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IES LILA Curso 10/11 1º BACH. MÁT. APLICADAS I DOCUMENTO 4: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS TABLAS La primera operación que se realiza después de la recogida de datos es su ordenación para un mejor manejo. La forma usual de ordenarlos consiste en realizar un recuento y, posteriormente, una tabla. En ella deben aparecer bien organizados los valores de la variable que se está estudiando y el número de individuos que toma cada valor. Es lo que se llama una tabla de frecuencias. Recordemos a qué se llama frecuencia: *Frecuencia absoluta de un dato: es el número de veces que aparece dicho dato. La representaremos por f i, siendo f 1 la frecuencia absoluta del primer dato, f 2 la frecuencia absoluta del segundo dato, etc. A la variable la representaremos por x i , siendo x 1 el primer valor que toma la variable, x 2 el segundo valor que toma la variable, etc. La suma de todas las frecuencias absolutas coincide con el número total de valores que tenemos, y que representaremos con N. *Frecuencia relativa de un dato: es el cociente entre la frecuencia absoluta de dicho dato y el número total de datos observados. La representaremos h i , siendo h 1 la frecuencia absoluta del primer dato, h 2 la frecuencia absoluta del segundo dato, etc. *Porcentaje o frecuencia porcentual de un dato: se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. A menudo nos interesa conocer cuántos datos estadísticos presentan valores, proporciones o porcentajes que son menores o iguales a uno dado. Para este fin se estudian las frecuencias acumuladas. Frecuencia absoluta acumulada de un valor x i : es la suma de las frecuencias absolutas correspondientes a los valores anteriores a x i y a la suya propia. La representaremos F i Frecuencia relativa acumulada de un valor x i : es la suma de las frecuencias relativas correspondientes a los valores anteriores a x i y a la suya propia. La representaremos H i Frecuencia porcentual acumulada o porcentaje acumulado de un valor x i : es la suma de los porcentajes correspondientes a los valores anteriores a x i y a la suya propia. Cuando la variable es continua (o discreta pero con un número muy alto de datos) es aconsejable agrupar los datos en intervalos o clases; si no, los valores aparecerían muy dispersos y la tabla de frecuencias sería muy grande. 1
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IES LILA Curso 10/11 1º BACH. MÁT. APLICADAS I
DOCUMENTO 4: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
TABLAS
La primera operación que se realiza después de la recogida de datos es su ordenación para un mejor manejo. La forma usual de ordenarlos consiste en realizar un recuento y, posteriormente, una tabla. En ella deben aparecer bien organizados los valores de la variable que se está estudiando y el número de individuos que toma cada valor. Es lo que se llama una tabla de frecuencias.
Recordemos a qué se llama frecuencia:
*Frecuencia absoluta de un dato: es el número de veces que aparece dicho dato. La representaremos por fi, siendo f1 la frecuencia absoluta del primer dato, f2 la frecuencia absoluta del segundo dato, etc. A la variable la representaremos por xi, siendo x1 el primer valor que toma la variable, x2 el segundo valor que toma la variable, etc.
La suma de todas las frecuencias absolutas coincide con el número total de valores que tenemos, y que representaremos con N.
*Frecuencia relativa de un dato: es el cociente entre la frecuencia absoluta de dicho dato y el número total de datos observados. La representaremos hi, siendo h1 la frecuencia absoluta del primer dato, h2 la frecuencia absoluta del segundo dato, etc.
*Porcentaje o frecuencia porcentual de un dato: se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100.
A menudo nos interesa conocer cuántos datos estadísticos presentan valores, proporciones o porcentajes que son menores o iguales a uno dado. Para este fin se estudian las frecuencias acumuladas.
Frecuencia absoluta acumulada de un valor xi: es la suma de las frecuencias absolutas correspondientes a los valores anteriores a xi y a la suya propia. La representaremos Fi
Frecuencia relativa acumulada de un valor xi: es la suma de las frecuencias relativas correspondientes a los valores anteriores a xi y a la suya propia. La representaremos Hi
Frecuencia porcentual acumulada o porcentaje acumulado de un valor xi: es la suma de los porcentajes correspondientes a los valores anteriores a xi y a la suya propia.
Cuando la variable es continua (o discreta pero con un número muy alto de datos) es aconsejable agrupar los datos en intervalos o clases; si no, los valores aparecerían muy dispersos y la tabla de frecuencias sería muy grande.
Es aconsejable que todos los intervalos o clases tengan la misma amplitud o tamaño. El valor medio de cada clase se denomina marca de clase. Es el valor que representa a cada intervalo.
¿Cuántos intervalos se toman? Existen varios criterios. Nosotros seguiremos el criterio de Norcliffe, según el cual el número de clases o intervalos debe ser aproximadamente la raíz cuadrada del número de datos , . Es aconsejable que todos los intervalos tengan la misma amplitud o tamaño. También es aconsejable que los extremos de los intervalos o límites de clase sean números enteros y que el número de intervalos no sea ni inferior a 6 ni superior a 15.
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Aún cuando las tablas estadísticas contienen la información, a veces es conveniente expresarla mediante un gráfico con el fin de hacerla más clara y evidente.
En la siguiente tabla aparecen representados algunos de los gráficos estadísticos más habituales.
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GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
PIRÁMIDES DE Representan la población POBLACIÓN distribuida por sexos y edades.
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