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Movimiento # 1:

BLOQUE I LA DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO Y LA FUERZA

CONTENIDOS: El movimiento de los objetos• Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida.

• Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo.

• Interpretación y representación de gráficas posición-tiempo.

• Movimiento ondulatorio, modelo de ondas, y explicación de características del sonido.

ACTIVIDAD 1 Varios tipos de movimiento

A continuación te vamos a dar 6 tipos de movimientos diferentes. Tu tarea será describirlos con tus propias palabras. Para esto, en cada una de las figuras siguientes, te mostramos las posiciones de un objeto esférico que se mueve sobre un eje de coordenadas. Los números sobre el objeto representan los tiempos en segundos.

En cada uno de los seis casos describe si el objeto se mueve en un solo sentido o en ambos sentidos, si siempre se mueve a la misma rapidez, es decir que recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, o si su movimiento es variable, es decir que su velocidad cambia, también deberás escribir si en algún punto de la trayectoria se detuvo o cambió de sentido el movimiento.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Describe el movimiento: _

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Movimiento # 3:

Movimiento # 4:

Movimiento # 5:

Movimiento # 6:

Movimiento # 2:11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Describe el movimiento:

0 1 2 3, 4 y 5 6 7 8 9 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Describe el movimiento:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Describe el movimiento:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Describe el movimiento:

0 y 18 1 y 17 2 y 16 3 y 15 4 y 14 5 y 13 6 y 12 . . . tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Describe el movimiento:

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ACTIVIDAD 2 Gráficas de movimiento

En esta actividad vas a tomar datos de una gráfica para que puedas interpretarla.

En la actividad anterior describiste el movimiento de una esfera pequeña por medio de palabras. Otra manera de registrar el movimiento es por medio de una gráfica de posición contra el tiempo como la siguiente:

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

tiempo (s)

Describe el movimiento que tú crees está representado en la gráfica anterior:

Analizando la gráfica anterior podemos ver que inicialmente (tiempo = 0), la esfera se encontraba en la posición x = 0. En la gráfica marca el punto que da esta información.

También vemos que después de dos segundos (t = 2), la esfera se encontraba en la posición x = 8. En la gráfica marca el punto que da esta información.

En el tiempo t = 4, el balín se encontraba en la posición x =

En el tiempo t = 14, el balín se encontraba en la posición x =

En el tiempo t = 9, el balín se encontraba en la posición x =

En la tabla siguiente da los valores de la posición del balín para cada uno de los tiempos (los que ya encontraste arriba, están incluidos en la tabla para que verifiques tus valores):

Tiempo t: Posición x:0 (inicio) 02 84 14689 20.2 (aprox.)101214 141618

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De acuerdo a los valores de la tabla anterior, describe nuevamente el movimiento del balín:

La gráfica de la hoja anterior representa exactamente el Movimiento #6 dado en la actividad anterior (Movimiento 1era parte) en el que el balín se mueve hacia la derecha hasta el tiempo 9 y después se regresa a su posición original.

Compara el movimiento real del balín dado en aquella actividad con la tabla anterior.¿Representan el mismo movimiento? Explica:

Compara el movimiento real del balín dado en aquella actividad con la gráfica de la hoja anterior. ¿Representan el mismo movimiento? Explica:

Compara el movimiento real del balín dado en aquella actividad con tus dos descripciones anteriores. ¿Describiste correctamente el movimiento del balín? Explica:

Discute con tu profesor y toda tu clase sobre el significado correcto de la gráfica de la hoja anterior.

ACTIVIDAD 3 Rapidez constante (Primera parte)

En la figura siguiente, te mostramos las posiciones de un objeto esférico que se mueve sobre un eje de coordenadas (los números sobre el objeto representan los tiempos en segundos):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Para el movimiento anterior, toma los datos necesarios para llenar la tabla siguiente:

Tiempo t: Posición x:0 (inicio)

12 43456789

10 20

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Supongamos que la posición del objeto tiene las unidades de metros y el tiempo tiene unidades de segundos.¿Cuántos metros se mueve el objeto hacia la derecha cada segundo? metros.

¿Es este cambio de la posición constante o varía con el tiempo?

¿Cuál es la rapidez del objeto en metros por segundo? m/s.

Nota que, por moverse hacia la derecha, la posición del objeto va aumentando con el tiempo y por lo cual su velocidad, al igual que su rapidez, es positiva.

En el plano siguiente, traza la gráfica de la posición del objeto contra el tiempo (usa los valores de la tabla anterior):

x (m)30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

t (s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Esta recta es otra manera de registrar un movimiento con velocidad constante. Extiende la recta para que puedas obtener la posición del objeto a los 15 segundos: x = m.

¿Cuál será la posición del objeto a los 60 segundos? m.

¿Cuál de las dos ecuaciones siguientes representa el movimiento anterior?:x = 2 t o t = 2 x

Explica por qué:

Piensa ahora en otro objeto que se mueve a 5 m/s. En el eje de coordenadas siguiente, dibuja la posición del balín para los tiempos: 1, 2, 3, 4 y 5 (escribe sobre el objeto los tiempos correspondientes):

0 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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Con la información de arriba, traza la gráfica de posición de este objeto contra el tiempo en el mismo plano de la hoja anterior (marca ambas rectas con su velocidad respectiva: 2 m/s y 5 m/s).

¿Cuál sería la ecuación del movimiento de este objeto?:

En general, la ecuación del movimiento de un objeto que se mueve con velocidad constante v es: x = v t

Explica por qué: _ _

En el mismo plano, traza la gráfica de un carrito que se mueve a una velocidad constante de 1 m/s (marca la recta con su velocidad: 1 m/s).

Compara las tres gráficas para decidir qué efecto tiene el valor de la velocidad en la gráfica de posición. Escribe abajo tus conclusiones:

Discute tus conclusiones de arriba con tu profesor y toda tu clase.

ACTIVIDAD 4 Rapidez constante (Segunda parte)

En la figura siguiente, te mostramos las posiciones de un balín que se mueve sobre un eje de coordenadas (los números sobre el balín representan los tiempos en segundos):

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Para el movimiento anterior, toma los datos necesarios para llenar la tabla siguiente:

Tiempo t: Posición x:0 (inicio) 22

123456789

10 2

Supongamos que la

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posición del balín tiene las unidades de metros y el tiempo tiene unidades de segundos.

¿Cuántos metros se mueve el balín hacia la izquierda cada segundo?

metros.

¿Es este cambio de la posición constante o varía con el tiempo?

¿Cuál es la rapidez del balín en metros por segundo? m/s.

Nota que, por moverse hacia la izquierda, la posición del balín va decreciendo con el tiempo. Por esto, en este caso asignamos un valor negativo a la velocidad de –2 m/s.

En el plano siguiente, traza la gráfica de la posición del balín contra el tiempo (usa los valores de la tabla anterior):

x (m)30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

t (s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

¿Cuál será la posición del balín a los 11 segundos? m.

¿Cuál será la posición del balín a los 12 segundos? m.

Piensa ahora en otro balín que inicia su recorrido en x = 20 y se mueve a una velocidad negativa de –5 m/s. En el eje de coordenadas siguiente, dibuja la posición del balín para los tiempos: 1, 2, 3 y 4 (escribe sobre el balín los tiempos correspondientes):

0 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Con la información anterior, traza la gráfica de posición de este balín contra el tiempo en el

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mismo plano de arriba (marca ambas rectas con su velocidad respectiva: –2 m/s y –5 m/s).

En el mismo plano, traza la gráfica de otro balín que se mueve con la misma velocidad de –5 m/s, pero que inicia su recorrido en x = 15 (marca la recta con su velocidad: –5 m/s).Compara las tres gráficas para decidir qué efecto tiene el valor de la velocidad en la gráfica de posición. Escribe abajo tus conclusiones:

Discute tus conclusiones de arriba con tu profesor y toda tu clase.

En el siguiente plano, traza las gráficas de las siguientes cuatro ecuaciones. De acuerdo a las gráficas que obtengas, describe el movimiento que representa cada una de ellas:

a) x = 3 t b) x = 3 t + 4

c) x = 30 – 3 t d) x = 30 – 2 t

x (m)30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2 t (s)0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ACTIVIDAD 5 Aceleración constante

En la figura siguiente, te mostramos las posiciones de un objeto esférico que se mueve sobre un eje de coordenadas. Los números sobre el objeto representan los tiempos en segundos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tiempos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

¿Es éste un movimiento con velocidad constante? Explica: _

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¿Es éste un movimiento con aceleración? Explica: _

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La tabla siguiente da las posiciones precisas del objeto (supongamos que están dadas en metros):

Tiempo t (s): Posición x (m):0 (inicio) 0

1 0.252 13 2.254 45 6.256 97 12.258 169 20.25

10 25

Necesitaremos más adelante calcular la distancia recorrida por el objeto en varios intervalos de tiempo. Aquí mostraremos cómo. Por ejemplo, entre los tiempos 2 y 4 segundos, el objeto se mueve de la posición 1 metro a la posición 4 metros. ¿Qué distancia recorrió?

Esta distancia se puede calcular restando las dos posiciones: 4 – 1 = 3 metros.

La distancia recorrida entre el segundo 5 y el 7 es igual a 12.25 – 6.25 = metros La

distancia recorrida entre el segundo 6 y el 10 es igual a – = metros

Usando los valores de la tabla anterior, calculemos la rapidez media (distancia recorrida / tiempo transcurrido) del balín en cada segundo. Estudia los dos primeros ejemplos y continúa los cálculos:

Distancia recorrida entre 0 y 1 segundos = 0.25 – 0 = 0.25 mRapidez media entre 0 y 1 segundos = 0.25 / 1 = 0.25 m/s

Distancia recorrida entre 1 y 2 segundos = 1 – 0.25 = 0.75 mRapidez media entre 1 y 2 segundos = 0.75 / 1 = 0.75 m/s

Distancia recorrida entre 2 y 3 segundos = – = m Rapidez media entre 2 y 3 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 3 y 4 segundos = – = m Rapidez media entre 3 y 4 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 4 y 5 segundos = – = m Rapidez media entre 4 y 5 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 5 y 6 segundos = – = m Rapidez media entre 5 y 6 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 6 y 7 segundos = – = m Rapidez media entre 6 y 7 segundos = / 1 = m/s

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¿Qué patrón observas en los resultados de la rapidez media? _

¿En cuánto aumenta la rapidez media en cada segundo? ¿Es este incremento constante a través del tiempo?

Lo que acabamos de demostrar es que el movimiento mostrado en la primera hoja tiene una aceleración constante. La aceleración representa el cambio en la velocidad por unidad de tiempo. Como la rapidez media aumenta 0.5 m/s cada segundo, la aceleración del balín es de 0.5 m/s en cada segundo.

Encontremos de la misma manera, la aceleración del movimiento mostrado en la figura siguiente (los números sobre el objeto esférico representan los tiempos en segundos):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

¿Es éste un movimiento con aceleración constante? Explica: _

Primero, toma algunos datos de la figura anterior y completa la tabla siguiente:

Tiempo t (s): 0 (inicio) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Posición x (m):

Usando los valores de la tabla anterior, calcula la rapidez media (distancia recorrida / tiempo transcurrido) de la esfera en cada segundo:

Distancia recorrida entre 0 y 1 segundos = – = m Rapidez media entre 0 y 1 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 1 y 2 segundos = – = m Rapidez media entre 1 y 2 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 2 y 3 segundos = – = m Rapidez media entre 2 y 3 segundos = / 1 = m/s

Distancia recorrida entre 3 y 4 segundos = – = m Rapidez media entre 3 y 4 segundos = / 1 = m/s

¿En cuánto disminuye la rapidez media en cada segundo? ¿Es este incremento constante a través del tiempo?

Lo que acabas de demostrar es que el movimiento anterior tiene una aceleración constante, realmente una desaceleración constante. Como la rapidez media disminuye 0.5 m/s cada segundo la aceleración del balín es de –0.5 m/s en cada segundo. Esto se escribe como:

Aceleración = –0.5 m/s2

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En la figura siguiente encontrarás las gráficas de los dos movimientos estudiados en esta actividad.

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x (m)25

20

15

10

5

0 t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Decide cuál de ellas corresponde al movimiento acelerado y cuál al desacelerado. Ambas son curvas llamadas parábolas que son típicas de para movimientos con aceleración constante.

Estudia las gráficas y explica en la parte de atrás, por qué una representa movimiento acelerado, y la otra, movimiento desacelerado:

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