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Boletín Oficial de Castilla y LeónNúm. 117 Pág. 44408Viernes, 20 de junio de 2014

MATEMÁTICAS

Las Matemáticas son un conjunto de conocimientos asociados a los números y las formas, que se van progresivamente completando hasta constituir un modo valioso de analizar situaciones variadas. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones.

El aprendizaje de las matemáticas tiene una doble función: por una parte se aprenden porque son útiles en otros ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, en otras áreas curriculares, etc.) y por otra porque su aprendizaje contribuye al desarrollo cognitivo a través de la obtención de destrezas en procesos de exploración, clasificación, análisis, estimación, relación, generalización, argumentación y abstracción. Por ello se debe favorecer el desarrollo de estas capacidades que facilitarán el razonamiento lógico de tipo inductivo y deductivo, la percepción y visualización espacial y el fomento del rigor y la precisión tanto en la exposición de argumentos como en la valoración de los razonamientos de los demás.

En la Educación Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito. Para lograr una verdadera alfabetización numérica no basta con dominar los algoritmos de cálculo escrito; es necesario actuar con seguridad ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea necesario e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos.

Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje matemático a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática. En la resolución de un problema se requieren y se utilizan muchas de las capacidades básicas: leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se va revisando durante la resolución, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución si se ha encontrado y comunicar los resultados.

La materia se ha organizado en torno a 5 bloques de contenido para toda la etapa:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Es un bloque común a la etapa y transversal que debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y que es el eje fundamental del área. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la generación del modelo matemático, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

Bloque 2: Números. Permite el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se puede expresar en capacidades como la habilidad para descomponer números, comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal y utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos. Los números han de ser usados en diferentes contextos, comprendiendo los procesos desarrollados y el significado de los resultados. A lo largo de la etapa, se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, tratando de lograr un equilibrio entre comprensión conceptual y competencia en el cálculo.

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Bloque 3: Medida. Los contenidos de este bloque buscan facilitar la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que el alumnado debe llegar a interpretar correctamente. A partir del conocimiento de diferentes magnitudes se pasa a la realización de mediciones y a la utilización de un número progresivamente mayor de unidades. Debe considerarse la necesidad de la medición, manejando la medida en situaciones diversas, y estableciendo los mecanismos para efectuarla: elección de unidad, relaciones entre unidades y grado de fiabilidad. Se puede partir para ello de unidades corporales (palmo, pie, etc.), arbitrarias (cuerdas, varas, etc.) para pasar a las medidas normalizadas, que surgen como superación de las anteriores.

Bloque 4: Geometría. La geometría es describir, analizar propiedades, clasificar y razonar. El aprendizaje de la geometría requiere pensar y hacer, y debe ofrecer continuas oportunidades para clasificar, construir, dibujar, modelizar y medir, desarrollando la capacidad para visualizar relaciones geométricas. Todo ello se logra estableciendo relaciones constantes con el resto de los bloques del área y con otros ámbitos como el mundo del arte o de la ciencia, pero también asignando un papel relevante a la parte manipulativa a través del uso de materiales y de la actividad personal para llegar al concepto a través de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informáticos de geometría dinámica. Se pretende reconocer e identificar formas y cuerpos geométricos sencillos desde perspectivas diferentes, establecer relaciones entre ellos y sus elementos, representar formas y construir y describir los cuerpos.

Bloque 5: Estadística y probabilidad. Los contenidos de este bloque adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexión con actividades que implican a otras áreas de conocimiento. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de las informaciones de los medios de comunicación, para suscitar el interés por los temas y para ayudar a valorar las ventajas que los conocimientos estadísticos proporcionan en la toma de decisiones. Tienen importancia en los contenidos que favorecen la presentación de los datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticas facilitan la resolución de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben iniciar en el uso crítico de la información recibida por diferentes medios.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Las características que definen los conocimientos matemáticos hacen que sea un área especialmente adecuada para que el alumnado, partiendo de los conocimientos matemáticos previos y de la experiencia, pueda establecer sus propias estrategias para resolver las situaciones que se les planteen, eligiendo y analizando distintos caminos y procedimientos para resolver el mismo problema.

Es necesario fomentar e iniciar al alumnado en sencillas investigaciones matemáticas en las que mediante un aprendizaje guiado y proporcionando diferentes recursos puedan ir descubriendo algunas propiedades de los números o de los algoritmos de cálculo, de realizar mediciones con diferentes estrategias o diferentes instrumentos. La discusión de los resultados mediante la comparación y el análisis de los mismos, por parte del propio alumnado, permitirá interiorizar el proceso y participar del mismo. Estos procedimientos deben realizarse de manera permanente y sistemática en la resolución de problemas.

El cálculo mental, escrito y con la utilización de la calculadora debe guardar un equilibrio en la adquisición de automatismos. Se debe valorar la importancia que tiene el

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desarrollo de algoritmos de cálculo en la Educación Primaria siendo necesaria la repetición de ejercicios para adquirir y consolidar determinadas destrezas pero es conveniente que se practiquen en situaciones contextualizadas, combinándolo frecuentemente con cálculos mentales, tanto exactos como aproximados, en los que se utilizarán estrategias variadas como la composición y descomposición de números y las propiedades de las operaciones, utilizando la calculadora para estimar, calcular y comprobar resultados, teniendo en cuenta que la necesidad de aprender a hacer un uso adecuado de la calculadora es también un aprendizaje en sí mismo.

La manipulación de materiales en esta etapa es un principio metodológico básico y debe ser una constante en la actividad matemática diaria. La utilización adecuada de algunos recursos didácticos como las regletas, el ábaco, el tangram, el pentominó, los mosaicos, el geoplano y programas informáticos específicos, pueden ser de gran utilidad y emplearse como elementos motivadores.

Es de gran importancia el trabajo práctico y contextualizado, enfrentando al alumnado a situaciones reales de su vida cotidiana, partiendo de lo concreto e introduciendo progresivamente la utilización de nociones simbólicas hasta acercarse a lo abstracto y formal.

Las tecnologías de la información y de la comunicación, especialmente motivadoras para el alumnado, han de constituir una herramienta cotidiana en las actividades de enseñanza y aprendizaje del área de Matemáticas, como instrumento de trabajo para explorar, analizar e intercambiar información. La utilización de la calculadora y las herramientas informáticas facilitan la búsqueda de regularidades numéricas y la formulación de conjeturas y ofrecen un amplio campo para la formulación de nuevos problemas.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas tiene gran influencia la manera de trabajar en el aula. Por ello se deben generar situaciones que les permita experimentar el gusto por el trabajo personal y colaborativo y valorar los procesos, el esfuerzo y los errores, procurando que el alumnado sea partícipe de su propio aprendizaje.

Vinculando las matemáticas a aspectos humanísticos como el arte y la escultura, se contribuye a que el alumnado tenga una percepción de esta área más rica, útil y cercana, aportándole como ciudadano una parcela formativa e informativa que le será de gran utilidad.

CURRÍCULO DE ETAPA

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

CONTENIDOS

– Planificación del proceso de resolución de problemas:

Análisis y comprensión del enunciado.

Estrategias y procedimientos: gráficos, tablas, esquemas de la situación, datos, planteamiento, ensayo y error razonado, selección de las operaciones, etc.

Estimación del resultado de un cálculo y realización de los cálculos necesarios.

Resultados obtenidos y valoración de los mismos.

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Explicación de forma oral y por escrito de los procesos de resolución de problemas y de los resultados obtenidos.

– Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

– Utilización de algoritmos estándar en los contextos de resolución de problemas y valoración de otras posibilidades de resolución.

– Acercamiento al método de trabajo científico con el planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

– Utilización de los procedimientos matemáticos estudiados para resolver problemas en situaciones reales.

– Disposición para desarrollar aprendizajes autónomos y confianza en sus propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

– Interés y curiosidad por el aprendizaje y utilización de las Matemáticas.

– Participación y colaboración activa en el trabajo en equipo y el aprendizaje organizado a partir de la investigación sobre situaciones reales. Respeto por el trabajo de los demás.

– Integración de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje para obtener información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar resultados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc.

5. Realizar y presentar informes sencillos sobre el desarrollo, resultados y conclusiones obtenidas en el proceso de investigación.

6. Planificar y controlar las fases de método de trabajo científico en situaciones adecuadas al nivel.

7. Conocer algunas características del método de trabajo científico aplicándolas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, estableciendo conexiones

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entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados para la resolución de problemas.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Desarrollar estrategias matemáticas y utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en las situaciones con contenido matemático y en la resolución de problemas.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo para situaciones similares futuras.

11. Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para conocer los principios matemáticos y resolver problemas.

12. Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

1.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

1.3. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.

1.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

1.5. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…).

2.1. Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en contextos de la realidad.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

3.2. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen.

4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.

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4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.

5.1. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas.

6.1. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.

6.2. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿no me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?

7.1. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales.

7.2. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.

8.1. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

9.1. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso.

9.2. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9.3. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos.

10.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.2. Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas, conjeturas y construir y defender argumentos.

10.3. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.

11.1. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.

11.2. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.

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12.1. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.

BLOQUE 2: NÚMEROS

CONTENIDOS

– Números naturales, enteros, decimales y fracciones:

La numeración romana.

Orden numérico. Utilización de los números ordinales. Comparación de números.

Nombre y grafía de los números de más de seis cifras.

Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc.

El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.

Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares.

El número decimal: décimas, centésimas y milésimas.

Los números decimales: valor de posición.

Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana.

Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.

Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.

Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador.

Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.

Divisibilidad: múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad.

Números positivos y negativos.

Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo.

– Operaciones:

Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.

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La multiplicación como suma de sumandos iguales y viceversa.

Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos. Potencias de base 10. Potencias de base y exponente un número natural.

Identificación y uso de los términos propios de las operaciones básicas.

Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números naturales. Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis.

Operaciones con fracciones.

Operaciones con números decimales.

– Porcentajes y proporcionalidad.

Expresión de partes utilizando porcentajes.

Correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Proporcionalidad directa.

La regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad.

Resolución de problemas de la vida cotidiana.

– Cálculo:

Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.

Automatización de los algoritmos y comprobación de resultados.

Descomposición, de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa.

Descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

Construcción de series ascendentes y descendentes.

Construcción y memorización de las tablas de multiplicar.

Obtención de los primeros múltiplos de un número dado.

Obtención de todos los divisores de cualquier número menor que 100.

Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

Estimación de resultados.

Cálculo de tantos por ciento en situaciones reales.

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Elaboración y uso de estrategias de cálculo mental.

Utilización de la calculadora.


1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas).

2. Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.

3. Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, haciendo referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas.

4. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.

5. Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), usando el más adecuado.

6. Iniciarse en el uso de los de porcentajes y la proporcionalidad directa para interpretar e intercambiar información y resolver problemas en contextos de la vida cotidiana.

7. Conocer, utilizar y automatizar algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la vida cotidiana.

8. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.


1.1. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.

1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

2.1. Utiliza los números ordinales en contextos reales.

2.2. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

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2.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

2.5. Utiliza las números negativos en contextos reales.

3.1. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.

3.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana.

3.3. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.

3.4. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.

4.1. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.

4.2. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.

4.3. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias

5.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

5.2. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división.

5.3. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene la ley del producto.

5.4. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10.

5.5. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.

5.6. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número.

5.7. Realiza operaciones con números decimales.

5.8. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.

5.9. Calcula porcentajes de una cantidad.

6.1. Utiliza los porcentajes para expresar partes.

6.2. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

6.3. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.

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6.4. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, para resolver problemas de la vida diaria.

6.5. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

7.1. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

7.2. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras.

7.3. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10, 100 a partir de cualquier número y de cadencias 5, 25 y 50 a partir de múltiplos de 5, 25 y 50.

7.4. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

7.5. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar calculo mental.

7.6. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar.

7.7. Calcula los primeros múltiplos de un número dado.

7.8. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100.

7.9. Calcula el m.c.m y el m.c.d.

7.10. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

7.11. Calcula tantos por ciento en situaciones reales.

7.12. Elabora y usa estrategias de cálculo mental.

7.13. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta.

7.14. Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y resolver problemas.

8.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

8.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

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BLOQUE 3: MEDIDA

CONTENIDOS

– Medida de magnitudes: Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen:

Unidades del Sistema Métrico Decimal: unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.

Expresión en forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.

Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud.

Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y aproximada.

Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida.

Realización de mediciones.

Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida.

Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en cualquiera de los procedimientos utilizados.

– Medida de tiempo:

Unidades de medida del tiempo y sus relaciones.

Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.

Lectura en relojes analógicos y digitales.

Cálculos con medidas temporales.

– Medida de ángulos:

El ángulo como medida de giro o abertura. Medida de ángulos.

– El sistema sexagesimal. Equivalencias entre grados, minutos y segundos.

– Sistemas monetarios:

El Sistema monetario de la Unión Europea. Unidad principal: el euro. Valor de las diferentes monedas y billetes.

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Múltiplos y submúltiplos del euro.

Equivalencias entre monedas y billetes.

– Unidades de medida informática.

– Resolución de problemas de medida.


1. Seleccionar, instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud, superficie, masa, capacidad y tiempo, en contextos reales.

2. Escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, estimando la medida de magnitudes de longitud, capacidad, masa y tiempo haciendo previsiones razonables.

3. Operar con diferentes medidas.

4. Utilizar las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.

5. Conocer las unidades de medida del tiempo y sus relaciones, utilizándolas para resolver problemas de la vida diaria.

6. Conocer el sistema sexagesimal para realizar cálculos con medidas angulares. Conocer las equivalencias entre grados, minutos y segundos.

7. Conocer el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea.

8. Conocer el valor y las equivalencias entre las unidades de medida informática.



1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

2.1. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.

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2.2. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más adecuada para la expresión de una medida.

3.1. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano.

3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.

3.3. Compara y ordena de medidas de una misma magnitud.

3.4. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

4.1. Conoce y utiliza las equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.

4.2. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.

4.3. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido.

5.1. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones. Segundo, minuto, hora, día, semana y año.

5.2. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.

5.3. Lee la hora en relojes analógicos y digitales.

5.4. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones.

6.1. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura.

6.2. Mide ángulos usando instrumentos convencionales.

6.3. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.

7.1. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.

7.2. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro.

9.1. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

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9.2. Reflexiona sobre el proceso seguido en la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

BLOQUE 4: GEOMETRÍA

CONTENIDOS

– La situación en el plano y en el espacio.

Posiciones relativas de rectas y circunferencias.

Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…

Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y movimientos por medio de coordenadas de distancias, ángulos, giros...

La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas.

– Formas planas y espaciales:

Figuras planas poligonales: elementos, relaciones y clasificación.

Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.

Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. Clasificación de los paralelepípedos.

Concavidad y convexidad de figuras planas.

Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados.

Perímetro y área de figuras planas poligonales.

La circunferencia y el círculo. Elementos básicos: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular. Longitud de la circunferencia y área del círculo.

Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.

Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de poliedros.

Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.

– Regularidades y simetrías:

Reconocimiento de regularidades.

Simetría axial y especular.

Ejes de simetría de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos regulares.

Figuras iguales y semejantes.

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1. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.

2. Conocer las figuras planas poligonales y sus elementos: cuadrado, rectángulo, romboide, triangulo, trapecio y rombo.

3. Comprender el método para calcular el perímetro y el área de figuras planas: paralelogramo triángulo, trapecio, y rombo. Calcular el perímetro y área de figuras planas poligonales.

4. Conocer los elementos básicos de la circunferencia y el círculo. Longitud de la circunferencia y área del círculo.

5. Conocer las características y aplicarlas para clasificar: poliedros, prismas, pirámides, cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.

6. Interpretar representaciones espaciales realizadas a partir de sistemas de referencia y de objetos o situaciones familiares.

7. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, utilizando las propiedades de las figuras planas estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.


1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.

1.2. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…

1.3. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros…

1.4. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.

1.5. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.

1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.

1.7 Realiza ampliaciones y reducciones.

2.1. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados.

2.2. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos.

2.3. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados

CV: BOCYL-D-20062014-2


2.4. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.

3.1. Calcula el área y el perímetro de: rectángulo, cuadrado, triángulo.

3.2. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de cálculos sobre planos y espacios reales y para interpretar situaciones de la vida diaria.

4.1. Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y circulo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular.

4.2. Calcula, perímetro y área de la circunferencia y el círculo.

5.1. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.

5.2. Reconoce e identifica, poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.

5.3. Reconoce e identifica cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.

6.1. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana, e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro, superficie).

6.2. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica una dirección, explica un recorrido, se orienta en el espacio.

7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

7.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CONTENIDOS

– Gráficos y parámetros estadísticos.

Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos.

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas.

CV: BOCYL-D-20062014-2


Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. Aplicaciones a situaciones familiares.

Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales.

Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.

– Azar y probabilidad.

Carácter aleatorio de algunas experiencias.

Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso.


1. Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información.

2. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. Calcular la media aritmética, la moda y el rango.

3. Realizar valoraciones y comunicar oralmente o por escrito la información contenida en tablas de datos y gráficos.

4. Observar, hacer estimaciones basadas en las experiencias y constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con casi toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo más o menos probable esta repetición, en situaciones sencillas en las que intervenga el azar.



1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares.

1.2. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas.

2.1. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones muy cercanas.

2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.

3.1. Realiza análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.

CV: BOCYL-D-20062014-2


4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio y realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…).

5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.

CV: BOCYL-D-20062014-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4427

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

CU

RR

ICU

LO P

OR

CU

RSO

S

BLO

QU

E 1.

PR

OC

ESO

S, M

ÉTO

DO

S Y

ACTI

TUD

ES E

N M

ATE

MÁ

TIC

AS.

Blo

que

com

ún d

e pr

imer

o a

sext

o.

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

- Pla

nific

ació

n de

l pro

ceso

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

:

An

ális

is y

com

pren

sión

del

enu

ncia

do.

Es

trate

gias

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roce

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ient

os: g

ráfic

os,

tabl

as, e

sque

mas

de

la s

ituac

ión,

dat

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plan

team

ient

o, e

nsay

o y

erro

r raz

onad

o,

sele

cció

n de

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oper

acio

nes,

etc

.

Es

timac

ión

del r

esul

tado

de

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álcu

lo y

re

aliz

ació

n de

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ulos

nec

esar

ios.

R

esul

tado

sob

teni

dos

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lora

ción

de

los

mis

mos

.

Ex

plic

ació

n de

form

a or

al y

por

esc

rito

de

los

proc

esos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

y d

e lo

s re

sulta

dos

obte

nido

s.

- Pla

ntea

mie

nto

de p

eque

ñas

inve

stig

acio

nes

en c

onte

xtos

num

éric

os, g

eom

étric

os y

fu

ncio

nale

s.

- Util

izac

ión

de a

lgor

itmos

est

ánda

r en

los

cont

exto

s de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

y

valo

raci

ón d

e ot

ras

posi

bilid

ades

de

reso

luci

ón.

1.U

tiliz

ar

proc

esos

de

ra

zona

mie

nto

y es

trate

gias

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

, re

aliz

ando

lo

s cá

lcul

os

nece

sario

s y

com

prob

ando

las

solu

cion

es o

bten

idas

.

2.Ex

pres

ar v

erba

lmen

te d

e fo

rma

razo

nada

el

pro

ceso

seg

uido

en

la r

esol

ució

n de

un

prob

lem

a.

3.D

escr

ibir

y an

aliz

ar s

ituac

ione

s de

cam

bio,

pa

ra e

ncon

trar

patro

nes,

reg

ular

idad

es y

le

yes

mat

emát

icas

, en

co

ntex

tos

num

éric

os,

geom

étric

os

y fu

ncio

nale

s,

valo

rand

o su

ut

ilidad

pa

ra

hace

r pr

edic

cion

es.

4.Pr

ofun

diza

r en

pr

oble

mas

re

suel

tos,

pl

ante

ando

peq

ueña

s va

riaci

ones

en

los

dato

s, o

tras

preg

unta

s, e

tc.

5.R

ealiz

ar

y pr

esen

tar

info

rmes

se

ncillo

s so

bre

el

desa

rrol

lo,

resu

ltado

s y

conc

lusi

ones

obt

enid

as e

n el

pro

ceso

de

inve

stig

ació

n.

6.Pl

anifi

car

y co

ntro

lar

las

fase

s de

mét

odo

de

traba

jo

cien

tífic

o en

si

tuac

ione

s ad

ecua

das

al n

ivel

.

1.1

Anal

iza

y co

mpr

ende

el e

nunc

iado

de

los

prob

lem

as

(dat

os,

rela

cion

es

entre

lo

s da

tos,

con

text

o de

l pro

blem

a).

1.2

Util

iza

estra

tegi

as h

eurís

ticas

y p

roce

sos

de

razo

nam

ient

o en

la

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

.

1.3

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de

prob

lem

as:

revi

sa

las

oper

acio

nes

utiliz

adas

, la

s un

idad

es d

e lo

s re

sulta

dos,

co

mpr

ueba

e in

terp

reta

las

solu

cion

es e

nel

con

text

o de

la

situ

ació

n, b

usca

otra

s fo

rmas

de

reso

luci

ón, e

tc.

1.4

Rea

liza

estim

acio

nes

y el

abor

a co

njet

uras

so

bre

los

resu

ltado

s de

los

pro

blem

as a

re

solv

er,

cont

rast

ando

su

va

lidez

y

valo

rand

o su

util

idad

y e

ficac

ia.

1.5

Iden

tific

a e

inte

rpre

ta d

atos

y m

ensa

jes

de

text

os

num

éric

os

senc

illos

de

la

vida

co

tidia

na

(fact

uras

, fo

lleto

s pu

blic

itario

s,

reba

jas…

)

2.1

Com

unic

a ve

rbal

men

te d

e fo

rma

razo

nada

el

pro

ceso

seg

uido

en

la r

esol

ució

n de

un

prob

lem

a de

mat

emát

icas

o e

n co

ntex

tos

de la

real

idad

.

3.1

Iden

tific

a pa

trone

s, r

egul

arid

ades

y l

eyes

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4428

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Ace

rcam

ient

o al

mét

odo

de tr

abaj

o ci

entíf

ico

con

el p

lant

eam

ient

o de

peq

ueña

s in

vest

igac

ione

s en

con

text

os n

umér

icos

, ge

omét

ricos

y fu

ncio

nale

s.

-Util

izac

ión

de lo

s pr

oced

imie

ntos

m

atem

átic

os e

stud

iado

s pa

ra re

solv

er

prob

lem

as e

n si

tuac

ione

s re

ales

.

- Dis

posi

ción

par

a de

sarr

olla

r apr

endi

zaje

s au

tóno

mos

yco

nfia

nza

en s

us p

ropi

as

capa

cida

des

para

des

arro

llar a

ctitu

des

adec

uada

s y

afro

ntar

las

dific

ulta

des

prop

ias

del t

raba

jo c

ient

ífico

.

- Int

erés

y c

urio

sida

d po

r el a

pren

diza

je y

ut

ilizac

ión

de la

s M

atem

átic

as.

- Par

ticip

ació

n y

cola

bora

ción

act

iva

en e

l tra

bajo

en

equi

po y

el a

pren

diza

je o

rgan

izad

o a

parti

r de

la in

vest

igac

ión

sobr

e si

tuac

ione

s re

ales

. Res

peto

por

el t

raba

jo d

e lo

s de

más

.

- Int

egra

ción

de

las

tecn

olog

ías

de la

in

form

ació

n y

la c

omun

icac

ión

en e

l pro

ceso

de

apr

endi

zaje

par

a ob

tene

r inf

orm

ació

n,

real

izar

cál

culo

s nu

mér

icos

, res

olve

r pr

oble

mas

y p

rese

ntar

resu

ltado

s.

7.C

onoc

er

algu

nas

cara

cter

ístic

as

del

mét

odo

de tr

abaj

o ci

entíf

ico

aplic

ándo

las

a la

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

de

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vi

da

cotid

iana

, es

tabl

ecie

ndo

cone

xion

es e

ntre

la

rea

lidad

y la

s m

atem

átic

as y

val

oran

do

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utilid

ad

de

los

cono

cim

ient

os

mat

emát

icos

ade

cuad

os p

ara

la re

solu

ción

de

pro

blem

as.

8.D

esar

rolla

r y

culti

var

las

actit

udes

pe

rson

ales

in

here

ntes

al

qu

ehac

er

mat

emát

ico.

9.D

esar

rolla

r es

trate

gias

m

atem

átic

as

y ut

ilizar

un

le

ngua

je

corr

ecto

, co

n el

vo

cabu

lario

esp

ecífi

co d

e la

s m

atem

átic

as,

en

las

situ

acio

nes

con

cont

enid

o m

atem

átic

o y

en

la

reso

luci

ón

de

prob

lem

as.

10.S

uper

ar b

loqu

eos

e in

segu

ridad

es a

nte

la

reso

luci

ón d

e si

tuac

ione

s de

scon

ocid

asy

refle

xion

ar s

obre

las

dec

isio

nes

tom

adas

, ap

rend

iend

o pa

ra

situ

acio

nes

sim

ilare

s fu

tura

s.

11. S

elec

cion

ar

y ut

iliza

r la

s he

rram

ient

as

tecn

ológ

icas

y e

stra

tegi

as p

ara

el c

álcu

lo,

para

con

ocer

los

prin

cipi

os m

atem

átic

os y

re

solv

er p

robl

emas

.

12.U

tiliz

ar l

os m

edio

s te

cnol

ógic

os d

e m

odo

habi

tual

en

el

pr

oces

o de

ap

rend

izaj

e,

busc

ando

, an

aliz

ando

y

sele

ccio

nand

o in

form

ació

n re

leva

nte

en

Inte

rnet

o

en

mat

emát

icas

en

situ

acio

nes

de c

ambi

o, e

n co

ntex

tos

num

éric

os,

geom

étric

os

y fu

ncio

nale

s.

3.2

Rea

liza

pred

icci

ones

sob

re l

os r

esul

tado

s es

pera

dos,

util

izan

do lo

s pa

trone

s y

leye

s en

cont

rado

s, a

naliz

ando

su

idon

eida

d y

los

erro

res

que

se p

rodu

cen.

4.1

Prof

undi

za

en

prob

lem

as

una

vez

resu

elto

s, a

naliz

ando

la

cohe

renc

ia d

e la

so

luci

ón

y bu

scan

do

otra

s fo

rmas

de

re

solv

erlo

s.

4.2

Se p

lant

ea n

uevo

s pr

oble

mas

, a

parti

r de

un

o re

suel

to:

varia

ndo

los

dato

s,

prop

onie

ndo

nuev

as

preg

unta

s,

cone

ctán

dolo

con

la

real

idad

, bu

scan

do

otro

s co

ntex

tos,

etc

.

5.1

Elab

ora

info

rmes

so

bre

el

proc

eso

de

inve

stig

ació

n re

aliz

ado,

ex

poni

endo

la

s fa

ses

del m

ism

o, v

alor

ando

los

resu

ltado

s y

las

conc

lusi

ones

obt

enid

as.

6.1

Pra

ctic

a el

m

étod

o ci

entíf

ico,

si

endo

or

dena

do, o

rgan

izad

o y

sist

emát

ico.

6.2

Plan

ifica

el

pr

oces

o de

tra

bajo

co

n pr

egun

tas

adec

uada

s:

¿qué

qu

iero

av

erig

uar?

, ¿q

ué

teng

o?,

¿qué

bu

sco?

, ¿c

ómo

lo

pued

o ha

cer?

, ¿n

o m

e he

eq

uivo

cado

al

hace

rlo?,

¿la

sol

ució

n es

ad

ecua

da?

7.1

Elab

ora

conj

etur

as y

bus

ca a

rgum

ento

s

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4429

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

otra

s fu

ente

s,

elab

oran

do

docu

men

tos

prop

ios,

ha

cien

do

expo

sici

ones

y

argu

men

taci

ones

de

los

mis

mos

.

que

las

valid

en

o la

s re

fute

n,

en

situ

acio

nes

a re

solv

er,

en

cont

exto

s nu

mér

icos

, geo

mét

ricos

o fu

ncio

nale

s.

7.2

Rea

liza

estim

acio

nes

sobr

e lo

s re

sulta

dos

espe

rado

s y

cont

rast

a su

va

lidez

, va

lora

ndo

los

pros

y l

os c

ontra

s de

su

uso.

8.1

Des

arro

lla y

mue

stra

act

itude

s ad

ecua

das

para

el t

raba

jo e

n m

atem

átic

as:

esfu

erzo

, pe

rsev

eran

cia,

flex

ibili

dad

y ac

epta

ción

de

la c

rític

a ra

zona

da.

8.2

Se

plan

tea

la

reso

luci

ón

de

reto

s y

prob

lem

as

con

la

prec

isió

n,

esm

ero

e in

teré

s ad

ecua

dos

al n

ivel

edu

cativ

o y

a la

di

ficul

tad

de la

situ

ació

n.

9.1

Dis

tingu

e en

tre p

robl

emas

y e

jerc

icio

s y

aplic

a la

s es

trate

gias

ad

ecua

das

para

ca

da c

aso.

9.2

Se in

icia

en

el p

lant

eam

ient

o de

pre

gunt

as

y en

la

bú

sque

da

de

resp

uest

as

adec

uada

s,

tant

o en

el

es

tudi

o de

lo

s co

ncep

tos

com

o en

la

re

solu

ción

de

prob

lem

as.

9.3

Des

arro

lla

y ap

lica

estra

tegi

as

de

razo

nam

ient

o (c

lasi

ficac

ión,

re

cono

cim

ient

o de

las

rel

acio

nes,

uso

de

cont

raej

empl

os)

para

cr

ear

e in

vest

igar

co

njet

uras

y

cons

truir

y de

fend

er

argu

men

tos.

10.1

Tom

a de

cisi

ones

en

los

proc

esos

de

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4430

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

reso

luci

ón

depr

oble

mas

va

lora

ndo

las

cons

ecue

ncia

s de

la

s m

ism

as

y su

co

nven

ienc

ia p

or s

u se

ncille

z y

utilid

ad.

10.2

Util

iza

herr

amie

ntas

tec

noló

gica

s pa

ra

la r

ealiz

ació

n de

cál

culo

s nu

mér

icos

, par

a ap

rend

er

y pa

ra

reso

lver

pr

oble

mas

, co

njet

uras

y

cons

truir

y de

fend

er

argu

men

tos.

10.3

Ref

lexi

ona

sobr

e lo

s pr

oble

mas

re

suel

tos

y lo

s pr

oces

os d

esar

rolla

dos,

va

lora

ndo

las

idea

s cl

aves

, ap

rend

iend

o pa

ra s

ituac

ione

s fu

tura

s si

mila

res,

etc

.

11.1

Se

inic

ia

en

la

utili

zaci

ón

dehe

rram

ient

as

tecn

ológ

icas

pa

ra

la

real

izac

ión

de c

álcu

los

num

éric

os,

para

ap

rend

er y

par

a re

solv

er p

robl

emas

.

11.2

Se

inic

ia

en

la

utiliz

ació

n de

la

ca

lcul

ador

a pa

ra la

real

izac

ión

de c

álcu

los

num

éric

os, p

ara

apre

nder

y p

ara

reso

lver

pr

oble

mas

.

12.1

Rea

liza

un

proy

ecto

, el

abor

a y

pres

enta

un

info

rme

crea

ndo

docu

men

tos

digi

tale

s pr

opio

s (te

xto,

pr

esen

taci

ón,

imag

en,

vide

o,

soni

do,…

), bu

scan

do,

anal

izan

do y

sel

ecci

onan

do la

info

rmac

ión

rele

vant

e,

utiliz

ando

la

he

rram

ient

a te

cnol

ógic

a ad

ecua

da

y co

mpa

rtién

dolo

co

n su

s co

mpa

ñero

s.

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4431

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

PRIM

ER C

UR

SO

BLO

QU

E 2.

NÚ

MER

OS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Núm

eros

nat

ural

es

-Los

núm

eros

del

0 a

l 99.

Lec

tura

y e

scrit

ura.

-La

unid

ad y

la d

ecen

a.

-Rec

uent

o, m

edid

a, o

rden

ació

n y

expr

esió

n de

can

tidad

es e

n si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

.

-Rec

ta n

umér

ica.

-Núm

ero

ante

rior y

núm

ero

sigu

ient

e.

-Com

para

ción

de

núm

eros

: núm

ero

may

or,

men

or o

igua

l.

-Val

or d

e la

pos

ició

n de

las

cifra

s de

un

núm

ero.

-La

desc

ompo

sici

ón d

e nú

mer

os e

n de

cena

s y

unid

ades

.

-Núm

eros

par

es e

impa

res.

-Núm

eros

ord

inal

es d

el 1

º al 1

0º.

-Red

onde

o de

núm

eros

nat

ural

es a

la

1.Le

er,

escr

ibir

y or

dena

r, ut

ilizan

do

razo

nam

ient

osap

ropi

ados

, nú

mer

os

natu

rale

s ha

sta

dos

cifra

s.

2.R

ealiz

ar c

álcu

los

num

éric

os b

ásic

os c

on

las

oper

acio

nes

de s

uma

y re

sta,

util

izan

do

dife

rent

es e

stra

tegi

as y

pro

cedi

mie

ntos

.

3.C

onoc

er,

elab

orar

y

utiliz

ar

estra

tegi

as

bási

cas

de c

álcu

lo m

enta

l y a

plic

arla

s a

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

4.Id

entif

icar

y r

esol

ver

prob

lem

as d

e la

vid

a co

tidia

na,

esta

blec

iend

o co

nexi

ones

ent

re

la r

ealid

ad y

las

mat

emát

icas

y v

alor

ando

la

ut

ilidad

de

lo

s co

noci

mie

ntos

m

atem

átic

os

adec

uado

s pa

ra

su

reso

luci

ón.

1.1

Iden

tific

a e

inte

rpre

ta s

ituac

ione

s de

la

vida

di

aria

en

la

qu

e se

ut

iliza

n lo

s nú

mer

os

natu

rale

s en

re

cuen

tos

y en

umer

acio

nes.

1.2

Lee,

esc

ribe,

cue

nta

y or

dena

en

text

os

num

éric

os y

de

la v

ida

cotid

iana

, núm

eros

na

tura

les

hast

a do

s ci

fras,

ut

ilizan

do

razo

nam

ient

os a

prop

iado

s e

inte

rpre

tand

o el

val

or d

e po

sici

ón d

e ca

da u

na d

e su

s ci

fras.

1.3

Ord

ena

núm

eros

na

tura

les

hast

a do

s ci

fras

por

com

para

ción

y/o

rep

rese

ntac

ión

en la

rect

a nu

mér

ica.

1.4

Iden

tific

a el

núm

ero

ante

rior

y el

sig

uien

te

a un

o da

do.

1.5

Iden

tific

a lo

s nú

mer

os p

ares

e im

pare

s.

1.6

Util

iza

los

núm

eros

or

dina

les,

ha

sta

el

déci

mo,

en

cont

exto

s re

ales

.

1.7

Des

com

pone

en

de

cena

s y

unid

ades

nú

mer

os d

e do

s ci

fras,

del 0

al 9

9.

1.8

Esta

blec

e eq

uiva

lenc

ias

entre

las

dece

nas

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4432

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

dece

na.

Ope

raci

ones

- Sum

as y

rest

as h

asta

el 9

9.

- Util

izac

ión

de a

lgor

itmos

est

ánda

r en

la

sum

a y

la re

sta

y au

tom

atiz

ació

n de

los

mis

mos

.

- Pro

pied

ad c

onm

utat

iva

de la

sum

a.

- Exp

resi

ón o

ral d

e la

s op

erac

ione

s y

el

cálc

ulo.

- Ini

cio

a la

mul

tiplic

ació

n co

mo

agru

paci

ón d

e su

mas

.

Cál

culo

- Con

stru

cció

n de

ser

ies

asce

nden

tes

y de

scen

dent

es.

- Des

com

posi

ción

de

núm

eros

nat

ural

es

aten

dien

do a

l val

or p

osic

iona

l de

sus

cifra

s.

- Ini

ciac

ión

al u

so d

e la

cal

cula

dora

.

- Cál

culo

men

tal.

Prob

lem

as

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

la v

ida

cotid

iana

.

y la

s un

idad

es.

2.1

Rea

liza

oper

acio

nes

con

núm

eros

na

tura

les:

res

ta s

in l

leva

das

y su

ma

con

lleva

das

hast

a el

99

en

to

das

las

posi

cion

es y

con

tres

sum

ando

s.

2.2

Rea

liza

oper

acio

nes

y cá

lcul

os n

umér

icos

m

edia

nte

dife

rent

es

proc

edim

ient

os,

incl

uido

el

cá

lcul

o m

enta

l, re

solv

iend

o si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

.

2.3

Aplic

a la

pro

pied

ad a

soci

ativ

a de

la s

uma

y co

mpr

ueba

que

no

se p

uede

apl

icar

a la

re

sta.

2.4

Asoc

ia la

mul

tiplic

ació

n co

n un

a su

ma

de

sum

ando

s ig

uale

s.

3.1

Ela

bora

y

usa

estra

tegi

as

de

cálc

ulo

men

tal o

ral y

esc

rito.

3.2

Con

stru

ye s

erie

s nu

mér

icas

asc

ende

ntes

y

desc

ende

ntes

hast

a el

99

con

cual

quie

r ca

denc

ia.

3.3

Estim

a re

sulta

dos

med

iant

e di

fere

ntes

es

trate

gias

.

4.1

Util

iza

y au

tom

atiz

a al

gorit

mos

est

ánda

r de

su

ma

y re

sta

en

cont

exto

s de

re

solu

ción

de

prob

lem

as y

en

situ

acio

nes

cotid

iana

s.

4.2

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

sum

as y

res

tas

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4433

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

-Aná

lisis

y c

ompr

ensi

ón d

el e

nunc

iado

.

- Est

rate

gias

de

apoy

o pa

ra c

ompr

ensi

ón d

el

enun

ciad

o: d

ibuj

os, t

abla

s, e

xpre

sión

ora

l...

- Res

oluc

ión

grup

al e

indi

vidu

al d

el p

robl

ema

plan

tead

o.

- Est

imac

ión

del r

esul

tado

que

se

va a

ob

tene

r.

- Ide

ntifi

caci

ón d

el p

roce

so m

enta

l rea

lizad

o.

con

un s

ola

oper

ació

n y

sin

lleva

das.

4.3

Aplic

a no

cion

es

de

num

erac

ión

en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

arit

mét

icos

.

4.4

Expl

ica

de fo

rma

oral

el s

igni

ficad

o de

los

prob

lem

as.

4.5

Rel

acio

na e

nunc

iado

/ d

atos

/ p

regu

nta

/ op

erac

ione

s en

la

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

.

4.6

Se in

icia

en

el u

so d

e la

cal

cula

dora

par

a co

mpr

obar

resu

ltado

s.

BLO

QU

E 3.

MED

IDA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Med

ida

de lo

ngitu

d, c

apac

idad

y m

asa:

- Rea

lizac

ión

de m

edid

as d

e lo

ngitu

d co

n di

fere

ntes

pat

rone

s: p

alm

o, p

ie, p

aso,

met

ro.

- Est

rate

gias

par

a m

edir

dife

rent

es fi

gura

s y

espa

cios

y p

ara

eleg

ir la

unid

ad m

ás

adec

uada

para

real

izar

la m

edic

ión.

- Com

para

ción

y o

rden

ació

n de

med

idas

de

una

mis

ma

mag

nitu

d.

Med

ida

del t

iem

po:

1.M

edir

obje

tos,

es

paci

os

y tie

mpo

s co

n un

idad

es d

e m

edid

as n

o co

nven

cion

ales

y

conv

enci

onal

es,

elig

iend

o la

uni

dad

más

ad

ecua

da

y ut

iliza

ndo

los

inst

rum

ento

s ap

ropi

ados

seg

ún la

mag

nitu

d.

2.C

onoc

er e

l val

or y

las

equi

vale

ncia

s en

tre

las

dife

rent

es

mon

edas

y

bille

tes

del

sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea.

3.In

terp

reta

r te

xtos

nu

mér

icos

se

ncillo

s re

laci

onad

os

con

la

med

ida

y re

solv

er

prob

lem

as u

tiliz

ando

med

idas

de

long

itud,

m

asa,

cap

acid

ad y

tiem

po e

n co

ntex

tos

de

1.1

Com

para

ob

jeto

s se

gún

long

itud

(alto

-ba

jo,

larg

o-co

rto,

anch

o-es

trech

o),

mas

a (p

esa

más

- p

esa

men

os)

o ca

paci

dad

(cab

e m

ás -

cabe

men

os).

1.2

Mid

e co

n pa

lmos

, pi

es y

pas

os d

ifere

ntes

m

edid

as,

elig

iend

o la

más

ade

cuad

a en

ca

da c

aso.

1.3

Cla

sific

a di

vers

osob

jeto

s se

gún

su

med

ida:

gra

nde-

med

iano

-peq

ueño

, anc

ho-

estre

cho,

larg

o-co

rto.

1.4

Expl

ica

de

form

a or

al

los

proc

esos

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4434

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- U

nida

des

de m

edid

a: h

ora,

día

, mes

, año

y

sus

rela

cion

es. E

l cal

enda

rio.

- Ace

rcam

ient

o a

la le

ctur

a de

la h

ora

en

relo

jes

anal

ógic

os y

dig

itale

s.

Sist

ema

mon

etar

io: E

l eur

o:

- M

últip

los

y su

bmúl

tiplo

s.

- Mon

edas

de

10, 2

0, 5

0 cé

ntim

os y

de

1 y

2 eu

ros.

- Bille

tes

de 5

, 10,

20

y 50

eur

os.

Res

oluc

ión

de s

enci

llos

prob

lem

as c

on la

sm

edid

as.

la v

ida

cotid

iana

, ex

plic

ando

el

proc

eso

segu

ido

yes

cogi

endo

los

inst

rum

ento

s de

m

edid

a m

ás a

decu

ados

en

cada

cas

o.

segu

idos

y l

as e

stra

tegi

as u

tiliz

adas

en

todo

s lo

s pr

oced

imie

ntos

real

izad

os.

1.5

Con

oce

y ut

iliza

al

guna

s un

idad

es

de

med

ida

del t

iem

po y

sus

rel

acio

nes:

aye

r ho

y y

mañ

ana;

día

s de

la s

eman

a y

mes

es

del a

ño.

1.6

Inte

rpre

ta u

n ca

lend

ario

.

1.7

Lee

e in

terp

reta

la h

ora

en p

unto

y la

m

edia

hor

a en

relo

jes

anal

ógic

os y

dig

itale

s.

2.1

Iden

tific

a la

s m

oned

as d

e 10

, 20

y 50

cts

. de

eur

o, d

e 1

y 2

euro

s y

los

bille

tes

de 5

, 10

, 20

y 50

eur

os.

2.2

Esta

blec

e re

laci

ones

de

equi

vale

ncia

muy

se

ncilla

s en

tre la

s m

oned

as.

2.3

Cal

cula

los

bille

tes

y la

s m

oned

as q

ue

nece

sita

par

a lo

grar

reun

ir un

a ca

ntid

ad d

e eu

ros

y/o

de c

éntim

os e

n si

tuac

ione

s m

uy

senc

illas.

3.1

Aplic

a no

cion

es

de

med

ida

en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

arit

mét

icos

.

3.2

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

med

ida,

de

la v

ida

cotid

iana

, qu

e im

pliq

uen

dom

inio

de

los

cont

enid

os tr

abaj

ados

.

3.3

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de p

robl

emas

de

med

ida,

rev

isan

do l

as

oper

acio

nes

utiliz

adas

y l

as u

nida

des

de

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4435

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

los

resu

ltado

s.

BLO

QU

E 4.

GEO

MET

RÍA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Con

cept

os e

spac

iale

s:

- (de

ntro

–fue

ra, d

elan

te-d

etrá

s, iz

quie

rda-

dere

cha,

cer

ca-le

jos,

inte

rior-

exte

rior)

- Cro

quis

e it

iner

ario

s.

Líne

as re

ctas

, cur

vas

y po

ligon

ales

.

- Lín

eas

rect

as y

líne

as c

urva

s.

- Lín

eas

cerr

adas

y lí

neas

abi

erta

s.

- Lín

eas

polig

onal

es a

bier

tas

y ce

rrad

as.

Form

as p

lana

s

- For

mas

regu

lare

s e

irreg

ular

es

- Círc

ulos

, rec

táng

ulos

y tr

iáng

ulos

.

Rec

onoc

imie

nto

de re

gula

ridad

es y

sim

etría

s en

el e

spac

io.

- Loc

aliz

ació

n de

los

ejes

de

sim

etría

de

una

1.

Inte

rpre

tar

men

saje

s se

ncillo

squ

e co

nten

gan

info

rmac

ione

s so

bre

rela

cion

es

espa

cial

es.

2.R

econ

ocer

en

el e

spac

io e

n el

que

se

dese

nvue

lve,

obj

etos

y e

spac

ios,

dife

rent

es

tipos

de

lín

eas

y fo

rmas

re

ctan

gula

res,

cu

adra

ngul

ares

, tria

ngul

ares

y c

ircul

ares

.

3.C

ompl

etar

fig

uras

par

tiend

o de

un

eje

de

sim

etría

. O

bser

var

los

ejes

de

sim

etría

de

figur

as d

adas

.

1.1

Dis

tingu

e en

si

tuac

ione

s co

tidia

nas

los

conc

epto

s es

paci

ales

: de

ntro

-fu

era,

dela

nte-

detrá

s,

izqu

ierd

a-de

rech

a,

cerc

a-le

jos,

inte

rior-

exte

rior..

.

1.2

Ubi

ca

obje

tos

aplic

ando

lo

sco

ncep

tos

espa

cial

es.

1.3

Dib

uja

itine

rario

s si

guie

ndo

órde

nes

espa

cial

es.

2.1

Iden

tific

a la

s lín

eas

rect

as

y cu

rvas

, ab

ierta

s y

cerr

adas

.

2.2

Rec

onoc

e,

clas

ifica

y

dibu

ja

a m

ano

alza

da t

riáng

ulos

, cu

adra

dos,

rec

táng

ulos

y

círc

ulos

.

2.3

Dife

renc

ia l

ínea

s po

ligon

ales

abi

erta

s y

cerr

adas

.

2.4

Iden

tific

a la

s fig

uras

ge

omét

ricas

. D

ifere

ncia

triá

ngul

os y

cua

drilá

tero

s po

r su

núm

ero

de la

dos.

2.5

Util

iza

un

voca

bula

rio

geom

étric

o,

adec

uado

a s

u ni

vel,

en la

des

crip

ción

de

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4436

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

figur

a se

ncilla

.iti

nera

rios.

3.1

Iden

tific

a la

sim

etría

de

una

figur

a da

da y

ob

serv

a su

s ej

es d

e si

met

ría.

BLO

QU

E 5.

EST

AD

ÍSTI

CA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Grá

ficos

est

adís

ticos

.

- Lec

tura

e in

terp

reta

ción

de

senc

illos

gráf

icos

de

bar

ras

y pi

ctog

ram

as.

- Rec

ogid

a de

dat

os e

n co

ntex

tos

cerc

anos

: di

agra

ma

de b

arra

s.

1.R

ecog

er

y re

gist

rar

una

info

rmac

ión

cuan

tific

able

en

pl

antil

las

utili

zand

o re

curs

os

senc

illos

de

repr

esen

taci

ón:

tabl

as, d

iagr

ama

de b

arra

s, e

tc.

2.R

ealiz

ar

e in

terp

reta

r re

pres

enta

cion

es

gráf

icas

de

un c

onju

nto

de d

atos

rel

ativ

os

a su

ent

orno

inm

edia

to.

3.R

esol

ver

prob

lem

as

que

impl

ique

n un

a so

la o

rden

, pla

ntea

dos

a pa

rtir d

e gr

áfic

as.

1.1

Iden

tific

a da

tos

cuan

titat

ivos

en

si

tuac

ione

s fa

milia

res.

1.2

Rec

oge

y cl

asifi

ca d

atos

cua

ntita

tivos

de

situ

acio

nes

de

su

ento

rno

en

tabl

as

utiliz

ando

pla

ntilla

s.

2.1

Elab

ora

e In

terp

reta

gr

áfic

os

muy

se

ncillo

s:

diag

ram

as

de

barr

as

y pi

ctog

ram

as.

3.1

Res

pond

e a

preg

unta

s y

resu

elve

senc

illos

prob

lem

as c

on la

info

rmac

ión

reco

gida

.

SEG

UN

DO

CU

RSO

BLO

QU

E 2.

NÚ

MER

OS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Núm

eros

nat

ural

es1.

Leer

, es

crib

ir y

orde

nar,

los

núm

eros

na

tura

les

hast

a el

999

, util

izán

dolo

s en

la

1.1

Lee,

esc

ribe

y or

dena

en

text

os n

umér

icos

y

de la

vid

a co

tidia

na,

núm

eros

nat

ural

es

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4437

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Lec

tura

y e

scrit

ura

de n

úmer

os h

asta

el

999.

- Rec

uent

o, m

edid

a, o

rden

ació

n y

expr

esió

n de

can

tidad

es e

n si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

.

- El S

iste

ma

de N

umer

ació

n D

ecim

al. C

ifras

y

núm

eros

: uni

dade

s, d

ecen

as y

cen

tena

s.

- Va

lor d

e po

sici

ón d

e la

s ci

fras.

- Ord

en y

rela

cion

es e

ntre

núm

eros

. U

tiliz

ació

n de

los

núm

eros

ord

inal

es h

asta

el

vigé

sim

o.

- Com

para

ción

de

núm

eros

en

cont

exto

s fa

milia

res.

- Rel

acio

nes

deor

den:

may

or q

ue, m

enor

que

e

igua

l a.

- N

úmer

o an

terio

r y p

oste

rior.

- N

úmer

os p

ares

e im

pare

s.

- Ap

roxi

mac

ión

a la

dec

ena

y a

la c

ente

na

más

cer

cano

de

un n

úmer

o da

do.

Ope

raci

ones

- Adi

ción

y s

ustra

cció

n co

n nú

mer

os n

atur

ales

de

has

ta tr

es c

ifras

.

- Sum

as: T

érm

inos

de

la s

uma.

inte

rpre

taci

ónde

situ

acio

nes

en c

onte

xtos

co

tidia

nos.

2.R

ealiz

ar c

álcu

los

num

éric

os b

ásic

os c

on

las

oper

acio

nes

de

sum

a,

rest

a,

mul

tiplic

ació

n e

inic

io

a la

di

visi

ón,

utiliz

ando

di

fere

ntes

es

trate

gias

y

proc

edim

ient

os.

3.C

onoc

er,

elab

orar

y

utiliz

ar

estra

tegi

as

bási

cas

de c

álcu

lo m

enta

l y a

plic

arla

s a

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

4.Id

entif

icar

y r

esol

ver

prob

lem

as d

e la

vid

a co

tidia

na, e

stab

leci

endo

con

exio

nes

entre

la

rea

lidad

y la

s m

atem

átic

as y

val

oran

do

la

util id

ad

de

los

cono

cim

ient

os

mat

emát

icos

ad

ecua

dos

para

la

re

solu

ción

de

prob

lem

as.

hast

a tre

s ci

fras,

util

izan

do r

azon

amie

ntos

ap

ropi

ados

e

inte

rpre

tand

o el

va

lor

de

posi

ción

de c

ada

una

de s

us c

ifras

.

1.2

Des

com

pone

de

form

a ad

itiva

núm

eros

m

enor

es

que

mil

aten

dien

do

al

valo

r po

sici

onal

de

sus

cifra

s

1.3

Iden

tific

a lo

s nú

mer

os

pare

s y

los

impa

res.

1.4

Iden

tific

a la

de

cena

o

la

cent

ena

más

pr

óxim

a a

un n

úmer

o da

do.

1.5

Ord

ena

núm

eros

na

tura

les

hast

a tre

s ci

fras

por

com

para

ción

y r

epre

sent

ació

n en

la re

cta

num

éric

a.

1.6

Util

iza

los

núm

eros

or

dina

les

hast

a el

vi

gési

mo,

en

cont

exto

s re

ales

.

1.7

Des

com

pone

, co

mpo

ne y

red

onde

a a

la

cent

ena

núm

eros

na

tura

les

hast

a tre

s ci

fras.

2.1

Rea

liza

oper

acio

nes

con

núm

eros

na

tura

les:

sum

a, re

sta

y m

ultip

licac

ión.

2.2

Con

oce

y no

mbr

a lo

s té

rmin

os

de

la

sum

a.

2.3

Aplic

a la

pr

opie

dad

conm

utat

iva

de

la

sum

a y

mul

tiplic

ació

n.

2.4

Con

oce

y no

mbr

a lo

s té

rmin

os d

e la

rest

a.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4438

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Pro

pied

ad c

onm

utat

iva

de la

sum

a.

- Ini

ciac

ión

a la

pro

pied

ad a

soci

ativ

a de

la

sum

a.

- Res

tas:

Tér

min

os d

e la

rest

a. P

rueb

a de

la

rest

a.

- Rel

ació

n en

tre la

sum

a y

la re

sta.

- Mul

tiplic

ació

n. C

once

pto

intu

itivo

de

mul

tiplic

ació

n co

mo

sum

a de

sum

ando

s ig

uale

s y

vice

vers

a.

- Tér

min

os d

e la

mul

tiplic

ació

n.

- Tab

la p

itagó

rica.

- Las

tabl

as d

e m

ultip

licar

.

- Mul

tiplic

ació

n en

ver

tical

.

- Dob

le y

trip

le d

e un

núm

ero.

- Ini

ciac

ión

al c

once

pto

dedi

visi

ón.

- Mita

d y

terc

io d

e un

núm

ero.

- Exp

resi

ón o

ral d

e la

s op

erac

ione

s y

el

cálc

ulo.

Cál

culo

- Ela

bora

ción

y u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal.

Con

oce

la p

rueb

a de

la re

sta.

2.5

Rel

acio

na la

sum

a de

sum

ando

s re

petid

os

com

o m

ultip

licac

ión.

2.6

Iden

tific

a y

usa

los

térm

inos

pro

pios

de

la

mul

tiplic

ació

n.

2.7

Mem

oriz

a la

s ta

blas

de

mul

tiplic

ar d

el 1

al

10

2.8

Rea

liza

repa

rtos

igua

les

parti

endo

de

un

grup

o de

ele

men

tos.

2.9

Util

iza

y au

tom

atiz

a al

gorit

mos

est

ánda

r de

su

ma,

re

sta

y m

ultip

licac

ión

en

com

prob

ació

n de

res

ulta

dos

en c

onte

xtos

de

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

y

en

situ

acio

nes

cotid

iana

s.

3.1

Rea

liza

serie

s nu

mér

icas

asc

ende

ntes

y

desc

ende

ntes

has

ta e

l 999

con

dife

rent

es

cade

ncia

s.

3.2

Res

uelv

e op

erac

ione

s de

cál

culo

men

tal

4.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

nu

mér

icos

, de

la

vi

da c

otid

iana

, qu

e im

pliq

uen

dom

inio

de

los

cont

enid

os tr

abaj

ados

.

4.2

Res

uelv

e pr

oble

mas

num

éric

os s

enci

llos,

de

una

o d

os o

pera

cion

es,

rela

cion

ados

co

n su

ent

orno

, apl

ican

do la

s es

trate

gias

de

cál

culo

trab

ajad

as.

4.3

Iden

tific

alo

s da

tos

nece

sario

s pa

ra

la

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4439

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Esc

ritur

a de

ser

ies

asce

nden

tes

y de

scen

dent

es e

n ca

denc

ias

de 2

, 3, 4

, 5. 1

0 y

100,

a p

artir

de

un n

úmer

o da

do y

de

cade

ncia

de

25 ó

50

a pa

rtir d

e un

núm

ero

term

inad

o en

0 ó

en

5.

- Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

com

o ap

oyo

al

cálc

ulo.

Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

la v

ida

cotid

iana

: de

sum

as re

stas

y m

ultip

licac

ione

s; c

on d

os

oper

acio

nes

com

bina

das:

- Pro

blem

as d

e do

ble

y tri

ple.

- Pro

blem

as d

e do

s op

erac

ione

s.

- For

mul

ació

n de

pro

blem

as s

enci

llos.

- Aná

lisis

y c

ompr

ensi

ón d

e lo

s en

unci

ados

y

utiliz

ació

n de

est

rate

gias

y p

roce

dim

ient

os

adec

uado

s pa

ra la

reso

luci

ón d

e lo

s pr

oble

mas

.

reso

luci

ón d

e un

pro

blem

a.

4.4

Expr

esa

la s

oluc

ión

del p

robl

ema.

4.5

Enun

cia

senc

illos

prob

lem

as e

n qu

e la

so

luci

ón

sea

una

de

las

oper

acio

nes

estu

diad

as

y tra

baja

das

dura

nte

este

cu

rso.

4.6

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de p

robl

emas

num

éric

os,

revi

sand

o la

s op

erac

ione

s ut

ilizad

as y

las

unid

ades

de

los

resu

ltado

s.

4.7

Rea

liza

una

estim

ació

n ap

roxi

mad

a so

bre

el re

sulta

do q

ue v

a a

obte

ner.

4.8

Plan

tea

prob

lem

as d

ada

una

oper

ació

n.

BLO

QU

E 3.

MED

IDA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Med

ida

de lo

ngitu

d, m

asa

y ca

paci

dad

- Com

para

ción

de

obje

tos

segú

n su

long

itud,

ca

paci

dad

om

asa,

de

man

era

dire

cta

(sin

1.M

edir

obje

tos,

esp

acio

s y

tiem

pos

con

unid

ades

de

med

idas

no

conv

enci

onal

es

y co

nven

cion

ales

, elig

iend

o la

uni

dad

más

ad

ecua

da y

util

izan

do l

os i

nstru

men

tos

1.1

Iden

tific

a al

guna

s un

idad

es y

/o c

antid

ades

de

l Si

stem

a M

étric

o D

ecim

al.

Long

itud

(cen

tímet

ro,

met

ro,

kiló

met

ro),

capa

cida

d (li

tro,

med

io li

tro y

cua

rto d

e lit

ro)

y m

asa

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4440

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

med

icio

nes)

.

- Met

ro y

cen

tímet

ro.

- Med

ida

de lo

ngitu

des

con

la re

gla.

- El k

ilóm

etro

.

- El k

ilo y

el m

edio

kilo

.

- Cua

rto d

e ki

lo.

- El l

itro

y m

edio

litro

.

- Cua

rto d

e lit

ro.

- Util

izac

ión

de in

stru

men

tos

o es

trate

gias

co

nven

cion

ales

par

a m

edir

obje

tos

y di

stan

cias

del

ent

orno

.

- Est

imac

ión

de lo

ngitu

des,

cap

acid

ades

y

mas

as d

e ob

jeto

s y

espa

cios

con

ocid

os;

elec

ción

de

la u

nida

d y

de lo

s in

stru

men

tos

más

ade

cuad

os p

ara

med

ir y

expr

esar

una

m

edid

a.

- Exp

licac

ión

oral

del

pro

ceso

seg

uido

y d

e la

es

trate

gia

utiliz

ada

en c

ualq

uier

de

los

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

.

Med

ida

del t

iem

po

- Uni

dade

s de

med

ida

del t

iem

po y

sus

re

laci

ones

. Min

uto,

hor

a, d

ía, s

eman

a y

año.

-Lec

tura

de

la h

ora

en re

loje

s an

alóg

icos

y

adec

uado

s se

gún

la m

agni

tud.

2.C

onoc

er e

l val

or y

las

equi

vale

ncia

s en

tre

las

dife

rent

es

mon

edas

y

bille

tes

del

sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea.

3.R

esol

ver

prob

lem

as r

elac

iona

dos

con

la

med

ida

en c

onte

xtos

de

la v

ida

cotid

iana

, ut

ilizan

do

las

unid

ades

de

m

edid

a,

expl

ican

do

el

proc

eso

segu

ido,

es

cogi

endo

los

ins

trum

ento

s de

med

ida

más

ade

cuad

as e

n ca

da c

aso.

(kilo

gram

o, m

edio

kilo

y c

uarto

de

kilo

).

1.2

Obs

erva

la lo

ngitu

d,m

asa

y ca

paci

dad

de

dife

rent

es o

bjet

os y

los

com

para

.

1.3

Util

iza

los

resu

ltado

s de

di

fere

ntes

m

edid

as e

nsi

tuac

ione

s co

tidia

nas.

1.4

Estim

a lo

ngit u

des,

cap

acid

ades

y m

asas

de

obj

etos

y e

spac

ios

cono

cido

s, e

ligie

ndo

la

unid

ad

y lo

s in

stru

men

tos

más

ad

ecua

dos

para

m

edir

y ex

pres

ar

una

med

ida,

ex

plic

ando

de

fo

rma

oral

el

pr

oces

o se

guid

o y

la e

stra

tegi

a ut

ilizad

a.

1.5

Mid

e co

n in

stru

men

tos,

ut

ilizan

do

estra

tegi

as y

uni

dade

s co

nven

cion

ales

y

no

conv

enci

onal

es,

elig

iend

o la

un

idad

m

ás a

decu

ada

para

la

expr

esió

n de

una

m

edid

a.

1.6

Expl

ica

de

form

a or

al

los

proc

esos

se

guid

os y

las

est

rate

gias

util

izad

as e

n to

dos

los

proc

edim

ient

os re

aliz

ados

.

1.7

Con

oce

y ut

iliza

uni

dade

s de

med

ida

del

tiem

po

y su

s re

laci

ones

, m

anej

ando

el

ca

lend

ario

.

1.8

Lee

en

relo

jes

anal

ógic

os

y di

gita

les

(hor

as e

nter

as,

med

ias

hora

s, y

cua

rto y

m

enos

cua

rto).

1.9

Iden

tific

a la

s ho

ras,

ant

es y

des

pués

del

m

edio

día.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4441

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

digi

tale

s.

- La

hora

en

punt

o y

hora

y m

edia

.

- La

hora

y c

uarto

.

- La

hora

“men

os c

uarto

”.

- Hor

as a

ntes

y h

oras

des

pués

del

med

iodí

a

-Tie

mpo

tran

scur

rido.

- Sel

ecci

ón y

util

izac

ión

de la

uni

dad

adec

uada

par

a de

term

inar

la d

urac

ión

de u

n in

terv

alo

de ti

empo

.

Sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea:

- Bille

tes

de e

uro.

- Mon

edas

de

euro

y d

e cé

ntim

os.

- Man

ejo

de lo

s pr

ecio

s de

artí

culo

s co

tidia

nos.

- Pro

blem

as s

enci

llos

de c

éntim

os y

eur

os.

Res

oluc

ión

de p

robl

emas

sen

cillo

s so

bre

med

idas

.

1.10

Iden

tific

a el

tie

mpo

tra

nscu

rrid

o co

n la

un

idad

de

med

ida

más

ade

cuad

a.

2.1

Con

oce

y ut

iliza

las

mon

edas

de

cént

imos

y

de e

uros

.

2.2

Con

oce

los

bille

tes

de

euro

ha

sta

50

euro

s.

2.3

Se in

icia

en la

util

izac

ión

de m

oned

as e

n la

vid

a co

tidia

na.

3.1

Res

uelv

e se

ncill

os p

robl

emas

de

med

ida

en c

onte

xtos

rea

les

en s

ituac

ione

s de

la

vida

cot

idia

na.

3.2

Res

uelv

e pr

oble

mas

senc

illos

con

euro

s y

cént

imos

.

3.3

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de p

robl

emas

de

med

ida,

rev

isan

do l

as

oper

acio

nes

utiliz

adas

y l

as u

nida

des

de

los

resu

ltado

s.

BLO

QU

E 4.

GEO

MET

RÍA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4442

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

La s

ituac

ión

en e

l esp

acio

, dis

tanc

ias

y gi

ros.

- Loc

aliz

ació

n el

emen

tal d

e ob

jeto

s en

el

espa

cio:

den

tro d

e, fu

era

de, e

ncim

a de

, de

bajo

de,

a la

der

echa

de,

a la

izqu

ierd

a de

, en

tre.

- Des

crip

ción

de

la p

osic

ión

de o

bjet

os d

el

ento

rno

resp

ecto

de

sí m

ism

o: d

elan

te/d

etrá

s de

mí,

enci

ma/

deba

jo d

e m

í, a

mi d

erec

ha/

izqu

ierd

a.

- Uso

de

voca

bula

rio g

eom

étric

o pa

ra

desc

ribir

itine

rario

s: lí

neas

abi

erta

s y

cerr

adas

; rec

tas

y cu

rvas

.

- Int

erpr

etac

ión

y de

scrip

ción

ver

bal d

e cr

oqui

s de

itin

erar

ios

y el

abor

ació

n de

los

mis

mos

.

Figu

ras

plan

as y

esp

acia

les:

- Apr

oxim

ació

n in

tuiti

va a

los

conc

epto

s de

pu

nto,

rect

a y

plan

o.

- Dis

tinci

ón in

tuiti

va e

ntre

sup

erfic

ie p

lana

y

supe

rfici

e cu

rva.

- Ide

ntifi

caci

ón d

e fig

uras

pla

nas

en o

bjet

os y

ám

bito

s co

tidia

nos:

triá

ngul

os, c

uadr

ados

, cu

adril

áter

os y

círc

ulos

.

- Ele

men

tos

geom

étric

os b

ásic

os: l

ado,

1.

Inte

rpre

tar

men

saje

s se

ncillo

squ

e co

nten

gan

info

rmac

ione

s so

bre

rela

cion

es

espa

cial

es.

2.Id

entif

icar

y

dife

renc

iar

en

el

ento

rno

inm

edia

tolín

eas

yfig

uras

pla

nas.

3.Id

entif

icar

cuer

pos

geom

étric

osen

m

ater

iale

s y

obje

tos

de s

u en

torn

o: c

ubos

, ci

lindr

os y

esf

eras

.

4.D

escr

ibir

una

repr

esen

taci

ón

espa

cial

(c

roqu

is,

calle

jero

s,

plan

os

senc

illos…

), in

terp

reta

r y

elab

orar

in

form

acio

nes

refe

ridas

a

situ

acio

nes

y m

ovim

ient

os

(seg

uir

un

reco

rrid

o da

do,

indi

car

una

dire

cció

n) y

val

orar

exp

resi

ones

artí

stic

as,

utiliz

ando

com

o el

emen

tos

de r

efer

enci

a la

s no

cion

es

geom

étric

as

bási

cas

(situ

ació

n, a

linea

mie

nto,

mov

imie

ntos

).

5.U

tiliz

ar

las

prop

ieda

des

de

las

figur

as

plan

as

para

re

solv

er

prob

lem

as

adec

uado

s a

su n

ivel

.

1.1

Dis

crim

ina

los

conc

epto

s es

paci

ales

ensi

tuac

ione

s co

tidia

nas:

den

tro d

e- fu

era

de,

enci

ma-

de

deba

jo d

e, a

la d

erec

ha d

e- a

la iz

quie

rda

de, …

2.1

Dife

renc

ia d

ifere

ntes

tipo

s de

líne

as: r

ecta

, cu

rva,

abi

erta

, cer

rada

.

2.2

Dife

renc

ia s

uper

ficie

pla

na

de s

uper

ficie

cu

rva.

2.3

Iden

tific

a y

nom

bra

los

elem

ento

s ge

omét

ricos

bás

icos

:lad

o, v

értic

e, in

terio

r, ex

terio

r, fro

nter

a.

2.4

Iden

tific

a di

fere

ntes

fig

uras

pla

nas

en e

l ám

bito

co

tidia

no:

trián

gulo

s,

cuad

rado

s,

cuad

rilát

eros

y c

írcul

os.

2.5

Con

oce

los

dife

rent

es t

ipos

de

trián

gulo

s,

segú

n la

long

itud

de s

us la

dos.

2.6

Rep

rese

nta

en e

l pa

pel

dife

rent

es f

igur

as

plan

as:

círc

ulos

, tri

ángu

los,

rec

táng

ulos

y

cuad

rilát

eros

.

2.7

Usa

el v

ocab

ular

io a

decu

ado

en e

l est

udio

de

la g

eom

etría

.

3.1

Iden

tific

acu

bos,

cilin

dros

y es

fera

s.

3.2

Cre

a di

fere

ntes

figu

ras

y di

bujo

s a

parti

r de

figur

as p

lana

s y

cuer

pos

geom

étric

os.

4.1

Rea

liza

e in

terp

reta

cro

quis

de

itine

rario

s

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4443

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

vérti

ce, i

nter

ior,

exte

rior,

front

era.

- Rec

onoc

imie

nto

y tra

zado

de

figur

as:

trián

gulo

, cua

drad

o, re

ctán

gulo

, círc

ulo

y ci

rcun

fere

ncia

.

- Con

stru

cció

n y

dibu

jos

a m

ano

alza

da d

e tri

ángu

los,

rect

ángu

los

y cu

adril

áter

os.

- Cla

sific

ació

n de

los

trián

gulo

s: is

ósce

les,

eq

uilá

tero

y e

scal

eno.

- Ide

ntifi

caci

ón d

e lo

s cu

erpo

s ge

omét

ricos

en

obj

etos

fam

iliare

s: c

ubos

y e

sfer

as.

Des

crip

ción

de

su fo

rma

utiliz

ando

el

voca

bula

rio g

eom

étric

o bá

sico

.

- Com

para

ción

y c

lasi

ficac

ión

de fi

gura

s y

cuer

pos

geom

étric

os c

on c

riter

ios

elem

enta

les.

- For

mac

ión

de fi

gura

s pl

anas

y c

uerp

os

geom

étric

os a

par

tir d

e ot

ros

por

com

posi

ción

y d

esco

mpo

sici

ón.

Reg

ular

idad

es y

sim

etría

s.

- Ela

bora

ción

de

sim

etría

s se

ncilla

s.

- Eje

s de

sim

etría

.

- Tra

slac

ione

s se

ncilla

s en

cua

dríc

ula.

Res

oluc

ión

de p

robl

emas

geo

mét

ricos

se

ncillo

s.

senc

illos

elab

orad

os p

or e

l mis

mo.

4.2

Obs

erva

dife

rent

es f

igur

as g

eom

étric

as y

tra

za s

us e

jes

de s

imet

ría.

4.3

Dib

uja

en u

na c

uadr

ícul

a, d

ado

un e

je d

e si

met

ría y

una

fig

ura

senc

illa,

su f

igur

a si

mét

rica.

5.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

geo

mét

ricos

, de

la

vida

cot

idia

na,

que

impl

ique

n do

min

io d

e lo

s co

nten

idos

trab

ajad

os.

5.2

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de p

robl

emas

geo

mét

ricos

, re

visa

ndo

las

oper

acio

nes

utiliz

adas

y l

as u

nida

des

de

los

resu

ltado

s.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4444

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

BLO

QU

E 5.

EST

AD

ÍSTI

CA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

- Ini

ciac

ión

a da

tos

esta

díst

icos

e

inte

rpre

taci

ón d

e se

ncillo

s gr

áfic

os d

e ba

rras

y

cuad

ros

de d

oble

ent

rada

rela

tivos

a

fenó

men

os c

erca

nos.

- Util

izac

ión

de e

xpre

sion

es re

laci

onad

as c

on

la p

roba

bilid

ad: i

mpo

sibl

e, s

egur

o, p

roba

ble.

1.H

acer

in

terp

reta

cion

es

de

los

dato

s pr

esen

tado

s en

gr

áfic

as

de

barr

as

y cu

adro

s de

do

ble

entra

da,

form

ulan

do

preg

unta

s y

reso

lvie

ndo

senc

illos

prob

lem

as e

n lo

s qu

e in

terv

enga

la le

ctur

a de

grá

ficas

y c

uadr

os d

e do

ble

entra

da.

2.R

econ

ocer

situ

acio

nes

o ex

perie

ncia

s de

la

vi

da

cotid

iana

en

la

s qu

e tie

ne

pres

enci

a el

aza

r y

utili

zar

expr

esio

nes

rela

cion

adas

con

la p

roba

bilid

ad.

1.1

Rec

oge

y cl

asifi

ca

dato

s cu

alita

tivos

y

cuan

titat

ivos

, de

si

tuac

ione

s de

su

en

torn

o, u

tiliz

ando

pla

ntill

as p

ara

cons

truir

tabl

as s

enci

llas.

1.2

Iden

tific

a te

xtos

nu

mér

icos

de

la

vi

da

cotid

iana

en

form

a de

grá

ficas

y c

uadr

os

de d

oble

ent

rada

.

1.3

Lee

e in

terp

reta

dat

os e

inf

orm

acio

nes

que

apar

ecen

en

cu

adro

s de

do

ble

entra

da y

grá

ficas

.

1.4

Form

ula

preg

unta

s a

parti

r de

la le

ctur

a de

un

cua

dro

de d

oble

ent

rada

o u

na g

ráfic

a.

2.1

Iden

tific

a si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

en

que

el

azar

tie

ne m

ucha

im

porta

ncia

di

fere

ncia

ndo

el

conc

epto

de

su

ceso

se

guro

, su

ceso

po

sibl

e y

suce

soim

posi

ble.

2.2

Se

inic

ia

en

el

leng

uaje

pr

opio

de

la

pr

obab

ilidad

.

TER

CER

CU

RSO

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4445

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

BLO

QU

E 2.

NÚ

MER

OS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Núm

eros

nat

ural

esy

deci

mal

es

- La

num

erac

ión

rom

ana.

- Lec

tura

y e

scrit

ura

de n

úmer

os n

atur

ales

ha

sta

sei

s ci

fras.

- Ord

en y

rela

ción

ent

re lo

s nú

mer

os.

Com

para

ción

de

núm

eros

.

- El S

iste

ma

de N

umer

ació

n D

ecim

al.

- Cifr

as y

núm

eros

: uni

dade

s, d

ecen

as,

cent

enas

y u

nida

des

y de

cena

s de

milla

r.

Valo

r de

posi

ción

de

las

cifra

s.

- Des

com

posi

ción

de

núm

eros

nat

ural

es d

e ha

sta

cinc

o ci

fras

en s

us d

ifere

ntes

órd

enes

de

uni

dade

s.

- Util

izac

ión

de lo

s nú

mer

os o

rdin

ales

. N

úmer

os o

rdin

ales

has

ta e

l trig

ésim

o.

- Prim

eros

núm

eros

dec

imal

es.V

alor

de

posi

ción

de

los

núm

eros

dec

imal

es.

- Núm

eros

dec

imal

es h

asta

la d

écim

a.

- Red

onde

o de

núm

eros

nat

ural

es a

las

dece

nas,

cen

tena

s y

milla

res.

1.Le

er,

escr

ibir

y or

dena

rlos

nú

mer

os

natu

rale

s ha

sta

el 9

99.9

99,

utiliz

ándo

los

en

la

inte

rpre

taci

ónsi

tuac

ione

s co

tidia

nas

en c

onte

xtos

real

es.

2.R

ealiz

ar c

álcu

los

num

éric

osco

n nú

mer

os

natu

rale

sco

n la

s op

erac

ione

s de

sum

a,

rest

a, m

ultip

licac

ión

e in

icio

a la

div

isió

n,

utiliz

ando

di

fere

ntes

es

trate

gias

y

proc

edim

ient

os.

3.

Lee

r,es

crib

ir,or

dena

r, su

mar

y

rest

arnú

mer

os d

ecim

ales

que

ten

gan

una

cifra

dec

imal

rec

onoc

iend

o el

uso

de

los

mis

mos

en

dist

into

s co

ntex

tos

de l

a vi

da

cotid

iana

.

4.R

ealiz

ar

cálc

ulos

nu

mér

icos

con

núm

eros

deci

mal

es

hast

a un

a ci

fra

deci

mal

utiliz

ando

la

s op

erac

ione

s de

su

ma

y re

sta.

5.Le

er,

escr

ibir,

re

pres

enta

r e

inte

rpre

ta

fracc

ione

sse

ncilla

s,

así

com

o or

dena

r fra

ccio

nes

con

igua

l den

omin

ador

.

6.C

onoc

er,

elab

orar

y

utiliz

ar

estra

tegi

as

bási

cas

de c

álcu

lo m

enta

l y a

plic

arla

s a

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

7.Id

entif

icar

y r

esol

ver

prob

lem

as d

e la

vid

a

1.1

Lee

y es

crib

e nú

mer

os ro

man

os.

1.2

Lee,

esc

ribe

y or

dena

núm

eros

nat

ural

es

hast

a ci

nco

cifra

s po

r co

mpa

raci

ón

utiliz

ando

los

sím

bolo

s "m

ayor

que

" y

"m

enor

que

"y

repr

esen

taci

ón e

n la

rect

a nu

mér

ica.

1.3

Hal

la e

l val

or p

osic

iona

l de

las

cifra

s de

un

núm

ero.

1.4

Util

iza

laco

mpo

sici

ón y

des

com

posi

ción

ad

itiva

par

a ex

pres

ar u

n nú

mer

o

1.5

Con

oce

y m

anej

a la

uni

dad,

la d

ecen

a, la

ce

nten

a, l

a un

idad

de

milla

r y

la d

ecen

a de

milla

r.

1.6

Red

onde

anú

mer

os a

la d

ecen

a, c

ente

na

y m

illar.

1.7

Util

iza

un

voca

bula

rio

mat

emát

ico

adec

uado

.

2.1

Rea

liza

sum

as

y re

stas

con

núm

eros

na

tura

les

de h

asta

cin

co c

ifras

.

2.2

Con

stru

ye

y m

emor

iza

las

tabl

as

de

mul

tiplic

ar,

utiliz

ándo

las

para

re

aliz

ar

cálc

ulo

men

tal.

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4446

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

Frac

cion

es

- Con

cept

o de

frac

ción

com

o re

laci

ón e

ntre

la

s pa

rtes

y el

todo

.

- Par

tes

de u

na fr

acci

ón.

- Lec

tura

y re

pres

enta

ción

de

fracc

ione

s se

ncilla

s.

- Ord

enac

ión

de fr

acci

ones

sen

cilla

s.

Ope

raci

ones

- Ope

raci

ones

con

núm

eros

nat

ural

es:

adic

ión,

sus

tracc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

en

tera

por

un

núm

ero

de u

na c

ifra.

- Ide

ntifi

caci

ón y

uso

de

los

térm

inos

pro

pios

de

la m

ultip

licac

ión:

fact

ores

y p

rodu

cto.

- Las

tabl

as d

e m

ultip

licar

. Con

stru

cció

n y

mem

oriz

ació

n.

- Pro

pied

ades

con

mut

ativ

a y

asoc

iativ

a de

la

sum

a y

del p

rodu

cto

de n

úmer

os n

atur

ales

.

- Pot

enci

a co

mo

prod

ucto

de

fact

ores

ig

uale

s. C

uadr

ados

y c

ubos

.

- Ide

ntifi

caci

ón y

uso

de

los

térm

inos

pro

pios

de

la d

ivis

ión:

div

iden

do, d

ivis

or, c

ocie

nte

y re

sto.

-Util

izac

ión

en c

onte

xtos

real

es d

e la

div

isió

n

cotid

iana

, es

tabl

ecie

ndo

cone

xion

es e

ntre

la

real

idad

y la

s M

atem

átic

as.

2.3

Con

oce

el

mec

anis

mo

de

la

mul

tiplic

ació

n,

sus

térm

inos

y

real

iza

mul

tiplic

acio

nes

de fo

rma

corr

ecta

.

2.4

Con

oce

el m

ecan

ism

o de

la d

ivis

ión,

sus

té

rmin

os

y re

aliz

a di

visi

ones

de

fo

rma

corr

ecta

con

una

cifr

a en

el d

ivis

or.

2.5

Com

prue

bacu

ando

est

á bi

en h

echa

una

di

visi

ón.

3.1

Lee,

es

crib

e y

orde

na

en

cont

exto

s nu

mér

icos

y d

e la

vid

a co

tidia

na n

úmer

os

deci

ma l

es

hast

a un

a ci

fra

deci

mal

ut

ilizan

do

razo

nam

ient

os

apro

piad

os

e in

terp

reta

ndo

el v

alor

de

posi

ción

de

cada

un

a de

sus

cifr

as.

4.1

Rea

liza

oper

acio

nes

de s

uma

y re

sta

con

núm

eros

de

cim

ales

ut

ilizan

do

los

algo

ritm

os c

orre

spon

dien

tes.

5.1

Con

oce

el

conc

epto

de

fra

cció

n y

sus

parte

s.

5.2

Lee,

es

crib

e y

repr

esen

ta

fracc

ione

s se

ncilla

s cu

yode

nom

inad

or e

s m

enor

que

10

.

5.3

Ord

ena

fracc

ione

s se

ncilla

s qu

e te

ngan

el

mis

mo

deno

min

ador

.

6.1

Estim

a el

res

ulta

do d

e un

cál

culo

y v

alor

a si

una

resp

uest

a nu

mér

ica

es ra

zona

ble.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4447

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

para

repa

rtir y

par

a ag

rupa

r.

- Uso

de

la re

laci

ón q

ue e

xist

e en

tre

divi

dend

o, d

ivis

or, c

ocie

nte

y re

sto

com

o pr

ueba

de

la d

ivis

ión,

en

caso

s se

ncillo

s.

- Ope

raci

ones

con

núm

eros

dec

imal

es: s

uma

y re

sta.

Cál

culo

--U

tiliz

ació

n de

los

algo

ritm

os e

stán

dar d

e su

ma,

rest

a, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

Auto

mat

izac

ión

de lo

s al

gorit

mos

.

- Ela

bora

ción

y u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal y

cálc

ulo

apro

xim

ado.

- Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

.

Prob

lem

as

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

la v

ida

cotid

iana

.

- Util

izac

ión

de lo

s nú

mer

os y

el c

álcu

lo

num

éric

o pa

ra re

solv

er p

robl

emas

en

situ

acio

nes

real

es, e

xplic

ando

ora

lmen

te y

po

r esc

rito

los

proc

esos

de

reso

luci

ón y

los

resu

ltado

s ob

teni

dos.

- Util

izac

ión

en s

ituac

ione

s fa

milia

res

de la

m

ultip

licac

ión

para

efe

ctua

r rec

uent

os, y

en

prob

lem

as c

ombi

nato

rios

en lo

s qu

e in

terv

iene

el p

rodu

cto.

6.2

Rea

liza

cálc

ulos

de

form

a ap

roxi

mad

a co

n nú

mer

os m

ayor

es d

e tre

s ci

fras.

6.3

Tien

e ag

ilidad

en

el c

álcu

lo m

enta

l

6.4

Valo

ra e

l cál

culo

men

tal c

omo

una

man

era

rápi

da d

e en

cont

rar e

l res

ulta

do.

6.5

Rec

onoc

e la

im

porta

ncia

de

la

s m

atem

átic

as y

las

usa

en la

vid

a co

tidia

na

7.1

Sele

ccio

na

la

oper

ació

n co

rrec

ta

para

re

solv

er

prob

lem

as

de

situ

acio

nes

real

es.

7.2

Rec

onoc

e la

s es

trate

gias

util

izad

as e

n la

re

solu

ción

de

prob

lem

as.

7.3

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

la

vi

da

real

re

laci

onad

os c

on fr

acci

ones

sig

uien

do u

n or

den

esta

blec

ido.

7.4

Inve

nta

prob

lem

a s

cuya

re

solu

ción

re

quie

ra p

lant

ear

una

oper

ació

n de

l tip

o:

sum

a, re

sta,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

.

7.5

Util

iza

los

recu

rsos

TIC

con

con

teni

dos

rela

cion

ados

co

n lo

s nú

mer

os,

oper

acio

nes

y pr

oble

mas

.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4448

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y

asim

ilaci

ón d

e co

nten

idos

rela

cion

ados

con

la

num

erac

ión,

ope

raci

ones

y p

robl

emas

.

BLO

QU

E 3.

MED

IDA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Med

ida

de lo

ngitu

d, c

apac

idad

y m

asa.

- Uni

dade

s de

l Sis

tem

a M

étric

o D

ecim

al y

eq

uiva

lenc

ias

entre

múl

tiplo

s y

subm

últip

los

de u

so c

otid

iano

.

- Exp

resi

ón e

n fo

rma

sim

ple

de u

na m

edid

a de

long

itud,

cap

acid

ad o

mas

a da

da e

n fo

rma

com

plej

a y

vice

vers

a.

- Sum

ay

rest

am

edid

as d

e lo

ngitu

d,

capa

cida

d, y

mas

a da

das

en fo

rma

sim

ple.

- Rea

lizac

ión

de m

edic

ione

s us

ando

in

stru

men

tos

y un

idad

es d

e m

edid

a co

nven

cion

ales

en

cont

exto

s co

tidia

nos.

- Ele

cció

n de

la u

nida

d m

ás a

decu

ada

para

la

expr

esió

n de

una

med

ida.

- Est

imac

ión

de lo

ngitu

des,

cap

acid

ades

y

mas

as d

e ob

jeto

s y

espa

cios

con

ocid

os.

- Com

para

ción

y o

rden

ació

n de

uni

dade

s y

1.C

onoc

er y

com

para

r la

s un

idad

es m

ás

usua

les

del S

iste

ma

Mét

rico

Dec

imal

.

2.C

onoc

er

y ut

iliza

r in

stru

men

tos

elem

enta

les

de

med

ida

y re

aliz

a es

timac

ione

s.

3.Su

mar

y re

star

uni

dade

s de

med

ida.

4.C

onoc

er y

util

izar

las

unid

ades

de

med

ida

de t

iem

po y

sus

rel

acio

nes

en c

onte

xtos

re

ales

de

la v

ida

cotid

iana

.

5.C

onoc

er e

l val

or y

las

equi

vale

ncia

s en

tre

las

dife

rent

es

mon

edas

y

bille

tes

del

sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea.

6.

For

mul

ary

reso

lver

pr

oble

mas

re

laci

onad

os c

on la

med

ida

en c

onte

xtos

de

la v

ida

cotid

iana

.

1.1

Con

oce

las

unid

ades

m

ás

usua

les

del

Sist

ema

Mét

rico

Dec

imal

: Lo

ngitu

d, m

asa

y ca

paci

dad.

1.2

Iden

tific

a la

un

idad

de

m

edid

a m

ás

adec

uada

par

a ca

da o

casi

ón t

enie

ndo

en

cuen

ta la

mag

nitu

d a

med

ir.

1.3

Com

para

y o

rden

a un

idad

es y

can

tidad

es

de u

na m

ism

a m

agni

tud.

1.4

Expr

esa

en f

orm

a si

mpl

e la

med

ició

n de

lo

ngitu

d, c

apac

idad

o m

asa

dada

en

form

a co

mpl

eja

y vi

ceve

rsa.

2.1

Con

oce

y ut

iliza

ade

cuad

amen

te d

iver

sos

inst

rum

ento

s de

med

ida.

Util

iza

la r

egla

pa

ra h

acer

med

icio

nes.

2.2

Elab

ora

yut

iliza

est

rate

gias

de

med

ida

y re

aliz

a es

timac

ione

s.

3.1

Sum

a y

rest

a m

edid

as

de

long

itud,

ca

paci

dad

y m

asa

en fo

rma

sim

ple

dand

o el

res

ulta

do e

n la

uni

dad

dete

rmin

ada

de

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4449

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

cant

idad

es d

e un

a m

ism

a m

agni

tud.

Med

ida

del t

iem

po

- Uni

dade

s de

med

ida

del t

iem

po y

sus

re

laci

ones

.

- Lec

tura

cor

rect

a en

relo

jes

anal

ógic

os y

di

gita

les,

util

izan

do m

edid

as d

e tie

mpo

(s

egun

do, m

inut

o, h

ora,

día

y a

ño).

- Equ

ival

enci

as e

ntre

dife

rent

es u

nida

des

de

tiem

po.

- Exp

resi

ón e

n m

inut

os y

seg

undo

s de

una

ca

ntid

ad d

e tie

mpo

dad

a en

form

a co

mpl

eja.

- Cál

culo

s co

n m

edid

as te

mpo

rale

s.

- El c

alen

dario

.

Sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea

- Uni

dad

prin

cipa

l: el

eur

o.

- Múl

tiplo

s y

subm

últip

los

de la

uni

dad

prin

cipa

l.

- Val

or d

e la

s di

fere

ntes

mon

edas

y b

illete

s.

- Equ

ival

enci

as e

ntre

mon

edas

y b

illete

s.

Prob

lem

as d

e m

edid

a

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

la v

ida

real

en

los

que

se u

tilic

en u

nida

des

de m

edid

a de

ante

man

o.

4.1

Con

oce

y ut

iliza

las

uni

dade

s de

med

ida

del t

iem

po y

sus

rel

acio

nes.

Min

uto,

hora

, dí

a, s

eman

a, m

es y

año

.

4.2

Con

oce,

util

iza

y le

e la

hor

a en

los

relo

jes

anal

ógic

os y

dig

itale

s (h

oras

y m

inut

os).

5.1

Con

oce

el v

alor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entre

la

s di

fere

ntes

mon

edas

y

bille

tes

del

sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea

utiliz

ándo

las

tant

o pa

ra re

solv

er p

robl

emas

en

situ

acio

nes

real

es c

omo

figur

adas

.

6.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

med

ida

utiliz

ando

es

trate

gias

heu

rístic

as y

de

razo

nam

ient

o

6.2

Form

ula

prob

lem

as

mat

emát

icos

re

laci

onad

os c

on l

a m

edid

aut

ilizan

do l

a co

mun

icac

ión

oral

, la

com

pren

sión

lect

ora

y la

exp

resi

ón e

scrit

a.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4450

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

long

itud,

mas

a, c

apac

idad

, tie

mpo

y e

uros

.

-Exp

licac

ión

oral

y e

scrit

a de

l pro

ceso

se

guid

o y

de la

est

rate

gia

utiliz

ada

encu

alqu

iera

de

los

proc

edim

ient

os.

BLO

QU

E 4.

GEO

MET

RÍA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

La s

ituac

ión

en e

l esp

acio

, dis

tanc

ias,

án

gulo

s y

giro

s.

-Loc

aliz

ació

n pr

ecis

a de

ele

men

tos

en e

l es

paci

o.

-Int

erpr

etac

ión

de c

roqu

is y

pla

nos

senc

illos.

-Lín

eas

rect

as y

cur

vas.

Rec

tas

para

lela

s,

perp

endi

cula

res

y ob

licua

s.

-Rec

ta, s

emirr

ecta

y s

egm

ento

.

-Rel

ació

n en

tre e

l con

cept

o de

áng

ulo

y el

de

giro

.

-Com

para

ción

y c

lasi

ficac

ión

de á

ngul

os:

rect

os, a

gudo

s, o

btus

os

Form

as p

lana

s y

espa

cial

es

-Fig

uras

pla

nas:

ele

men

tos,

rela

cion

es y

1.D

escr

ibir

una

repr

esen

taci

ón

espa

cial

(cro

quis

, ca

lleje

ros,

pl

anos

se

ncillo

s…),

inte

rpre

tar

y el

abor

ar

info

rmac

ione

s re

ferid

as

a si

tuac

ione

s y

mov

imie

ntos

(s

egui

r un

re

corr

ido

dado

, in

dica

r un

a di

recc

ión)

.

2.R

econ

ocer

y

desc

ribir

figur

as

plan

asy

cuer

pos

geom

étric

os,

a tra

vés

de

la

man

ipul

ació

ny

la o

bser

vaci

ón,

y re

aliz

ar

clas

ifica

cion

es s

egún

dife

rent

es c

riter

ios.

3.R

epre

sent

ar,

utiliz

ando

in

stru

men

tos

adec

uado

s, fo

rmas

geo

mét

ricas

.

4.R

ealiz

ar

el

cálc

ulo

de

perím

etro

s de

po

lígon

os re

gula

res

eirr

egul

ares

.

5.C

alcu

lar e

l áre

a de

un

para

lelo

gram

o.

6.I d

entif

icar

, re

pres

enta

r y

clas

ifica

r án

gulo

s: a

gudo

s, re

ctos

y o

btus

os.

1.1

Util

iza

las

noci

ones

ge

omét

ricas

de

pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

, si

met

ría y

ge

omet

ría

para

de

scrib

ir y

com

pren

der

situ

acio

nes

de la

vid

a co

tidia

na.

1.2

Con

oce

la

dife

renc

iaen

tre

rect

a,

sem

irrec

ta y

seg

men

to.

1.3

Rea

liza

e in

terp

reta

los

giro

s.

1.4

Util

iza

la re

gla

para

hac

er m

edic

ione

s.

1.5

Con

oce

las

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

de

croq

uis

o pl

anos

.

1.6

Inte

rpre

ta u

n cr

oqui

s de

los

alre

dedo

res

del c

oleg

io y

de

itine

rario

s se

ncillo

s.

1.7

Rep

rese

nta

la

escu

ela,

el

ba

rrio

o

el

pueb

lo m

edia

nte

un p

lano

o c

roqu

is.

2.1

Iden

tific

a fig

uras

pl

anas

y

cuer

pos

geom

étric

os,

nom

bran

do y

rec

onoc

iend

o

211

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4451

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

clas

ifica

ción

.

- Cla

sific

ació

n de

pol

ígon

os. L

ados

y

vérti

ces.

- Com

posi

ción

y d

esco

mpo

sici

ón d

e po

lígon

os.

- Cla

sific

ació

n de

triá

ngul

os a

tend

iend

o a

sus

lado

s y

a su

s án

gulo

s.

- Cla

sific

ació

n de

cua

drilá

tero

s at

endi

endo

al

para

lelis

mo

de s

us la

dos.

Cla

sific

ació

n de

los

para

lele

pípe

dos.

- irreg

ular

es.

- Ini

ciac

ión

al c

once

pto

de á

rea.

- La

circ

unfe

renc

ia y

el c

írcul

o. E

lem

ento

s bá

sico

s: c

entro

, rad

io y

diá

met

ro.

- Tra

zado

de

circ

unfe

renc

ias

con

el c

ompá

s.

- La

circ

unfe

renc

ia y

el c

írcul

o: c

entro

, rad

io,

y di

ámet

ro.

- Cue

rpos

geo

mét

ricos

: rec

onoc

imie

nto

de

pris

mas

, pirá

mid

es y

cue

rpos

redo

ndos

. El

emen

tos

bási

cos

de p

olie

dros

: car

as,

vérti

ces

y ar

ista

s.

- Cla

sific

ació

n de

figu

ras

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

util

izan

do d

iver

sos

crite

rios.

7.C

onoc

er

y re

aliz

ar

las

dife

rent

es

trans

form

acio

nes

geom

étric

as:

trasl

acio

nes

y si

met

rías.

8.Id

entif

icar

y r

esol

ver

prob

lem

as d

e la

vid

a co

tidia

na

utiliz

ando

lo

s co

noci

mie

ntos

ge

omét

ricos

traba

jado

s.

sus

elem

ento

s bá

sico

s (la

dos,

vé

rtice

s,

cara

s, a

rista

s, á

ngul

os).

2.2

Dife

renc

ia e

ntre

sup

erfic

ies

polig

onal

es o

no

pol

igon

ales

.

2.3

Iden

tific

a lo

s no

mbr

es d

e lo

s po

lígon

os

más

us

uale

s at

endi

endo

al

nú

mer

o de

la

dos.

2.4

Cla

sific

a tri

ángu

los

aten

dien

do a

sus

lado

s y

a su

s án

gulo

s,

iden

tific

ando

la

s re

laci

ones

ent

re s

us la

dos

y su

s án

gulo

s.

2.5

Con

oce

y di

fere

ncia

la

circ

unfe

renc

ia d

el

círc

ulo.

2.6

Iden

tific

a y

dife

renc

ia e

lem

ento

s bá

sico

s de

la

circ

unfe

renc

ia y

el

círc

ulo:

cen

tro,

radi

o, d

iám

etro

, cue

rda,

arc

o.

2.7

Con

oce

e id

entif

ica

los

elem

ento

s bá

sico

s de

los

cuer

pos

geom

étric

os (c

ara,

vér

tice

yar

ista

).

2.8

Iden

tific

a cu

erpo

s re

dond

os(c

ilindr

os

y es

fera

s)y

polie

dros

(pris

mas

y p

irám

ides

)

3.1

Util

iza

inst

rum

ento

s de

di

bujo

y

herr

amie

ntas

te

cnol

ógic

as

para

la

co

nstru

cció

n y

expl

orac

ión

de

form

as

geom

étric

as.

3.2

Con

stru

ye fi

gura

s ge

omét

ricas

sen

cilla

s.

3.3

Util

iza

la c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4452

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Des

crip

ción

de

la fo

rma

de o

bjet

os

utiliz

ando

el v

ocab

ular

io g

eom

étric

o bá

sico

.

- Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y

asim

ilaci

ón d

e co

nten

idos

rela

cion

ados

con

la

geo

met

ría.

Reg

ular

idad

es y

sim

etría

s

- Tra

slac

ione

s y

sim

etría

s.

- Rec

onoc

imie

nto

de re

gula

ridad

es y

si

met

rías

en e

l cue

rpo

hum

ano

y co

n es

pejo

s.

Res

olve

r pro

blem

as g

eom

étric

os s

enci

llos

de

la v

ida

real

.

para

fo

rmar

fig

uras

pl

anas

y

cuer

pos

geom

étric

os a

par

tir d

e ot

ras.

3.4

Util

iza

un

voca

bula

rio

adec

uado

a

los

cont

enid

os.

3.5

Sabe

ut

ilizar

la

s TI

C

en

rela

ción

a

cont

enid

os d

e ge

omet

ría.

4.1

Cal

cula

el

pe

rímet

ro

de

políg

onos

re

gula

res

e irr

egul

ares

.

5.1

Cal

cula

el

área

de

pa

rale

logr

amos

(cua

drad

o y

rect

ángu

lo).

6.1

Con

oce

el á

ngul

o,su

s pr

opie

dade

sy

los

6.2

Cla

sific

a, n

ombr

a

6.3

Dis

tingu

e en

tre á

ngul

os a

gudo

s, r

ecto

s y

obtu

sos.

7.1

Iden

tific

a en

situ

acio

nes

muy

sen

cilla

s la

si

met

ría d

e tip

o ax

ial y

esp

ecul

ar.

7.2

Traz

a un

a fig

ura

plan

a si

mét

rica

de o

tra

resp

ecto

a u

n ej

e.

7.3

Rea

liza

la tr

asla

ción

de

una

figur

a.

8.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

la

vi

da

real

re

laci

onad

os c

on l

a ge

omet

ría s

igui

endo

un

ord

en y

los

paso

s es

tabl

ecid

os.

8.2

Res

peta

el t

raba

jo d

e lo

s de

más

, ap

reci

a

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4453

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

la

pres

enta

ción

co

rrec

ta

de

tare

as

y pa

rtici

pa e

nla

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

BLO

QU

E 5.

EST

AD

ÍSTI

CA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Grá

ficos

est

adís

ticos

y ta

blas

.

- Rec

ogid

a y

regi

stro

de

dato

s so

bre

obje

tos,

fe

nóm

enos

y s

ituac

ione

s fa

milia

res

utiliz

ando

té

cnic

as e

lem

enta

les

de e

ncue

sta,

ob

serv

ació

n y

med

ició

n.

- Con

stru

cció

n de

tabl

as d

e da

tos.

- Lec

tura

, int

erpr

etac

ión

y el

abor

ació

n de

ta

blas

de

dobl

e en

trada

de

uso

habi

tual

en

la

vida

cot

idia

na.

- Int

erpr

etac

ión

y de

scrip

ción

ver

bal y

esc

rita

de e

lem

ento

s si

gnifi

cativ

os d

e gr

áfic

os

senc

illos.

- Rea

lizac

ión

de g

ráfic

as s

enci

llas:

pi

ctog

ram

as, d

iagr

amas

de

barr

as.

Azar

- Car

ácte

r ale

ator

io d

e al

guna

s ex

perie

ncia

s.

1.R

ecog

er

dato

s ut

ilizan

do

técn

icas

de

re

cuen

to, o

rden

ando

los

dato

s at

endi

endo

a

crite

rios

de c

lasi

ficac

ión

y ex

pres

ando

el

resu

ltado

en

form

a de

tabl

a o

gráf

ica.

2.H

acer

es

timac

ione

s ba

sada

s en

la

ex

perie

ncia

sob

re e

l re

sulta

do (

posi

ble,

im

posi

ble,

se

guro

, m

ás

o m

enos

pr

obab

le)

de s

ituac

ione

s se

ncilla

s en

las

qu

e in

terv

enga

el a

zar

y co

mpr

obar

dic

ho

resu

ltado

.

3.U

tiliz

ar

las

TIC

co

n co

nten

idos

re

laci

onad

os

con

el

trata

mie

nto

de

la

info

rmac

ión.

1.1

Rec

oge

y cl

asifi

ca d

atos

cuan

titat

ivos

de

situ

acio

nes

de

su

ento

rno,

ut

ilizán

dolo

s pa

ra c

onst

ruir

tabl

as d

e da

tos

y gr

áfic

os.

1.2

Con

oce

las

tabl

as d

e da

tos

y la

s gr

áfic

as.

2.1

En

situ

acio

nes

de

azar

, re

aliz

a es

timac

ione

s y

dife

renc

ia

entre

su

ceso

se

guro

, su

ceso

pos

ible

, su

ceso

impo

sibl

e y

suce

so m

ás o

men

os p

roba

ble.

3.1

Util

iza

las

TIC

co

n co

nten

idos

re

laci

onad

os

con

el

trata

mie

nto

de

la

info

rmac

ión.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4454

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

CU

AR

TO C

UR

SO

BLO

QU

E 2.

NÚ

MER

OS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Núm

eros

nat

ural

es:

- La

num

erac

ión

rom

ana.

- Sis

tem

a de

Num

erac

ión

Dec

imal

. Cifr

as y

nú

mer

os: u

nida

des,

dec

enas

, ce

nten

as;u

nida

des,

dec

enas

y c

ente

nas

de

milla

r y u

nida

des

de m

illón.

- Lec

tura

, esc

ritur

a y

desc

ompo

sici

ón d

e nú

mer

os n

atur

ales

de

hast

a si

ete

cifra

s at

endi

endo

al v

alor

de

sus

cifra

s.

- Val

or d

e po

sici

ón d

e la

s ci

fras.

- Com

para

ción

y o

rden

ació

n de

núm

eros

na

tura

les

deha

sta

siet

e ci

fras.

- Red

onde

o de

núm

eros

a la

s de

cena

s y

cent

enas

.

- Ord

en n

umér

ico.

Util

izac

ión

de lo

s nú

mer

os

ordi

nale

s ha

sta

el tr

igés

imo.

- Ord

en y

rela

ción

ent

re lo

s nú

mer

os.

- Rec

ta n

umér

ica.

Ope

raci

ones

con

núm

eros

nat

ural

es: a

dici

ón,

1.Le

er,

escr

ibir

y or

dena

r, lo

s nú

mer

os

natu

rale

s ha

sta

siet

e ci

fras,

util

izán

dolo

s en

la

in

terp

reta

ción

y

la

reso

luci

ón

desi

tuac

ione

sen

con

text

os re

ales

.

2.Le

er,

escr

ibir,

orde

nar

fracc

ione

s y

núm

eros

de

cim

ales

, ut

ilizán

dolo

s en

la

in

terp

reta

ción

y

la

reso

luci

ón

desi

tuac

ione

sen

con

text

os re

ales

.

3.Ef

ectu

ar

sum

as

y re

stas

co

nnú

mer

os

deci

mal

es h

asta

una

cifr

a de

cim

al.

4.R

ealiz

ar c

álcu

los

num

éric

os b

ásic

os c

on

las

oper

acio

nes

de

sum

a,

rest

a,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

y ut

ilizar

es

trate

gias

bá

sica

s de

cá

lcul

o m

enta

l,ut

ilizan

do d

ifere

ntes

est

rate

gias

y

proc

edim

ient

os.

5.Id

entif

icar

y re

solv

er p

robl

emas

de

la v

ida

cotid

iana

, est

able

cien

do c

onex

ione

s en

tre

la re

alid

ad y

las

Mat

emát

icas

.

1.1

Iden

tific

a lo

s nú

mer

os r

oman

os a

plic

ando

el

co

noci

mie

nto

a la

co

mpr

ensi

ón

de

data

cion

es.

1.2

Lee,

esc

ribe

y or

dena

en

text

os n

umér

icos

y

de la

vid

a co

tidia

na,

núm

eros

nat

ural

es

utiliz

ando

ra

zona

mie

ntos

ap

ropi

ados

e

inte

rpre

tand

o el

val

or d

e po

sici

ón d

e ca

da

una

de s

us c

ifras

y lo

s re

pres

enta

en

la

rect

a nu

mér

ica.

1.3

Con

oce

y m

anej

a la

uni

dad,

la d

ecen

a, la

ce

nten

a y

la u

nida

d, d

ecen

a y

cent

ena

de

mil.

1.4

Con

oce

y no

mbr

a lo

s or

dina

les

del

1º a

l 30

º.

1.5

Util

iza

los

ordi

nale

s en

con

text

os re

ales

.

1.6

Red

onde

anú

mer

osda

dos

a de

cena

s y

cent

enas

.

1.7

Rec

onoc

eel

val

or p

osic

iona

l de

una

cifr

a en

un

núm

ero.

1.8

Util

iza

la c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

ad

itiva

par

a ex

pres

ar u

n nú

mer

o.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4455

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

sust

racc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

ent

era

por n

úmer

os d

e do

s ci

fras.

- Pro

pied

ad c

onm

utat

iva

y as

ocia

tiva

de la

su

ma

y de

l pro

duct

o.

- Ide

ntifi

caci

ón y

uso

de

los

térm

inos

pro

pios

de

la m

ultip

licac

ión:

fact

ores

y p

rodu

ctos

.

- Mul

tiplic

ació

n po

r núm

eros

nat

ural

es d

e ha

sta

tres

cifra

s.

- La

prop

ieda

d di

strib

utiv

a de

l pro

duct

o re

spec

to d

e la

sum

a.

- Pot

enci

a co

mo

prod

ucto

de

fact

ores

ig

uale

s.

- Cua

drad

os y

cub

os. P

oten

cias

de

base

10.

- Ide

ntifi

caci

ón y

uso

de

los

térm

inos

pro

pios

de

la d

ivis

ión:

div

iden

do, d

ivis

or, c

ocie

nte

y re

sto.

La

prue

ba d

e la

div

isió

n.

- Util

izac

ión

en c

onte

xtos

real

es d

e la

div

isió

n pa

ra re

parti

r y p

ara

agru

par.

- Div

isió

n ex

acta

e in

exac

ta.

- Con

cept

o de

dob

le y

mita

d, tr

iple

y te

rcio

.

- Ope

raci

ones

sen

cilla

s co

n pa

rént

esis

.

- Ela

bora

ción

y u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal.

2.1

Lee,

esc

ribe

y or

dena

en

text

os n

umér

icos

y

de

la

vida

co

tidia

na,

núm

eros

de

cim

ales

de h

asta

dos

cifr

as d

ecim

ales

, ut

ilizan

do

razo

nam

ient

os

apro

piad

os

e in

terp

reta

ndo

el v

alor

de

posi

ción

de

cada

un

a de

sus

cifr

as.

2.2

Sepa

ra

las

parte

s

que

form

an

los

núm

eros

dec

imal

es.

2.3

Con

oce

las

fracc

ione

s,

sus

térm

inos

y

repr

esen

taci

ón.

2.4

Com

para

fra

ccio

nes

con

deno

min

ador

es

igua

les

2.5

Rec

onoc

efra

ccio

nes

equi

vale

ntes

y

las

repr

esen

ta.

3.1

Efec

túa

sum

as

y re

stas

de

nú

mer

os

deci

mal

es.

4.1

Util

iza

las

prop

ieda

des

de la

s op

erac

ione

s,

las

estra

tegi

as p

erso

nale

s y

los

dife

rent

es

proc

edim

ient

os q

ue s

e ut

iliza

n se

gún

la

natu

rale

za

del

cálc

ulo

que

se

ha

de

real

izar

(a

lgor

itmos

es

crito

s,

cálc

ulo

men

tal,

tant

eo,

estim

ació

n),

deci

dien

do

sobr

e el

uso

más

ade

cuad

o.

4.2

Rea

liza

sum

as

sin

equi

voca

cion

es

con

núm

eros

nat

ural

es d

e ha

sta

cinc

o ci

fras.

4.3

Con

oce

y ap

lica

las

tabl

as d

e m

ultip

licar

.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4456

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

.

Las

fracc

ione

s.

- Con

cept

o de

frac

ción

com

o re

laci

ón e

ntre

la

s pa

rtes

y el

todo

.

- Rec

onoc

imie

nto

de u

na fr

acci

ón y

sus

té

rmin

os.

- Ope

raci

ones

sen

cilla

s co

n fra

ccio

nes.

- Fra

cció

n de

un

núm

ero.

- Fra

ccio

nes

equi

vale

ntes

.

Núm

eros

dec

imal

es.

- Los

núm

eros

dec

imal

es h

asta

la c

enté

sim

a,

lect

ura

y es

critu

ra. P

arte

ent

era

y pa

rte

deci

mal

.

- Val

or d

e po

sici

ón d

e lo

s nú

mer

os

deci

mal

es.

- Des

com

posi

ción

de

núm

eros

dec

imal

es.

- Com

para

ción

de

núm

eros

dec

imal

es.

- Red

onde

o de

dec

imal

es h

asta

la d

écim

a,

cent

ésim

a y

milé

sim

a.

- Rel

ació

n en

tre fr

acci

ón y

núm

ero

deci

mal

.

- Ope

raci

ones

con

núm

eros

dec

imal

es:

4.4

Con

oce

el

conc

epto

de

do

ble

y m

itad,

tri

ple

y te

rcio

.

4.5

Aplic

a la

jera

rquí

a de

las

oper

acio

nes

y lo

s us

os

de

los

paré

ntes

is

en

oper

acio

nes

senc

illas.

4.6

Rea

liza

divi

sion

es c

on n

úmer

os d

e un

a y

dos

cifra

s en

el d

ivis

or.

4.7

Estim

a el

res

ulta

do d

e un

cál

culo

y v

alor

a si

una

resp

uest

a nu

mér

ica

es ra

zona

ble.

4.8

Util

iza

las

prop

ieda

des

conm

utat

iva

y as

ocia

tiva

de

la s

uma

y el

pro

duct

o y

dist

ribut

iva

del

prod

ucto

re

spec

to

de

la

sum

a,co

mo

estra

tegi

as d

e cá

lcul

o.

4.9

Tien

e ag

ilidad

en

el c

álcu

lo m

enta

l co

n nú

mer

os d

e m

ás d

e do

s ci

fras.

4.10

Iden

tific

a la

po

tenc

iaco

mo

una

mul

tiplic

ació

nde

fact

ores

igua

les.

5.1

Res

uelv

e p

robl

emas

rea

les

en l

os q

ue

inte

rven

gan

núm

eros

na

tura

les,

deci

mal

eso

fracc

ione

s,

con

orde

n y

sigu

iend

o lo

s pa

sos

esta

blec

idos

.

5.2

Util

iza

en l

a re

solu

ción

de

prob

lem

as e

l ca

ráct

er

opue

sto

de

sum

a y

rest

a,

y m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

5.3

Inve

nta

prob

lem

as

cuya

re

solu

ción

re

quie

ra p

lant

ear

hast

a do

s op

erac

ione

s

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4457

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

adic

ión

ysu

stra

cció

n

Form

ulac

ión

y re

solu

ción

de

prob

lem

asde

la

vida

cot

idia

na c

on n

úmer

os n

atur

ales

, fra

ccio

nes

y nú

mer

os d

ecim

ales

sen

cillo

s.

Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y a

sim

ilaci

ón

de lo

s co

nten

idos

trab

ajad

o en

el b

loqu

e.

del

tipo:

su

ma,

re

sta,

m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

BLO

QU

E 3.

MED

IDA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Med

ida

de lo

ngitu

d, c

apac

idad

, mas

a e

inic

iaci

ón a

la m

edid

a de

sup

erfic

ie.

- Uni

dade

s de

l Sis

tem

a M

étric

o D

ecim

al y

eq

uiva

lenc

ias

entre

múl

tiplo

s y

sub

múl

tiplo

s de

uso

cot

idia

no.

- Exp

resi

ón e

n fo

rma

sim

ple

de u

na m

edid

a de

long

itud,

cap

acid

ad o

mas

a da

da e

n fo

rma

com

plej

a y

vice

vers

a.

- Sum

ay

rest

am

edid

as d

e lo

ngitu

d,

capa

cida

d y

mas

a da

das

en fo

rma

sim

ple.

- Ele

cció

n de

la u

nida

d m

ás a

decu

ada

para

la

expr

esió

n de

una

med

ida.

- Com

para

ción

y o

rden

ació

n de

uni

dade

s y

cant

idad

es d

e un

a m

ism

a m

agni

tud.

1.C

onoc

er y

com

para

r la

s un

idad

es m

ás

usua

les

del S

iste

ma

Mét

rico

Dec

imal

.

2.

Con

ocer

y

utiliz

ar

inst

rum

ento

s el

emen

tale

s de

m

edid

a y

real

iza

estim

acio

nes.

3.Su

mar

y re

star

uni

dade

s de

med

ida.

4.C

onoc

er y

util

izar

las

unid

ades

de

med

ida

de t

iem

po y

sus

rel

acio

nes

en c

onte

xtos

re

ales

de

la v

ida

cotid

iana

.

5.Id

entif

icar

y

esco

ger

las

unid

ades

e

inst

rum

ento

s de

med

ida

más

ade

cuad

os

para

med

ir án

gulo

s.

6.In

terp

reta

rtex

tos

num

éric

os

y re

solv

er

prob

lem

as

de

la

vida

co

tidia

na

rela

cion

ados

co

n la

s m

edid

as

y su

s

1.1

Iden

tific

a la

s un

idad

es d

el S

iste

ma

Mét

rico

Dec

imal

. Lon

gitu

d, c

apac

idad

y m

asa.

1.2

Con

oce

la

form

a si

mpl

e y

la

form

a co

mpl

eja

a la

ho

ra

de

expr

esar

la

s di

fere

ntes

m

edic

ione

s re

aliz

adas

y

estu

diad

as.

1.3

Com

para

y o

rden

a de

med

idas

de

una

mis

ma

mag

nitu

d.

1.4

Rea

liza

prev

isio

nes

razo

nabl

es e

stim

ando

la

med

ida

de u

n ob

jeto

.

1.5

Iden

tific

a al

guna

un

idad

de

su

perfi

cie

(met

ro c

uadr

ado)

1.6

Expl

ica

de f

orm

a or

al y

por

esc

rito

los

proc

esos

se

guid

os

y la

s es

trate

gias

ut

ilizad

as

en

todo

s lo

s pr

oced

imie

ntos

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4458

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Ini

ciac

ión

a la

s un

idad

es d

e m

edid

a de

su

perfi

cie.

- Rea

lizac

ión

de m

edic

ione

s us

ando

in

stru

men

tos

yun

idad

es d

e m

edid

a co

nven

cion

ales

en

cont

exto

s co

tidia

nos.

- Ela

bora

ción

y u

tiliz

ació

n de

est

rate

gias

pe

rson

ales

par

a m

edir.

-Est

imac

ión

de m

edid

as d

e ob

jeto

s de

la v

ida

cotid

iana

.

- Exp

licac

ión

oral

y e

scrit

a de

l pro

ceso

se

guid

o y

de la

est

rate

gia

utiliz

ada

en la

m

edic

ión.

Med

ida

de á

ngul

os.

- El á

ngul

o co

mo

med

ida

de u

n gi

ro o

ab

ertu

ra.

- Med

ida

de á

ngul

os.

- Com

para

ción

y c

lasi

ficac

ión

de á

ngul

os:

rect

os, a

gudo

s y

obtu

sos.

Med

ida

de ti

empo

- Lec

tura

cor

rect

a en

relo

jes

anal

ógic

os y

di

gita

les,

util

izan

do m

edid

as d

e tie

mpo

(s

egun

do, m

inut

o, h

ora,

día

y a

ño).

- Equ

ival

enci

as e

ntre

dife

rent

es u

nida

des

de

tiem

po.

mag

nitu

des.

real

izad

os.

2.1

Con

oce

las

unid

ades

m

ás

usua

les

del

Sis

tem

aM

étric

oD

ecim

ale

inst

rum

ento

s de

m

edid

a m

ás

com

unes

(reg

la,

met

ro,

bala

nza

y re

loje

s).

2.2

Mid

e co

n in

stru

men

tos

utiliz

ando

es

trate

gias

y u

nida

des

conv

enci

onal

es y

no

co

nven

cion

ales

, el

igie

ndo

la

unid

ad

más

ade

cuad

a pa

ra l

a ex

pres

ión

de u

na

med

ida.

3.1

Rea

liza

sum

as y

res

tas

de m

edid

asde

lo

ngitu

d, c

apac

idad

y m

asa.

4.1

Con

oce

y ut

iliza

las

uni

dade

s de

med

ida

del t

iem

po y

sus

rel

acio

nes.

Min

uto,

hor

a,

día,

sem

ana,

mes

y a

ño.

4.2

Con

oce,

util

iza

y le

e la

hor

a en

los

relo

jes

anal

ógic

os y

dig

itale

s (h

oras

y m

inut

os).

5.1

Rec

onoc

e el

áng

ulo

com

o m

edid

ade

un

giro

o a

bertu

ra.

5.2

Mid

e án

gulo

s co

n el

tra

nspo

rtado

r y

con

inst

rum

ento

s co

nven

cion

ales

.

6.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

m

edid

a,

rela

cion

ados

con

la v

ida

diar

ia, e

xplic

ando

el

sig

nific

ado

de l

o s d

atos

, la

situ

ació

n pl

ante

ada,

el

pr

oces

o se

guid

o y

las

solu

cion

es o

bten

idas

.

6.2

Aplic

a lo

s co

noci

mie

ntos

de

unid

ades

de

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4459

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Exp

resi

ón e

n m

inut

os y

seg

undo

s de

una

ca

ntid

ad d

e tie

mpo

dad

a en

form

a co

mpl

eja.

- Cál

culo

s co

n m

edid

as te

mpo

rale

s

Sist

ema

mon

etar

io d

e la

Uni

ón E

urop

ea

- Uni

dad

prin

cipa

l: el

eur

o.

- Múl

tiplo

s y

subm

últip

los

dele

uro.

- Equ

ival

enci

as e

ntre

mon

edas

y b

illete

s.

- Ope

raci

ones

con

eur

os.

- Pro

blem

as d

e la

vid

a di

aria

en

los

que

se

teng

an q

ue e

mpl

ear e

uros

.

med

idas

de

tie

mpo

pa

ra

reso

lver

pr

oble

mas

.

6.3

Aplic

ala

s eq

uiva

lenc

ias

entre

la

s di

fere

ntes

mon

edas

y b

illete

s de

l sis

tem

a m

onet

ario

de

l a

U

nión

Eu

rope

a ut

ilizán

dola

s pa

ra r

esol

ver

prob

lem

as e

n si

tuac

ione

s re

ales

.

BLO

QU

E 4.

GEO

MET

RÍA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

La s

ituac

ión

en e

l pla

no y

en

el e

spac

io

- Loc

aliz

ació

n de

ele

men

tos

en e

l esp

acio

.

- Rep

rese

ntac

ión

elem

enta

lde

espa

cios

co

noci

dos:

croq

uis

y pl

anos

, cal

leje

ros

y m

apas

.

- Des

crip

ción

de

posi

cion

es y

mov

imie

ntos

en

un c

onte

xto

topo

gráf

ico.

1.D

escr

ibir

una

repr

esen

taci

ón

espa

cial

(c

roqu

is,

calle

jero

s,

plan

os

senc

illos…

), in

terp

reta

r y

elab

orar

in

form

acio

nes

refe

ridas

a

situ

acio

nes

y m

ovim

ient

os

(seg

uir

un

reco

rrid

o da

do,

indi

car

una

dire

cció

n).

2.R

econ

ocer

y d

escr

ibir

form

as y

cue

rpos

ge

omét

ricos

de

l es

paci

o (c

ubos

, pr

ism

as,p

irám

ides

,cilin

dros

,con

os

yes

fera

s), a

trav

és d

e la

man

ipul

ació

n y

la

1.1

Obs

erva

, Id

entif

ica

yde

scrib

e si

tuac

ione

s de

la

vida

cot

idia

na e

n la

s qu

ees

ne

cesa

rio

utili

zar

noci

ones

de

orie

ntac

ión

yre

pres

enta

ción

esp

acia

lco

n un

le

ngua

je

adec

uado

(der

echa

-iz

quie

rda,

rect

as,

para

lela

s,pe

rpen

dicu

lare

s, á

ngul

os,m

ovim

ient

os).

1.2

Rep

rese

nta

eIn

terp

reta

un

cr

oqui

sde

espa

cios

re

ales

y

cerc

anos

y de

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4460

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Loc

aliz

ació

n de

pun

tos

utiliz

ando

co

orde

nada

s ca

rtesi

anas

.

- Lín

eas

rect

as y

cur

vas.

Rec

tas

para

lela

sy

rect

as q

ue s

e co

rtan.

-Pos

icio

nes

rela

tivas

de

rect

as y

ci

rcun

fere

ncia

s: e

xter

ior,

tang

ente

y s

ecan

te.

- Rel

ació

n en

tre e

l con

cept

o de

áng

ulo

y el

de

giro

.

- Com

para

ción

y c

lasi

ficac

ión

de á

ngul

os :

rect

os, a

gudo

s y

obtu

sos.

- Áng

ulos

en

dist

inta

s po

sici

ones

: co

nsec

utiv

os, a

dyac

ente

s, o

pues

tos

por e

l vé

rtice

Form

as p

lana

s y

espa

cial

es

- Cla

sific

ació

n de

políg

onos

y re

cono

cim

ient

o de

sus

ele

men

tos:

lado

s y

vérti

ces.

- Ide

ntifi

caci

ón d

e fig

uras

pla

nas

y es

paci

ales

en

la v

ida

cotid

iana

.

- Com

posi

ción

y d

esco

mpo

sici

ón d

e po

lígon

os.

- La

circ

unfe

renc

ia y

el c

írcul

o. E

lem

ento

s bá

sico

s: c

entro

, rad

io, d

iám

etro

, cue

rda

y

- Cál

culo

de

perím

etro

s de

pol

ígon

os

obse

rvac

ión,

y

real

izar

cl

asifi

caci

ones

se

gún

dife

rent

es c

riter

ios.

3.R

epre

sent

ar,

utiliz

ando

lo

s in

stru

men

tos

adec

uado

s, fo

rmas

geo

mét

ricas

.

4.R

econ

ocer

y d

escr

ibir

los

dist

into

s tip

os d

e án

gulo

s y

sus

posi

cion

es.

5.R

econ

ocer

y

repr

esen

tar

las

posi

bles

po

sici

ones

de

re

ctas

en

el

en

torn

o:

horiz

onta

les,

ve

rtica

les

y ob

licua

s,

para

lela

s y

perp

endi

cula

res

y la

spo

sici

ones

re

lativ

as

de

rect

as

y ci

rcun

fere

ncia

s.

6.C

onoc

er

y re

aliz

ar

las

dife

rent

es

trans

form

acio

nes

geom

étric

as:

trasl

acio

nes,

giro

s y

sim

etría

s.

itine

rario

s se

ncillo

s.

1.3

Loca

liza

punt

os

en

las

coor

dena

das

carte

sian

as.

2.1

Iden

tific

a y

clas

ifica

fig

uras

plan

as

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

, util

izan

do d

iver

sos

crite

rios.

2.2

Cal

cula

el

pe

rímet

ro

de

políg

onos

re

gula

res

e irr

egul

ares

2.3

Iden

tific

a y

dife

renc

ia

los

elem

ento

s bá

sico

s de

ci

rcun

fere

ncia

y

circ

ulo:

ce

ntro

, rad

io, d

iám

etro

, cue

rda,

tang

ente

y

sect

or c

ircul

ar.

2.4

Rec

onoc

e po

liedr

os r

egul

ares

, pr

ism

as,

pirá

mid

es

y su

s el

emen

tos

bási

cos:

vé

rtice

s, c

aras

y a

rista

s.

3.1

Util

iza

inst

rum

ento

s de

di

bujo

y

herr

amie

ntas

te

cnol

ógic

as

para

la

co

nstru

cció

n y

expl

orac

ión

de

form

as

geom

étric

as.

3.2

Util

iza

la c

ompo

sici

ón y

des

com

posi

ción

pa

ra f

orm

ar f

igur

as

plan

as

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

a p

artir

de

otra

s.

4.1

Con

oce

el á

ngul

o y

sus

prop

ieda

des.

4.2

Iden

tific

a lo

s di

stin

tos

tipos

de

ángu

los

4.3

Dis

tingu

e án

gulo

s en

di

stin

tas

posi

cion

es:

cons

ecut

ivos

, ad

yace

ntes

y

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4461

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

regu

lare

s e

irreg

ular

es.

- Cue

rpos

geo

mét

ricos

: rec

onoc

imie

nto

depr

ism

as, p

irám

ides

y c

uerp

os re

dond

os.

- Ele

men

tos

bási

cos

de p

olie

dros

: car

as,

vérti

ces

y ar

ista

s.

- Des

crip

ción

de

la fo

rma

de o

bjet

os u

tiliz

ando

el

voc

abul

ario

geo

mét

rico

bási

co.

- Con

stru

cció

n de

figu

ras

geom

étric

as p

lana

s a

parti

r de

dato

s y

decu

erpo

s ge

omét

ricos

a

parti

r de

un d

esar

rollo

.

- Pro

blem

as re

laci

onad

os c

on e

l ent

orno

en

los

que

haya

que

apl

icar

los

cont

enid

os

bási

cos

de g

eom

etría

.

Reg

ular

idad

es y

sim

etría

s

-Tra

nsfo

rmac

ione

s ge

omét

ricas

: tra

slac

ione

s,

giro

s y

sim

etría

s.

opue

stos

por

el v

értic

e.

5.1

Rec

onoc

e y

cons

truye

lín

eas

para

lela

s,

perp

endi

cula

res,

oblic

uas,

ve

rtica

les,

ho

rizon

tale

sy

conc

urre

ntes

.

5.2

Iden

tific

a y

repr

esen

tapo

sici

ones

re

lativ

as

dere

ctas

y

circ

unfe

renc

ias:

exte

rior,

tang

ente

yse

cant

e.

6.1

Iden

tific

ala

si

met

ría

de

tipo

axia

l y

espe

cula

r.

6.2

Rea

liza

en e

l pla

no tr

asla

cion

es, g

iros

y si

met

rías

de o

bjet

os y

figu

ras.

6.3

Loca

liza,

en

el

en

torn

o pr

óxim

o,

las

dife

rent

es

trans

form

acio

nes

geom

étric

as.

BLO

QU

E 5.

EST

AD

ÍSTI

CA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Grá

ficos

est

adís

ticos

y ta

blas

- Rec

ogid

a y

regi

stro

de

dato

s so

bre

obje

tos,

fe

nóm

enos

y s

ituac

ione

s fa

milia

res

utiliz

ando

té

cnic

as e

lem

enta

les

de e

ncue

sta,

1.R

ecog

er

dato

s ut

ilizan

do

técn

icas

de

re

cuen

to,

regi

stra

r or

dena

ndo

los

dato

s at

endi

endo

a c

riter

ios

de c

lasi

ficac

ión

y ex

pres

ando

el r

esul

tado

en

form

a de

tabl

a

1.1

Rec

oge

y cl

asifi

ca d

atos

cuan

titat

ivos

, de

si

tuac

ione

s de

su

en

torn

o,

utiliz

ándo

los

para

con

stru

ir ta

blas

de

dato

s.

1.2

Inte

rpre

ta

y re

aliz

a di

stin

tos

tipos

de

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4462

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

obse

rvac

ión

y m

edic

ión.

- Rea

lizac

ión

de g

ráfic

as s

enci

llas:

pi

ctog

ram

as, d

iagr

amas

pol

igon

ales

, di

agra

mas

de

barr

as.

- Aná

lisis

crít

ico

de la

s in

form

acio

nes

que

se

pres

enta

n m

edia

nte

gráf

icos

est

adís

ticos

.

Azar

y p

roba

bilid

ad

- Rec

onoc

imie

nto

de s

uces

os p

osib

les,

im

posi

bles

y s

egur

os.

- Rec

onoc

imie

nto

de la

impo

rtanc

ia d

el a

zar y

la

pro

babi

lidad

en

dife

rent

es ju

egos

.

o gr

áfic

a.

2.H

acer

es

timac

ione

s ba

sada

s en

la

ex

perie

ncia

sob

re e

l re

sulta

do (

posi

ble,

im

posi

ble,

se

guro

, m

ás

o m

enos

pr

obab

le)

de s

ituac

ione

s se

ncilla

s en

las

qu

e in

terv

enga

el a

zar

y co

mpr

obar

dic

ho

resu

ltado

.

gráf

icos

a pa

rtir

de d

atos

ext

raíd

os d

e su

en

torn

o ce

rcan

o.

1.3

Util

iza

las

TIC

co

n co

nten

idos

re

laci

onad

os

con

el

trata

mie

nto

de

la

info

rmac

ión.

1.4

Rea

liza

anál

isis

crít

ico

argu

men

tado

sob

re

las

info

rmac

ione

s qu

e se

pr

esen

tan

med

iant

e gr

áfic

os e

stad

ístic

os.

2.1

Con

oce

el v

alor

del

aza

r y

la p

roba

bilid

ad

en a

lgun

os ju

egos

.

2.2

Iden

tific

a di

fere

ntes

tip

os

de

suce

sos:

po

sibl

es, i

mpo

sibl

es y

seg

uros

.

2.3

Rea

liza

conj

etur

as y

est

imac

ione

s so

bre

algu

nos

jueg

os (

mon

edas

, da

dos,

car

tas,

lo

tería

,...)

QU

INTO

CU

RSO

BLO

QU

E 2.

NÚ

MER

OS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Núm

eros

nat

ural

es, f

racc

ione

s y

deci

mal

es.

- La

num

erac

ión

rom

ana.

- El s

iste

ma

de n

umer

ació

n de

cim

al: v

alor

po

sici

onal

de

las

cifra

s. E

quiv

alen

cias

ent

re

1.Le

er,

escr

ibir

y or

dena

r, ut

ilizan

do

razo

nam

ient

os a

prop

iado

s, d

istin

tos

tipos

de

nú

mer

os

(nat

ural

es,

fracc

ione

s y

deci

mal

es h

asta

las

milé

sim

as).

2.In

terp

reta

r di

fere

ntes

tip

os d

e nú

mer

os

1.1

Iden

tific

a lo

s nú

mer

os r

oman

os a

plic

ando

el

co

noci

mie

nto

a la

co

mpr

ensi

ón

de

data

cion

es.

1.2

Lee,

esc

ribe

y or

dena

en

text

os n

umér

icos

y

de la

vid

a co

tidia

na,

núm

eros

(na

tura

les

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4463

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

sus

elem

ento

sha

sta

las

unid

ades

de

milló

n.

- Red

onde

o de

núm

eros

nat

ural

es a

la

dece

na y

a la

cen

tena

.

- Los

núm

eros

ord

inal

es.

- Núm

eros

dec

imal

es h

asta

la m

ilési

ma:

le

ctur

a, e

scrit

ura

y de

scom

posi

ción

.

-Com

para

ción

, ord

enac

ión

y re

dond

eoha

sta

la d

écim

a o

cent

ésim

a.

- Fra

ccio

nes.

Con

cept

o de

frac

ción

com

o re

laci

ón e

ntre

las

parte

s y

el to

do.

Com

para

ción

de

fracc

ione

s.

- Fra

ccio

nes

prop

ias

e im

prop

ias.

El n

úmer

om

ixto

.

- Fra

ccio

nes

equi

vale

ntes

e ir

redu

cibl

es.

- Red

ucci

ón d

e fra

ccio

nes

a co

mún

de

nom

inad

or.

- Fra

ccio

nes

deci

mal

es.

- Rep

rese

ntac

ión

en la

rect

a nu

mér

ica.

Ope

raci

ones

.

- Pro

pied

ades

de

la s

uma

y de

la

mul

tiplic

ació

n re

spec

to a

la s

uma.

- Div

isib

ilidad

. Múl

tiplo

s y

divi

sore

s. N

úmer

os

segú

n su

val

or, e

n si

tuac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

.

3.R

ealiz

ar

oper

acio

nes

y cá

lcul

os

num

éric

os

med

iant

e di

fere

ntes

pr

oced

imie

ntos

, inc

luid

o el

cál

culo

men

tal,

haci

endo

re

fere

ncia

im

plíc

ita

a la

s pr

opie

dade

s de

la

s op

erac

ione

s,

en

situ

acio

nes

de re

solu

ción

de

prob

lem

as.

4.U

tiliz

ar lo

s nú

mer

os n

atur

ales

, de

cim

ales

y

fracc

iona

rios

para

in

terp

reta

r e

inte

rcam

biar

info

rmac

ión

en c

onte

xtos

de

la v

ida

cotid

iana

.

5.O

pera

r co

n lo

s nú

mer

os

teni

endo

en

cu

enta

la

jera

rquí

a de

las

ope

raci

ones

, ap

lican

do la

s pr

opie

dade

s de

las

mis

mas

, la

s es

trate

gias

per

sona

les

y lo

s di

fere

ntes

pr

oced

imie

ntos

que

se

utiliz

an s

egún

la

natu

rale

za

del

cálc

ulo

que

se

ha

de

real

izar

(a

lgor

itmos

es

crito

s,

cálc

ulo

men

tal,

tant

eo,

estim

ació

n, c

alcu

lado

ra),

deci

dien

do s

obre

el u

so m

ás a

decu

ado.

6.In

icia

rse

en e

l uso

de

los

porc

enta

jes

y la

pr

opor

cion

alid

ad d

irect

a pa

ra in

terp

reta

r e

inte

rcam

biar

in

form

ació

n y

reso

lver

pr

oble

mas

en

co

ntex

tos

de

la

vida

co

tidia

na.

7.C

onoc

er, u

tiliz

ar y

aut

omat

izar

alg

oritm

os

está

ndar

de

sum

a, r

esta

, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón c

on d

istin

tos

tipos

de

núm

eros

, en

co

mpr

obac

ión

de

resu

ltado

s en

hast

a 6

cifra

s,de

cim

ales

ha

sta

la

milé

sim

ay

fracc

ione

s)ut

ilizan

do

razo

nam

ient

os a

prop

iado

s e

inte

rpre

tand

o el

val

or d

e po

sici

ón d

e ca

da u

na d

e su

s ci

fras.

1.3

Des

com

pone

, co

mpo

ne

y re

dond

ea

núm

eros

na

tura

les

y de

cim

ales

, in

terp

reta

ndo

el v

alor

de

posi

ción

de

cada

un

a de

sus

cifr

as.

2.1

Util

iza

los

núm

eros

ord

inal

es e

n co

ntex

tos

real

es.

2.2

Ord

ena

núm

eros

nat

ural

es,

deci

mal

es y

fra

ccio

nes

bási

cas

por

com

para

ción

, re

pres

enta

ción

en

la

re

cta

num

éric

a y

trans

form

ació

n de

uno

s en

otro

s.

2.3

Red

onde

a n

úmer

osna

tura

les

senc

illos

a la

de

cena

y

a la

ce

nten

a y

núm

eros

de

cim

ales

a

la

déci

ma

y ce

ntés

ima

más

ce

rcan

a.

3.1

Con

oce

las

prop

ieda

des

conm

utat

iva

y as

ocia

tiva

dela

su

ma

yel

pr

oduc

toy

dist

ribut

iva

del

prod

ucto

resp

ecto

a

la

sum

a.

3.2

Util

iza

la

prop

ieda

d fu

ndam

enta

l de

la

di

visi

ón p

ara

enco

ntra

r di

visi

ones

con

el

mis

mo

coci

ente

.

3.3

Aplic

a la

pr

ueba

de

la

di

visi

ón

para

co

mpr

obar

lo

s re

sulta

dos

en

divi

sion

es

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4464

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

prim

os.

- Pot

enci

as c

omo

prod

ucto

de

fact

ores

ig

uale

s.

- Cua

drad

os y

cub

os. P

oten

cias

en

base

10.

- Sum

a, re

sta,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

de

núm

eros

dec

imal

es.

- Sum

a y

rest

a de

frac

cion

es d

el m

ism

o de

nom

inad

or.

- Por

cent

ajes

. Sig

nific

ado

y ap

licac

ión.

- Cor

resp

onde

ncia

ent

re fr

acci

ones

sen

cilla

s,

deci

mal

es y

por

cent

ajes

.

- Des

cuen

tos

y au

men

tos.

Cál

culo

.

-

- Util

izac

ión

y au

tom

atiz

ació

n de

los

algo

ritm

os e

stán

dard

e la

sum

a, re

sta,

-

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

con

núm

eros

cont

exto

s de

res

oluc

ión

de p

robl

emas

y

en s

ituac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

.

8.Fo

rmul

ary

reso

lver

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na,

adec

uado

s a

su

nive

l, es

tabl

ecie

ndo

cone

xion

es

entre

la

re

alid

ad y

las

mat

emát

icas

y v

alor

ando

la

utilid

ad d

e lo

s co

noci

mie

ntos

mat

emát

icos

ad

ecua

dos

y re

flexi

onan

do

sobr

e el

pr

oces

o ap

licad

o pa

ra l

a re

solu

ción

de

prob

lem

as.

exac

tas

e in

exac

tas

3.4

Rea

liza

estim

acio

nes

de c

ocie

ntes

.

3.5

Con

oce

y ap

lica

los

crite

rios

de

divi

sibi

lidad

por

2, 3

, 5, 9

y 1

0.

3.6

Red

uce

dos

o m

ás f

racc

ione

s a

com

únde

nom

inad

or

yca

lcul

a fra

ccio

nes

equi

vale

ntes

.

4.1

Util

iza

dife

rent

es

tipos

de

nú

mer

os

en

cont

exto

s re

ales

, es

tabl

ecie

ndo

equi

vale

ncia

s en

tre e

llos,

iden

tific

ándo

los

y ut

ilizán

dolo

s co

mo

oper

ador

es

en

la

inte

rpre

taci

ón

y la

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

.

4.2

Estim

a y

com

prue

ba r

esul

tado

s m

edia

nte

dife

rent

es e

stra

tegi

as.

4.3

Pres

enta

bue

na d

ispo

sici

ón a

tra

baja

r el

cá

lcul

o en

ge

nera

l y

los

prob

lem

as

de

form

a in

divi

dual

y e

n gr

upo.

5.1

Rea

liza

oper

acio

nes

(sum

a,

rest

a,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

)co

n nú

mer

os

natu

rale

sy

deci

mal

es.

5.2

Cal

cula

cua

drad

os,

cubo

s y

pote

ncia

s de

ba

se 1

0.

5.3

Rea

liza

sum

as y

res

tas

de f

racc

ione

s co

n el

m

ism

o de

nom

inad

or.

Cal

cula

el

pr

oduc

to d

e un

a fra

cció

n po

r un

núm

ero.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4465

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

-

- plan

ifica

ción

de

estra

tegi

as d

e re

solu

ción

y

- Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y a

sim

ilaci

ón

de c

onte

nido

s re

laci

onad

os c

on la

nu

mer

ació

n, o

pera

cion

es y

pro

blem

as.

5.4

Aplic

a la

jera

rquí

a de

las

oper

acio

nes

y lo

s us

os d

el p

arén

tesi

s.

5.5

Rea

liza

oper

acio

nes

y cá

lcul

os n

umér

icos

m

edia

nte

dife

rent

es

proc

edim

ient

os,

incl

uido

s el

cál

culo

men

tal y

la c

alcu

lado

ra,

haci

endo

ref

eren

cia

a la

s pr

opie

dade

s de

la

s op

erac

ione

s, re

solv

iend

o pr

oble

mas

de

la v

ida

cotid

iana

.

6.1

Cal

cula

po

rcen

taje

s de

un

a ca

ntid

ad

aplic

ando

el

op

erad

or

deci

mal

o

fracc

iona

rio c

orre

spon

dien

te

6.2

Util

iza

los

porc

enta

jes

para

ex

pres

ar

parte

s.

6.3

Cal

cula

au

men

tos

y di

smin

ucio

nes

porc

entu

ales

.

7.1

Empl

ea y

aut

omat

iza

algo

ritm

os e

stán

dar

de s

uma,

res

ta,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

co

n di

stin

tos

tipos

de

nú

mer

os,

en

com

prob

ació

n de

res

ulta

dos

en c

onte

xtos

de

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

y

en

situ

acio

nes

cotid

iana

s.

7.2

Des

com

pone

de

form

a ad

itiva

y d

e fo

rma

aditi

vo- m

ultip

licat

iva,

nú

mer

os

men

ores

qu

e un

m

illón,

at

endi

endo

al

va

lor

posi

cion

al d

e su

s ci

fras.

7.3

Usa

la

calc

ulad

ora

y ot

ras

herr

amie

ntas

te

cnol

ógic

aspa

ra

reso

lver

pr

oble

mas

y

para

co

mpr

obar

resu

ltado

s te

nien

do

en

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4466

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

cuen

ta la

s no

rmas

de

sufu

ncio

nam

ient

o.

8.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

qu

e im

pliq

uen

el

dom

inio

de

lo

s co

nten

idos

tra

baja

dos,

em

plea

ndo

estra

tegi

as

heur

ístic

as,

de

razo

nam

ient

o (c

lasi

ficac

ión,

re

cono

cim

ient

o de

las

rela

cion

es,

uso

de

ejem

plos

con

trario

s),

crea

ndo

conj

etur

as,

cons

truye

ndo,

arg

umen

tand

o y

tom

ando

de

cisi

ones

, val

oran

do la

s co

nsec

uenc

ias

y la

con

veni

enci

a de

su

uso.

8.2

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pr

oced

imie

nto

aplic

ado

a la

res

oluc

ión

de p

robl

emas

: re

visa

ndo

las

oper

acio

nes

empl

eada

s, la

s un

idad

es d

e lo

s re

sulta

dos,

com

prob

ando

e

inte

rpre

tand

o la

s so

luci

ones

en

el

co

ntex

to

y bu

scan

do

otra

s fo

rmas

de

re

solv

erlo

s.

BLO

QU

E 3.

MED

IDA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Estim

ació

n y

cálc

ulo

de m

agni

tude

s de

lo

ngitu

d, m

asa,

cap

acid

ad y

sup

erfic

ie.

- Uni

dade

s de

l Sis

tem

a M

étric

o de

cim

al.

Long

itud,

cap

acid

ad, m

asa

y su

perfi

cie.

- Sum

a y

rest

aco

n m

edid

as d

e lo

ngitu

d,

capa

cida

d, m

asa

y su

perfi

cie.

1.C

onoc

er y

sel

ecci

onar

los

inst

rum

ento

s y

unid

ades

de

m

edid

a ad

ecua

das,

es

timan

do

y ex

pres

ando

co

n pr

ecis

ión

med

idas

de

long

itud,

su

perfi

cie,

m

asa

y ca

paci

dad

conv

irtie

ndo

unas

un

idad

es

en

otra

s cu

ando

la

s ci

rcun

stan

cias

lo

re

quie

ran.

1.1

Con

oce

las

unid

ades

m

ás

usua

les

delo

ngitu

d,

capa

cida

d,

mas

a as

í co

mo

sus

equi

vale

ncia

s y

trans

form

acio

nes.

1.2

Com

pren

de e

l co

ncep

to d

e s

uper

ficie

y

cono

ce s

us u

nida

des

más

usu

ales

.

1.3

Est

ima

y co

mpa

ra s

uper

ficie

s de

fig

uras

pl

anas

,elig

iend

o la

un

idad

y

los

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4467

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Exp

resi

ón e

n fo

rma

com

plej

a e

inco

mpl

eja

de m

edid

asde

mag

nitu

des.

- Est

imac

ión

dem

edid

as d

e m

agni

tude

sde

obje

tos

y es

paci

os c

onoc

idos

; ele

cció

n de

la

unid

ad y

los

inst

rum

ento

s m

ás a

decu

ados

pa

ra m

edir

y ex

pres

ar u

na m

edid

a.

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

med

idas

.

- Int

erés

por

util

izar

con

cui

dado

y p

reci

sión

di

fere

ntes

inst

rum

ento

s de

med

ida

y he

rram

ient

as te

cnol

ógic

as y

por

em

plea

r las

un

idad

es a

decu

adas

.

- Exp

licac

ión

oral

y e

scrit

a de

l pro

ceso

se

guid

o y

de la

est

rate

gia

utiliz

ada

en

cual

quie

ra d

e lo

s pr

oced

imie

ntos

util

izad

os.

- Tip

os d

e án

gulo

s y

sus

elem

ento

s

- La

med

ida

de á

ngul

os: s

iste

ma

sexa

gesi

mal

- Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y a

sim

ilaci

ón

de c

onte

nido

s re

laci

onad

os c

on la

med

ida

en

gene

ral

Med

ida

delt

iem

po

- Uni

dade

s y

sus

rela

cion

es.

- Ope

raci

ones

con

med

idas

tem

pora

les.

Fo

rmas

com

plej

as e

inco

mpl

ejas

2.O

pera

r con

med

idas

de

mag

nitu

des.

3.C

onoc

er

el

sist

ema

sexa

gesi

mal

pa

ra

real

izar

cál

culo

s co

n m

edid

as a

ngul

ares

.

4.C

onoc

erla

s un

idad

es

de

med

ida

del

tiem

po

y y

sus

rela

cion

es,

utiliz

ándo

las

para

reso

lver

pro

blem

as d

e la

vid

a di

aria

.

5.

Con

ocer

el v

alor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entre

la

s di

fere

ntes

m

oned

as

y bi

llete

s de

l si

stem

a m

onet

ario

de

la U

nión

eur

opea

.

6.Fo

rmul

ar, i

dent

ifica

r y

reso

lver

pro

blem

as

de

la

vida

co

tidia

na

utili

zand

o lo

s co

noci

mie

ntos

geo

mét

ricos

trab

ajad

os.

inst

rum

ento

s m

ás a

decu

ados

par

a m

edir

expl

ican

do

de

form

a or

al

el

proc

eso

segu

ido

y la

est

rate

gia

utili

zada

.

1.4

Con

oce

y ap

lica

algu

nas

med

idas

tra

dici

onal

es.

2.1

Rea

liza

oper

acio

nes

con

med

idas

de

las

dife

rent

esm

agni

tude

sda

ndo

el r

esul

tado

en

la u

nida

d de

term

inad

a de

ant

eman

o.

2.2

Tran

sfor

ma

med

idas

de

su

perfi

cie

de

form

a co

mpl

eja

a in

com

plej

a y

vice

vers

a.

3.1

Iden

tific

a lo

s án

gulo

s,

sus

clas

es

y un

idad

ese

inst

rum

ento

s co

nven

cion

ales

de m

edid

ay

su u

tiliz

ació

n.

3.2

Con

oce

y ut

iliza

el s

iste

ma

sexa

gesi

mal

pa

ra m

edir

ángu

los.

3.3

Traz

a án

gulo

s de

una

med

ida

dada

.

4.1

Con

oce

y ap

lica

las

unid

ades

de

tiem

pode

l si

stem

a se

xage

sim

al

y su

s re

laci

ones

.

4.2

Rea

liza

cam

bios

de

un

idad

es

y op

erac

ione

s de

sum

a y

rest

a

4.3

Tran

sfor

ma

expr

esio

nes

de

tiem

po

de

com

plej

as a

inco

mpl

ejas

y v

icev

ersa

.

5.1

Con

oce

el v

alor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entre

la

s di

fere

ntes

m

oned

as

y bi

llete

s de

l si

stem

a m

onet

ario

de

la U

nión

Eur

opea

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4468

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

Sist

emas

mon

etar

ios

- Múl

tiplo

s y

subm

últip

los

del e

uro.

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

la v

ida

real

.

utiliz

ándo

las

tant

o pa

ra re

solv

er p

robl

emas

en

situ

acio

nes

real

es c

omo

figur

adas

.

6.1

Iden

tific

ala

s un

idad

es d

e su

perfi

cie

del

sist

ema

mét

rico

deci

mal

pa

ra

su

aplic

ació

n en

la re

solu

ción

de

prob

lem

as.

6.2

Util

iza

estra

tegi

as

y té

cnic

as

en

la

reso

luci

ón

de

prob

lem

as

rela

cion

ados

co

n la

s un

idad

es d

e m

edid

a, s

igui

endo

un

orde

n y

los

paso

s es

tabl

ecid

os.

6.3

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

m

edid

a de

su

perfi

cies

exp

lican

do

el s

igni

ficad

o de

lo

s da

tos,

la

si

tuac

ión

plan

tead

a,

el

proc

eso

segu

ido

y la

s so

luci

ones

ob

teni

das.

6.4

Util

iza

las

TIC

yla

ca

lcul

ador

aco

n co

nten

idos

rela

cion

ados

con

la m

edid

a.

BLO

QU

E 4.

GEO

MET

RÍA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

La s

ituac

ión

en e

l pla

no y

en

el e

spac

io

- Sis

tem

a de

coo

rden

adas

car

tesi

anas

: re

pres

enta

ción

de

punt

os.

- Pos

icio

nes

rela

tivas

de

dos

rect

as: r

ecta

s pa

rale

las

y se

cant

es y

per

pend

icul

ares

.

1.U

tiliz

ar

las

noci

ones

ge

omét

ricas

de

pa

rale

lism

o, p

erpe

ndic

ular

idad

, si

met

ría,

geom

etría

, pe

rímet

ro y

sup

erfic

ie p

ara

desc

ribir

y co

mpr

ende

r si

tuac

ione

s de

la

vida

cot

idia

na.

2.C

onoc

er l

as f

igur

as p

lana

s: t

riáng

ulos

, cu

adril

áter

os y

par

alel

ogra

mos

, cí

rcul

o y

1.1

Loca

liza

y re

pres

enta

pu

ntos

ut

ilizan

do

1.2

Rea

liza

gráf

icas

y e

scal

as s

e nci

llas

para

ha

cer

repr

esen

taci

ones

ele

men

tale

s en

el

espa

cio.

1.3

Rec

onoc

e,di

fere

ncia

y

repr

esen

ta

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4469

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

-Pos

icio

nes

rela

tivas

de

rect

as y

ci

rcun

fere

ncia

s.

- Los

seg

men

tos.

- Los

áng

ulos

y s

us e

lem

ento

s.

- Cla

ses

de á

ngul

os.

Figu

ras

plan

as

- El p

olíg

ono:

ele

men

tos

y cl

asifi

caci

ón.

- El p

erím

etro

de

un p

olíg

ono

- La

clas

ifica

ción

de

trián

gulo

s se

gún

sus

lado

s y

sus

ángu

los

- Los

cua

drilá

tero

s: p

aral

elog

ram

os, t

rape

cios

y

trape

zoid

es.

- Áre

a de

los

políg

onos

.

- La

circ

unfe

renc

ia. E

lem

ento

s bá

sico

s:ce

ntro

, ra

dio,

diá

met

ro, c

uerd

a, a

rco,

tang

ente

. La

long

itud

de la

circ

unfe

renc

ia

- El c

írcul

o y

sus

elem

ento

s. Á

rea

del c

írcul

o.

Figu

ras

espa

cial

es

- Pol

iedr

os:p

rism

as y

pirá

mid

es.

- Cue

rpos

redo

ndos

:cilin

dro,

con

o y

esfe

ra.

circ

unfe

renc

ia.

3.C

ompr

ende

r el

m

étod

o de

ca

lcul

arel

pe

rímet

ro y

el á

rea

de u

n pa

rale

logr

amo,

tri

ángu

lo,

trape

cio

y ro

mbo

. C

alcu

lar

el

área

de

figur

as p

lana

s.

4.C

onoc

er l

as c

arac

terís

ticas

y a

plic

arla

s pa

ra

clas

ifica

r cu

erpo

s ge

omét

ricos

po

liedr

os (

pris

mas

, pi

rám

ides

), cu

erpo

s re

dond

os (

cono

, ci

lindr

o y

esfe

ra)

y su

s el

emen

tos

bási

cos.

5.Pl

ante

ar, i

dent

ifica

r y

reso

lver

pro

blem

as

de

la

vida

co

tidia

na,

utili

zand

o lo

s co

noci

mie

ntos

ge

omét

ricos

tra

baja

dos,

es

tabl

ecie

ndo

cone

xion

es

entre

la

re

alid

ad y

las

mat

emát

icas

y v

alor

ando

la

utilid

ad

de

los

cono

cim

ient

os

mat

emát

icos

ade

cuad

os y

ref

lexi

onan

do

sobr

e el

pr

oces

o ap

licad

o pa

ra

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

posi

cion

es

rela

tivas

de

re

ctas

y

circ

unfe

renc

ias.

1.4

Iden

tific

a y

repr

esen

talo

s di

fere

ntes

tip

os

de á

ngul

os,

sus

elem

ento

sy

las

dist

inta

s po

sici

ones

: co

nsec

utiv

os,

adya

cent

es,

opue

stos

por

el v

értic

e.

1.5

Rep

rese

nta

punt

os

en

un

sist

ema

de

coor

dena

das

carte

sian

as p

ositi

vas.

1.6

Rec

onoc

e si

met

rías,

tra

slac

ione

s y

desc

ribe

posi

cion

es

y m

ovim

ient

os

por

med

io

de

coor

dena

das,

di

stan

cias

, án

gulo

s, g

iros…

1.7

Obt

iene

la

figur

a si

mét

rica,

tra

slad

ada

o gi

rada

de

otra

dad

a.

1.8

Rec

onoc

e y

obtie

ne fi

gura

s se

mej

ante

s.

2.1

Dis

tingu

e lo

s po

lígon

os

y su

s cl

ases

: C

uadr

iláte

ros

y pa

rale

logr

amos

.

2.2

Cla

sific

a lo

s tri

ángu

los

segú

n su

sán

gulo

s y

sus

lado

s.

2.3

Dife

renc

ia e

ntre

circ

unfe

renc

ia,

círc

ulo

y fig

uras

circ

ular

es y

con

oce

las

parte

s de

ca

da u

na d

e el

las.

2.4

Util

iza

las

TIC

y ot

ras

herr

amie

ntas

tecn

ológ

icas

en

la

co

nstru

cció

n y

expl

orac

ión

de

figur

as

geom

étric

as

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4470

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

La s

imet

ría:

- Eje

s de

sim

etría

.

- Tra

slac

ión

y gi

ro.

- Sem

ejan

zas

Prob

lem

asre

laci

onad

os c

on la

geo

met

ría.

Uso

de

las

TIC

,her

ram

ient

asy

recu

rsos

te

cnol

ógic

osen

el d

esar

rollo

y a

sim

ilaci

ón d

e co

nten

idos

rela

cion

ados

con

la g

eom

etría

3.1

Hal

la

elpe

rímet

ro

y el

área

de

pa

rale

logr

amos

sen

cillo

s, d

el t

riáng

ulo

y de

un

po

lígon

o re

gula

r y

utili

za

las

unid

ades

cor

rect

as.

3.2

Sabe

hal

lar l

a lo

ngitu

d de

la c

ircun

fere

ncia

y

el á

rea

del c

írcul

o.

4.1

Rec

onoc

e e

iden

tific

a po

liedr

os r

egul

ares

, pr

ism

as,

pirá

mid

es

y su

s el

emen

tos

bási

cos:

vér

tices

, car

as y

aris

tas.

4.2

Con

oce

los

cuer

pos

redo

ndos

y

sus

clas

es.

5.1

Parti

cipa

en

el t

raba

jo e

n eq

uipo

y e

s or

gani

zado

en

el

tra

bajo

y

en

el

apre

ndiz

aje.

5.2

Com

pren

de y

des

crib

e si

tuac

ione

s de

la

vida

co

tidia

na,

e in

terp

reta

y

elab

ora

repr

esen

taci

ones

es

paci

ales

(p

lano

s,

croq

uis

de

itine

rario

s,

maq

ueta

s…),

utiliz

ando

la

s no

cion

es

geom

étric

as

bási

cas

(situ

ació

n,

mov

imie

nto,

pa

rale

lism

o,

perp

endi

cula

ridad

, es

cala

, si

met

ría, p

erím

etro

, sup

erfic

ie).

5.3

Res

uelv

e pr

oble

mas

ge

omét

ricos

qu

e im

pliq

uen

dom

inio

de

lo

s co

nten

idos

tra

baja

dos,

ut

ilizan

do

estra

tegi

as

heur

ístic

as,

de

razo

nam

ient

o (c

lasi

ficac

ión,

re

cono

cim

ient

o de

la

s re

laci

ones

, us

o de

co

ntra

ejem

plos

), cr

eand

o co

njet

uras

, co

nstru

yend

o,

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4471

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

argu

men

tand

o,

y to

man

do

deci

sion

es,

valo

rand

o la

s co

nsec

uenc

ias

de

las

mis

mas

y

la

conv

enie

ncia

de

su

ut

ilizac

ión.

5.4

Util

iza

late

rmin

olog

ía

prop

ia

de

los

cont

enid

os g

eom

étric

os t

raba

jado

s, p

ara

com

pren

der

y em

itir

info

rmac

ión

y en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

5.5

Util

iza

las

TIC

co

n co

nten

idos

re

laci

onad

os c

on la

geo

met

ría.

BLO

QU

E 5.

EST

AD

ÍSTI

CA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Trat

amie

nto

de la

info

rmac

ión

- Grá

ficos

y p

arám

etro

s es

tadí

stic

os

- Grá

ficos

y ta

blas

- Los

dia

gram

as d

e ba

rras.

- Los

grá

ficos

pol

igon

ales

- Los

grá

ficos

sec

toria

les

- Las

tabl

as d

e da

tos

- Tér

min

os e

stad

ístic

os: m

edia

arit

mét

ica,

m

oda,

frec

uenc

ia a

bsol

uta

y fre

cuen

cia

1.R

ealiz

ar,

leer

e

inte

rpre

tar

repr

esen

taci

ones

grá

ficas

de

un c

onju

nto

de d

atos

cua

ntifi

cabl

es re

lativ

os a

l ent

orno

in

med

iato

.

2.C

onoc

er

senc

illos

pará

met

ros

esta

díst

icos

: fre

cuen

cia

abso

luta

, m

edia

y

mod

a.

3.Id

entif

icar

situ

acio

nes

de la

vid

a di

aria

en

la

que

se

dan

suce

sos,

im

posi

bles

, po

sibl

es o

seg

uros

, va

lora

ndo

la u

tilid

ad

de

los

cono

cim

ient

os

mat

emát

icos

ad

ecua

dos

y re

flexi

onan

do

sobr

e el

pr

oces

o ap

licad

o pa

ra l

a re

solu

ción

de

1.1

Iden

tific

a,

reco

ge

e in

terp

reta

da

tos

cuan

tific

able

sde

si

tuac

ione

s de

su

en

torn

o y

real

iza

tabl

as y

lo r

epre

sent

a en

lo

s di

stin

tos

gráf

icos

de

situ

acio

nes

de s

u en

torn

o.

1.2

Inte

rpre

ta

y re

aliz

a di

stin

tos

tipos

de

gr

áfic

osa

parti

r de

dat

os e

xtra

ídos

de

su

ento

rno

cerc

ano.

1.3

Util

iza

las

TIC

co

n co

nten

idos

re

laci

onad

os

con

el

trata

mie

nto

de

la

info

rmac

ión.

1.4

Rea

liza

unan

ális

is

críti

co

argu

men

tado

so

bre

las

info

rmac

ione

s qu

e se

pre

sent

an

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4472

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

rela

tiva.

- Aná

lisis

crít

ico

de la

s in

form

acio

nes

que

se

pres

enta

n m

edia

nte

gráf

icos

est

adís

ticos

.

Azar

y p

roba

bilid

ad

- Car

ácte

r ale

ator

io d

e al

guna

s ex

perie

ncia

s.

- Ini

ciac

ión

intu

itiva

de

la p

roba

bilid

ad d

e un

su

ceso

.

- Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y

asim

ilaci

ón d

e co

nten

idos

rela

cion

ados

con

el

trat

amie

nto

de la

info

rmac

ión.

prob

lem

as.

med

iant

e gr

áfic

os e

stad

ístic

os.

2.1

Rec

onoc

ela

fre

cuen

cia

abso

luta

deun

dete

rmin

ado

conj

unto

de

dato

s.

2.2

Aplic

a a

situ

acio

nes

fam

iliare

s la

s m

edid

as

de

cent

raliz

ació

n:

med

ia

aritm

étic

a y

mod

a.

3.1

Iden

tific

a si

tuac

ione

sse

ncilla

sde

car

ácte

r al

eato

rio,

dist

ingu

iend

o en

tre

suce

sos

segu

ros,

pos

ible

s o

impo

sibl

es.

3.2

Expr

esa

la p

roba

bilid

ad d

e un

suc

eso

y la

ex

pres

a ut

ilizan

do u

na fr

acci

ón.

3.3

Util

iza

las

TIC

en

cont

enid

os re

laci

onad

os

con

el tr

atam

ient

o de

la in

form

ació

n.

SEXT

O C

UR

SO

BLO

QU

E 2.

NÚ

MER

OS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Núm

eros

nat

ural

es, e

nter

os,

deci

mal

es y

fra

ccio

nes.

- La

num

erac

ión

rom

ana.

- Red

onde

o de

núm

eros

natu

rale

sa

las

unid

ades

, dec

enas

, cen

tena

s y

milla

res.

1.Le

er,

escr

ibir

y or

dena

r, ut

ilizan

do

razo

nam

ient

os a

prop

iado

s, d

istin

tos

tipos

de

nú

mer

os

(rom

anos

, na

tura

les,

en

tero

s,

fracc

ione

s y

deci

mal

es

hast

a la

sm

ilési

mas

).

2.In

terp

reta

r di

fere

ntes

tip

os d

e nú

mer

os

segú

n su

val

or, e

n si

tuac

ione

s de

la v

ida

1.1

Iden

tific

a lo

s nú

mer

os r

oman

os a

plic

ando

el

co

noci

mie

nto

a la

co

mpr

ensi

ónde

da

taci

ones

.

1.2

Lee,

esc

ribe

y or

dena

en

text

os n

umér

icos

y

de la

vid

a co

tidia

na,

núm

eros

(na

tura

les

de m

ás d

e se

is c

ifras

, ent

eros

, fra

ccio

nes

y de

cim

ales

has

tala

s m

ilési

mas

), ut

ilizan

do

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4473

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Los

núm

eros

ent

eros

. Núm

eros

pos

itivo

s y

nega

tivos

.

- Equ

ival

enci

as e

ntre

las

unid

ades

del

si

stem

a de

num

erac

ión

deci

mal

.

- Núm

eros

dec

imal

es. R

edon

deo

a dé

cim

as,

cent

ésim

as y

milé

sim

as.

- Equ

ival

enci

as e

ntre

núm

eros

natu

rale

s,

fracc

ione

s y

deci

mal

es.

- Rep

rese

ntac

ión

gráf

ica

de

núm

eros

natu

rale

s,en

tero

s, d

ecim

ales

y

fracc

iona

rios

- Com

prob

ació

n de

resu

ltado

s m

edia

nte

dife

rent

es e

stra

tegi

as.

- Múl

tiplo

s y

divi

sore

s. C

riter

ios

de d

ivis

ibilid

ad

por 2

,3,4

,5, 9

y 10

.

- Ord

enac

ión

de c

onju

ntos

de

núm

eros

de

dist

into

tipo

.

- Fra

ccio

nes.

Con

cept

o de

frac

ción

com

o re

laci

ón e

ntre

las

parte

s y

el to

do.

- Fra

ccio

nes

prop

ias

e im

prop

ias.

El n

úmer

o m

ixto

.

- Fra

ccio

nes

equi

vale

ntes

e ir

redu

cibl

es.

- Red

ucci

ón d

e fra

ccio

nes

a co

mún

de

nom

inad

or

cotid

iana

.

3.R

ealiz

ar

oper

acio

nes

y cá

lcul

os

num

éric

osm

edia

nte

dife

rent

es

proc

edim

ient

os,

incl

uido

el

cá

lcul

o m

enta

l, ha

cien

do r

efer

enci

a im

plíc

ita a

la

s pr

opie

dade

s de

las

ope

raci

ones

, en

si

tuac

ione

s de

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

4.U

tiliz

arlo

s nú

mer

os e

nter

os,

deci

mal

es

y fra

ccio

nario

s pa

ra

inte

rpre

tar

e in

terc

ambi

ar in

form

ació

n en

con

text

os d

e la

vid

a co

tidia

na.

5.O

pera

r co

n lo

s nú

mer

os

teni

endo

en

cu

enta

la

jera

rquí

a de

las

ope

raci

ones

, ap

lican

do

las

prop

ieda

des

de

las

mis

mas

, las

est

rate

gias

per

sona

les

y lo

s di

fere

ntes

pro

cedi

mie

ntos

que

se

utiliz

an

segú

n la

nat

ural

eza

del c

álcu

lo q

ue s

e ha

de

rea

lizar

(al

gorit

mos

esc

ritos

, cá

lcul

o m

enta

l, ta

nteo

, es

timac

ión,

cal

cula

dora

), de

cidi

endo

sob

re e

l uso

más

ade

cuad

o.

6.In

icia

rse

en e

l uso

de

los

porc

enta

jes

y la

pr

opor

cion

alid

ad d

irect

a pa

ra i

nter

pret

ar

e in

terc

ambi

ar

info

rmac

ión

y re

solv

er

prob

lem

as

en

cont

exto

s de

la

vi

da

cotid

iana

.

7.C

onoc

er, u

tiliz

ar y

aut

omat

izar

alg

oritm

os

está

ndar

de

sum

a, r

esta

, mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

con

dis

tinto

s tip

os d

e nú

mer

os,

en

com

prob

ació

n de

re

sulta

dos

en

cont

exto

s de

res

oluc

ión

de p

robl

emas

y

razo

nam

ient

os a

prop

iado

s e

inte

rpre

tand

o el

val

or d

e po

sici

ón d

e ca

da u

na d

e su

s ci

fras.

2.1

Util

iza

los

núm

eros

ord

inal

es e

n co

ntex

tos

real

es.

2.2

Des

com

pone

, co

mpo

ne

y re

dond

ea

núm

eros

na

tura

les

y de

cim

ales

, in

terp

reta

ndo

el v

alor

de

posi

ción

de

cada

un

a de

sus

cifr

as.

2.3

Ord

ena

núm

eros

na

tura

les,

en

tero

s,

deci

mal

es

y fra

ccio

nes

bási

cas

por

com

para

ción

, re

pres

enta

ción

en

la r

ecta

nu

mér

ica

y tra

nsfo

rmac

ión

de

unos

en

ot

ros.

2.4

Red

onde

a nú

mer

os d

ecim

ales

a la

déc

ima,

ce

ntés

ima

y m

ilési

ma

más

cer

cana

.

2.5

Util

iza

los

núm

eros

neg

ativ

os e

n co

ntex

tos

real

es.

3.1

Rea

liza

oper

acio

nes

bási

cas

y cá

lcul

osco

n di

fere

ntes

tipos

de

núm

eros

.

3.2

Red

uce

dos

o m

ás f

racc

ione

s a

com

ún

deno

min

ador

y

calc

ula

fracc

ione

s

3.3

Ord

ena

fracc

ione

s ap

lican

do

lare

laci

ón

entre

fracc

ión

ynú

mer

o de

cim

al.

3.4

Con

oce

y ap

lica

los

crite

rios

de d

ivis

ibilid

ad

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4474

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Fra

ccio

nes

deci

mal

es

- Rep

rese

ntac

ión

de fr

acci

ones

en

la re

cta

num

éric

a.

Ope

raci

ones

:

- Ope

raci

ones

con

núm

eros

nat

ural

es:s

uma,

re

sta,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

.

- Ope

raci

ones

con

núm

eros

ent

eros

: sum

a y

rest

a.

- Pro

pied

ades

aso

ciat

iva

y co

nmut

ativ

a de

la

sum

a y

dist

ribut

iva

de la

mul

tiplic

ació

n re

spec

to a

la s

uma.

- Pot

enci

as d

e nú

mer

os n

atur

ales

- Raí

z cu

adra

da d

e cu

adra

dos

perfe

ctos

senc

illos

- Des

com

posi

ción

de

un n

úmer

o en

sum

a de

po

tenc

ias

de b

ase

10

- Ope

raci

ones

com

bina

das.

Car

acte

rístic

as y

je

rarq

uía

de re

aliz

ació

n.

- Múl

tiplo

s y

divi

sore

s

- Mín

imo

com

ún m

últip

lo

- Máx

imo

com

ún d

ivis

or

- Núm

eros

prim

os y

com

pues

tos

en s

ituac

ione

s de

la v

ida

cotid

iana

.

8.Fo

rmul

ar y

reso

lver

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na,

adec

uado

s a

su

nive

l, es

tabl

ecie

ndo

cone

xion

es

entre

la

re

alid

ad y

las

mat

emát

icas

y v

alor

ando

la

utilid

ad

de

los

cono

cim

ient

os

mat

emát

icos

ade

cuad

os y

ref

lexi

onan

do

sobr

e el

pr

oces

o ap

licad

o pa

ra

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

por 2

, 3,4

,5, 9

y 1

0.

4.1

Util

iza

dife

rent

es

tipos

de

nú

mer

os

en

cont

exto

s re

ales

, es

tabl

ecie

ndo

equi

vale

ncia

s en

tre e

llos,

iden

tific

ándo

los

y ut

ilizán

dolo

s co

mo

oper

ador

es

en

la

inte

rpre

taci

ón

y la

re

solu

ción

de

pr

oble

mas

.

4.2

Estim

a y

com

prue

ba r

esul

tado

s m

edia

nte

dife

rent

es e

stra

tegi

as.

5.1

Aplic

a la

s pr

opie

dade

s de

las

oper

acio

nes

y la

s re

laci

ones

ent

re e

llas.

5.2

Rea

liza

las

oper

acio

nes

bási

cas

con

núm

eros

nat

ural

es c

onoc

iend

o la

jera

rquí

a de

la

s m

ism

as

y lo

s us

os

de

los

paré

ntes

is.

5.3

Cal

cula

cua

drad

os, c

ubos

,pot

enci

as d

e 10

y

raíc

es

cuad

rada

s de

cu

adra

dos

perfe

ctos

senc

illos.

5.4

Rea

liza

sum

as y

rest

as d

e fra

ccio

nes

con

el m

ism

o de

nom

inad

or.C

alcu

la e

l pro

duct

o de

una

frac

ción

por u

n nú

mer

o.

6.1

Cal

cula

y u

tiliz

a lo

s po

rcen

taje

s de

una

ca

ntid

ad p

ara

expr

esar

par

tes.

6.2

Esta

blec

ela

co

rres

pond

enci

a en

tre

fracc

ione

s se

ncilla

s,

deci

mal

es

y po

rcen

taje

s.

6.3

Cal

cula

au

men

tos

y di

smin

ucio

nes

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4475

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Ope

raci

ones

con

núm

eros

dec

imal

es

- Ope

raci

ones

con

frac

cion

es

- Rel

ació

n en

tre fr

acci

ones

, dec

imal

es y

po

rcen

taje

s.

- Por

cent

ajes

y p

ropo

rcio

nalid

ad:

- Por

cent

aje

de u

na c

antid

ad

- Aum

ento

s y

dism

inuc

ione

s po

rcen

tual

es.

- Reg

la d

e tre

s en

situ

acio

nes

de

prop

orci

onal

idad

dire

cta.

- Pro

porc

iona

lidad

en

la e

scal

a de

pla

nos

y m

apas

.

Cál

culo

- Util

izac

ión

y au

tom

atiz

ació

n de

los

algo

ritm

os e

stán

dar d

e su

ma,

rest

a,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

.

- Ela

bora

ción

y u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal.

- Est

imac

ión

de re

sulta

dos

del c

álcu

lo m

enta

l

- Util

izac

ión

de la

cal

cula

dora

.

Prob

lem

as.

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

porc

entu

ales

.

6.4

Usa

la

regl

a de

tre

s en

situ

acio

nes

de

prop

orci

onal

idad

di

rect

a:

ley

del

dobl

e,

tripl

e, m

itad,

par

a re

solv

er p

robl

emas

de

la

vida

dia

ria.

7.1

Util

iza

y au

tom

atiz

a al

gorit

mos

est

ánda

r de

sum

a, r

esta

, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón c

on

dist

into

s tip

os

de

núm

eros

, en

co

mpr

obac

ión

de r

esul

tado

s en

con

text

os

de

reso

luci

ón

de

prob

lem

as

y en

si

tuac

ione

s co

tidia

nas.

7.2

Des

com

pone

de

form

a ad

itiva

yde

for

ma

aditi

vo-m

ultip

licat

iva

núm

eros

natu

rale

s,

aten

dien

do

al

valo

r po

sici

onal

de

su

s ci

fras.

7.3

Con

stru

ye s

erie

s nu

mér

icas

as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

de

dife

rent

esca

denc

ias.

7.4

Util

iza

las

tabl

as

de

mul

tiplic

ar

para

id

entif

icar

m

últip

los

y di

viso

res

y pa

ra

real

izar

cál

culo

men

tal.

7.5

Cal

cula

lo

s pr

imer

os

múl

tiplo

s de

un

nú

mer

o da

do.

7.6

Cal

cula

tod

os l

os d

ivis

ores

de

cual

quie

r nú

mer

o m

enor

que

100

.

7.7

Cal

cula

el

m

ínim

o co

mún

m

últip

lo

yel

m

áxim

o co

mún

div

isor

.

7.8

Des

com

pone

nú

mer

os

deci

mal

es

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4476

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Uso

de

las

TIC

con

cont

enid

os re

laci

onad

os

con

la n

umer

ació

n, o

pera

cion

es y

pro

blem

as.

aten

dien

do

al

valo

r po

sici

onal

de

su

s ci

fras.

7.9

Elab

ora

y us

a es

trate

gias

de

cá

lcul

o m

enta

l.

7.10

Usa

la c

alcu

lado

ra a

plic

ando

las

regl

as

de

su

func

iona

mie

nto,

in

vest

igan

do

y re

solv

iend

o pr

oble

mas

.

8.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

qu

e im

pliq

uen

dom

inio

de

lo

s co

nten

idos

tra

baja

dos,

ut

ilizan

do

estra

tegi

as

heur

ístic

as,

de

razo

nam

ient

o (c

lasi

ficac

ión,

re

cono

cim

ient

o de

las

rel

acio

nes,

uso

de

cont

raej

empl

os),

crea

ndo

conj

etur

as,

cons

truye

ndo,

arg

umen

tand

o, y

tom

ando

de

cisi

ones

, va

lora

ndo

las

cons

ecue

ncia

s de

las

mis

mas

y l

a co

nven

ienc

ia d

e su

ut

ilizac

ión.

8.2

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

apl

icad

o a

la

reso

luci

ón

de

prob

lem

as:

revi

sand

o la

s op

erac

ione

s ut

ilizad

as, l

as u

nida

des

de lo

s re

sulta

dos,

com

prob

ando

e i

nter

pret

ando

la

s so

luci

ones

en

el c

onte

xto,

bus

cand

o ot

ras

form

as d

e re

solv

erlo

s.

BLO

QU

E 3.

MED

IDAS

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Estim

ació

n y

cálc

ulo

de m

agni

tude

s.

1.Se

lecc

iona

r, la

sun

idad

es

de

med

ida

1.1

Iden

tific

a, c

ompa

ra,

orde

nay

trans

form

a

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4477

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

Long

itud,

mas

a, c

apac

idad

, sup

erfic

ie y

vo

lum

en.

- Uni

dade

s de

l sis

tem

a m

étric

o de

cim

al:l

ongi

tud,

capa

cida

d y

mas

a.

- Com

para

ción

, equ

ival

enci

ay

orde

naci

ón d

e m

edid

as d

e un

a m

ism

a m

agni

tud.

- Exp

resi

ón c

ompl

eja

e in

com

plej

a.

- Med

ida

de s

uper

ficie

s. U

nida

des.

Uni

dade

s de

med

ida

agra

rias.

- El v

olum

en: U

nida

des.

- Ope

raci

ones

con

med

idas

de

mag

nitu

des.

- Com

para

ción

de

supe

rfici

es d

e fig

uras

pl

anas

por

sup

erpo

sici

ón, d

esco

mpo

sici

ón y

m

edic

ión.

- Equ

ival

enci

as e

ntre

las

med

idas

de

capa

cida

d y

volu

men

.

- Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

med

ida.

Ángu

los

- Los

áng

ulos

y s

us e

lem

ento

s.

- Tip

os d

e án

gulo

s.

- Med

ida

de á

ngul

os.U

nida

des.

adec

uada

s,

estim

ando

, ex

pres

ando

co

n pr

ecis

ión

med

idas

de

lo

ngitu

d,su

perfi

cie,

mas

a,

capa

cida

d y

volu

men

conv

irtie

ndo

unas

un

idad

es

enot

ras

cuan

do

las

circ

unst

anci

as

lo

requ

iera

n.

2.Es

coge

r lo

s in

stru

men

tos

de

med

ida

adec

uado

s en

cad

a ca

so,

estim

ando

la

med

ida

de

mag

nitu

des

de

long

itud,

ca

paci

dad,

mas

a, s

uper

ficie

y v

olum

en.

3.R

ealiz

ar

oper

acio

nes

con

dife

rent

es

unid

ades

de

med

ida.

4.C

onoc

ery

utili

zar

las

unid

ades

de

med

ida

del

tiem

po y

sus

rel

acio

nes,

util

izán

dola

s pa

ra

reso

lver

prob

lem

as

de

la

vida

co

tidia

na.

5.

Con

ocer

el v

alor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entre

la

s di

fere

ntes

m

oned

as

y bi

llete

s de

l si

stem

a m

onet

ario

de

la U

nión

Eur

opea

.

6.C

onoc

er,

conv

ertir

, co

mpa

rar,

orde

nar

y ut

ilizar

la

s un

idad

es

de

med

ida

de

la

info

rmac

ión.

7.C

onoc

er

el

sist

ema

sexa

gesi

mal

pa

ra

real

izar

cál

culo

s co

n m

edid

as a

ngul

ares

.

8.U

tiliz

ar

las

unid

ades

de

m

edid

a,

conv

irtie

ndo

unas

uni

dade

s en

otra

s de

la

mis

ma

mag

nitu

d,

expr

esan

do

los

resu

ltado

s en

las

unid

ades

de

med

ida

mas

las

unid

ades

de

l si

stem

a m

étric

o de

cim

al:

Long

itud,

ca

paci

dad,

m

asa,

su

perfi

cie

y vo

lum

en.

2.1

Estim

a lo

ngitu

des,

cap

acid

ades

, m

asas

, su

perfi

cies

y

volú

men

es

de

obje

tos

y es

paci

os c

onoc

idos

, elig

iend

o la

uni

dad

y lo

s in

stru

men

tos

más

ade

cuad

os

para

m

edir

y ex

pres

ar

una

med

ida,

ex

pres

ando

de

fo

rma

oral

el

pr

oces

o se

guid

o y

la e

stra

tegi

a ut

iliza

da.

2.2

Mid

e co

n in

stru

men

tos,

ut

ilizan

do

estra

tegi

as y

uni

dade

s co

nven

cion

ales

y

no c

onve

ncio

nale

s, e

ligie

ndo

la u

nida

d m

ás a

decu

ada

para

la e

xpre

sión

de

una

med

ida.

3.1

Sum

a y

rest

a m

edid

as

de

long

itud,

ca

paci

dad,

mas

a, s

uper

ficie

y v

olum

en

en fo

rma

sim

ple

dand

o el

res

ulta

do e

n la

un

idad

det

erm

inad

a de

ant

eman

o.

3.2

Expr

esa

en f

orm

a si

mpl

e la

med

ició

n de

lo

ngitu

d,

capa

cida

d o

mas

a da

da

en

form

a co

mpl

eja

y vi

ceve

rsa.

3.3

Com

para

y

orde

na

med

idas

de

un

a m

ism

a m

agni

tud.

3.4

Com

para

sup

erfic

ies

de f

igur

as p

lana

s po

r su

perp

osic

ión,

de

scom

posi

ción

y

med

ició

n.

4.1

Con

oce

y ut

iliza

las

unid

ades

de

med

ida

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4478

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Sis

tem

a se

xage

sim

al.

- Sum

a y

rest

a de

áng

ulos

.

- Ins

trum

ento

s co

nven

cion

ales

par

a m

edir

ángu

los.

- Man

ejo

de lo

s in

stru

men

tos

para

el d

ibuj

o de

án

gulo

s.

Med

ida

de ti

empo

:

- Uni

dade

s y

sus

rela

cion

es.

- Cál

culo

s co

n m

edid

as te

mpo

rale

s.

Sist

ema

mon

etar

io.

- Util

izac

ión

del s

iste

ma

mon

etar

io a

plic

ando

eq

uiva

lenc

ias,

ope

raci

ones

y c

ambi

os.

Med

idas

info

rmát

icas

- Uni

dade

s de

med

ida

info

rmát

ica:

bit,

byt

e,

kilo

byte

, meg

abyt

e y

giga

byte

.

Util

izac

ión

de la

s TI

Ce

inst

rum

ento

s te

cnol

ógic

osen

el d

esar

rollo

y a

sim

ilaci

ón d

e co

nten

idos

rela

cion

ados

con

la m

edid

a.

adec

uada

s,

oral

men

te

y po

r es

crito

el

pr

oces

o se

guid

o y

aplic

ándo

lo

a la

re

solu

ción

de

prob

lem

as.

9.Fo

rmul

ar,

reso

lver

e i

dent

ifica

r de

for

ma

clar

a y

conc

isa,

pro

blem

as r

elac

iona

dos

con

las

dife

rent

es m

edid

as.

del

tiem

po y

sus

rel

acio

nes:

Segu

ndo,

m

inut

o, h

ora,

día

,sem

ana,

mes

y a

ño.

4.2

Rea

liza

equi

vale

ncia

s y

trans

form

acio

nes

entre

hor

as, m

inut

os y

seg

undo

s.

4.3

Lee

en re

loje

s an

alóg

icos

y d

igita

les.

4.4

Res

uelv

e pr

oble

mas

de

la

vi

da

diar

ia

utiliz

ando

las

med

idas

tem

pora

les

y su

s re

laci

ones

.

5.1

Con

oce

la

func

ión,

el

va

lor

y la

s eq

uiva

lenc

ias

entre

la

s di

fere

ntes

m

oned

as y

bille

tes

del s

iste

ma

mon

etar

io

de l

a U

nión

Eur

opea

util

izán

dola

s ta

nto

para

res

olve

r pr

oble

mas

en

situ

acio

nes

real

es c

omo

figur

adas

.

5.2

Cal

cula

múl

tiplo

s y

subm

últip

los

del e

uro.

6.1

Util

iza

en c

onte

xtos

rea

les

las

unid

ades

de

in

form

ació

n by

te,

kilo

byte

(K

b),

meg

abyt

e (M

b) y

gig

abyt

e (G

b).

7.1

Iden

tific

a el

áng

ulo

com

o m

edid

a de

un

giro

o a

bertu

ra.

7.2

Mid

e án

gulo

s us

ando

in

stru

men

tos

conv

enci

onal

es.

7.3

Res

uelv

e pr

oble

mas

rea

lizan

do c

álcu

los

con

med

idas

ang

ular

es.

8.1

Con

oce

y ut

iliza

las

equi

vale

ncia

s en

tre

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4479

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

las

med

idas

de

capa

cida

d y

volu

men

.

8.2

Expl

ica

de f

orm

a or

al y

por

esc

rito

los

proc

esos

se

guid

os

y la

s es

trate

gias

ut

ilizad

as

en

todo

s lo

s pr

oced

imie

ntos

re

aliz

ados

.

8.3

Res

uelv

e pr

oble

mas

ut

ilizan

do

las

unid

ades

de

m

edid

a m

ás

usua

les,

co

nvirt

iend

o un

as u

nida

des

en o

tras

de

la

mis

ma

mag

nitu

d,

expr

esan

do

los

resu

ltado

s en

las

uni

dade

s de

med

ida

más

ade

cuad

as,

expl

ican

do o

ralm

ente

y

por e

scrit

o, e

l pro

ceso

seg

uido

.

9.1

Form

ula

prob

lem

as re

laci

onad

os c

on la

s di

fere

ntes

med

idas

.

9.2

Res

uelv

epr

oble

mas

de

m

edid

as,

utiliz

ando

es

trate

gias

he

urís

ticas

, de

ra

zona

mie

nto

(cla

sific

ació

n,

reco

noci

mie

nto

de la

s re

laci

ones

, uso

de

cont

raej

empl

os),

crea

ndo

conj

etur

as,

cons

truye

ndo,

ar

gum

enta

ndo,

y

tom

ando

de

cisi

ones

, va

lora

ndo

las

cons

ecue

ncia

s de

la

s m

ism

as

y la

co

nven

ienc

ia

de

su

utili

zaci

ón

y pr

opon

iend

o ot

ras

form

as d

e re

solu

ción

.

BLO

QU

E 4.

GEO

MET

RÍA

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4480

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

La s

ituac

ión

en e

l pla

no y

en

el e

spac

io

- Sis

tem

a de

coo

rden

adas

car

tesi

anas

: de

scrip

ción

de

posi

cion

es y

mov

imie

ntos

. R

epre

sent

ació

n de

figu

ras

plan

as.

- La

repr

esen

taci

ón e

lem

enta

l del

esp

acio

, es

cala

s y

gráf

icas

sen

cilla

s.

Form

as p

lana

s y

espa

cial

es

- Los

pol

ígon

os: p

erím

etro

y s

uper

ficie

.

- La

circ

unfe

renc

ia y

el c

írcul

o. E

lem

ento

s bá

sico

s: c

entro

, rad

io, d

iám

etro

, cue

rda,

arc

o,

tang

ente

y s

ecto

r circ

ular

.

- Pos

icio

nes

de re

ctas

y c

ircun

fere

ncia

s

- Lon

gitu

d de

una

circ

unfe

renc

ia

- circ

unfe

renc

ia.

- Áre

a de

un

círc

ulo

- Pol

iedr

os re

gula

res.

Pris

mas

ypi

rám

ides

.

-Cue

rpos

redo

ndos

:cilin

dro,

con

o y

esfe

ra.

- Des

arro

llo p

lano

de

cuer

pos

geom

étric

os.

- Vol

umen

de

cuer

pos

geom

étric

os.

1.In

terp

reta

r un

a re

pres

enta

ción

es

paci

al

real

izad

a a

parti

r de

un

si

stem

a de

re

fere

ncia

, ut

ilizan

do

noci

ones

ge

omét

ricas

bás

icas

.

2.C

onoc

er l

as f

igur

as p

lana

s y

calc

ular

su

perím

etro

y á

rea.

3.R

econ

ocer

, de

scrib

ir lo

s el

emen

tos

bási

cos,

cla

sific

ar s

egún

div

erso

s cr

iterio

s y

repr

oduc

ir cu

erpo

s ge

omét

ricos

ap

lican

do

los

cono

cim

ient

os

a la

co

mpr

ensi

ón e

inte

rpre

taci

ón d

el e

ntor

no.

4.U

tiliz

ar la

s ex

pres

ione

s m

atem

átic

as p

ara

calc

ular

áre

as y

vol

úmen

es.

5.Id

entif

icar

la s

imet

ría e

n fig

uras

regu

lare

s.

6.Id

entif

icar

y re

solv

er p

robl

emas

de

la v

ida

diar

ia,

cone

ctan

do

la

real

idad

y

los

conc

epto

s ge

omét

ricos

, re

flexi

onan

do

sobr

e el

pro

cedi

mie

nto

aplic

ado

para

su

reso

luci

ón.

1.1

Hal

la l

as c

oord

enad

as d

e pu

ntos

en

el

plan

o y

repr

esen

ta p

unto

s en

los

ejes

de

coor

dena

das

carte

sian

as.

1.2

Rec

onoc

e y

d ibu

ja

rect

as

para

lela

s y

seca

ntes

así

com

o re

ctas

per

pend

icul

ares

co

mo

un

caso

pa

rticu

lar

de

rect

as

seca

ntes

, ut

ilizan

do

inst

rum

ento

s ad

ecua

dos.

1.3

Com

pren

de y

des

crib

e si

tuac

ione

s de

la

vida

co

tidia

na,

e in

terp

reta

y

elab

ora

repr

esen

taci

ones

es

paci

ales

(p

lano

s,

croq

uis

de

itine

rario

s,

maq

ueta

s,

…),

utiliz

ando

la

s no

cion

es

geom

étric

as

bási

cas

(situ

ació

n,

mov

imie

nto,

pa

rale

lism

o,

perp

endi

cula

ridad

, es

cala

, si

met

ría, p

erím

etro

y s

uper

ficie

).

1.4

Rea

liza

gráf

icas

sen

cilla

s y

esca

las

para

ha

cer

repr

esen

taci

ones

ele

men

tale

s en

el

espa

cio.

2.1

Con

oce

los

políg

onos

y

los

clas

ifica

se

gún

el n

úmer

o de

lado

s.

2.2

Cla

sific

a lo

s tri

ángu

los

dado

s po

r án

gulo

s y

por l

ados

.

2.3

Cal

cula

el p

erím

etro

de

un p

olíg

ono.

2.4

Con

oce

y ha

llael

val

or d

e la

sum

a de

los

ángu

los

de u

n tri

ángu

lo y

un

cuad

rilát

ero.

2.5

Hal

la e

l áre

a de

par

alel

ogra

mos

sen

cillo

s,

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4481

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

La s

imet

ría.

- Eje

s de

sim

etría

.

- Tra

slac

ión

y gi

ro.

- Sem

ejan

zas

Uso

de

las

TIC

en

el d

esar

rollo

y a

sim

ilaci

ón

de c

onte

nido

s re

laci

onad

os c

on la

geo

met

ría.

del t

riáng

ulo

y de

un

políg

ono

regu

lar.

2.6

Dis

tingu

e la

s cl

ases

de

re

ctas

y

su

posi

ción

resp

ecto

ala

circ

unfe

renc

ia.

2.7

Rec

onoc

ela

circ

unfe

renc

ia,

el c

írcul

o y

sus

elem

ento

s.

2.8

Iden

tific

ael

núm

ero

“pi”

y su

val

or.

2.9

Con

oce

las

prin

cipa

les

figur

as c

ircul

ares

.

3.1

Com

pren

de y

des

crib

e si

tuac

ione

s de

la

vida

co

tidia

na,

e in

terp

reta

y

elab

ora

repr

esen

taci

ones

es

paci

ales

(p

lano

s,

croq

uis

de

itine

rario

s,

maq

ueta

s…),

utiliz

ando

la

s no

cion

es

geom

étric

as

bási

cas

(situ

ació

n,

mov

imie

nto,

pa

rale

lism

o,

perp

endi

cula

ridad

, es

cala

, si

met

ría, p

erím

etro

, sup

erfic

ie).

3.2

Rea

liza

gráf

icas

se

ncilla

s pa

ra

hace

r re

pres

enta

cion

es

elem

enta

les

en

el

espa

cio.

3.3

Hal

lala

s co

orde

nada

s de

los

punt

os e

n el

pl

ano.

3.4

Rep

rese

nta

un

punt

o en

lo

s ej

es

de

coor

dena

das

carte

sian

as.

4.1

Obs

erva

, m

anip

ula,

re

cono

ce,

iden

tific

a,

desc

ribe

y di

buja

polie

dros

re

gula

res:

pris

mas

, pi

rám

ides

y

sus

elem

ento

s bá

sico

s: v

értic

es, c

aras

y a

rista

s.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4482

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

4.2

Obs

erva

, m

anip

ula,

re

cono

ce,

iden

tific

a,

desc

ribe

y di

buja

cue

rpos

redo

ndos

: con

o,

cilin

dro

y es

fera

y su

s el

emen

tos

bási

cos.

4.3

Rea

liza

elde

sarr

ollo

en

el p

lano

de

los

polie

dros

y c

uerp

osre

dond

os.

4.4

Cal

cula

el

volu

men

del

pris

ma,

pirá

mid

e,

cilin

dro

y co

no

utiliz

ando

la

s fó

rmul

as

corre

spon

dien

tes.

4.5

Con

oce

y ap

lica

la r

elac

ión

entre

vol

umen

y

capa

cida

d.

4.6

Util

iza

inst

rum

ento

s de

dib

ujo

y m

edio

s te

cnol

ógic

os

para

la

co

nstru

cció

n y

expl

orac

ión

de fo

rmas

geo

mét

ricas

.

5.1

Cal

cula

per

ímet

ro y

áre

a de

pris

mas

y

pirá

mid

es a

plic

ando

las

form

ulas

.

5.2

Cal

cula

el

volu

men

del

pris

ma,

pirá

mid

e,

cilin

dro

y co

no u

tiliz

ando

las

fórm

ulas

.

6.1

Des

crib

e po

sici

ones

y m

ovim

ient

os p

or

med

io

de

coor

dena

das,

di

stan

cias

, án

gulo

s, g

iros.

..

6.2

Rec

onoc

e si

met

rías,

tras

laci

ones

y g

iros.

6.3

Obt

iene

la

figur

a si

mét

rica,

tra

slad

ada

o gi

rada

de

otra

dad

a.

6.4

Rec

onoc

e y

obtie

ne fi

gura

s se

mej

ante

s.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4483

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

6.5

Res

uelv

e pr

oble

mas

ge

omét

ricos

, ut

ilizan

do

estra

tegi

as

heur

ístic

as,

de

razo

nam

ient

o (c

lasi

ficac

ión,

re

cono

cim

ient

o de

las

rela

cion

es, u

so d

e co

ntra

ejem

plos

), cr

eand

o co

njet

uras

, co

nstru

yend

o, a

rgum

enta

ndo,

y t

oman

do

deci

sion

es,

valo

rand

o la

s co

nsec

uenc

ias

de l

as m

ism

as y

la

conv

enie

ncia

de

su

utiliz

ació

n.

6.6

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de p

robl

emas

geo

mét

ricos

: re

visa

ndo

las

oper

acio

nes

utiliz

adas

, la

s un

idad

es d

e lo

s re

sulta

dos,

co

mpr

oban

do

e in

terp

reta

ndo

las

solu

cion

es

en

el

cont

exto

, pr

opon

iend

o ot

ras

form

as d

e re

solv

erlo

6.7

Util

iza

la

term

inol

ogía

pr

opia

de

lo

s co

nten

idos

geo

mét

ricos

tra

baja

dos,

par

a co

mpr

ende

r y

emiti

r in

form

ació

n y

en l

a re

solu

ción

de

prob

lem

as.

6.8

Usa

las

TIC

con

con

teni

dos

rela

cion

ados

co

n la

geo

met

ría.

BLO

QU

E 5.

EST

AD

ÍSTI

CA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

CO

NTE

NID

OS

CR

ITER

IOS

DE

EVAL

UAC

IÓN

ESTÁ

ND

ARES

DE

APR

END

IZAJ

E EV

ALU

ABLE

S

Trat

amie

nto

de la

info

rmac

ión

1.

Rea

lizar

, le

er

e in

terp

reta

r. re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as d

e un

con

junt

o 1.

1In

terp

reta

dat

os,

real

iza

tabl

as y

util

iza

dife

rent

es

gráf

icos

pa

ra

su

repr

esen

taci

ón,

con

la

info

rmac

ión

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4484

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

- Grá

ficos

y p

arám

etro

s es

tadí

stic

os

- Los

dia

gram

as d

e ba

rras

- Los

grá

ficos

pol

igon

ales

- Los

grá

ficos

sec

toria

les

- Aná

lisis

crít

ico

de la

s in

form

acio

nes

que

se

pres

enta

n m

edia

nte

gráf

icos

est

adís

ticos

.

- Con

stru

cció

n de

tabl

as d

e fre

cuen

cias

ab

solu

ta y

rela

tivas

.

- Med

ia, m

oda

y ra

ngo

- Rea

lizac

ión

de s

enci

llos

estu

dios

es

tadí

stic

os p

onie

ndo

en p

ráct

ica

las

fase

s:

Obt

enci

ón y

regi

stro

de

dato

s, p

rese

ntac

ión

en ta

blas

, tra

nsfo

rmac

ión

en g

ráfic

o y

valo

raci

ón.

Azar

y p

roba

bilid

ad

- Car

ácte

r ale

ator

io d

e al

guna

s ex

perie

ncia

s

- Cál

culo

de

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abilid

ades

- Suc

eso

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ro, p

osib

le o

impo

sibl

e.

de d

atos

rela

tivos

al e

ntor

no in

med

iato

.

2.R

ecog

er

y re

gist

rar

una

info

rmac

ión

cuan

tific

able

, ut

ilizan

do a

lgun

os r

ecur

sos

senc

illos

de r

epre

sent

ació

n gr

áfic

a: ta

blas

de

dat

os,

bloq

ues

de b

arra

s, d

iagr

amas

lin

eale

s...

com

unic

ando

la in

form

ació

n.

3.O

bser

var,

hace

r es

timac

ione

s y

cons

tata

r qu

e ha

y su

ceso

s im

posi

bles

, po

sibl

e s o

se

guro

s, o

que

se

repi

ten.

4.Id

entif

icar

, pl

ante

ar

y re

solv

er p

robl

emas

de

la v

ida

diar

ia, c

onec

tand

o la

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lidad

y

los

conc

epto

s es

tadí

stic

os

y de

pr

obab

ilidad

, va

lora

ndo

la u

tilid

ad d

e lo

s co

noci

mie

ntos

mat

emát

icos

ade

cuad

os y

re

flexi

onan

do s

obre

el

proc

eso

aplic

ado

para

la re

solu

ción

de

prob

lem

as.

5.U

tiliz

ar

las

TIC

co

n co

nten

idos

re

laci

onad

os

con

el

trata

mie

nto

de

la

info

rmac

ión.

obte

nida

en

su e

ntor

no.

1.2

Rec

oge

y cl

asifi

ca d

atos

cua

ntita

tivos

, de

si

tuac

ione

s de

su

ento

rno,

util

izán

dolo

s pa

ra

cons

truir

tabl

as

de

frecu

enci

as

abso

luta

s y

rela

tivas

.

2.1

Aplic

a de

fo

rma

intu

itiva

a

situ

acio

nes

fam

iliare

s la

s m

edid

as d

e ce

ntra

lizac

ión:

la

med

ia a

ritm

étic

a, la

mod

a y

el ra

ngo.

2.2

Rea

liza

anál

isis

cr

ítico

y

argu

men

tado

so

bre

las

info

rmac

ione

s qu

e se

pre

sent

an

med

iant

e gr

áfic

os e

stad

ístic

os.

3.1

Iden

tific

a si

tuac

ione

s de

ca

ráct

er

alea

torio

.

3.2

Dis

tingu

e lo

s ca

sos

de

prob

abilid

ad:

suce

sos

segu

ros,

pos

ible

s o

impo

sibl

es.

3.3

Rea

liza

conj

etur

as y

est

imac

ione

s so

bre

algu

nos

jueg

os (

mon

edas

, da

dos,

car

tas,

lo

tería

…).

4.1

Res

uelv

e pr

oble

mas

qu

e im

pliq

uen

dom

inio

de

lo

s co

nten

idos

pr

opio

s de

es

tadí

stic

a y

prob

abili

dad,

ut

iliza

ndo

estra

tegi

as h

eurís

ticas

, de

raz

onam

ient

o (c

lasi

ficac

ión,

reco

noci

mie

nto

de

las

rela

cion

es,

uso

de

cont

raej

empl

os),

crea

ndo

conj

etur

as,

cons

truye

ndo,

ar

gum

enta

ndo,

y

tom

ando

de

cisi

ones

, va

lora

ndo

las

cons

ecue

ncia

s de

la

s m

ism

as

y la

co

nven

ienc

ia

de

su

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

Bol

etín

Ofic

ial d

e C

astil

la y

Leó

nN

úm. 1

17Pá

g. 4

4485

Vier

nes,

20

de ju

nio

de 2

014

utiliz

ació

n.

4.2

Ref

lexi

ona

sobr

e el

pro

ceso

de

reso

luci

ón

de p

r obl

emas

: re

visa

ndo

las

oper

acio

nes

utiliz

adas

, las

uni

dade

s de

los

resu

ltado

s,

com

prob

ando

e

inte

rpre

tand

o la

s so

luci

ones

en

el

co

ntex

to,

prop

onie

ndo

otra

s fo

rmas

de

reso

lver

lo.

5.1

Usa

las

TIC

con

con

teni

dos

rela

cion

ados

co

n el

trat

amie

nto

de la

info

rmac

ión.

CV

: BO

CY

L-D

-200

6201

4-2

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