Boletn Tcnico

versinimpresaISSN0376-723X

IMMEv.42n.1Caracasmar.2004

ESPECTROS SSMICOS DE RIESGO UNIFORME PARA VERIFICAR DESEMPEO ESTRUCTURAL EN PAISES SUDAMERICANOSRoberto Aguiar FalconCentro de Investigaciones Cientficas CEINCI, Escuela Politcnica del Ejrcito, El Progreso s/n. Valle de los Chillos,Casilla 231B Tel fax 2334097, Email: raguiar@espe.edu.ecRESUMENSe presenta una propuesta para encontrar formas espectrales para los sismos denominados por el Comit VISION 2000, como frecuente, ocasional, raro y muy raro, para Venezuela, Colombia, Ecuador, Per, Chile y Argentina. A excepcin de Colombia, las normativas ssmicas vigentes al 2003 en los pases mencionados establecen el espectro de diseo para el sismo raro que tiene 10% de probabilidad de excedencia en 50 aos. En la Norma de Colombia tambin se ha definido el espectro para el umbral de dao que tiene una probabilidad del 80% de ser excedido en 15 aos. En base al espectro para el sismo raro se propone obtener formas espectrales para los tres restantes niveles de diseo ssmico: frecuente, 50% de probabilidad de excedencia en 30 aos; ocasional, 50% de probabilidad de excedencia en 50 aos; y muy raro, 10% de probabilidad de excedencia en 100 aos. De esta manera se aporta al desarrollo del diseo ssmico por desempeo en Sur Amrica.UNIFORM RISK SEISMIC SPECTRA TO VERIFY STRUCTURAL PERFORMANCE IN SOUTH AMERICA COUNTRIESABSTRACTThis paper works an approach to find spectral forms for earthquakes levels denominated by the VISION 2000 Committee as frequent, occasional, rare and very rare for Venezuela, Colombia, Ecuador, Per, Chile and Argentina. With the exception of Colombia, the vigent seismic norms in 2003 in these countries establish the design spectra as the one for the very rare seism with a 10% probability of excedence over 50 years. In the Colombian Norm it has been also established the spectrum for the damage twhiglight zone with a 50% probability of being exceded in 30 years; occasional, 50% probability being exceded in 50 years; and very rare, 10% probability being exceded in 100 years. At this manner it is being apported to the development of the performance based seismic design in South America.Recibido: 01/08/03 Revisado: 10/09/03 Aceptado: 29/01/041. INTRODUCCINUno de los pases con mayor conocimiento dentro del campo de la Ingeniera Ssmica es los Estados Unidos de Norte Amrica; sin embargo, dos sismos recientes de magnitud moderada, como el de Loma Prieta de 1989, con una magnitud de 7.1, y el de Northridge de 1994, con una magnitud de 6.7, dejaron ocho mil millones y cuarenta mil millones de dlares en prdida, respectivamente. El nmero de muertos en el sismo de Loma Prieta fue de 63 y 51 en el sismo de Northridge. Cifras demasiadas altas que motivaron la revisin de la filosofa de diseo, por parte del Comit VISION 2000 que fue creado por la Sociedad de Ingenieros Estructurales de California en 1992.En la nueva filosofa se da mayor importancia al diseo por desempeo que al diseo por resistencia, ya que este ltimo por s solo no garantiza un adecuado comportamiento de la edificacin ante sismos menores. Pases como Japn, Nueva Zelanda y algunos europeos han acogido la iniciativa del diseo y anlisis ssmico por desempeo y es muy probable que, a corto tiempo, presenten nuevas normativas ssmicas que incluyan esta nueva filosofa, en contraste con otros pases que estn agobiados por problemas polticos y econmicos, que tienen a sus pueblos sumidos en una pobreza que se agrava cuando se registra un sismo de moderada magnitud, como el que afect al eje cafetero de Colombia en 1999 y que dej un mil ochocientos millones de dlares en prdidas.En la forma de diseo tradicional se garantiza que el edificio no va a colapsar ante un sismo mayor y se entiende que ante sismos menores la estructura va a responder en el rango elstico o con ligero dao ante sismos moderados. Todos los controles que se realizan en el diseo estn orientados exclusivamente al sismo mayor. Pero es importante cuantificar el desempeo que va a tener la edificacin ante los sismos menores y moderados para saber si no se va a producir graves prdidas de capital e interrupcin del servicio (Flores 2002).En el diseo ssmico por desempeo lo que se desea es conocer los desplazamientos laterales, derivas de piso y el comportamiento de cada uno de los elementos, ante sismos de pequea magnitud que se van a repetir varias veces durante la vida de la estructura, o sismos de mayor magnitud que probablemente se registren una sola vez en la vida til de la edificacin, o sismos ms fuertes en los cuales la probabilidad de ocurrencia es menor. Lo cierto es que ante eventos ssmicos de diferente intensidad es necesario conocer su desempeo en trminos de ndices de dao a nivel local y global de la edificacin, conocer las prdidas econmicas que se van a generar tanto a nivel estructural como no estructural y ver si son tolerables. En definitiva con el diseo ssmico por desempeo se pretende optimizar el diseo estructural, se pretende conocer ms sobre el comportamiento de la estructura ante diferentes acciones ssmicas, lo que todava no est suficientemente claro es la variable que mejor define el nivel de desempeo, entre estas tenemos el desplazamiento lateral mximo en el tope del edificio, la ductilidad, la deriva de piso, la energa disipada, los ndices de dao, etc.VISION 2000 recomienda que se verifique el desempeo de las estructuras ante los cuatro eventos ssmicos que estn indicados en latabla 1. En consecuencia, en las normativas ssmicas se deben establecer los espectros de diseo para cada uno de estos eventos, tema bastante difcil si se considera la poca informacin ssmica instrumental que se dispone en varios pases en vas de desarrollo.TABLA 1. Sismos recomendados por el Comit VISION 2000SismoVida til TProbabilidad de Excedencia P*Perodo medio de Retorno, trTasa Anual de excedencia, p1

Frecuente30 aos50%43 aos0.02310

Ocasional50 aos50%72 aos0.01386

Raro50 aos10%475 aos0.00211

Muy raro100 aos10%970 aos0.00105

En Sudamrica las redes ssmicas que existen tienen dos o tres dcadas de vida y la mayor parte de sus registros corresponden, a sismos de pequea magnitud, con base en esta informacin, en Ecuador por ejemplo, se han generado sismos de mayor magnitud y formas espectrales; las mismas que constan en el Cdigo Ecuatoriano de la Construccin, CEC-2000. Se sabe que conforme se tenga una mayor informacin ssmica se actualizarn los mapas de peligro ssmico y la forma de los espectros, pero esto demanda su tiempo.En latabla 1, la tasa anual de excedenciap1se obtiene en funcin de la probabilidad de excedenciaP*, durante la vida tilt, mediante la ecuacin del modelo de Poisson, que se indica a continuacinp1= 1-(1-P*)1/tEl perodo medio de retornotr, se determina mediante la inversa dep1. Para cada sismo de anlisis se espera un desempeo de la edificacin, de acuerdo al destino de la misma; pero en trminos generales, ante el sismo frecuente, la estructura debe comportarse elsticamente, en consecuencia el coeficiente de amortiguamiento referido al crtico para estructuras de hormign armado ser del 2%. Este coeficiente para el sismo ocasional, en que se espera dao en los elementos no estructurales estar alrededor del 3%. Para el sismo raro, todas las normativas ssmicas presentan el espectro elstico asociado a un 5%; finalmente para el sismo muy raro el coeficiente de amortiguamiento es mayor, dependiendo de la demanda de ductilidad de la estructura y de la energa disipada, fundamentalmente.Dos aspectos son necesarios destacar con relacin a latabla 1; el primero de ellos se refiere a que los perodos de retorno son para edificios, para otro tipo de estructuras como presas no son aplicables y el segundo al hecho de que estos perodos fueron obtenidos en base a la sismicidad de los U.S.A., fundamentalmente del Estado de California. Es muy probable que los perodos de retorno para los Pases Latinoamericanos sean diferentes, tema que no est al alcance de este trabajo, en que se presentan formas espectrales para varios pases de Sur Amrica considerando los perodos medios de retorno indicados en latabla 1.Por otra parte es VISION 2000 quien establece que una estructura destinada a vivienda u oficina se comporte elsticamente ante el sismo frecuente cuyo perodo medio de retorno es de 43 aos. Este perodo es bastante alto y satisfacer este requerimiento puede llevar a tener estructuras muy costosas de ah que algunos pases como Colombia han definido otro sismo denominado umbral de dao que tiene un perodo medio de retorno de 9.32 aos con el cual se debe verificar que la estructura trabaje exclusivamente en el rango elstico.2. ZONIFICACIN SSMICA Y ESPECTRO ELSTICOEn lafigura 1se indica el mapa de zonificacin ssmica de Venezuela, Colombia, Ecuador, Per, Chile y Argentina, que ha sido obtenido para el sismo raro y que consta en: la Norma COVENIN 1756-98 (Rev. 2001) para el caso de Venezuela, en la Norma Sismo Resistente NSR-98 de Colombia, en el Cdigo Ecuatoriano de la Construccin CEC-2000, en la Norma Tcnica de Per E030 de 1997, en la Norma de Chile NCh 433.Of 96 de 1996 y en el Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes IMPRES-CIRSOC de 1982.

Figura 1. Zonificacin ssmica en Venezuela, Colombia, Ecuador, Per, Chile y Argentina al 2003Ntese que a nivel de fronteras la aceleracin vara de un pas a otro. Por ejemplo, en la frontera entre Per y Chile se tiene en el primer pas 0.4 g., y en el segundo la aceleracin vara de 0.2 a 0.4 g., algo similar se tiene en las otras fronteras. Esto amerita que a futuro se piense en tener un solo mapa de zonificacin ssmica de Amrica Latina y una sola normativa ssmica.Se define el espectro de aceleraciones de amenaza uniforme como la curva que une las aceleraciones espectrales asociadas independientemente a cada perodo estructural con una probabilidad de excedencia dada en un tiempo determinado y para un cierto factor de amortiguamiento con respecto al crtico. Es decir que es la curva que une las aceleraciones espectrales asociadas al mismo perodo de retorno, trabajando cada perodo estructural independientemente (Jaramillo 2002).No es el objetivo del presente artculo comparar las formas espectrales de las normativas ssmicas vigentes al 2003 en Sudamrica ni comentar sobre ellas, se entiende que estas responden a la mejor informacin ssmica disponible en cada pas. Se pretende es que a partir de las formas espectrales vigentes se determinen los espectros para los sismos recomendados por VISION 2000 con el objeto de que se verifique el desempeo de las edificaciones en trminos estructurales y en trminos econmicos ante diferentes sismos.Actualmente existen varios mtodos para encontrar el desempeo estructural de una edificacin ante una accin ssmica, uno de ellos es el Mtodo del Espectro de Capacidad. Por otra parte existen varias metodologas para encontrar el costo de reparacin de los elementos estructurales, no estructurales y de los elementos que van a caerse durante un sismo, una de ellas es la propuesta por HAZUS 99. Pero para poder encontrar este desempeo se requiere conocer la accin ssmica para los otros eventos que no estn prescritos en las normas vigentes.2.1 Normativa de VenezuelaEn Venezuela se han determinado ocho zonas ssmicas que van desde la zona 0, hasta la zona 7, que est caracterizada por una aceleracin mxima del terrenoAo, igual a 0.4 g.; siendo g, la aceleracin de la gravedad. Las ecuaciones que definen las tres ramas del espectro elstico, mostrado en lafigura 2, son las siguientes:

Figura 2. Espectro Elstico de la norma venezolana de 2001dondees el coeficiente de importancia de la estructura;es el factor de correccin del coeficiente de la aceleracin horizontal del suelo, por efecto de las condiciones locales de suelo;es el factor de magnificacin promedio, indicado en latabla 2;Aoes la aceleracin mxima del suelo, indicado en el mapa de zonificacin de lafigura 1. Los perodosTo,T*se indican en latabla 2, para diferentes perfiles de suelo. Finalmente, T yAdson el perodo y la aceleracin espectral, que posteriormente se va a denominarSa.TABLA 2. Parmetros que definen el espectro elstico de Venezuela, Colombia, Ecuador, Per, Chile y Argentina, vigentes al 2003PERFIL DE SUELOPAISToseg.T*seg.T+seg.Sp

S1Venezuela -010.10.402.41.0

Colombia-980.30.522.402.51.0

Ecuador-000.10.502.502.51.0

Per-970.402.51.0

Chile-960.150.200.92.0

Argentina0.200.35-0.603.0

S2Venezuela-010.1750.702.61.0

Colombia-980.30.622.882.51.2

Ecuador-000.10.523.113.01.2

Per-970.602.51.2

Chile-960.300.351.01.5

Argentina0.300.60-0.803.0

S3Venezuela-010.251.002.81.0

Colombia-980.30.783.602.51.5

Ecuador-000.160.824.592.81.5

Per-970.902.51.5

Chile-960.750.851.21.0

Argentina0.401.00-1.203.0

S4Venezuela-010.3251.303.00.8

Colombia-980.31.045.082.52.0

Ecuador-000.42.0010.002.52.0

Per-972.52.0

Chile-961.201.351.31.0

2.2 Normativa de ColombiaLa norma NSR-98 de Colombia contempla nueve zonas ssmicas; la de mayor peligrosidad es la nueve, con un valorAo=0.4g., y la de menor peligrosidad, la uno con unAo=0.05gLas ecuaciones del espectro elstico que se indican en lafigura 3, son:

Figura 3. Espectro Elstico de la norma de Colombia de 1998La variable todava no definida es S, que es el factor de amplificacin del suelo. En latabla 2se indican los respectivos valores.2.3 Cdigo de EcuadorEl CEC-2000 considera cuatro zonas ssmicas que van desde0.15g., en la regin oriental, hasta la zona cuatro que tiene un valorAo=0.4g, en parte de la costa y de la sierra. Con relacin al espectro elstico, se debe indicar que para perodos menores aTo, es opcional considerar la recta que va desdeAohastaAo, o se puede trabajar con el valor constanteAode, como se indica en lafigura 4. Las ecuaciones que definen el espectro son:

Figura 4. Espectro Elstico del Cdigo Ecuatoriano de la Construccin CEC-20002.4 Norma de PerEn el Per, la Norma Tcnica de Edificaciones E30 de 1997 considera 3 zonas ssmicas, la zona 1 que tiene un valor de 0.15g., la dos es la ms extensa con un valorAo=0.20g., y la de mayor peligrosidad es la 3 con 0.4g. En lafigura 5, se indican los dos segmentos que definen el espectro elstico de la Norma Tcnica E 030 de Per, cuyas ecuaciones son:

Figura 5. Espectro Elstico de la Norma Tcnica de Edificaciones de Per de 19972.5 Norma de ChileLa Norma NCh 433.Of 96 contempla tres zonas ssmicas, la de mayor peligrosidad es la tres conAo=0.4g., y la menor es la uno conAo=0.20g.El espectro elstico de Chile es diferente al de los otros pases de Latinoamrica y est gobernado por una sola ecuacin.

dondeTo, pson parmetros relativos al tipo de suelo de fundacin que se determinan en latabla 2, de acuerdo al perfil de suelo. Existe una propuesta realizada por ACHISINA (2001) en que se definen nuevas formas espectrales para edificios con aislamiento ssmico que no se consideraron en este estudio.2.6 Norma de ArgentinaEn Argentina, se tienen 5 zonas ssmicas que van desde la zona 0, que corresponde a la mayor parte del territorio y est caracterizado por un valorAo=0.04g., hasta la zona 4, conAo=0.35g. En las zonas ssmicas 1 y 2, el valor deAovara de acuerdo al perfil de suelo. En lafigura 6, se indica la forma del espectro elstico y las ecuaciones de cada una de las ramas, son:

Figura 6. Espectro Elstico del reglamento argentino de 1982Para la zona 0, se tiene que el valor deTo=0.10s., y el valor deT*vale 1.20 para el perfil de suelo S1, 1.40 para S2 y 1.60 para S3; los restantes valores se indican en latabla 2. Solo se tienen tres perfiles de suelo en el Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes INPRES-CIRSOC de 1982.Es importante destacar que en el presente apartado se ha indicado el espectro elstico de las diferentes normativas ssmicas analizadas, a esta forma espectral se la denominaSae. Por otra parte, la clasificacin de los perfiles de suelo difiere de normativa a normativa a excepcin del CEC-2000 de Ecuador y E030 de Per, que son las mismas.Lamentablemente Bolivia no tiene una normativa ssmica, por lo que no se incluye en el estudio, a pesar de que varios sismos han dejado grandes prdidas humanas y econmicas, el ltimo de ellos es el sismo de Aiquile del 22 de Mayo de 1998, con una magnitudMw=6.8y una profundidad focal de 24 Km., que dej 105 muertos, 315 heridos y prdidas estimadas en 15 millones de dlares.3. ANLISIS DE ESTUDIOS REALIZADOS EN VENEZUELAEn el Manual de Ingeniera de Diseo de PDVSA 1999 se presentan dos mapas de amenaza ssmica, el uno contiene valores dea*, y el otro contiene valores de. En base a estos dos mapas es factible obtener la aceleracin mxima del sueloAo, para los sismos raro y muy raro, que tienen una probabilidad anual de excedenciap10.002, empleando la siguiente ecuacin:Ao= a*{[-ln(1-P*)]/t}-1/dondeAoviene expresado encm/s2. En latabla 3se indican los valores deAo, encontrados para diferentes zonas ssmicas de Venezuela, para los sismos raro y muy raro. Ntese que la relacin entre la aceleracin encontrada para el sismo muy raro con relacin a la aceleracin del sismo raro, en promedio es de 1.19 y se aprecia que no hay una gran dispersin con respecto a este valor. Se destaca que los puntos seleccionados en latabla 3son de toda Venezuela y se ha tenido especial cuidado de considerar punto del Estado Sucre que contempla las zonas ssmicas 6 y 7.TABLA 3. Relacin de valores deAodel sismo muy rarocon relacin al sismo raro, para VenezuelaZonaa*Sismo RaroAo(g)Sismo Muy raroAo(g)AoMuyraroAoraro

7604.000.2860.3401.189

7603.500.3560.4341.219

6604.000.2860.3401.189

6603.750.3170.3811.202

6554.000.2620.3121.191

5403.750.2110.2541.204

5453.750.2380.2861.202

5554.250.2390.2821.180

5504.500.2010.2341.164

5504.250.2180.2561.174

4454.250.1960.2301.173

4404.250.1740.2051.178

4353.750.1850.2221.200

4404.000.1910.2271.188

4303.750.1580.1901.203

4354.000.1670.1981.186

4303.500.1780.2171.219

327.53.500.1630.1991.221

3284.000.1330.1591.195

3304.250.1310.1541.176

3323.750.1690.2031.201

2274.300.1150.1361.183

2264.250.1130.1331.177

1254.500.1000.1171.170

1254.400.1040.1211.163

Promedio1.19

Por otro lado, en lastablas 4 y 5se indican los resultados del estudio de peligrosidad ssmica, considerando los sismos recomendados por VISION 2000 para el occidente de Venezuela. Trabajo realizado por Bendito et al en 2001.TABLA 4. Aceleraciones (g) encontradas por Bendito et al, en Zona Ssmica 5SismoSan CristbalMridaTrujilloBarquisimetoSan FelipePromedio

MediaM+MediaM+MediaM+MediaM+MediaM+

Frecuente0.0830.1200.1020.1540.1240.1940.0710.1100.0640.1010.089

Ocasional0.1020.1470.1230.1920.1490.2350.0880.1360.0830.1270.109

Raro0.2030.2980.2380.3710.2740.4310.1770.2800.1730.2730.213

Muy Raro0.2550.3770.2930.4560.3310.5210.2220.3500.2190.3450.264

Ocas/Frec1.2291.2251.2061.2471.2021.2111.2391.2361.2971.2571.235

MRaro/Raro12561.2651.2311.2291.2081.2091.2541.2501.2661.2641.243

TABLA 5. Aceleraciones encontradas por Bendito et al, en Zona Ssmica 3SismoCoroMaracaiboPromedio

MediaM+MediaM+

Frecuente0.0330.0540.0560.0860.045

Ocasional0.0420.0670.0740.1120.058

Raro0.0850.1300.1810.2740.133

Muy raro0.1040.1620.2430.3670.174

Ocasional/Frecuente1.2721.2411.3211.3021.284

Muy raro/Raro1.2241.2461.3431.3391.288

En la ltima columna de lastablas 4 y 5se presenta el promedio para los cuatro sismos, obtenidos con los valores medios; pero para las relaciones entre la aceleracin mxima del sismo ocasional con relacin al frecuente y del sismo muy raro con respecto al raro, se obtuvo con todos los datos.La Norma COVENIN 1756-98 establece queAo=0.30g, para la zona 5 yAo=0.20g, para la zona 3. En consecuencia, la relacin deAoespecificado en la normativa con relacin a la aceleracin del sismo frecuente encontrado en lastablas 4 y 5son 3.37 y 4.44, respectivamente. Por lo tanto para obtener la aceleracin del suelo para el sismo frecuente se deben dividir los valores que estn en la normativa ssmica 1756-98 para un valor que est entre 3 y 4.En lastablas 4 y 5se aprecia que para obtener la aceleracin para el sismo ocasional se deben multiplicar los valores de la aceleracin para el sismo frecuente por 1.235 y 1.284. Por otro lado el factor por el cual se debe multiplicar la aceleracin del sismo raro para obtener el sismo muy raro es ahora de 1.288.Con base en los valores obtenidos en este tipo de relaciones se plantear una forma de obtener los espectros para los sismos de VISION 2000 a partir de los espectros que constan en las diferentes normativas ssmicas. Son pocos los trabajos de peligrosidad ssmica que se han realizado en los diferentes pases ssmicos de Sur Amrica para obtener los sismos propuestos por VISION 2000; por este motivo es conveniente que del anlisis de todos los estudios se haga una propuesta en conjunto. Adems no se dispone de una base de datos instrumentales numerosa para los sismos moderados y fuertes con los cuales se puedan obtener conclusiones sobre las formas espectrales.Avelar (2002) presentan una metodologa para encontrar espectros de diseo para diferentes perodos de retorno a partir de registros ssmicos y obtienen espectros para el Distrito Federal de Mxico para perodos de retorno de 100, 200, 500 y 1000 aos en los que se aprecia que es factible llegar a esas formas espectrales empleando un procedimiento como el que se indicar posteriormente en este artculo. Es factible para perodos menores a los 2 s.4. ANLISIS DE ESTUDIOS REALIZADOS EN COLOMBIALa NSR-98 de Colombia a ms de definir el espectro de diseo para el sismo raro, tambin lo hace para el sismo denominado Umbral de Dao, el mismo que se lo obtiene para una probabilidad de excedencia del 80%, en un lapso de quince aos; es decir, est asociado a un perodo medio de retorno de 9.32 aos.Al comparar el perodo medio de retorno del sismo umbral de dao de la NSR-98 con el sismo frecuente de VISION 2000, se observa que es 4.61 veces menor. Con el objeto de tener una idea de la relacin entre la aceleracin del sismo raro y del sismo de umbral de dao, en latabla 6se indica lo especificado por la NSR-98 para los dos sismos. Se destaca que para el sismo raro se tienen nueve zonas ssmicas y para el de umbral de dao, 7; en consecuencia, para compararlos se debe hacer una aproximacin considerando los mayores valores.TABLA 6. Aceleraciones (g) para sismo raro y umbral de dao de NSR-98 de ColombiaZonas Sismo RaroZona Umbral de DaoValorAoSismo RaroValorAoUmbral de DaoAoRaroAoUmbral

110.050.00510.0

2 y 320.100.0110.0

3 y 430.150.027.50

5, 6 y 740.300.0310.0

5, 6, 7 y 850.350.048.75

5, 6 y 8 y 960.400.058.00

970.400.066.67

Promedio8.7

Es importante destacar que Medelln se encuentra en la Zona Ssmica 5 para el sismo raro y para el sismo de umbral de dao. Jaramillo 2002, determina los dos espectros para 14 zonas de Medelln y el valor promedio de la aceleracin para el umbral de dao esAo= 0.062g, y para el sismo raroAo= 0.252g. Valores superiores a los prescritos en NSR-98. La relacin entre estos dos valores es 4.06 valor ms bajo que los indicados en latabla 6.5. ANLISIS DE ESTUDIOS REALIZADOS EN ECUADORMera et al, 2000, 2002, han realizado estudios de peligrosidad ssmica en Esmeraldas, Machala, Salinas y Manta, siguiendo los lineamientos de VISION 2000. Por otro lado, Aguiar 2000, 2001 ha realizado igual trabajo en el Tena, Pujil y Santo Domingo, de tal manera que se tienen resultados de ciudades ubicadas en las tres regiones de la geografa ecuatoriana. Los resultados encontrados se indican en lastablas 7 y 8.TABLA 7. Aceleraciones (g) para ciudades ubicadas en Zona IV del CEC-2000SismoEsmeraldasSalinasMantaPujilPromedio

Frecuente0.070.0720.070.120.083

Ocasional0.100.0910.100.140.108

Raro0.370.2120.320.230.283

Muy Raro0.600.3130.510.270.423

Ocas/Frec.1.4291.2641.4291.1671.322

M Raro/Raro1.6221.4761.5941.1741.467

TABLA 8. Aceleraciones (g) para ciudades ubicadas en Zona III del CEC-2000SismoMachalaTenaSanto DomingoPromedio

Frecuente0.0770.1140.1500.114

Ocasional0.0980.1300.1800.136

Raro0.2290.2130.3300.257

Muy Raro0.3130.2550.4100.326

Ocas/Frec.1.2721.1401.2001.204

M Raro/Raro1.3671.1971.2421.269

La zona IV contempla queAo= 0.4g, y en la zona III se tieneAo= 0.3g, para el sismo raro. En latabla 7, se aprecia que el promedio del valor deAoes mayor que el respectivo promedio indicado en latabla 8, como era de esperarse; pero para los sismos frecuente y ocasional, el promedio de latabla 8es mayor que el de la tabla 7.La relacin de la aceleracin especificada en el CEC-2000 con respecto a las obtenidas para el sismo frecuente en lastablas 7 y 8, son: 4.82 y 2.63, respectivamente. En consecuencia la aceleracin del sismo frecuente se obtendr dividiendo la aceleracin del CEC-2000 para un valor que est entre 2.5 y 5.6. ANLISIS DE ESTUDIOS REALIZADOS EN PERInvestigadores como Muoz 2002, Silva 2002 y Zegarra 2002, han presentado trabajos de reforzamiento de construcciones, en los que han utilizado los valores indicados en latabla 9para la zona de mayor peligrosidad ssmica del Per, para determinar los sismos de anlisis de acuerdo a VISION 2000 y verificar el desempeo de las edificaciones.TABLA 9. Aceleraciones (g) utilizadas para la zona III de PerSismoAoAoOcasAoFrecAoM RaroAoRaroAoNormaAoFrec

Frecuente0.201.251.252

Ocasional0.25

Raro0.40

Muy Raro0.45

7. ESTUDIOS REALIZADOS EN CHILEGuendelman 2002 realiza una proposicin para modificar la Norma NCh 433 Of 96, con la cual se determina los sismos de anlisis de acuerdo a VISION 2000. La propuesta se muestra en latabla 10.TABLA 10. Proposicin para NCh 433 futura, realizada por GuendelmanSismoNivel de Demanda

Frecuente fminSaeSa1= R*

OcasionalSa2= 1.4 Sa1

RaroSa3= Sae

Muy RaroSa4= 1.5 Sae

dondeSaees el espectro elstico propuesto en la Norma NCh 433 para el sismo raro,fmines un factor de correccin que garantiza el mnimo cortante basal yR*es el factor de reduccin de la aceleracin espectral, calculado para el perodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la direccin de anlisis especificada en NCh 433.Por otra parte en ACHISINA (2001) se obtiene el espectro para el sismo muy raro, que lo denominan Sismo Mximo Posible, multiplicando el espectro del sismo raro por 1.2En latabla 11se resumen los parmetros encontrados en este estudio, que sirven de base para definir los sismos de anlisis recomendados por VISION 2000.TABLA 11. Parmetros encontradosPasAoOcasionalAoFrecuenteAoMuy RaroAoRaroAoNormaAoFrecuenteAoNormaAoUmbral

Venezuela1.235 (Tabla 4)1.284 (Tabla 5)1.190 (Tabla 3)1.243 (Tabla 4)1.288 (Tabla 5)3.37 (Tabla 4)4.44 (Tabla 5)

Colombia8.70 (Tabla 6)4.06 (Jaramillo)

Ecuador1.322 (Tabla 7)1.204 (Tabla 8)1.467 (Tabla 7)1.269 (Tabla 8)4.82 (Tabla 7)2.63 (Tabla 8)

Per1.250 (Tabla 9)1.250 (Tabla 9)2.00 (Tabla 9)

8. PROPUESTA DE FORMAS ESPECTRALESPara elSismo Frecuente, se propone obtener espectros para un factor de amortiguamientodel 2%, empleando la misma forma del espectro elstico que consta en las respectivas normativas ssmicas, pero con un valor deAoigual al que est en la norma para el sismo raro divido para tres. Se recomienda usar las ecuaciones de Newmark y Hall para encontrar espectros con cualquier amortiguamiento, estas son:a= 3.21 - 0.68ln (19)v= 2.31 - 0.41ln (20)d= 1.82 - 0.27ln (21)Lasecuaciones ( 19 ) a (21)tienen un 50% de probabilidad de excedencia. Por otra parte, en estas ecuacionesa,b,c,son los factores de amplificacin para la aceleracin, velocidad y desplazamiento. Existen otras ecuaciones ms sencillas para encontrar un factor de ajustefadel espectro ha cualquier valor de, una de ellas es la siguiente:

Laecuacin (22)es adecuada utilizarla en espectros que estn formulados por una sola ecuacin, como es el caso de Chile. En cambio, con lasecuaciones (19) a (21)se modifica la posicin de los puntos de quiebre del espectro.Para elSismo Ocasional, es muy adecuado utilizar la recomendacin de Guendelman 2002, que consiste en multiplicar el espectro del sismo frecuente por 1.4, se puede pensar en un factor ligeramente menor pero conservadoramente queda el valor anotado por los valores encontrados y que constan en latabla 11.Finalmente para elSismo Muy Rarose propone multiplicar el espectro elstico por 1.3, en base a los resultados de latabla 11y considerando que al multiplicar el espectro elstico de las normativas por 1.3 la probabilidad de excedencia se reduce al 5% en un tiempo de 100 aos, esto para un valorAo= 0.4g, Aguiar y Haro (2000), pero como se esperan sismos ms fuertes la probabilidad de excedencia va a subir al orden del 10%. Un valor ms alto a 1.3 implica la reduccin de la probabilidad de excedencia y un incremento del perodo medio de retorno.En lafigura 7se presenta, los cuatro espectros para un perfil de suelo S3, ubicado en la zona de mayor peligrosidad ssmica de Venezuela y cuyo uso es para vivienda. En lafigura 8se presenta lo mismo pero para Chile.

Figura 7. Espectros para un perfil S3 en zona 7 de Venezuela

Figura 8. Espectros para un perfil S3 en zona 3 de Chile9. ESPECTROS DE DEMANDALos espectros de demanda, relacionan el desplazamiento espectralSd, con la aceleracin espectralSa, y se los obtiene a partir de los espectros indicados en el apartado anterior. La ecuacin que se utiliza para el cambio, en el rango elstico, es la siguiente:

En laecuacin (23),Sde,Sae,corresponden al desplazamiento y aceleracin espectral, para el rango elstico. SeanSdySa, el desplazamiento y la aceleracin espectral para el rango inelstico y considerando que el espectro inelstico se obtiene dividiendo el espectro elstico para el factor de reduccin de las fuerzas ssmicasR, de tal forma que:

donde, es la demanda de ductilidad. En el presente artculo, nicamente se trabaja con laecuacin (23), pero para encontrar el punto de demanda y el desempeo que va a tener una estructura en el rango inelstico se utiliza laecuacin (25).En lasfiguras 9y10se muestran los espectros de demanda para Venezuela y Chile que se derivan de los espectros indicados en lasfiguras 7y8, que se han obtenido hasta un perodo de 2 s.

Figura 9. Espectros de Demanda para Venezuela en Zona 7 y en suelo S3

Figura 10. Espectros de Demanda para Chile en Zona 7 y en suelo S3En lafiguras 11,12,13y14, se presentan, a la izquierda, los espectros clsicos en el formato aceleracin perodo y, a la derecha, los espectros de demanda en el formato aceleracin desplazamiento, para las zonas de mayor peligrosidad ssmica de Colombia, Ecuador, Per y Argentina, en un perfil de suelo S3 y para un coeficiente de importancia igual a uno.

Figura 11. Espectros para Colombia en zona de mayor peligrosidad ssmica y en suelo S3

Figura 12. Espectros para Ecuador en zona de mayor peligrosidad ssmica y en suelo S3

Figura 13. Espectros para Per en zona de mayor peligrosidad ssmica y en suelo S3

Figura 14. Espectros para Argentina en zona de mayor peligrosidad ssmica y en suelo IIIPara Colombia, la forma del espectro del sismo frecuente se ha considerado igual a la estipulada en NSR-98 para el sismo denominado umbral de dao, lo dems se procede de acuerdo a la propuesta realizada.10. COMENTARIOSEs muy importante que en Latinoamrica se defina el perodo medio de retorno de los cuatro sismos recomendados por VISION 2000, debido a que estos perodos responden a la sismicidad de California que es diferente a la de Sur Amrica. Por ejemplo en el siglo XX se registraron 6 eventos de magnitud mayor a 7 en California, mientras que en ese mismo siglo se registraron 3 sismos en Venezuela, 17 en Colombia, 15 en Ecuador, 49 en Per, 92 en Chile y 23 en Argentina de magnitud mayor a 7 (Bulletin ISC).En Grases (2002) se presenta una tabla en la cual Venezuela queda ubicada en una zona de baja peligrosidad ssmica en contraste con Chile que se halla ubicada entre las zonas de mayor peligrosidad ssmica del mundo. En Venezuela la magnitud mxima probable en 85 aos esMs= 7.5, en cambio en Chile esta magnitud esMs= 8.5.Todo esto demuestra que la sismicidad en Sudamrica difiere de un lugar a otro ya que los mecanismos de generacin de los sismos son diferentes, lo propio para cada regin se tiene una determinada ley de atenuacin de movimiento de suelo, los efectos de direccionalidad son diferentes, etc. Por todo lo indicado es que se trabaja con los mapas de peligrosidad ssmica y espectros elsticos de cada Pas. A partir de esta informacin que est en las normativas es que se ha presentado una metodologa para encontrar los cuatro eventos ssmicos recomendados por VISION 2000 para encontrar el desempeo de las edificaciones.11. CONCLUSIONESSe ha presentado una propuesta para obtener formas espectrales para cuatro niveles de diseo ssmico, denominados por VISION 2000 como: frecuente, ocasional, raro y muy raro, para Venezuela, Colombia, Ecuador, Per, Venezuela y Argentina, las mismas que se derivan a partir del espectro elstico definido para el sismo raro en las normativas ssmicas vigentes al 2003 en los pases mencionados.12. REFERENCIAS1.ACHISINA (2001), Proposicin de cdigo para el anlisis y diseo de edificios con aislacin ssmica, Asociacin Chilena de Sismologa e Ingeniera Ssmica, 70 p, Santiago de Chile.[Links]

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2012 2002 Instituto de Materiales y Modelos Estructurales.Facultad de Ingenieria. Universidad Central de Venezuela (UCV).

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