8/17/2019 BravoRivera SaulRadames M12S1 El Chorro de Agua

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Actividad integradora

  El chorro de agua

Nombre: Saúl Radames Bravo Rivera

Modulo: 12

Unidad 1: Dinámica de fuidosacilitador: !armen Mar"a Ramos Ulate

 #utor: $ugo Alonso !árdenas %idaurri

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A un tinaco de 2&'( m de alto se le )ace un *e+ue,o

agu-ero debido al tiem*o . la corrosi/n0 este agu-ero se

encuentra -usto n la base del tinaco& Deduce la /rmula *ara

calcular la velocidad con +ue saldrá el c)orro de agua *or el

agu-ero . calcula&

Desarrollo:

artiendo de la ecuaci/n de Bernoulli0 toma en cuenta las

consideraciones indicadas0 reali3a las sustituciones en la

ecuaci/n . escribe la e4*resi/n +ue resulta:

5a velocidad en el *unto más alto es insigni6cante

com*arada con la velocidad del c)orro0 es decir:  pv  / 2= 0 0entonces la e4*resi/n +ueda:

7n este *rimer *aso vamos a eliminar de la ecuaci/n

*rinci*al la /rmula +ue nos *resentan con resultado de 80 o

sea pv12/2 = 0 +uedando la e4*resi/n de la siguiente manera:

P1 + pgh1 = P2 + pv22/2 + pgh2

5a e4*resi/n en ambos *untos es a*ro4imadamente la

misma0 es decir P 1=P 2  o P 1-P 2 = 0 0 entonces la e4*resi/n

resultante es:

7n este segundo *aso0 eliminamos de la ecuaci/n *rinci*al

la *resi/n 1 . 2 .a +ue sus resultados son de 8 +uedando la

e4*resi/n resultante de la siguiente manera:

pgh1 = pv22 /2 + pgh2

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De la e4*resi/n anterior considera +ue la altura en el *unto

más ba-o es cero *or lo +ue *g)29 80 entonces la e4*resi/n

sim*li6cada +ueda como:

7s este caso seguimos sim*li6cando eliminando *g)2 con

e+uivalencia de 8 basándonos de la e4*resi/n anterior *ero

al mismo tiem*o de la ecuaci/n *rinci*al +uedando la

e4*resi/n de la siguiente manera:

pgh1 = pv22/2

Des*e-ando la velocidad de esta última e4*resi/n0 la

velocidad la *odemos calcular con la /rmula:

a v29 ;2g)12

b v29 √ 2g)1

c v29 2g)1

ara ver cuál de las tres o*ciones mencionadas es la

correcta0 *rimero des*e-amos la velocidad de la última

e4*resi/n<

Des*e-amos la velocidad +ue al estar multi*licando *asa

dividiendo&

2pgh1/p = v22 (!ancelamos =*> . +ueda *asa a ra"3 cuadrada

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De acuerdo a los des*e-es anteriores0 la velocidad la

*odemos calcular con la /rmula del inciso =b>&

Sustitu.e el valor de la altura del tinaco . calcula la

velocidad con la +ue el agua sale *or el agu-ero:

Datos:

)9 2&'( m ;valor del alto

g9 ?&@1 m s2 ;valor de la gravedad

!on estos datos calculamos una velocidad& 7ntonces

tenemos +ue

v29 √ 2 ;?&@1 ;2&'( ;De momento solo multi*licamos el

valor de la altura *or el valor de la gravedadv29 √ 2'&8('2

v29 √ C&18E m s

v29 &E? m s