DISEÑO DE UNA BOCATOMA

MEMORIA DE CALCULOS

A) DATOS DEL DISEÑO

- Caudal de máximas avenidas = 4.00 m3/seg

- Caudal dominante Q = 1.50 m3/seg

- Caudal de captación = 0.050 m3/seg

- Pendiente del canal S = 0.0700

B) SOLUCION DEL PROBLEMA

Tenemos que el caudal de captación es menor que la descarga promedio del río y contamos con un fujo

uniforme la que nos sugiere usar un Barraje Fijo

< Q OK

además por condiciones del problema, se trata de elevar el tirante del agua a cotas superiores, lo que implica

el uso del barraje, esto pués según el cálculo, el tirante dominante de las aguas del río es mayor que la altura

mínima del barraje de 0.60 m.

b.1 CALCULO DEL ANCHO DE ENCAUSAMIENTO

Usando la fórmula:

reemplazando Ae=4.9 m

para ploteo Ae= 3 m

b.2 Cáculo de la ventana de captación

* Usaremos la siguiente fórmula 0.30

(1)

la ventana de captación trabajará en todo momento como orificio,

donde :

Q = caudal de derivación = 0.05 m3/seg

N = Número de ventanas = 1.00

Ln= Ancho de la ventana de captación = 1.50 m

reemplazando datos tenemos : h 1 = 0.08 m

para : Q = 0.05 m3/seg

N = 1.00

Ln = 0.80 m

reemplazando datos tenemos : h 1 = 0.12 m

Para : Q = 0.05 m3/seg

N = 1.00

Ln = 1.00 m

reemplazando datos tenemos : h 1 = 0.10 m

Para : Q = 0.05 m3/seg

Qmax

Qd

Qd

Ae = 2.45 Q1/2

h1=( Q1 . 5∗N∗Ln )

23

N = 1.00

Ln = 1.20 m

reemplazando datos tenemos : h 1 = 0.09 m

luego considerando las dimensiones horizontal como vertical, los resutados mas adecuados son :

N = 1.00

Ln = 0.80 m

h 1 = 0.12 m

* busquemos el ángulo de dirección adecuado entre el río y el canal , según Kiselev

(2)

donde :

Vr = velocidad media del río =

Ve = velocidad de entrada del canal = 0.8 - 1.2 m/seg

de la cual la velocidad media del río es: Vr = 1.65 m/seg

luego

y Ve = 1.20 m/s asumido

en la fórmula (2) tenemos :

a = 5.14

tomamos : a = 5.00 º

el ángulo alfa, debe estar entre los 0º y 10º, de allí, elegiremos el valor de 10º, además es mas

conveniente topográficamente

* requerimos para datos posteriores la pendiente promedio del lecho del río, para la cual tomamos los datos

del perfil longitudinal del río, con el perfil de fondo, el tirante a todo lo largo y calculamos una ecuación de

regresión de una recta

la pendiente de la ecuación de la recta, del plano de perfil

S = 0.150 m/m

- rejillas de la ventana de captación :

se usará fierro o platinas de 1/4" @ 0.20 m de espesor para evitar el ingreso de materiales no deseados

con un talud recomendable de 1 1/4 , para facilitar la limpieza

45º 1 .

1/4

pero la colocación de estas rejillas nos ocupan areas las cuales deben ser recompensada con el cálculo

de las perdidas de carga

la perdida de carga la evaluamos con la fórmula de de Houk

e

r

v

varccosa

(3)

donde:

he=1 .32∗(φ∗ve )

2

*sen β∗(sec α )158

he = perdida de carga en pulgadas

diámetro de las rejillas en púlgadas 0.27 pulg

V = velocidad del flujo en las rejillas 1.20 47.23 pulg/seg

b angulo de inclinación de las rejillas [ 45º - 76º] 45.00 º

a angulo de ingreso calculado anteriormente 5.00 º

e = espaciamiento entre rejillas es 0.10 m 3.94 pulg

reemplazando datos tenemos

h e = 9.9 pulg

h e = 0.25 m

luego altura total de la ventana de captación será

h v = h1 + he

h v = 0.4 m

* luego el ancho real, por uso de las rejillas será

(4)

donde :

q ángulo de desviación frontal q = 10.00 º

Ln= longitud del ancho de la ventana

el nùmero de rejillas es

f =

b= Lncosθ

+φ∗Nr

Nºr= número de rejillas a colocar

Nº r = Ln/010-1

Nº r = 7 und

reemplazando datos tenemos :

b = 0.86 m

por lo tanto : las ventanas de captación es uno y tienen la siguiente dimensión; y llevan rejillas de

1/4", cada 0.10 m

ventana de captación B = 0.86 m

H = 0.4 m

b.2 transición

la transición conecta las ventanas de captación con la entrada al canal de conducción y se cálcula :

(5)

donde : b1 = 1.30 m

b1 = ancho de entrada, que es igual al ancho total de la ventana

b2 = ancho del canal de conducción

b2 calculamos, con el caudal de diseño, la misma que se hallará a una sección de maxima

eficiencia y mínima infiltración, para lo cual usamos el programa Hcanales.

L=b1−b2

2∗tan12. 5 º

fig 01

de las cuales :

seccion de máxima eficiencia b2 1 = 50.000 m

luego el ancho del canal de derivacion b2 = 0.500 m

para ploteo 0.500 m

y si reemplamos en la ec. (5) tenemos la longitud de transición :

L = 1.8 m

b.3 Diseño del barraje

* altura del barraje

para su cálculo tendremos en cuenta lo siguiente

(6)

donde

P = altura neta del barraje = 0.40 m

(estimado de acuerdo a las consideraciones del diseño)

h = altura de ventana de captación = 0.4 m

0.10 carga de seguridad

luego en 1 = 0.9 m

b.4 Caudal máximo de derivación

se calcula la carga sobre el barraje, considerando la situación mas crítica, es decir que toda la avenida

pase sobre el barraje

(7)

Q = caudal máximo 4.00 m3/seg

c = coeficiente 2.20 coeficiente de descarga

L = ancho total que tendrá el barraje 3.00 m

reemplazando en ec (7) tenemos Ho = 0.72 m

NMA = 1.59 m

b.5 descarga atraves de la ventana de captación Q1

(8)

C= coeficiente de descarga en orificios sumergidos 0.60

h2= es la carga total medida desde el nivel de aguas hasta la cobertura inferior de la compuerta

h2= H+Hv+0.10 h2 = 1.19 m

h1= carga total medida desde el nivel de agua hasta la cresta del orificio

h1=H+0.10 h1 = 0.82 m

L = longitud de la cresta (en este caso ancho total de la ventana de captación)

L = 0.86 m

luego reemplazando datos tenemos :

Q1 = 0.85 m3/seg

además la descarga también esta definida como :

(9)

los datos son :

c1 = c

B = 0.86 m

H = 0.4 m

PB

el nivel de máxima será la suma de la cota de la cresta mas la carga sobre el barraje H + PB

Q=C .L . H32

Q1=23√2g∗C∗L∗(H2

32−H1

32 )

Q1=c1∗A1∗√2∗g∗Dh1 .

PB=h+P+0 . 1

A1= area de las ventanas de captación = 0.64 m2

reemplazando en ec (9) Dh1 = 0.25 m

luego el tirante Y2 =

(10)

donde :

Pb = 0.9 m

Ho = 0.72 m

luego en 10 Y2 = 1.54 m

b.6 dimensionamiento del barraje :

de acuerdo a los perfiles WES (water experimental station), y con la pendiente vertical de carga aguas arriba

el perfil tipo Creaguer tenemos :

(11)

donde :

x, y = son coordenadas de perfil de la cresta, con origen en el punto mas alto:

Hd = altura de diseño para un caudal máximo de 75%Qmax

Qd = 3.00 m3/s

de la fórmula (7)

donde

c = 2.20 coeficiente

L = 3.00 ancho total del barraje menos ancho asumido

reemplazando en la ec, 7 tenemos :

H d = 0.59 m

luego la ecuacion 15 resulta :

*

tabulando estos datos tenemos :

nº X Y

1 0.00 0.000

2 0.100 0.011

3 0.200 0.04

4 0.30 0.08

5 0.40 0.14

6 0.50 0.22

7 0.60 0.30

8 0.70 0.40

9 0.80 0.52

10 0.90 0.64

11 1.00 0.78

12 1.10 0.93

13 1.20 1.10

14 1.30 1.27

algunas dimensiones para el ploteo del perfil Creaguer

0.282 * Hd = 0.17 m

0.175 * Hd = 0.10 m

r = 0.2 * Hd = 0.12 m

r' = 0.5 * Hd = 0.30 m

r = curva de descarga

I 1 =

I 2 =

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

Y 2=Pb+H0+0 .2−Dh1

X 1. 85=2∗Hd∗Y 0. 85

Q=C .L . H32

X 1.85=2∗Hd0 .85∗Y

Dimencionamiento de la Base del Barraje

(12)

Donde:

Ht=altura de carga total

B= 1.39

g =peso especifico del concreto

B=H t

( γ c−1 )1/2

b.7 calculo de la longitud del colchón disipador

requerimos calcular el tirante de agua, en la curva de descarga, para lo cual hacemos uso del ecuacion

de Bernoulli, en la cresta y en esta curva

Pb + H d + Vd^2/2g = H1 + V1^2/2g

despejando :

(13)

donde :

Pb = 0.9 m Hd

Hd = 0.59 m

Qd = 3.00 m3/s Pb

L = 3.00 m

reemplazando datos en la ecuación despejada de 16, tenemos, 0.03

= 0.14 m

luego calculamos el resalto hidraùlico con el programa Hcanales :

fig 03

de la cual obtenemos

L = longitud del colchón disipador = 1.60 m

para ploteo asumimos = 2.00 m

luego el tirante aguas abajo será :

fig 04

H1

H 1

PB+H d+1

2∗g∗( Q

d

L∗H d)

2

=H 1+1

2g∗( Qd

L∗H 1)

2

de la fig 04 calculamos :

Yn = El tirante aguas abajo será Yn = 0.21 m

b.8 Cálculo de espesor del colchon disipador

se calcula con la formula de Taraimovich

(14)

(15)

donde :

Pb = 0.9 m

Hd = 0.59 m

Yn = 0.21 m

q = 1.00 m2/seg, caudal por unidad de ancho

Qd = 3.00 m3/s

Lb = 3.00 m

reemplazando en 15 tenemos : 0.53

z = 1.25 m 1.93

en 14 tenemos : e = 0.21 m

e=0 .2∗q0 .5∗z0 . 25

z=Pb+Hd−Yn

b.9 El dentellón al final del colchón

se calcula con la formula de Vigsvgo:

(16)

donde :

k = esta en función de la longitud del colchon disipador y el tirante normal aguas abajo

L = 1.60 m

pero : Ls = 0.8 * L Ls = 1.28 m

Yn = 0.21 m

de la tabla

Ls/Yn K

<5 1.40

5.00 1.30

10.00 1.20

20.00 1.00

tabla 2

Ls/Yn = 6.10 K = 1.250 de tabla 2

luego :

q = 1.00 m2/seg, caudal por unidad de ancho

z = 1.25 m

Yn= 0.21 m

reemplazando en 16 Hs = 1.1 m

b.10 Los delantales tendrán la siguiente dimensión

aguas abajo será

(17)

donde :

c = coeficiente, del metodo de Bligh; = 1.20

por condiciones del problema tenemos : en la superficie se cuenta con un material de grava cuadrada

de 0.4 m de espesor; con un tamaño máximo del 21/2"; la que puede ser considerada como piedras

para cual valor se tiene C = 0.9

Pb = 0.9 m

Luego en la ecuación 17 tenemos :

L = 0.68 m

L = 0.70 m para ploteo

delantal aguas arriba será

L a = 2/3* L (18)

L a = 0.46 m

L a = 0.50 m para ploteo

b.11 control de la filtración

L > c . H (19)

H = Pb + Hd - Yn

Pb = 0.9 m H = 1.25 m

Hd = 0.59 m

Yn = 0.21 m L > 1.50

L = 1.50

Hs=k (q( z )1 /2 )1/2−Yn

L=2 .2∗c∗√ pb

13

- calculo del dentellón aguas arriba

1.3

Ld=0.2 1.39 2.00 0.50

0.30

usando el método de Bligh

(20)

1.50 = Ld + 0.9+0.23 +0.21

Ld = 0.16 m

Ld = 0.20 m

b.12 luego la altura del encausamiento lateral será

Hel = P b + H d + BL (21)

donde:

Pb = 0.9 m Hel = 2.1 m

Hd = 0.72 m

BL = 0.50 m

cuya altura es determinada por la curva de remanso

el muro de encauzamiento dentro de la poza de disipación será

Hmp = y + BL (22)

donde :

y = tirante conjugado = 1.587 80.00

Hmp = 2.1 m

L≥∑ Li