ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

MECANICA DE FLUIDOS II

TEOREMA DE BERNOULLI

DOCENTE

ALUMNO

MUÑOZ HORNA EDINSON YAIR

LAMBAYEQUE, OCTUBRE DEL 2015

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

TEOREMA DE BERNOULLI

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

INTRODUCCION

En el ensayo presente se demostrara la ecuación de Bernoulli, por lo que se entrara a analizar la velocidad para cada caso de caudal y se comparará la altura total obtenida en el manómetro con la altura dinámica y estática obtenida.

La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y son innumerables los problemas prácticos en los cuales se puede aplicar esta ecuación y obtener un resultado bastante aproximado. Con esta se puede determinar la altura a la que se debe instalar una bomba y la altura efectiva o útil necesaria.

La ecuación de Bernoulli permite estudiar el problema de cavitación en las bombas y turbinas; y además calcular el tubo de aspiración de una turbina.La medición de la altura dinámica y estática, representa uno de los factores críticos a tener en cuenta en el diseño de las turbo maquinas descritas anteriormente por tanto estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo Venturi resulta muy práctico para la recolección y comparación de datos.

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

MECÁNICA DE FLUIDOS IITEOREMA DE BERNOULLI

1. OBJETIVO

Demostrar el teorema de Bernoulli Determinar la carga de presión total Comparar la carga total hallada en el tubo de Pitot y la carga

total hallada mediante cálculos. Conocimiento del manejo del equipo FME03.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

Banco hidráulico FME0 Bernoulli FME03 Probeta graduada Cronometro

3. MARCO TEÓRICO

La ecuación de Bernoulli representa la ley de conservación de la energía mecánica para el caso de un fluido incompresible, sin rozamiento y en régimen de flujo estacionario, y se escribe:

P1γ

+V 1

2

2g+Z1=

P2γ

+V 2

2

2g+Z2(1)

Donde P ,V , Z son respectivamente la presión estática, la velocidad del fluido y la altura del fluido; g es la aceleración de la gravedad y γ es el peso específico del fluido. Por comodidad práctica, como la presión estática P=γh se mide por medio de la altura manométrica h. Como en nuestro montaje experimental el movimiento del fluido es horizontal, se tiene Z1=Z2. Por tanto, la ecuación de Bernoulli (1) la escribiremos así:

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

h1+V 1

2

2 g=h2+

V 22

2g(2)

En esta ecuación, h corresponde a la presión estática, V 2/2g corresponde a la presión dinámica y:

ht=h1+V 1

2

2 g(3)

A la presión total. La ecuación de Bernoulli (2) implica que la altura ht correspondiente a la presión total permanece constante a lo largo del recorrido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Caudal constante Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la

línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

4. PROCEDIMIENTO

Instalar el equipo de demostración del teorema de Bernoulli sobre el banco hidráulico, luego se procede a nivelarlo.

Abrir lentamente la válvula del banco hidráulico, luego utilizando la válvula de aire, verificar que las burbujas de aire sean eliminadas de los tubos piezométricos.

Se procede a realizar el ensayo, para ello se debe ajustar cuidadosamente el caudal proporcionado por el banco hidráulico y la válvula de control de salida.

Fijado el caudal se procede al registro de datos, para ello se realiza un determinado número de lecturas (3) para determinar el caudal de volúmenes diferentes y sus correspondientes tiempos, para luego determinar el caudal al utilizar la ecuación Q = VT.

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

seguidamente se debe realizar la lectura correspondiente a los tubos piezométricos.

Este procedimiento se repite una vez más variando el caudal y realizando igualmente la lectura en los tubos piezométricos.

5. DATOS Y CALCULOS

CAUDAL1

Volumen(m3) Tiempo(s) Caudal (m3/s) Caudal Promedio(m3/s)

1 359x10-6 3.64 98.626x10-6100.235x10-62 538x10-6 5.24 102.672x10-6

3 670x10-6 6.74 99.407x10-6

Área(m2)Altura

piezométrica

(mm)

Velocidad media (m/s)

Altura cinética(mm)

Altura cinética + altura

piezométrica0 490.87x10-

6177 0.204199 2.125 179.125

1 78.54x10-6 95 1.276229 83.015 178.0152 88.41x10-6 101 1.133752 65.514 166.5143 98.87x10-6 108 1.013806 52.385 160.3854 121.73x10-

6124 0.823421 34.558 158.558

5 174.35x10-6

133 0.574907 16.846 149.846

6 490.87x10-6

145 0.204199 2.125 147.125

7 490.87x10-6

172 0.204199 2.125 174.125

CAUDAL 2

Volumen(m3) Tiempo(s) Caudal (m3/s) Caudal Promedio(m3/s)

1 505x10-6 4.35 116.092x10-6113.570x10-62 568x10-6 5.11 111.155x10-6

3 778x10-6 6.86 113.462x10-6

Área(m2)Altura

piezométrica

(mm)

Velocidad media (m/s)

Altura cinética(mm)

Altura cinética + altura

piezométrica

0 490.87x10-6 188 0.2314 2.73 190.73

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

1 78.54x10-6 85 1.446 106.57 191.572 88.41x10-6 96 1.2846 84.11 180.113 98.87x10-6 105 1.1487 67.25 172.254 121.73x10-

6 123 0.9330 44.37 167.37

5 174.35x10-6 134 0.6514 21.63 155.63

6 490.87x10-6 146 0.2314 2.73 148.73

7 490.87x10-6 185 0.2314 2.73 187.73

6. CONCLUSIONES

Al comparar las alturas podemos notar que no concuerdan, Es decir que en el Teorema de Bernoulli no se cumplen las condiciones iniciales, como por ejemplo al calcular el caudal usando el cronometro y una probeta, la no perfecta horizontalidad del equipo, etc.

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

BIBLIOGRAFIA1. Mecánica de Fluidos Aplicada-Robert L. Mott2. Mecánica de Suelos Aplicada a Cimentaciones Superficiales-UNI3. Ingeniería de Cimentaciones-Braja M.Das

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

ANEXOVISTAS FOTOGRÁFICAS

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

REPORTE GRAFICO DE LOS ENSAYOS DE "COMPRESION NO CONFINADA Y CORTE DIRECTO" LABORATORIO DE SUELOS

I.- DATOS DEL PROYECTO:TEOREMA DE BERNOULLI

II.- UBICACIÓN:

Región: LAMBAYEQUE Provincia:

LAMBAYEQUE Distrito: LAMBAYEQ

UELocalidad: CIUDAD UNIVERSITARIAIII.- COMPONENTE:

EXPLORACION DE CAMPO

IV.- FECHAS PROGRAMADAS:

Fecha Inicio: --- Fecha Culminación: ---

V.- FECHAS EJECUCION:

Fecha Inicio: ---- Fecha Culminación: ---

VII.- INFORME FOTOGRAFICO:

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

DESCRIPCIONFOTO N°: DESCRIPCION FOTO N°:

Bernoulli FME03 1 Quitando el Molde a la Muestra 2

DESCRIPCION FOTO N°: DESCRIPCION FOTO N°:

Pesando la Muestra Tallada 3 Colocando la Muestra 4

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

DESCRIPCION FOTO N°: DESCRIPCION FOTO N°:

Calibrando el micrómetro en el equipo 5 Midiendo la muestra al final

del Ensayo 6

DESCRIPCION FOTO N°: DESCRIPCION FOTO N°:

Máquina de compresión 2 7 Micrómetro 8

ESTUDIO DE MECANICA DE FLUIDOS II INFORME N° 01TEMA ‘’TEOREMA DE BERNOULLI’’

DESCRIPCION FOTO N°: DESCRIPCION FOTO N°:

Muestras de estudio 9 Muestra después del ensayo 10