7/21/2019 Boletin 2 TEM

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OPTICA I

BOLETIN Nº2

1.- Una onda electromagnética plana en el vacío viene dada por

( ){ } 0E;0E);m/V(;t109z103iexp10E xy1462

x ==⋅−⋅π=

Determinar la longitud de onda, frecuencia, velocidad de fase y promedio temporal de la irradiancia.

2.- Un haz de luz se propaga a través de un medio de índice de refracción (n=1.5). Si la amplitud del campoeléctrico del haz es de 100V/m ¿Cuál es la amplitud de la inducción magnética?

3.- Una onda electromagnética que se propaga en el vacío se expresa como

( ) )m/V(;t101246.810y35

x53

iexp10 j33i3E 1574 ⋅−⋅

+π

⋅⋅+−=

Calcular i) la dirección a lo largo del actual vibra el campo eléctrico, ii) el módulo de la amplitud del campoeléctrico iii) la dirección de propagación de la onda, la frecuencia y la longitud de onda iv) el campo magnético yv) el vector de Poynting.

4.- Un haz láser de 14kW se focaliza en un área de 10 -9m2. Calcular la irradiancia y la amplitud del campoeléctrico en el foco.

5.- Una lámpara consume 100W de potencia eléctrica. El 5% de la energía consumida se transforma en energíaluminosa que se distribuye de manera isótropa. Determinar i) la amplitud del campo eléctrico a 6m de la fuente, ii)la amplitud del campo de inducción magnética a 6m de la fuente.

6- Una onda electromagnética plana y monocromática de frecuencia ν =4.5x10 4htz se propaga en el vacío en ladirección x. El módulo de la amplitud del campo eléctrico es 92V/cm y la onda vibra en la dirección z. i) Escribirla expresión del campo eléctrico y calcular la longitud de onda, ii) Esta onda incide normalmente sobre unainterfase plana paralela al plano YZ. El índice de refracción del medio para esa longitud de onda es n=1.62.Determinar el campo eléctrico dentro del medio material, iii) Escribir la expresión del campo eléctrico reflejado.

7.- Sea un haz linealmente polarizado que incide sobre una superficie de separación vidrio/aire, incidiendo desdeel vidrio. El ángulo de incidencia es de π /4 y el vector eléctrico está orientado con un azimut de π /6 con respecto al

plano de incidencia. El índice de refracción del vidrio es de n=1.6. i) Escriba las expresiones del campo eléctricoincidente, reflejado y transmitido, ii) Hallar el estado de polarización del haz reflejado, iii) Si se coloca un detectora 0.1 µ m del vidrio ¿se detectará radiación? Justificar la respuesta. iv) ¿Qué desfase existe entre la componente

paralela del haz reflejado y la componente paralela del haz incidente?

8.- Un haz de luz linealmente polarizado incide normalmente sobre la cara AB en un prisma inmerso en aire (ver

figura). En A el ángulo de 120º. Se desea que el haz emergente por la cara AC esté circularmente polarizado.¿Cuál debe ser el azimut del campo incidente y el índice de refracción n del prisma? Hállese la irradianciaemergente en relación a la irradiancia incidente en la cara AB.

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A

9.- La forma general de un vector de Jones normalizado viene dado por

±++=

iCB

A

CBA

1E

222

Determinar las componentes del vector E y su fase relativa en función de A, B y C.

¿Cuál es el estado de polarización que representa el vector de Jones

+ i2

314/1 ? ¿Cuál es su ecuación de

polarización?

10.- Escribir las expresiones, en forma compleja, de los campos eléctricos de las ondas:

i) linealmente polarizada que se propaga a lo largo del eje y, formando el vector E un ángulo de 60º con el eje x.

ii) elípticamente polarizada levógira que viaja en la dirección x. El eje mayor de la elipse se encuentra a lo largodel eje y, siendo triple que el eje menor.

11.- Un haz de luz polarizado elípticamente viene dado por

)tkz(i0

4/iyxi eE)euu(E ω−π+=

y atraviesa un polarizador lineal a π /4. Encontrar la expresión del campo eléctrico del haz emergente, describir suestado de polarización y determinar su irradiancia.

12.- Un haz de luz natural de irradiancia I i pasa a través de dos polarizadores lineales perfectos. ¿Cuál será suorientación relativa si el haz emergente tiene una irradiancia de a) I i/2 y b) I i/4?

13.- Un haz de luz atraviesa normalmente una lámina de media onda, una lámina de cuarto de onda y un polarizador lineal. Se sabe que al girar el polarizador lineal 60º respecto a la posición en la que se obtiene máximairradiancia transmitida, la irradiancia detectada tras el polarizador se reduce a 1/3 de la irradiancia máxima.También se sabe que la irradiancia transmitida por el polarizador cuando se gira este es constante si se suprimenlas láminas retardadoras. Hacer un diagnóstico sobre el tipo de luz que incide sobre el dispositivo.

14.- Supongamos que un polarizador lineal girar a velocidad angular ω constante entre dos polarizadores cruzadosestacionarios. Demostrar que la irradiancia emergente del dispositivo viene dada por

)t4cos1(8I

I i

e ω−=

donde I i es la irradiancia que emerge del primer polarizador.

CB

n