Bote de Carga

UNIVERSIDAD SIMON BOLVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

COORDINACION DE POSTGRADO EN TECNOLOGA E INGENIERIA ELCTRICA ESPECIALIZACION EN SISTEMAS DE POTENCIA

DESARROLLO DE UNA METODOLOGIA SIMPLIFICADA PARA LA DISMINUCION DE BOTES DE CARGA EN SISTEMAS

ELECTRICOS DE POTENCIA

Trabajo Especial de Grado presentado a la Universidad Simon Bolvar por:

Nilda Carolina Snchez Chacon

Noviembre, 2011



DESARROLLO DE UNA METODOLOGIA SIMPLIFICADA PARA LA DISMINUCION DE BOTES DE CARGA EN SISTEMAS

ELECTRICOS DE POTENCIA

Trabajo Especial de Grado presentado a la Universidad Simon Bolvar por

Nilda Carolina Snchez Chacon

Como requisito parcial para optar al grado acadmico de

Especialista en Sistemas de Potencia

Con la asesora del Prof.

Jos Vivas

Noviembre, 2011

iii

DEDICATORIA

Dedico mi tesis del postgrado a una mujer de retos, nica, orgullo de su familia, fuente

de fuerza incomparable Abuelita Ruth eres un ejemplo a seguir, te adoro!

iv

AGRADECIMIENTOS

Ante nada agradezco a Dios, por darme la fuerza y la oportunidad de vida de culminar mi segundo grado universitario. A mi esposo Gianpiero, que estuvo a mi lado en cada momento, en cada trasnocho y me dio las fuerzas para seguir adelante y culminar con xito hasta el final. A mi tutor y amigo Jos Vivas, el cual me recibi como pupila luego de un gran tropiezo y me gui por un excelente camino para la culminacin de mi trabajo de grado. Sin su ayuda hubiese sido imposible. A toda mi familia, Mama, Hermana, Papa, Abuelita, Titi y Nicole, que de alguna u otra forma me apoyaron durante la realizacin de este postgrado. A todos los profesores de la Coordinacin y Departamento de Ingeniera Elctrica de la Universidad Simon Bolvar, los cuales fueron los guas y maestros de mis actuales conocimientos.

Y por ultimo pero sin restar importancia, a las asistentes y secretarias de la Coordinacin y del Departamento, Benincia, Mara Teresa, Liliana y Marelys, quienes siempre son las que nos ayudan a coordinar todos los detalles que como estudiantes siempre nos faltan, sin ustedes seria imposible.

v



DESARROLLO DE UNA METODOLOGIA SIMPLIFICADA PARA LA DISMINUCION DE BOTES DE CARGA EN SISTEMAS ELECTRICOS DE

POTENCIA

Autor: Snchez Chacon, Nilda Carolina Carnet No: 07-86238

Tutor: Jos Vivas Octubre, 2011

RESUMEN

El presente trabajo de investigacin propone el desarrollo de una metodologa sencilla como alternativa para la disminucin de botes de carga en un sistema de potencia. Hoy en da, las limitaciones de generacin elctrica, la demanda de carga por parte de los usuarios y las exigencias del sistema de transmisin son parte de los factores que afectan el servicio elctrico. La accin de los botes de carga se implementa como un complemento a los controles primarios y secundarios ante contingencias en la red, aplicables en situaciones de emergencia cuando se presentan deficiencias severas de generacin o de inestabilidad del sistema. Existen algoritmos matemticos para simular tanto las probabilidades de salidas de elementos del sistema, como los requerimientos de botes de carga (ubicacin y cantidad). Sin embargo, en la actualidad no existen metodologas rpidas y especficas que ayuden al despachador a seleccionar cantidades de botes de cargas o acciones correctivas de emergencia, puesto que la toma de decisiones se basa tpicamente en experiencias previas de operacin del sistema y/o monitoreo constante de la sala de control. Por tal motivo, surge la necesidad de disear una alternativa verstil y sencilla que permita disminuir las cantidades de botes de carga, a travs del estudio e implementacin de algoritmos de mximo flujo y trazas de potencia. El algoritmo de mximo flujo propone buscar caminos o rutas de penetracin con flujo positivo neto que una los nodos origen y destino. Dicho flujo debe irse aumentando progresivamente hasta encontrar el mximo, y depender exclusivamente de la topologa de la red. El estudio de las trazas de flujos de potencia en un sistema permite identificar la responsabilidad de cada uno de los generadores del sistema sobre las cargas, lneas de transmisin y prdidas. La metodologa desarrollada fue implementada en sistemas de potencia de prueba de 14 y 30 barras de IEEE, mostrando su eficacia y versatilidad a travs de los resultados obtenidos. Se verifica la posibilidad de su implementacin para la toma de decisiones ante situaciones de continencias en un sistema de potencia.

Palabras claves: sistemas de transmisin, mximo flujo de potencia, trazas de flujo de potencia

INDICE GENERAL

APROBACION DEL JURADO......................................................................................... ii DEDICATORIA ................................................................................................................ iii AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................... iv RESUMEN ......................................................................................................................... v

INTRODUCCION ..........................................................................................................- 1 -

CAPITULO 1..................................................................................................................- 3 - PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................- 3 -

OBJETIVOS GENERAL Y ESPECIFICOS..................................................................- 4 - JUSTIFICACIN E IMPORTANCIA DEL TEMA......................................................- 5 - CAPITULO 2..................................................................................................................- 6 - ANTECEDENTES .........................................................................................................- 6 -

Ford y Fulkerson. (1955) ............................................................................................- 6 - Hajdu (1968). ..............................................................................................................- 8 - Subramanian (1971)....................................................................................................- 9 - Chan y Schwepe (1979) ..............................................................................................- 9 - Palaniswamy (1985)....................................................................................................- 9 - Adibi y Thorne (1988) ..............................................................................................- 10 - Shah y Shahidehpour. (1989)....................................................................................- 10 - Arnborg, S., Andersson, G., Hill, D., y Hiskens, I. (1998).......................................- 11 - Al-Hasawi y ELNaggar. (2002)................................................................................- 12 - Rudnick, Blanco y Gonzlez (1998). ........................................................................- 14 - Gursharan, Konowalec y Hekim (1998) ...................................................................- 14 - Maiorano, A., Sbrizzai, R., Torrelli, F., y Trovato, M. (1998). ................................- 15 - Magnago F., Abur A. (2000) ....................................................................................- 15 - Qiu, B., Liu, Y., Chan, E., y Cao, L. (2001). ............................................................- 16 - Affonso C., Da Silva L. (2003).................................................................................- 17 - Lim, Mc. Donald y Saha. (2003). .............................................................................- 17 - Wazir y Shareef. (2004). ...........................................................................................- 18 - Andersson, Elmersson, Juntti, Elnat, Gajic, Karlsson y Lindahl. (2004) .................- 20 - Yin L, Wen-Shiow K (2005). ...................................................................................- 21 - Li-Yong, W., Bao-Hui, Z., Lun-Nong, T., Jin-Feng, R., De-Cai, Z., Feng, Y., Wen-Hao, Z., Han, X., y Gang-Liang, Y. (2005) ..............................................................- 21 - Wiszniewki (2007)....................................................................................................- 22 -

Nikolaidis, V., Vouernas, C., Fotopoulos, G., Christoforidis, G., Kalfaoglou, E., y Koronides, A. (2007) ................................................................................................- 23 - Jinli, Hongjie Y Xiaodan. (2007)..............................................................................- 24 - Shu-Jen, S., Kim-Hoing, W. (2008)..........................................................................- 25 - Rashed, Shaheen y Cheng. (2008) ............................................................................- 26 - Sathish, Jayabarathi, Karthikeyan y Raglend. (2010)...............................................- 27 -

CAPITULO 3................................................................................................................- 30 - MARCO CONCEPTUAL REFERENCIAL ................................................................- 30 -

Conceptos bsicos de bote de carga..........................................................................- 30 - Funcin de bote de carga mnimo.............................................................................- 31 - Consideraciones bsicas de modelos de botes de carga [26] ......................................- 32 - Distribucin de flujos de potencia ............................................................................- 33 - Disminucin de carga ...............................................................................................- 34 - Premisas para estudios de botes de carga [26] ............................................................- 35 -

Bote de carga por sobretensiones..........................................................................- 36 - Bote de carga por frecuencia [22] ..........................................................................- 38 - Bote de carga esttico [22] ......................................................................................- 39 - Bote de carga dinmico [22] ...................................................................................- 40 -

Simulaciones de Monte Carlo para modelos de bote de carga [2] .............................- 40 - Mtodo de muestreo de transicin entre estados ..................................................- 41 - Mtodo de Muestreo de Estados ...........................................................................- 42 - Mtodo de los Tiempos de Duracin ....................................................................- 42 -

Trazas de flujos de potencia......................................................................................- 43 - Rastreo de la potencia compleja generada [43]...........................................................- 46 - Trazas de flujos de potencia utilizando el concepto de lazos cerrados.....................- 52 - Mtodos de trazas de flujos de potencia [38]..............................................................- 54 -

BFS (bsqueda a lo largo, anchura) [38] ................................................................- 54 - DFS (bsqueda en profundidad) ...........................................................................- 54 -

Trazados de flujos de potencia para control de la estabilidad de tensiones de barras [24] - 57 -

Fallas severas [24]...................................................................................................- 57 - Clculo de la potencia mnima de corte [24] ..........................................................- 58 - Calculo de bote de carga y cambio en el esquema generacin [24]........................- 60 -

Mtodos para ubicacin de prdidas a travs de trazas de potencia [38]....................- 63 - Pro rata [38].............................................................................................................- 63 - Principio de proporcionalidad comn (sharing) ...................................................- 63 - Mtodo de incremento [38] .....................................................................................- 64 - Teora circuital[38]..................................................................................................- 64 -

Teora de Grafos [35] ..................................................................................................- 65 - Algoritmo Ford-Fulkerson ........................................................................................- 65 - Flujo mximo. Ejemplo Ford-Fulkerson [41] .............................................................- 70 -

CAPITULO 4................................................................................................................- 75 - METODOLOGIA.........................................................................................................- 75 -

SISTEMA DE POTENCIA 14 BARRAS IEEE.......................................................- 78 -

PASO 1: Trazas de Flujos de Potencia .................................................................- 78 - PASO 2: Determinacin de la condicin de Mxima Cargabilidad .....................- 81 - PASO 3: Obtencin de mximo flujo para las contingencias...............................- 85 - PASO 4: Condicin de falla especfica en el caso bajo estudio ...........................- 86 - PASO 5: Bote de carga .........................................................................................- 89 -

CAPITULO 5................................................................................................................- 96 - DESARROLLO DE UNA METODOLOGIA SIMPLIFICADA PARA LA

DISMINUCION DE BOTES DE CARGA ..................................................................- 96 - SISTEMA DE POTENCIA 30 BARRAS IEEE.......................................................- 96 -

PASO1: Trazas de Flujos de Potencia ..................................................................- 96 - PASO 2: Determinacin de la condicin de Mxima Cargabilidad ...................- 100 - PASO 3: Obtencin de mximo flujo para las contingencias.............................- 105 - PASO 4: Condicin de falla especfica en el caso bajo estudio .........................- 106 - PASO 5: Bote de carga .......................................................................................- 110 -

SISTEMA DE POTENCIA MODIFICADO 14 BARRAS IEEE ..........................- 119 - PASO 1 y 2: Trazas de Flujos de Potencia y determinacin de la condicin de Mxima Cargabilidad..........................................................................................- 119 - PASO 3: Obtencin de mximo flujo para las contingencias.............................- 122 - PASO 4: Condicin de falla especfica en el caso bajo estudio .........................- 123 - PASO 5: Bote de carga .......................................................................................- 127 -

CAPITULO 6..............................................................................................................- 134 - CONCLUSIONES ......................................................................................................- 134 - RECOMENDACIONES.............................................................................................- 135 - REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS........................................................................- 136 - APENDICE A.............................................................................................................- 140 -

APENDICE B .............................................................................................................- 146 - APENDICE C .............................................................................................................- 150 -

INDICE DE FIGURAS

Figura 2. 1 Ejemplo de red de flujo en la figura izquierda. El primer valor de cada arista representa el flujo, y el segundo valor representa su capacidad. En la parte derecha aparece la red residual inducida por la red de flujo. Con lneas punteadas se representa un camino de aumento [33]....................................................................................................- 7 -

Figura 3. 1 Red parcial [26] ............................................................................................- 34 - Figura 3. 2 Esquema de control para un bote de carga por sobretensin [21] ................- 38 - Figura 3. 3 Ilustracin del principio de participacin proporcional..............................- 43 - Figura 3. 4 Sistema de potencia de 4barras, aplicacin teora propuesta por Wu R. y TsaiH [43] .......................................................................................................................- 47 - Figura 3. 5 Sistema de potencia de 4 barras..................................................................- 52 - Figura 3. 6. Representacin de trazas de flujos de potencia de sistema de potencia 4 barras.............................................................................................................................- 53 - Figura 3. 7 Representacin de mtodo de bsqueda a lo largo en un rbol..................- 54 - Figura 3. 8 Representacin de mtodo de bsqueda por profundidad en un rbol.......- 54 - Figura 3. 9 Representacin de calculo de la potencia minima de corte [24] ..................- 58 - Figura 3. 10 Representacin de flujos de potencia entre dos barras [24] ......................- 59 - Figura 3. 11 Representacin de clculo de trazas de potencia, cuando existe incremento de cargas o cambio en la generacion[24] ........................................................................- 62 - Figura 3. 12 Grafo ejemplo, capacidades de transmisin [35]........................................- 66 - Figura 3. 13 Grafo con flujo inicio [35] ..........................................................................- 66 - Figura 3. 14 Grafo con flujos por aristas laterales [35]...................................................- 67 - Figura 3. 15 Grafo con flujo por todas sus aristas [35] ...................................................- 67 - Figura 3. 16 Grafo con flujo inicio [35] ..........................................................................- 68 - Figura 3. 17 Grafo con flujos por aristas laterales [35]...................................................- 68 - Figura 3. 18 Grafo con flujo por todas sus aristas [35] ...................................................- 68 - Figura 3. 19 Grafo con flujo por todas sus aristas incluyendo caminos en retroceso [35]- 69 -

Figura 3. 20 Sistema de potencia de 5 barras. [41] .........................................................- 70 - Figura 3. 21 Sistema de potencia de 5 barras, con la creacin de nodos virtuales de origen y destino. [41]..................................................................................................................- 71 -

Figura 4. 1 Diagrama de flujo del algoritmo propuesto................................................- 77 - Figura 4. 2 Sistema de potencia de 14 barras IEEE. Se indica las cargas a disminuir dada la falla de la lnea 2, entre barras 1-5 ............................................................................- 95 -

Figura 5. 1 Sistema de potencia de 30 barras IEEE. Se indica las cargas a disminuir dada la falla de la lnea 5, entre barras 2-5 ..........................................................................- 118 - Figura 5. 2 Sistema de potencia de 14 barras IEEE modificado. Se indica las cargas a disminuir dada la falla de la lnea 2, entre barras 1-5 .................................................- 133 -

INDICE DE TABLAS

Tabla 3. 1 Relacin de la frecuencia del sistema con su condicin de generacin [22] .- 38 - Tabla 3. 2 Coeficientes de participacin de generadores obtenidos a travs del mtodo propuesto en [43]............................................................................................................- 49 - Tabla 3. 3 Distribucin de potencia en barras del sistema de 4 barras propuesto en [43]- 50 -

Tabla 3. 4 Distribucin de potencia en las cargas del sistema de 4 barras propuesto en [43]- 50 - Tabla 3. 5 Potencia en lneas del sistema de 4 barras propuesto en [43] ........................- 51 - Tabla 3. 6 Coeficientes de aporte de potencias de acuerdo a cada generador del sistema de 4 barras propuesto en [43]...............................................................................................- 51 - Tabla 3. 7 Distribucin de potencia en lneas del sistema de 4 barras propuesto en [43]- 51 -

Tabla 3. 8 Resultado de lazos cerrados para sistema de potencia de 4 barras ..............- 55 - Tabla 3. 9. Numeracin de lneas..................................................................................- 55 -

Tabla 4. 1 Resultado de flujo de carga del sistema 14 barras IEEE .............................- 78 - Tabla 4. 2 Aportes de potencia de cada generador sobre las cargas, sistema de 14 barras IEEE..............................................................................................................................- 79 - Tabla 4. 3 Aporte de potencia de cada generador sobre las lneas del sistema de 14 barras IEEE..............................................................................................................................- 79 - Tabla 4. 4 Aporte de potencia de cada generador sobre las prdidas del sistema de 14 barras IEEE ...................................................................................................................- 80 - Tabla 4. 5 Coeficientes de mxima carga para el sistema de 14 barras IEEE [44].........- 81 - Tabla 4. 6 Valores de mxima carga del sistema de 14 barras IEEE [44] ......................- 82 - Tabla 4. 7 Valores requeridos de generacin de potencia para mxima carga. Sistema 14 barras IEEE [44]..............................................................................................................- 82 - Tabla 4. 8 Resultados de flujo de carga para la condicin de mxima carga. Sistema 14 barras IEEE ...................................................................................................................- 82 - Tabla 4. 9 Aportes de potencia de cada generador sobre las cargas, condicin mxima carga, sistema de 14 barras IEEE..................................................................................- 83 - Tabla 4. 10 Aporte de potencia de cada generador sobre las lneas del sistema de 14 barras IEEE, condicin mxima carga..........................................................................- 83 - Tabla 4. 11 Limite por capacidad trmica de conductores [46] ......................................- 84 - Tabla 4. 12 Mxima carga del sistema calculada con el algoritmo de mximo flujo, con fallas de cada lnea de transmisin de forma independiente [41] ...................................- 85 - Tabla 4. 13 Flujos de carga para el Sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2 - 86 -

Tabla 4. 14 Flujos de lneas para el Sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2- 86 - Tabla 4. 15 Flujos de carga para el Sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2, aumentando generacin en barra 2 ...............................................................................- 87 - Tabla 4. 16 Flujos de lneas para el Sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2, aumentando generacin en barra 2 ...............................................................................- 87 - Tabla 4. 17 Aporte de potencia activa (MW) de cada generador sobre la lnea 2. Sistema 14 barras IEEE ..............................................................................................................- 90 - Tabla 4. 18 Aporte de potencia activa (MW) de generadores 1 y 2 sobre cargas seleccionadas para la reduccin de cargas (segn Tabla 4.2). Sistema 14 barras IEEE- 90 -

Tabla 4. 19 Bote de carga propuesto para las cargas seleccionadas. Sistema 14 barras IEEE..............................................................................................................................- 90 - Tabla 4. 20 Nuevos valores de cargas luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE ... - 90 - Tabla 4. 21 Valores del flujo de cargas luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE . - 91 - Tabla 4. 22 Valores del flujo de potencia en lneas de transmisin luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE ................................................................................................- 91 - Tabla 4. 23 Aporte de potencia activa (MW) de generadores 1 y 2 sobre cargas seleccionadas para la reduccin de cargas. Sistema 14 barras IEEE............................- 92 - Tabla 4. 24 Bote de carga propuesto para las cargas seleccionadas. Sistema 14 barras IEEE..............................................................................................................................- 92 - Tabla 4. 25 Nuevos valores de cargas luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE ... - 92 - Tabla 4. 26 Valores del flujo de cargas luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE . - 93 - Tabla 4. 27 Valores del flujo de potencia en lneas de transmisin luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE ................................................................................................- 93 -

Tabla 5. 1 Resultado de flujo de carga del sistema 30 barras IEEE .............................- 96 - Tabla 5. 2 Aportes de potencia de cada generador sobre las cargas, sistema de 30 barras IEEE..............................................................................................................................- 97 - Tabla 5. 3 Aporte de potencia de cada generador sobre las lneas del sistema de 30 barras IEEE..............................................................................................................................- 98 - Tabla 5. 4 Aporte de potencia de cada generador sobre las prdidas del sistema de 30 barras IEEE ...................................................................................................................- 99 - Tabla 5. 5 Coeficiente de mxima carga para el sistema de 30 barras IEEE [45] ........- 100 - Tabla 5. 6 Valores de mxima carga sin colapso del sistema. Sistema de 30 barras IEEE [45]

................................................................................................................................- 100 - Tabla 5. 7 Valores requeridos de generacin de potencia para mxima carga. Sistema 30 barras IEEE [45]............................................................................................................- 101 - Tabla 5. 8 Resultados de flujo de carga para la condicin de mxima carga. Sistema 30 barras IEEE .................................................................................................................- 101 - Tabla 5. 9 Resultados de flujo de potencia carga para la condicin de mxima carga. Sistema 30 barras IEEE ..............................................................................................- 102 -

Tabla 5. 10 Aportes de potencia de cada generador sobre las cargas, condicin mxima carga, sistema de 30 barras IEEE................................................................................- 103 - Tabla 5. 11 Aporte de potencia de cada generador sobre las lneas del sistema de 30 barras IEEE, condicin mxima carga........................................................................- 104 - Tabla 5. 12 Mxima carga del sistema calculada con el algoritmo de mximo flujo, con fallas de cada lnea de transmisin [41] ........................................................................- 105 - Tabla 5. 13 Flujos de carga para el Sistema 30 barras IEEE luego de la falla de la lnea 5 - 106 - Tabla 5. 14 Flujos de lneas para el Sistema 30 barras IEEE luego de la falla de la lnea 5- 107 - Tabla 5. 15 Flujos de carga para el Sistema 30 barras IEEE luego de la falla de la lnea 5, aumentando generacin en barra 2 .............................................................................- 108 - Tabla 5. 16 Flujos de lneas para el Sistema 30 barras IEEE luego de la falla de la lnea 5, aumentando generacin en barra 2 .............................................................................- 109 - Tabla 5. 17 Aporte de potencia activa (MW) de cada generador sobre la lnea 3. Sistema 30 barras IEEE ............................................................................................................- 111 - Tabla 5. 18 Aporte de potencia activa (MW) de generadores 1 y 2 sobre cargas seleccionadas para la reduccin de cargas. Sistema 30 barras IEEE..........................- 111 - Tabla 5. 19 Bote de carga propuesto para las cargas seleccionadas. Sistema 30 barras IEEE............................................................................................................................- 111 - Tabla 5. 20 Nuevos valores de cargas luego del bote de carga. Sistema 30 barras IEEE ... - 111 - Tabla 5. 21 Valores del flujo de cargas luego del bote de cargas. Sistema 30 barras IEEE - 112 - Tabla 5. 22 Valores del flujo de potencia en lneas de transmisin luego del bote de carga. Sistema 30 barras IEEE ..............................................................................................- 113 - Tabla 5. 23 Aporte de potencia activa (MW) de generadores 1 y 2 sobre cargas seleccionadas para la reduccin de cargas. Sistema 30 barras IEEE..........................- 114 - Tabla 5. 24 Bote de carga propuesto para las cargas seleccionadas. Sistema 30 barras IEEE............................................................................................................................- 114 - Tabla 5. 25 Nuevos valores de cargas luego del bote de carga. Sistema 30 barras IEEE ... - 114 - Tabla 5. 26 Valores del flujo de cargas luego del bote de carga. Sistema 30 barras IEEE . - 115 - Tabla 5. 27 Valores del flujo de potencia en lneas de transmisin luego del bote de carga. Sistema 30 barras IEEE ..............................................................................................- 116 - Tabla 5. 28 Resultado de flujo de carga, caso modificado del sistema 14 barras IEEE. Condicin base............................................................................................................- 119 - Tabla 5. 29 Resultado de flujos de potencia, caso modificado del sistema 14 barras IEEE. Condicin base............................................................................................................- 120 - Tabla 5. 30 Aportes de potencia de cada generador sobre las cargas, condicin mxima carga, caso modificado del sistema de 14 barras IEEE ..............................................- 120 - Tabla 5. 31 Aporte de potencia de cada generador sobre las lneas del caso modificado del sistema de 14 barras IEEE, condicin mxima carga ...........................................- 121 - Tabla 5. 32 Mxima carga del sistema calculada con el algoritmo de mximo flujo, con fallas de cada lnea de transmisin de forma independiente [41] .................................- 122 -

Tabla 5. 33 Flujos de carga para el caso modificado del sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2 .....................................................................................................- 123 - Tabla 5. 34 Flujos de lneas para caso variante del sistema modificado de 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2 ......................................................................................- 124 - Tabla 5. 35 Nuevos valores de generacin propuestos ...............................................- 125 - Tabla 5. 36 Flujos de carga para el caso modificado del sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2, aumentando generacin en barras 2, 3 y 6 ................................- 125 - Tabla 5. 37 Flujos de lneas para el caso modificado del sistema 14 barras IEEE luego de la falla de la lnea 2, aumentando generacin en barras 2, 3 y 6 ................................- 126 - Tabla 5. 38 Aporte de potencia activa (MW) de cada generador sobre la lnea 2. Sistema modificado de 14 barras IEEE ....................................................................................- 127 - Tabla 5. 39 Aporte de potencia activa (MW) de generadores 1 y 2 sobre cargas seleccionadas para la reduccin de cargas (segn Tabla 5.30). Sistema modificado14 barras IEEE .................................................................................................................- 127 - Tabla 5. 40 Bote de carga propuesto para las cargas seleccionadas. Sistema modificado14 barras IEEE .................................................................................................................- 128 - Tabla 5. 41 Nuevos valores de cargas luego del bote de carga. Sistema modificado14 barras IEEE .................................................................................................................- 128 - Tabla 5. 42Valores del flujo de cargas luego del bote de carga. Sistema modificado14 barras IEEE .................................................................................................................- 128 - Tabla 5. 43Valores del flujo de potencia en lneas de transmisin luego del bote de carga. Sistema modificado14 barras IEEE ............................................................................- 129 - Tabla 5. 44 Aporte de potencia activa (MW) de generadores 1 y 2 sobre cargas seleccionadas para la reduccin de cargas. Sistema modificado de 14 barras IEEE..- 130 - Tabla 5. 45 Bote de carga propuesto para las cargas seleccionadas. Sistema modificado de 14 barras IEEE .......................................................................................................- 130 - Tabla 5. 46 Nuevos valores de cargas luego del bote de carga. Sistema modificado de 14 barras IEEE .................................................................................................................- 130 - Tabla 5. 47 Valores del flujo de cargas luego del bote de carga. Sistema modificado de 14 barras IEEE .................................................................................................................- 131 - Tabla 5. 48 Valores del flujo de potencia en lneas de transmisin luego del bote de carga. Sistema 14 barras IEEE ..............................................................................................- 131 -

- 1 -

INTRODUCCION

La estabilidad y seguridad en un sistema de potencia son factores claves para el desarrollo econmico de un pas. Para el anlisis de seguridad de los sistemas elctricos es necesario el estudio de contingencias. Se puede definir una contingencia como el evento que ocurre cuando un elemento de la red es retirado o sale de servicio por causas imprevistas o programadas. En los anlisis de contingencias se estudian los efectos sobre el sistema y su capacidad de permanecer en operacin estable. Tambin se analizan los problemas que dichas salidas pueden producir, por ejemplo: inestabilidad por tensin, sobrecargas trmica, prdidas de cargas, corrientes de cortocircuito excesivas, entre otras. [2]

Cuando se realizan estudios de contingencias se pueden considerar la salida de un elemento o la salida simultnea de varios. Cada vez que se presenta la salida de un elemento en el sistema, las corrientes en las lneas se redistribuyen a travs de la red y los voltajes de las barras cambian. Como consecuencia de sto, pueden aparecer sobrecargas en lneas o transformadores. En los estudios de contingencias se consideran las salidas de: lneas de transmisin, transformadores, generadores y cargas. Las salidas de los elementos pueden ser programadas o ser forzadas por condiciones ambientales o fallas. Por otra parte, la salida de un elemento puede dar origen a la salida de otros elementos, pudindose producir un efecto en cascada que eventualmente conduce al colapso del sistema. [2]

Existen algoritmos matemticos para simular las probabilidades de salidas de elementos del sistema. Otros algoritmos pueden determinan las probabilidades de requerimientos de botes de cargas, cuanta carga y su ubicacin. [2]

- 2 -

El redespacho de carga en un sistema de potencia, dada una contingencia, representa un problema de gran importancia donde se mezclan la toma de decisiones y acciones correctivas. El ingeniero de planificacin en el rea operativa debe ejecutar un conjunto de operaciones drsticas, garantizando el menor porcentaje de interrupcin del suministro de energa elctrica y en el menor tiempo. [4]

Hasta los momentos las herramientas utilizadas para el estudio de redespacho en el sistema, son programaciones matemticas de bote de carga mnimo, simulaciones de salidas individuales aleatorias de elementos, contabilizaciones detalladas de estadsticas de bote de carga por barra y criterios de parada de acuerdo a simulaciones. [2]

A travs del teorema de mximo flujo se puede determinar la mayor cantidad de transporte de flujos en un sistema. Para el caso de sistemas de potencia, se podra encontrar la mxima cargabilidad o mxima transmisin en lneas, es decir desde los nodos de generacin hasta las cargas, manteniendo la estabilidad del sistema. Por otra parte, el teorema de trazas de flujos de potencia, puede ser utilizado para determinar el aporte de energa de cada generador sobre cada lnea de transmisin y cargas.

Tomando en cuenta stos hechos, surgi sta investigacin la cual se plantea como objetivo general presentar un algoritmo simple que pueda servir como alternativa para la toma de decisiones y la reduccin controlada de botes de carga en un sistema de potencia.

- 3 -

CAPITULO 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Hoy en da, las limitaciones de generacin elctrica, la demanda de carga por parte de los usuarios y las exigencias del sistema interconectado, son parte de los factores que afectan el servicio elctrico. [20]

El bote de carga, consiste en la desconexin intencional de circuitos elctricos del sistema interconectado para aislar bloques de consumo de energa y disminuir la exigencia exigida al sistema. La accin de los botes de carga se implementa como un complemento a los controles primarios y secundarios ante contingencias en la red, aplicables slo como medida de respaldo en situaciones de emergencia, cuando se presentan deficiencias severas de generacin o de inestabilidad del sistema. [20]

En la actualidad, ante situaciones de este tipo no existen metodologas especficas que ayuden al ingeniero de planificacin en el rea operativa a seleccionar cantidades de botes de cargas o acciones correctivas de emergencia, tpicamente la toma de decisiones se basan en experiencias previas de operacin del sistema y monitoreo constante en la sala de control. [2]

Por tal motivo, surge la necesidad de disear una alternativa que permita disminuir las cantidades de botes de carga, a travs del estudio e implementacin de algoritmos de mximo flujo y trazas de potencia.

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OBJETIVOS GENERAL Y ESPECIFICOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollo de una metodologa simplificada para la disminucin de botes de carga en sistemas elctricos de potencia

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Desarrollo de un algoritmo para minimizar botes de cargas, basado en las teoras de mximo flujo y trazas de flujos de potencia.

2. Identificar el aporte de potencia activa y reactiva de generadores, sobre las cargas y lneas de transmisin de los sistemas de estudio.

3. Identificar el porcentaje de reduccin de carga total de los sistemas en estudio, dada la falla de cada lnea de transmisin.

4. Realizar un bote de carga factible para mantener la mxima carga posible en el sistema.

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JUSTIFICACIN E IMPORTANCIA DEL TEMA

Cuando existe la necesidad de realizar inversiones para el crecimiento del sector elctrico en una nacin, debe ser realizada de forma planificada. Si la falta de inversin se une a una poltica de centralizacin y no existen soluciones para problemas en las reas claves de generacin, transmisin y distribucin, el pronstico es reservado, desde el punto de vista de productividad y bienestar de la sociedad. [8]

La falta de inversiones en el sector, ha estrechado de manera crtica la holgura entre oferta y demanda de potencia y energa, trayendo como consecuencia la disminucin de las reservas del sistema elctrico y comprometiendo la confiabilidad del mismo. [8]

Cuando ocurren fallas en un sistema elctrico de potencia, el ingeniero de planificacin en el rea operativa debe tomar medidas de inmediato para redistribuir los flujos de potencia y cumplir con el objetivo principal, suplir las cargas presentes. De presentarse un evento de sta naturaleza, a travs de los botes de carga se pueden despejar bloques de potencia para evitar el colapso del sistema por un desbalance entre la capacidad de generacin y la carga exigida por los usuarios. [1]

En el presente trabajo se da a conocer una alternativa para la reducir los botes de carga en un sistema, a travs del uso de mtodos de mximo flujo y trazas de potencia. De sta forma ayudar al ingeniero de planificacin a la toma de decisiones y acciones correctivas en situaciones de emergencia.

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CAPITULO 2

ANTECEDENTES

Los antecedentes de una investigacin se refieren a los estudios previos vinculados con el tema. Pueden ser elementos tericos, tcnicos, metodolgicos o de otra naturaleza, constituyen una contribucin o complemento para la investigacin [6]. En tal sentido, a continuacin se sealan algunas investigaciones, que guardan relacin con la temtica en estudio, sirviendo como experiencias previas al presente trabajo.

Los estudios de flujos de potencia en un sistema elctrico fueron iniciados hace ms de 50 aos. Los diversos mtodos son aplicados para tomar acciones correctivas en situaciones de post fallas, estudiar estabilidad de tensiones, variaciones de frecuencia, optimizacin de la red, y prevenir acciones drsticas, como botes de cargas. [2]

Ford y Fulkerson. (1955). Maximal Flow through a Network. [33]

Los autores describen el teorema de mnimo corte aplicado a un grafo que contiene distintos arcos (lneas) y son unidos a travs de nodos. El teorema consiste en encontrar el camino ms corto y con mximo flujo, desde un punto inicial hasta el origen, de forma iterativa. El mtodo de Ford-Fulkerson depende de dos conceptos importantes: red residual y camino de aumento. Comienza con flujo inicial igual a 0, por lo que en cada iteracin se incrementa el valor del flujo buscando un camino de aumento, que puede interpretarse como un camino por el cual se puede enviar ms flujo y por tanto aumentar la transmisin de energa a travs de este camino. Este proceso se repite hasta que no existan ms caminos de aumento. Red residual. Intuitivamente, dada una red de flujo y un flujo, la red residual est formada por aristas que admiten ms flujo. Ms formalmente, supongamos que tenemos una red de flujo G = (V, E) con una fuente s y un origen t. Sea f un flujo en G y sean un par de

- 7 -

vrtices u, v. La cantidad de flujo adicional que podemos enviar de u a v sin exceder la capacidad c(u, v) es la capacidad residual de u a v expresada como:

cf(u, v) = c(u, v) - f (u, v) (2. 1)

Dada una red de flujo G = (V, E) y un flujo f, la red residual de G inducida por f es Gf = (V, Ef) (2. 2)

Donde: Ef = {(u, v) VV : cf(u, v) > 0} (2. 3)

Las aristas de Ef son aristas de E o sus traspuestas. Si f (u, v) < c(u, v) para una arista (u, v) Entonces cf(u, v) = c(u, v) - f (u, v) > 0, y por tanto (u, v) = Ef. Si f (u, v) > 0 para una arista (u, v), entonces f (v, u) < 0. En tal caso cf(v, u) = c(v, u) - f (v, u) > 0, y por tanto (v, u) =Ef. Se observa que una arista (u, v) aparece en la red residual si (u, v) o (v, u) estn en la red original. En la Figura 1.1 puede verse un ejemplo de red de flujo con un flujo y la red residual inducida.

4/9

1/4 10

7/7 5

3 11

7

4

Figura 2. 1 Ejemplo de red de flujo en la figura izquierda. El primer valor de cada arista representa el flujo, y el segundo valor representa su capacidad. En la parte derecha aparece la red residual inducida por la red de flujo. Con lneas punteadas se representa un camino de aumento

[33]

- 8 -

Camino de aumento. Dada una red de flujo G = (V, E) y un flujo f, un camino de aumento p es un camino simple de s a t en la red residual Gf. Cada arista (u, v) en un camino de aumento admite un flujo adicional positivo de u a v sin violar la restriccin de capacidad de la arista. En la parte derecha de la Figura 2.1, el camino marcado con lneas punteadas es un camino de aumento. Tratando la red residual Gf de la figura como una red de flujo, podemos incrementar el flujo a travs de cada arista de este camino en 4 unidades sin violar ninguna restriccin de capacidad, dado que la capacidad residual ms pequea en este camino es 4.

Se define la capacidad residual de un camino de aumento p como: cf(p) = min{cf(u, v) : (u, v)p }.

(2. 4)

Dada una red de flujo G = (V, E) con una fuente s y un origen t y un flujo f, se puede demostrar que f es un flujo mximo en G si y solo si la red residual Gf no contiene ningn camino de aumento. En el mtodo de Ford-Fulkerson, en cada iteracin se calcula un camino de aumento p y se incrementa el flujo f en cada arista de p con la capacidad residual cf(p), siendo f una variable que almacena el flujo mximo.

Hajdu (1968). Optimal load-shedding policy for power system. IEEE Trans, Power Appar. System [7]

El artculo propuesto por Hajdu es uno de los primeros trabajos reportados en la literatura de minimizacin de botes de cargas. Realiza el clculo de lneas de flujos de cargas a travs del mtodo de Newton Raphson y optimiza sus clculos por el teorema de Kuhn-Tucker. Propone un procedimiento matemtico de minimizacin de flujos de carga a travs de la tcnica de gradientes. El anlisis no considera el estudio de la potencia reactiva.

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Subramanian (1971). Funciones de sensibilidad para el estudio de los botes de cargas [8]

Subramanian (1971) propone un modelo de bote de carga a travs del estudio de modelos de sensibilidad utilizando programacin lineal. El objetivo de la funcin del bote de carga, es la variacin cuadrtica de la corriente de la carga. El modelo no considera los requerimientos operacionales de la frecuencia del sistema.

Chan y Schwepe (1979). Algoritmo para reasignacin y botes de carga [8]

Presentan la optimizacin de un modelo del sistema no lineal a travs de la aplicacin de funciones de sensibilidad para resolver situaciones de emergencias: redespacho de generacin y botes de cargas. El objetivo de la funcin es la sumatoria de penalizaciones no lineales de botes de cargas y desviaciones de redespacho de generacin. Utiliza programacin lineal tomando en consideracin los lmites mximos de operacin del sistema. El estudio no considera la frecuencia del sistema y solo aplica la eliminacin de sobrecargas en los equipos.

Palaniswamy (1985). Efectos de dar prioridad a la poltica de bote de carga [8]

Desarroll un mtodo de optimizacin de bote de carga. El modelo considera la relacin entre las cargas, tensiones de barras y frecuencia del sistema con el control de los generadores y regulacin de tensin. El objetivo de la funcin es crear una dependencia de la frecuencia y voltaje con el bote de carga, minimizando la desconexin de las cargas tanto como se presente una desviacin del valor nominal de la frecuencia. El modelo desarrolla dos sub-problemas, el primero considera la potencia activa y frecuencia; la segunda considera la potencia reactiva y los voltajes. El modelo no obtiene un balance carga-generacin con la frecuencia.

- 10 -

Adibi y Thorne (1988). Local Load shedding.[37]

Consideran una estrategia local de bote de carga, con sistemas de control para eliminar las sobrecargas en los equipos, monitoreando tensiones, cambiadores de tomas de los transformadores y corrientes. Es un mtodo heurstico, que considera ndices de prioridad en las cargas antes de ser desconectadas. Se basa en la redistribucin de los flujos de las cargas, y solo es considerada la potencia activa. La aplicacin del presenta la restauracin. Los modelos de estudio fueron los sistemas de 6 y 30 barras del IEEE. [8]

Shah y Shahidehpour. (1989). A Heuristic Approach To Load Shedding Scheme. [26] Describen las bases tericas de los botes de cargas y proponen una metodologa basada en los trazos de flujos de potencia para minimizacin de los botes de cargas, en base a la aplicacin de reglas heursticas. Consideran una lnea n conectada entre barras a y b, con un transformador cambiador de tomas adyacente a la barra a, el flujo por la lnea viene dado por:

)cos()cos( 2 abababaababbai YVYVVf +=

(2. 5)

Si baab = representa el ngulo de incremento de la barra, entonces el cambio del flujo de la potencia real respecto al cambio del ngulo esta dado por:

abab

ii

ff

= (2. 6)

La funcin de sensibilidad estara definida por:

)sin( babababbaab

iia YVV

fU

+=

=

(2. 7)

ia

iab U

f

= (2. 8)

- 11 -

Un cambio en el flujo de potencia causar cambios en los ngulos de las barras y correspondera a cambios en otros flujos de lneas. Si el flujo en la lnea i cambia, el cambio en el ngulo en la barra j estar determinado por:

iabj fj = , (2. 9)

( )( )babbaai

ijbjaabj XXXx

xXX+

=

2,

(2. 10)

Donde X representa el elemento de la matriz de la reactancia, y x la reactancia de la lnea. Entonces el ajuste requerido en el transformador ser:

abba += (2. 11)

Este proceso optimiza los flujos de la red y minimiza los botes de cargas requeridos, gracias a la aplicacin de la funcin de sensibilidad. Es aplicado al sistema de 6 y 30 barras IEEE, dada ciertas fallas de lneas, obteniendo resultados aceptados por el autor.

Arnborg, S., Andersson, G., Hill, D., y Hiskens, I. (1998). On Influence of Load Modelling for Undervoltage Load Shedding Studies [13]

Estudian la influencia de los modelos de carga sobre las decisiones de botes de carga debido a bajas tensiones de barra en el sistema de potencia. Se simula un sistema de potencia dinmico y esttico. Al utilizar un modelo esttico, el sistema incluye un modelo de transformador con cambiador de tomas (taps). El anlisis demuestra la influencia del modelo de la carga en el anlisis y clculo de la cantidad de bote de carga para estabilizar las tensiones de barras Se plantea tres modelos de las cargas:

1. Modelos de carga dinmica con ecuaciones exponenciales, cargas con impedancia constante en estado estable.

2. Modelo dinmico de carga, un motor de induccin

- 12 -

3. Modelo de carga esttico conectado al sistema a travs de un transformador con cambiados de tomas, y carga constante

El sistema estudiado contiene un generador conectado a una barra. En la barra de carga un capacitador para la compensacin de potencia, y dos lneas idnticas en paralelo entre las barras El modelo desarrollado se presenta en los siguientes pasos:

1. Utilizar las potencias actuales activa y reactiva en el momento previo a la falla,

realizar flujo de carga a corriente estable 2. Elegir los nuevos valores de las potencias de carga, en la barra que requiere el

bote de carga. 3. Calcular la nueva tensin de barra, debe ser mayor a la condicin pre falla. 4. Calcular los cambios transitorios en la carga. 5. Calcular la cantidad de bote de carga, de forma de obtener los valores adecuados.

La fraccin de la potencia de carga, fp, y es calculado el factor 1-zp, El valor de fp es entre 0-1. Se aplica el mismo proceso para la potencia reactiva

6. La potencia de carga nominal es calculado por medio de los factores obtenidos. 7. Calculo en estado estable los nuevos valores de potencias activas y reactivas. 8. Son comparados los nuevos valores con los iniciales, si los antiguos valores son

mayores a los nuevos el resultado ser un incremento en la tensin de la carga. El algoritmo fue aplicado a dos sistemas de potencia obteniendo valores esperados de cantidades de botes de cargas, lo que trae como consecuencia una estabilidad de tensin en el sistema.

Al-Hasawi y ELNaggar. (2002) Optimum Steady- State Load- Shedding Scheme UsinP Genetic Based Algorithm [28]

Los autores proponen la utilizacin de algoritmos genticos para la optimizacin de la estabilidad del sistema luego de botes de cargas. El objetivo consiste en la minimizacin de la funcin de suma de los cuadrados de la diferencia entre la potencia de carga (activa y reactiva) y la generada.

- 13 -

El uso de algoritmos genticos se ha considerado como una opcin para resolver problemas robustos y de naturaleza estocstica. El procedimiento presentado consiste en minimizar la funcin objetivo: ( ) ( )[ ]

=

+=N

ididiidii QQPF

1

22diP

(2. 12)

Donde N representa el numero de barras del sistema, diP y diQ son las potencias activas

y reactivas de las cargas conectadas. Pdi y Qdi las potencias suplidas, y los coeficientes dependientes del problema. Las funciones de las potencias activas y reactivas pueden escribirse como: ( ) ( )

( ) ( ) 0,0,==

==

VQQQVQVPPPVP

idigi

idigi

(2. 13) (2. 14)

Donde el coeficiente g representa la generacin, i la inyeccin y d la demanda. Las ecuaciones de los flujos de potencias vienen dada por: ( )

( )

=

=

=

=

N

j ijjiijiii

N

j ijjiijiii

YVVVQ

YVVVP

1

1

)cos(,)cos(,

(2. 15)

(2. 16)

Las restricciones de la funcin objetivo son:

ijji

iii

gigigi

gigigi

VVV

QQQPPP

maxmin

maxmin

maxmin

(2. 17)

(2. 18)

(2. 19)

(2. 20)

Las cargas son modeladas de acuerdo a:

+

+=

+

+=

4

1

16

3

1

154

2

1

13

1

1

121

NN

didi

NN

didi

VV

aVV

aaQQ

VV

aVV

aaPP

(2. 21)

(2. 22)

- 14 -

Finalmente la funcin objetivo a minimizar es: ( ) ( )[ ]

=

+=N

ididigiidii QQQPF

1

22igi P-P

(2. 23)

El mtodo propuesto es aplicado en los sistemas de 14 y 30 barras IEEE. Bajo condiciones de operacin normal, la potencia suministrada de los sistemas de 14 y 30 barras es de 257.57 MW y 278.22 respectivamente. Se simul una contingencia en ambos sistemas, desconexin de la unidad de generacin en la barra 2 para ambos casos. Para el caso de estudio en condicin post-falla, la potencia requerida de bote de carga fue:

Sistemas 14 barras: 64.64 MW (24.9%) Sistemas 30 barras: 17.84 (6.3%) Los resultados obtenidos con este mtodo sealan ser mejores al compararlo con otros dos mtodos de optimizacin de bote de carga [31][32]

Los tiempos de convergencia del mtodo son: 10.16 segundos de procesador para el caso del sistema de 14 barras y 51.29 segundos de procesador para el caso del sistema de 30 barras. Dichos tiempos son mayores a los sealados en las referencias [31][32] La velocidad de convergencia del mtodo lo hace poco atractivo para su utilizacin en

tiempo real. [28]

Rudnick, Blanco y Gonzlez (1998). Power Load Shedding Simulation and Optimization [8]

Rudnick, Blanco y Gonzlez (1998) proponen una metodologa donde consideran una relacin entre la carga, las caractersticas de tensin y la frecuencia del sistema. Utiliza funciones no lineales y algoritmos de optimizacin. No toman en cuenta la dependencia entre la potencia activa y reactiva con la variacin de las cargas, considera valores

constantes de botes de cargas para todo momento.

Gursharan, Konowalec y Hekim (1998). Optimization of a Load Shedding Scheme [9]

Gursharan, Konowalec y Hekim (1998), estudian el proceso de bote de carga aplicado a sistemas de generacin de vapor a travs de rutinas de optimizacin. Se estudia la

- 15 -

estabilidad transitoria de la frecuencia, el sistema de control, ajuste de los perfiles de frecuencia y minimizan las oscilaciones en el sistema de control, tomando en cuenta la

variacin de la frecuencia para todo tiempo.

Maiorano, A., Sbrizzai, R., Torrelli, F., y Trovato, M. (1998). Intelligent Load Shedding Schemes for Industrial Customers with Cogeneration Facilities [16]

Proponen una metodologa basada en redes neuronales para el desarrollo de un esquema

de bote de carga, aplicado a sistemas de potencia industriales. El esquema de bote de carga depende de la configuracin de la red en condicin pre-falla y de la configuracin

en forma de islas en la condicin post-falla. Se utiliza un criterio esttico basado en el estudio anticipado de las sobrecargas y de la

capacidad de los generadores. El estudio seala que el uso de un sistema dinmico, el efecto sobre las cargas no es adaptado al estudio de la estabilidad de trasciendes. En

muchos casos la aplicacin de criterios dinmicos para el estudio de botes de cargas resulta menor (cantidad) que la cantidad sealada con el uso del concepto de balance entre generacin y carga.

Las redes neuronales son utilizadas para el estudio de la condicin post-falla en un

sistema de potencia y los botes de cargas. Se modela los generadores a travs de ecuaciones de Park, y las cargas son representadas

a travs de un sistema esttico, representando una relacin de tensin y frecuencia con las caractersticas de cada barra del sistema.

Los resultados exponen que la red es capaz de estimar la cantidad de carga que debe ser desconectada, dada las variables de entradas, es decir la condicin pre falla.

La metodologa fue aplicada a un sistema de generacin de una planta petroqumica, con capacidad instalada de 445.5MVA.

Magnago F., Abur A. (2000) A Unified Approach to Robust Meter Placement Against Loss of Measurements and Branch Outages [30]

Los autores presentan un proceso sistemtico para optimizar la condicin del sistema de potencia dada una contingencia simple, por ejemplo la salida de una lnea de transmisin.

- 16 -

El mtodo numrico esta basado en el clculo de la matriz Jacobiana, factorizacin triangular, e implementacin de estimadores de estados. Estudian de la probabilidad de

falla de una lnea en la etapa de planificacin, seleccin de la menor prdida en cargas dada la contingencia.

El algoritmo fue implementado en el sistema de 6 y 30 barras IEEE, simulando una lista de posibles fallas.

Inicialmente de calcula la matriz Jacobiana (H), dependiente de la configuracin del sistema. Luego estudia la posibilidad de falla de cada lnea de transmisin, es calculada nuevamente la matriz H sin la lnea fallada, siendo ahora una matriz singular, es

multiplicada por coeficientes de factorizacin que minimizan la funcin de prdidas del sistema, se toma en cuenta el costo asociado a cada contingencia, utilizando indicadores.

La investigacin puede estimar el comportamiento del sistema dada ciertas contingencias, limita hasta dos contingencias posibles. Selecciona a travs de la modificacin de la

matriz Jacobiana, la mejor ubicacin en barras para la estimacin del bote de carga y mantenimiento de la estabilidad del sistema.

Qiu, B., Liu, Y., Chan, E., y Cao, L. (2001). LAN-based Load Shedding Controller (LSC) for the Oil Refinery Facility [18]

Desarrollan un software para monitoreo del sistema de control de botes de cargas, aplicado a sistema con generacin aislada a la red.

Las contingencias en un sistema pueden generar fallas en la frecuencia del sistema o prdida en la capacidad de generacin, las cuales son consideradas como situaciones de

emergencia, y deben ser atendidas de forma inmediata. El software desarrollado permite monitoreo del sistema de control, de forma remota. Formado por un servidor transmisin

LAN / IP, y se gestiona cada elemento de forma continua, turbina de gas generadora, interruptores, salida de potencia y temperatura de aire. Es aplicado a una planta de

refinera de petrleo, la cual tiene un sistema de potencia aislado a la red. Determina la potencia reservada, curva de temperatura en contra de la potencia, bote mximo de carga

no mayor de 20 segundos y luego ajusta la potencia de generacin. El operador tiene la posibilidad de decidir prioridades de cargas, tipo de carga, bloque, tiempo.

- 17 -

No se menciona el sistema al cual fue aplicado, pero muestra resultados satisfactorios, y facilidad a la hora de tomar decisiones.

Affonso C., Da Silva L. (2003) Optimal MWMVAR Dispatch and Minimal Load Shedding Strategy for Improving Voltage Stability Margin [25]

Affonso C, Da Silva L, proponen un nuevo esquema de generacin para proveer niveles ms seguros de tensiones en el sistema, mejorar estabilidad de voltaje y disminuir los botes de cargas posterior a una contingencia. Toman en cuenta la generacin de las potencias activas y reactivas, y proponen el clculo

de un coeficiente APC, Potencia de Participacin Activa, con el que se determina el crecimiento o decrecimiento de la generacin. Se plantea un mtodo iterativo de bote de

carga, y un incremento mximo de 6% de las cargas. La metodologa desarrollada es aplicada al sistema de potencia de Brasil, el cual consta

de 810 barras y 96 generadores. La aplicacin del esquema mejora el sistema de seguridad de la red, sealando que ms del 97% de las contingencias no afectan su estabilidad.

Lim, Mc. Donald y Saha. (2003). Application of Loop Frame of Reference to Power Flow Tracing and Loss Allocation. [38]

Se introduce un nuevo de mtodo de trazado de flujos de potencia y ubicacin de prdidas, basado en el anlisis de lazos cerrados. Los flujos de potencias son expresados como la suma de los flujos de potencia alrededor de un lazo, que conecta la carga con generacin (fuentes activas). A travs de estos trazados se visualizan los flujos de potencia, y puede ser ubicado el generador responsable de un flujo en una carga particular, y ms aun se pueden ubicar las fuentes responsables de las prdidas en el sistema.

Se aplican los mtodos BFS y DFS [38] (bsqueda a lo largo y profundidad en un rbol) al sistema de 14 barras IEEE. Se calculan los flujos de potencias generados por cada

- 18 -

generador en todo el sistema y la ubicacin de las prdidas proveniente de cada generador.

Utilizando el mtodo BFS el generador 1 es el responsable de 6.65MW or el 51% de las prdidas totales, mientras que el generador 2 es el responsable de 6.28MW, 49% de las prdidas. Utilizando el mtodo DFS, el generador 1 aporta 13.75MW o el 106% de las prdidas, y el generador 2 es responsable del -0.8MW o el -6% de las prdidas del sistema. El generador 1 contribuye al 85% de las cargas del sistema, mientras que el generador 2 contribuye al 15%. La publicacin recomienda el uso del mtodo DFS (bsqueda en profundidad), para evaluaciones tcnicas y financieras en el mercado elctrico. A travs de los mtodos expuestos se hace ms fcil visualizar la transferencia de la

potencia entre la generacin y las cargas en un sistema, adems de la ubicacin de prdidas en el sistema.

Wazir y Shareef. (2004). An Alternative Power Tracing Method for Transmission Open Access. [39]

Los autores presentan un mtodo de trazado de corrientes y potencias complejas desde cada generador hasta las cargas. Basados en flujos de cargas, el mtodo convierte las potencias inyectadas y los flujos de lneas en corrientes inyectadas real e imaginarias. La corriente contribuida por una fuente k hacia una carga i, viene dad por: ( )mkirkiki IjII __ += (2. 24)

Donde Iki es la corriente compleja, rkiI _ es el componente real, e mkiI _ es el componente imaginario

La potencia compleja tiene la siguiente forma: ( )*kiiki IVS = (2. 25)

- 19 -

Y para todas las cargas: ( )*

1

=

=

inj

k

kii

ki IVS

(2. 26)

Ahora para determinar la contribucin de potencia activa y reactiva de la carga en la barra i:

( )( )*

1

*

1

Im

Re

kii

inj

ki

kii

inj

ki

IVQ

IVP

=

=

=

=

(2. 27)

Expandiendo a ng, numero mximo de generadores: ( ) ( )

( ) ( )*1

*

1

*

1

*

1

ImIm

ReRe

m

ii

ns

m

gii

ng

gi

m

ii

ns

m

gii

ng

gi

IVIVQ

IVIVP

+=

+=

==

==

(2. 28)

(2. 29)

( ) ( )( ) ( )mins

m

gi

ng

gi

m

i

ns

m

gi

ng

gi

QQQ

PPP

==

==

+=

+=

11

11

(2. 30)

(2. 31)

netigenii

netigenii

QQQPPP

__

__

+=

+=

(2. 32)

(2. 33)

La contribucin de cada generador estar determinado por:

neti

ng

gng

g

gi

gi

neti

neti

ng

gng

g

gi

gi

neti

QQ

QQ

PP

PP

_

1

1

_

_

1

1

_

=

=

=

=

=

=

(2. 34)

(2. 35)

- 20 -

El mtodo propuesto fue aplicado al sistema de 14 barras IEEE, y fue comparado con los resultados propuestos por Bialek. La diferencia de resultados radica en que en el mtodo de Bialek no se toman en cuenta los trazos de la potencia reactiva ni efectos de los shunts presentes en el sistema.

Andersson, Elmersson, Juntti, Elnat, Gajic, Karlsson y Lindahl. (2004). Intelligent Load Shedding to Counteract Power System Instability. [36]

Los autores presentan la interaccin entre la generacin y la carga, adems de aspectos importantes que deben tomarse en cuenta para el diseo de mtodos de botes de cargas, y mantener el control de la estabilidad del sistema. El primer paso para la optimizacin de un bote de carga inteligente y automtico, es dividir las cargas de acuerdo a su importancia, y tener un buen sistema de telecomunicacin para la transmisin de los reportes de cargas a tiempo real, adems de tener un conocimiento de su importancia econmica. Por otro lado, es necesario tener un control remoto de las tensiones de barras, de forma de monitorear las tensiones, dada la prdida o inclusin de cargas en el sistema. El control de los cambiadores de tomas (taps) de los transformadores tambin debe ser una variable de control, dado que a travs de estos puede ser manipuladas las tensiones de barras. Control de la interaccin de potencias generadas y demandadas. Se ejemplifica la desconexin de una lnea de 50kV ocurrido en land 2003, y los efectos que conllevo. Generalmente, el incremento de potencia generada ayuda a suplir la carga cuando existe una reduccin en el sistema de transmisin, sin embargo esta dispersin puede traer fallas. La habilidad de dispersin de la generacin contribuye al control de la tensin en reas de gran importancia, pero varia y depende del tipo de generador que se manipule, depende de los rotores magnticos y su electrnica.

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Shokooh, F., Dai, J., Shokooh, S., Tastet, J., Castro, H., Khandelwal, T., y Donner, G. (2005). An intelligent Load Shedding (ILS) System Application in a Large Industrial Facility [10]

Los autores comparan la antigua programacin lgica controladora de los sistemas de protecciones de la carga, y proponen un mtodo nuevo e inteligente computarizado para gestin de los sistemas de control de la frecuencia de forma ms rpida y ms sensible a las perturbaciones del sistema. Estudian los esquemas de pre y post falla, obteniendo parmetros reales del sistema, estimando el funcionamiento de los elementos, en base a simulaciones aleatorias de salidas en la etapa de planificacin.

Yin L, Wen-Shiow K (2005). Study of Applying Load Shedding Scheme with Dynamic D-Factor Values of Various Dynamic Load Models to Taiwan Power Systems [11]

Yin L, Wen-Shiow K (2005) utilizan un modelo dinmico de bote de carga aplicado al sistema de potencia de Taiwan. Calculan un factor D, dependiente de la frecuencia del sistema, y su variacin en el tiempo. Realizan un estudio del sistema con una y dos maquinas, modificando la velocidad de giro del governador, de forma de controlar la frecuencia, dependiente de la contingencia presente en el sistema. Luego designan y ajustan coeficientes a los diversos tipos de cargas, tomando en cuenta la restauracin con menor impacto. Los resultados obtenidos presentan bajos porcentajes de error al compararlos con datos extrados directamente en el campo luego de simular una falla.

Li-Yong, W., Bao-Hui, Z., Lun-Nong, T., Jin-Feng, R., De-Cai, Z., Feng, Y., Wen-Hao, Z., Han, X., y Gang-Liang, Y. (2005). Study on Load-shedding Based on Economic Equivalent in Power Market [19]

En funcin a mantener la seguridad y confiabilidad de un sistema de potencia, se disea un algoritmo de bote de carga, tomando en cuenta el despacho econmico. Los botes de carga son utilizados para prevenir colapso de la frecuencia, bajas de tensiones de barra, prevenir sobrecargas en las lneas de transmisin y mantener la estabilidad del sistema. Los botes de cargas tienen consecuencias directas sobre la economa de las empresas de suministros elctricos. En este sentido, las fallas de energa deben ser impedidas por las

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empresas, y as no generar prdidas (monetarias). En el mercado elctrico se debe adoptar modelos de botes de cargas que permitan mantener la seguridad y confiabilidad del sistema, pero adems, tomar en cuenta el despacho econmico y la maximizacin del lucro.

El algoritmo presentado estudia la curva del mercado (oferta-demanda), y estima indicadores que beneficien a las empresas por tener capacidad de reserva a futuro, y ms an en condicin de post falla, es decir tener la capacidad de devolver la estabilidad del sistema en corto tiempo, sin realizar botes de cargas. En caso de ser necesario un bote, se penalizar a la compaa por no poseer reservas en el tiempo presente. De esta forma se

incentivan las empresas elctricas para elaborar un plan de suministro de energa a futuro, previendo aumentos de carga significativos. Estudiar con mayor detalle la etapa de planificacin del sistema, probabilidad de falla o xito de cada elemento. Tambin se propone generar beneficios econmicos a las empresas, por la restauracin de la estabilidad del sistema en corto tiempo, haciendo una comparacin entre ellas. El algoritmo no abarca clculos de cantidad de botes de cargas ni su ubicacin.

Wiszniewki (2007). New Criteria of Voltage Stability Margin for the Purpose of Load Shedding [12]

Wiszniewki (2007) propone el manejo de las impedancias de las cargas, para el control de las tensiones de barra. La estabilidad de un sistema de potencia es la habilidad de operar en condicin de equilibrio despus de una perturbacin. El estudio se enfoca en mantener la potencia del sistema constante, incrementando las admitancias de las cargas, y decreciendo las tensiones de barras, manteniendo un valor relativamente constante de potencia (V2Y). Utiliza un sencillo circuito de Thevenin, para el clculo de un coeficiente (Ls/Rs) equivalente del sistema, dependiente de la configuracin de la red. Ajusta los valores de las carga para prevenir el colapso de las tensiones de barra, para luego tomar decisiones respecto al bote de carga requerido. Hace mencin a los coeficientes aplicables para las potencias reactivas, pero no lo incluye en su estudio.

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Faranda, R., Pievatolo, A., y Tironi, E. (2007). Load Shedding: A New Proposal [14]

Se presentan un nuevo mtodo para el clculo de botes de cargas y garantizar el correcto funcionamiento del sistema de potencia. Utiliza un sistema de control que lleva por nombre Bote de Carga Ininterrumpible distribuido (Distributed Interrumpible Load Shedding). Se basa en la minimizacin de la funcin de costo, la cual depende directamente de la potencia, y de funciones de probabilidad (distribucin Gausiana) para el estudio de la posibilidad de la falla o xito de los elementos.

La eficiencia del mtodo depende de funciones probabilstica distribuidas, y del grado estadstico de las cargas, es decir toma en cuenta el consumo de potencia requerida por cada cliente. ltimos estudios indican que las cargas residenciales de reas extra-urbanas tienen un comportamiento similar a la distribucin Gausiana, tomando una muestra significativa. El mtodo es aplicado a un caso numrico de una red pequea, menos de 30 barras. Se obtienen valores esperados en cuanto al nmero de interrupciones de consumidores y de carga.

Nikolaidis, V., Vouernas, C., Fotopoulos, G., Christoforidis, G., Kalfaoglou, E., y Koronides, A. (2007). Automatic Load Shedding Schemes against Voltage Instability in the Hellenic System [17]

Se implement el Sistema de Gestin de Energa, EMS (Energy Management System), el cual realiza extrapolaciones y calcula la cantidad de carga requerida para un bote, dada la experiencia obtenida en un sistema de potencia particular y su configuracin. En base a las prdidas obtenidas en el colapso del sistema del 2004, se realizaron estimaciones de botes de cargas, dada una falla similar, y fueron tabuladas. En el SIH (Sistema Interconectado Helnico) los esquemas de bote de carga fueron implementados para actuar de manera automtica e independiente despus de detectar una situacin de contingencia crtica, evitando as los retrasos asociados al bote de carga manual.

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El uso de esquemas de bote de carga para el control de la estabilidad de voltaje en barras de alta tensin ha sido ampliamente probado. Ejemplo de esto es el caso del SIH, donde se implementaron dos (2) esquemas de bote de carga automticos, con la intencin de relevar al despachador de la responsabilidad de ejecutar un bote de carga manual, reducir el tiempo de respuesta y facilitar la coordinacin con otros controles. Dichas situaciones se encontraron contraproducentes, debido a la situacin de falla (blackout) ocurrida en Julio del 2004, por la inestabilidad de voltaje generado por el incremento de la demanda por el uso de aire acondicionado. Los esquemas fueron simulados a fin de probar efectividad para dos escenarios distintos: el primero simul una condicin de demanda pico experimentada por el sistema el 21 de Agosto de 2006 y el segundo, una condicin de alta demanda de energa esperada para el verano del 2007. Para la realizacin de las simulaciones se dividi la carga en dos tipos: carga industrial y residencial. Luego se simul la prdida de dos unidades de generacin y se simul un incremento uniforme de la carga residencial de hasta un 3%. Las simulaciones sobre el sistema se realizaron para ambos escenarios sin el esquema de bote de carga automtico y luego de la implementacin del mismo. Los resultados obtenidos demuestran cmo el sistema tiende al colapso antes de la implementacin de los esquemas de bote de cargas automtico, y la condicin de estabilidad de tensiones en barras obtenidas luego de su implementacin.

Jinli, Hongjie Y Xiaodan. (2007). Voltage Stability Control Based on Real Power Flow Tracing. [24]

Los autores proponen el uso de clculo de trazos de flujos de potencia, para mantener la estabilidad de las tensiones de barra. A travs de los trazos de flujos de potencia se proponen mtodos de botes de cargas y de cambio en el esquema de generacin. El mtodo propuesto es aplicado al sistema de Nueva Zelanda, el cual contiene 10 generadores y 39 barras. De acuerdo a los trazos de flujos de potencia se enuncian las posibles fallas severas que puede tener el sistema, fallas simples de salida de una lnea. Se genera un esquema de bote de carga y cambios en la generacin, los cuales son los lmites operativos del sistema, antes de perder su estabilidad.

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El mtodo tambin es aplicado al sistema de 118 barras IEEE, y se enuncian las posibles fallas severas del sistema. Se calculan los lmites operacionales de estabilidad, y la cantidad de bote de carga requerido.

Shu-Jen, S., Kim-Hoing, W. (2008). Adaptive Undervoltage Load Shedding Relay Design Using Thevenin Equivalent Estimation [15]

Provee un mtodo hibrido adaptado a las subtensiones de barras, sensible a los botes de cargas y dependiente de la configuracin de la red. Botes de carga por subtensiones es una solucin econmica para atacar el problema de estabilidad de tensin, y proveer proteccin a las fallas atpicas, fuera de la planificacin y del criterio de operacin. Presenta un sistema equivalente de Thevenin, calculado en base a las variaciones de la condicin de la red del sistema, el bote de carga se calcula en base a la variacin de la curva P-Q de potencia de la carga. La mxima potencia de carga y su transmisin depende de la configuracin de la red El mtodo identifica la cantidad de carga requerida a desconectar y el tiempo, gracias al clculo del circuito equivalente de Thevenin y al manejo de la curva de potencia de la carga. Se estima bote de carga por sub o sobretensiones utilizando la mxima transferencia de potencia en el circuito. Estudia tambin el incremento de la carga para evitar el colapso de la tensin del sistema, para determinar los mrgenes de operacin del mismo. No son vlidos los valores fijos de las curvas P-V o Q-V de la carga o de factor de potencia, para estimar la potencia de generacin. Dado el punto de operacin del sistema, se puede calcular la estabilidad de la tensin del mismo para un bote de carga requerido, tomando en cuenta los flujos de potencia. Es importante saber la cantidad mxima permisible para el bote de carga, y as prevenir el colapso de la tensin y mantener valores estables. El equivalente de Thevenin desarrollado usa impedancia equivalente para la representacin de las lneas de transmisin, modela una maquina de induccin, y la carga como impedancia, se controla el parmetro L de la carga. El criterio de estabilidad de tensin puede resumirse como: dada la condicin de operacin de cada barra del sistema, la magnitud de la tensin incrementa a medida que es inyectada ms potencia reactiva. Por lo tanto, un sistema inestable es aquel que

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presenta decrecimiento de las tensiones de barras, a pesar que se inyecte potencia reactiva.

Se aplica el mtodo a dos sistemas de potencia, Nueva Zelanda 39 barras y el sistema de potencia de Taiwn, presentando los valores esperados segn los autores. El algoritmo puede ser aplicado en cualquier sistema de potencia.

Rashed, Shaheen y Cheng. (2008) Evolutionary Optimization Techniques for Optimal Location and Parameter Settings of TCSC Under Single Line Contingency. [29]

Proponen maximizar la funcin de seguridad de un sistema de potencia a travs de la implementacin de Tiristores Capacitores en Serie Controlados (TCSC) o tambin conocido como FACTS (dispositivo flexible AC en sistemas de transmisin). Desarrollan un algoritmo gentico para ubicar la localizacin y configuracin optima del TCSC, bajo contingencias simples (N-1), eliminacin de sobrecargas en las lneas y violaciones de tensiones de barras. La funcin objetivo es la siguiente:

( )( ) 0,

0,:

min

=

uxhuxg

tosubjectFt

(2. 36)

Donde g(x,u) representa el balance de las potencias activas y reactivas, y h(x,u) representa las inecuaciones del TCSC limites operacionales, limites de generacin de potencias activas y reactivas, limites de tensiones en barras y limites de ngulos de fases. El vector x representa magnitudes de tensiones y ngulos del sistema, y el vector u es la variable de control a optimizar.

==

+

=

nb

m

r

mref

mmrefm

ntl

l

q

l

ll V

VVw

SS

wFt1

2

1

2

max

(2. 37)

Donde Sl y Slmax representan la potencia aparente en la lnea l. Vm la magnitud de la tensin en la barra m, Vmref la tensin nominal de la barra, wl y wm son coeficientes en un rango de 10% a 100% de carga de la barra. Los coeficientes q y r son penalizaciones de

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sobre cargas dada las violaciones de limites. Finalmente ntl y nb son la cantidad de lneas y barras del sistema. Se desarrolla un algoritmo gentico que permite la ubicacin del TCSC gracias al estudio de los flujos de carga. Luego es aplicado a los sistemas de 6 y 14 barras IEEE, y simulan las salidas de lneas y en consecuencia la sobrecarga de las lneas restantes. Se obtienen buenos resultados, ya que la implementacin de los TCSC disminuye las cantidades de potencias requeridas para los botes de cargas.

Sathish, Jayabarathi, Karthikeyan y Raglend. (2010). Load Flow Solution in Distribution System using Modified Forward Substitution Method. [37]

Se propone una nueva tcnica de estudio de flujos de potencia (cargas) para una red de distribucin utilizando un esquema unilateral conformado por nodos y cantidad de lneas de transmisin. La tcnica es aplicada a una red que puede ser variable y cambiante durante las 24h del da, es decir con cargas no constantes entre una hora y otra. Toma en cuenta la operacin del sistema lejos de los lmites operaciones, para mantener la estabilidad, y un esquema de flujos de la potencia reactiva. Se realiza un estudio pre falla del sistema con un flujo de carga, y prepara a la red de grandes fallas, para evitar la prdida de estabilidad. La tcnica desarrollada es aplicada a la etapa de planificacin, utilizando el lenguaje de programacin MatLab, y desarrollada a los sistemas:

India, red de distribucin de 11kV, 12 barras.

Sistema de 14 barras IEEE.

Stamford, red de 250kVA. Para el mtodo desarrollado se asumen las siguientes premisas:

Los bancos de capacitores (shunts) son tomados como cargas. El nivel de distribucin de tensin de loas shunt capacitores de las lneas y otros

bancos no son tomados en cuenta. La metodologa empleada es la siguiente:

1. Lectura de datos. Cantidad de nodos, impedancia de lneas, potencia real y activa de todos los nodos.

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2. Iniciacin de variables. 3. Definicin de convergencia, por ejemplo: tolerancia=0.1 4. Iniciacin de potencias real y activa en cero. 5. Iniciacin del contador de barras (k=0). 6. Iniciacin de potencias de prdidas en cero. (Lossap(i)=0; Lossaq(i)=0) 7. Iniciacin del contador de barras (i=0). 8. Clculo de la potencia real y activa en el nodo (i+1), utilizando las siguientes

ecuaciones:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( )22222

222

112

11

:

)(1

iXiRiQiPB

iViXiQiRiPA

DondeABAiv

++++=

+++=

=+

(2. 38)

(2. 39)

(2. 40)

9. Clculo de las tensiones en barra 10. Avance de los contadores, i=i+1 11. El contador ya tiene la posicin NB, i=NB? Siendo NB el nmero total de barras.

En caso de ser afirmativo, vuelta al paso 3. 12. El contador tiene la posicin i=NB-1? En caso de ser afirmativo:

Pa(i+1)=Paload(NB) Qa(i+1)=Qaload(NB)

(2. 41)

(2. 42)

De lo contrario, vuelta al paso 8 13. Calculo de la potencia real y reactiva de prdidas en el nodo ith 14. Calculo del diferencial entre de potencia activa y reactiva de todos los nodos

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )iQilossiD

iPilossiD

alossaqaq

alossapap

=

=

(2. 43)

(2. 44)

15. Verificar si los diferenciales son menores el criterio de convergencia antes definido. De lo contrario volver al paso 6.

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16. Mostrar resultados de tensiones de barras, potencia real, reactiva y prdida de todos los nodos. Imprimir el nuecero de iteraciones realizadas.

17. Finalizar proceso.

Se muestran los resultados de tensiones de barras para el sistema de India, 12 barras. El mtodo propuesto puede ser automatizar el anlisis de flujos de potencia en sistemas de distribucin. No requiere un tiempo muy largo para los clculos ni memoria muy extensa a nivel del computador.

Todas las investigaciones descritas en los prrafos anteriores aportan conocimientos tcnicos del tema de flujos de potencia y botes de carga. De aqu surge la idea de proponer un algoritmo de mxima cargabilidad, que en conjunto con las trazas de potencia podrn dar conocimientos operativos en tiempo real al operador para la toma de decisiones y acciones correctivas en la red en caso de contingencias.

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CAPITULO 3

MARCO CONCEPTUAL REFERENCIAL

A continuacin se desarrollaran las bases tericas que sustentan la presente investigacin.

Conceptos bsicos de bote de carga

El trmino bote de carga tcnicamente se refiere al proceso de aislar de manera controlada una parte o partes de una red elctrica, del sistema al cual se le asocia la generacin. Esto se traduce en desconectar el servicio de suministro de energa elctrica a un grupo de beneficiarios. [27]

Se recurre al bote de carga para mantener la integridad de un sistema elctrico de potencia, ante contingencias que puedan comprometer su estabilidad y producir un colapso. Se han desarrollado esquemas de separacin de reas, que permiten dividir al sistema en islas autosuficientes carga/generacin. Para mantener el balance carga/generacin de cada isla se requiere que, luego de la separacin, en cada isla se ejecute un bote de carga selectivo, proporcional a la generacin disponible para el momento de la separacin. Por ello se habla de bote de carga escalonado. [27]

La accin de los botes de carga ante cadas severas y prolongadas de frecuencia deben planificarse e implementarse como un complemento a los controles primario y secundario de frecuencia, y aplicables slo como medida de respaldo en emergencia, en deficiencias severas de generacin, y cada de frecuencia no controlable. [27]

Es necesario considerar ciertos factores al momento de implementar un bote de carga, en primer lugar lo dinmico del consumo elctrico con el tiempo, lo que implica fluctuacin

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en las condiciones de estabilidad del sistema y su cambio minuto a minuto. Si se prev proteger el sistema para una condicin esttica, puede ser que segn las circunstancias, el bote de carga no haga la contribucin necesaria y el sistema entre en perodos de inestabilidad o que por el contrario sea excesivo, causando afectacin a los usuarios. Por ello, uno de los retos ms importantes es ajustar el bote de carga con el tiempo y en funcin de la carga requerida. En segundo lugar, hay que considerar el tiempo de actuacin, ya que se involucraban medios heterogneos de telecomunicaciones cuyo tiempo de transporte, si no es conocido, puede exceder los lmites de tiempos de actuacin permitidos. En paralelo, se debe tomar en cuenta la confiabilidad de los sistemas de telecomunicaciones y que los mismos pueden generar disparos fortuitos del sistema (errores o ruidos). [27]

Funcin de bote de carga mnimo

Un sistema de potencia se encuentra conformado por componentes tales como: seccionadores de barras, interruptores, seccionadores, transformadores de corriente y de potencial, descargadores de sobretensiones, rels, cables de guarda, servicios auxiliares, entre otros. Cada uno de los elementos tiene por diseo una tasa de falla y un tiempo esperado de reparacin. Por lo tanto se presenta la posibilidad de 2n estados de n componentes del sistema, y operando durante todo el ao, tenemos 2n x 8760horas, estados posibles para analizar la probabilidad de falla. Ante dicha situacin se estudia la probabilidad de falla de un sistema y la probab

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