Benemérita Universidad Autónoma de Puebla...

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________

Matemáticas Universitarias II

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PLAN DE ESTUDIOS (PE): LICENCIATURA EN ELECTRÓNICA

ÁREA: ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS II

CÓDIGO: LIMM-003

CRÉDITOS: 5

FECHA: 18 de junio de 2009



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1. DATOS GENERALES

Nivel Educativo: LICENCIATURA

Nombre del Plan de Estudios:

Licenciatura en Electrónica

Modalidad Académica:

Escolarizada (Mixta)

Nombre de la Asignatura:

Matemáticas Universitarias I I

Ubicación:

BÁSICO

Correlación:

Asignaturas Precedentes: LIMM-002

Asignaturas Consecuentes: ECUACIONES DIFERENCIALES Y MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS III

Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:

LOS REQUERIDOS POR PRECEDENTE, DE ABSTRACCIÓN, NUMÉRICAS Y GEOMÉTRICAS, BUENA DISPOSICIÓN AL TRABAJO CONSTANTE, COMPROMISO Y RESPONSABILIDAD.

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)

Concepto Horas por periodo Total de

horas por periodo

Número de créditos Teoría Práctica

Horas teoría y práctica Actividades bajo la conducción del docente como clases teóricas, prácticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc.

(16 horas = 1 crédito)

64 16 80 5

Total 80



3

3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores:

Agustín Hernández Rendón ,

Alejandro Ramírez Páramo,

Daniel Mocencahua Mora,

Estela de L. Juárez Ruíz,

Fernando Sánchez Texis,

Gustavo Mendoza Torres

José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,

Leticia Gómez Esparza,

Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,

María Monserrat Morín Castillo,

Marcelino Texis Texis.

Fecha de diseño: 18 de Junio de 2009

Fecha de la última actualización: 18 de Junio de 2009 Fecha de aprobación por parte de la

academia de área 5 de diciembre del 2012

Fecha de aprobación por parte de CDESCUA

14 de febrero de 2013

Fecha de revisión del Secretario Académico

14 de febrero de 2013

Revisores:

Agustín Hernández Rendón ,

Alejandro Ramírez Páramo,

Daniel Mocencahua Mora,

Estela de L. Juárez Ruíz,

Fernando Sánchez Texis,

Gustavo Mendoza Torres

José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,

Leticia Gómez Esparza,

Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,

María Monserrat Morín Castillo,

Marcelino Texis Texis.

Sinopsis de la revisión y/o actualización:

Programa de asignatura de nueva creación (MUM)

4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:



4

Disciplina profesional: Matemáticas

Nivel académico: Maestría en Ciencias

Experiencia docente: Un año

Experiencia profesional: S/R

Nota: se consideran la disciplina profesional que debe tener, el grado académico, la experiencia disciplinaria y docente, las asignaturas que debe haber impartido y la formación o capacitación docente/disciplinaria que se juzgue adecuada.

5. OBJETIVOS:

5.1 General: ESTE CURSO, ADEMÁS DE PROVEER AL ESTUDIANTE DE UN INSTRUMENTO

NECESARIO EN SU FORMACIÓN Y EN EL DESARROLLO DE HABILIDADES Y DESTREZAS EN EL MANEJO DE LOS CONCEPTOS QUE CONTIENE, DEBERÁ PROPORCIONARLE UNA VISIÓN ADECUADA DEL CALCULO INTEGRAL EN EL CONTEXTO DE SU DESARROLLO HISTÓRICO Y DE LOS PROBLEMAS QUE LO ORIGINARON. CONOCERÁ ALGUNAS DE LAS APLICACIONES CLÁSICAS DE LOS CONCEPTOS APREHENDIDOS Y OTRAS QUE POR SI MISMO HAYA INVESTIGADO.

5.2 Específicos: -CONCEPTO DE INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA SUS PROPIEDADES Y

ALGUNAS APLICACIONES. - MÉTODOS DE INTEGRACIÓN MÁS USUALES Y COMBINACIONES DE LOS MISMOS EN VARIOS PROBLEMAS TEÓRICOS Y DE APLICACIÓN. -CONCEPTO DE SUCESIÓN, SUS OPERACIONES, LÍMITES, MONOTONÍA Y LOS TEOREMAS Y RESULTADOS CLÁSICOS. CONCEPTO DE SERIE DE TÉRMINOS POSITIVOS Y EL CONCEPTO DE CONVERGENCIA. RESULTADOS ACERCA DE CONVERGENCIA Y EJEMPLOS DE TIPOS DE SERIES DE ESTA CLASE. -LA INTEGRAL IMPROPIA SU DEFINICIÓN Y TIPOS DE INTEGRAL IMPROPIA. SERIES ALTERNANTES Y SERIES DE NÚMEROS REALES Y LAS PRUEBAS DE CONVERGENCIA COMO LA DE LA INTEGRAL IMPROPIA, DE LA SERIE ALTERNANTE, DE COMPARACIÓN, DE LA RAZÓN, DEL LIMITE Y DE LA RAÍZ N-ESIMA. - SERIES DE POTENCIA Y SU CONVERGENCIA, RADIO E INTERVALO DE CONVERGENCIA. REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE UNA SERIE DE POTENCIAS. LAS SERIES DE TAYLOR Y MCLAUREN Y EJEMPLOS DE FUNCIONES EN SU FORMA DE SERIE DE TAYLOR. OPCIONALMENTE POLINOMIOS DE TAYLOR.

6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:



5



6

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades

de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

UNIDAD I

Integral definida

e integración.

Que el

estudiante

aprenda el

concepto de

integral

definida e

indefinida y

algunas de sus

aplicaciones.

Desarrollar

habilidades

para el

cálculo de

integrales con

diferentes

grados de

dificultad, e

identificar

problemas

que se resuelven

mediante el

uso de

integrales.

Conocer los

teoremas

fundamentales

del cálculo

integral.

1.1 Definición de integral definida e integración.

1,2 y 4 3

1.2 Propiedades de la integral definida

1,2 y 4 3

1.3 Teorema fundamental del cálculo y uso de tablas de

integrales. Integral indefinida.

1,2 y 4 3

1.4 Aplicaciones: área entre

curvas, volumen, trabajo.

1,2 y 4 3

1,2 y 4 3



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


UNIDAD II

Técnicas de

integración

El estudiante

aprenderá algunos

de los métodos

clásicos para

integrar funciones

y conocerá más

aplicaciones,

incluyendo

métodos

numéricos para el

cálculo de

integrales

2.1 Regla de sustitución

.

1,2 y 4 3

2.2 Integración por partes.

2.2 Integración de potencias de funciones trigonométricas

1,2 y 4 3

2.3 Método de sustitución trigonométrica

1,2 y 4 3

2.4 Método de integración de funciones racionales mediante fracciones parciales

1,2 y 4 3

2.5 Sustitución para racionalizar. .

1,2 y 4 3

2.6 Aplicaciones: Longitud de

arco, área de una superficie de

revolución y regla del trapecio para el cálculo de áreas.

1,2 y 4 3

2.7 Integrales impropias.



8

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


UNIDAD III

Sucesiones y

series

El estudiante

aprenderá el

concepto de

sucesión de

números reales,

sus operaciones,

limite y algunas

aplicaciones. Así

como el concepto

de serie y

convergencia de

series. Como una

herramienta

necesaria para la

solución de

ciertas integrales.

3.1 Definición de sucesión y ejemplos. Operaciones con sucesiones

1,2 y 4 3

3.2 Sucesión monótona y sucesión acotada. Limite de una sucesión

1,2 y 4 3

3.3 Definición de serie y ejemplos

1,2 y 4 3

3.4 Convergencia de series: Prueba del limite del n-ésimo termino, Prueba de la

divergencia, Prueba de la

integral y estimado del residuo. Pruebas de comparación: Del termino n-ésimo y de límite.

3.5 Definición y ejemplos de series alternantes. Prueba de la serie alternante

3.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y de la raíz n-ésima. .

1,2 y 4 3



9

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


UNIDAD IV

Series de

potencias y

Fórmula de

Taylor

El estudiante

aprenderá el

concepto de serie

alternante y de

serie de potencias,

sus operaciones,

propiedades,

criterios de convergencia y

sus aplicaciones.

Las series de

potencias

proporcionan al

estudiante un

recurso para

modelar funciones

y en particular la

series de Taylor y

McLaurin, para el

desarrollo de

funciones en

series de

potencias.

4.1 Definición y ejemplos de

series de potencias. Radio e

intervalo de convergencia

1,2 y 4 3

4.2. Representación de

funciones mediante series de

potencias. Ejemplos.

1,2 y 4 3

4.3 Series de Taylor y Mclaurin. Ejemplos

1,2 y 4 3

4.4 Integración de

funciones cuyas

primitivas no se expresan

con funciones

1,2 y 4 3



10

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


elementales.

8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Unidad

Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas a qué elemento(s)

del perfil de egreso contribuye esta asignatura)

Conocimientos Habilidades Actitudes y valores

Unidad I: Integral Unidad II: Técnicas de integración Unidad III: Sucesiones y Series de términos positivos Unidad IV: Series de potencias

Conocimientos básicos

que les permitirán sentar las bases para el estudio y comprensión del cálculo, álgebra,

ecuaciones diferenciales, métodos

matemáticos para electrónica, análisis de circuitos y control. Así como de las diversas

materias de la física, la electrónica y la mecatrónica.

Comprensión simbólica

Expresión simbólica

Deducción

Razonamiento Lógico

Pensamiento operatorio y formal

Creatividad

Comunicación

Sentido crítico.

Respeto,

Criterio,

Disposición al trabajo, Disciplina,

Esfuerzo,

Laboriosidad,

Orden,

Responsabilidad,

Tolerancia,

Ética.

Constancia

Reflexión

9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales)

Eje (s) transversales Contribución con la asignatura

Formación Humana y Social Desarrollo de habilidades para el pensamiento critico y reflexivo.

Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

Aplicaciones de los sistemas y redes de proceso digital para resolver problemas.

Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo

En la aplicación del conocimiento metacognitivo y colaborativo con fines de



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comunicación. Lengua Extranjera Al consultar temas e investigaciones en otro

idioma para ampliar lo visto en clase. Innovación y Talento Universitario El la investigación de las aplicaciones será

contemplado el entorno y compromiso social. Educación para la Investigación En la investigación de aplicaciones y teorías

se considera la o las metodologías apropiadas al fin del proyecto en cuestión.

10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso)

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo Aprendizaje cooperativo Problematización. Proyectar Estructurar contenidos. Filosofar. Lectura dirigida Lluvia de ideas Trabajo colaborativo ABP y APP Ambientes de aprendizaje: Salón de clases Sala de cómputo Diferentes entornos donde se desarrolla el estudiante. Bibliotecas. Eventos académicos Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. Actividades y experiencias de aprendizaje: Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras. Diálogo grupal. Técnicas grupales. Notas. Resumen. Síntesis. Ensayo. Diagramas. ABP APP Redacción. Autoevaluación

Materiales: Bibliografía básica y complementaria. Uso de herramientas tecnológicas Bibliotecas. Artículos en revistas. Periódicos. Medios electrónicos.



12

11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)

Criterios Porcentaje

Exámenes 60% Participación en clase 10% Tareas 15% Exposiciones * Simulaciones * Trabajos de investigación y/o de intervención 5% Prácticas de laboratorio NO APLICA Visitas guiadas NO APLICA Reporte de actividades académicas y culturales 10% Mapas conceptuales NO APLICA Portafolio NO APLICA Proyecto final NO APLICA Otros NO APLICA

Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP)

Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE

Bibliografía

1. (C) Larson, Hostetler y Edwards. Cálculo (Volumen 1). Trad. L. Abellanas R. 6ª Edición. México. Mc Graw Hill. 1999. 895 páginas.

2. (C) Leithold, L. El Cálculo. Trad. F. Mata G. 7ª Edición. México. Oxford University Press -Harla México.

1998.1360 páginas. 3. (C) N. Piskunov. Cálculo Diferencial e Integral. 2ª ed. MIR 1996. Libro teórico y pero con muchos ejercicios.



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4. (C) Stewart, James. Cálculo, conceptos y contextos. Trad. J. E. Pérez C. y D. Garmendia G. México, International Thomson Editores. 2001. 991 páginas. Es el texto del cual se toma gran parte del contenido de la antología.

5. Spivak, Michael, Calculus , 2ª. Edición, México, Ed. Reverté, S.A., 1992, 926 Pág.

6.

7. (C) http://mathworld.wolfram.com por Wolfram Research. Visitada el 18 de junio de 2003. Una

enciclopedia de matemáticas en donde se puede encontrar cualquier concepto, en inglés.

8. (C) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/ed99-0295-01.html Juan Puerma Medel. Visitada

el 18 de junio de 2003. Una magnifica referencia en línea para la representación gráfica de funciones.

9. (C) http://www.matematicas.net El paraíso de las Matemáticas. Grupo El Paraíso. Visitada el 18 de junio

de 2003. Magnífico portal, en español, sobre matemáticas en donde se tienen desde juegos, chat y grupos de discusión sobre el tema, hasta apuntes y asesorías.

10. (C) http://www.mat.usach.cl/histmat/html/indice.html Pamela Verdugo G. Visitada el 18 de junio de

2003. Los matemáticos y su historia. Sitio chileno con biografías de matemáticos y su relación con las distintas remas de esta ciencia

11. (C) http://www.arrakis.es/~mcj/index.htm. Gacetilla Matemática. Visitada el 18 de junio de 2003.

Revista electrónica con temas de interés: libros, ligas, citas, etc.

12. (C) Http://www.geocities.com/yakov_perelman de Patricio Barros. Visitada el 18 de junio de 2003. Aquí

podemos bajar libros de Yakov Perelman, un divulgador ruso de física y matemáticas que ha definido la vocación de muchos hacia las ciencias exactas.

13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )

http://mathworld.wolfram.com/

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/ed99-0295-01.html

http://www.matematicas.net/

http://www.mat.usach.cl/histmat/html/indice.html

http://www.arrakis.es/~mcj/index.htm

http://www.geocities.com/yakov_perelman



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