trigonomtricas.Arcoseno, arcocoseno y arcotangente: Domi-nio, periodos, grficas y desplazamientos hori-zontales y verticales.RazonamientoMatemtico:- Operadores matemticos.- Sucesiones.- Razonamiento Lgico.- Planteo de ecuaciones e inecuaciones.- Estacas, cortes y pastillas.- Anlisis combinatorio y probabilidades.Auspiciadores:JM INGENIEROSMINERIA Y CONSTRUCCINUCVUNIVERSIDADCSAR VALLEJOFABRICAMOS: Uniformes paraempresas,instituciones militares y colegios.Jr. Antonio Bazo 559 D - La Victoria / LimaTelf.: 473-3758 / 323 - 4736 Cel.: 998 784 393