Betas, betas... y ms betas: Metodologas de estimacin del riesgo

Franco Parisi F., Doctor en Finanzas. Director Magster en Finanzas Full-Time, Universidad de Chile. Antonino Parisi F., Doctor en Finanzas. Director Magster en Finanzas Ejecutivo, Universidad de Chile.

l momento de estimar el premio por riesgo a exigir sobre una inversin determinada, se hace necesario estimar una medida del riesgo relacionado a ella. Es en este

contexto donde surge el beta. El riesgo que mide el beta no es el riesgo total que enfrenta

un inversionista al invertir en un determinado activo, sino que slo representa una parte de ese riesgo, el cual es llamado riesgo de mercado, sistemtico o no diversificable. El riesgo de mercado es el riesgo asociado al hecho de que la rentabilidad del activo vara ante las fluctuaciones del mercado. As, el beta surge como un parmetro que mide la variabilidad de la rentabilidad accionaria de la compaa ante fluctuaciones en el retorno del portfolio de mercado, representado ste ltimo por un ndice burstil. Dicho riesgo no es posible de eliminar a travs de un proceso de diversificacin, ya que es el riesgo inherente a la actividad econmica. Dada la posibilidad que tiene el inversionista para diversificar su cartera de inversiones, el beta no considera riesgos tales como el riesgo soberano o poltico, el riesgo comercial y el riesgo de tipo de cambio, elementos que podran ser relevantes al momento de realizar inversiones en mercados emergentes, especialmente cuando esto es analizado desde la perspectiva de las compaas multinacionales.

Con respecto al beta, pareciera ser que su estimacin es una

labor relativamente sencilla. Sin embargo, esta tarea resulta ser ms compleja de lo que comnmente se suele pensar, lo que se traduce en que la mayora de las estimaciones del beta contienen errores. Lo anterior es de gran relevancia, ya que un sesgo en la estimacin del beta tendr un impacto en la conformacin de los portfolios de inversin, as como en la estimacin de la tasa de costo de capital a utilizar en los procesos de fijacin tarifaria, en la evaluacin de proyectos de inversin o en la valoracin de compaas.

En esta seccin analizaremos dos de las distintas tcnicas

que encontramos en la literatura para calcular betas, a fin de mejorar las estimaciones que hacemos de este parmetro. Ms especficamente, analizaremos el beta ajustado de Bloomberg y el beta para empresas de baja capitalizacin. stas metodologas se agregan al modelo de mercado analizado en los artculos publicados con anterioridad. El Beta Ajustado de Bloomberg Uno de los modelos ms empleados por la industria financiera es el beta ajustado de Bloomberg. De acuerdo a este mtodo, se estima un beta ajustado segn la siguiente ecuacin: Ajustado = ()(0,66) + 0,34 (1) El que aparece en el lado derecho de la frmula corresponde al beta estimado a travs del modelo de mercado, de acuerdo al siguiente modelo de regresin lineal: Rj = + j(RM) + (2) Por otra parte, los parmetros 0,66 y 0,34 son entregados por el web site de Bloomberg, y son ajustados peridicamente por medio de estadsticas bayesianas. Por ejemplo, supongamos que hemos estimado el beta para cinco empresas chilenas, utilizando para ello el modelo de mercado. Esto se muestra en el cuadro 1.

Cuadro 1: Betas estimados a travs del Modelo de Mercado. Empresa Alfa () Beta (j)Cristal 0,949

(0,43) 0,984

(3,36)* Endesa 0,842

(1,01) 1,088

(9,80)* Cerveza 1,141

(0,82) 0,824

(4,47)* Chilectra 1,095

(0,96) 0,997

(6,61)* Concha y Toro -0,098

(0,052) 1,276

(5,74)* Las cifras en parntesis corresponden a los resultados de la prueba t de Student. (*): Significativos al nivel de significancia del 5%. Luego, para obtener el beta ajustado de Bloomberg para las cinco empresas chilenas, debemos aplicar la ecuacin (1) sobre los betas estimados a partir del modelo de mercado. Los resultados se muestran en el cuadro 2. Cuadro 2: Betas ajustados de Bloomberg para las cinco empresas

chilenas. Empresa Beta Ajustado

Cristal 0,989 Endesa 1,058 Cerveza 0,884 Chilectra 0,998 Concha y Toro 1,182

Cundo utilizar este modelo? El modelo se utiliza especialmente en aquellos casos de empresas que an no han alcanzado su perodo de maduracin. En efecto, este modelo lo que hace es acercar a 1,0 los betas de las empresas, tanto aquellos que son menores como aquellos que son mayores. La idea que existe detrs de este procedimiento es que la evolucin natural de los riesgos sistemticos de las empresas hace que stas tiendan al promedio del mercado, lo que las lleva a igualar sus betas a 1,0. En efecto, si el beta de la empresa es cero, entonces el beta ajustado de Bloomberg sera de 0,34. Por otra parte, si el beta de la compaa es 2,0, entonces el beta ajustado de Bloomberg sera de 1,66. Betas para empresas de baja capitalizacin En el caso de empresas de baja capitalizacin, o empresas pequeas, se ha demostrado que existen problemas al momento de estimar sus betas a travs de los mtodos tradicionales, ya sea por medio del modelo CAPM ex post o a travs del modelo de mercado. Es por ello que Handa, Kothari & Wasley (JFE, 1989) sugieren calcular la ecuacin expost del CAPM, pero agregando el premio por riesgo del mercado rezagado en el lado derecho de la ecuacin. De esta forma, el modelo CAPM expost, expresado en la ecuacin (3), se transforma en la ecuacin (4): [ ] [ ] t.jt,Ft,M1t,Ft,j RRRR ++= (3) [ ] [ ] [ ] t.j1t,F1t,M2t,Ft,M1t,Ft,j RRRRRR +++= (4) El modelo planteado en la ecuacin (4) se estima por mnimos cuadrados ordinarios (MCO). El trmino [Rj,t RF,t] representa el exceso de retorno del activo j con respecto al activo libre de riesgo en el perodo t; el trmino [RM,t RF,t] corresponde al exceso de retorno del portfolio de mercado con respecto al activo libre de riesgo en el perodo t; el trmino [RM,t-1 RF,t-1] corresponde al exceso de retorno del portfolio de mercado con respecto al activo libre de riesgo en el perodo t-1; es un trmino constante; j,t es un trmino de error; y 1 y 2 miden la variabilidad del exceso de retorno del activo j ante las fluctuaciones en el exceso de retorno del portfolio de mercado registradas en los perodos t y t-1, respectivamente. De esta manera, el modelo sugiere que el impacto de la informacin sobre el precio accionario tiene un rezago debido a que la accin no es transada en forma frecuente, por lo que deben recogerse los shocks del mercado ocurridos en los perodos t y t-1. En este caso, se requiere que el 2 sea estadsticamente significativo. De ser as, el beta total de la empresa estar dado por la suma de ambos betas, es decir, 1 +

A

2. Tambin, en este caso se requiere que el coeficiente sea estadsticamente no significativo. Continuando con el ejemplo, los betas para las cinco empresas chilenas, estimados a travs de este modelo, se presentan en el cuadro 3.

Cuadro 3: Estimacin de betas para empresas de baja capitalizacin.

Empresas 1 2 capitalizacinCristal 1,109

(0,59) 0,926

(3,36)*0,501

(1,82)**1,427

Endesa 0,957 (1,20)

1,028 (8,75)*

0,107 (0,91)

1,028

Cerveza 0,738 (0,55)

0,778 (3,99)*

0,060 (0,31)

0,778

Chilectra 1,473 (1,38)

1,033 (6,60)*

-0,169 (1,08)

1,033

Concha y Toro -0,015 (0,00)

1,153 (4,99)*

0,411 (1,78)**

1,564

Las cifras en parntesis corresponden a los resultados de la prueba t de Student. (*) : Significativo a un nivel de significancia del 5%. (**): Significativo a un nivel de significancia del 10%. As, este modelo debe ser empleado slo si 2 resulta ser estadsticamente significativo. En caso contrario, si no se rechaza H0: 2=0, entonces existe evidencia de que la empresa es suficientemente grande, de que no presenta problemas de baja capitalizacin y, en consecuencia, debe emplearse el modelo CAPM ex post o, en su defecto, el modelo de mercado. En este caso, se concluye que las empresas Cristal y Concha y Toro son compaas pequeas que deben usar el beta de baja capitalizacin al momento de calcular su tasa de costo de capital.

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Diario Financiero. Mircoles 25 de Agosto de 2004.