7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 1/7

1

BREVE ANÁLISIS SOBRE LAS FUNCIONES QÚIMICO-MATEMÁTICAS

Juan David Barajas Calonge

 Estudiante de pregrado de matemáticas. Universidad de Córdoba

Juanbarajas98@!"#a$%&'!#

RESUMEN

(a)! *% '!n'*+"! )* ,un'$n. un! )* %!s #/s $#+!r"an"*s *n %a #a"*#/"$'a #!)*rna. *n *%

 +r*s*n"* *s'r$"! s* +r!+!n* una ,un'$n 0u1#$'!-#a"*#/"$'a 2*n*ra%$3a)a. s* *s"ab%*'*

'#! !+*ra 4 s* )an *j*#+%!s )* ,un'$!n*s +ar"$'u%ar*s )*r$5a)as )* *%%a6 a)*#/s s* an!"an

a%2un!s a%'an'*s )*% '!n'*+"! 4 )* %a ,un'$n 0u1#$'!-#a"*#/"$'a&

Palabras clave:  Fun'$n #a"*#/"$'a. ,un'$n 0u1#$'a. 2ru+! ,un'$!na%.

#/0u$na ,un'$!na%. 5a%*n'$a&

ABSTRACT

T* '!n'*+" !, ,un'"$!n $s $#+!r"an" $n #a"*#a"$'s an) s'$*n'*s& In "$s +a+*r 7* +r!+!s*

a '*#$'a%-#a"*#a"$'a% ,un'"$!n an) *+%a$n !7 $" 7!rs6 s!#* +ar"$'u%ar *a#+%*s

,r!# $" ar* $%%us"ra"*)&

e! "ords: Ma"*#a"$'a% ,un'"$!n. '*#$'a% ,un'"$!n. ,un'"$!na% 2r!u+.

,un'"$!na% #a'$n*. 5a%*n'*&

7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 2/7

#

$NTR%DUCC$&N

E% '!n'*+"! )* :,un'$n #a"*#/"$'a; s* +u*)* *nun'$ar '!#! s$2u*<

)a)!s )!s '!njun"!s n! 5a'1!s X y Y  , una función f de X a Y  )*n!"a)!

f   : X → Y ,  *s una s$2na'$n 0u* a 'a)a *%*#*"!  x∈ X   %* as$2na un

=n$'! *%*#*n"!  y∈Y   )*n!"a)! f  ( x ) & C!#! #u*s"ra. *n b$!0u1#$'a s*

"$*n* >?a"*r#an. 99< (a)!s )!s '!njun"!s  R={ A ,C ,G , U  }  )* r$b!

nu'%*"$)!s.  R3={( x1, x2 , x3 ): x i∈ R }  4

 D={a :a es un aminoácido codificable } . s*a φ : R3

→ D  *n"!n'*s φ

*s %a ,un'$n :')$2! 2*n"$'!; "a% 0u*. +!r *j*#+%!<

φ ( (U ,U ,C ) )= Fenilalanina

MATER$A'ES ( M)T%D%S

Las %*4*s :)* %as +r!+!r'$!n*s )*,$n$)as; :)* %as +r!+!r'$!n*s #=%"$+%*s; 4 :)* %as

 +r!+!r'$!n*s r*'1+r!'as; >Bab!r D Ibar3. 9 *s"ab%*'$)as. r*s+*'"$5a#*n"*. +!r L!u$s

J!s*+ Gr!us" *n8H. J!n (a%"!n *n 8H 4 J*r*#1as B*nja#1n R$'"*r *n 9.

)*"*r#$nar!n +!s"*r$!r#*n"* %as ,r#u%as 0u1#$'as '!#! a'"ua%#*n"* s* '!n!'*n& S*

*nun'$an. *n su !r)*n. as1< cuando dos o más elementos se combinan  para formar un

determinado compuesto lo hacen en una relación de peso invariable. las cantidades de un

mismo elemento que  se unen con una cantidad fija de otro elemento  para formar en cada

caso un compuesto distinto están en la relación de números enteros sencillos 4. los  pesos

7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 3/7

*

de elementos diferentes que se combinan con un mismo peso de un elemento dado son los

 pesos relativos de aquellos elementos cuando se combinan entre s o bien múltiplos o

 submúltiplos de estos pesos< '!#! a%"*rna"$5a. a+%$'ab%* n! s%! a *%*#*n"!s.

 *n *% s$2u$*n"* +/rra,! s* +r!+!n* una :,un'$n 0u1#$'!-#a"*#/"$'a 2*n*ra%$3a)a;

>FQMK&

(a)!s %!s '!njun"!s  M   )* #!%'u%as 4  R  )* :ra)$'a%*s; 0u1#$'!s  X i

 >#!n! !

 +!%$ a"#$'!s. $n$'!s ! '!5a%*n"*s. '!n 5a%*n'$a i≠0 . s*an *% :2ru+! ,un'$!na%

0u1#$'!; >KFQ B    *n  R  4  A={ A  !∈ R : A  ! escombinable con B } < *% s1#b!%!

B 

 "a#b$n s$r5*. *n 'uan"! a us! #a"*#/"$'!. +ara )*n!"ar %a FQMK&

B : A → M 

r*+r*s*n"ar%a #*)$an"* *% )$a2ra#a )* :#/0u$na ,un'$!na%; >,$2ura &

F$2ura & M/0u$na ,un'$!na%

Cu/% *s %a $)*a *s*n'$a% )* %a '!n'*+'$n #a"*#/"$'a< a4 a%2!. una :#/0u$na; abs"ra'"a

>   B 

 *n *s"* 'as!. )* %a 'ua% n! *s n*'*sar$! '!n!'*r. *n +r$n'$+$!. sus +$3as n$ +r!'*s!s

>s!n )*% 'a#+! )* 'a)a '$*n'$a. a'/ %a 0u1#$'a. una 'aja n*2ra 0u* "rans,!r#a 'a)a  A !

 

7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 4/7

+

)*  A  *n una =n$'a :$#a2*n; B ( A ! )= A  B   )*  M  . )!n)* "a% $2ua%)a) *s

*0u$5a%*n"* a %a n!"a'$n 0u1#$'a  A !+B

 →A B !  "*n$n)!s*. +u*s. 0u* *% KFQ

)*"*r#$na %a )*,$n$'$n ,un'$!na% #a"*#/"$'a& En +ar"$'u%ar. )a)!s B ="

2

 >*% KFQ

 b$5a%*n"* :$)!; 4  A= { A !:esunno−me#al } . %a ,un'$n "

2

: A → M , )*n!#$na)a

*n 0u1#$'a :$)! /'$)!;. *s "a% 0u*. +!r *j&. "2 ( $

4 )=$2"4=$1"2=$ "2  >$)! /'$)!

su%,ur!s!. "2 ("2 )="−"="2  >#!%'u%a )* !12*n!&

O"r!s *j*#+%!s< ( %"4 )3 (Ca2 )=Ca3( % "4)2  >,!s,a"! )* 'a%'$!.

("& )1 (C& 3)=C & 

3−"&   >#*"an!%&

C%MENTAR$%S

E% '!n'*+"! )* ,un'$n )a una +*r'*+'$n !%1s"$'a )* '$*r"!s ,*n#*n!s a% "rans,!r#ar.

#*n"a%#*n"*. ,odo un '!njun"! *n ,odo un sub'!njun"! )* !"r!. *s )*'$r. *% 'a#b$! )*

 +ara)$2#a *s "!"a% a% +asar )* +*nsar. +!r *j*#+%!. *n 0u1#$'a  A !+B

 →A B !  a

B : A → M :  +*)a22$'a#*n"* "$*n* %a 5*n"aja )* 0u* '!#b$na'$!n*s )* )$,*r*n"*s

7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 5/7

-

 A !

 '!n '$*r"! B 

 s* 5*n s%! '!#! 'as!s +ar"$'u%ar*s )* un "!)! $n"*2ra)!6 a=n #/s.

)$,*r*n"*s ,un'$!n*s 0u1#$'as B 

 "a#b$n s%! %! s!n )* %a FQMK&

(a)!s '$*r"!s '!njun"!s ! 4 "  *n %!s 'ua%*s s* !bs*r5an r*%a'$!n*s ,un'$!na%*s *n"r*

*%*#*n"!s )* un! 4 !"r!. *% *'! #$s#! )* a'!s"u#brars* a +*nsar ,un'$!na%#*n"*

f   : X → Y   0u* $n)u3'a a +r*2un"ars* s$ !"r!s *%*#*n"!s +*r"*n*'*n a *%%a 4 *s"! )* !"ra

#an*ra )$,1'$%#*n"* $#a2$nab%*< +ara #u*s"ra. )a)!s $={s : s es simbio#e}  4

$

$={

s1

$2

:s1

, s2∈

$

$  y

s1

$2

esun com'le!o simbi(#ico} . ) : $x$→ $

$  *s %a ,un'$n

:s$#b$!s$s; "a% 0u*. +!r *j*#+%!<

) ( %isoli#*us #inc#o+ius , ucaly'#us s' - )= %isoli#*us#inc#o+ius− ucaly'#us s' -¿=mico++i.a

4 *n"!n'*s *s +%aus$b%*. +!r %! #*n!s )*s)* *% +un"! )* 5$s"a ,un'$!na%. %a $+"*s$s )*

V$%%*2as >HHH )* una as!'$a'$n +r*b$"$'a )* #u"u! b*n*,$'$! *n"r* r$b!3$#as >s!n

RNAs au"!'a"a%1"$'!s 4 +r$!n*s. +u*s s* "$*n* >! s* su+!n*. +ara 'a)a un! )* sus

'!#+!n*n"*s. *$s"*n'$a +r*b$"$'a >S$n!5$'s et al &. 998 4 au"!rr*+%$'a'$n >Sa)a5a et

al &. HH6 Grus$n*r. 998. as1 n! *$s"an ,s$%*s 0u* +*r#$"an $#a2$nar "a% as!'$a'$n

>$n'$)*n"a%#*n"* *s )* an!"ar 0u* *n Kabus et al & >HH abr1a a+!4! a "a% $+"*s$s +u*s

)$'*n 0u* *% +r$!n "$*n* +r!+$*)a)*s )* un$n a RNA '!#! %as )* %a +r!"*1na NC+ )* %a

nu'%*!'/+s$)* )*% 5$rus VIP- )*% SI(A&

7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 6/7

.

C%NC'US$&N

La FQMK *s una *"*ns$n a %as %*4*s )* Gr!us". )* (a%"!n 4 )* R$'"*r. +u*s *s a+%$'ab%*

a '!njun"!s #/s a#+%$!s 0u* a )* s%! *%*#*n"!s 0u1#$'!s& E% '!n'*+"! )* ,un'$n

)*s'arna %! *s*n'$a% )* a0u*%%! 0u* n! %! *s 4 *n"!n'*s *s ="$%. '!#! *n %a #a"*#/"$'a. +ara

"ra"ar #*!%%!s )* +r!b%*#as *n '$*n'$as )$,*r*n"*s a s"a&

a 0u* %a ,un'$n f   : X→Y  . )* f . *n 'uan"! 'aja n*2ra. n! *s n*'*sar$! '!n!'*r sus

 +$*3as n$ +r!'*s!s. *% '!n'*+"! )* ,un'$n *s s*n'$%%!. as$#$%ab%* 4 a+%$'ab%* '!#! *n %!s

*j*#+%!s a'/ )a)!s&

RE/ERENC$AS

Bab!r. J&A&. Ibar3. J& >9& #umica general moderna. Bar'*%!na-Es+aa. *)$"!r$a%

Mar1n&

Kabus. C&. (*rr$n2"!n. E&. L*b%an'. G&. Cna$)*r#an. J&. (!r#!n". (&. S7$*"n$'$. ?&.M!r$%%as. M. Sur*7$'3. ?& &. Mar'. (&. Nan)$. G&. (ar%$. J&-L& HH& $he prion protein

has %&' binding and chaperoning properties of nicleoticapsid protein &Cp( of )*+-. .

 /iol. Chem. 0(10023 -456-4.

Sa)a5a. (&. Gur5*s. ?&&. Or$ans. K&P&. P*%%*r. C& HH& L$,*. "* s'$*n'* !, b$!%!24&

Snau*r Ass!'$a"*s In'& Sun)*r%an). USA&

S$n!5$'s. J&. P!r5a". J&. P!ra. A& 998& T* !r$2$n an) *5!%u"$!n !, 5$rus*s >a

r*5$*7& A'"a M$'r!b$!% I##un!% Pun2 >-<9-9H&

V$%%*2as. B& HHH& P$+!""$'a *"a+a +r*b$"$'a& Un$5*rs$)a) S'$*n"$aru# >< -8&

7/25/2019 Breve Análisis Sobre Las Paradojas en Las Matemáticas

http://slidepdf.com/reader/full/breve-analisis-sobre-las-paradojas-en-las-matematicas 7/7

0

?a"*r#an. M&S& 99& In"r!)u'"$!n "! '!#+u"a"$!na% b$!%!24& Ca+#an D Pa%%. L!n)!n

U&

V$%%*2as. B& 7unciones qumicas como funciones matemáticas. Un$5*rs$"as S'$*n"$aru#.

5!%& H. n=#& . ju%$!-)$'$*#br*. HH. ++& 8-89 G!n"$,$'$a Un$5*rs$)a) Ja5*r$ana

C!%!#b$a&