P E N D   M A T 2 E S O2 0 1 9 / 2 0 2 0

I E S D I O N I S O A G U A D OD E P M A T E M Á T I C A S

C U A D E R N OP E N D I E N T E S

Curso 2019-20 Departamento de Matemáticas

Material para pendientes de 2º ESO

BLOQUE 1 NÚMEROS

1

Ejercicios

1. Halla el máximo común divisor de los siguientes grupos de números:

a) 24 y 30

b) 266 y 123

c) 65, 30 y 45

d) 52, 80, 10 y 65

2. Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes grupos de números:

a) 38 y 8

b) 13 y 30

c) 86, 64 y 20

d) 75, 45, 20 y 25

3. Un autobús A sale cada 6 minutos, el B cada 8 minutos y el C cada 10 minutos. Si los tres han coincidido en la parada a las 7:00, ¿cuándo volverán a estar los tres juntos?

4. En el almacén tenemos 100 cartones de zumo, 60 piezas de fruta y 40 bocadillos. Queremos guardarlos en cajas que tengan el mismo número de objetos. ¿Cuántos artículos habrá en cada caja? ¿Cuántas cajas harán falta?

5. Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con baldosas cuadradas. ¿Cuánto tienen que medir estas baldosas? ¿Cuántas baldosas harán falta?

6. Resuelve los siguientes ejercicios combinados :

2

7. Realiza las siguientes operaciones con potencias:

8. Escribe en forma de potencia única:

9. Resuelve las siguientes raíces:

10. Calcula usando la prioridad en las operaciones:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) h)

3

11. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones:

a) b) c) d)

12. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

a) b)

d) e)

13. Opera y simplifica:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

14. Compramos un televisor por 1.300 € y pagamos 1/4 al contado y el resto en 6 plazos. ¿Cuál será el importe de cada plazo?

15. De un depósito que estaba lleno se han sacado 2/3 del total y, después, 1/5 del total. Sabiendo que aún quedan 400 litros, ¿cuál era la capacidad del depósito?

4

16. Dos atletas llevan recorrido los 3/12 y los 8/32 de una carrera, respectivamente. ¿Cuál de losdos va delante?

17. Una persona ha cosechado durante la mañana 1/3 de un campo y por la tarde la mitad del resto. Si todavía le quedan 170 hectáreas, ¿cuál es la superficie total del campo?

18. Un ganadero vende los 3 / 4 del número de reses que tiene. Más tarde los 3/4 del resto, quedando así 16 reses en la ganadería. ¿Cuántos animales tenía?

19. Un profesor ha corregido 2 / 5 de los exámenes con rotulador rojo y 1 / 4 con bolígrafo azul.Si todavía le quedan por corregir 42 exámenes, ¿cuántos tenía que revisar en total?

5

BLOQUE 2: ÁLGEBRA

Suma de polinomios

Productos de polinomios

6

Resta de Polinomios

7

Ejercicios

1. Escribe en lenguaje algebraico:

a) El doble de un número ............................................

b) Tres números consecutivos ......................................

c) El triple de la suma de un número y 24 ..................…

d) Un número mayor en 12 unidades a otro ...............…

e) La diferencia entre dos números es 27. ...................…

f) Un conjunto de múltiplos de 7 ....................................

2. Copia y completa:

3. Opera los siguientes polinomios:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

8

4. Extrae factor común de los siguientes polinomios:

5. Opera las siguientes productos notables, utilizando la fórmula correspondiente:

6. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1º grado:

a) b)

c) d)

e) f)

7. Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado completa e incompletas:

a) b)

c) d)

e) f)

9

8. Dos hermanos tienen 11 y 9 años, y su madre 35. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos.

9. Si a un número le quitas 13, obtienes 91. ¿Cuál es el número?

10. La suma de dos números consecutivos es 95. ¿Cuáles son esos números?

11. En mi colegio entre alumnos y alumnas somos 624. Si el número de chicas supera en 36 al de chicos, ¿cuántos chicos y cuantas chicas hay?

12. Entre Ana y María tienen 270 €. Si Ana tiene el doble que María más 30 €, ¿cuánto tiene cada una?

13. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) Método de Igualación b) Método de Sustitución

c) Método de Reducción d)

e) f)

14. La otra tarde vi en un parking 39 vehículos, entre coches y motos, a los que les conté un total de 126 ruedas. ¿Cuántos vehículos de cada clase había en el parking?

15. En el aula de 3º A hay doble número de alumnos que en el aula de 3º C. Además se sabe que,si se pasan 8 alumnos de 3º A a 3º C, ambas aulas tendrán el mismo número de alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en cada una de estas aulas?

16. Un fabricante de bombillas gana 0,60 € por cada bombilla que sale de fábrica, pero pierde 0,80 € por cada una que sale defectuosa. Un determinado día en el que fabricó 2.100 bombillas obtuvo un beneficio de 966 €. ¿Cuántas bombillas buenas fabricó ese día?

17. El precio de un paquete de 13 rotuladores es de 9.75€. ¿Cuántos rotuladores podemos comprar con un presupuesto de 15.75€?

18. Tres personas tardan 12 horas en pintar un muro. ¿Cuántas personas se necesitan si se quierefinalizar la tarea en tan solo 4 horas?

10

19. Si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 caramelos?

20. Se sabe que 6 mangueras abiertas durante 3 horas equivalen a 10.000 litros. ¿Cuánto tiempo se necesita para llenar una piscina de 130.000 litros con 4 de estas mangueras?

21. En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 420 coches, de los que el 35 % son blancos. ¿Cuántos coches hay no blancos?

22. Un hospital tiene 420 camas ocupadas, lo que representa el 84% del total. ¿De cuántas camas dispone el hospital?

23. ¿Cuánto me costará un abrigo de 360 euros si me hacen una rebaja del 20%?

11

BLOQUE 3: GEOMETRÍA

Teorema de Pitágoras

Ejercicios

1. Halla la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo de catetos 15 y 36 dm.

2. Calcula la longitud del cateto base en un triángulo rectángulo de hipotenusa 37 m y cateto altura 12 m.

3. Halla el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 10 y 24 m.

4. Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 25dm de la pared.

12

a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?

b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm?

5. Sabiendo que las rectas a, b y c son paralelas, calcula el valor de x.

6. Arianna y su primo Javier aparecen en una fotografía. Arianna mide 1,65 m y en la foto 5 cm. Halla la razón de semejanza.

7. ¿Cuál es la altura del montón de libros situado sobre el césped?

13

8. En un plano, la distancia entre los puntos A y B es 5cm, y en la realidad distan 120 m.

a) Halla la escala

b) Calcula la distancia real entre dos puntos que en el plano están a 2 cm.

c) Calcula la distancia en el plano entre dos puntos que en la realidad están a 100 m

9. Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 48 m en el momento en que una estaca de 3 m arroja una sombra de 1,75 m.

10. Halla el área de las siguientes figuras planas:

a) b)

c) d)

11. Calcula el área total y volumen de las siguientes cuerpos geométricos:

a) b)

14

c) d)

15

BLOQUE 4: FUNCIONES

Ejercicios

1. Representa los siguientes puntos en los ejes coordenados: (0,-3); (4,0); (1,-5); (-3,-2); (2,4); (-5,3); (4,-1); (0,2); (-6,0) y (4,4).

2. Para la siguiente gráfica:

Responde a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es su dominio? ¿Y su recorrido?

b) Indica los puntos máximos o mínimos absolutos y relativos:

c) ¿Cuáles son los puntos de corte con los ejes?

d) ¿Es un función continua? ¿Por qué?

e) Indica el valor de las siguientes imágenes: f(-4)= ; f(1)=

3. Dada la gráfica:

Responde:

a) Dominio y recorrido.

b) Intervalos de crecimiento.

c) Intervalos de decrecimiento.

d) Puntos de corte con los ejes.

e) ¿Cuánto vale f(-3)? ¿y f(2)?

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4. Para la siguiente gráfica, responde a las cuestiones:

a) Dominio y recorrido.

b) ¿En qué intervalos la función es creciente? ¿Y decreciente?

c) Indica los puntos extremos.

d) ¿Es una función continua? ¿y periódica?

5. Representa las siguientes funciones:

a) b) c)

d) e) f)

Indica en cada apartado cuál es la pendiente y cuál es la ordenada en el origen.

6. Escribe la expresión de las siguientes funciones:

17

7. Un trabajador eventual cobra 10 € por hora. Si llamamos x al número de horas que ha trabajado e y a lo que cobra por ellas, responde:

a) ¿Cuál es la función que expresa el dinero cobrado según las horas trabajadas?

b) Completa la siguiente tabla:

c) Representa la gráfica de la función que relaciona las horas trabajadas con el dinero percibido.

18

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA

Ejercicios

1. Clasifica los caracteres estadísticos siguientes como cualitativos o cuantitativos (discretos o continuos).

a) Color favorito de un grupo de alumnos.

b) Tipo de música que escuchan los padres de los alumnos de 3º de ESO del IES Dionisio Aguado.

c) Cantidad de personas que asisten en un día a los hospitales de Madrid.

d) Número de hijos de las familias del Barrio Loranca.

e) Estatura de los alumnos de 2º de ESO.

f) Peso de los niños de diez años de Fuenlabrada.

g) Color del coche de los ciudadanos de Móstoles.

h) Marca del coche que compran los habitantes de la región de Badajoz.

i) Número de hermanos que tienen los alumnos del centro.

19

2. Para los siguientes datos: 8, 6, 4, 3, 6, 8, 6, 7, 6, 4, 8, 6, 5, 4, 3.

a) Construir la tabla de frecuencias absolutas.

b) Calcula la media, la moda y la mediana.

3. Los datos corresponden al número de llamadas telefónicas que reciben al día 30 personas:

a) Realiza la tabla de frecuencias correspondiente.

b) Dibuja el diagrama de barras para las frecuencias absolutas y el polígono de frecuencias asociado.

c) Dibuja el diagrama de barras para las frecuencias absolutas acumuladas y el polígono de frecuencias asociado.

d) Calcula la media, la moda, la varianza y desviación típica.

4. Se ha tirado un dado, ¿cuál es la probabilidad de que no sea 2?

5. En una urna hay bolas numeradas del 1 al 7, se extrae una bola. Describe los siguientes sucesos:

a) Obtener un múltiplo de 4.

b) Obtener un número menor o igual a 3

c) Obtener un divisor de 6

d) Obtener un número primo

¡¡¡¡¡¡FIN!!!!!!!

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