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_________________Introducción a los métodos estadísticos, numéricos y probabilísticos.

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BREVE DICCIONARIO DE ESTADÍSTICA


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BREVE DICCIONARIO DE ESTADISTICA Al Azar o Aleatorio: Referente a todos aquellos eventos fortuitos o productos de la suerte. Análisis de Covarianza: Representa una extensión del análisis de varianza y es particularmente útil cuando no ha sido posible comparar muestras seleccionadas al azar. Aleatoriamente: Actividades o métodos producidos o llevados a cabo simulando un comportamiento al azar. Clase: Subdivisión de escala de datos. Centíl: Valor de la distribución ordenada bajo el cual se haya un determinado porcentaje de casos. Coeficiente: Medida de relación entre variables. Confiabilidad: Es la capacidad que posee un instrumento de medición o de recolección de información. Correlación: Cuando dos fenómenos sociales, físicos o biológicos crecen o decrecen de forma simultánea y proporcional debido a factores externos, se dice que los fenómenos están positivamente correlacionados. Si uno crece en la misma proporción que el otro decrece, los dos fenómenos están negativamente correlacionados. El grado de correlación se calcula aplicando un coeficiente de correlación a los datos de ambos fenómenos. Covarianza: Media de los productos cruzados de las desviaciones (x,y) de dos variables.


Cuartiles, Deciles y Percentiles: Si un conjunto de datos está ordenado por magnitud, el valor central (o la media de los dos centrales) que divide al conjunto en dos mitades iguales, es la mediana. Extendiendo esa idea, podemos pensar en aquellos valores que dividen al conjunto de datos en cuatro partes iguales. Esos valores denotados C1,C2,C3 se llaman primer cuartíl, segundo cuartíl y tercer cuartíl, respectivamente. EL C2 coincide con la mediana. Análogamente, los valores que dividen a los datos en 10 partes iguales se llaman deciles, y se le denotan D1, D2,...,D9, mientras que los valores que lo dividen en 100 partes iguales se llaman percentiles, denotados por P1, P2,...,P99. El 5º decil y el 50º percentil coinciden con la mediana. El 25º y 75º percentiles coinciden con el primer y tercer cuartiles. Colectivamente, cuartiles, deciles y percentiles se denominan cuantiles. Curva Normal: La forma prevista de la distribución normal. Datos: Son los valores cualitativos o cuantitativos mediante los cuales se miden las características de los objetos, sucesos o fenómenos a estudiar. Desviación: Diferencia entre un valor y otro valor medio o típico. Desviación Típica: La desviación de un elemento del conjunto es su diferencia con respecto a la medida; por ejemplo, en sucesión x1, x2, ..., xn la desviación de x1 es x−1x , y el cuadrado de la desviación es )²( 1 xx − . La varianza es la media del cuadrado de las desviaciones. Por último, la desviación típica, representada por la letra griega sigma (σ), es la raíz cuadrada de la varianza. Dicotomía: Se entiende como el proceso de categorización de una variable en sus dos modalidades posibles. Entrevista y Encuesta: Son métodos de recolección de datos, la entrevista es una serie de preguntas realizadas personalmente y la encuesta es llevada a cabo generalmente a través de algún formulario que la persona debe llenar.

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Estadística: La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas con tal análisis. En un sentido menos amplio, el término estadística se usa para denotar los propios datos, o números derivados de ellos, tales como los promedios. Así se habla de estadística de empleo, estadística de accidentes. Estadístico: Unidad de medida referente a la muestra. Se le llama estadístico también a la persona que trabaja con la estadística. Errores de Sesgo: Son los debidos a una cierta parcialidad que introducimos en nuestros criterios. Estimación: Valor estadístico para el cálculo del parámetro poblacional. El valor particular proporcionado por un estimador; entendiéndose por estimador una norma o método para estimar a una constante perteneciente a una población. Estratos: División del total de la población; subpoblación. Finalidad: Es el objetivo o meta del estudio que realizamos. Frecuencia: Número de veces que se repite un dato. Frecuencia Acumulada: Es la suma de las frecuencias de todas las clases o elementos menores o iguales que aquel que se estudia; es decir, incluye la frecuencia del propio elemento en estudio. Frecuencia Relativa: Es la proporción o cociente entre la frecuencia de un intervalo y el número total de datos. Hipótesis: Una Hipótesis Estadística es un enunciado respecto a una población; usualmente es una afirmación respecto a uno o más parámetros de la misma.


Hipótesis Nula: Pone en duda el efecto de una variable experimental hasta que se caracteriza dicho efecto como una diferencia significativa y no como resultado del azar. Histograma: Es una representación gráfica de los datos, que consiste en una serie de rectángulos con base igual al tamaño de los intervalos y con áreas proporcionales a la frecuencias de los mismos. Inferir: Es emitir juicios o conclusiones basados en algún conocimiento o experiencia sobre un evento o suceso. Inferencia Estadística:(Realizar) Es aplicar los resultados de los estudios llevados a cabo sobre una muestra de la población y emitir juicios o conclusiones sobre la población general. Intervalo de Clase: Agrupación de datos de una distribución Item: Cualquier unidad simple o elemento, de las pruebas o de los materiales experimentales. Límites del Intervalo: Son los valores extremos que tiene el intervalo de clase; inferior y superior, entre los cuales están los valores de los datos agrupados en dicho intervalo. Media Aritmética: La media de un conjunto de N números, . Se define por: nxxx ............., 21

i

n

ii fx

Nx ∑

=

=1

1

xx , 21

Media Aritmética Ponderada: A veces asociamos con los números ciertos factores peso (o pesos) p

nx.............1,p2......pn de la relevancia asignada a cada número.

En tal caso,

∑=

=n

iii px

Nx

1

1

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Se llama media aritmética ponderada Mediana: Valor central que divide a la población en dos subpoblaciones iguales Media Armónica H: La media armónica H de un conjunto de números X1, X2, X3, , XN es el recíproco de la media aritmética de los recíprocos de esos números. Media Geométrica G: La media geométrica G de un conjunto de N números positivos X1, X2, X3, ...,XN es la raíz N-ésima del producto de esos números elevados a sus respectivas frecuencias f1,f2,......fN Medidas de Centralización: Un promedio es un valor típico o representativo de un conjunto de datos. tales valores suelen situarse en torno al centro del conjunto de datos ordenados por magnitud. Medidas de Dispersión: Normalmente la estadística también se ocupa de la dispersión de la distribución, es decir, si los datos aparecen sobre todo alrededor de la media o están distribuidos en todo el rango. Una medida de la dispersión es la diferencia entre dos percentiles, por lo general entre el 25 y el 75 Moda: Es el valor que ocurre con mayor frecuencia; es decir, el valor más frecuente. La moda puede no existir, e incluso no ser única en caso de existir. Modelos Matemáticos: Un modelo matemático es una representación ideal (en la forma de un sistema, proposición, fórmula o ecuación) de un fenómeno físico, biológico o social. Nivel de significación: El rechazo o aceptación de una hipótesis nula se basa sobre algún nivel de significación como criterio. Una diferencia se denomina significativa cuando la distancia entre dos medias muestrales señala una diferencia verdadera entre los parámetros de las poblaciones de las que se sacaron las muestras.


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Normalidad: Se puede hablar de normalidad en una distribución de datos, cuando las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) coinciden en su valor. Lo cual origina gráficamente una curva simétrica, donde su eje de simetría es el punto donde coinciden las tres medidas de tendencia central Observación de Campo: Es la observación que realiza el investigador en el lugar donde ocurren los sucesos o eventos, para extraer los datos. Población y Muestra: Al recoger datos relativos a las características de un grupo de individuos u objetos, suele ser imposible o nada práctico observar todo el grupo, en especial si es muy grande. En lugar de examinar el grupo entero, llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo, llamada muestra. Polígono de frecuencia: Se obtiene conectando los puntos medios de cada intervalo de un histograma de frecuencias acumuladas con segmentos rectilíneos. Porcentaje: Es la proporción de una cantidad de datos específicos, con respecto al total de esos datos. Probabilidad: Es el conjunto de posibilidades de que un evento ocurra o no en un momento y tiempo determinado. Dichos eventos pueden ser medibles mediante una escala de 0 a 1, donde el evento que no pueda ocurrir tiene una probabilidad de 0 y uno que ocurra con certeza es de 1. Promedio: Es una medida que caracteriza un grupo de datos bajo algún criterio. Como: la media aritmética y la media ponderada. Rango: Situación de un dato respecto a una distribución. Rechazo: Es la acción de descartar, en un estudio estadístico, lo propuesto en la hipótesis planteada.


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Síndrome: Conjunto de signos, síntomas y características que permiten inferir sobre un evento. Tamaño de la Muestra: Es la cantidad de datos que serán extraídos de la población para formar parte de la muestra. Tendencia: Es el comportamiento global que presenta una serie de datos. Umbral: Referido a la entrada o paso a cualquier otro estado de un evento. Validez: Importancia predictiva para los propósitos que se persiguen. Variabilidad: Se entiende como el rango o recorrido de una variable en estudio. Variable Cada uno de los estímulos, repuestas o elementos de fondo estudiados en una investigación. Variables Dicotómicas: Son aquellas que, por su propia naturaleza sólo pueden manifestarse según dos modalidades. Variables Politómicas: Son aquellas que, por su propia naturaleza pueden manifestar más de dos modalidades. Varianza: Cuadrado de la desviación típica (s²), también notada σ² o V(x)


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PROBLEMAS DE CAMPO


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PROBLEMA DE CAMPO Nº1

Cacahuetes

DESCRIPCIÓN:

El grupo encargado del trabajo adquirirá bien en bolsa, bien a granel, 1kg de cacahuetes con cáscara. Valiéndose de calibre y balanza de precisión, medirá y pesará cada una de las vainas de cacahuete, anotando cuidadosamente en una tabla el resultado de las medidas así como el número de lóbulos de cada vaina y calculando seguidamente la media y desviación estándar poblacionales.

A continuación, cada uno de los componentes del grupo seleccionará de la bolsa una muestra del tamaño que crea conveniente, elegida de forma aleatoria y sin reemplazamiento, repitiendo las medidas de peso y longitud de vaina para la muestra seleccionada.

Cada uno de los componentes del grupo, de forma individual, calculará la media y desviación estándar de las medidas tomadas en su muestra, es decir, tanto del peso como de la longitud de los frutos secos.

Sobre los resultados de la muestra se intentará, en primer lugar, establecer una relación funcional entre la longitud y el peso de los cacahuetes, mediante interpolación gráfica o algebraica y posteriormente, si fuese posible, ajustar una distribución.

Una vez establecidas las características de la muestra y mediante sucesivos tests de diferencia de medias, realizados de dos en dos, se intentará confirmar la procedencia común de todas las muestras, con un grado de significación del 95%.

Usando Excel para manejar con mayor facilidad la totalidad de los datos, se calcularán los parámetros poblacionales que se consideren convenientes, se intentará ajustar una distribución a la población completa y se contrastará ésta con las obtenidas a partir de las muestras, comparando los resultados, mediante el uso del test adecuado.

De forma individual se valorará la experiencia, haciendo especial hincapié en las ventajas, si los resultados lo justifican, de manejar muestras en lugar de poblaciones completas. Un control de los tiempos de ejecución de medidas y cálculos, así como de la exactitud de los resultados obtenidos del tratamiento de las muestras, dará una certera idea de la economía del manejo de éstas, y debería ser la base del análisis final.


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PROBLEMA DE CAMPO Nº2.

PH del agua de lluvia

DESCRIPCIÓN: Pidiendo la colaboración de los grupos encargados de las mediciones de pluviometría, velocidad y dirección del viento, se manejará, a diario, una muestra de 5 cm³ de agua de lluvia ( naturalmente, cuando la haya) a la que se realizarán medidas de pH y colorímetría, usando el equipo disponible en el laboratorio de Física. Teniendo en cuenta la situación del lugar de extracción de la muestra, la dirección del viento, y la situación respecto a los lugares de extracción de muestras de los focos más importantes de contaminación ambiental de la comarca, centrales térmicas y refinería, se intentará verificar si existe relación entre los mismos y la acidez del agua de lluvia, realizando para ello, un estudio estadístico lo más completo posible, así como las estimaciones y cálculos necesarios.


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Calificaciones

DESCRIPCIÓN:

Tomando como punto de partida los boletines de calificaciones finales de la totalidad de los compañeros de clase, se procederá a su tabulación por asignaturas y al diseño de un gráfico que pueda aproximarnos, en cada asignatura del año anterior, a una distribución de probabilidad.

Con una idea cualitativa de cuál puede ser dicha distribución, se procederá al ajuste de una distribución convenientemente parametrizada a los datos disponibles, estudiando la bondad de dicho ajuste.

Se procederá a continuación a la valoración, acotación y justificación de los

errores y mediante encuesta y cálculo estadístico, sobre valores que el grupo encargado de trabajo considere fundamentales, a intentar relacionar los resultados obtenidos, con el parámetro actitudinal más influyente (vg. Horas de estudio diario).


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Capacidad vital

DESCRIPCIÓN: Valiéndose del aparato histórico llamado ESPIRÓMETRO, con el que contamos en el laboratorio de Ciencias, el equipo encargado del trabajo medirá la capacidad torácica, también llamada capacidad vital, de todos los alumnos de la clase (en total en torno a 30 medidas) así como de otros compañeros del centro, hasta completar 75 medidas, procurando que sus complexiones físicas sean lo más variadas posibles. De manera simultánea a la capacidad vital, se llevarán a cabo tantas medidas físicas de los compañeros constituyentes del campo del experimento, como se considere necesario por los componentes del equipo de trabajo; algunas sugerencias son:

- Perímetro torácico - Peso - Altura - Hábitos (tabaco (nº de cigarrillos diarios), alcohol, deporte etc...,

cuantificando siempre dichas medidas). Una vez realizadas las medidas de campo se representará gráficamente la capacidad vital frente a cada una de las medidas adicionales, hasta completar un mínimo de diez gráficas. Sobre la base de dichas representaciones se intentará relacionar, de la forma más fiable posible, la capacidad vital con alguna o algunas de las medidas adicionales. Una vez seleccionada la que mejor ajuste presente se intentará, sobre la base de dicha distribución bidimensional y el cálculo de todos los parámetros estadísticos de la misma, ajustar una distribución estandarizada a los datos. Dados por buenos los cálculos, se realizarán medidas de capacidad vital y la medición física adicional de otros 25 compañeros de complexión física variada, comprobando la bondad de la predicción y acotando el error de la misma en base a la totalidad de los datos.


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Crecimiento de plantas DESCRIPCIÓN:

Recordando las experiencias llevadas a cabo en años anteriores sobre los diferentes factores que influyen en el crecimiento de las plantas y revisando la documentación necesaria al efecto, se planteará desde el inicio un proyecto científico sobre el tema.

Se contará para ello con el número necesario de semillas de leguminosas,

plantadas en vasos de yoghurt, que se separarán en grupos a los que se someterá a diferentes condiciones medioambientales que abarcarán, desde modificaciones del substrato a uso de abonos, cantidad de agua recibida, iluminación, etcétera.

Será especialmente importante la escrupulosidad científica en el

planteamiento del ensayo, el diario del experimento, el control de condiciones y la elección de los ensayos estadísticos necesarios para concluir el factor determinante del mayor crecimiento de los plantones.


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Humedad relativa

DESCRIPCIÓN:

El equipo encargado del trabajo tomará cada mañana y exactamente a la

misma hora, una medición de humedad relativa en diferentes lugares de la ciudad, valiéndose de higrómetros de intemperie que deben estar colocados en idénticas condiciones de altura, y sin exposición directa al viento o lluvia.

Tras tomar dichas humedades relativas durante un mes se elaborará una gráfica de las mismas, intentando establecer mediante técnicas de interpolación, una función que nos permita predecir humedades relativas durante los quince días siguientes.

Durante dichos quince días adicionales se seguirán tomando humedades relativas y comparándolas con las resultantes de la extrapolación, anotando cuidadosamente el error absoluto cometido, representando dichos errores en un gráfico e intentando conseguir, mediante técnicas de interpolación, una función de error.

Por último, para completar el ejercicio, se intentará, mediante la conjunción

de la función original de cálculo de humedad relativa, y la función de error, obtenida durante el segundo periodo de quince días, acotar una banda de humedad relativa, en la que se encuentren las medidas tomadas durante otros quince días, que completarán los sesenta que se dedicarán a este ejercicio. Los resultados obtenidos, se conservarán, ya que serán utilizados en conjunción con los de otros equipos de trabajo, para la resolución de un problema más complejo, de predicción de condiciones atmosféricas, en el ámbito de la programación lineal.


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Muelle

DESCRIPCIÓN:

El problema consiste el determinar, mediante un estudio estadístico completo, cual es el factor físico de mayor influencia en el número de oscilaciones efectuadas por un muelle cargado con una masa y suspendido por un extremo. Tomando como punto de partida el montaje clásico de Laboratorio de Física para la determinación del periodo de oscilación del muelle, el grupo encargado del estudio, en condiciones controladas y naturalmente planteando el mismo en las condiciones dictadas por el método científico, irá probando diferentes variables y comprobando su influencia, no en el periodo del muelle, sino simplemente en el número de oscilaciones que el mismo realiza hasta detenerse completamente. Siguiendo el esquema de montaje de muelles acoplados, se repetirán experiencia y cálculos para una estructura de este tipo. Se pretende que el grupo diseñe la experiencia así como que se haga cargo, de forma autónoma, de plantear y justificar el estudio estadístico conveniente para fundamentar sus conclusiones. El grupo encargado de esta experiencia de campo debe tener en cuenta que necesitará, en algún momento, conocer o determinar la constante de elasticidad del muelle.


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Péndulo

DESCRIPCIÓN: El problema consiste el determinar, mediante un estudio estadístico completo, cual es el factor físico de mayor influencia en el número de oscilaciones efectuadas por un péndulo. Tomando como punto de partida el montaje clásico de Laboratorio de Física para la determinación del periodo de oscilación del péndulo, el grupo encargado del estudio, en condiciones controladas y naturalmente planteando el mismo en las condiciones dictadas por el método científico, irá probando diferentes variables y comprobando su influencia, no en el periodo del péndulo, sino simplemente en el número de oscilaciones que el mismo realiza hasta detenerse completamente. Siguiendo el esquema de montaje de péndulos acoplados, se repetirán experiencia y cálculos para una estructura de este tipo. Se pretende que el grupo diseñe la experiencia así como que se haga cargo, de forma autónoma, de plantear y justificar el estudio estadístico conveniente para fundamentar sus conclusiones.


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Pluviometría

DESCRIPCIÓN:

El equipo encargado del trabajo tomará cada mañana y exactamente a la misma hora, una medición de pluviometría en diferentes lugares de la ciudad, valiéndose de un sencillo vaso de precipitados de 10 cm de diámetro que debe estar colocado en condiciones de medición meteorológica.

Tras tomar dichas lecturas pluviométricas durante un mes, se elaborará una gráfica de las mismas, intentando establecer mediante técnicas de interpolación, una función que nos permita predecir cantidad de lluvia esperada durante los quince días siguientes.

Durante dichos quince días adicionales se seguirán tomando lecturas y comparándolas con las resultantes de la extrapolación, anotando cuidadosamente el error absoluto cometido, representando dichos errores en un gráfico e intentando conseguir, mediante técnicas de interpolación, una función de error.

Por último, para completar el ejercicio se intentará, mediante la conjunción de

la función original de cálculo pluviométrico y la función de error, obtenida durante el segundo periodo de quince días, acotar una banda de precipitaciones en la que se encuentren las medidas tomadas durante otros quince días, que completarán los sesenta que se dedicarán a este ejercicio. Los resultados obtenidos se conservarán ya que serán utilizados en conjunción con los de otros equipos de trabajo, para la resolución de un problema más complejo, de predicción de condiciones atmosféricas, en el ámbito de la programación lineal.


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Presión Atmosférica DESCRIPCIÓN:

El equipo encargado del trabajo tomará cada mañana y exactamente a la misma hora, una medición de presión atmosférica, en diferentes lugares de la ciudad, valiéndose de barómetros anaerobios de intemperie, que deben estar colocados en idénticas condiciones de altura, y sin exposición directa al viento o lluvia.

Tras tomar dichas presiones durante un mes, se elaborará una gráfica de las mismas, intentando establecer mediante técnicas de interpolación, una función que nos permita predecir presiones durante los quince días siguientes.

Durante dichos quince días adicionales se seguirán tomando presiones y comparándolas con las resultantes de la extrapolación, anotando cuidadosamente el error absoluto cometido, representando dichos errores en un gráfico e intentando conseguir, mediante técnicas de interpolación, una función de error.


la función original de cálculo de presiones y la función de error, obtenida durante el segundo periodo de quince días, acotar una banda de presiones en la que se encuentren las tomadas durante otros quince días, que completarán los sesenta que se dedicarán a este ejercicio. Los resultados obtenidos se conservarán, ya que serán utilizados en conjunción con los de otros equipos de trabajo, para la resolución de un problema más complejo de predicción de condiciones atmosféricas, en el ámbito de la programación lineal.


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Temperatura

DESCRIPCIÓN:

El equipo encargado del trabajo tomará cada mañana y exactamente a la misma hora, una medición de temperatura en diferentes lugares de la ciudad, valiéndose de termómetros de intemperie que deben estar colocados en idénticas condiciones de altura, y sin exposición directa al viento o lluvia.

Tras tomar dichas temperaturas durante un mes, se elaborará una gráfica de las mismas, intentando establecer mediante técnicas de interpolación, una función que nos permita predecir temperaturas durante los quince días siguientes.

Durante dichos quince días adicionales se seguirán tomando temperaturas y comparándolas con las resultantes de la extrapolación, anotando cuidadosamente el error absoluto cometido, representando dichos errores en un gráfico e intentando conseguir, mediante técnicas de interpolación, una función de error.


la función original de cálculo de temperatura y la función de error, obtenida durante el segundo periodo de quince días, acotar una banda de temperatura, en la que se encuentren las medidas tomadas durante otros quince días, que completarán los sesenta que se dedicarán a este ejercicio. Los resultados obtenidos se conservarán, ya que serán utilizados en conjunción con los de otros equipos de trabajo, para la resolución de un problema más complejo de predicción de condiciones atmosféricas, en el ámbito de la programación lineal.


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Velocidad y dirección del viento

DESCRIPCIÓN:

El equipo encargado del trabajo tomará cada mañana y exactamente a la misma hora, una medición de dirección y velocidad del viento en diferentes lugares de la ciudad, valiéndose de un sencillo anemómetro casero, de diseño libre,que debe estar colocado en condiciones de medición meteorológica.

Tras tomar dichas lecturas de velocidad y dirección del viento (ésta última, mediante una veleta de fabricación casera de diseño libre, y una brújula de colegial) durante un mes, se elaborará una gráfica de las mismas intentando establecer, mediante técnicas de interpolación, una función que nos permita predecir velocidad y dirección del viento esperadas durante los quince días siguientes.

Durante dichos quince días adicionales se seguirán tomando lecturas y comparándolas con las resultantes de la extrapolación, anotando cuidadosamente el error absoluto cometido, representando dichos errores en un gráfico e intentando conseguir, mediante técnicas de interpolación, una función de error.


la función original de cálculo anemométrico y la función de error, obtenida durante el segundo periodo de quince días, acotar una banda de velocidades en la que se encuentren las medidas tomadas durante otros quince días, que completarán los sesenta que se dedicarán a este ejercicio. Los resultados obtenidos se conservarán, ya que serán utilizados en conjunción con los de otros equipos de trabajo, para la resolución de un problema más complejo de predicción de condiciones atmosféricas, en el ámbito de la programación lineal.


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Estudio general de medios

DESCRIPCIÓN:

El trabajo consiste en determinar, mediante investigación de campo, los hábitos de la población relativos a medios de comunicación. El fundamento del estudio es la encuesta, cuyo patrón deberá realizase por el equipo de alumnos, manteniendo en mente el ocupar el menor tiempo posible de los transeúntes entrevistados, no realizar la encuesta en el entorno privado, para así evitar una falsa sensación de homogeneidad de la población, no realizar intromisiones en la vida privada de las personas y organizar la batería de preguntas en una cara de un folio, con casilleros para marcar por el propio entrevistador, de forma que la entrevista se complete en el menor tiempo y con las menores molestias posibles para las personas que colaboren. El objetivo del trabajo es determinar las cadenas de TV, radio y prensa escrita que gozan de mayor aceptación en la ciudad, así como una investigación colateral enfocada a presentadores, columnistas etc.. El punto fuerte del trabajo es, tras realizar la toma de datos, usar los mecanismos estudiados en la segunda parte del curso, para extender con cierta fiabilidad los resultados de la muestra a la totalidad de la población de la ciudad. Ver NOTA en trabajo 16


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Uso del Gallego en la ciudad de La Coruña.

DESCRIPCIÓN:

Al igual que el problema anterior el trabajo tiene dos fases fundamentales; una inicial, consistente en elaborar y negociar una encuesta que aporte datos y actitudes frente al uso de la lengua co-oficial con el castellano en la comunidad, en condiciones análogas a las descritas en el problema de campo nº13 y una segunda parte, concerniente a la elaboración de dichos datos, extracción de conclusiones y extensión de las mismas a la totalidad de la población de la ciudad. Ver NOTA en trabajo 16


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Uso del teléfono móvil

DESCRIPCIÓN:

El trabajo pretende determinar los usos y costumbres, los gastos y hábitos del teléfono móvil en la sociedad urbana actual; como en los casos anteriores, será fundamental la elaboración de una encuesta en las condiciones descritas en el problema 13, y la elaboración de dichos datos de forma que puedan ofrecer conclusiones a respecto del problema en estudio. Se usará posteriormente el material trabajado en el segundo parcial del curso para extender los resultados del estudio a la población general de la ciudad. NOTA: Es importante hacer notar que el éxito en los trabajos 13, 14, 15 y 16, depende en buena medida, por no decir casi en su totalidad, de la selección adecuada de la muestra, que deberá llevarse a cabo siguiendo unos criterios establecidos a priori por el grupo de trabajo.


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Tecnificación del hogar en la ciudad de La Coruña

DESCRIPCIÓN:

El trabajo va destinado a la obtención y manejo de datos sobre elementos de tecnología dentro de un hogar urbano típico; abarcará desde electrodomésticos de gama blanca considerados esenciales hasta aquellos de gama gris de última incorporación al mercado. Se intentará con ello establecer un parámetro de nivel de vida que pueda contrastarse con los datos oficiales al respecto.

Respecto a muestras y toma de datos, aplican los criterios generales enunciados en el problema nº 13.


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Movimiento aéreo en Galicia

DESCRIPCIÓN:

El trabajo pretende comparar la oferta de vuelos existentes en los tres

aeropuertos de Galicia con la demanda en los mismos, usando parámetros como población, ubicación, área de influencia, y razones políticas para tal comparación.

Se estudiarán datos de movimientos de carga y pasajeros desde 1980 hasta la actualidad (son los que se hallan disponibles).

Como conclusión final, se intentará distribuir el tráfico aéreo buscando la mayor rentabilidad de los aeropuertos actuales.


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Índice INTRODUCCIÓN........................................................ ¡Error! Marcador no definido.

TABLA DE CONTENIDOS.................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

OPERATIVIDAD..................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

INTERPOLACIÓN.................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES............ ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

VARIABLE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL ..... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

COMBINATORIA................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

PROBABILIDAD..................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD FUNDAMENTALES ......... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

TEORÍA DE MUESTRAS ...................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN............ ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. CONTRASTE DE HIPÓTESIS.................................. ¡Error! Marcador no definido.

PROCESOS ESTOCÁSTICOS .............. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

CADENAS DE MARKOV ...................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

SERIES DE TIEMPO.............................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

PROGRAMACIÓN LINEAL ................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.


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PROGRAMACIÓN LINEAL CON EXCEL ............. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. BREVE DICCIONARIO DE ESTADÍSTICA.....................................................160 PROBLEMAS DE CAMPO.................................................................................. 168

ÍNDICE....................................................................................................................186 TABLAS ESTADÍSTICAS....................................................................................188 BIBLIOGRAFÍA Y AGRADECIMIENTOS.......................................................195


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TABLAS ESTADÍSTICAS


Distribución Binomial

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Distribución Normal

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Distribución Normal simplificada

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Distribución t-Student

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Distribución χ2 de Pearson

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Tabla de Números Aleatorios

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BIBLIOGRAFÍA Walpole & Myers. Probabilidad y Estadística para ingenieros. Ed. Interamericana. Lipschutz. Probabilidad. Ed. McGraw-Hill Serie Schaum. Novo. Métodos Estadísticos. Ed. UNED. Hastie et al. Elements of Statistical Learning. Ed. Springer Verlag. Lemeshow et al. Applied Logistic Regresion. Ed. Wiley & Sons.. Harrell. Regression Modeling Strategies. Ed. Springer Verlag.. Ross. Introduction to Probability Models. Ed. Harcourt. Downing & Clark. Statistics The Easy Way. Ed. Barrons Educational. Slavin & Slavin. Chances are: The Only Statistics Book You’ll Ever Need. Ed Madison. Billingsley. Probabilidad Y Medida. Ed Wiley Interscience. Berk & Carey. Data Analysis With Microsoft Excel. Ed. Duxbury Press.. Evans. Statistical Distributions. Ed. Wiley & Sons.. Degroot & Schervish. Probabilidad Y Estadística. Ed. Addison-Wesley.

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