BITACORA ROZONAMIENTO

5/9/2018 BITACORA ROZONAMIENTO - slidepdf.com

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LABORATORIO No. 1

SUDOKU DE 8 DIGITOS:

SOLUCION DEL PROBLEMA:

1. Primero se coloco los ocho dígitos en orden del 1 al 8.2. Luego, se tomó los números de en medio 4 y 5. Los cuales se colocaron en

los extremos.3. Tercero, se tomo el primer número (1) y el ultimo (8) y se colocaron en el

centro.

4. Los siguientes números que se tomaron fueron el 7 y 2, que se colocaronen los lados de afuera.

5. Por último, los números restantes 6 y 5 se colocan en las casillas restantesobservando que no coincidan con los números anteriores.

64

7 1 8 2

3 5



De la siguiente figura contar cuantos rectángulos tiene.



De la siguiente figura cuantos cuadrados tiene.



Los impares van dentro del triangulo, los pares en el interior del circulo y losnúmeros divisibles por 3 an de quedar dentro del cuadrado.

¿ Qué aspecto tendrá el resultado?

1

5

7

11

2 4

8 10

6

12

3

9



Coloca los números del 1 al 9 en la siguiente figura de forma que la suma de cadalado se ala misma de los otros.

6

1

8

5 4 2 9

3

7

= 20

= 20

20 =



Dividir la siguiente figura en 3 partes que sean iguales.



Coloca los números del 1 al 11 en cada circulo de la manera que lo suma de 3círculos en línea sumen lo mismo.

52

11

4

3

6

9

8

110 7



Utiliza los números del 3 al 11 de suerte que la suma de forma vertical, horizontaly diagonal sea 21.

8 3 10

579

4 11 621 21 21

21

21

21

21 21



LABORATORIO No.2

Utiliza los números del 1 al 9 de suerte que la suma de forma vertical, horizontal ydiagonal sea 15.

8 1 63 5 7

4 9 2

15 1515 15

15

15

15

1515



Cola de espera:

En la tienda los CHARRITOS, cada cliente que entra recoge un número. A la

hora del almuerzo los clientes desde el número 17 hasta el 31, ambos

incluidos, están esperando a que se les atienda. Si los contamos, ¿Cuántoshay?

¿Quién es más rápido?

Héctor puede correr desde la estación de tren hasta la casa de sus padres en

ocho minutos. Su hermano menor, Darí o, puede recorrer la misma distancia

ocho veces en una hora ¿Quién es más rápido?

R/ El más rápido es Darí o, ya que Héctor da en una hora 7.5 vueltas

Huevos en el acto

Si se necesitan tres minutos y medio para cocer un huevo, ¿cuánto tiempo

hará f alta para cocer cuatro huevos?

Todos los huevos se cosen al mismo tiempo.

15



PAPILOFLEXIA:



El reto consiste en colocar los dígitos, 2-4-6 y 7 en las casillas de la figura de

forma que la diferencia entre los 2 números de 2 dígitos sea la mayor posible.

7 674

7-----

2426

4321

776 6-----

-----

44 22

2534



Que tal si se pretendiera conseguir que a diferencia se ala menor posible.

1

-----

8

2

-----

-----

7 44

7

6 2 2 6

2

2

46

7

1



-

Coloca los seis números de abajo dentro de los círculos vacios, de tal modo quese cumplan ambas igualdades. Utilice cada número una sola vez.

1,2,3,4,5,7

=

=

=

=

+

+

-

75 2

4 1 3

3

7 5

1 4

2



LABORATORIO No. 3

Rosquillas. Pruébelo en casa

Supongamos que una rosquilla baja en calorí as tiene un 95 por ciento menos calorí as que las de

otra normal. ¿Cuántas rosquillas bajas en calorí as tendrí a que comer para obtener tantas calorí as

como las que conseguirí a con una normal?

Si lleva a cabo todas la operaciones indicadas y acabas con el número 97¿Con que número

comenzó?

___6__ x 8 = _48___÷ 3 = __16__ + 6 = __22__ x 5= __110__ - 13 = 97

En un pueblo viven 20,000 personas, el cinco por ciento de las cuales tienen una sola pierna y la

mitad de las restantes van descalzas. ¿Cuántos zapatos usa la gente de ese pueblo?

20

6

20,000 habitantes

El 5% tiene 1 sola pierna= 19,000

La mitad está descalza = 9,500

Y la otra mitad usa zapatos= 9,500

Entonces

9,500 X 2 = 19,000 + 1,000 (sin 1

pierna) = 20,000



PREPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD

(p v ~ q)(~p q)

~ (q p)(~p p )

{(p v ~ q )(~p ~ q )}(~p v ~ q )

1 2 3 4 5 6 5 6

p q ~p ~q p v ~ q ~p q (p v ~ q) (~p q)

v v f f v f f

v f f v v f f

f v v f f v v

f f v v v f f

1 2 3 4 5 6 5 6

p q ~p (q p) ~ (q p) (~p p ) ~ (q p)(~p p )

v v f v f f v

v f f v f f v

f v v f v f f

f f v v f f v

1 2 3 4 5 6 7 8 9

p q ~p ~ q (p v ~ q ) (~p ~ q ) {(p v ~ q )(~p ~ q )} (~p v ~ q ) 7 8

v v f f v f f f v

v f f v v f f v f

f v v f f f v v v

f f v v v v v v v



{ p v (~p q )} ~{ (p ~ q ) (q v ~p)}

{(p q) (qr)} (pr)

1 2 3 4 5 6 7 8

p q r (p q) (qr) {(p q) (qr)} (pr) 6 7

v v v v v v v v

v v f v f f f v

v f v f v f v v

v f f f v f f v

f v v v v v v v

f v f v f f v v

f f v v v v v v

f f f v v v v v

{p( ~ q v r)} ~{q v (p ~r )}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

p q ~p ~ q(~p q

) p v (~p q ) (p ~ q ) (q v ~p) { (p ~ q ) (q v ~p)} ~78 6

v v f f v v f v v f

v f f v v v v f f v

f v v f f f v v v f

f f v v f f f v v f

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

p q r ~ q ~ r ( ~ q v r) {p( ~ q v r)} (p ~r ) {qv(p ~r )} ~ { (p ~ q ) (q v ~p)} 7

v v v f f v v f v f

v v f f v f f v v f

v f v v f v v f f v

v f f v v v v v v f

f v v f f v v v v f

f v f f v f v f v f

f f v v f v v v v f

f f f v v v v f f v



{p v (q ~r )} {(p v r )~ q}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

p q r ~ p ~ q ~ r (q ~r ) {p v (q ~r )} (p v r ) {(p v r )~ q} 8 10

v v v f f f f v v f f

v v f f f v v v f v vv f v f v f v v v v v

v f f f v v v v f f f

f v v v f f f f f f f

f v f v f v v v f f f

f f v v v f v v v v v

f f f v v v v v v v v



LABORATORIA No. 4

Resuelva las siguientes proposiciones

(p q) (~q ~p)

p q ~p ~q p q ~q ~p p q ~q ~p

v v f f v v v

v f f v f f v

f v v f v v v

f f v v v v v

(p q) (p q)

[(p ~q ) (~p v q ) ] q

p q ~p ~q (p ~q ) (~p v q ) [(p ~q ) (~p v q ) ] q

v v f f f v v v

v f f v v f f v

f v v f f v v v

f f v v f v v f

[(~p ~ q ) (p ~q) ] v (~q ~p)

p q ~p ~q (~p ~ q ) (p ~q [(~p ~ q ) (p ~q)] (~q ~p) v (~q ~p)

v v f f f f v v v

v f f v f v v f v

f v v f f v v v v

f f v v v f f v v

p q p q p q (p q) (p q)

v v v v v

v f f f v

f v f v v

f f f v v



LABORATORIO No. 5

1) SUPONGA QUE p REPRESENTA UNA PROPOSICÓN VERDADERA YQUE q REPRESENTA UNA PROPOSICIÓN FALSA, DETERMINE ELVALOR DE VERDAD DE LAS PROPOSICIIONES COMPUESTAS DADAS

A CONTINUACIÓN.

a) ~ p

p ~ p

v f

b) p v q

c) p ~ q

d) ~p v ~ q

p q p v q

v f v

p q ~ q p q

v f v v

p q ~p ~ q ~p v ~ q

v f f v v



e) ~ (p v ~q)

p q ~p ~ q ~p v q ~ (p v ~q)

v f f v f v

f) ~ (p ~q)

g) ~ (~p v q)

h) ~ (~ p ~ q)

p q ~ p ~ q (~ p ~ q) ~ (~ p ~ q)

v f f v f v

p q (p q) ~ (p q)

v f f v

p q (p v q) ~ (~p v q)v f f v



i) ~ { p (~p v q) }

p q ~ p ~ q (~q v p ) { p (~q v p) } ~ { p (~q v p) }

v f f v v f v

J) ~ { (~ p~p) v ~ q }

p q ~ p ~ q (~ p~p) ~ { (~ p~p) v ~ q }

v f f v f v



2) ANALICE, POR MEDIO DE UNA TABLA DE VERDAD CADA UNA DE LASPROPOSICIONES SIGUIENTES, Y CLASIFÍQUELAS DE ACUERDO ALRESULTADO FINAL COMO TAUTOLOGÍA, CONTRADICCIÓN O

CONTINGENCIA.

a) { (~pq ) v (~ r v p ) } r

b) ~ {(~ pq)v r}{(p p ) ~r}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

p q r ~p ~q ~ r (~pq ) 6 v r ~ 7 (p p ) 9 ~r 9 1

v v v f f f f v f v f v

v v f f f v f f v v v v

v f v f v v f v f v f v

v f f f v v f f v v v v

f v v v f f v v f v f vf v f v f f v v f v v f

f f v v v v f v f v f v

f f f v v v f v v v v v

p q r ~p ~ r (~pq ) (~ r v p ) 6 v 7 8r

v f v f f f v v v

v v f f v f v v f

v f v f v f v v vv f f f v f v v f

f v v v f v f f v

f v f v f v v v f

f f v v v f f v v

f f f v v f v v f



c) (~r v s) (~p q)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

p q r s ~p ~ r (~ r v s) (~p q) 7 8v v v v f f v f f

v v v f f f f f f

v v f v f v v f f

v v f f f v v f f

v f v v f f v f f

v f v f f f f f f

v f f v f v v f f

v f f f f v v f f

f v v v v f v v v

f v v f v f f v f

f v f v v v v v v

f v f f v v v v v

f f v v v f v f f

f f v f v f f f f

f f f v v v v f f f f f f v v v f f

d) (p q) q

p q (p q) (p q) qv v v v

v f f vf v f v

f f f v



LABORATORIO No. 6

a) (rp) V (s V~q)

p q r s ~q (rp) (s V~q) 6 V 7

v v v v f v v v

v v v f f v f v

v v f v f v v v

v v f f f v f v

v f v v v v v v

v f v f v v v vv f f v v v v v

v f f f v v v v

f v v v f f v v

f v v f f f f f

f v f v f v v v

f v f f f v f v

f f v v v f v v

f f v f v f v v

f f f v v v v v

f f f f v v v v



b) { p (r s) } Vq (

p q r s (r s) { p (r s) } 6 V q

v v v v v v v

v v v f f f v

v v f v f f v

v v f f f f v

v f v v v v f

v f v f f f f

v f f v f f f

v f f f f f v

f v v v v f v

f v v f f v v

f v f v f v v

f v f f f v f

f f v v v f v

f f v f f v v

f f f v f v v

f f f f f v v



c) { ~p ( r s ) { ( q V s ) (~ s s ) }

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

p q r s ~p ~ s ( r s ) { ~p 7} ( q V s ) (~ s s ) 9 10 8 11

v v v v f f v v v f f f

v v v f f v f v v f f f

v v f v f f v v v f f f

v v f f f v v v v f f f

v f v v f f v v v f f f

v f v f f v f v f f f f

v f f v f f v v v f f f

v f f f f v v v f f f f

f v v v v f v v v f f f

f v v f v v f f v f f f

f v f v v f v v v f f f

f v f f v v v v v f f f

f f v v v f v v v f f f

f f v f v v f f f f f f

f f f v v f v v v f f f

f f f f v v v v f f f f



d) q { r V ( r s }

1 2 3 4 5 6 7

p q r s ( r s ) { r V (5) } q 6

v v v v v v v

v v v f f v v

v v f v f f f

v v f f v v vv f v v v v v

v f v f f v v

v f f v f f v

v f f f v v v

f v v v v v v

f v v f f v v

f v f v f f f

f v f f v v v

f f v v v v v

f f v f f v v

f f f v f f v

f f f f v v v



e) ~ { r ( s r ) } V { q ( p p )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

p q r s ( s r ) { r ( 5 ) ~ (6) ( p p ) {q (8)} 7 V 9

v v v v v v f v v v

v v v f f f v v v v

v v f v f v f v v v

v v f f f v f v v v

v f v v v v f v f f

v f v f f f v v f v

v f f v f v f v f f

v f f f f v f v f f

f v v v v v f v v v

f v v f f f v v v v

f v f v f v f v v v

f v f f f v f v v v

f f v v v v f v f f f f v f f f v v f v

f f f v f v f v f f

f f f f f v f v f f



f) { ~ r ~q } ~ s

1 2 3 4 5 6 7 8 9

p q r s ~q ~ r ~ s { ~ r ~q } 8 ~ s

v v v v f f f f v

v v v f f f v f f

v v f v f v f f v

v v f f f v v f f

v f v v v f f f v

v f v f v f v f f v f f v v v f v f

v f f f v v v v v

f v v v f f f f v

f v v f f f v f f

f v f v f v f f v

f v f f f v v f f

f f v v v f f f vf f v f v f v f f

f f f v v v f v f

f f f f v v v v v



LABORATORIO No. 1

Dado los resultados, establezca la operación entre conjuntos que losoriginó observando el diagrama de Venn siguiente:

a) { 4, 5, d } = A Bb) { 1, 6, a } = B Cc) { 6,e, f } = C Bd) { 1,2,3,a } = ( B E ) De) { 1, a} = ¿?

f) { 1,a,b } = C Dg) { 9,10,g,h,6,1,a,2,3 } = A Bh) { 2,3,7,8,e,f } = C Di) { a,g,h,1,2,3,6 } = B ( C D ) ¿?

j) { 9,10,4,5,d,g,h,6 } = ¿?

Dado los conjuntos: A, B, C, U. determinar los elementos que están«

1. Comunes entre B y C a, g2. En A o en C l , b, f, g, e3. En A y en B l, b, f, a, i, g, d, k4. En B pero no en C i, k, d5. En C pero no en B e6. Comunes a A y B pero no en C i7. En C, más no en B e8. En B, m´s no en A y C k, d

B C

A

D

g

h

9

10

4

5d



9. En U todo10. En B y C pero no en A k, g, d, e

Se encuestan 12 familias sobre la forma de transporte de su casa al lugar detrabajo. Los medios considerados fueron:

V= vehículo particular B= bus urbano N= ninguno de los dos

Los resultados se anotaron en la siguiente tabla:

Familia No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Medio utilizado V B N VB N N B V VB VB N V

Con base a ella responda:

a) ¿cuántas familias no usan vehículos ni bus urbano?

b) ¿cuántas familias utilizan bus urbano?

c) ¿cuántos no practican ninguno de los deportes mencionados?

4

5

3

B V

N

3 2

4

3

U



Se encuesta a 200 personas sobre el consumo de cierto tipo de gaseosas:

Roja (R) , Naranja (N), y Limón (L).

Las respuestas se resumen en el diagrama siguiente:

Responda:

a) ¿cuántos no consumen ningún tipo de gaseosa?

b) ¿cuántos toman naranja pero no limón?

c) ¿Cuántos toman por lo menos dos tipos de gaseosas?

d) ¿cuántos no toman roja?

e) Cuantos toman solamente un tipo de gaseosas?

f) ¿cuántos toman los tres tipos de bebidas o ninguna?

NR

L 17

40 43

19

27 21

15

18

17

61

81

83

102

32



LABORATORIO GRUPAL No. 2

De 235 aspirantes del periodo de selección de estudiantes de primer ingreso, 178 aprobaronmatemáticas, 106 biologías y 212 químicas. 4 Aprobaron sólo matemática y biología, 12

aprobaron sólo biología y química, y 90 aprobaron las tres asignaturas.

a.) ¿Cuántos estudiantes aprobaron sólo Matemática? 4

b.) ¿Cuántos estudiantes aprobaron Biología? 0

c.) ¿Cuántos estudiantes aprobaron Química¶ 36

d.) ¿Cuántos estudiantes aprobaron sólo dos asignaturas? 90

e.) ¿Cuántos estudiantes aprobaron sólo una asignatura? 46

f.) ¿Cuántos estudiantes reprobaron las 3 asignaturas? 9

M B

B

10 0

36

74

90

12

9

4



Una encuesta basada en 100 estudiantes de nuevo ingreso, acerca de los cursos de

Matemática, Ciencias Políticas y Sociología reveló la información siguiente:

26 estudian Matemática65 estudian Ciencias Políticas

65 estudian Sociología14 estudian Matemática y Ciencias Políticas13 estudian Matemáticas y Sociología8 estudian Matemáticas, Ciencias Políticas y Sociología

Con base a dicha información responda:

a.) ¿Cuántos estudian sólo Matemática? 7

b.) ¿Cuántos no siguen ninguno de los tres cursos? 3

c.) ¿Cuántos estudian Matemática y Ciencias Políticas pero no Sociología? 6

d.) ¿Cuántos llevan solamente un curso? 46

e.) ¿Cuántos estudian Sociología o Ciencias Políticas? 71

f.) ¿Cuántos estudian por lo menos dos materias? 51

Una encuesta basada en 100 estudiantes de nuevo ingreso, acerca de los cursos de Matemática, CienciasPolíticas y Sociología reveló la información siguiente:

26 estudian Matemática65 estudian Ciencias Políticas65 estudian Sociología14 estudian Matemática y Ciencias Políticas13 estudian Matemática y Sociología40 estudian Ciencias Políticas y Sociología8 estudian Matemática, Ciencias Políticas y SociologíA

S

C.P M

3

7

19

20

53

8

6



LABORATORIO No 3

1. Colección de discos compactos. EL Payasito PABLIN es f anático de la

música de Vicente Fernández y Antonio Aguilar. Es su colección de 22

discos compactos, tiene los siguientes: a) ¿en cuántos de sus discos compactos solo canta Vicente Fernández?

b) ¿en cuántos de sus discos compactos solo canta Antonio Aguilar?

c) ¿en cuántos canta al menos uno de estos artistas?

5 cantan ambos

8 canta Vicente Fernández

7 canta Antonio Aguilar

12 no cantan ninguno

a) 3 canta solo Vicente Fernández

b) 2 canta solo Antonio Aguilar

c) 10 canta al menos uno

Cata de tequila: La siguiente lista muestra las preferencias de 102 personas

que asistieron a una reunión para catar tequila:

53 2 = 22

= 32



99 prefieren EL JIMADOR

96 prefieren JOSE CUERVO

99 prefieren Q UITA PENAS

95 prefieren EL JIMADOR Y JOSE CUERVO

94 prefieren JOSE CUERVO Y Q UITA PENAS

96 prefieren JIMADOR Y Q UITA PENAS

93 prefieren LOS TRES TEQ UILAS

A cuantas personas les gusta

a) Ninguno de los tres

b) EL JIMANOR pero no JOSE CUERVO

c) Cualquiera excepto el Q UITA PENAS

d) Solo JOSE CUERVO

e) Exactamente dos tipos de TEQ UILA

a) 0

b) 4

c) 3

d) 0

e) 6

21 0

3

2

193

102

Personas



Julio Gutiérrez, Director de Ayuda Financiera del INMEBOC de la ciudad de

Coatepeque inspecciono los registros de 100 estudiantes de tercero básico y

encontró lo siguiente:

49 reciben beca del gobierno (MIFAMILIAPROGRESA) 55 reciben becas privadas

43 reciben ayuda de la universidad

23reciben becas del gobierno y becas privadas

18 reciben becas de gobierno y ayuda de la universidad

28 reciben becas privadas y ayuda de la universidad

8 reciben ayuda de las tres fuentes.

Cuantos de los estudiantes en la encuesta

a) Cuentan solamente con becas del gobierno

b) Cuentan con una beca privada pero no con beca del gobierno

c) Reciben ayuda financiera solo de una de estas fuentes

d) Reciben ayuda exactamente de dos fuentes

e) No reciben ayuda financiera de ninguna de estas fuentes

f ) No reciben ayuda financiera de la universidad ni del gobierno

a) 16 con una beca b) 32 con una beca pero no beca del gobierno

c) 33 reciben ayuda financiera solo de ¿?

d) 45 reciben ayuda exactamente de ¿?

e) 14 no reciben ayuda financiera de estas fuentes

f ) 26 no reciben ayuda financiera de la universidad del gobierno.

10

16

5

20

12

8

14



EJERCICIO EN CLASE

La media de las edades es Helen, Sonia, Cintia y Dani es 20 años. Sonia es 8años mayor que Helen y 15 mayor de Cintia. La suma de las edades de Helen ySonia es 46, mientras que la de Sonia y Cintia es 39. ¿Cuál es la edad de Dani?

HELEN 19

CINTIA 27

CINTIA 12

DANI 22

HELEN SONIA CINTIA DANI

X + X + 8 = 46

X + X = 46 8

2X = 38

X = 38 / 2

19 AÑOS

19 + 8

27 AÑOS

27 15

12 AÑOS

19 27 12

22 AÑOS

80 / 4 = 20



Un lechero dispone de 2 jarras 1 de 3 litros y la otra de 5 litros de capacidad paramedir la leche que vende a sus clientes ¿cómo podrá medir un litro sindesperdiciar la leche?

PASO 1:

Vierto leche en la jarra de tres litros

PASO 2:

Luego lo vierto en la jarra de cinco litros.

PASO 3:

Vuelvo a llenar la jarra de tres litros

PASO 4:

Lleno la jarra de cinco litros con dos litros de la jarra de tres litros

PASO 5:

Y así el litro que me sobro de la jarra de tres litros es lo que voy a usar.

3 litros 5 litros



¿Qué edad tendrá Juan en el año 2000 sabiendo que esa edad será igual a lasuma de las cuatros cifras de su años de nacimiento?

Sumamos las cuatro cifras del año de nacimiento

Luego restamos el año 2000 al año de nacimiento

La edad de Juan es de

¿?

2000

Edad de Juan

En el

1 + 9 + 8 + 1 = 19

2000

-1981

19

19 años



El número de gallinas y vacas en una granja es de 11. El total de patas entrevacas y gallinas es de 32. ¿Cuántas gallinas y cuantas vacas hay en la granja?

1132

y + = 11 animales

2x 4y + = 32 patas



NUMEROS DIGITOS



JERARQUIZACIÓN DE

OPERACIONES

EJEMPLO:

1 2

3

SOLO SE OPERAN DE IZQ UIERDA A DERECHA SI APARECEN JUNTAS COMO EL EJEMPLO



LABORATORIO No. 1Descanso cósmico

Mientras viajaba por Antigua Guatemala compré seis historietas por un total

de diecisiete quetzales. Algunas costaban un quetzal, otras dos y la más cara

valía diez quetzales por ejemplar. ¿Cuántas compre de cada clase?

1 historietas

Q . 10.00

3 historietas

Q . 1.00

6 historietas

Q . 17.00

2 historietas

Q . 21.00



Mirando por la ventana

La ventana del salón de Roberto se ha ensuciado mucho. Cuando le preguntan a

un profesional cuánto tardaría en limpiarla, éste le dice que le llevará 30

segundos limpiar cada superficie de 15 x 25. A Roberto le parece unarespuesta extraña, hasta que se da cuenta de que 15 x 25 es el tamaño de un

cristal individual. En tal caso ¿Cuanto durará todo el trabajo?

7 minutos y 30 seg. X 2 = 15

Mes de las madres

En la tienda los CHARRITOS de la ciudad de Coatepeque, un cilindro de gas

esta en oferta por 100 Quetzales. Según el vendedor, el nuevo precio

representa un descuento de 20 por ciento con respecto al precio original. ¿Por

cuánto se vendía originalmente?

Q. 120



1

Cuantos triángulos equiláteros puedes encontrar en la siguientes figura

27

2 3

4 5 6

7 8 9



13 1420

21 22 23

24

10 11 12

25 27



PROBLEMAS EN CLASES

Formar tres cuadros alineados moviendo cuatro fósforos

.



Quitar un fosforo para formar tres cuadrados iguales



Quitar seis fósforos para formar dos cuadrados.



Formar 5 cuadrados con 12 fósforos.



Mover tres fósforos para formar tres cuadrados.



Quitar cuatro fósforos para formar cinco triangulos



Mover un fosforo par que la ecuación sea verdadera.



Mover tres fósforos para que el perrito este viendo hacia la derecha.



A nuestro perrito lo atropello la camioneta Galgos y lo dejo aplastado. De demover tres fósforos para que quede aplastado el pobre perrito.



Mover tres fósforos para que la pirámide mire hacia abajo.



Mover dos fósforos para sacer la basura de la pala. Pero la pala tiene que

seguir formada.



Mover un fosforo para que la ecuación se cumpla.

a)



Mover tres fósforos para que el pez vea hacia la derecha.



LOS CUADROS

El siguiente acertijo es tan clásico que, con algunas modificaciones, se presenta hasta enlas escuelas

Observa los siguientes cuadros y anota los números pares que hay a partir del 2 y hasta

el 14, de suerte que su suma de 24 en todas las direcciones

DE CANTIDADES

Astrid le di jo a Mónica Si me das uno de tus dulces, tendremos la misma cantidad. Mónica le

di jo a Astrid : Si tu me das uno de los tuyos, yo tendré el doble ¿Cuántos tienen?

12 10 2

8

14 6 4

24

24

ASTRID 5 MONICA 7



LA GELATINA EN LA FIESTA

La mamá de JASON sacó un gelatina del refrigerador para dársela después de la cena,de postre, pero la parte a la mitad para el día de mañana

Una mitad la guarda en el refrigerador y la otra mitad la divide en tres partes. Le da una a

JASON , otra a su papá y la otra a su hermana.

¿Qué parte de la gelatina se comió JASON?

LO CRONOLOGICO

Sabemos que actualmente contamos la fechas ya sea antes de nuestra era, por ejemplo:30 años a.C., o después de nuestra era: 50 años d.C.

Si una persona nació el 15 de septiembre del año 41 a.C., y murió el día 15 de septiembredel año 59 d.C, ¿Cuántos años tenía cuando murió?

1 / 6

1 / 6

100

años



FACTORIZACIÓN DE NUMEROS

El 5 se multiplica por el número de mi carta. Luego el resultado lo sumo por 1 y

ese resultado lo duplico por 2. A ese resultado se le suma el numero del símbolode mi carta, o sea si mi carta es de diamante lo sumo por 1. Luego lo que hagoque el resultado total que fue 23 le tengo que restar por 2 para así adivinar quesímbolo tiene la carta.

4 3 2 1

5 2 1 2 1 23 X + X + =

Factorización Numero de la

carta

Duplo Numero del

símbolo de

mi carta

2 3 Es el número

de mi carta

23 -2 = 21 2 1 Con este

número yo voy

a saber que

símbolo es



PROBLEMAS DE LOGICA

Coloco los números del 1 al 9 con la única condición de que la suma de los dosnúmeros de abajo me salga el número de arriba.

Colocar los números del 1 al 8 en los espacios en blanco donde:

y La suma de los vecinos del 4 sea 90

y La suma de los vecinos del 5 sea 11

y La suma de los vecinos del 6 sea 10y La suma de los vecinos del 7 sea 8

8 9 7 5

62 3 4 1

41

85 3

6

7

2 8

1

11

9



Carlos dice a un amigo: ³yo soy mayor que tu, tu eres mayor que Enrique, Pedro yJuan son gemelos, Sofía es más joven que Juan, y Pedro es más joven queEnrique´ ¿Cuál es el mayor?

CARLOS PEDRO

ENRIQ UE

JUAN

SOFIA

Carlos es el mayor de todos



Había 5 banderas a lo largo de la ruta de una pista de carreras. Una estaba alprincipio y una estaba al final. Las banderas estaban a 35 metros de distancia.¿Cuán larga era la ruta de la carrera?

Una comerciante aumento sus ventas durante una semana. Cada día duplico lasganancias del día anterior. Si el primer día se gano Q50.00, ¿Cuánto se ganó elsexto día?

Se tiene que duplicar los 50 el primer día y luego el doble el segundo, el tercero eldoble y así hasta llegar el sexto día

50 + 50 =100

100 + 100= 200

200 + 200 = 400

400 + 400 = 800

800 + 800 = 1,600

5 X 35 = 160



Soy un albañil, tengo un tubo de 10 metros, cada día lo corto 2 centímetros altubo. ¿En cuántos días corto el tubo?

En cuatro días corta el tubo pvc, ya que al cortar el día jueves el otro tubo de 2centímetros sale automáticamente sin necesidad de cortar.

10

metros

2 centímetros 2 centímetros 2 centímetros 2 centímetros 2 centímetros

Lunes Martes Miércoles Jueves



El 5 de mayo, Gerardo empezó a leer un libro de 90 páginas. Si el lee 9 páginasal día. ¿En qué fecha terminará de leer el libro? ¿Cuántos días utiliza?

Procedimiento:

81 ± 9 = 72 -9 = 63 -9 = 54 ± 9 = 45 ± 9 = 36 ± 9 = 27 ± 9 = 18 ± 9 = 9 ± 9 = 0

En un encuentro de fútbol, con dos tiempos normales de 45 minutos, teóricamenteun equipo anota un gol cada 10 minutos de juego, y el otro anota un gol cada 15minutos de juego. ¿Cuántos goles se anotaron en total?

90 15 = 6

90 10 = 9

9 + 6 = 15 goles

FECHA PAGINAS HOJAS

5 de mayo 9 81

6 de mayo 9 72

7 de mayo 9 63

8 de may0 9 54

9 de mayo 9 45

10 de mayo 9 36

11 de mayo 9 27

12 de mayo 9 18

13 de mayo 9 9

14 de mayo 9 0



El médico recetó al Sr. Ríos tres medicamentos para tomar al día. El primero debetomarlo cada 4 horas, el segundo cada 8 horas y el tercero cada 12 horas.¿Cuántas veces al día deberá tomar tres medicamentos a la vez?

En dos tomas

Una a las 12 horas y otra a la 0 horas



Una dama está leyendo un libro de 246 páginas. Cada noche lee 8 páginas entotal, pero a partir de la segunda noche vuelve a leer una página de la nocheanterior, para darle seguimiento a la lectura, ¿Cuántas noches tardara en leer todoel libro?

140 7 = 35 DIAS

PAGINAS TOTAL PAGINAS POR NOCHE HOJAS POR NOCHE

246 8 238

238 7 231

231 7 224

224 7 217

217 7 210

210 7 203

203 7 196

196 7 189

189 7 182

182 7 175

175 7 168

168 7 161

161 7 154154 7 147

147 7 140



Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra oriila de unrio. Dispone de una barca en la que solo caben el y otra de las cosas. Si el lobose queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga sela come ¿Cómo debe de hacerlo y cuantos viajes tiene que hacer?

P

RIMER VIAJE:Se lleva a la cabraSEGUNDO VIAJERegresa soloTERCER VIAJESe lleva la lechugaCUARTO VIAJERegresa con la cabraQUINTO VIAJESe lleva al lobo y deja a la cabra

SEXTO VIAJERegresa soloSEPTIMO VIAJERegresa con la cabra



EN EL BOSQUE

Cuando Pedro llega al puente mágico del bosque donde vive, le quitan Q 2. Pero al llegar al otro lado le duplican lo que le queda. Si va a la escuela y regresa y empieza con Q 8.¿Con cuanto vuelve a su casa?

Menos Q 2.00

Le duplican lo que le queda

Menos Q 2.00Le duplican lo que le queda

Pedro vuelve a su casa con Q 20.00



LA REPARTICION

Un señor que posee 17 hectáreas de terreno se las quiere repartir a sus hijos, cuandomuera, de la siguiente manera: 1/2 para el mas pequeño, 1/3 para el mediano y 1/9 parael mas grande. La condición es que les toquen hectáreas enteras. Si no encuentran lassolución, el terreno será donado a la beneficencia pública, ¿Les puedes ayudar?

1 1 1 9 6 2

2 3 9 18

2

3

3

=++ =++

17

1/2Hijo menor

1/3Hijo mediano

1/9Hijo mayor



CUADRO MAGICO

Utiliza los números del 3 al 11, de suerte que la suma en forma vertical, horizontal ydiagonal sea siempre 21

Un gusano esta en el fondo de un pozo que mide 7 metros de altura. El gusano trepapara salir del pozo de una manera curiosa: mientras hay luz del día, sube 3 metros, por

38 10

9 7 54 11 6

21 21 21

21

21

21

21 21 21



las noches, en cambio, se duerme y resbala 2 metros. ¿Cuántos días tardara para salir del pozo?

7 metros

1 metros

2 metros

3 metros

4 metros

5 metros

6 metros

Cinco días tarda para salir del

pozo, porque ya no alcanza

para otra noche más

1

2

3

4

5



TRIANGULO ISÓSCELES T= 8

1,4 = 9

1 ,4 ,5 = 10

6, 3 = 11

5, 6, 3 =12

4, 5, 6, 7 = 13

4, 1, 2 = 14

6, 3, 2 = 15

1, 4, 5, 7 = 16

7, 3, 5, 6, 7 = 17

2

7

1 3

6

4 5



3 músicos tocan en una orquesta sinfónica pero cada uno toca un instrumentodiferente a partir de la información que se da a continuación. Averigüelógicamente cual es el instrumento que toca cada uno. ¿Cuántos años llevan en laorquesta y cual es su nombre completo?

a) Roberto lleva en la orquesta más años que el que toca el piccolo.b) El músico que lleva 4 años de servicio no es Juan Andante.c) El señor Fortísimo quien ha estado con la orquesta 5 años no toca el

violonchelo.d) El apellido de Bruno no es Di minuendo.

NOMBRES:Bruno, Juan, Roberto.APELLIDOS:

Andante, Fortísimo, Di minuendo.INSTRUMENTOS:Violonchelo, Oboe, PiccoloAÑOS DE ESTAR EN LA ORQUESTA:3 años, 4 años, 5 años.

Bruno Fortísimo

5 años

Oboe

Juan Andante

3 años

Piccolo

Roberto Di minuendo

4 años

Violonchelo



3 amigas reciben de sus papas cantidades de dinero diferente para gastar durante la semana. A partir de la información que se da a continuación diga ustedlógicamente quien es quien y cuanto recibe cada una y en que prefieren gastar cada una lo que reciben.

a) Margarita, quien compra dulces recibe menos dinero que la joven que seapellida Martínez.

b) Sheny recibe Q300.00 cada semana.c) Zulma no gasta su dinero en chistes.d) Ella no se apellida Calvo, la cual recibe más de Q200.00 por semana.

NOMBRES:Margarita, Sheny, Zulma.APELLIDOS:Calvo, Díaz, Martínez.CANTIDAD DE DINERO POR SEMANAQ 200.00, Q 300.00, Q 400.00

Margarita Díaz

Q 200.00

dulces

Sheny Calvo

Q 300.00

chistes

Zulma Martínez

Q 400.00



1er. PROBLEMA:

Tres señores visitaron una floristería al regresar del trabajo. A partir de lainformación siguiente averigüe lógicamente cuáles flores compró cada uno paracuál señora y cuál es su relación con ella.

INFORMACION:1. Edgar, quien es soltero, no compró tulipanes.2. Las flores para Mimí las compro su yerno.3. Arturo compro los cartuchos.4. Las flores de Lisa, que no eran los crisantemos, no se las llevo Luis.

Arturo, Edgar, Luis. / Novia, esposa, suegra. / Felipa, Lisa, Mimí. /Crisantemos, cartuchos, tulipanes.

EDGAR

NOVIA

FELIPA

CRISANTEMO

LUIS ARTURO

SUEGRA

MIMÍ

ESPOSA

LISA

TULIPANES CARTUCHO



2o. PROBLEMA:

Tres hermanos viven cada uno en un pueblo diferente y manejan un carro cada uno de

diferente marca y color. Investigue lógicamente donde vive cada uno y que carro

maneja y de que color es ese carro.

INFORMACION: 1. El carro de Francisco es un Lada.

2. El Volvo no es de color rojo. 3. Patricio vive en San JuanOstuncalco.

3. El Ford verde no es de Cirilo.

4. El hermano que vive en Momostenango no es dueño del carro azul.

Cirilo, Francisco, Patricio. / Momostenango, San Juan Ostuncalco, Utatlán. / Azul, verde, roj

Ford, Lada, Volvo.

FRANCISCO PATRICIO CIRILO

MOMOSTENANGO SAN JUAN OSTUNCALCO UTATLAN

ROJO VERDE AZUL

LADA FORD VOLVO



3o. PROBLEMA:

Los ´charritosµ son un trío que quiere darse a conocer en las ferias de los pueblos del

Suroccidente de Guatemala. ¿Podría Ud. Decir lógicamente quien es quien de estosartistas, que instrumento toca cada uno y qué edad tiene cada uno?

INFORMACION: 1. Castro, el cantante, es mayor que Carlos.

2. Diego toca la guitarra.

3. El baterista tiene 20 años de edad.

4. El más joven no se apellida Diéguez.

Carlos, Diego, Tulio. / Castro, Cirian, Diéguez. / Baterista, cantante, guitarrista. /

19, 20, 21 años.

TULIO

CASTRO

FRANCISCO

DIEGUEZ

DIEGO

CIRIAN

CANTANTE BATERISTA GUITARRISTA

21 AÑOS 20 AÑOS 19 AÑOS



4o. PROBLEMA:

Tres amigos tienen trabajos distintos y van a su trabajo en vehículos distintos. Diga

Ud. Lógicamente a partir de la información que se da más adelante, en qué número de

la calle vive cada uno, cuál es su ocupación u oficio y cómo va al trabajo.

INFORMACION:

1. Ernesto vive entre el ciclista y el contador.2. Raimundo va al trabajo en autobús.

3. El gasolinero vive en una casa con un número menor que la del que va al trabajo en

carro.

Ernesto, Raimundo, Santiago. Autobús, bicicleta, carro. Contador, gasolinero,

mecánico. Casas números: 7, 9, 11.

SANTIAGO ERNESTO RAIMUNDO

GASOLINERA MECANICO CONTADOR

BICICLETA CARRO AUTOBUS

7 9 11

BITACORA ROZONAMIENTO

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