C10 mediciones angulares topograficas

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Pontificia Universidad Católica del Perú TOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes

MEDICIONES ANGULARES

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DEFINICIONES BASICAS

A. MERIDIANO

Una línea en la superficie de la Tierra que une

el norte geográfico (polo norte) y el sur

geográfico (polo sur) se denomina meridiano

geográfico, astronómico o verdadero.

El meridiano magnético es la dirección que

toma la aguja magnetizada de una brújula en

la posición del observador.

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Cuando se coloca el norte en un plano, usando una

brújula se está colocando el norte magnético.

MERIDIANO DE GREENWHICH

A nivel mundial se considera como meridiano

de origen de coordenadas o meridiano cero, al

meridiano de Greenwhich en Londres


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B. ECUADOR GEOGRAFICO

Es el conjunto de puntos ubicados en el Ecuador de la Tierra y que

equidistan de los polos geográficos.

ECUADOR GEOGRAFICO


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C. LATITUD

Es la posición de un punto respecto al Ecuador Geográfico, pudiendo

ser latitud norte o latitud sur.


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D. LONGITUD

Ubicación de un punto respecto al meridiano de Greenwhich y puede

ser longitud este o longitud oeste.


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E. DECLINACION MAGNETICA

Es el ángulo formado entre el norte verdadero y el norte magnético.

Cambia según la zona y según la época y se indica como un ángulo y

una orientación.

δ

NG

NM

Declinación = ° O δ

NG

NM

Declinación = ° E


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F. LINEAS ISOGONICAS

Son aquellas que unen puntos de igual declinación magnética.

0º 2º E

4º E

2º O


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G. RUMBOS

Permiten definir la orientación de una línea respecto del norte o del

sur. Si se usa el norte geográfico se obtendrá el rumbo verdadero,

si se usa el norte magnético se obtiene el rumbo magnético .

40 º

N

S

E O

N 40º E

30 º

S 30º E

S 60º O 60 º

45 º

N 45º O


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H. AZIMUT

Tiene la misma finalidad que el rumbo. Se define mediante el ángulo

en sentido horario que forma el alineamiento con el meridiano

40 º

N

S

E O

Azimut = 40º N

S

E O

130 º

Azimut = 130º


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I. ANGULO DE DEFLEXION

Es el ángulo que forma la prolongación de un lado de la poligonal con

el siguiente lado. Pueden ser ángulos de deflexión derechos o

izquierdos. Se emplean usualmente en carreteras y se relaciona der con una

curva hacia la derecha, y izq con una curva hacia la izquierda.

der

izq


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J. ANGULO A LA DERECHA

Aquellos que se miden en sentido horario, de un lado al siguiente en

una poligonal abierta.


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K. ANGULOS INTERIORES

Cuando las poligonales son cerradas normalmente se miden los ángulos

internos

n: número de lados de la poligonal


N

E

D

C

B

A

2)-180(nn

1ii

α

n"

20Tolerancia

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LA BRUJULA

Instrumento utilizado para determinar direcciones. Consta básicamente de una de

acero magnetizada, montada sobre un pivote ubicado en el centro de un círculo

graduado.

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Causas de error en los trabajos con brújula:

Brújula desnivelada

Magnetismo débil en la aguja

Variaciones magnéticas

Atracción local (líneas aéreas de energía eléctrica,

depósitos subterráneos de minerales, piezas metálicas

cercanas, etc.)

Equivocaciones comunes:

Lectura del extremo incorrecto de la aguja

Ajuste de la declinación del lado incorrecto del norte

No verificación de rumbos directo e inverso

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CALCULO DE COORDENADAS (X,Y)

B

A ( X , Y )A A

E

Az(

AB)

ABd

N

Se tiene un punto A con coordenadas (XA,YA) y queremos obtener las coordenadas

del punto B (XB,YB).

Procedimiento:

Centramos el teodolito o estación total sobre el punto de control A

Centramos las burbujas del instrumento (circular y tubular)

Visamos hacia el punto B

Obtenemos el azimut de la línea AB

Medimos la distancia AB (dAB)

Para hallar las coordenadas de B:

)

)

(AB)ΑΒΑΒ

(AB)ΑΒΑΒ

ΑzCos(dYY

ΑzSen(dXX

)

)

(AB)ΑΒY

(AB)ΑΒX

ΑzCos(dAB

ΑzSen(dAB

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B

A (100,100 )

C

Procedimiento:

Datos:

Azimut AB = 60º

Ang. Deflexión en B = +45º

Hallar las coordenadas de los puntos B y C

Ejemplo

200.00060ºCos(200100Y

273.205)60ºSen(200100X

Β

Β

)

Azimut BC = 60º + 45º =105º

161.177105ºCos(150200.000Y

418.094)105ºSen(150273.205X

C

C

)

B

A (100,100 )

C

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