CURSO de ELEMENTOS DE METEOROLOGIA Y CLIMA 2011

Bolilla II

RADIACIN SOLAR Y TERRESTRE

Universidad de la RepblicaFacultad de Ingeniera Facultad de CienciasLicenciatura en Ciencias de la AtmsferaM. Bidegain G. Necco G. Pisciottano

NDICE

LEYES DE LA RADIACIN

RADIACIN SOLAR TRMICA

SOL Y CONSTANTE SOLAR

Radiacin Solar

La materia puede emitir radiacin debida a la agitacin de molculas y tomos. El espectro electromagntico de radiacin se compone de rayos , rayos X, radiacin ultravioleta, luz, calor, ondas de radio y ondas de radar. En este curso estamos interesados en la regin de radiacin trmica del espectro.

La radiacin trmica se emite por agitacin asociada a la temperatura de la materia y se compone de luz y calor. El ojo humano es buen detector de la luz pero no del calor. Como mostraremos ms tarde mucha de la radiacin solar que alcanza la superficie de la tierra se encuentra en el rango de la radiacin trmica.

La radiacin electromagntica se clasifica por: frecuencia, longitud de onda y el nmero de onda. La radiacin trmica est comprendida dentro del rango 0.2 1000 m .

El espectro visible comprende entre 0.39 y 0.77 m y la divisin espectral en los diferentes colores aparece en la siguiente figura. Otra subdivisin de la radiacin trmica es en longitud de onda corta y larga. El lmite entre las dos es a veces arbitrario y est entre 3 y 4 m . La radiacin emitida por la tierra y su atmsfera se denomina radiacin terrestre (onda larga), la figura siguiente muestra el espectro electromagntico.

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO violeta ... 0.390-0.455 mazul ........0.455-0.492 verde .....0.492-0.577 amarillo ..0.577-0.597 naranja .. 0.597-0.622 rojo ...... 0.622-0.770 UV-A..... 0.3-0.4 mUV-B ........ 0.2-0.3 UV-C ........ . 0.001-0.2 IR cercano 0.77-25 mIR lejano: 25-1000 m

Radiacin de cuerpo negro

Un cuerpo o una superficie emite energa en todas las longitudes de onda del espectro electromagntico. A una temperatura dada, un cuerpo negro es uno que emite la mxima cantidad de energa en cada longitud de onda y en todas las direcciones y absorbe todas las radiaciones incidentes en cada longitud y todas las direcciones. Un cuerpo negro es una superficie ideal con la que el funcionamiento de las superficies reales se compara. Compararemos la radiacin del sol con la del cuerpo negro a una temperatura equivalente. Por lo tanto es til sealar las leyes fundamentales de emisin del cuerpo negro.

Ley de Planck

La potencia emitida en cualquier longitud de onda y T, llamada potencia de emisin espectral viene dada por la ley de Planck:

Donde: eb es la potencia de emisin espectral hemisfrica de un cuerpo negro en Wm-2 m-1, donde hemisfrica significa que se emite radialmente en todas las direcciones sobre una superficie, C1 es una constante que vale 3.7427 x 10 8 W m4 m-2, C2 es una constante que vale 1.4388x104 m K; es la longitud de onda en m y T es la temperatura del cuerpo negro (K).

LEY DE PLACK C1 es una constante que vale 3.7427x108 Wm4 m-2, C2 es una constante que vale 1.4388 x104 m K; es la longitud de onda en m y T es la temperatura del cuerpo negro (K). Potencia de emisin espectral del cuerpo negro

El poder emisivo aumenta con la longitud de onda, se emite ms energa para longitudes de onda corta.La posicin del mximo se desva hacia longitudes de onda ms cortasEl sol se comporta como un cuerpo negro a la temperatura de 5777 K , por tanto la mayor parte de su energa se encuentra en el rango de longitudes de onda cortas

Ley de Stefan-BoltzmannLa potencia emitida por un cuerpo negro dentro del ancho de banda d se escribe como: eb d . La radiacin que emite una superficie de rea unidad en todas las longitudes de onda se llama poder emisivo eb : Cuando se integra la ecuacin de Planck, se obtiene: eb = (C1 4 / 15 ) T4 = T4

donde es la constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697 10-8 Wm-2 K-4

Ley de desplazamiento de Wien La ley de Planck, puede ponerse en una forma ms universal; dividiendo por T5 se obtiene:

esta ecuacin expresa eb/ T5 en trminos de una sola variable T . La figura siguiente muestra la relacin dada por la ecuacin El valor max T es de 2897.8 , es decir, max = 2897.8 / T , en m

Suponiendo que el sol es un cuerpo negro a T = 5777 K , max = 2897.8/5777= 0.5016 m, la cual est en la regin del verde.Por ejemplo, una superficie plana a la temperatura de 373 K (100C), max = 2897.8 / 373 = 8 m (Infrarrojo cercano)

LEY DE WIEN

ABSORTIVIDAD DE LA ATMSFERA

RADIANCIA DEL SOL Y DE LA TIERRA

DISTRIBUCION ESPECTRAL

Suponiendo el sol como cuerpo negro a una temperatura de 5777 K, se puede representar la irradiancia espectral, (energa por unidad de tiempo unidad de superficie y unidad de longitud de onda) sobre una superficie normal a los rayos del sol y a la distancia media tierra sol por la siguiente expresin:IRRADIANCIA ESPECTRAL DEL SOL COMO CUERPO NEGRO

donde rs es el radio del sol, (7x 105 km), r0 es la distancia media tierra sol, ( 1,5 x 10 8 km); eb es el poder emisivo del cuerpo negro ( W m-2 -1) que se calcula por la ecuacin de Planck. A partir de la ecuacin se obtiene el valor de(Constante solar)y se representa en la figura.

Propiedades de los cuerpos reales

El trmino cuerpo negro se usa para describir una superficie ideal o material que sigue las leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien. Una propiedad adicional del cuerpo negro es su capacidad de absorcin. Por definicin un cuerpo negro absorbe toda radiacin en todas longitudes de onda incidente sobre l desde cualquier direccin. Por tanto el cuerpo negro ni refleja ni trasmite energa

El concepto de cuerpo negro sirve como una referencia para comparar las propiedades radiativas de las superficies reales con una ideal. Una superficie real parcialmente absorber y parcialmente reflejara la radiacin incidente y no ser opaca por lo que parcialmente trasmitir la radiacin incidente. Consideremos una unidad de radiacin monocromtica que incide sobre una superficie real, se puede escribir:donde , es la absortancia monocromtica, es la relacin entre la energa absorbida y la incidente; es la reflectancia monocromtica, es la relacin entre la energa reflejada y la incidente; es la trasmitancia monocromtica, es la relacin entre la energa trasmitida y la incidente.Cuando la radiacin procede del sol, a la reflectancia de una superficie, se le denomina albedo.

DEFINICIONESIrradiancia: indica la proporcin de energa solar que llega a una superficie por unidad de tiempo y por unidad de rea. Irradiancia es lo mismo que densidad de flujo radiante. Unidades: W m-2.

Irradiacin e insolacin: son intercambiables y ambas se refieren a la cantidad de energa solar que llega a una superficie durante un perodo de tiempo. Las unidades son: kJ m-2 h-1 MJ m-2 h-1.

La constante solar es la energa total a todas las longitudes de onda incidente sobre una superficie normal a los rayos del Sol a una distancia de una unidad astronmica (1 UA), su valor es de 1367 W m-2 segn la escala del WMO (World Radiation Reference Centre); 1373 W m-2 segn la escala de WMO ( World Meteorological Organization). Su valor en unidades de energa, segn la escala WMO, es: = 1367 W m-2 = 4921 kJ m-2 h-1.

(1367x3600=4921200Jm-2 h-1=4921 kJ m-2 h-1)

SOL Y CONSTANTE SOLAR

Temperatura del Sol como cuerpo negroLa temperatura del Sol vara de unas partes a otras. La temperatura del Sol se puede calcular a partir de la constante solar y de la ley de Stefan-Boltzmann :

donde r0 la distancia media tierra Sol (1UA), 1,5 x 108 km; rs es el radio del Sol : 7 x 105 km; es la constante de Stefan Boltzmann : 5,6697 x 10-8 W m-2 K-4 ; es la constante solar: 1367 W m-2 . La proporcin de energa radiada por el Sol es 3,844 x 1023 kW, se calcula multiplicando la constante solar por la superficie de la esfera de radio 1 UA. Si suponemos que el radio medio de la tierra es 6370 km, la energa que incide sobre la tierra es 1,743 x 1014 kW .

IRRADIACIN SOLAR EXTRATERRESTRE HORARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL Relacin entre la irradiancia normal directa, , y la superficie horizontal

= (rad h-1) = dI0= Isc E0 cos z d = Isc E0 d (i + ) y (i - ), Se obtiene: es irradiancia e I0 es irradiacin solar horizontal, respectivamente en unidades de energa: 1367 x 3600 = 4921 kJ m-2 h-1. dI0= Isc E0 cos z dt comodondeCambio de variable de dt a dw:(1)(2)(3)(4)

IRRADIACIN EXTRAATMOSFRICA DIARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTALdonde ss indica el momento de la puesta del Sol y sr indica el momento de la salida del Sol

IRRADIACIN EXTRAATMOSFRICA DIARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL

Casos especiales: 1) Ecuador: = 0, s= 90 I0d = Asi, en marzo, el da 21, =0, =0 ; I0d= 38 MJ m-2 da-1en el mismo lugar en junio = 23,5 , I0d = 34,47 MJ m-2 da-1

En las regiones polares, = 90 , s = 180;

I0d = I0d = En la regin polar, en junio = 23,5 , I0d = 46,22 MJ m-2 da-1en regin polar para = 0 (equinoccio de primavera e invierno), I0d = 0.

SENSORES TERMOELCTRICOS (PIRANMETRO DE RADIACIN SOLAR GLOBAL)