Bases Curriculares

Matemática

1° a 6° básico

Un aspecto central que se define a partir de ese

momento es la diferenciación entre un instrumento

“marco”, que define en forma abierta los

aprendizajes mínimos de cada nivel, y los

Programas de Estudio, que constituyen un

ordenamiento temporal de estos aprendizajes en el

año.

Se admite así que los aprendizajes mínimos

planteados en las Bases Curriculares pueden ser

complementados y, por ende, se entrega a los

establecimientos educacionales la libertad de

expresar su diversidad, construyendo propuestas

propias que responden a sus necesidades y a las

características de su proyecto educativo.

Bases Curriculares

Indican cuáles son los aprendizajes comunes para todos los

alumnos del país durante su trayectoria escolar. Dichas Bases

tienen un carácter obligatorio para todos los establecimientos y son

el referente respecto del cual se construyen los Programas de

Estudio del Ministerio de Educación, los Programas de Estudios

elaborados por los establecimientos que opten por programas

propios, los Planes de Estudio, la prueba SIMCE y los Estándares

de Aprendizaje.

La Ley General de Educación señala que cada establecimiento o

agrupación de ellos tendrá que decidir si aplicará los planes y

programas de estudio que defina el Ministerio de Educación o si

elaborará planes y programas de estudio propios, en función de los

requerimientos específicos de su comunidad escolar y del

cumplimiento de las Bases Curriculares. Los establecimientos

pueden elaborar programas de estudio propios y para todas o

algunas de las asignaturas obligatorias.

Programas de Estudio

Entregan, al menos, una organización temporal de los

Objetivos de Aprendizaje para su logro en el año escolar.

Constituyen una propuesta que organiza en el tiempo los

Objetivos de Aprendizaje para facilitar al docente su

quehacer en el aula.

En ellos se define una secuencia recomendada de los

objetivos, una estimación aproximada del tiempo escolar

requerido, indicadores de logro sugeridos y ejemplos de

actividades de aprendizaje y de evaluación.

Estos instrumentos tienen un carácter flexible y general

para que puedan adaptarse a las realidades de los

establecimientos educacionales.

Planes de Estudio

Se refieren a la organización del tiempo escolar y

establecen el tiempo mínimo que se estima necesario

asignar a cada una de las asignaturas, para cumplir

satisfactoriamente con los Programas de Estudio del

Ministerio, es decir, los Planes propuestos por el

Ministerio son válidos únicamente para los

establecimientos que se rijan por los programas del

propio Ministerio.

Para la Educación Básica, los Planes de Estudio se

expresan en términos del mínimo de horas pedagógicas

anuales que se debe dedicar a cada asignatura, lo que

permite a los establecimientos suficiente flexibilidad

para organizar sus horarios de diversas maneras, según

su realidad y su proyecto pedagógico.

La resolución de problemas es el foco de la

enseñanza de la Matemática. Se busca promover

el desarrollo de formas de pensamiento y de

acción que posibiliten a los estudiantes procesar

información proveniente de la realidad y así

profundizar su comprensión acerca de ella y de

los conceptos aprendidos. Contextualizar el

aprendizaje mediante problemas reales

relaciona la matemática con situaciones

concretas, y facilita así un aprendizaje

significativo de contenidos matemáticos

fundamentales.

las Bases Curriculares en matemática

- Resolver problemas da al estudiante la ocasión

de enfrentarse a situaciones desafiantes

que requieren, para su resolución variadas

habilidades, destrezas y conocimientos

que no siguen esquemas prefijados y de esta

manera contribuye a desarrollar confianza en las

capacidades propias de aprender y de enfrentar

situaciones, lo que genera, además, actitudes

positivas hacia el aprendizaje.

¿Qué conocimientos y habilidades necesitan nuestros alumnos para

enfrentar el siglo 21?

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Habilidades Conocimientos

Actitudes

¿Cuáles son los énfasis en matemática?

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Los énfasis se colocaron…

• Reducción del ámbito numérico para favorecer el razonamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización.

• Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos.

• Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI).

• Desarrollo de habilidades del pensamiento y de conceptos matemáticos de manera integrada.

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A. Habilidades

B. EJES TEMÁTICOS

C. Actitudes

¿Cómo se Organiza el Currículo en Matemática

¿Qué son las Habilidades?

Las habilidades son capacidades para realizar

tareas y para solucionar problemas con

precisión y adaptabilidad. Una habilidad puede

desarrollarse en el ámbito intelectual, psicomotriz,

afectivo y/o social.

En el plano educativo, las habilidades son

importantes, porque el aprendizaje involucra

no solo el saber, sino también el saber hacer

y la capacidad de integrar, transferir y

complementar los diversos aprendizajes en nuevos

contextos.

¿Cuáles son las Habilidades de Matemática?

Resolver problemas• resolver una situación problemática dada

Argumentar y comunicar• comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones

y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas

Modelar • aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden

de cantidades

Representar • transportar experiencias y objetos de un ámbito más concreto y

familiar a otro más abstracto

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Habilidad Resolver Problemas

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- Se habla de resolver problemas, en lugar de

simples ejercicios, cuando el estudiante logra

solucionar una situación problemática dada,

contextualizada o no, sin que se le haya indicado

un procedimiento a seguir.

- Mediante estos desafíos, los alumnos

experimentan, escogen o inventan y aplican

diferentes estrategias (ensayo y error,

transferencia desde problemas similares ya

resueltos, etc.), comparan diferentes vías de

solución y evalúan las respuestas obtenidas y su

pertinencia.

Habilidad Modelar 

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- Modelar es el proceso de utilizar y aplicar modelos,

seleccionarlos, modificarlos y construir modelos

matemáticos, identificando patrones característicos de

situaciones, objetos o fenómenos que se desea estudiar o

resolver, para finalmente evaluarlos.

- El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante

construya una versión simplificada y abstracta de un

sistema, usualmente más complejo, pero que capture los

patrones claves y lo exprese mediante lenguaje

matemático.

- A partir del modelamiento matemático, los estudiantes

aprenden a usar una variedad de representaciones de

datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos

apropiados y herramientas para resolver problemas del

mundo real.

Habilidad Representar

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- Al metaforizar, el alumno transporta experiencias y objetos

de un ámbito concreto y familiar a otro más abstracto y nuevo,

en que habitan los conceptos que está recién construyendo o

aprendiendo. Por ejemplo: “los números son cantidades”, “los

números son posiciones en la recta numérica”, “sumar es

juntar, restar es quitar”, “sumar es avanzar, restar es

retroceder”, “dividir es repartir en partes iguales”.

- Durante la educación básica, se espera que aprendan a usar

representaciones pictóricas como diagramas, esquemas y

gráficos, para comunicar cantidades, operaciones y relaciones,

y que luego conozcan y utilicen el lenguaje simbólico y el

vocabulario propio de la disciplina.

Habilidad de argumentar y comunicar

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-La habilidad de argumentar se aplica al tratar de convencer a

otros de la validez de los resultados obtenidos. La

argumentación y la discusión colectiva sobre la solución de

problemas, escuchar y corregirse mutuamente, la estimulación

a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de

ideas, metáforas y representaciones, favorece el aprendizaje

matemático.

En la enseñanza básica, se apunta principalmente a que los

alumnos establezcan progresivamente deducciones que les

permitirán hacer predicciones eficaces en variadas situaciones

concretas. Se espera, además, que desarrollen la capacidad de

verbalizar sus intuiciones y concluir correctamente, y también

de detectar afirmaciones erróneas.

¿Qué son los EJES TEMÁTICOS?

Los programas de estudio de Matemática han sido redactados en

Objetivos de Aprendizaje, que muestran desempeños medibles y

observables de los estudiantes. Estos se organizan en cinco ejes

temáticos: 1. Números y operaciones

2. Patrones y Álgebra

3. Geometría

4. Medición

5. Datos y probabilidades

Este eje abarca tanto el desarrollo del concepto de

número como también la destreza en el cálculo mental y

escrito. Una vez que los alumnos asimilan y construyen

los conceptos básicos, con ayuda de metáforas y

representaciones, aprenden los algoritmos de la adición,

sustracción, multiplicación y división, incluyendo el

sistema posicional de escritura de los números.

En todos los contenidos, y en especial en el eje de

Números, el aprendizaje debe iniciarse por medio de la

manipulación con material concreto, pasando luego a una

representación pictórica que finalmente se reemplaza por

símbolos. Este método corresponde al modelo concreto,

pictórico, simbólico (COPISI)

EJE DE Números y operaciones

En este eje, se pretende que los estudiantes expliquen y

describan múltiples relaciones, como parte del estudio de

la matemática. Los alumnos buscarán relaciones entre

números, formas, objetos y conceptos, lo que los facultará

para investigar las formas, las cantidades y el cambio de

una cantidad en relación con otra.

Los patrones (observables en secuencias de objetos,

imágenes o números que presentan regularidades)

pueden ser representados en formas concretas, pictóricas

y simbólicas, y los estudiantes deben ser capaces de

transportarlos de una forma de representación a otra.

Una base sólida en patrones facilita el desarrollo de un

pensamiento matemático más abstracto en los niveles

superiores, como el pensamiento algebraico.

Patrones y Álgebra

En este eje, se espera que los estudiantes

aprendan a reconocer, visualizar y dibujar

figuras, y a describir las características y

propiedades de figuras 2D y 3D en situaciones

estáticas y dinámicas. Se entregan algunos

conceptos para entender la estructura del

espacio y describir con un lenguaje más preciso

lo que ya conocen en su entorno.

El estudio del movimiento de los objetos -la

reflexión, la traslación y la rotación- busca

desarrollar tempranamente el pensamiento

espacial de los alumnos.

Geometría

Este eje pretende que los estudiantes sean capaces de

cuantificar objetos según sus características, para poder

compararlos y ordenarlos. Las características de los

objetos -ancho, largo, alto, peso, volumen, etc.- permiten

determinar medidas no estandarizadas. Una vez que los

alumnos han desarrollado la habilidad de hacer estas

mediciones, se espera que conozcan y dominen las

unidades de medida estandarizadas.

Se pretende que sean capaces de seleccionar y usar la

unidad apropiada para medir tiempo, capacidad, distancia

y peso, usando las herramientas específicas de acuerdo con

el objeto de la medición.

Medición

Este eje responde a la necesidad de que todos

los estudiantes registren, clasifiquen y lean

información dispuesta en tablas y gráficos y

que se inicien en temas relacionados con el

azar.

Estos conocimientos les permitirán reconocer

estas representaciones en su vida familiar.

Para lograr este aprendizaje, es necesario que

conozcan y apliquen encuestas y cuestionarios

por medio de la formulación de preguntas

relevantes, basadas en sus experiencias e

intereses, y después registren lo obtenido.

Datos y probabilidades

¿Qué son las actitudes?

Las bases curriculares de Matemática promueven

un conjunto de actitudes que derivan de los

Objetivos de Aprendizaje Transversales (OAT).

Estas se deben desarrollar de manera integrada

con los conocimientos y habilidades propios de la

asignatura, promovidas de manera sistemática y

sostenida, y deben fomentarse de forma

intencionada por el profesor por medio del diseño

de las actividades de aprendizaje, de las

interacciones y rutinas, así como del modelaje

que realice el docente en su interacción cotidiana

con los estudiantes.

¿Cuáles son las Actitudes para desarrollar en Matemática?

Curiosidad – Creatividad – Rigurosidad - Escuchar las ideas de otros

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de

soluciones a problemas.

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de

las matemáticas.

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus

capacidades.

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

Importancia de las Tecnologías de la Información y

Comunicación (TIC)

El desarrollo de las capacidades para utilizar las Tecnologías de

la Información y Comunicación (TIC) está contemplado de

manera explícita como uno de los Objetivos de Aprendizaje

Transversales de las Bases Curriculares. Esto demanda que el

dominio y uso de estas tecnologías se promueva de manera

integrada al trabajo que se realiza al interior de las asignaturas.

Las diversas asignaturas que constituyen el currículum deben

asegurarse de que los estudiantes, en los primeros niveles,

dominen las operaciones básicas (encendido y apagado del

computador, comandos, conectar dispositivos, uso del teclado)

cada vez que se utilicen en diversas actividades y contextos. Lo

anterior constituye la base para el desarrollo de habilidades

más complejas con relación a las TIC.

Los programas de estudio presentados integran el uso de las

TIC en todas las asignaturas con los siguientes propósitos:

Trabajar con información:

› Buscar, acceder y recolectar información en páginas web u

otras fuentes.

› Seleccionar información, examinando críticamente su

relevancia y calidad.

› Procesar y organizar datos, utilizando planillas de cálculo

con distintos fines.

Crear y compartir información:

› Intercambiar información a través de las múltiples

herramientas que ofrece internet.

› Desarrollar y presentar información mediante el uso de

procesadores de

texto, presentaciones (powerpoint), gráficos y herramientas y

aplicaciones de imagen, audio y video.

Usar las TIC como herramienta de aprendizaje:

› Usar software y programas específicos para aprender y

para complementar los conceptos aprendidos en las

diferentes asignaturas.

Usar las TIC responsablemente:

› Respetar y asumir consideraciones éticas en el uso de las

TIC, como el cuidado personal y el respeto por otros.

› Señalar las fuentes de donde se obtiene la información y

respetar las normas de uso y de seguridad.